培优数学教材介绍
高中数学必修一培优教案
高中数学必修一培优教案课题：一次函数教学目标：1. 了解一次函数的定义和性质；2. 能够根据给定的一次函数求出其函数图像、斜率和截距；3. 能够利用一次函数解决实际问题。
教学重点：1. 一次函数的定义和性质；2. 一次函数的函数图像；3. 一次函数的斜率和截距。
教学难点：1. 通过实际问题解决一次函数；2. 一次函数的斜率和截距的计算。
教学准备：1. 教材：高中数学必修一教材；2. 工具：教学PPT、教学板书、习题集；3. 准备实际问题解决一次函数的例题。
教学步骤：一、引入概念（10分钟）1. 介绍一次函数的定义和性质；2. 通过实例解释一次函数的基本概念。
二、探究一次函数的函数图像（15分钟）1. 讲解一次函数的函数图像的形状；2. 通过一些例题让学生绘制一次函数的函数图像。
三、探讨一次函数的斜率和截距（15分钟）1. 讲解一次函数的斜率和截距的定义；2. 通过例题让学生计算一次函数的斜率和截距。
四、应用实际问题解决一次函数（15分钟）1. 解释如何利用一次函数解决实际问题；2. 给出一个实际问题，让学生利用一次函数进行计算和分析。
五、总结与讨论（5分钟）1. 总结本节课的内容；2. 回答学生提出的问题。
作业布置：1. 让学生完成课后习题；2. 让学生找出身边的实际问题，利用一次函数进行分析和解决。
教学反思：通过这堂课的教学，我发现学生对一次函数的概念和性质有了更深入的理解，能够通过一次函数解决实际问题的能力也有所提高。
下一节课将继续巩固学生对一次函数的理解，并引入二次函数的概念。
四年级数学培优教材
目录第一讲寻找规律第二讲巧求周长第三讲平均数问题第四讲图形的计数第五讲定义新运算第六讲简单的逻辑推理第七讲数阵图第八讲等差数列求和第九讲巧算时间第十讲方阵问题第十一讲加法原理和乘法原理第十二讲统筹规划第一讲寻找规律一.知识要点图形的变化或一组数的排列都是有一定规律可循的。
在数学中，许多问题也有规律可循。
要解答这些带有规律性的问题，一定要善于观察，分析比较，认真思考，不仅要发现规律，还要运用规律。
二．范例分析例1 下面三个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律并填出B、C,然后确定A，那么A是。
【分析与解】通过观察可以发现，各方框中右上、左下、右下的数分别为1、2、3；2、3、4；3、4、5才能形成规律，故B=4，C=5。
还可以发现，9=(2+1)×3，20=（2+3）×4，所以A= (3+4)×5=35。
例2 观察下面各列数的排列规律，在( )里填上合适的数。
(1)2，9，16，23，( )，37(2)4，9，16，25，( )，49(3)1，2，4，6，7，10，10，14，13，18，( )，( )(4)4，2，11，7，32，22，95，67，284，202，( )，( )【分析与解】(1)经过观察可以发现，相邻两个数的差都是7，因此，( )里应填“30”。
(2)仔细观察不难发现：4=2×2,9=3×3,16=4×4，25=5×5,所以，后面紧接着的应是6×6，因此，( )里应填“36”。
(3)这列数从表面上看，排列得比较乱，如果仅从相邻两数的关系人手，不易发现它们的排列规律，可以将这列数相隔分成两列数，分别寻找它们各自的变化规律。
相隔分成两列数，分别是：1，4，7，10，13，( )2，6，10，14，18，（）上述两列数，相邻两数的差分别是3和4，因此，( )里应分别填上“16”、“22”。
(4)可以像(3)题那样，将这列数相隔分成两列数：4，11，32，95，284，( )2，7，22，67，202，( )仔细观察，可以发现有如下规律：所以，( )里应分别填上“851”、“607”。
数学培优计划：六年级上册解析
数学培优计划：六年级上册解析一、背景随着教育的发展和竞争的加剧，数学成为了学生们面临的一大挑战。
为了帮助六年级学生更好地掌握数学知识，我们特别设计了数学培优计划。
二、目标1. 提高学生对数学的兴趣和自信心。
2. 帮助学生掌握六年级上册数学的基本知识和技能。
3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
三、计划内容1. 每周安排数学学习时间，包括课堂学习和课后练习。
2. 针对六年级上册的重点知识点进行详细解析和讲解。
3. 提供大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
4. 定期进行小测验，检测学生的学习进展。
5. 组织数学竞赛和游戏活动，激发学生的学习兴趣。
四、实施步骤1. 确定计划的时间范围和具体的学习内容。
2. 将计划内容分解为每周的学习目标和任务。
3. 安排好每周的学习时间和地点。
4. 由专业的数学老师进行解析和讲解。
5. 鼓励学生积极参与练习和竞赛活动。
五、预期成果1. 学生对数学的兴趣和自信心得到提升。
2. 学生能够熟练掌握六年级上册的数学知识和技能。
3. 学生的数学思维和解决问题的能力得到发展。
4. 学生在数学竞赛中取得优异成绩。
六、评估和反馈1. 定期对学生的学习情况进行评估。
2. 根据评估结果，及时调整计划内容和教学方法。
3. 给予学生积极的反馈和鼓励，激励他们继续努力学习。
七、总结通过本数学培优计划，我们旨在帮助六年级学生在数学学习中取得更好的成绩和进步。
我们相信，通过系统的学习和有针对性的培训，学生们将能够充分发挥自己的潜力，掌握数学知识，提高解决问题的能力，并在数学竞赛中取得优异成绩。
初二升初三数学培优教材(培训学校专用)
第一讲 一元二次方程【学习目标】1、学会根据具体问题列出一元二次方程，培养把文字叙述的问题转换成数学语言的能力。
2、了解一元二次方程的解或近似解。
3、增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。
【知识要点】1、一元二次方程的定义：只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化为02=++c bx ax （a 、b 、c 、为常数，0a ≠）的形式，这样的方程叫做一元二次方程。
（1）定义解释：①一元二次方程是一个整式方程；②只含有一个未知数；③并且未知数的最高次数是2。
这三个条件必须同时满足，缺一不可。
（2）02=++c bx ax （a 、b 、c 、为常数，0a ≠）叫一元二次方程的一般形式，也叫标准形式。
（3）在02=++c bx ax （0a ≠）中，a ，b ，c 通常表示已知数。
2、一元二次方程的解：当某一x 的取值使得这个方程中的c bx ax ++2的值为0，x 的值即是一元二次方程02=++c bx ax 的解。
3、一元二次方程解的估算：当某一x 的取值使得这个方程中的c bx ax ++2的值无限接近0时，x 的值即可看做一元二次方程02=++c bx ax 的解。
【经典例题】例1、下列方程中，是一元二次方程的是①042=-y y ； ②0322=--x x ； ③312=x； ④bx ax =2；⑤x x 322+=； ⑥043=+-x x ； ⑦22=t ； ⑧0332=-+xx x ；⑨22=-x x ；⑩)0(2≠=a bx ax例2、（1）关于x 的方程(m －4)x 2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程.（2）如果方程ax 2+5=(x+2)(x －1)是关于x 的一元二次方程，则a__________. （3）关于x 的方程135)32(12=+-++x x m m m 是一元二次方程吗?为什么？例3、把下列方程先化为一般式，再指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。
小升初五年级数学培优教材(第三期)共四期
目录1234567 原理的综合应用8910第 1 讲速算与巧算【知识重点】小数的简易计算除了能够灵巧运用整数四则运算中我们已经学过的很多速算与巧算的方法外，还能够运用小数自己的特色，如小数的意义、小数的数位次序、小数的性质、小数点地点挪动惹起小数大小的变化等。
【例题精讲】例 1、计算：（ 1）0.125 × 0.25 × 0.5 ×64 （2）7.68 ÷2.5 ÷ 0.4例 2、计算：（ 1）1.25 ×1.08 （2）7.5 × 9.9例 3、计算：（ 1）（ 4.8 × 7.5 ×8.1 ）÷（ 2.4 ×2.5 ×2.7 ）（2） 1.1 ÷（ 1.1 ÷1.2 ）÷（ 1.2 ÷1.3 ）÷（ 1.3 ÷1.4 ）例 4、1240×3.4 ＋1.24 ×2300＋12.4 ×430例 5、(2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32) - (2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)【基础夯实】1、计算：（ 1） 1.25 ×32×0.25 （2）1.25 ×882、计算：（ 1） 2.5 × 10.4 （2）3.8 × 0.993、计算：（ 1） 4.6 × 99＋4.6 （2） 7.5 ×101－7.54、计算：（ 1） 4.65 ×32－2.5 ×46.5 －70×0.46 （ 2） 3.6 × 232－36× 13.2 －3605、计算：（ 1） (2+3.15+5.87 ) ×(3.15+5.87+7.32) -(2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87)（2）（ 0.1 ＋0.12 ＋0.123 ＋ 0.1234 ）×（ 0.12 ＋ 0.123 ＋0.1234 ＋0.12345 ）－（0.1 ＋0.12 ＋0.123 ＋0.1234 ＋ 0.12345 ）×（ 0.12 ＋0.123 ＋ 0.1234 ）【能力提高】6、计算： 4.27 ÷28.6 ×3.59 ÷42.7 ×2.86 ÷35.97、计算： 1.999 ×2003－ 1.998 ×2004第 2 讲定义新运算【知识重点】定义新运算是用某些特别的符号，表示特定的意义，进而解答某些特别算式的运算。
一年级数学培优内容
一年级数学培优内容一年级是学生接触数学的起点，数学培优工作对于学生的数学基础打下坚实的基础具有重要意义。
本文将围绕一年级数学培优内容展开讨论，希望能够为广大数学教育工作者和家长提供一些有益的参考。
首先，一年级数学培优内容应注重数学基本概念的培养。
在学龄前儿童接触数学的基础上，一年级的数学教学应进一步强调数的认识、数的比较、数的排序、数的运算等基本概念。
通过生活中的实际例子，引导学生理解和掌握这些数学基本概念，为后续数学学习打下坚实的基础。
其次，一年级数学培优内容还应包括数学逻辑思维的培养。
在数学教学中，应该注重培养学生的逻辑思维能力，引导学生进行简单的推理和判断。
通过一些趣味性的数学游戏和趣味性的数学问题，激发学生的学习兴趣，培养他们的逻辑思维能力，提高他们的数学解决问题的能力。
另外，一年级数学培优内容还应包括数学实践能力的培养。
数学是一门实践性很强的学科，因此在一年级的数学教学中，应该注重培养学生的数学实践能力。
通过一些生活中的实际问题，引导学生进行数学实践，让他们在实际操作中感受数学的魅力，提高他们的数学实践能力。
最后，一年级数学培优内容还应包括数学思维能力的培养。
数学思维是数学学习的重要组成部分，也是学生综合素质的重要体现。
在一年级的数学教学中，应该注重培养学生的数学思维能力，引导他们进行数学思维训练，提高他们的数学思维水平。
总之，一年级数学培优内容是一个系统工程，需要学校、教师和家长的共同努力。
希望通过本文的介绍，能够引起大家对一年级数学培优内容的重视，共同为学生的数学学习打下坚实的基础。
同时也希望学生能够在轻松愉快的学习氛围中，爱上数学，享受数学，成为数学的小专家。
浙大优学·高中数学竞赛培优教程
浙大优学·高中数学竞赛培优教程
随着社会的发展，数学作为一门重要的课程在学生学习中发挥着越来越重要的作用。
近几年，面对数学竞赛的日益激烈，浙大优学尤其着眼于高中学生，推出了《浙大优学高中数学竞赛培优教程》，这一教材系统性地指导高中学生为抗衡各类数学竞赛而做好准备，有助于高中学生增强数学素养、提升数学水平、争取学业成就。
浙大优学高中数学竞赛培优教程由浙大数学系优秀青年教师共
同编写，以数学竞赛的内容及规则为基础，有计划地介绍不同竞赛的规则和主题，详细讲解竞赛内容，同时还提供了丰富的数学训练题，以强化学生的能力。
此外，为了加深学生的理解，《浙大优学高中数学竞赛培优教程》还采取了一系列针对性措施和有效技巧，包括示范演示、举一反三等，辅助学生完成数学竞赛题目。
此外，浙大优学高中数学竞赛培优教程不仅专注于数学基础的提高，更贴心地围绕竞赛的思维方式，让学生更加灵活地学习数学。
该教程教会高中学生，在竞赛中侧重于系统思维，而不是把注意力放在记忆上，此外，同时还对学生进行了语言表达能力的训练，让学生灵活运用数学知识，扩大视野，最终能够轻松应对每一场数学竞赛。
总之，浙大优学高中数学竞赛培优教程是一本全面、系统的教程，可以有效帮助高中学生提高数学竞赛能力，同时又可以充分激发学生的学习积极性，为他们赢得更多的荣誉和成就。
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五年级数学上册培优教材
五年级数学上册培优教材第一讲小数的乘法第二讲小数的除法第三讲简易方程第四讲多边形的面积第五讲统计与可能性第六讲数学广角第七讲列方程解应用题第八讲巧妙求和第九讲植树问题第十讲综合训练（一）第十一讲综合训练（二）第十二讲综合训练（三）第十三讲综合训练（四）第十四讲期末真题训练试题第一讲小数乘法【基础训练】1. 0.57×2.05的积有（）位小数；保留两位小数是（）.2. 7个0.8是多少？列式是（）.3. 根据794×98＝77812；填出下面各式的得数.79.4×0.98＝（） 79.4×980＝（） 7.94×0.98＝（）4.两个非零因数；一个因数不变；另一个因数扩大为原来的20倍；则积（）.5. 比6.2的5倍少1.75的数是（）.6.一个三位小数四舍五入后是 3.60；这数最大可能是（）；最小可能是（）.二、我会选.1. 3.06×1.4的积里有（）位小数.A.2B.3C.4D.不能确定2.与4.25×1.9的积相等的算式是（）.A.42.5×0.19B.0.425×1.9C.425×1.9D.4.25×0.193.两个数的积是7.36；如果一个因数缩小为原来的十分之一；另一个因数不变；积是（）.A.7.36B.0.736C.73.6D.0.07364.（）的结果比第一个因数大.A.3.5×0.9B.0.28×2C.5.6×1D.7.62×05.一个三位小数四舍五入后是4.50；这个三位小数最大可能是（）.A.4.504B.4.499C.4.509D.4.495三、列式计算.1.37的1.5倍是多少？2. 8个0.035与3.5相差多少？四、解决问题.1.一箱蜜蜂每年可以酿蜜78.2千克；12箱蜜蜂每年可以酿蜜多少千克？（结果保留整数）.2.一个长方形花坛的宽是2.5米；长是宽的1.4倍；这个长方形花坛的面积是多少平方米？3.胜利小学买回4箱红墨水；每箱20瓶；每瓶2.4元.一共用多少钱？4.一只鸵鸟1小时跑40千米；一只兔子每小时跑的路程是鸵鸟的1.12倍；一只小羚羊每小时跑的路程是兔子的1.1倍.小羚羊每小时跑多少千米？5.修路队第一天修路82.8米；第二天比第一天修的1.6倍少7.2米.第二天修多少米？【提高训练】1、甲乙两数的和是32；甲数的3倍与乙数的5倍的和是122；求甲、乙二数各是多少？2、弟弟有钱17元；哥哥有钱25元；哥哥给弟弟多少元后；弟弟的钱是哥哥的2倍？3、有两根绳子；长的比短的长1倍；现在把每根绳子都剪掉6分米；那么长的一根就比短的一根长两倍.问：这两根绳子原来的长各是多少？4、有大、中、小三筐苹果；小筐装的是中筐的一半；中筐比大筐少装16千克；大筐装的是小筐的4倍；大、中、小筐共有苹果多少千克.【奥数入门】1. 计算：3.6×（2.45－1.9）÷0.4＝_______.2. 甲、乙两数的和是231；已知甲数的末位数字是0；如果把甲数末位的0去掉；正好等于一束；那么；甲数是_____；乙数是_______.3. 如图1；当n＝1时；图中有1个圆；当n＝2时；图中有7个圆；当n＝3时；图中有19个圆；••••••.按此规律；当n＝5时；图中有_______个圆.第二讲小数除法【基础训练】一．我会填.1．2.5小时＝( )分；350米＝（）千米.2．李师傅0.15小时做25个零件；平均每小时做（）个零件.3．已知两个因数的积是112.5；如果其中一个因数是5；那一个因数是（）. 4．计算0.475÷0.25时；去掉除数的小数点把它变为25；要使商不变；被除数应变为（）.5．1.635÷2.4＝（）÷24 32.8÷0.18＝（）÷186．一个数的小数部分；从一位起；一个数字或者几个数字（）出现；这样的小数叫做循环小数.7．两个数相除；商是27.6；如果把被除数的小数点向右移动两位；除数的小数点向左移动一位；它们的商是（）8．已知Ａ＝11.5×0.6；Ｂ＝11.5÷0.6；Ｃ＝0.6÷11.5；不用计算；判断出（）最大；（）最小.9．5÷11的商用循环小数简便法表示是（）；保留三位小数约是（）.二、我会选.1．两数相除；除数扩大100倍；要使商不变；被除数必须（）①缩小100倍数②扩大100倍③不变2．0.6和0.60这两个数（）①0.60大②0.6大③大小相等；精确度不同3.下面各式的结果大于１的是（）①0.9×0.9 ②1÷0.90 ③0.9÷14．与14.25÷5.7得数相同的算式是（）①142.5÷57 ② 1425÷57 ③ 14.25÷575．2÷11的商用循环小数表示是（）①0...18② 0.1.8③0 (181)三、计算（竖式计算）88.2÷7＝52.65÷13 ＝15.75÷2.1＝6.26÷1.2＝0.285÷0.38＝9.25÷3.7＝四、我会解决问题.1、甲乙两城相距239.2千米；一辆客车2.6小时行完全程；一辆货车用3.2小时行完全程.客车的速度比货车的速度快多少？2.妈妈在菜市场买了1.5千克带鱼；交给售货员10元钱后；找回0.55元.每千克带鱼多少元？3.一台收割机7小时收割小麦3.5公顷.平均收割每公顷小麦要多少小时？平均每小时收割小麦多少公顷？5.李老师带了部分同学去动植物园玩；门票每人7.5元；他们买门票一共花了187.5元；还必须准备82.5元买回去的车票.a.一共有多少人去了水上公园玩？b.你还能提出什么数学问题？并解决它.【提高训练】1、30枚硬币；由2分和5分组成；共值9角9分；两种硬币各多少枚？2、搬运100只玻璃瓶；规定搬一只得搬运费3分；但打碎一只不但不得搬运费；而且要赔5分；运完后共得运费2.60元；搬运中打碎了几只？3、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列；如果要使这个正方形队列减少一行和一列；则要减少33人；参加团体操表演的运动员有多少人？4、京华小学五年级的学生采集标本；采集昆虫标本的有25人；采集植物标本的有19人；两种标本都采集的有8人；全班学生共有40人；没有采集标本的有多少人？【奥数入门】1. 54个小朋友排队做游戏；每轮游戏有12个小朋友参加；游戏结束后；这12个小朋友按原来的先后顺序排到队尾.如果游戏开始时；小亮站在队首；那么；当小亮再次站在队首时；已经做了______轮游戏.2. 有一列数；第1个是1；从第2个数起；每个数比它前面相邻的数大3；最后一个数是100；将这些数相乘；则在计算结果的末尾中有_______个连续的零.第三讲简易方程【基础训练】一、我会填.1. a×3×b用简便写法写成( )；t×t用简便写法写成( ).2. 5.2995保留三位小数约等于( ).要想5x－9的值等于16；x应是( ).3.五年级有男生a人；比女生多b人；男女生一共有（）人.4.如果一个因数a扩大10倍；另一个因数b扩大100倍；积就扩大( )倍.5.用字母表示乘法分配（）.6.一车西瓜有a个；卖去20个后；还有( )个.7.一列火车的速度是90千米/时；t时共行（）千米；行驶s千米要用（）时.8.当x=（）时；x÷2.9的值为0；当y=（）时；2y+2的值为10.二、我会选.(把正确答案的序号填在括号里)1.下面式子中；( )是方程.A． 7+2.9＝9.9 B．2x+4-1.5 C．4x=22.方程3x÷12＝1中未知数x的解是（）.A.0.25B.4C.123. x的4倍比x的6倍少8；列出方程表示是( ).A．4x－8=6x B．6x－4x=8 C.6x+8=4x4. 2．5的40倍等于x的10倍；x=( ).A． l B．10 C．1005. 下列说法正确的是（）A、解方程时可以不写解B、等式就是方程C、方程也是等式D、方程的解是解方程的过程三、解下列方程.3.6+χ=3.6 4χ=28χ÷0.2=3.5 2.7χ + 0.9χ=18四、列式计算.1．4.8与一个数的积是24.96；这个数是多少？2．一个数的2.5倍加上这个数的4.6倍；和是454.4.求这个数.五、根据题意；说出下面字母算式的意义.两地相距s千米；甲车每小时行驶a千米；乙车每小时行驶b千米；两车同时从东、西两地相向开出；4小时相遇.说出下面字母算式的意义.1. a－b(a﹥b)表示( )；2. 3a表示( )；3. a＋b表示( )；4. 4(a＋b)表示( ).六、解决问题.1. 今年小军和他爸爸的年龄和是48岁；爸爸的年龄是小军的3倍；小军和爸爸各是多少岁？2.挖一条3240m长的水渠；计划用75天完成；实际每天比计划多挖1.8m；实际多少天完成？3. 学校用480元钱买回6个篮球和8个足球.每个篮球32元；每个足球多少元？4. 一张桌子售价69元；比一把椅子售价的2倍多25元；一把椅子售价多少元？5.一架客机的速度是870km；比汽车速度的11倍还多45km；汽车的速度是多少千米？6.甲乙两筐桃子；甲筐桃子的个数是乙筐的2.4倍；如果从甲筐取出35个桃子放入乙筐；这时两筐桃子个数相等；原来两筐桃子各有多少个？【奥数入门】1. 公元纪年法中；每四年含有一个闰年；每个平年有365天；每个闰年有366天；2012年是闰年；元旦是星期日；那么；下一个元旦也是星期日的年份是_______年.2. 在平面上有7个点；其中任意三个点都不在同一条直线上；如果连接这7个点中的每两个点；最多可以得到_______条线段；以这些线段为边；最多能构成______个三角形.第四讲多边形的面积【基础训练】一、我会填.1.一个平行四边形的面积是48厘米2；高是8厘米,底是（）厘米.2．有一块面积是500平方米的直角三角形地；一条直角边为125米；另一条直角边是（）米.3.一块梯形地；上底和下底分别为50米和100米；高80米；它的面积是（）平方米；合（）公顷.4.一个平行四边形的面积是48平方分米；与它等底等高的三角形的面积是（）平方分米.5.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；这个平行四边形的底就是（）；这个平行四边形的高也就是（）；因为平行四边形的面积等于（）；所以三角形的面积等于（）.6.一个平行四边形的底不变；高扩大15倍；这个平行四边形的面积（）.7.一个三角形的底是7分米；是高的2倍；它的面积是（）平方分米.8.把6.05公顷、650平方米、6公顷50平方米和0.65平方千米；按面积从小到大的顺序排列（）.二、我会选.（把正确答案的序号填在括号里）1．一个三角形底是2dm；高是3cm；它的面积是（）.A 3cm2B 6cm2C 30cm22.两个（）的三角形能拼成一个平行四边形.A．面积相等 B．形状一样 C．完全一样 D．任意的两个三角形3.一个三角形的面积是24平方厘米；如果它的底扩大2倍；高缩小3倍；那么这个三角形的面积是（）平方厘米.A．24 B．8 C．164.一个长方形与一个平行四边形的周长相等；它们的面积（）.A．相等B．长方形的面积大 C．平行四边形的面积大 D．不能确定5.下图平行线中三个图形面积相比较；（）.A．平行四边形面积大 B．三角形面积大 C．梯形面积大 D．都相等6三、计算下列图形的面积.（1） 3.6cm 8cm6cm1.5cm 10cm五、我会解决问题.1.一块三角形钢板的底是1.8米；是高的1.5倍.它的面积是多少？2.一个梯形的上底是15分米；比下底少0.2米；高是9分米.这个梯形的面积是多少平方分米？3.一个三角形面积是2.1平方米；高是0.7米；底是多少米？4.一块红绸；长2.4米；宽0.7米；把它做成直角边分别为8厘米和5厘米的小旗；可做多少面？5.一块平行四边形的广告牌；每平方米大约要用油漆0.34千克；油漆工人带来10千克油漆；要刷完这块广告牌；这些油漆够吗?5米6米6．下面这面墙如果每平方米需用砖185块；砌这面墙共需多少块砖？2m【奥数入门】1. 正方体木块被砍掉一个角（这里的角；指三条线相交处）；剩余部分最多有_____个角；最少有______个角.2. 如图3；两个形状和大小都相同的直角△ABC与△EDF的面积都是10cm²；每个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上；这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形；那么四边形ABEF的面积是_______cm².第五讲统计与可能性【基础训练】一、我会填.1.盒子里有5个红球；3个白球；任意摸一个球；摸到白球的可能性是（）；摸到红球的可能性是（）.1题图 2题图2.掷一个骰子；单数朝上的可能性是（）；双数朝上的可能性是（）.如果掷40次；“3”朝上的次数大约是（）次.3.从卡片 2 、3 、5 中任意抽取两张；积是双数的可能性是（）；积是单数的可能性是（）.4.已知数据1；2；x；5的平均数为2.5；则这组数据的中位数是( ).5.从一副扑克牌（四种花色、去掉大小王）中；抽到5的可能性是( )；抽到红心5的可能性是( )；抽到黑桃5的可能性是( ).6.一个盒子里有3个红球；4个白球；5个篮球；随便摸出一个球；摸到红球的可能性是（）；摸到白球的可能性是（）；摸到篮球的可能性是（）.二、选择题.1.一个抽奖箱里放了1个一等奖；8个二等奖；30个三等奖；100个四等奖.那么摸到三等奖的可能性是（ ）.A ．8100B ．28C ．8139D ．30139 2.小丽和小芳利用猜“石头”剪刀”布”决定谁去看电影；这个游戏是（ ）.A ．不公平B ．公平C ．无法确定3.用2、3、4三张数字卡片任意抽出两张；组成两位数；这个两位数是双数的可能性是（ ）.A ． 61B ．62C ． 644.王老师要打一个电话；可是他忘记了电话号码中的一个数；只记得是82835*1；他随意拨打；恰好拨对的可能性是（ ）. A ． 61B ． 91 C ．101 三、做一做.用空白的圆形做转盘；请你按要求涂色.1.使指针停在红色区域和绿色区域的可能性都是 12 .2.使指针停在红色区域和绿色区域的可能性都是 18.3.使指针停在红色区域的可能性是 38 ,停在绿色区域的可能性是18 .4.使指针停在红色区域的可能性是绿色区域的2倍.第1题第2题 第3题 第4题四、解决问题.1. 桌子上有13张卡片；分别写着1～13个数；背面朝上；如果摸到单数；小丽赢；如果摸到双数；小明赢.（1）这样约定公平吗？为什么？（2）小明一定会输吗？2、为了迎接建国45 周年；某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列；共悬挂1995 面彩旗；你能算出从西往东数第100 面彩旗是什么颜色的吗？【奥数入门】1. 某快递公司从A地发往B地的快件的运费收费标准是：快件重量如果不超过10千克；每千克收费8元；如果超过10千克；超出部分按每千克5元收费.已知甲、乙二人向该公司各投递一个快件；甲比乙多交了34元；求甲、乙的快件的重量.（甲、乙的快件的重量都是整数千克）2. 已知各代表一个自然数.观察下面三个算式呈现的规律：求的值.第六讲数学广角【基础练习】一、填空1．学校有一条长60米的小道；计划在道路一旁栽树；每隔3米栽一棵；有（）个间隔.如果两端都各栽一棵树；那么共需（）棵树苗；如果两端都不栽树；那么共需（）棵树苗；如果只有一端栽树；那么共需（）棵树苗.2．把10根橡皮筋连接成一个圈；需要打（）个结.3．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子；四条边上最多能摆（）枚；最少能摆（）枚.4．豆豆和玲玲同住一幢楼；每层楼之间有20 级台阶；豆豆住二楼；玲玲住五楼.豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩；需要走（）级台阶.5．如下图；每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖.像这样一共贴了50块长方形彩砖；那么正方形瓷砖有（）块（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）.6．个同学在操场上围成一个圆圈做游戏；每相邻两个同学之间的距离都是152 m；这个圆圈的周长是（）m.．一座楼房每上一层要走718级台阶；王芳回家共上了级台阶；她家住在108（.）楼8．小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边；每边的硬币数相等；元这些硬币的总面值是12每边最多能放（..）枚硬币二、选择7路公共汽车行驶路线全长18．1一共有几个.千米千米；每相邻两站的距离是）车站？正确的算式是（.A. 7÷1+1B. 8÷1-1C. 8÷1+12．一根木头长10米；要把它平均分成5段.每锯下一段需要8分钟；锯完一共要花多少分钟？这道题属于哪种类型？（）A. 不是植树问题B. 两端都栽的植树问题C. 两端都不栽的植树问题3．工程队埋电线杆；每隔40 m埋一根；连两端在内；共埋71根.这段路全长（）米.A. 40×（71+1）=2880B. 40×71=2840C. 40×（71-1）=28004．小华和爷爷同时上楼；小华上楼的速度是爷爷的2倍；当爷爷到达4楼时；小华到了（）楼.A. 8B. 7C. 65．一根20 m长的长绳；可以剪成（）根2 m长的短绳；要剪（）次.A. 10；9B. 10；10C. 9；101．星光小区车位不足；在小区路的一边每5 m安置一个车位；用“⊥”标志隔开；在一段100 m长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“⊥”标志？2．一条小道两旁；每隔5202米种一棵树（两端都栽）；共种棵树；这条路长多少米？．在3400米插一面红旗；两面黄旗；需要多少面红旗；5米的环形跑道四周每隔多少面黄旗？17 m；宽4．学校的苗圃长5 m2株杜鹃花；一共可以种多少；平均每平方米种株杜鹃花？9 m、宽．学校六一庆祝会上；在一个长5挂3 m1 m的长方形舞台外沿；每隔3一束气球（一束气球有个）；靠墙的一面不挂；但四个角都要挂要多少一共需.个气球？【奥数入门】天天好旅馆有六层楼；每层楼有10间客房；如果用0到9十个数字给房门钥匙编上号；能使服务员很容易就知道是哪间客房的钥匙；同时又不容易被局外人猜到；请你设计一个方案.第七讲列方程解应用题一、解答题1．共有1428个网球；每5个装一筒；装完后还剩3个；一共装了多少筒？2．故宫的面积是72万平方米；比天安门广场面积的2倍少16万平方米．天安门广场的面积多少万平方米？3．宁夏的同心县是一个“干渴”的地区；年平均蒸发量是2325mm；比年平均降水量的8倍还多109mm；同心县的年平均降水量多少毫米？4．猎豹是世界上跑得最快的动物；能达到每小时110km；比大象的2倍还多30km．大象最快能达到每小时多少千米？5．世界上最大的洲是亚洲；面积是4400万平方千米；比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米．大洋洲的面积是多少万平方千米？6．大楼高29.2米；一楼准备开商店；层高4米；上面9层是住宅．住宅每层高多少米？7．太阳系的九大行星中；离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是365天；比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天；水星绕太阳一周是多少天？8．地球的表面积为5.1亿平方千米；其中；海洋面积约为陆地面积的2.4倍．地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？9．6个易拉罐、9个饮料瓶；每个价钱都一样；一共可得到1.5元；每个多少元？（列方程解）10．两个相邻自然数的和是97；这两个自然分别是多少？11．鸡和兔的数量相同；两种动物的腿加起来共有48条．鸡和兔各有多少只？12．妈妈今年的年龄儿子的3倍；妈妈比儿子大24岁．儿子和妈妈今年分别是多少岁？13．我买了两套丛书；单价分别是：《科学书》2.5元/本；《发明家》3元/本；两套丛书的本数相同；共花了22元．每套丛书多少本？14．一幅油画的长是宽的2倍；我做画框用了1.8m木条．这幅画的长、宽、面积分别是多少？15．小明和小红在校门口分手后；7分钟后他们同时到家；小明平均每分钟走45米；小红平均每分钟走多少米？（列方程解）16．小明的玻璃球是小刚的2倍；小明给小刚3颗；他俩就一样多了．他们两个人分别有多少颗玻璃球？【提高训练】17．一个数乘0.75等于6个2.4相加的和；这个数是多少？18．甲、乙两地的公路长285千米；客、货两车分别从甲、乙两地同时出发；相向而行；经过3小时两车相遇．已知客车每小时行45千米；货车每小时行多少千米？19．张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服；第二次又买了同样的运动服30套；第二次比第一次多付了510元．每套运动服多少元？20．一个长方形周长50米；长与宽的比是3：2；这个长方形的长是多少米？【奥数入门】1、一辆时速是50千米的汽车；需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？第八讲巧妙求和一、知识要点若干个数排成一列称为数列.数列中的每一个数称为一项.其中第一项称为首项；最后一项称为末项；数列中项的个数称为项数.从第二项开始；后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列；后项与前项的差称为公差.在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”.通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】有一个数列：4；10；16；22.…；52.这个数列共有多少项？【思路导航】容易看出这是一个等差数列；公差为6；首项是4；末项是52.要求项数；可直接带入项数公式进行计算.项数=（52－4）÷6＋1=9；即这个数列共有9项.练习1：1.等差数列中；首项=1.末项=39；公差=2.这个等差数列共有多少项？2.有一个等差数列：2.5；8；11.…；101.这个等差数列共有多少项？【例题2】有一等差数列：3.7；11.15；……；这个等差数列的第100项是多少？【思路导航】这个等差数列的首项是3.公差是4；项数是100.要求第100项；可根据“末项=首项+公差×（项数－1）”进行计算.第100项=3+4×（100－1）=399.练习2：1.一等差数列；首项=3.公差=2.项数=10；它的末项是多少？2.求1.4；7；10……这个等差数列的第30项.【例题3】有这样一个数列：1.2.3.4；…；99；100.请求出这个数列所有项的和.【思路导航】如果我们把1.2.3.4；…；99；100与列100；99；…；3.2.1相加；则得到（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（99+2）+（100+1）；其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有100个101相加；所得的和就是所求数列的和的2倍；再除以2.就是所求数列的和.1+2+3+…+99+100=（1+100）×100÷2=5050上面的数列是一个等差数列；经研究发现；所有的等差数列都可以用下面的公式求和：等差数列总和=（首项+末项）×项数÷2这个公式也叫做等差数列求和公式.练习3：计算下面各题.（1）1+2+3+…+49+50（2）6+7+8+…+74+75（3）100+99+98+…+61+60【例题4】求等差数列2；4；6；…；48；50的和.【思路导航】这个数列是等差数列；我们可以用公式计算.要求这一数列的和；首先要求出项数是多少：项数=（末项－首项）÷公差+1=（50－2）÷2+1=25首项=2.末项=50；项数=25等差数列的和=（2+50）×25÷2=650.练习4：计算下面各题.（1）2+6+10+14+18+22（2）5+10+15+20+…+195+200（3）9+18+27+36+…+261+270【例题5】计算（2+4+6+...+100）－（1+3+5+ (99)【思路导航】容易发现；被减数与减数都是等差数列的和；因此；可以先分别求出它们各自的和；然后相减.进一步分析还可以发现；这两个数列其实是把1 ～ 100这100个数分成了奇数与偶数两个等差数列；每个数列都有50个项.因此；我们也可以把这两个数列中的每一项分别对应相减；可得到50个差；再求出所有差的和.（2+4+6+...+100）－（1+3+5+ (99)=（2－1）+（4－3）+（6－5）+…+（100－99）=1+1+1+…+1=50练习5：用简便方法计算下面各题.（1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+...+2000）－（1+3+5+ (1999)（3）（1+3+5+...+1999）－（2+4+6+ (1998)第九讲植树问题一、知识要点1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：（1）如果植树线路的两端都要植树；那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：棵数=段数＋1；（2）如果一端植树；另一端不植树；那么棵数与段数相等；即：棵数=段数；（3）如果两端都不植树；那么棵数应比段数少1.即：棵数=段数－1.2．在封闭的路线上植数；棵数与段数相等；即：棵数=段数.二、精讲精练【例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵；每隔6米栽一棵.这条路长多少米？【思路导航】题中已知栽树28棵；28棵树之间有28－1=27段；每隔6米为一段；所以这条大路长6×27=162米.练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵；每相邻两棵树之间隔8米；这长马路有多长？2.同学们做早操；21个同学排成一排；每相邻两个同学之间的距离相等；第一个人到最后一个人的距离是40米；相邻两个人隔多少米？3.一条路长200米；在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树；一共要植多少棵？【例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树；每隔5米栽一棵；一共要栽多少棵树？【思路导航】这道题是封闭线路上的植树问题；植树的棵数和段数相等.240÷5=48（棵）练习2：1.一个鱼塘的周长是1500米；沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树；需要种多少棵杨树？2.在圆形的水池边；每隔3米种一棵树；共种树60棵；这个水池的周长是多少米？3.在一块长80米；宽60米的长方形地的周围种树；每隔4米种一棵；一共要种多少棵？【例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯；起点和终点都挂；一共挂了202盏；相邻两盏之间的距离都相等.求相邻两盏彩灯之间的距离.【思路导航】大桥两边一共挂了202盏彩灯；每边各挂202÷2=101盏；101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段；所以；相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米.练习3：1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树；起点和终点都栽；一共栽52棵；相邻的两棵树之间的距离相等.求相邻两棵树之间的距离.2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯；每两个相隔4米；从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？3.六年级学生参加广播操比赛；排了5路纵队；队伍长20米；前后两排相距1米.六年级有学生多少人？【例题4】一个木工锯一根19米的木料；他先把一头损坏部分锯下来1米；然后锯了5次；锯成同样长的短木条.每根短木条长多少米？【思路导航】根据题意；把长19－1=18米的木条锯了5次；可以锯成5＋1=6段；所以每根短木条长18÷6=3米.练习4：1.一个木工锯一根长17米的木料；他先把一头损坏的部分锯下来2米；然后锯了4次；锯成同样长的短木条；每根短木条长几米？2.有一根圆钢长22米；先锯下2米；剩下的锯成每根都是4米的小段；又锯了几次？3.有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段；锯断一次要5分钟.共需要多少分钟？【例题5】有一幢10层的大楼；由于停电电梯停开.某人从1层走到3层需要30秒；照这样计算；他从3层走到10需要多少秒？【思路导航】把每一层楼所需要的时间看作一个间隔；1层至3层有两个时间间隔；所以每个间隔用去的时间是30÷（3－1）=15秒；3层到10层经过了10－3=7个时间间隔；所以；他从3层到10层需要15×7=105秒.练习5：1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟；照这样计算；如果锯成6段；需要多少分钟？2.时钟4点敲4下；6秒钟敲完.那么12点钟敲12下；多少秒钟敲完？3.一游人以等速在一条小路上散步；路边相邻两棵树的距离都相等；他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟；如果这个游人走22分钟；应走到第几棵树？综合练习（一）一、我会填.1．1小时15分 =（）小时 4千米30米 = （）千米8.3平方米 = （）平方分米（）平方厘米2.05吨﹦（）千克。
人教版二年级数学上册培优补差计划
人教版二年级数学上册培优补差计划一、背景介绍1. 人教版二年级数学上册内容介绍人教版二年级数学上册是小学数学教材的一部分，主要内容包括数字到50的认识、整十数的认识、数的比较和加减法的计算等。
这些内容对于二年级学生来说是基础而重要的，也为日后的数学学习打下了坚实的基础。
2. 学习困难与需要提高之处分析在学习过程中，部分学生可能会遇到一些困难，比如对整十数的理解不够深入、加减法判断不准确等。
这些困难需要通过培优补差计划来帮助学生克服，提高数学学习水平。
二、培优补差计划的制定1. 目标确定为了帮助学生更好地掌握二年级数学上册的知识，提高数学学习能力，培优补差计划的目标是明确的，即帮助学生有效掌握数字到50的认识、整十数的认识、数的比较和加减法的计算等内容。
2. 方法策略培优补差计划的方法策略包括但不限于：- 针对性辅导：针对学生存在的问题进行有针对性的辅导，帮助学生理解和掌握数学知识；- 举一反三：通过举一反三的方法，引导学生将所学知识应用到其他相关领域，帮助学生深入理解；- 实例讲解：通过实际例子进行讲解，帮助学生理解抽象的数学概念；- 练习巩固：提供大量练习题，巩固学生的数学基础知识，加深印象。
三、培优补差计划的实施1. 师资配备为了确保培优补差计划的有效实施，需要配备具有相关教学经验和能力的老师，他们应该熟悉二年级数学上册的内容，具备针对性辅导和教学能力。
2. 学生分组根据学生的数学学习水平和存在的困难，对学生进行合理分组，以便有针对性地开展辅导和培优补差计划。
3. 辅导内容根据学生存在的问题和困难，由老师进行有针对性的辅导，包括数字到50的认识、整十数的认识、数的比较和加减法的计算等内容的讲解与练习。
4. 跟踪评估在培优补差计划实施的过程中，需要对学生的学习情况进行跟踪评估，及时调整教学内容和方法，确保学生的学习效果。
四、培优补差计划的效果评估1. 成果展示在一定时间后，对参与培优补差计划的学生进行成果展示，看是否能够熟练掌握数字到50的认识、整十数的认识、数的比较和加减法的计算等内容。
人教版七年级数学培优教程
比例数.
有限小数
可化为分数形式，是有理数
小数 无限循环小数
无限不循环小数 不可化为分数形式，不是有理数
有理数的分类：
正整数
整数
零
自然数
有理数（按定义分类）
负整数
分数
正分数 负分数
正整数
正有理数
正分数
有理数（按符号分类） 零（零既不是正数，也不是负数）
负有理数
负整数 负分数
该定义更接近分类而非本质定义，例如小数是有理数吗？下面给出有理数更加接近本质的定
义.
定义：能写成 m （m、n 为整数，n≠0，（m，n）=1）的数. n
例： 12 3 ， 3 3 ， 0.1
1
，
0.3
1
82
1
10
3
有理数：rational number，rational（有道理的）的词根为 ratio（比例），有理数可以理解为
6、数轴上：B 到 A 的距离为 1，C 到 B 的距离为 2，求 AC=________
动点（规律类） 1、数轴上：点 A 从原点向右移一个单位，再向左移动两个单位，求现在位置 2、数轴上：点 A 向左移动 3 个单位，向右移动 5 个单位到 2014，求开始的位置 3、数轴上：点 A 从原点开始按照右移 1 个单位，左移 2 个单位，右移 3 个单位，左移 4 个 单位……右移 99 个单位，左移 100 个单位的规律移动 （1）最后的位置________． （2）共移动了多少个单位长度？ （3）若 A 为一个起始为 300kg 的质点，每移动一个单位减少 1kg，A 点消失的位置？ 基础夯实 【例 3】（1）如右图所示，数轴的一部分被墨水污染了，被污染的部分内含有的整数为
小升初五年级数学培优教材(第四期)共四期
目录第1讲方程 (1)第2讲数的整除 (4)第3讲数的奇偶性 (8)第4讲分解质因数 (12)第6讲余数和同余 (18)第7讲长方体与正方体（一） (21)第8讲长方体与正方体（二） (24)第9讲长方体与正方体（三） (28)第10讲相遇、追及问题综合 (32)第11讲流水行船问题 (35)第12讲牛吃草问题 (39)第1讲方程【知识要点】1、解方程时，能计算的部分按四则混合运算顺序和法则先进行计算，使方程简化。
2、把方程中任意一个数（或式子），移到等号的另一边时，这个数（或式子）要变符号（原来是加号就要变成减号，是减号就要变成加号，是乘号就要变成除号，是除号就要变成乘号）。
3、方程等号的两边可以同时加上或减去同一个数；可以同时乘或除以同一个不为零的数。
4、并项去括号时，括号前面是加号的，去掉括号后，里面的各项运算符号都不变；括号前面是减号，去掉括号后，里面的运算符号是加号的要变成减号，是减号的要变成加号。
【例题精讲】例1、解方程。
（X＋5）×30＝200－44 X÷0.8－0.35＝0.454X－（25－X）＝120 （X－3）×6＝3×84X－（300－3X）＝40×3 7X－8＝5X＋23X－5＋2X＝4X－3 5X－2.2X＝5×3－1.2X例2、将自然数1-100排列如下表,在这个表里用长方形框出的两行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框出来的六个数的和为429，问这六个数中最小的数是几？1 2 3 4 5 6 715 19 20 2122 23 24 25 26 27 28………………99100例3、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，若将十位上的数字与个位上的数字对调得到一个新的两位数，新的两位数比原数少36，求原来这个两位数是多少？例4、教室里有若干学生，走了10个女生后，男生人数是女生人数的1.5倍，又走了10个女生后，男生人数是女生人数的4倍。
(完整word版)四年级数学培优班讲义_余治军
第一讲同级运算中的巧算一、知识要点：我们知道，运用运算定律、运算性质可以达到计算正确而快捷的目的。
对于同级运算，我们可以让数带着符号“搬家”，或者通过添括号、去括号来进行巧算：1、同级运算中，数带着它前面的运算符号“搬家”，计算结果不变；2、加减混合运算，添（去）括号法则：括号前是加号，添（去）括号不变号；括号前是减号，添（去）括号要变号。
3、乘除混合运算，添（去）括号法则：括号前是乘号，添（去）括号不变号；括号前是除号，添（去）括号要变号。
二、精选例题：例1：计算：（1）823＋92－23 （2）4952－267－652 （3）96×144÷48 （4）570×16÷30 解题指引：根据数的特点，让数带着符号“搬家”，以改变原有的计算顺序，实现简算。
例2：计算：（1）2012－77－23 （2）4000÷125÷8 （3）660÷121×11 （4）56×144÷7÷12 解题指引：括号有改变运算顺序的作用。
要改变原有运算顺序，可以添加括号，但要遵循添括号法则。
例3：计算：（1）1308－（308－247）（2）537－（543－163）－57 （3）（91×48×75）÷（25×13×16）解题指引：是按既有顺序计算还是适当改变运算顺序，使计算简捷，取决于对各数特点的把握。
去括号同样要遵守其规则。
例4：计算：（1）2003－2002＋2001－2000＋1999－1998＋1997（广东省“育苗杯”数学通讯赛试题）（2）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）（第二届华罗庚金杯数学邀请赛试题）解题指引：依据数的特点综合运用“数搬家”、去括号、添括号，可使计算简便。
学而思初中数学培优教材
学而思初中数学培优教材学而思初中数学培优教材是一套专为初中学生量身打造的优质教材。
本教材从数学的基本概念出发，循序渐进地引导学生理解数学的本质和应用方法。
下面我将从教材的内容结构、教学理念和特点三个方面展开阐述。
首先，学而思初中数学培优教材的内容十分丰富，覆盖了初中数学的所有知识点。
教材按照学科知识体系划分，包括数与式、图与式、代数式、函数、相似与等价、解析几何、统计与概率等多个部分。
每个部分都有详细的知识点介绍、例题分析和习题训练。
教材不仅注重扎实的基础知识，还突出了学习方法和解题技巧的培养，帮助学生提升解题能力。
其次，学而思初中数学培优教材注重启发式教学。
教材通过大量的例题和思考题，引导学生主动思考、独立解决问题。
教材中的例题都有详细的解析过程，激发学生的思维，培养学生的分析和解决问题的能力。
同时，教材还提供了一些拓展思维的问题，帮助学生培养创新思维和探索精神。
最后，学而思初中数学培优教材具有循序渐进、难度递增的特点。
教材在内容安排上按照由易到难的顺序进行，符合学生的认知规律，帮助学生逐步理解和掌握知识。
同时，教材还特别注重知识之间的联系和拓展，帮助学生形成完整的数学思维体系。
总的来说，学而思初中数学培优教材是一套科学、系统的教材，能够有效提升学生的数学水平。
教材内容丰富、启发式教学、循序渐进的特点，使学生能够在学习中理解数学的内涵、培养数学思维、提高解题能力。
对于初中生来说，选择学而思初中数学培优教材是一种明智的选择，将为他们打下坚实的数学基础，帮助他们更好地应对学习和考试的挑战。
2024年四年级数学培优辅差计划例文（4篇）
2024年四年级数学培优辅差计划例文一、学生学情概述本班共有____名学生，其中大多数学生能够基于已有的知识和经验进行有效学习。
学生在抽象思维方面已有显著进步，基础知识掌握较为牢固，具备了一定的数学学习能力。
部分学生基础知识薄弱，对数学缺乏兴趣，学习态度消极，上课注意力不集中，作业常不能按时完成，对应用题的数量关系分析存在困难。
个别学生虽然智力水平较高，但学习态度不端正，导致成绩不尽如人意。
二、教材内容解析1、数与代数部分（1）第一单元：小数的认识和加减法本单元在三年级下册对“元、角、分和小数”学习的基础上，进一步引导学生理解小数的意义。
测量活动是学习难点，学生将通过实践操作来掌握小数与复名数之间的转换。
小数的加减法运算是对学生基础技能的训练，旨在为日常生活中的小数四则运算奠定基础。
（2）第二单元：小数乘法本单元在学生掌握小数加减法的基础上，引导学生认识小数乘法的意义，并通过五个情境活动，使学生自主探究并总结小数乘法的计算方法。
学生将学习小数点位置移动对数值大小的影响，以及积的小数位数与乘数小数位数之间的关系，并能够运用小数乘法解决实际问题。
（3）第三单元：小数除法本单元基于学生对整数除法的理解，引导学生将整数除法知识迁移至小数除法，并区分两者的不同之处，培养学生的迁移类推能力。
通过利用学生生活经验，引导学生自主探索，将未知知识转化为已知，并发展估算意识和能力。
（4）第四单元：认识方程本单元在学生已掌握一定算术知识和初步代数知识的基础上，进一步学习用字母表示数、解简易方程和列方程解应用题等代数基本概念。
通过具体情境，学生将理解方程的含义，学会用方程表示等量关系，并通过游戏理解等式性质，用等式性质解方程，以及用方程解决实际问题。
（5）第五单元：认识图形本单元旨在培养和发展学生的空间观念，同时注重培养学生的图形审美能力。
通过观察、操作等活动，学生将认识平行四边形、梯形的特征，对三角形进行分类，并发现三角形的性质。
蛟川书院 数学培优教材
蛟川书院数学培优教材
蛟川书院数学培优教材是由蛟川书院出版的一套数学教材，旨在培养学生的数学思维能力和解题技巧。
这套教材覆盖了小学到高中的各个年级和不同学段的数学内容，包括基础知识、综合运用、拓展拔高等部分。
蛟川书院数学培优教材注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教材内容丰富，题目设计有一定难度，往往涉及到多个数学概念和解题方法的综合运用。
通过教材的学习，学生能够逐步掌握数学的基本知识和技巧，并培养自主思考和解题的能力。
此外，蛟川书院数学培优教材还注重扩展学生的数学视野，通过引入一些拓展拔高的内容，来激发学生对数学的兴趣和探究的欲望。
这些内容往往超出了课程标准的要求，旨在培养学生独立思考和解决复杂问题的能力。
总的来说，蛟川书院数学培优教材是一套专门为学生提供数学培优教育的教材，内容涵盖全面、难度适当、注重思维培养，旨在帮助学生全面提高数学能力。
高中数学培优最好教材
高中数学培优最好教材1. “哇塞，那本《重难点手册》可真是高中数学培优的超棒教材呀！就像我在数学海洋里的秘密武器！”- 记得有一次我和同桌在讨论数学难题，我着急得抓耳挠腮，同桌就说：“你咋不看看《重难点手册》呢，说不定里面有解法。
”我打开一看，还真是恍然大悟。
2. “嘿，《五年高考三年模拟》绝对是高中数学培优的绝佳选择啊！这就好比是登山的可靠绳索！”- 那次考试前，我紧张得不行，老师走过来说：“别慌，好好用《五年高考三年模拟》复习，没问题的。
”后来我真的考得不错。
3. “哎呀呀，《教材帮》可是高中数学培优的厉害教材呢！就像是指引方向的明灯！”- 有一天晚上我在家做数学题做到很晚，妈妈过来看到我桌上的《教材帮》说：“这本教材真不错，看你学得这么认真。
”4. “哇哦，《高中数学知识清单》那可是高中数学培优的超实用教材呀！如同一个万能的百宝箱！”- 我和同学们一起在图书馆找资料，我拿起《高中数学知识清单》兴奋地说：“找到了，这本肯定能帮我们解决难题。
”5. “嘿嘿，《小题狂练》对高中数学培优来说真是很棒的教材啊！就像一个专门训练技巧的训练营！”- 课间我和小伙伴们在讨论怎么提高做题速度，我说：“用《小题狂练》呀，多练练肯定行。
”大家纷纷点头。
6. “哇，《必刷题》真的是高中数学培优不可错过的教材啊！就好像是前进道路上的加速剂！”- 看到成绩优秀的学长桌上放着《必刷题》，我好奇地问：“学长，这本真这么好用吗？”学长笑着点头。
7. “哟呵，《金考卷》绝对是高中数学培优的出色教材呀！就跟游戏里的通关秘籍一样！”- 我们在教室里讨论哪种辅导资料好，我大声说：“《金考卷》呀，那可是很厉害的。
”同学们都投来赞同的目光。
8. “哎呀，《教材完全解读》是高中数学培优的好教材呀！不就像是老师在身边指导一样嘛！”- 我在书店里挑选教材，纠结选哪本的时候，旁边一个同学拿起《教材完全解读》说：“这本不错，我一直用它。
”9. “哇，《优化设计》也是高中数学培优的很棒教材呢！像一把开启智慧之门的钥匙！”- 我和好朋友一起做作业，遇到难题我拿起《优化设计》查了一下，高兴地说：“哈哈，找到了，这本太好用了。
数学培优新方法书
数学培优新方法书数学一直被认为是许多学生学习中最困难的科目之一。
许多学生可能会觉得数学题目太难，缺乏兴趣，导致学习成绩不理想。
因此，如何找到一种有效的方法帮助学生提高数学能力成为了许多教育工作者和家长关注的焦点。
近年来，随着教育技术的发展和研究的不断深入，一种被称为数学培优新方法书的教学资源逐渐受到人们的关注。
数学培优新方法书是一种结合了教学理论和实践经验的教材，旨在帮助学生提高数学学习能力。
这种教材通常包含了一系列针对不同年龄段学生的数学题目和练习，涵盖了基础知识、方法技巧和解题思路。
与传统的教材相比，数学培优新方法书更注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，而不仅仅是机械性的记忆和应试。
数学培优新方法书的特点之一是注重培养学生的问题解决能力。
在传统的数学教学中，学生可能只是被要求记住公式和方法，而忽视了数学背后的逻辑和思维方式。
数学培优新方法书通过设计具有挑战性的问题和练习，引导学生去思考和探索，帮助他们建立起数学的逻辑思维和问题解决的能力。
这种培养学生主动学习的方法能够激发学生学习的兴趣和积极性，提高学习效果。
此外，数学培优新方法书还注重对学生学习习惯和方法的培养。
在学习数学的过程中，学生可能会遇到各种各样的困难和挑战，如何正确的学习和解决问题变得尤为重要。
数学培优新方法书会通过引导学生建立学习计划、学习方法和学习习惯，帮助学生提高学习效率和学习质量。
这种注重学习方法和学习习惯的教学方式有助于学生在学习数学中培养正确的学习态度和学习方法，为学习和成绩的提高奠定了基础。
综上所述，数学培优新方法书作为一种新的数学教学资源，具有许多传统教学方法所不具备的优势。
它通过培养学生的数学思维和解决问题的能力，引导学生学习方法和学习习惯，帮助学生提高数学学习的效果和学习的兴趣。
相信随着这种教学资源的不断推广和完善，学生的数学学习能力和学习效果会得到进一步的提高，为学生的学习和发展提供更好的支持和帮助。
学生和教育工作者可以学习和尝试这种新的数学学习方法，为学习数学打下更坚实的基础。
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中国教育报（唯一）推荐的教育项目
《智乐优培优数学》教材介绍
在我国数学培训领域，小学数学、奥数的培训需求非常大。
但长期以来，能够把小学数学与奥数知识结合为一体的培训教材甚少，几乎为空白。
保罗教育在总结多年培训经验的基础上，聘请国内知名教学专家和一线特级教师，开发出版了针对小学生进行系统培训的《智乐优培优数学》教材。
该教材每册自成体系，每讲相对独立，适合各个年级同步培优。
并根据学生现有的数学水平和数学能力编排，由易到难，分层教学，螺旋上升，使不同水平的学生得到不同程度的提高。
【主编介绍】
陶红亮国家特级教师、享受国务院政府特殊津贴，长期从事小学数学教学与教研工作，多次参加国家教材与省级教材编写工作，策划、主编各类中小学教学辅导用书80多部。
【编写理念】
《智乐优培优数学》是以小学新课程标准为依据，遵循"教育要面向现代化、面向世界和面向未来"的教育思想，在深入研究国内外小学数学教材和奥数教材的基础上编写而成的小学数学课外培训教材。
该教材70%是数学培优知识、30%是奥数基础知识。
以培养兴趣、拓宽思路、提高技能、开发智能为宗旨，使学生在学习的过程中真正理解和掌握数学知识及解题方法。
【总体构思】
《智乐优培优数学》供小学2--6年级使用，每个年级分上、下两册。
教材编排科学，由浅入深，渗透奥数思想，培养学生的逻辑思维能力。
在编写体例上以新课标教材的思考题水平为基点，结合奥数内容，分为“例题讲解”、“基础演练”和“探究升级”三部分，采用基础和训练相结合的双基教学，其体系每讲自成体系，每讲相对独立，整套教材前后贯通，科学实用，目标实施明确。
该教材结合奥数思想，让学生通过多方位的思维方式来喜欢数学、学习数学，给学生一个崭新的学习数学的氛围，扩展学生的思维能力和解决问题的能力。
【教材特色】
◆体系科学系统——编排独特、针对性强、逐步提升学生的理解能力。
◆内容丰富实用——选材视角广、题型举一反三、令学习更轻松、有趣。
◆教学目标明确——立足课本知识要求、巩固学习成果，拓展教学内容、强化解题技巧。
◆教法新颖独特——教师引导、学生自主发现，变抽象为具体、复杂为简单，有趣的活动、形象的讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣，加深对教材的理解和记忆。
◆突出学习方法——讲解由浅入深、训练解题方法，培养学生的逻辑思维。
【使用人群及效果】人力资源- 企业的管家
适合小学2—6年级的学生。
通过60--80课时的系统学习，提高学生的解题能力，扩展学生的解题思路，同时达到对知识点的巩固，提高学生应试技巧，使学生轻松愉快的提高数学水平。