交巡警服务平台的设置与调度

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：建模指导组

所属学校（请填写完整的全名）：江西财经大学

参赛队员(打印并签名) ：1. 罗冰

2. 林鹏

3. 刘昶

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：

日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

交巡警服务平台的设置与调度

摘 要

随着经济社会的发展和物质文化的进步，警察在日常生活中扮演着愈来愈重要的角色，肩负着刑事执法、治安管理、服务群众的重任。但警务资源是有限的，因此，如何根据城市的实际情况与需求对其进行合理的规划，已成为目前十分实际且重要的课题。

本文以交巡警的出警时间和工作量为目标，建立双目标规划模型，并以此模型对服务平台的设置进行综合评价，得出警务资源分配方案。

针对问题（1）的第一个小问，基于题中所给有巡警至少在3分钟内到达事发地的要求，规划出各个路口节点所属的巡警服务平台，并对其中出现的共属情况通过最短距离来进行划分，从而分配出各个巡警服务平台的管辖范围。然后再对结合考虑各个巡警服务平台的工作量，对模型进行了优化，提升了各个巡警服务平台工作量均衡度

针对问题（1）的第二个小问，面对重大突发性事件的警力调度问题，我们通过建立最小最大模型，通过Lingo 编程求出封锁制定交通要道总体调度时间的最小值，从而达到了出警迅速的目标。

针对问题（1）的第三个小问，我们建立了以交巡警出警时间长短和工作量大小为目标的双目标规划模型 '2'1)(min T w Q D w F i +=，'')(T Q D i 、分别为无刚量化后的工作量目标函数与时间目标函数，i w 为权值秋且121=+w w 。利用此线性加权法求解的结果来衡量现平台设置合理程度，然后使用遍历搜索求解出A 区所需增加平台的具体个数和位置。

针对问题（2）的第一个小问，人口密度与出警时限呈现反相关，设定每个区域的出警时限。根据双目标规划模型评价六个区域交巡警服务平台的设置合理程度。对于各区应增加的平台数及其位置，则使用问题（1）第三小问建立的模型进行处理。

针对问题（2）的第二个小问，我们通过以案发地为辐射点，将3分钟内嫌疑犯可能到达的路口节点和他们之间的街道归并为一个集合，分析3分钟以后嫌疑犯的活动范围，搜寻它附近的巡警服务平台进行调度，从而给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

关键词：平台设置、调度、双目标规划、出警时间、线性加权法、遍历搜索

一、问题重述

“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。

试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题： （1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A 的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h ）到达事发地。

对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

（2）针对全市（主城六区A ，B ，C ，D ，E ，F ）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。

如果该市地点P （第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

二、模型假设

1.假设相邻两交叉路口之间的道路为直线。

2.车辆在运行过程中车速不变，不会发生故障。

3.不考虑车辆掉头、启动、停止所花费的时间，交通顺畅，不发生拥堵现象。

4.假设道路覆盖的面积区域，人口平均分布。

三、符号说明

i t ：第个路口节点到服务平台的时间；

j i S ,：第i 个特殊结点到管辖它的服务平台j 的距离； i u ：第i 个路口结点；

j U ：第j 个交巡警服务平台；

ij v ：第i 个平台与第j 个路口节点的关系；

ij d ：第i 个平台到第j 个路口节点的距离； i Q ：第i 个平台的工作量；

i m ：i 个平台管辖节点的个数； i q ：第i 个路口节点的犯罪率；