九年级科学上学期第一次月考试卷(解析版)

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浙江省温州市实验中学2023-2024学年九年级上学期月考科学试卷(10月份)

2023-2024学年浙江省温州实验中学九年级（上）月考科学试卷（10月份）一、选择题（本题有16小题，每小题4分，共64分）1．（4分）下列为稀释浓硫酸的操作，其中正确的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列物质的俗名和化学式不相符的是（）A．苛性钠Na B．纯碱Na2CO3C．小苏打NaHCO3D．熟石灰Ca（OH）23．（4分）巧克力的外包装往往采用锡纸。

金属锡可以压成薄片，这主要是利用了金属锡的（）A．延展性好B．导电性强C．有金属光泽D．硬度大4．（4分）钾肥能促使农作物生长茂盛，茎秆粗壮，促进糖和淀粉的生成（）A．Ca3（PO4）2B．K2CO3C．KH2PO4D．KNO35．（4分）目前我国的加碘食盐主要是添加碘酸钾（KIO3），碘酸钾属于（）A．氧化物B．酸C．碱D．盐6．（4分）用敞口容器盛放浓盐酸，一段时间后其溶质质量分数和pH的变化情况是（）A．溶质质量分数变大，pH变小B．溶质质量分数和pH都变大C．溶质质量分数变小，pH变大D．溶质质量分数和pH都变小7．（4分）波尔多液是一种农业上应用广泛的杀菌剂，其配制的主要原理是CuSO4+Ca（OH）2＝CaSO4+Cu（OH）2↓，该反应属于（）A．化合反应B．分解反应C．复分解反应D．置换反应8．（4分）在金属表面覆盖保护膜是普遍采用的金属防锈措施之一。

下列自行车的防锈措施中，不属于覆盖保护膜的是（）A．用防锈纸包装零件B．链条上油C．铁中添加镍铬制成不锈钢D．车架喷漆9．（4分）酒石酸（C4H6O6）是葡萄酒中的一种酸，在水溶液中可以电离出H+，从而呈现酸性，下列物质不能与酒石酸反应的是（）A．CO2B．CuO C．KOH D．Fe10．（4分）某种“即食即热型快餐”适合外出旅行时使用，使用时拉动预留在外的拉线，可使外层两包化学物质接触（）A．氢氧化钠和水B．氯化钠和水C．稀硫酸和水D．硝酸铵和水11．（4分）打开浓盐酸试剂瓶，发现瓶口有“白雾”出现。

2024-2025学年部编版九年级科学上册月考试卷112

2024-2025学年部编版九年级科学上册月考试卷112考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、单选题(共8题，共16分)1、目前治疗白血病比较有效的方法是：( )A. 化学疗法B. 放射疗法C. 骨髓移植D. 基因疗法2、为了实现可持续发展，利用可再生资源，我国正式开展实施“玉米转化汽油醇”工程。

汽油醇主要是由汽油与乙醇按一定比例配制而成的。

下列反应与“玉米转化汽油醇”这项技术直接相关的是 ( )A. 水+二氧化碳有机物+氧气B. 葡萄糖乳酸+能量C. 糖类+氧二氧化碳+水+能量D. 葡萄糖酒精(乙醇)+二氧化碳+能量3、下列金属中，金属活动性最强的是（）A. ZnB. AgC. MgD. Cu4、下列叙述、对应的化学方程式、所属基本反应类型都正确的是（）A. 服用含氢氧化铝的药物治疗胃酸过多 Al（OH）3+3HCl═AlCl3+3H20 复分解反应B. 拉瓦锡研究空气成分 2HgO2Hg+O2分解反应C. 用天然气作燃料 CH4+O2CO2+2H2O 氧化反应D. 验证铜和铝的活动性 3Cu+Al2（SO4）3═3CuSO4+2Al 置换反应5、分离、提纯是化学实验的重要环节，下列实验设计不能达到实验目的是（）实验目的实验设计A 除去CO中的少量H2O和CO2先通过浓硫酸，再通过氢氧化钠溶液B 除去NaCl固体中的少量Na2CO3先加足量水溶解，再加适量稀盐酸，蒸发结晶C 除去KNO3溶液中的少量K2SO4加入适量的Ba（NO3）2溶液，过滤D 除去铜粉中混有的少量铁粉用磁铁吸引A. AB. BC. CD. D6、多数情况下，某些物种灭绝的主要原因是（）A. 遗传物质的改变B. 食物缺乏C. 不能适应变化了的环境D. 冰川的作用7、有一类化合物其化学式可表示为C n H2n+2（n≧1，n为正整数），这类化合物统称为烷烃．下列有关烷烃的说法中，正确的是（）A. 甲烷（CH4）是最复杂的烷烃B. 烷烃在氧气中完全燃烧时，生成二氧化碳和水C. 烷烃都属于有机高分子化合物D. 烷烃中碳元素的质量分数随n的增大而变小8、下列图示的实验操作中，正确的是（）A.滴管的使用B.向试管中加入锌粒C.液体加热D.点燃酒精灯评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、病原体是指____ 。

浙江省温州市第二中学九年级上学期月考科学试卷(10月份)

20232024学年浙江省温州二中九年级（上）月考科学试卷（10月份）一、选择题（本题有15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．（3分）如图是温州非物质文化遗产的代表，它们在制作过程中主要利用化学变化的是（）A．石雕B．竹编C．酿酒D．糖塑2．（3分）诺贝尔奖获得者屠呦呦研究的青蒿素属于有机物。

青蒿素中一定含有的元素是（）A．C B．N C．Ca D．Fe3．（3分）下列是探究酸的性质中涉及的实验操作，其中正确的是（）A．倾倒稀盐酸B．滴加石蕊试剂C．稀释浓硫酸D．测pH4．（3分）9月23至10月8在浙江杭州顺利举行了亚运会，本次亚运金牌（如图）重154克—156克，而是用99.9%的白银，再在外面镀上6克999%的黄金。

根据知识回答第4题。

从物质组成成分的角度分析（）A．金属单质B．有机物C．化合物D．混合物5．（3分）9月23至10月8在浙江杭州顺利举行了亚运会，本次亚运金牌（如图）重154克﹣156克，而是用99.9%的白银，再在外面镀上6克999%的黄金。

根据知识回答第6题。

亚运金牌制作应用了科学中的镀金技术，在电流作用下，使镀液中金的阳离子在银牌表面沉淀出来，已知离子中Cl元素的化合价为﹣1价（）A．+1B．+2C．+3D．+46．（3分）9月23至10月8在浙江杭州顺利举行了亚运会，本次亚运金牌（如图）重154克—156克，而是用99.9%的白银，再在外面镀上6克999%的黄金。

根据知识回答第5题。

本届杭州亚运会的金牌具有很高的收藏和纪念价值。

在选择铸造金牌的材料时（）A．金属的颜色B．金属的耐腐蚀性C．金属的导电性D．金属的延展性7．（3分）下列物质的俗称与化学式相对应的是（）A．烧碱Na2CO3B．生石灰Ca（OH）2C．石灰石CaO D．食盐NaCl8．（3分）下列物质久置时易变质的是（）A．浓盐酸B．浓硫酸C．氯化钠溶液D．氢氧化钠溶液9．（3分）向氯化铁溶液中滴入几滴氢氧化钠溶液，可观察到的现象是（）A．B．C．D．10．（3分）下列一种试剂能将氢氧化钠溶液、氯化钡溶液、碳酸钠溶液一一区分开来，这种试剂是（）A．稀盐酸B．稀硫酸C．氯化钠溶液D．硝酸钾溶液11．（3分）为验证锌、铁、铜三种金属的活动性顺序，小明同学设计了以下四种实验方案，其中能达到目的的是（）A．B．C．D．12．（3分）除去下列各物质中混有的少量杂质（括号内为杂质），所用试剂和方法正确的是（）A H2（水蒸气）通过足量浓硫酸B SO2（HCl气体）通入足量的NaOH溶液，干燥C MgO（Mg）加入足量稀盐酸D CuCl2溶液（FeCl2溶液）加入足量的铁屑充分反应后，过滤A．A B．B C．C D．D13．（3分）茶叶蛋蛋黄表面有一层黑色的物质（如图），它能否食用呢？小明取两个带有黑色物质的蛋黄开展实验，发现黑色物质不溶于水，其反应化学方程式为：2HCl+FeS ＝FeCl2+H2S↑根据知识回答第13题。

人教版九年级化学上册第一次月考试卷(附答案与解析)

人教版九年级化学上册第一次月考试卷（附答案与解析）（范围：第1~3单元）一、单选题。

本大题共12小题。

每小题2分，共24分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．建造航母需要大量的金属钛，如图是钛元素在元素周期表中的信息和原子结构示意图，下列说法中错误的是A．钛元素的原子序数为22B．钛原子的最外层电子数为2C．图中x的数值为10D．钛元素的相对原子质量为47.87g2．物质的下列性质，属于化学性质的是A．颜色、状态B．密度、硬度C．氧化性、可燃性D．熔点、沸点3．地球是我们赖以生存的家园，人类在生产和生活中的下列活动能对环境造成污染的是①工业废水、废物未经处理直接排放；②植树造林，加大绿化面积；③随意丢弃废旧电池和塑料制品垃圾；④生活污水的任意排放；⑤减少空气中硫氧化物和氮氧化物的排放，防止形成酸雨。

A．③④⑤B．②④⑤C．①②⑤D．①③④4．原子的构成示意图如图，下列叙述正确的是A．原子是实心球体B．原子、中子、电子均匀分布在原子中C．质子与电子质量相等D．整个原子的质量主要集中在原子核上5．如图是表示气体微粒的示意图，图中“〇”和“●”分别表示两种不同元素的原子，那么其中表示混合物的是（）A．B．C．D．6．近期我国科研人员用新方法制得了NaN 5·3H 2O 。

该化合物中含有N 5-等微粒。

已知N 为7号元素，则下列有关说法正确的是 A ．N 5-是一种单质B ．1个-5N 带1个单位的正电荷C ．1个-5N 中共含有35个电子D ．1个-5N 中共含有35个质子7．实验室用高锰酸钾加热制取氧气，有如下步骤：①加热；②检查装置的气密性；③装药品；④用排水法收集氧气；⑤从水槽中取出导管；⑥熄灭酒精灯；⑦连接装置。

其操作顺序正确的是（） A ．⑤⑦③②①④⑥ B ．①⑦③②⑤④⑥ C ．⑦②③①④⑤⑥D ．⑦③①②④⑥⑤8．如图所示装置可用于测定空气中氧气的含量，实验前在集气瓶内加入少量水，并做上记号，下列说法中不正确的是( )A ．该实验证明空气中氧气的体积约占1/5B ．实验时红磷常常要过量C ．实验前一定要检验装置的气密性D ．红磷燃烧产生大量的白雾，火焰熄火后立刻打开弹簧夹9．可用推拉注射器活塞的方法检查图中装置的气密性，当缓慢向左推活塞时，如果装置气密性良好，可观察到A ．长颈漏斗下端管口有气泡冒出B ．锥形瓶中液面明显上升C ．长颈漏斗下端导管内有液柱上升D ．注射器内有液体进入10．过氧化氢溶液分解反应的催化剂很多。

河北省石家庄市九年级上学期化学第一次月考试卷含答案解析

。
〔4〕产生的气体能是澄清石灰水变浑浊的是
。
〔5〕生成的气体会污染空气的是
。
〔6〕不属于化合反响的是
。
34. 在分子、原子、原子核、质子、中子、电子等粒子中，找出符合以下条件的粒子，填在相应的横线上：
〔1〕能直接构成纯洁物的是
，
〔2〕化学变化中的最小粒子是
。
〔3〕带正电荷的粒子是
。
四、科学探究题
35. 某兴趣小组根据实验室提供的仪器和药品进行了氧气的制备实验。
23. 以下关于催化剂的说法错误的选项是〔〕
A. 化学反响前后，催化剂的质量和化学性质都不变 B. 催化剂可以提高某些化学反响的速率
C. 催化剂可以降低某些化学反响的速率
D. 任何化学反响都需要催化剂
24.碘-131 的原子核内质子数为 53，质子数与中子数之和为 131，那么以下关于该原子的说法正确的选
那么猜想
不正确。
②第二组同学取锰酸钾在 250℃条件下加热，没有用测定质量的方法得出了猜想Ⅱ正确的结论。该组同学
选择的实验方法是
。
答案解析局部
一、单项选择题 1.【解析】【解答】汽油挥发、矿石粉碎、石蜡熔化在变化前后都没有新物质生成，属于物理变化，高粱酿酒在变化前后生成了新物质酒精，属于化学变化；故答案为：C 【分析】根据化学变化物理变化的特点分析，化学变化有新物质生成，物理变化没有新物质生成，判断变化种类就是看变化后有没有新物质生成。
D. 都含有氧
A. 澄清石灰水、二氧化碳
B. 自来水、食盐水
C. 净化过的空气、液态氧气
D. 冰水混合物、高锰酸钾
18. 从分子的角度分析并解释以下事实，错误的选项是〔〕

2022-2023学年人教版九年级第一学期第一次月考数学试卷(含解析)

广东省九年级（上）第一次月考数学试卷1一、选择题（每小题3分,共30分)1．（3分）若关于x的方程x2+（m+1）x+＝0的一个实数根是1，则m的值是（）A．B．C．1或D．12．（3分）下列说法中错误的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形C．对角线互相垂直的矩形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形3．（3分）如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD ＝35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数为何？（）A．50B．55C．70D．754．（3分）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是（）A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同D．随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近5．（3分）根据四边形的不稳定性，当变动∠B的度数时，菱形ABCD的形状会发生改变，当∠B＝60°时，如图1，AC＝；当∠B＝90°时，如图2，AC＝（）A．B．2C．2D．6．（3分）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．一副去掉大小王的普迺扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面点数是57．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，延长AB至点E，使得BE＝1，EF⊥AE，EF ＝AE．分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为（）A．2B．3C．D．8．（3分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A．1000（1+x）2＝1000+440B．1000（1+x）2＝440C．440（1+x）2＝1000D．1000（1+2x）＝1000+4409．（3分）如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A．1或9B．3或5C．4或6D．3或610．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝EC；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF；⑤EF的最小值为2；⑥AP⊥EF．其中正确结论的序号为（）A．①②④⑤⑥B．①②④⑤C．②④⑤D．②④⑤⑥二、填空题（每小题4分,共20分)11．（4分）等腰△ABC的两边长都是方程x2﹣6x+8＝0的根，则△ABC的周长为．12．（4分）某商店设计了一种促销活动来吸引顾客：在一个不透明的箱子里放有4个相同的乒乓球，乒乓球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率是．13．（4分）有3个正方形如图所示放置，阴影部分面积依次记为S1，S2，若S1的面积为2，则S2的面积为．14．（4分）如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG＝BD，连接EG，FG，若AE＝DE，AB＝2，则EG＝．15．（4分）如图矩形ABCD中，AD＝5，AB＝7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE 折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为．三、解答题（本大题共7个小题,满分70分)16．（8分）解下列方程（1）2x2﹣8x﹣1＝0（用配方法）（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x（选择合适方法）17．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径两弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．（1）AB AF（选填“＝”，“≠”，“＞”，“＜”）：AE∠BAD的平分线．（选填“是”或“不是”）（2）在（1）的条件下，求证：四边形ABEF是菱形．（3）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF＝10，则AE的长为，∠ABC＝°．18．（10分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？19．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD＝5，BC＝12，CD＝4，∠C＝45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x，（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形？（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形？（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．20．（11分）我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出：若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为提供优质服务，城建公司引入物业公司代为管理，租出的商铺每间每年需向物业公司缴纳物业费1万元，未租出的商铺不需要向物业公司缴纳物业费．（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出间．（2）当每问商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为286万元，且使租客获得实惠？（收益＝租金﹣物业费）21．（11分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求AE的长（用x的代数式表示）；（2）当y＝108m2时，求x的值．22．（11分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE＝BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分,共30分)1．（3分）若关于x的方程x2+（m+1）x+＝0的一个实数根是1，则m的值是（）A．B．C．1或D．1【解答】解：把x＝1代入方程，得1+（m+1）+＝0，解得，m＝﹣故选：A．2．（3分）下列说法中错误的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形C．对角线互相垂直的矩形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形【解答】解：根据矩形的定义及性质知，有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形，故A，B正确；根据菱形的定义及性质知对角线互相垂直的矩形是正方形，也是菱形，故C正确；对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，故D错误；故选：D．3．（3分）如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD ＝35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数为何？（）A．50B．55C．70D．75【解答】解：∵四边形CEFG是正方形，∴∠CEF＝90°，∵∠CED＝180°﹣∠AEF﹣∠CEF＝180°﹣15°﹣90°＝75°，∴∠D＝180°﹣∠CED﹣∠ECD＝180°﹣75°﹣35°＝70°，∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B＝∠D＝70°（平行四边形对角相等）．故选：C．4．（3分）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是（）A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同D．随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近【解答】解：∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，∴D选项说法正确．故选：D．5．（3分）根据四边形的不稳定性，当变动∠B的度数时，菱形ABCD的形状会发生改变，当∠B＝60°时，如图1，AC＝；当∠B＝90°时，如图2，AC＝（）A．B．2C．2D．【解答】解：如图1、2中连接AC．在图1中，∵AB＝BC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝，在图2中，∵∠B＝90°，AB＝BC＝，∴AC＝＝2．故选：B．6．（3分）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．一副去掉大小王的普迺扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5【解答】解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；B、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是，符合题意；C、抛一枚硬币，出现正面的概率为，不符合题意；D、抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5的概率是，不符合题意，故选：B．7．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，延长AB至点E，使得BE＝1，EF⊥AE，EF ＝AE．分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为（）A．2B．3C．D．【解答】解：连接AC，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAC＝45°．∵EF⊥AE，EF＝AE，∴△AEF是等腰直角三角形，∴∠EAF＝45°，∴∠CAF＝90°．∵AB＝BC＝2，∴AC＝＝2．∵AE＝EF＝AB+BE＝2+1＝3，∴AF＝＝3，∴CF＝＝＝．∵M为CF的中点，∴AM＝CF＝．故选：D．8．（3分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A．1000（1+x）2＝1000+440B．1000（1+x）2＝440C．440（1+x）2＝1000D．1000（1+2x）＝1000+440【解答】解：由题意可得，1000（1+x）2＝1000+440，故选：A．9．（3分）如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A．1或9B．3或5C．4或6D．3或6【解答】解：如图，∵若直线AB将它分成面积相等的两部分，∴（6+9+x）×9﹣x•（9﹣x）＝×（6+9+x）×9﹣6×3，解得x＝3，或x＝6，故选：D．10．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝EC；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF；⑤EF的最小值为2；⑥AP⊥EF．其中正确结论的序号为（）A．①②④⑤⑥B．①②④⑤C．②④⑤D．②④⑤⑥【解答】解：①如图，延长FP交AB与G，连PC，延长AP交EF与H，∵GF∥BC，∴∠DPF＝∠DBC，∵四边形ABCD是正方形∴∠DBC＝45°∴∠DPF＝∠DBC＝45°，∴∠PDF＝∠DPF＝45°，∴PF＝EC＝DF，∴在Rt△DPF中，DP2＝DF2+PF2＝EC2+EC2＝2EC2，∴DP＝EC．故①正确；②∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD＝90°，∴四边形PECF为矩形，∴四边形PECF的周长＝2CE+2PE＝2CE+2BE＝2BC＝8，故②正确；③∵点P是正方形ABCD的对角线BD上任意一点，∠ADP＝45度，∴当∠P AD＝45度或67.5度或90度时，△APD是等腰三角形，除此之外，△APD不是等腰三角形，故③错误．④∵四边形PECF为矩形，∴PC＝EF，∠PFE＝∠ECP，由正方形为轴对称图形，∴AP＝PC，∠BAP＝∠ECP，∴AP＝EF，∠PFE＝∠BAP，故④正确；⑤由EF＝PC＝AP，∴当AP最小时，EF最小，则当AP⊥BD时，即AP＝BD＝＝2时，EF的最小值等于2，故⑤正确；⑥∵GF∥BC，∴∠AGP＝90°，∴∠BAP+∠APG＝90°，∵∠APG＝∠HPF，∴∠PFH+∠HPF＝90°，∴AP⊥EF，故⑥正确；本题正确的有：①②④⑤⑥；故选：A ．二、填空题（每小题4分,共20分)11．（4分）等腰△ABC 的两边长都是方程x 2﹣6x +8＝0的根，则△ABC 的周长为 12或6或10．．【解答】解：∵x 2﹣6x +8＝0， ∴（x ﹣4）（x ﹣2）＝0， ∴x 1＝4，x 2＝2，∵等腰△ABC 的两边长都是方程x 2﹣6x +8＝0的根， ∴等腰△ABC 的三边为4、4、4或2、2、2或4、4、2， ∴△ABC 的周长为12或6或10．故答案为12或6或10．12．（4分）某商店设计了一种促销活动来吸引顾客：在一个不透明的箱子里放有4个相同的乒乓球，乒乓球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率是．【解答】解：列表得： ∵共有12种等可能结果，该顾客所获得购物券的金额不低于30元的有8种情况，∴P（不低于30元）＝＝．故答案为：．13．（4分）有3个正方形如图所示放置，阴影部分面积依次记为S1，S2，若S1的面积为2，则S2的面积为．【解答】解：如图，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠DCA＝45°＝∠ACB＝∠DAC，∵四边形EFNM是正方形，∴MN＝FN，EF∥AC，∠AMF＝∠FNC＝90°∴∠DAC＝∠AEM＝45°＝∠ACD＝∠CFN∴AM＝ME＝MN＝NC＝NF∵EF∥AC∴△DEF∽△DAC∴∴S△ADC＝18同理可得：△CGH∽△CAB，AB＝2GH，∴∴S2＝故答案为：14．（4分）如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为点E，F，延长BD至G，使得DG＝BD，连接EG，FG，若AE＝DE，AB＝2，则EG＝．【解答】解：如图，连接AC、EF，在菱形ABCD中，AC⊥BD，∵BE⊥AD，AE＝DE，∴AB＝BD，又∵菱形的边AB＝AD，∴△ABD是等边三角形，∴∠ADB＝60°，设EF与BD相交于点H，AB＝4x，∵AE＝DE，∴由菱形的对称性，CF＝DF，∴EF是△ACD的中位线，∴DH＝DO＝BD＝x，在Rt△EDH中，EH＝DH＝x，∵DG＝BD，∴GH＝BD+DH＝4x+x＝5x，在Rt△EGH中，由勾股定理得，EG＝＝x，所以，＝＝．∵AB＝2，∴EG＝．故答案是：．15．（4分）如图矩形ABCD中，AD＝5，AB＝7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE 折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为或．【解答】解：如图，连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上，∴MD′＝PD′，设MD′＝x，则PD′＝BM＝x，∴AM＝AB﹣BM＝7﹣x，又折叠图形可得AD＝AD′＝5，∴x2+（7﹣x）2＝25，解得x＝3或4，即MD′＝3或4．在Rt△END′中，设ED′＝a，①当MD′＝3时，AM＝7﹣3＝4，D′N＝5﹣3＝2，EN＝4﹣a，∴a2＝22+（4﹣a）2，解得a＝，即DE＝，②当MD′＝4时，AM＝7﹣4＝3，D′N＝5﹣4＝1，EN＝3﹣a，∴a2＝12+（3﹣a）2，解得a＝，即DE＝．故答案为：或．三、解答题（本大题共7个小题,满分70分)16．（8分）解下列方程（1）2x2﹣8x﹣1＝0（用配方法）（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x（选择合适方法）【解答】解：（1）移项，得2x2﹣8x＝1，两边都除以2，得x2﹣4x＝，方程的两边都加上4，得x2﹣4x+4＝，即（x﹣2）2＝所以x﹣2＝±，所以x1＝2+，x2＝；（2）移项，得3x（x﹣1）+2x﹣2＝0，即3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，所以（x﹣1）（3x+2）＝0，x﹣1＝0或3x+2＝0，所以x1＝1，x2＝﹣17．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径两弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．（1）AB＝AF（选填“＝”，“≠”，“＞”，“＜”）：AE是∠BAD的平分线．（选填“是”或“不是”）（2）在（1）的条件下，求证：四边形ABEF是菱形．（3）AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF＝10，则AE的长为10，∠ABC＝120°．【解答】（1）解：AB＝AF；AE平分∠BAD的平分线；故答案为＝，是；（2）证明：∵AE平分∠BAF，∴∠BAE＝∠F AE，∵AF∥BE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝EB，而AF＝AB，∴AF＝BE，AF∥BE，∴四边形ABEF为平行四边形，而AB＝AF，∴四边形ABEF是菱形；（3）解：∵四边形ABEF是菱形；而四边形ABEF的周长为40，∴AB＝10，OA＝OE，OB＝OF＝5，AE⊥BF，∴△ABF为等边三角形，∴∠BAF＝60°，∴∠ABC＝120°，∵OA＝OB＝5，∴AE＝2OA＝10．故答案为10，120．18．（10分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？【解答】解：（1）∵共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，∴落回到圈A的概率P1＝；（2）列表得：∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），∴最后落回到圈A的概率P2＝＝，∴她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样．19．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD＝5，BC＝12，CD＝4，∠C＝45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x，（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形？（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形？（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．【解答】解：（1）过D作DM⊥BC于M，∵CD＝4，∠C＝45°，∴DM＝CM＝DC×sin45°＝4×＝4，∵E是BC的中点，BC＝12，∴BE＝CE＝6，∴EM＝6﹣4＝2，在Rt△DME中，由勾股定理得：DE＝＝2，∵要使以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形，∴只能是∠APB＝90°，即AP⊥BC，AP⊥AD，如图2，∵AP＝DM，AP∥DM，∴四边形APMD是矩形，∴AD＝PM＝5，∴PE＝5﹣2＝3，∴BP＝12﹣6﹣3＝3，即当x为3时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形，当P和M重合时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形，此时x＝12﹣4＝8，所以当x为3或8时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；（2）分为两种情况：①如图3，当P在E的左边时，∵AD＝PE＝5，CE＝6，∴BP＝12﹣6﹣5＝1；②如图4，当P在E的右边时，∵AD＝EP＝5，∴BP＝12﹣（6﹣5）＝11；即当x为1或11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能构成菱形，理由是：分为两种情况：①当P在E的左边时，如图3，∵AD＝5，DE＝2，∴AD≠DE，即此时以点P、A、D、E为顶点的四边形APED不是菱形；②如图4，过点D作DM⊥BC于点M，当P在E的右边时，过A作AQ⊥BC于Q，则AQ＝DM＝4，∵AD＝AE＝EP＝5，∴BP＝BP＝6+5＝11；即当x为11时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为菱形．20．（11分）我市城建公司新建了一个购物中心，共有商铺30间，据调查分析，当每间的年租金为10万元时，可全部租出：若每间的年租金每增加0.5万元，则少租出商铺一间，为提供优质服务，城建公司引入物业公司代为管理，租出的商铺每间每年需向物业公司缴纳物业费1万元，未租出的商铺不需要向物业公司缴纳物业费．（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出24间．（2）当每问商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为286万元，且使租客获得实惠？（收益＝租金﹣物业费）【解答】解：（1）30﹣×1＝24（间），∴当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出24间．故答案是：24；（2）设每间商铺的年租金增加x万元，则每间商铺的年租金为（10+x）万元，依题意有：（30﹣×1）×（10+x）﹣（30﹣×1）×1＝286，解得：x1＝2，x2＝4，∵使租客获得实惠，∴x1＝2符合题意，∴每间商铺的年租金定为12万元．答：当每间商铺的年租金定为12万元时，该公司的年收益为286万元．21．（11分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求AE的长（用x的代数式表示）；（2）当y＝108m2时，求x的值．【解答】解：（1）∵三块矩形区域的面积相等，∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，∴AE＝2BE，设BE＝a，则AE＝2a，AB＝3a，∴8a+2x＝80，∴a＝﹣x+10，∴AE＝2a＝﹣x+20；（2）∵矩形区域ABCD的面积＝AB•BC，∴3（﹣x+10）•x＝108，整理得x2﹣40x+144＝0，解得x＝36或4，即当y＝108m2时，x的值为36或4．22．（11分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE＝BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG＝DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的数量关系和位置关系；（不要求证明）（2）如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请出判断判断予以证明；（3）如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．【解答】解：（1）结论：FG＝CE，FG∥CE．理由：如图1中，设DE与CF交于点M．∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠ABC＝∠DCE＝90°，在△CBF和△DCE中，，∴△CBF≌△DCE，∴∠BCF＝∠CDE，CF＝DE，∵∠BCF+∠DCM＝90°，∴∠CDE+∠DCM＝90°，∴∠CMD＝90°，∴CF⊥DE，∵GE⊥DE，∴EG∥CF，∵EG＝DE，CF＝DE，∴EG＝CF，∴四边形EGFC是平行四边形．∴GF＝EC，∴GF＝EC，GF∥EC．（2）结论仍然成立．理由：如图2中，设DE与CF交于点M．∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠ABC＝∠DCE＝90°，在△CBF和△DCE中，，∴△CBF≌△DCE，∴∠BCF＝∠CDE，CF＝DE，∵∠BCF+∠DCM＝90°，∴∠CDE+∠DCM＝90°，∴∠CMD＝90°，∴CF⊥DE，∵GE⊥DE，∴EG∥CF，∵EG＝DE，CF＝DE，∴EG＝CF，∴四边形EGFC是平行四边形．∴GF＝EC，∴GF＝EC，GF∥EC．（3）结论仍然成立．理由：如图3中，设DE与FC的延长线交于点M．∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠ABC＝∠DCE＝90°，∴∠CBF＝∠DCE＝90°在△CBF和△DCE中，，∴△CBF≌△DCE，∴∠BCF＝∠CDE，CF＝DE∵∠BCF+∠DCM＝90°，∴∠CDE+∠DCM＝90°，∴∠CMD＝90°，∴CF⊥DE，∵GE⊥DE，∴EG∥CF，∵EG＝DE，CF＝DE，∴EG＝CF，∴四边形EGFC是平行四边形．∴GF＝EC，∴GF＝EC，GF∥EC．。

2024-2025学年九年级物理第一次月考卷+答案详解(教科版)

2024-2025学年九年级物理第一次月考卷+答案详解（教科版）（考卷部分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、单项选择题（每小题只有一个答案正确。

每题3分，共36分）1.九月，桂花飘香。

我们座在教室里也能闻到学校花园里的桂花香味，这说明（）A.分子间有斥力B.分子在运动C.分子间有引力D.分子间有空隙2.中秋佳节，南方人有“打糍粑”的习俗。

打糍粑首先要将糯米蒸熟。

下列实例中与“蒸糯米”时改变糯米内能的方式相同的是（）A.用热手袋暖手B.古时钻木取火C.冬天搓手取暖流行划过天空3. 通过相关观测的现象推测无法直接感知的事实，是物理研究的一种方法。

下列根据这种方法所做出的推测，不符合事实的是（）A.汤姆生发现电子推测出原子是可分的B.酒精和水混合后总体积变小推出分子间有空隙C.固体很难被压缩推出组成固体的分子间无空隙D.红墨水在水中扩散推出分子在永不停息的无规则运动中4.关于温度、内能、热量间的关系，下列说法中正确的是（）A.温度高的物体，含有的热量多B.物体吸收了热量，温度一定升高C.物体温度升高，一定吸收了热量D.物体温度升高，内能一定增加5. 下列关于燃料的热值说法中正确的是（）A.燃料燃烧越充分，热值越大B.燃料热值越大，完全燃烧时产生的热量越多C.汽油的热值为4.6×107J/kg，其含义是完全燃烧1kg的汽油能放出4.6×107J的热量D.一瓶酒精，倒出一半后，热值变为原来的一半6.“水的比热容较大”的这个特点，在日常生活中有着广泛的应用。

下列实例中，与此无关的是（）A.人们常用热水供暖B.人们常用水来冷却C．海边昼夜温度变化比沙漠地区小，适宜居住D.夏天人们游泳上岸后，风一吹感觉更凉快7. 下图是四冲程汽油机一个工作循环中的两个冲程，关于这两个冲程的说法中正确的是（）A.甲是吸气冲程，乙是做功冲程B.甲冲程将机械能转化为内能，乙冲程将内能转化为机械能C.D.甲是做功冲程，乙是压缩冲程8.关于汽油机的说法中正确的有（）A.吸气冲程吸入的物质只有空气B.一个工循环中，对外做功4次C.通过技术的不断革新，未来汽油机的效率可以达到100%D．汽油机的广泛使用会造成环境污染9．王丽同学在早餐时煮冻饺子，她通过观察发现其中蕴含着丰富的物理知识。

2019-2020年九年级科学上学期第一次月考试题浙教版

2019-2020年九年级科学上学期第一次月考试题浙教版注意事项：1.全卷共8页，有4大题，33小题。

2.可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27Si-28 S-32 Cl-35.5 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65试卷Ⅰ一、选择题(本题有15小题，每小题4分，共60分。

每题只有一个正确答案)1.下列变化前者是化学变化，后者是物理变化的是( )A. 铁溶于稀硫酸，浓硫酸使有机物炭化B. 粉碎矿石，火药爆炸C. 生石灰溶于水成石灰乳，冰融化成水D. 汽油挥发，铁生锈2.实验室用高锰酸钾制取氧气，用锌和稀硫酸制取氢气，下列叙述正确的是( )A. 可以用同一套气体发生装置 B．反应条件相同C. 属于同种基本反应类型 D．可以用同一种气体收集方法3.下列说法符合图中漫画情景的是( )A. 若金属1是锌，金属2可能是银B. 此反应可能是Cu+2AgCl=2Ag+CuCl2C. 此反应可能是分解反应D. 比较铁和铜的活动性强弱可以用硫酸镁溶液4.将质量、质量分数都相同的氢氧化钠溶液和硫酸混合，完全反应后再滴入紫色石蕊试液，溶液呈现的颜色是( )A. 红色B. 蓝色 C．紫色 D．无色5.下列各组中，物质的俗称、名称与化学式表示同一物质的是( )A．干冰冰 H2O B. 熟石灰氧化钙 CaOC．胆矾硫酸铜 CuSO4 D. 苛性钠氢氧化钠 NaOH6.实验室有三瓶失去标签的无色溶液，分别是HCl、NaCl、BaCl2的溶液。

欲使它们一次鉴别出来，可选用的试剂是( )A. AgNO3B. CaCO3C. Na2CO3D. Ca(OH)27.按照一定的依据对物质进行分类，是我们认识物质的组成、结构、性质和用途的便捷途径。

现有下列物质：①纯碱；②生石灰；③盐酸；④熟石灰；⑤甲烷；⑥铜；⑦石墨；对上述物质的分类正确的是( ) A．属于有机物的有⑤⑦ B．属于单质的有②⑥⑦C．属于碱的有①④ D．属于氧化物的有②8.“以崇尚科学为荣，以愚昧无知为耻”。

2023-2024学年九年级上学期数学(北师大版)第一次月考试卷附详细答案精选全文

可编辑修改精选全文完整版2023-2024学年九年级上学期数学(北师大版)第一次月考试卷▼(上册1.1～2.4) ▼说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟. 一、单项选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内.错选、多选或未选均不得分. 1.下列方程是一元二次方程的是( )A.3x −1=0B.a x 2+b x +c=0(a ，b ，c 为常数)C.x ²+x =3D.3x 2−2x y −5y 2=0 2.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )A.对角线互相垂直B.对边相等C.对角相等D.是中心对称图形 3.一元二次方程x 2=4的解为( )A.x =2B.x =4C.x 1=−2，x 2=2D.x 1=−4，x 2=4 4.如图，若四边形ABCD 是平行四边形，则下列结论中错误的是( ) A.当AC ⊥BD 时，它是菱形 B.当AC=BD 时，它是矩形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AB=BC 时，它是正方形5.已知关于x 的一元二次方程x 2+b x +c=0有一个非零实数根c ，则b+c 的值为( )ADCBOA.1B.−1C.0D.26.如图，把一张矩形纸片ABCD 按如下方法进行两次折叠：第一次将DA 边折叠到DC 边上得到DA ´，折痕为DM ，连接A ´M ，CM ，第二次将△MBC 沿着MC 折叠，MB 边恰好落在MD 边上.若AD=1，则AB 的长为( )A.32 B.√2 C.√3 D.√2−1 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.把一元二次方程x (x −3)=4化成a x 2+b x +c=0的一般形式，其中a=1，则常数项c=______.8.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ADB=25°，那么∠AOB 的度数为______.9.若关于x 的方程x 2−2x +1−k=0有两个相等的实数根，则k 的值为______. 10.若关于x 的一元二次方程a x 2=b(ab ＞0)的两个根分别为m 与2m −6，则m 的值为______.11.如图，在平面直角坐标系x Oy 中，四边形ABCO 是正方形，已知点A 的坐标为(2，1)，则点C 的坐标为______.12.如图，在菱形ABCD 中，AB=20，∠A=45°，点E 在边AB 上，AE=13，点P 从点A第8题图ADCBO第12题图A D BCPE第11题图ACDB出发，沿着A →D →C →B 的路线向终点B 运动，连接PE ，若△APE 是以AE 为腰的等腰三角形，则AP 的长可以是______.三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13.(1)解方程：x 2−2x −1=0.(2)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 的中点，∠A=30°，BC=2，求CD 的长.14.如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点C 作BD 的平行线交AB 的延长线于点E.求证：AC=CE.15.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，若OB=2，S 菱形ABCD =4，求AE 的长.16.如图，△ACB 和△CED 都是等腰直角三角形，点B ，C ，E 在同一直线上，且E 是BC 的中点，请仅用无刻度的直尺．．．．．．按要求完成以下作图(保留作图痕迹). (1)在图1中，作□ABMC. (2)在图2中，作正方形ACBN.ADBEO ABCDEOADBC17.如图，矩形绿地的长为12m ，宽为9m ，将此绿地的长、宽各增加相同的长度后，绿地面积增加了72m 2，求绿地的长、宽增加的长度.四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.设关于x 的一元二次方程为x 2+b x +c=0.在下面的四组条件中选择其中一组b ，c 的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程. ①b=2，c=1；②b=1，c=2；③b=3，c=−1；④b=−3，c=2. 注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分.19.定义：如果关于x 的一元二次方程a x 2+b x +c=0(a ≠0)满足b=a+c ，那么我们称这个方程为“完美方程”.(1)下面方程是“完美方程”的是______.(填序号) ①x 2−4x +3=0；②2x 2+x +3=0；③2x 2−x −3=0.(2)已知3x 2+m x +n=0是关于x 的“完美方程”，若m 是此“完美方程”的一个根，求m 的值.20.如图，在□ABCD 中，E ，F 分别是边CD ，BC 上的点，连接BE ，DF ，BE 与DF 交于点P ，BE=DF.添加下列条件之一使□ABCD 成为菱形：①CE=CF ；②BE ⊥CD ，DF ⊥BC. (1)你添加的条件是_______(填序号)，并证明.图1ADCBEA图2CDE B(2)在(1)的条件下，若∠A=45°，△BFP 的周长为4，求菱形的边长.五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21.【阅读】解方程：(x −1)2−5(x −1)+4=0.解：设x −1=y ，则原方程可化为y 2−5y+4=0，解得y 1=1，y 2=4. 当y=1时，即x −1=1，解得x =2；当y=4时，即x −1=4，解得x =5. 所以原方程的解为x 1=2，x 2=5. 上述解法称为“整体换元法”. 【应用】 (1)若在方程x−1x−3xx−1=0中，设y=x−1x，则原方程可化为整式方程：________.(2)请运用“整体换元法”解方程：(2x −3)2−(2x −3)−2=0.22.如图1，在□ABCD 中，点E ，F 在对角线AC 上，AE=CF ，DE ⊥AC ，过点D 作DG ∥AC 交BF 的延长线于点G. (1)求证：四边形DEFG 是矩形.(2)如图2，连接DF ，BE ，当∠DFG=∠BEF 时，判断四边形 DEFG 的形状，并说明理由.图1E F ABCDG图2ABDGCFE AFCDE P B六、解答题(本大题共12分) 23.【课本再现】(1)如图1，在正方形ABCD 中，F 为对角线AC 上一点，连接BF ，DF.你能找出图中的全等三角形吗？结论猜想：图中的全等三角形有__________ (不必证明). 【知识应用】(2)如图2，P 为DF 延长线上一点，且BP ⊥BF ，DP 交BC 于点E.判断△BPE 的形状，并说明理由. 【拓展提升】(3)如图3，过点F 作HF ⊥BF 交DC 的延长线于点H. ①求证：HF=DF.②若AB=√3+1，∠CBF=30°，请直接写出CH 的长.2023-2024学年九年级上学期数学(北师大版)第一次月考试卷参考答案▼(上册1.1～2.4) ▼说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟. 一、单项选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后图1AB CDFA图2B PDC EF图3ABDHCF括号内.错选、多选或未选均不得分. 1.下列方程是一元二次方程的是( )A.3x −1=0B.a x 2+b x +c=0(a ，b ，c 为常数)C.x ²+x =3D.3x 2−2x y −5y 2=01.解：A 是一元一次方程，B 当a ≠0时是一元二次方程，C 是一元二次方程，D 是二元二次方程，故选C 。

广东省普宁市勤俭学校九年级上学期第一次月考试卷(含答案、答题卡)

广东省普宁市勤俭学校九年级上学期第一次月考试卷（含答案、答题卡）2023—2024学年度上学期第一次月考参考答案一、积累运用（30分）1、（1）槲叶落山路，枳花明驿墙（2分）（2）金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱（2分）（3）怀旧空吟闻笛赋沉舟侧畔千帆过（2分）（4）人有悲欢离合，月有阴晴圆缺（2分）（5）醉翁之意不在酒，在乎山水之间也（2分）欲为圣明除弊事，肯将衰朽惜残年（2分）（共10分。

答对一句得1分，满分不超过10分）2、妖娆脊梁身临其境日新月异（共4分。

一个词1分，写错字不得分）3、D （3分）【解析】考查词语运用。

第一空，袖手旁观，比喻置身事外，不加过问的冷漠态度。

极目远眺：指尽眼力之所及眺望远方。

结合形容对象“岳阳楼"可知，“极目远眺”合适；第二空，高谈阔论：漫无边际地大发议论，多含贬义。

谈笑风生：有说有笑，轻松而有风趣。

结合“听英雄‘三分天下’"可知，“谈笑风生”合适；第三空，广袤无垠：形容广阔得望不到边际，辽阔无边，比喻非常广阔。

红妆素裹：用以形容雪过天晴，红日和白雪交相辉映的美丽景色，结合“万里雪飘，待晴日看"可知，此处应用“红妆素裹”。

故选D。

（3分）4、A （3分）【解析】本题考查病句的辨析与修改。

画线句“踏着古人的足迹去湖南常德，寻‘桃花源’，文人雅士畅游的精神家园"语序不当，“文人雅士畅游的精神家园”改为“畅游文人雅士的精神家园"。

故选A。

（3分）5、（1）示例：王亚平阿姨，您好!您是执行神舟十三号任务凯旋的航天英雄，今天国家航天局聘请您担任“中国航天公益形象大使”，真的是实至名归，还请您收下这份聘书。

感谢您对我国航天事业做出的牺牲与贡献! （3分）（语句通畅，表意恰当，酌情给分）（2）上联：神舟问天续写中华故事下联：嫦娥奔月揭开天宫传奇（2分）（3）示例：《西游记》中的孙悟空很有担当。

他一路护送唐僧去西天取经，斩妖除魔，在大战黄风怪时，悟空即使被黄风怪的三昧神风吹伤双眼，也想方设法营救师父，承担保护师父的职责。

2024-2025学年初中九年级上学期数学第一次月考卷及答案(北师大版)

2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第1章～第3章（北师版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一．单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．xx2−3xx−5=−5B．2xx2−yy−1=0C．xx2−xx(xx+2.5)=0D．aaxx2+bbxx+cc=02．下列命题为真命题的是（）A．有两边相等的平行四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形D．有三个角是直角的四边形是矩形3．若关于xx的方程xx2+mmxx−6=2．则mm为（）A．−2B．1 C．4 D．−34．a是方程xx2+2xx−1=0的一个根，则代数式aa2+2aa+2020的值是（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20215．如图，在正方形AAAAAAAA中，EE为AAAA上一点，连接AAEE，AAEE交对角线AAAA于点FF，连接AAFF，若∠AAAAEE=35°，则∠AAFFAA的度数为（）A．80°B．70°C．75°D．45°6．有一块长40m，宽32m的矩形种植地，修如图等宽的小路，使种植面积为1140m2，求小路的宽．设小路的宽为x，则可列方程为（）A．（40﹣2x）（32﹣x）=1140 B．（40﹣x）（32﹣x）=1140C．（40﹣x）（32﹣2x）=1140 D．（40﹣2x）（32﹣2x）=11407．在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（）A．2 B．12 C．18 D．248．如图，在菱形AAAAAAAA中，对角线AAAA，AAAA相交于点OO，EE是AAAA的中点，若菱形的周长为20，则OOEE的长为（）A．10 B．5 C．2.5D．19．在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设参加聚会小朋友的人数为xx人，则根据题意可列方程为（）A．xx(xx−1)=110B．xx(xx+1)=110C．(xx+1)2=110D．(xx−1)2=11010．关于xx的一元二次方程kkxx2−2xx−1=0有两个不相等的实数根，则kk的取值范围是（）A．kk>−1B．kk>−1且kk≠0C．kk<1D．kk<1且kk≠011．如图，在菱形纸片ABCD中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（）A．74B．95C．1910D．76�312．如图，在正方形AAAAAAAA中，AAAA=4，E为对角线AAAA上与点A，C不重合的一个动点，过点E作EEFF⊥AAAA于点F，EEEE⊥AAAA与点G，连接AAEE，FFEE，有下列结论：①AAEE=FFEE．②AAEE⊥FFEE．③∠AAFFEE=∠AAAAEE．④FFEE的最小值为3，其中正确结论的序号为（）A．①②B．②③C．①②③D．①③④第Ⅱ卷二．填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）13．一元二次方程5xx2+2xx−1=0的一次项系数二次项系数常数项．14．xx1,xx2为一元二次方程xx2−2xx−10=0的两根，则1xx1+1xx2=．15．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OB＝2，∠ACB＝30°，则AB的长度为．16．如图所示，菱形AAAAAAAA的对角线AAAA、AAAA相交于点OO．若AAAA=6，AAAA=8，AAEE⊥AAAA，垂足为EE，则AAEE的长为．17．如图，将一张长方形纸片AAAAAAAA沿AAAA折起，重叠部分为ΔΔAAAAEE，若AAAA=6,AAAA=4，则重叠部分ΔΔAAAAEE的面积为．18．如图，在正方形AAAAAAAA中，AAAA=6，点E，F分别在边AAAA,AAAA上，AAEE=AAFF=2，点M在对角线AAAA上运动，连接EEEE和EEFF，则EEEE+EEFF的最小值等于．三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）解下列方程：（1）3xx2−4xx−1=0；（2）2�xx−3�2=xx2−920．（8分）已知方程xx2+�kk+1−6=0是关于xx的一元二次方程．(1)求证：对于任意实数kk方程中有两个不相等的实数根．(2)若xx1，xx2是方程的两根，kk=6，求1xx1+1xx2的值．21．（8分）如图，在菱形AAAAAAAA中，对角线AAAA，AAAA交于点OO，AAEE⊥AAAA交AAAA延长线于EE，AAFF∥AAEE交AAAA延长线于点FF．(1)求证：四边形AAEEAAFF是矩形；(2)若AAEE=4，AAAA=5，求AAAA的长．22．（10分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，某食品公司为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图．请根据以上信息回答：(1)参加本次调查的有______人，若该居民区有8000人，估计整个居民区爱吃D粽的有______人．(2)请将条形统计图补充完整；(3)食品公司推出一种端午礼盒，内有外形完全相同的A、B、C、D粽各一个，小王购买了一个礼盒，并从中任意取出两个食用，请用列表或画树状图的方法，求他恰好能吃到C粽的概率．23．（8分）阅读材料，回答问题．材料1：为了解方程�xx2�2−13xx2+36=0，如果我们把xx2看作一个整体，然后设yy=xx2，则原方程可化为yy2−13yy+36=0，经过运算，原方程的解为xx1,2=±2，xx3,4=±3，我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．材料2：已知实数mm，nn满足mm2−mm−1=0，nn2−nn−1=0，且mm≠nn，显然mm，nn是方程xx2−xx−1=0的两个不相等的实数根，由韦达定理可知mm+nn=1，mmnn=−1．根据上述材料，解决以下问题：(1)为解方程xx4−xx2−6=0，可设yy=____，原方程可化为____．经过运算，原方程的解是____．(2)应用：若实数aa，bb满足：2aa4−7aa2+1=0，2bb4−7bb2+1=0且aa≠bb，求aa4+bb4的值；24．（10分）中秋期间，某商场以每盒140元的价格购进一批月饼，当每盒月饼售价为180元时，每天可售出60盒．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每盒月饼降价2元，那么商场每天就可以多售出5盒．(1)设售价每盒下降xx元，则每天能售出______盒（用含xx的代数式表示）；(2)当月饼每盒售价为多少元时，每天的销售利润恰好能达到2550元；(3)该商场每天所获得的利润是否能达到2700元？请说明理由．25．（12分）在数学实验课上，老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动．定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．(1)概念理解：如图1，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形AAAAAAAA．判断四边形AAAAAAAA的形状：筝形（填“是”或“不是”）；(2)性质探究：如图2，已知四边形AAAAAAAA纸片是筝形，请用测量、折叠等方法猜想筝形的角、对角线有什么几何特征，然后写出一条性质并进行证明；(3)拓展应用：如图3，AAAA是锐角△AAAAAA的高，将△AAAAAA沿边AAAA翻折后得到△AAAAEE，将△AAAAAA沿边AAAA翻折后得到△AAAAFF，延长EEAA,FFAA交于点G．①若∠AAAAAA=50°，当△AAAAEE是等腰三角形时，请直接写出∠AAAAAA的度数；②若∠AAAAAA=45°，AAAA=2,AAAA=5,AAEE=EEEE=FFEE，求AAAA的长．26．（12分）探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组学习正方形以后做了以下探究：在正方形AAAAAAAA中，E，F为平面内两点．【初步感知】（1）如图1，当点E在边AAAA上时，AAEE⊥AAFF，且B，C，F三点共线．请写出AAEE与FFAA的数量关系______；【深入探究】（2）如图2，当点E在正方形AAAAAAAA外部时，AAEE⊥AAFF，AAEE⊥EEFF，E，C，F三点共线．若AAEE=2，AAEE=4，求AAEE的长；【拓展运用】（3）如图3，当点E在正方形AAAAAAAA外部时，AAEE⊥EEAA，AAEE⊥AAFF，AAEE⊥AAEE，且D，F，E三点共线，猜想并证明AAEE，AAEE，AAFF之间的数量关系．2024-2025学年九年级数学上学期第一次月考模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

人教版化学九年级上册第一次月考试卷(第1-2单元)

九年级化学上册第一次月考试题（第1-2单元）一、单选题1．物质发生化学反应的本质特征（）A．颜色发生变化B．放热C．有气体放出D．有新物质生成2．烧杯加热时用石棉网的目的是（）A．加快反应B．在铁圈上易托平仪器C．减慢反应D．使烧杯受热均匀3．下列物质中，未计入北京市监测空气污染指数项目的是A．氮气B．二氧化硫C．一氧化碳D．可吸入颗粒物4．下列有关催化剂的说法中错误的是( )A．催化剂就是二氧化锰B．催化剂能改变其他物质的化学反应速度C．在化学反应前后催化剂的质量没有改变D．在化学反应前后催化剂的化学性质没有改变5．实验室中，不小心将酒精灯碰倒在桌子上燃烧起来，合理的灭火方法是（）A．用水浇灭B．用湿抹布盖灭C．用书本扑打灭火D．用嘴吹灭6．下列化学反应中属于氧化反应但不属于化合反应的是（）A．A B．B C．C D．D7．物理课里已经学习了托盘天平的使用法，化学里也少不了它。

某学生要用托盘天平称量2.5g高锰酸钾药品，在称量中发现指针向左偏转。

这时他应该（）A．移动游码B．向右盘中加砝码C．调节天平的平衡螺母D．减少药品8．实验室用高锰酸钾制取氧气大致可分为以下几个步骤: a将药品装入试管, 用带导管的橡皮塞塞紧试管口,并把它固定在铁架台上; b检查装置的气密性; c 点燃酒精灯给试管加热; d 用排水法收集氧气; e 熄灭酒精灯; f 将导气管从水中取出.正确的操作顺序是A．bacdfe B．abcdef C．bacdef D．abcdfe9．一氧化氮（NO）是大气污染物，但少量NO在人体内有扩张血管、增强记忆的功能。

实验室收集NO只能用排水法。

对NO的猜想或评价正确的是：（）A．易溶于水B．可能极易与氧气反应C．易与水反应D．有害无利10．用双氧水制取氧气时，忘记加二氧化锰，其结果是（）A．不放出氧气B．放出氧气速率慢C．放出氧气总量会减少D．放出氧气总量更多11．下列实验现象的描述正确的是( )A．木炭在氧气中燃烧产生明亮的黄色火焰B．磷在氧气中燃烧产生大量的白雾C．硫在空气中燃烧发出淡蓝色火焰,生成带刺激性气味的气体D．铁丝在氧气中剧烈燃烧，生成四氧化三铁12．下列物质属于纯净物的是A．加热高锰酸钾后的残余固体B．液氧C．食盐水D．清新的空气13．观察下图中的有关操作和现象，判断下列叙述正确的是（）A．集气瓶中的气体可能是二氧化碳；B．集气瓶中的气体可能是空气；C．集气瓶中的气体一定是氧气；D．集气瓶中的气体一定是氮气；二、填空题14．空气的组成按体积分数计算，大约是氮气占____，二氧化碳占______，______占0.94%。

苏科版2024-2025学年九年级数学上册第一次月考模拟试卷(解析版)

2024-2025学年度第一学期第一次月考模拟试卷一、单选题1. 下列是一元二次方程的是（）A. 20ax bx c ++=B. 22x x −=C. ()222x x x −=−D. 11x x += 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了一元二次方程的识别．本题根据一元二次方程的定义解答．【详解】解：A 、当0a ≠时，20ax bx c ++=是一元二次方程，故本选项不符合题意； B 、22x x −=是一元二次方程，故本选项符合题意；C 、变形为22x =不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D 、11x x+=含有分式，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：B2. 一元二次方程2310x x −−=的根的情况为（）A. 无实数根B. 有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根【答案】D【解析】【分析】本题考查一元二次方程根的情况，涉及一元二次方程根的判别式，由题中一元二次方程得到判别式，即可判断答案，熟记一元二次方程根的情况与判别式符号关系是解决问题的关键．【详解】解：一元二次方程2310x x −−=， 3,1,1a b c ==−=−，()()21431∴∆−−××−112=+130=>，∴一元二次方程2310x x −−=的根的情况为有两个不相等的实数根，故选：D ．3. 一元二次方程2430x x −+=配方后变形为（）A. ()241x −=B. ()221x −=C. ()241x +=D. ()221x +=【答案】B【解析】【分析】本题考查了解一元二次方程—配方法，掌握配方法是解题的关键．先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上4，然后把方程左边写成完全平方形式即可．【详解】解：2430x x −+=，∴243x x −=−，∴24434x x −+=−+，即()221x −=．故选：B4. 若关于x 的一元二次方程2690kx x −+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A. 1k >B. 0k ≠C. 1k <D. 1k <且0k ≠ 【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的定义和一元二次方程根的判别式．根据一元二次方程根的判别式，即可求解．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程2690kx x −+=有两个不相等的实数根，∴()26490k ∆=−−×>，且0k ≠，解得：1k <且0k ≠，即k 的取值范围是1k <且0k ≠．故选：D5. 将抛物线2y x =先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线对应的函数解析式为（）A. ()223y x =−+B. ()232y x =−+ C. ()223y x =++ D. ()232y x =−− 【答案】B【解析】【分析】本题考查函数图象的平移，解题的关键是要熟练掌握函数的平移规律：“左加右减，上加下减”，根据函数图象平移规律即可得到答案．【详解】解：将抛物线2y x =先向上平移2个单位长度，得到22y x =+，再向右平移3个单位长度，得到()232y x =−+，故选：B ．6. 若()()()1232,,1,,2,A y B y C y −是抛物线()221y x a =−+上三点，则123,,y y y 为的大小关系为（）A. 123y y y >>B. 132y y y >>C. 321y y y >>D. 312y y y >>【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了二次函数的性质，掌握当抛物线开口方向向上时，离对称轴越远，函数值越大成为解题的关键．先确定抛物线的对称轴，再确定抛物线开口向上，此时离对称轴越远，函数值越大，据此即可解答．【详解】解：∵()221y x a =−+,∴抛物线的对称轴为直线1x =，开口向上，∴离对称轴越远，函数值越大，∵点()12,A y −离对称轴最远，点()21,B y 在对称轴上，∴132y y y >>．故选：B ．7. 若抛物线242y kx x =−−与x 轴有两个交点，则k 的取值范围为（）A. 2k >−B. 2k ≥−C. 2k >−且0k ≠D. 2k ≥−且0k ≠ 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了二次函数与一元二次方程之间的关系，二次函数的定义，二次函数与x 轴有两个交点，则与之对应的一元二次方程有两个不相等的实数根，据此利用判别式求出k 的取值范围，再结合二次项系数不为0即可得到答案．【详解】解：∵抛物线242y kx x =−−与x 轴有两个交点，的∴()()2Δ44200k k =−−×−⋅> ≠ ， ∴2k >−且0k ≠，故选：C ．8. 二次函数2y ax bx c =++图象上部分点的对应值如下表则使0y <的x 的取值范围为（） x 3− 2− 1− 01 2 3 4 y 60 4− 6− 6− 4− 0 6A. 0x <B. 12x >C. 23x −<<D. 2x <−或3x >【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了二次函数的性质，先求出二次函数的表达式，再根据与x 轴的交点即可求出0y <的x 的取值范围，解题的关键是求出二次函数2y ax bx c ++的表达式．【详解】解：由表格可知2y ax bx c ++经过()2,0−，()3,0，()0,6−，设解析式为()()23y a x x =+−∴()()02036a +−=−，解得：1a =，∴抛物线解析式为()()2236y x x x x =+−=−−，∴抛物线图象开口向上，与x 轴的交点为()2,0−，()3,0，∴0y <时x 的取值范围是23x −<<，故选：C ．二、填空题9. 已知m 是方程2520x x −−=的一个根，则22101m m −−=______．【答案】3【解析】【分析】本题考查一元二次方程的根的定义、代数式求值，根据一元二次方程的根的定义，将m 代入2520x x −−=，求出252m m −=，即可求出22101m m −−的值．【详解】解：∵m 是方程2520x x −−=的一个根，∴252m m −=，∴()2221012512213,m m m m −−=−−=×−=故答案为：3． 10. 一元二次方程()2110x k x +++=有两个相等的实数根，那么k 的值为_____．【答案】1或3−【解析】【分析】本题考查了根的判别式：一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的根与24b ac ∆=−有如下关系：当0∆>时，方程有两个不相等的实数根；当Δ0=时，方程有两个相等的实数根；当Δ0<时，方程无实数根．根据判别式的意义得到()2Δ1410k =+−×=，然后解关于k 的方程即可．【详解】解：由题意得：()2Δ1410k =+−×=，即：()214k +=，解得：1k =或3−，故答案为：1或3−． 11. 若关于x 的一元二次方程()22240m x mx m −++−=有一个根是0，则m 的值为________ 【答案】2−【解析】【分析】此题考查了一元二次方程的定义及方程的解的定义，将0x =代入方程求出2m =±，再根据一元二次方程的定义求出2m ≠，由此得到答案，正确理解一元二次方程的定义及方程的解的定义是解题的关键．【详解】解：将0x =代入()22240m x mx m −++−=，得240m −=，解得2m =±，∵20m −≠，∴2m ≠，∴2m =−，故答案为2−．12. 用一根长22cm 的铁丝围成面积是230cm 的矩形．假设矩形的一边长是cm x ，则可列出方程_____________________ 【答案】22=302x x −【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的运用，要掌握运用长方形的面积计算公式S ab =来解题的方法．本题可根据长方形的周长可以用x 表示另一边长的值，然后根据面积公式即可列出方程．【详解】解：一边长为 c m x ，则另一边长为22cm 2x −，得22=302x x −．故答案为：22=302x x −． 13. 如图，已知抛物线2y ax bx c ++与直线y kx m =+交于()3,1A −−、()0,3B 两点，则关于x 的不等式2ax bx c kx m ++≥+的解集是________．【答案】30x −≤≤【解析】【分析】本题考查了二次函数与不等式的关系，主要利用了数形结合的思想，解题关键在于对图象的理解，题目中的不等式的含义为：二次函数的图象在一次函数图象上方时，自变量x 的取值范围．根据图象，写出抛物线在直线上方部分的x 的取值范围即可．【详解】∵抛物线2y ax bx c ++与直线y kx m =+交于()3,1A −−、()0,3B 两点， ∴由函数图象可得，不等式2ax bx c kx m ++≥+的解集是30x ≤≤﹣，故答案为：30x −≤≤．14. 抛物线()232y x =−−−的顶点坐标是________ ．【答案】()3,2−【解析】【分析】本题考查了二次函数2()y a x h k =−+(a ，h ，k 为常数，0a ≠)性质，2()y a x h k =−+是抛物线的顶点式，a 决定抛物线的形状和开口方向，其顶点是(,)h k ，对称轴是直线x h =．【详解】解：物线()232y x =−−−的顶点坐标是()3,2−．故答案为：()3,2−．15. 已知二次函数()214y x =+−，当02x ≤≤时，函数值y 的取值范围为__________【答案】35y −≤≤##53x ≥≥−【解析】【分析】本题考查二次函数的图象与性质，根据题意得当1x >−时，y 随x 的增大而增大，求得当0x =时，=3y −；2x =时，5y =，即可求解．【详解】解：由题意得，10a =>，对称轴1x =−，∴当1x >−时，y 随x 增大而增大，∵当0x =时，=3y −；2x =时，5y =，∴当02x ≤≤时，函数值y 的取值范围为35y −≤≤，故答案为：35y −≤≤．16. 飞机着陆后滑行的距离(米)关于滑行时间(秒)的函数解析式为260 1.5s t t =−，则飞机着陆后滑行_________秒才停下来．【答案】20【解析】【分析】本题主要考查二次函数的应用，飞机停下时，也就是滑行距离最远时，即在本题中需求出s 最大时对应的t 值，根据顶点坐标的实际意义可得答案．【详解】∵()2260 1.5 1.520600s t t t =−=−−+，∴当20t =时，s 取得最大值600，∴飞机着陆后滑行20秒才停下来．的的故答案：20．17. 如图所示，,A B 分别为22(2)1y x =−−图象上的两点，且直线AB 垂直于y 轴，若2AB =，则点B 的纵坐标为________．【答案】1【解析】【分析】本题主要考查二次函数图象的对称性，能够熟练运用对称轴求点的横坐标是解题关键．求出对称轴后根据对称性求点B 横坐标，再代入解析式即可解答．【详解】解：∵()2221y x =−−，∴抛物线对称轴为直线2x =，∵2AB =，∴点B 横坐标为213+=，将3x =代入()2221y x =−−得1y =，∴点B 的纵坐标为1．故答案为：118. 如图，横截面为抛物线的山洞，山洞底部宽为8米，最高处高163米，现要水平放置横截面为正方形的箱子，其中两个顶点在抛物线上的大箱子，在大箱子的两侧各放置一个横截面为正方形的小箱子，则小箱子正方形的最大边长为______米．【解析】为【分析】本题主要考查了二次函数的实际应用，先建立解析中坐标系，则()4,0A ，设大小正方形的边长分别为2m ，n ，则点B 、C 的坐标分别为：()(),2,m m m n n +，，利用待定系数法求出抛物线解析式为211633y x =−+，再把B 、C 坐标代入求解即可．【详解】解：建立如下平面直角坐标系，则点()4,0A ，设大小正方形的边长分别为2m ，n ，则点B 、C 的坐标分别为：()(),2,m m m n n +，、设抛物线的表达式为：()21603y ax a =+≠，将点A 的坐标代入上式得：160163a =+，解得13a =−，∴抛物线的表达式为：213y x =− 将点B 、C 的坐标代入上式得：()2211623311633m m n m n =−+ =−++①②，由①得1228m m ==−，(舍去），解得：2m n = =或2m n = = （舍去），米．．三、解答题19. 商场销售某种拖把，已知这种拖把的进价为80元/套，售价为120元/套，商场每天可销售20套、国庆假期临近，该商场决定采取适当的降价措施，经调查：这种拖把的售价每降价1元，平均每天可多售出2套，设这种拖把每套降价x 元．（1）降价后每套拖把盈利______元，平均每天可销售______套（用含x 的代数式表示）；（2）为扩大销售量，尽快减少库存，当每套拖把降价多少元时，该商场销售这种拖把平均每天能盈利1242元？（3）该商场销售这种拖把平均每天的盈利能否达到1400元？若能，求出x 的值；若不能，请说明理由．【答案】（1）()40x −，2x（2）每套拖把降价17元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1242元；（3）不能，理由见解析【解析】【分析】此题考查了一元二次方程的实际应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．（1）设每套拖把降价x 元，根据题意列出代数式即可；（2）设每套拖把降价x 元，则每套的销售利润为()40x −元，平均每天的销售量为()202x +套，根据题意列出一元二次方程求解即可；（3）设每套拖把降价y 元，则每套的销售利润为()12080y −−元，平均每天的销售量为()202y +套，根据题意列出一元二次方程，然后依据判别式求解即可.【小问1详解】解：设每套拖把降价x 元，则每天销售量增加2x 套，即每天销售()202x +套，每套拖把盈利()1208040x x −−=−元．故答案为：()40x −，()202x +；【小问2详解】解：设每套拖把降价x 元，则每套的销售利润为()40x −元，平均每天的销售量为()202x +套，依题意得：()()402021242x x −+=，整理得：2302210x x −+=，解得：121317x x ==，．又∵需要尽快减少库存，∴17x =．答：每套拖把降价17元时，能让利于顾客并且商家平均每天能赢利1242元；【小问3详解】解：商家不能达到平均每天盈利1400元，理由如下：设每套拖把降价y 元，则每套的销售利润为()12080y −−元，平均每天的销售量为()202y +套，依题意得：()()120802021400y y −−+=，整理得：2303000y y −+=． ∵()22Δ43041300300<0b ac =−=−−××=−， ∴此方程无实数解，即不可能每天盈利1400元． 20. 解方程：（1）2(2x 1)9+=；（2）2x 2﹣4x ＝1（配方法）；（3）22x 5x 10−+=；（4） ()2(x 3)4x 3x 0−−−=【答案】（1）121,2x x ==−；（2）1211x x ；（3）12x x ；（4）1233,5x x == 【解析】【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）先方程两边除以2，将二次项系数化为1，再在方程两边同时加上1，配方开平方即可解答；（3）确定a 、b 、c ，求出△值，当判断方程有解时，带入公式求解即可；（4）整理方程，利用因式分解法解方程即可．【详解】（1）2(2x 1)9+= 开平方，得：2x 13+=±，解得：121,2x x ==−；（2）22x 41x −=，二次项系数化为1，得：21x 22x −=，配方，得：21x 2112x −+=+，即23(x 1)2−=，开方，得：1x −=解得：1211x x （3）22x 5x 10−+= ∵a=2，b=﹣5，c=1,∴△=224(5)42117b ac −=−−××=﹥0,∴x =，解得：12x x =（4）()2(x 3)4x 3x 0−−−= ()2(x 3)4x 30x +−−=(3)(53)0x x −−=∴30x −=或530x −=，解得：1233,5x x ==．【点睛】本题考查解一元二次方程的方法，熟练掌握一元二次方程的各种解法的步骤和注意点，灵活选用解法是解答的关键．21. 随着科技的发展，某省正加快布局以5G 等为代表的新兴产业．据统计，目前该省5G 基站数量约为1.5万座，计划到今年底，全省5G 基站数是目前的4倍；到后年底，全省5G 基站数量将达到17.34万座．（1）计划在今年底，全省5G 基站数量是多少万座？（2）按照计划，从今年底到后年底，全省5G 基站数量的年平均增长率为多少？【答案】（1）6万座（2）70% 【解析】【分析】本题考查有理数乘法的应用，一元二次方程的实际应用：（1）根据计划到今年底，全省5G 基站数是目前的4倍，列出算式计算即可；（2）设全省5G 基站数量的年平均增长率为x ，根据题意，列出一元二次方程，进行求解即可【小问1详解】解：由题意得：1.546×=（万座）；答：计划在今年底，全省5G 基站数量是6万座．【小问2详解】解：设全省5G 基站数量的年平均增长率为x ，由题意得：()26117.34x +=，解得：120.7, 2.7x x ==−（不符合题意，舍去）；答：全省5G 基站数量的年平均增长率为70%．22. 如图，老李想用长为70m 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD ，并在边BC 上留一个2m 宽的门（建在EF 处，另用其他材料）．（1）当羊圈的边AB 的长为多少米时，能围成一个面积为2640m 的羊圈？（2）羊圈的面积能达到2650m 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．【答案】（1）当羊圈的边AB 的长为16m 或20m 时，能围成一个面积为2640m 的羊圈（2）羊圈的面积不能达到2650m ，理由见解析【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程，解一元二次方程是解题的关键．（1）设羊圈的边AB 的长为m x ，则边BC 的长为()722m x －根据题意列出一元二次方程，解方程即可求解；（2）同（1）的方法建立方程，根据方程无实根即可求解．【小问1详解】解：设羊圈的边AB 的长为m x ，则边BC 的长为()722m x －，根据题意，得()722640x x −=，化简，得2363200x x −+=，解方程，得116x =，220x =，当116x =时，72240x −=，当220x =时，72232x −=．答：当羊圈的边AB 的长为16m 或20m 时，能围成一个面积为2640m 的羊圈．【小问2详解】不能，理由如下：根据题意，得()722650x x −=，化简，得2363250x x −+=，()22436432540b ac −=−×=−−< ， ∴该方程没有实数根． ∴羊圈的面积不能达到2650m 23. 已知函数()214y x =−−+．（1）当x =____________时，抛物线有最大值，是____________．（2）当x ____________时，y 随x 的增大而增大．（3）该函数可以由函数2y x =−的图象经过怎样的平移得到？（4）该抛物线与x 轴交于点，与y 轴交于点____________．（写坐标）（5）在下面的坐标系中画出该抛物线的图象．【答案】（1）1；4 （2）1<（3）见解析（4）(1,0)−和(3,0)；(0,3) （5）见解析【解析】【分析】本题考查了二次函数的性质、抛物线与x 轴的交点坐标、二次函数图象与几何变换以及二次函数的最值，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．（1）根据二次函数的顶点式找出抛物线的顶点坐标，再根据二次项系数为1−得出抛物线开口向下，由此即可得出结论；（2）根据抛物线开口方向结合抛物线的对称轴，即可找出单增区间；（3）找出函数2y x =−的顶点坐标，结合函数2(1)4y x =−−+的顶点坐标，即可找出平移的方法；（4）令0y =可得出关于x 的一元二次方程，解方程求出x 值，由此得出抛物线与x 轴的交点坐标；令0x =求出y 值，由此即可得出抛物线与y 轴的交点坐标；（5）列表，描点，连线即可画出该抛物线的图象．【小问1详解】解：函数解析式为2(1)4y x =−−+，∴抛物线的开口向下，顶点坐标为(1,4)． ∴当1x =时，抛物线有最大值，是4．故答案为：1；4；【小问2详解】解：抛物线的开口向下，对称轴为1x =，∴当1x <时，y 随x 的增大而增大．故答案为：1<；【小问3详解】解：函数2y x =−的顶点坐标为(0,0)，∴将函数2y x =−的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度即可得出函数2(1)4y x =−−+的图象．【小问4详解】解：令0y =，则有2(1)40x −−+=，解得：11x =−，23x =，∴该抛物线与x 轴的交点坐标为(1,0)−和(3,0)．当0x =时，2(01)43y =−−+=， ∴该抛物线与y 轴的交点坐标为(0,3)．故答案为：(1,0)−和(3,0)；(0,3)．【小问5详解】解：列表：x 1−0 1 2 3 y343描点，连线，该抛物线的图象如图：．24. 已知图象的顶点坐标是()2,1，且与x 轴的一个交点坐标是()3,0，求此二次函数的解析式．【答案】()221y x =−−+ 【解析】【分析】本题主要考查了求二次函数解析式，先把解析式设顶点式，再利用待定系数法求解即可．【详解】解：设此二次函数解析式为()()2210y a x a =−+≠，把()3,0代入()()2210y a x a =−+≠中得：()20321a =−+，解得1a =−，∴此二次函数解析式为()221y x =−−+． 25. 已知：二次函数()221y x m x m =−++−．（1）求证：该抛物线与x 轴一定有两个交点；（2）设抛物线与x 轴的两个交点是A B 、（A 在原点左边，B 在原点右边），且3AB =，求此时抛物线的解析式．【答案】（1）见解析（2）2y x x 2−− 【解析】【分析】（1）根据()()22Δ2418m m m =+−−=+的符号，即可求解，为（2）由根与系数关系，列出()()2224A B A B A B AB x x x x x x =−=+−⋅，即可求解，本题考查了根的判别式，根据系数关系，解题的关键是：熟练掌握根的判别式，根据系数关系．【小问1详解】证明：()()22Δ2418m m m =+−−=+，20m ≥ ，2Δ880m ∴=+≥>，故抛物线与x 轴一定有两个交点，【小问2详解】解：令0y =，得()2210x m x m −++−=，由（1）知Δ0>，2A B x x m ∴+=+，1A B x x m ⋅=−，()()()()22224241A B A B A B AB x x x x x x m m =−=+−⋅=+−−，()()22419m m ∴+−−=，解得1m =±，A 在原点左边，B 在原点右边，10A B x x m ∴⋅=−<，1m ∴<，1m ∴=−，故抛物线的表达式为：2y x x 2−−．26. 若直线5y x =−与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点A ，点B ，且与x 轴交于点()1,0C −．（1）求二次函数的解析式；（2）若点P 为直线AB 下方抛物线上一点，连接PA ，PB ，求ABP 面积的最大值及此时点P 的坐标；【答案】（1）245y x x =−− （2）当52x =时，ABP S 最大，最大为1258，这时点P 的坐标为535,24−【解析】【分析】本题考查二次函数的综合应用，熟练掌握的图像和性质是解题的关键．（1）利用待定系数法求函数解析式即可；（2）过点P 作PQ x ⊥轴交AAAA 于点Q ，设点P 的坐标为()2,45x x x −−，则点Q 的坐标为(),5x x −，则25PQ x x =−+，然后根据ABPS PQ OB =⋅ 计算即可．【小问1详解】解：当xx =0时，5y =−， ∴点A 的坐标为()0,5−，当0y =时，50x −=，解得5x =， ∴点B 的坐标为()5,0，设抛物线的解析式为()()51y a x x =−+，代入()0,5−得：55a −=−，解得：1a =，∴二次函数的解析式为()()25145y x x x x =−+=−−；【小问2详解】解：过点P 作PQ x ⊥轴交AAAA 于点Q ，设点P 的坐标为()2,45x x x −−，则点Q 的坐标为(),5x x −，∴225(45)5PQ x x x x x =−−−−=−+， ∴()2211551255522228ABPS PQ OB x x x =⋅=×−+×==−−+，当52x =时，ABP S 最大，最大为1258，这时点P 的坐标为535,24 − ．。

教科版九年级上学期物理第一次月考试卷(10月)

教科版九年级上学期物理第一次月考试卷（10月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

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一、单项选择题（每小题3分，共21分） (共7题；共21分)1. （3分）(2019·常州) 2019年5月,无人货运飞船“龙一2”号升空前,工程师使用液态异丙醇清洗电路板上夹杂金属粉末的污垢.升空并与国际空间站对接后,站内宇航员很快闻到异丙醇刺鼻的气味用液态异丙醇清洗电路板、宇航员闻到异丙醇气味,表明（）A . 异丙醇绝缘性好,其分子间有空隙B . 异丙醇绝缘性好，其分子做无规则运动C . 异丙醇导电性好、其分子间有空隙D . 异丙醇导电性好、其分子做无规则运动2. （3分） (2018九上·武汉月考) 关于热量、温度、内能之间的关系，下列说法正确的是（）A . 物体温度不变，一定没有吸热B . 物体温度升高，内能一定增加C . 物体吸收热量，温度一定升高D . 物体温度升高，一定吸收热量3. （3分） (2018八上·相城期中) 下列几种说法中，正确的是（）A . 冰不经过熔化也可以变成水蒸气B . 把5℃的水放入0℃的房间，水将会结冰C . 把糖放入水中，水变甜是熔化现象D . 在敞开盖的锅中烧水到沸腾，再用猛火加热，水温会升高4. （3分）(2016·泉州) 小兰设计了一种烟雾报警装置，其简化电路如图所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电流表示数减小到某一值时，装置报警．开关S 闭合后，当有烟雾遮挡射向R的激光时（）A . 电流表的示数增大，电压表的示数增大B . 电流表的示数减小，电压表的示数减小C . 电压表与电流表的示数之比减小D . 增大R0的阻值，可使阻值在更低浓度烟雾下报警5. （3分） (2019九下·南开月考) 如图，电源电压不变，两只电表均完好，开关S闭合后，发现只有一只电表的指针发生偏转，若电路中只有一个灯泡出现了故障，则可能是（）A . 电压表指针发生偏转，灯泡L2短路B . 电压表指针发生偏转，灯泡L1断路C . 电流表指针发生偏转，灯泡L1短路D . 电流表指针发生偏转，灯泡L2断路6. （3分）市场上有一种电脑键盘清洁器，可以有效清除键盘间不易触及的灰尘．某品牌的该产品由照明灯泡L、吸尘用的电动机M、两个电键、连接线、外壳等组成．使用时，灯泡和电动机既可以独立工作，也可以同时工作．在如图所示的电路图中，符合上述要求的是（）A .B .C .D .7. （3分） (2018九上·铜仁月考) 节日用的小彩灯，在一个灯泡坏了以后，其他的灯泡都不能正常工作，则这些小灯泡（）A . 一定是串联B . 一定是并联C . 可能是串联，也可能是并联D . 无法判定二、填空题（每空1分，共21分） (共7题；共20分)8. （2分） (2018九上·长春月考) 中国的茶文化在宋朝时已借助“海上丝绸之路”名扬世界。

九年级上第一次月考数学试卷解析版

九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题,每题3分）1．二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（2,3）B．（﹣2,3）C．（﹣2,﹣3）D．（2,﹣3）2．与y＝2x2+3x+1形状相同的抛物线解析式为（）A．y＝1+x2B．y＝（2x+1）2C．y＝（x﹣1）2D．y＝﹣2x23．用配方法解方程x2+8x+7＝0,则配方正确的是（）A．（x+4）2＝9B．（x﹣4）2＝9C．（x﹣8）2＝16D．（x+8）2＝57 4．若x＝﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2＝0的一个根,则a的值为（）A．1或4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或﹣45．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0有一个非零根b,则a+b的值为（）A．1B．﹣1C．0D．一26．把抛物线有y＝﹣2（x﹣1）2+3的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是（）A．y＝﹣2（x﹣1）2+6B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6C．y＝﹣2（x+1）2+6D．y＝﹣2（x+1）2﹣67．某种细胞分裂,一个细胞经过两轮分裂后,共有a个细胞,设每轮分裂中平均一个细胞分裂成n个细胞,那么可列方程为（）A．n2＝a B．（1+n）2＝a C．1+n+n2＝a D．n+n2＝a8．若实数a≠b,且a,b满足a2﹣8a+5＝0,b2﹣8b+5＝0,则代数式的值为（）A．﹣20B．2C．2或﹣20D．2或209．当﹣2≤x≤1时,二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4,则实数m的值为（）A．﹣B．或C．2或D．2或或10．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x＝﹣1,与x轴的一个交点为（2,0）．若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p＞0）有整数根,则p的值有（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．二次函数y1＝ax2+bx+c（a,b,c为常数）的图象如图所示,若y1+y2＝2,则下列关于函数y2的图象与性质描述正确的是（）A．函数y2的图象开口向上B．函数y2的图象与x轴没有公共点C．当x＞2时,y2随x的增大而减小D．当x＝1时,函数y2的值小于012．如图,抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1,0）和点（0,﹣3）,且顶点在第四象限,设P ＝a+b+c,则P的取值范围是（）A．﹣3＜P＜﹣1B．﹣6＜P＜0C．﹣3＜P＜0D．﹣6＜P＜﹣3二．填空题（共6小题,每题3分）13．将抛物线y＝x2+2x﹣1绕其顶点旋转180°后,所得到的新的抛物线的解析式为．14．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1,0）,则一元二次方程ax2﹣2ax+c ＝0的根为．15．在平面直角坐标系xOy中,函数y＝x2的图象经过点M（x1,y1）,N（x2,y2）两点,若﹣4≤x1≤﹣2,0≤x2≤2,则y1,y2的大小关系是:y1y2．16．已知二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上,则b＝．17．如图,抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1,p）,B（3,q）两点,则不等式ax2+mx+c ＞n的解集是．18．对于实数p,q,且（p≠q）,我们用符号min{p,q}表示p,q两数中较小的数,如min{1,2}＝1,若min{（x﹣1）2,x2}＝3,则x＝．三．解答题（共7小题）19．（8分）已知抛物线的顶点坐标为（2,﹣4）,它与x轴的一个交点的横坐标为1．（1）求抛物线的解析式；（2）当x为何值时,y随x的增大而增大．20．（8分）今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情,口罩供不应求,某商店恰好年前新进了一批口罩,若按每个盈利1元销售,每天可售出200个,如果每个口罩的售价上涨0.5元,则销售量就减少10个,问应将每个口罩涨价多少元时,才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？21．（8分）抛物线y1＝x2+bx+c与直线y2＝﹣2x+m相交于A（﹣2,n）、B（2,﹣3）两点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若﹣4≤x≤1,求y2﹣2y1的取值范围．22．（8分）已知抛物线y＝x2﹣mx+2m﹣1过定点H．（1）求出H的坐标．（2）若抛物线经过点A（0,1）,求证:该抛物线恒在直线y＝﹣2x﹣1上方．23．（10分）如图,在梯形ABCD中,AD∥BC（BC＞AD）,∠D＝90°,BC＝CD＝12,∠ABE＝45°,若AE＝10．求CE的长度．24．（12分）已知抛物线经过A（﹣4,0）,B（0,﹣4）,C（2,0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S,求S 关于m的函数关系式,并求S的最大值；（3）若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y＝﹣x上的动点,使得点P、Q、B、O的四边形为平行四边形,求Q的坐标．25．（12分）已知抛物线y＝x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1,0）．（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）P（m,t）为抛物线上的一个动点,P关于原点的对称点为P'．①当点P'落在该抛物线上时,求m的值；②当点P'落在第二象限内,P'A2取得最小值时,求m的值．2020-2021学年天津一中九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题,每题3分）1．二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（2,3）B．（﹣2,3）C．（﹣2,﹣3）D．（2,﹣3）【分析】根据顶点式可直接写出顶点坐标．【解答】解:∵抛物线解析式为y＝（x﹣2）2+3,∴二次函数图象的顶点坐标是（2,3）．故选:A．2．与y＝2x2+3x+1形状相同的抛物线解析式为（）A．y＝1+x2B．y＝（2x+1）2C．y＝（x﹣1）2D．y＝﹣2x2【分析】抛物线的形状只是与a有关,|a|＝2,形状就相同．【解答】解:根据题意a＝±2．故选:D．3．用配方法解方程x2+8x+7＝0,则配方正确的是（）A．（x+4）2＝9B．（x﹣4）2＝9C．（x﹣8）2＝16D．（x+8）2＝57【分析】本题可以用配方法解一元二次方程,首先将常数项移到等号的右侧,将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方,即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．【解答】解:∵x2+8x+7＝0,∴x2+8x＝﹣7,⇒x2+8x+16＝﹣7+16,∴（x+4）2＝9．∴故选:A．4．若x＝﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2＝0的一个根,则a的值为（）A．1或4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或﹣4【分析】将x＝﹣2代入关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2＝0,再解关于a的一元二次方程即可．【解答】解:∵x＝﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2＝0的一个根,∴4+5a+a2＝0,∴（a+1）（a+4）＝0,解得a1＝﹣1,a2＝﹣4,故选:B．5．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0有一个非零根b,则a+b的值为（）A．1B．﹣1C．0D．一2【分析】根据一元二次方程的解的定义,把x＝b代入x2+ax+b＝0得b2+ab+b＝0,然后把等式两边除以b即可．【解答】解:把x＝b代入x2+ax+b＝0得b2+ab+b＝0,而b≠0,所以b+a+1＝0,所以a+b＝﹣1．故选:B．6．把抛物线有y＝﹣2（x﹣1）2+3的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是（）A．y＝﹣2（x﹣1）2+6B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6C．y＝﹣2（x+1）2+6D．y＝﹣2（x+1）2﹣6【分析】求出原抛物线的顶点坐标,再根据向左平移横坐标间,向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标,然后利用顶点式解析式写出即可．【解答】解:∵抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3的顶点坐标为（1,3）,∴向左平移2个单位,再向上平移3个单位后的顶点坐标是（﹣1,6）∴所得抛物线解析式是y＝﹣2（x+1）2+6．故选:C．7．某种细胞分裂,一个细胞经过两轮分裂后,共有a个细胞,设每轮分裂中平均一个细胞分裂成n个细胞,那么可列方程为（）A．n2＝a B．（1+n）2＝a C．1+n+n2＝a D．n+n2＝a【分析】第一轮分裂成n个细胞,第二轮分裂成n•n＝n2个细胞,结合题意可得答案．【解答】解:设每轮分裂中平均一个细胞分裂成n个细胞,那么可列方程为n2＝a,故选:A．8．若实数a≠b,且a,b满足a2﹣8a+5＝0,b2﹣8b+5＝0,则代数式的值为（）A．﹣20B．2C．2或﹣20D．2或20【分析】由于实数a≠b,且a,b满足a2﹣8a+5＝0,b2﹣8b+5＝0,则a,b可看着方程x2﹣8x+5＝0的两根,根据根与系数的关系得a+b＝8,ab＝5,然后把通分后变形得到,再利用整体代入的方法计算．【解答】解:∵a,b满足a2﹣8a+5＝0,b2﹣8b+5＝0,∴a,b可看着方程x2﹣8x+5＝0的两根,∴a+b＝8,ab＝5,＝＝＝＝﹣20．故选:A．9．当﹣2≤x≤1时,二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4,则实数m的值为（）A．﹣B．或C．2或D．2或或【分析】根据对称轴的位置,分三种情况讨论求解即可．【解答】解:二次函数的对称轴为直线x＝m,①m＜﹣2时,x＝﹣2时二次函数有最大值,此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1＝4,解得m＝﹣,与m＜﹣2矛盾,故m值不存在；②当﹣2≤m≤1时,x＝m时,二次函数有最大值,此时,m2+1＝4,解得m＝﹣,m＝（舍去）；③当m＞1时,x＝1时二次函数有最大值,此时,﹣（1﹣m）2+m2+1＝4,解得m＝2,综上所述,m的值为2或﹣．故选:C．10．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x＝﹣1,与x轴的一个交点为（2,0）．若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p＞0）有整数根,则p的值有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据题意可知一元二次方程的根应为整数ax2+bx+c＝p（p＞0）,通过抛物线y ＝ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x＝﹣1,与x轴的一个交点为（2,0）．可以画出大致图象判断出直线y＝p（0＜p≤﹣9a）,观察图象当0＜y≤﹣9a时,抛物线始终与x轴相交于（﹣4,0）于（2,0）．故自变量x的取值范围为﹣4＜x＜2．所以x可以取得整数﹣3,﹣2,﹣1,0,1,共5个．由于x＝﹣3与x＝1,x＝﹣2与x＝0关于对称轴直线x＝﹣1对称,所以于x＝﹣3与x＝1对应一条平行于x轴的直线,x＝﹣2与x＝1对应一条平行于x轴的直线,x＝﹣1时对应一条平行于x轴且过抛物线顶点的直线,从而确定y＝p时,p的值应有3个．【解答】解:∵抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x＝﹣1∴﹣＝﹣1,解得b＝2a．又∵抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）与x轴的一个交点为（2,0）．把（2,0）代入y＝ax2+bx+c得,0＝4a+4a+c解得,c＝﹣8a．∴y＝ax2+2ax﹣8a（a＜0）对称轴h＝﹣1,最大值k＝＝﹣9a如图所示,顶点坐标为（﹣1,﹣9a）令ax2+2ax﹣8a＝0即x2+2x﹣8＝0解得x＝﹣4或x＝2∴当a＜0时,抛物线始终与x轴交于（﹣4,0）与（2,0）∴ax2+bx+c＝p即常函数直线y＝p,由p＞0∴0＜y≤﹣9a由图象得当0＜y≤﹣9a时,﹣4＜x＜2,其中x为整数时,x＝﹣3,﹣2,﹣1,0,1∴一元二次方程ax2+bx+c＝p（p＞0）的整数解有5个．又∵x＝﹣3与x＝1,x＝﹣2与x＝0关于直线x＝﹣1轴对称当x＝﹣1时,直线y＝p恰好过抛物线顶点．所以p值可以有3个．故选:B．11．二次函数y1＝ax2+bx+c（a,b,c为常数）的图象如图所示,若y1+y2＝2,则下列关于函数y2的图象与性质描述正确的是（）A．函数y2的图象开口向上B．函数y2的图象与x轴没有公共点C．当x＞2时,y2随x的增大而减小D．当x＝1时,函数y2的值小于0【分析】y2是y1关于x轴对称后向上平移两个单位得到的,由可以看出a＞0,△＜0,利用函数的性质即可求解；【解答】解:∵y1+y2＝2,∴y2＝2﹣y1＝2﹣ax2﹣bx﹣c＝﹣ax2﹣bx﹣c+2,由可以看出a＞0,△＜0,∴y2开口向下；∴b2﹣4ac＜0,∴b2﹣4a（c﹣2）＝b2﹣4ac+8a,无法端点△的取值情况；y2是y1关于x轴对称后向上平移两个单位得到的,从图象看,当x＞2时,y1随x的增大而减小,∴y2随x的增大而减小；当x＝1时,0＜y1＜1,∴当x＝1时,1＜y2＜2；故选:C．12．如图,抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1,0）和点（0,﹣3）,且顶点在第四象限,设P ＝a+b+c,则P的取值范围是（）A．﹣3＜P＜﹣1B．﹣6＜P＜0C．﹣3＜P＜0D．﹣6＜P＜﹣3【分析】利用二次函数图象的开口方向和对称轴求出a＞0,b＜0,a+b+c＜﹣3,把x＝﹣1代入求出b＝a﹣3,把x＝1代入得出P＝a+b+c＝2a﹣6,求出2a﹣6的范围即可．【解答】解:∵抛物线y＝ax2+bx+c（c≠0）过点（﹣1,0）和点（0,﹣3）,∴0＝a﹣b+c,﹣3＝c,∴b＝a﹣3,∵当x＝1时,y＝ax2+bx+c＝a+b+c,∴P＝a+b+c＝a+a﹣3﹣3＝2a﹣6,∵顶点在第四象限,a＞0,∴b＝a﹣3＜0,∴a＜3,∴0＜a＜3,∴﹣6＜2a﹣6＜0,即﹣6＜P＜0．故选:B．二．填空题（共6小题,每题3分）13．将抛物线y＝x2+2x﹣1绕其顶点旋转180°后,所得到的新的抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x﹣3．【分析】先将原抛物线解析式化为顶点式,将其绕顶点旋转180°后,开口大小和顶点坐标都没有变化,变化的只是开口方向,可据此得出所求的结论．【解答】解:y＝x2+2x﹣1,＝（x2+2x+1）﹣2,＝（x+1）2﹣2,将原抛物线绕顶点旋转180°后,得y＝﹣（x+1）2﹣2,即:y＝﹣x2﹣2x﹣3,故答案为:y＝﹣x2﹣2x﹣3．14．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1,0）,则一元二次方程ax2﹣2ax+c ＝0的根为﹣1,3．【分析】将x＝﹣1,y＝0代入抛物线的解析式可得到c＝﹣3a,然后将c＝﹣3a代入方程,最后利用因式分解法求解即可．【解答】解法一:将x＝﹣1,y＝0代入y＝ax2﹣2ax+c得:a+2a+c＝0．解得:c＝﹣3a．将c＝﹣3a代入方程得:ax2﹣2ax﹣3a＝0．∴a（x2﹣2x﹣3）＝0．∴a（x+1）（x﹣3）＝0．∴x1＝﹣1,x2＝3．解法二:已知抛物线的对称轴为x＝＝1,又抛物线与x轴一个交点的坐标为（﹣1,0）,则根据对称性可知另一个交点坐标为（3,0）；故而ax2﹣2ax+c＝0的两个根为﹣1,3故答案为:﹣1,3．15．在平面直角坐标系xOy中,函数y＝x2的图象经过点M（x1,y1）,N（x2,y2）两点,若﹣4≤x1≤﹣2,0≤x2≤2,则y1,y2的大小关系是:y1≥y2．【分析】通过比较点M和点N到y轴的距离的远近判断y1与y2的大小．【解答】解:抛物线y＝x2的开口向上,对称轴为y轴,而M（x1,y1）到y轴的距离比N（x2,y2）点到y轴的距离要远或者相同,所以y1≥y2．故答案为≥．16．已知二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上,则b＝±4．【分析】根据二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上,可知顶点的坐标为0,即可得到＝0,从而可以得到b的值．【解答】解:∵二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上,∴＝0,解得b＝,故答案为:±4．17．如图,抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1,p）,B（3,q）两点,则不等式ax2+mx+c ＞n的解集是x＜﹣3或x＞1．【分析】观察两函数图象的上下位置关系,即可得出结论．【解答】解:∵抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1,p）,B（3,q）两点,∴抛物线y＝ax2+c与直线y＝﹣mx+n交于（1,p）,（﹣3,q）两点,观察函数图象可知:当x＜﹣3或x＞1时,直线y＝﹣mx+n在抛物线y＝ax2+c的下方,∴不等式ax2+c＞﹣mx+n的解集为x＜﹣3或x＞1,即不等式ax2+mx+c＞n的解集是x＜﹣3或x＞1．故答案为:x＜﹣3或x＞1．18．对于实数p,q,且（p≠q）,我们用符号min{p,q}表示p,q两数中较小的数,如min{1,2}＝1,若min{（x﹣1）2,x2}＝3,则x＝﹣或1+．【分析】分若x2＞（x﹣1）2,若（x﹣1）2＞x2讨论,列出方程,并检验,可得x的值．【解答】解:若x2＞（x﹣1）2,则min{（x﹣1）2,x2}＝（x﹣1）2＝3,∴x1＝+1,x2＝（不合题意舍去）,若（x﹣1）2＞x2,则min{（x﹣1）2,x2}＝x2＝3,∴x1＝（不合题意舍去）,x2＝﹣．故答案为:﹣或1+．三．解答题（共7小题）19．（8分）已知抛物线的顶点坐标为（2,﹣4）,它与x轴的一个交点的横坐标为1．（1）求抛物线的解析式；（2）当x为何值时,y随x的增大而增大．【分析】（1）已知抛物线的顶点坐标,则可设顶点式y＝a（x﹣2）2﹣4,然后把（1,0）代入求出a即可；（2）利用二次函数的性质求解．【解答】解:（1）设抛物线的解析式为y＝a（x﹣2）2﹣4,把（1,0）代入得a•（1﹣2）2﹣4＝0,解得a＝4,所以抛物线的解析式为y＝4（x﹣2）2﹣4；（2）当x＞2时,y随x的增大而增大．20．（8分）今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情,口罩供不应求,某商店恰好年前新进了一批口罩,若按每个盈利1元销售,每天可售出200个,如果每个口罩的售价上涨0.5元,则销售量就减少10个,问应将每个口罩涨价多少元时,才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？【分析】设应将每个口罩涨价x元,则每天可售出（200﹣10×）件,根据总利润＝每个的利润×销售数量,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其较小值即可得出结论．【解答】解:设应将每个口罩涨价x元,则每天可售出（200﹣10×）件,依题意,得:（1+x）（200﹣10×）＝480,化简,得:x2﹣9x+14＝0,解得:x1＝2,x2＝7．又∵要让顾客得到实惠,∴x＝2．答:应将每个口罩涨价2元时,才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元．21．（8分）抛物线y1＝x2+bx+c与直线y2＝﹣2x+m相交于A（﹣2,n）、B（2,﹣3）两点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若﹣4≤x≤1,求y2﹣2y1的取值范围．【分析】（1）把B的坐标代入直线y2＝﹣2x+m求得m的值,然后代入A（﹣2,n）求得n 的值,最后根据待定系数法即可求得抛物线的解析式；（2）求得y2﹣2y1＝﹣2x2+2x+7,即可求得最大值,代入x＝﹣4的求得所对应的函数值,即可求得结果．【解答】解:（1）将B（2,﹣3）代入直线y2＝﹣2x+m得,﹣3＝﹣4+m,解得m＝1,∴直线y2＝﹣2x+1,∵直线y2＝﹣2x+1经过点A（﹣2,n）,∴n＝4+1＝5；∵抛物线y1＝x2+bx+c过点A和点B,∴,解得,∴y1＝x2﹣2x﹣3．（2）y2﹣2y1＝﹣2x+1﹣2（x2﹣2x﹣3）＝﹣2x2+2x+7,∴对称轴为直线x＝﹣＝,∴y2﹣2y1的最大值是:﹣2×+2×+7＝,当x＝﹣4时,y2﹣2y1＝﹣2x2+2x+7＝﹣33,∴若﹣4≤x≤1,y2﹣2y1的取值范围是﹣33≤y2﹣2y1≤．22．（8分）已知抛物线y＝x2﹣mx+2m﹣1过定点H．（1）求出H的坐标．（2）若抛物线经过点A（0,1）,求证:该抛物线恒在直线y＝﹣2x﹣1上方．【分析】（1）把解析式y＝x2﹣mx+2m﹣1整理成y＝（x﹣2）（x+2﹣m）+3,即可求得H 的坐标；（2）把（0,1）代入y＝x2﹣mx+2m﹣1求得m＝2,设y1＝x2﹣x+1,y2＝﹣2x+1,计算y1﹣y2＞0即可证明结论成立．【解答】解:（1）∵y＝x2﹣mx+2m﹣1＝x2﹣4﹣m（x﹣2）+3＝（x+2）（x﹣2）﹣m（x﹣2）+3＝（x﹣2）（x+2﹣m）+3,∴抛物线y＝x2﹣mx+2m﹣1必过定点（2,3）,故H的坐标为（2,3）；（2）证明:∵抛物线经过点A（0,1）,∴2m﹣1＝1,解得m＝1,∴抛物线y＝x2﹣x+1,设y1＝x2﹣x+1,y2＝﹣2x﹣1,则y1﹣y2＝（x2﹣x+1）﹣（﹣2x﹣1）＝x2+x+2＝（x+）2+＞0,∴y1＞y2,∴该抛物线恒在直线y＝﹣2x﹣1上方．23．（10分）如图,在梯形ABCD中,AD∥BC（BC＞AD）,∠D＝90°,BC＝CD＝12,∠ABE＝45°,若AE＝10．求CE的长度．【分析】过B作DA的垂线交DA的延长线于M,M为垂足,延长DM到G,使MG＝CE,连接BG．求证△BEC≌△BMG,△ABE≌△ABG,设CE＝x,在直角△ADE中,根据AE2＝AD2+DE2求x的值,可以求CE的长度．【解答】解:过B作DA的垂线交DA的延长线于M,M为垂足,延长DM到G,使MG＝CE,连接BG,易知四边形BCDM是正方形,则△BEC与△BGM中,,∴△BEC≌△BMG（SAS）,∴∠MBG＝∠CBE,BE＝BG,∵∠ABE＝45°,∴∠CBE+∠ABM＝∠MBG+∠ABM＝45°,即∠ABE＝∠ABG＝45°,在△ABE与△ABG中,,∴△ABE≌△ABG（SAS）,∴AG＝AE＝10,设CE＝x,则AM＝10﹣x,AD＝12﹣（10﹣x）＝2+x,DE＝12﹣x,在Rt△ADE中,AE2＝AD2+DE2,∴100＝（x+2）2+（12﹣x）2,即x2﹣10x+24＝0；解得:x1＝4,x2＝6．故CE的长为4或6．24．（12分）已知抛物线经过A（﹣4,0）,B（0,﹣4）,C（2,0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,△AMB的面积为S,求S 关于m的函数关系式,并求S的最大值；（3）若点P是抛物线上的动点,点Q是直线y＝﹣x上的动点,使得点P、Q、B、O的四边形为平行四边形,求Q的坐标．【分析】（1）先假设出函数解析式,利用三点法求解函数解析式．（2）设出M点的坐标,利用S＝S△AOM+S△OBM﹣S△AOB即可进行解答；（3）当OB是平行四边形的边时,表示出PQ的长,再根据平行四边形的对边相等列出方程求解即可；当OB是对角线时,由图可知点A与P应该重合．【解答】解:（1）设此抛物线的函数解析式为:y＝ax2+bx+c（a≠0）．将A（﹣4,0）,B（0,﹣4）,C（2,0）三点代入函数解析式得:,解得,所以此函数解析式为:y＝x2+x﹣4．（2）如图所示:∵M点的横坐标为m,且点M在这条抛物线上,∴M点的坐标为:（m,）,∴S＝S△AOM+S△OBM﹣S△AOB＝×4×（﹣m2﹣m+4）+×4×（﹣m）﹣×4×4＝﹣m2﹣2m+8﹣2m﹣8＝﹣m2﹣4m,＝﹣（m+2）2+4,∵﹣4＜m＜0,当m＝﹣2时,S有最大值为:S＝﹣4+8＝4．答:m＝﹣2时S有最大值S＝4．（3）设P（x,x2+x﹣4）．当OB为边时,根据平行四边形的性质知PQ∥OB,且PQ＝OB,∴Q的横坐标等于P的横坐标,又∵直线的解析式为y＝﹣x,则Q（x,﹣x）．由PQ＝OB,得|﹣x﹣（x2+x﹣4）|＝4,解得x＝0,﹣4,﹣2±2．x＝0不合题意,舍去．如图,当BO为对角线时,知A与P应该重合,OP＝4．四边形PBQO为平行四边形则BQ＝OP＝4,Q横坐标为4,代入y＝﹣x得出Q为（4,﹣4）．由此可得Q（﹣4,4）或（﹣2+2,2﹣2）或（﹣2﹣2,2+2）或（4,﹣4）．25．（12分）已知抛物线y＝x2+bx﹣3（b是常数）经过点A（﹣1,0）．（1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）P（m,t）为抛物线上的一个动点,P关于原点的对称点为P'．①当点P'落在该抛物线上时,求m的值；②当点P'落在第二象限内,P'A2取得最小值时,求m的值．【分析】（1）把A点坐标代入抛物线解析式可求得b的值,则可求得抛物线解析式,进一步可求得其顶点坐标；（2）①由对称可表示出P′点的坐标,再由P和P′都在抛物线上,可得到关于m的方程,可求得m的值；②由点P′在第二象限,可求得t的取值范围,利用两点间距离公式可用t 表示出P′A2,再由点P′在抛物线上,可以消去m,整理可得到关于t的二次函数,利用二次函数的性质可求得其取得最小值时t的值,则可求得m的值．【解答】解:（1）∵抛物线y＝x2+bx﹣3经过点A（﹣1,0）,∴0＝1﹣b﹣3,解得b＝﹣2,∴抛物线解析式为y＝x2﹣2x﹣3,∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4,∴抛物线顶点坐标为（1,﹣4）；（2）①由P（m,t）在抛物线上可得t＝m2﹣2m﹣3,∵点P′与P关于原点对称,∴P′（﹣m,﹣t）,∵点P′落在抛物线上,∴﹣t＝（﹣m）2﹣2（﹣m）﹣3,即t＝﹣m2﹣2m+3,∴m2﹣2m﹣3＝﹣m2﹣2m+3,解得m＝或m＝﹣；②由题意可知P′（﹣m,﹣t）在第二象限,∴﹣m＜0,﹣t＞0,即m＞0,t＜0,∵抛物线的顶点坐标为（1,﹣4）,∴﹣4≤t＜0,∵P在抛物线上,∴t＝m2﹣2m﹣3,∴m2﹣2m＝t+3,∵A（﹣1,0）,P′（﹣m,﹣t）,∴P′A2＝（﹣m+1）2+（﹣t）2＝m2﹣2m+1+t2＝t2+t+4＝（t+）2+；∴当t＝﹣时,P′A2有最小值,∴﹣＝m2﹣2m﹣3,解得m＝或m＝,∵m＞0,∴m＝不合题意,舍去,∴m的值为．。

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