第4章(1)超导体

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对于第二类超导体: 当 T < Tc ,H < Hc1(T) 时处于超导态﹙具有 零电阻性和完全抗磁性﹚； 当 H > Hc2(T) 时处于正常态； 当 Η c1 Τ Η Η c2 Τ 时，处于一种混合状 态，在此混合状态中具有零电阻特性，但不具备完 全抗磁性（磁通钉扎）。由于第二类超导体有较高 的Hc2(T) ，故具有更多的实用价值。
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2、 临界电流
在发现外加磁场能够破坏超导电性之前，就已发 现当超导体的电流密度超过一定数值 Jc 时，超导态也 会被破坏而转变为正常态，该电流密度称为临界电流 密度。它与温度，磁场都有关系。也是超导体的一个 重要的临界参数。 现在常把 Tc, Hc, Jc 称为超导体的三个临界参 数。由于任何超导体在实际使用时，必然是处于一定 的温度、磁场下通以一定的电流（密度），而温度， 磁场和电流密度一定要低于这三个临界参数，这是维 持超导态的必要条件。所以超导材料的发展，要求发 现高临界参数的超导体。 Τ Τ c Η Η c Τ 31 J J c (T , H )
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1962年 B.D.Josephson从理论 上预言了超导隧道效应（现在常叫 约瑟夫森效应）.
他的预言不久就被实验证实了。 (1973年获诺贝尔物理学奖)
在约瑟夫森效应基础上制作的 超导量子干涉器件（SQUID），是 超导体在电子学方面应用的核心部 件。
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1986年以前所发现的超导体，其转 变温度均不超过23.2K（合金 Nb3Ge） ， 这意味着超导现象必须用液氦冷却才会 出现。（元素超导体转变温度最高值铌 9.2K。） 液氦是一种温度最低液体，在 0.1Mpa（一个大气压）时沸点为4.2K。 由于氦是稀有元素，价格贵、液化 难度大，冷却效率低，这些因素大大限 制了超导材料的应用。
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1911年，Onnes发 现水银在4.15K时电阻 突然消失，称为零电阻 效应，这是超导态的基 本特征之一。 4.15K是其超导转 变温度（临界温度）， 用Tc表示，当温度高于 Tc时，材料处于有电阻 的正常态。水银的零电 阻效应如图12-2所示。
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现在已经证明，包括大部分金属元素，各种合金和化合物，包括氧化物和有 机物都是超导体。它们的转变温度 Tc 各不相同，低的小于 1K ，高的在 100K以 上。碱金属、贵金属不超导，图3-11是元素超导体在周期表中的位置。在1986年 以前，Nb3Ge的Tc=23.2K最高，这些称为低温超导体。
{ Η Η Τ
c
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Τ Τc
实验表明Hc(T)与温度T有关， 其函数关系可用如下经验公式描述 2 Τ Η c Τ Η c 01 Τ c 式中Hc (0)是 T =0K时的临界磁场， 显然 Hc (Tc)=0, 图8.1.3给出了Hc值 随温度的变化曲线。
第4章 超导材料
超导电性的基本特征 超导转变热力学 超导的唯象理论及超导的电磁性质 超导电性的微观理论 超导隧道效应和约瑟夫森效应 超导材料的发展
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4.1 超导现象
1911年荷兰低温物理学家H.K.Onnes发现 有些物质从特定的温度开始降温，会转变为 完全没有电阻的状态。这就是所谓的超导（ 电）现象。(1913年获诺贝尔物理学奖) 具有这种性质的材料称为超导材料。 这个与材料有关的特定的温度叫 转变温 度Tc。 零电阻是超导电性的一个基本特征
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Β 0 r Η 0 1 Η 0 M 所以 1 H 得 M H 超导态的状态方程
式中µ 为磁导率,χ为磁化 率, M为磁化强度
即 处于超导态的样品，
决不允许有净的磁场存在 于它的体内——迈斯纳效 应(完全抗磁性)
可实现磁屏蔽
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迈斯纳效应说明： 1 、超导体与理想导体的性质是 根本不同的。 2 、超导态是一个热力学平衡状 态，即在给定的条件下 ( 如温度，磁 场 ) ，它的状态是唯一确定的。与达 到这一状态的具体过程(途径)无关。 可用热力学方法对其进行研究。
金属电子论认为产生电阻的 原因有两方面： 一是原子的热运动（声子） 对电子的散射，这种电阻随温 度的下降而下降：T>>Θ D（德 拜温度）时电阻随温度线性降 低；T<<Θ D时电阻随温度的5 次幂下降。 二是晶体缺陷和杂质原子 对电子的散射，它与温度无关。 因此在高温时金属电阻以 声子贡献为主；在低温时，不 纯金属以杂质贡献为主，成为 剩余电阻，很纯的金属才能看 到声子电阻。如图12-1所示。
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迈斯纳效应和零电阻效应是 超导态的两个独立的基本属性。 衡量一种材料是否具有超导电 性，必须同时看是否具有零电阻 效应和迈斯纳效应。
R Τ曲线（电测量） χ Τ或Μ Τ曲线（磁测量）
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完全抗磁性，即超 导体本身产生的磁场与 外磁场方向相反，由于 同性相斥，斥力可使超 导体悬浮在空中，称为 磁悬浮。 利用磁悬浮可制作 无摩擦轴承，还可以制 成超导磁悬浮列车，其 速度可达到或超过 500Km/h.
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超导研究领域荣获诺贝尔物理学奖
1913年 卡末林-昂纳斯：研究氦气液化及低温下物性 1972年 巴丁、库伯和施里弗：提出超导微观理论（BCS理论） 1973年 吉欧弗：发现超导体中正常电子的隧道效应 约瑟夫森：约瑟夫森效应 1987年 贝德诺兹、缪勒：高Tc氧化物超导体的发现 目前，室温超导材料及高温超导理论是公认的诺贝尔物理学奖 级的问题
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三、超导体的三个临界参数
超导电性除了临界温度参数外，还有两个临界参数。 1、 临界磁场 实验表明，磁场也可以破坏超导电性。把处于超导 态（T<Tc）的样品置于磁场中，当磁场大于某一临界值 Hc(T) 时，样品将恢复到正常态，称这个保持超导态 的最小磁场Hc(T)为临界磁场。 就是说样品在磁场中要保持超导态，必须同时满足
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当 T > Tc，材料处于 正常态，当T < Tc，材料 进入一种新的完全不同的 状态——超导态，这种转 变是一种相变（可逆相 变）。 临界温度 Tc 是物质 常数。同一种材料在相同 条件下有确定的值。但杂 质的存在可使转变温度区 域增宽。影响超导材料的 品质。
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常用的观察超导现象的方法是：在超导 环形回路里激发一电流，通过测量电流的磁 场来确定电流的变化。正常态下电流在10-12s 内衰减掉。 然而，在超导态下实验持续了3年，尚未 发现电流的任何衰减。 由此可以推出超导体电阻率 ρ ＜10-28Ω •m，即零电阻， （导体电 阻率一般在10-5Ω•m ~ 10-12Ω•m ）。 超导体可看成是电导率为无限大的导体， 其内部电场为零，是一个等势体。
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当时物理学家们完全不理解超导态的电阻为 什么是零，直到1931年发现锡在转变为超导态时 比热容有跳变。 说明正常态→超导态的转变是个相变。 同年，W.Meissner（迈斯纳）等人发现，处 在超导态的物体完全排斥磁场，既磁感线不能进 入超导体内部，这一特征称为完全抗磁性（也叫 迈斯纳效应）。 迈斯纳效应是超导电性另一个基本特征。 迈斯纳效应与施加磁场和冷却样品的前后次 序无关。 3 说明超导态→正常态的转变是可逆的相变。
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理想导体：
在给定温度和 外磁场条件下，理 想导体的状态与其 变化的具体途径有 关。
理想导体在磁 场中的行为是不可逆 的 ，其末态与过程 有关
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超导体：
迈斯纳和奥森菲 尔德的实验表明：对 于超导体，上述理想 导体的那种情况并没 有出现。 只要超导体处于 超导态 ( 与过程无关 ) ， 在超导体内部总有 B=0
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二、迈斯纳效应（完全抗磁性）
在超导体被发现的22年（1911 ~ 1933年）时间里，人们从零电阻现象出 发，一直把超导体与电阻为零的理想导 体完全等同起来。 1933年，经迈斯纳和奥森菲尔德的 磁测量实验，人们才认识到超导体有不 同于电阻为零的理想导体的磁学性质。
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对于理想导体（电阻为零） 由欧姆定律 j E 因 j 有限，σ为∞（ρ→0）
所以理想导体内部 E = 0 由麦克斯韦方程
B E 0 t
所以理想导体内部的B不随时间变化 ，其取值由初态值决定.下面用实验验证
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理想导体： a→d先冷却为理想 导体，然后加上外磁 场，再撤消外磁场； e→g先加外磁场， 然后冷却为理想导体， 再撤消外磁场。 由此推断出： d和g样品所处的 温度和外磁场完全相 同，但样品所处的磁 化状态不同
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1986年G.Bednorz（贝德诺兹）和K.A.Muler（缪勒） 发现某些稀土元素的氧化物（陶瓷）是超导的，其转变温 度在30K以上，叫做高温超导体。 (1987年获诺贝尔物理 学奖) 高温超导材料的发现引起了全球性的高温超导热。随 后相继发现的一系列高温超导材料,其转变温度最高达到 135K，可以用价廉的液氮（沸点在0.1Mpa 即一个大气压 下约为77.3K）来实现冷却。这就使超导材料的大规模应 用出现了新的前景，从而大大地推进了高温超导的研究和 应用。 我国的高温超导研究也处于国际前列，我国是最早发 现液氮温区超导的国家之一，超导材料实用化的主要参数 之一临界电流密度也处于世界先进水平。
振动）的相互作用是超导电性的根源。
所以，同位素效应明确告诉我们：电子与声子（晶格
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在同位素效应实验结果发表之前，弗罗列希 ﹙H.Frolich﹚鉴于导电性良好的碱金属和贵金属都 不是超导体，是因为这些金属的电子——晶格振动 相互（声子）作用很微弱。 而常温下导电性不好的材料在低温下却有可 能是超导体。临界温度 Tc 较高的材料常温下导电 性能差，这是因为其中的电子——晶格振动（声子） 相互作用强。 因此弗罗列希认为这正是高温下引起电阻的 原因﹙电子——声子相互作用)，而在低温下导致 超导电性。 同位素效应的实验结果支持了弗罗列希提出 的电子——声子相互作用是超导电性根源的探讨 33 方向。
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4.2
超导电性的ຫໍສະໝຸດ Baidu本特征
一、零电阻效应
常见的导体是各种金属（如金、 银、铜、铝等），它们的电阻率非常低 （电阻率一般在10-5Ω •m ~ 10-12Ω •m）。
常见的半导体是一些能隙甚小（2.5eV 以下）的绝缘体（如硅、锗）和某些化合物 （如砷化镓、锑化铟） 10 （电阻率一般在10-6Ω •m ~ 107Ω •m）。
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有些超导体存在着两个临界磁场Hc1 (T) 和Hc2 (T)。这两个Hc(T)随温度变化的关系都 遵从上述经验公式，只是在T=0K时临界磁场 有两个不同的值Hc1 (0)和Hc2 (0) 。两曲线交于 Tc ，即只有一个Tc ，如图8.1.3b所示。
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按照临界磁场Hc(T)的数目，可以把超 导体分为两类： ①只有一个临界磁场的超导体称为第 一类超导体，第一类超导体在超导态具 有完全抗磁性和零电阻性。 ②有两个临界磁场的超导体称为第二 类超导体。
{
3、 临界温度的同位素效应
前面已介绍了临界温度Tc是物质参数，取决于材料的组成， 但进一步研究表明，同一种超导元素的各种同位素,其Tc各不相同， Tc 与同位素的相对原子质量 M 之间存在下述关系：
Τc Μ
常数 (对同一种元素而言)
对于大多数元素， α ≈0.5 ， Tc 依赖于 M 的这种现象称为 同位素效应。 同位素效应说明当 M→∞ 时， Tc →0 即没有超导电性。当 原子质量 M 很大时，晶格原子就几乎不可能有晶格振动。
1950 年 H.Frohlich （ 弗 罗 列 希 ） 提出了电子间通过声子相互作用作为 超导电性的微观机制。 1956 年 Cooper （库柏）提出超导 态中的电子是两两束缚在一起的，而 不是普通导体中的自由电子。
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1957年，J.Bardeen(巴丁)、 L.N.Cooper （库柏） 、 J.R.Schrieffer（施里弗）发表了 现在叫BCS理论的超导微观理论， 第一个成功地解释了超导体的性 质。 (1972年获诺贝尔物理学奖)
3.3
超导转变热力学
迈斯纳效应以及其它实验 表明超导态是一个热力学平 衡态。 由正常态进入超导态或相 反的过程都可以看成是一个 可逆相变过程。