初一数学应用题专题训练

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数学应用题初一30题

数学应用题初一30题

数学应用题初一30题数学是一门重要的学科,它不仅是学习的基础,还是实际生活中的必备技能。

在初中阶段,数学的学习更加注重应用,学生需要掌握一定的应用题解题技巧。

本文将分享初一阶段的30道数学应用题,希望能够对初一学生的数学学习有所帮助。

1. 一间长6米、宽4米的房间,有一块长2米、宽1米的地毯,如图所示。

地毯的周围要留出相同的宽度,求地毯周围应留多宽。

解:地毯周围应留出相同的宽度,设留出的宽度为x,则地毯的长和宽分别为2+2x和1+x。

因此,房间的长和宽分别为6和4,根据题目可列出方程:(2+2x) + x + (2+2x) + x = 6 + 4化简后得到:6x + 6 = 10解得x=2/3,因此地毯周围应留出2/3米的宽度。

2. 两个数的和为20,差为4,求这两个数。

解:设这两个数为x和y,则根据题目可列出方程组:x + y = 20x - y = 4将第二个方程两边加上x+y,得到:2x = 24解得x=12,代入第一个方程可得y=8,因此这两个数分别为12和8。

3. 一条绳子长12米,要将它切成若干段,每段长为1.5米,问最多能切成多少段。

解:将绳子切成若干段,每段长为1.5米,设切成n段,则根据题目可列出不等式:1.5n ≤ 12解得n≤8,因此最多能切成8段。

4. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5,求它的体积和表面积。

解:该长方体的体积为3×4×5=60,表面积为2×(3×4+4×5+3×5)=94。

5. 一个长方形的长为5,宽为3,将它沿着宽度为1的线剪开,得到两个小长方形和一个正方形,求正方形的边长。

解:将长方形沿着宽度为1的线剪开,得到两个长方形和一个正方形,设正方形的边长为x,则根据题目可列出方程:3x + 2x = 5解得x=1,因此正方形的边长为1。

6. 一批货物,原价为120元,现在打8折出售,求现售价。

七年级数学配套应用题专项训练

七年级数学配套应用题专项训练

七年级数学配套应用题专项训练一、行程问题1. 题目甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。

如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发后2.5小时相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发后3小时相遇。

甲、乙两人每小时各走多少千米?解析设甲每小时走公式千米,乙每小时走公式千米。

当甲比乙先走2小时,甲先走的路程为公式千米,两人共同走的时间是公式小时,共同走的路程为公式千米,可得到方程公式。

当乙比甲先走2小时,乙先走的路程为公式千米,两人共同走的时间是3小时,共同走的路程为公式千米,可得到方程公式。

对第一个方程进行化简:公式,即公式,两边同时乘以2得到公式。

对第二个方程进行化简:公式,即公式。

用公式减去公式:公式公式公式,解得公式。

把公式代入公式,得到公式,公式,公式,解得公式。

2. 题目一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米/小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头之间的距离。

解析设船在静水中的速度为公式千米/小时。

顺水速度公式船在静水中的速度+水流速度,即公式千米/小时;逆水速度公式船在静水中的速度-水流速度,即公式千米/小时。

根据路程 = 速度×时间,且两个码头之间的距离不变。

顺水航行的路程为公式千米,逆水航行的路程为公式千米,则公式。

展开方程得公式。

移项可得公式,解得公式。

两码头之间的距离为公式千米。

二、工程问题1. 题目一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?解析把这项工程的工作量看作单位“1”。

甲单独做需要10天完成,则甲每天的工作效率为公式;乙单独做需要15天完成,则乙每天的工作效率为公式。

两人合作4天完成的工作量为公式。

先计算括号内的值:公式。

那么两人合作4天完成的工作量为公式。

剩下的工作量为公式。

乙单独完成剩下的工作量需要的时间为公式天。

2. 题目某工程,甲工程队单独做40天完成,若乙工程队单独做30天后,甲、乙两工程队再合作20天完成。

初一数学应用题专题训练

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初一数学应用题专题训练初一数学应用题专题训练1.(2016•南宁)超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程()A.0.8x﹣10=90 B.0.08x﹣10=90 C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=90 2.(2016•荆州)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为()A.120元B.100元C.80元D.60元3.(2016•黄冈校级自主招生)一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米,它们相向行驶在平行的轨道上,若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒,则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是()A.7.5秒B.6秒C.5秒D.4秒4.(2016•南开区校级模拟)一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%,若该商品的进价是35元,若设标价为x元,则可列得方程()A.B.C.D.5.(2016•石家庄一模)如图,将一段标有0~60均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性),使绳子自身的一部分重叠,然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为A、B、C三段,若这三段的长度由短到长的比为1:2:3,则折痕对应的刻度不可能是()A.20 B.25 C.30 D.356.(2016春•简阳市校级期中)有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为()小时.A.2 B.3 C.D.7.(2016春•南江县校级月考)某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站,某日16点整,甲、乙两车分别从A、B两站同时出发,相向而行,已知甲车的速度为45公里/时,乙车的速度为36公里/时,则两车相遇的时间是()A.16时20分B.17时20分C.17时40分D.16时40分8.(2016春•启东市月考)一列匀速前进的火车,从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒,隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟,则这列火车的长为()A.190米B.400米C.380米D.240米9.(2015秋•江阴市校级月考)两年期定期储蓄的年利率为2.25%,按照国家规定,所得利息要缴纳20%的利息税,王大爷于2002年6月存入银行一笔钱,两年到期时,共得税后利息540元,则王大爷2002年6月的存款额为()A.20000元B.18000元C.15000元D.12800元10.(2015秋•巨野县期末)用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为()A.5个B.4个C.3个D.2个11.(2015秋•浦城县期末)右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为()A.22元B.23元C.24元D.26元12.(2015春•攀枝花期末)一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为()A.54 B.27 C.72 D.45二.解答题(共18小题)13.(2016•江西)如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.14.(2016•娄底)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.(1)求乙骑自行车的速度;(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?15.(2015•海淀区二模)列方程或方程组解应用题:小明坚持长跑健身.他从家匀速跑步到学校,通常需30分钟.某周日,小明与同学相约早上八点学校见,他七点半从家跑步出发,平均每分钟比平时快了40米,结果七点五十五分就到达了学校,求小明家到学校的距离.16.(2015秋•安陆市期末)为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?(2)若城区四校联合购买100套队服和a 个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;(3)假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算?17.(2015秋•玄武区期末)甲、乙两地之间的距离为900km,一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发.已知快车的速度是慢车的2倍,慢车12小时到达甲地.(1)慢车速度为每小时km;快车的速度为每小时km;(2)当两车相距300km时,两车行驶了小时;(3)若慢车出发3小时后,第二列快车从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同.在第二列快车行驶的过程中,当它和慢车相距150km时,求两列快车之间的距离.18.(2015秋•垫江县期末)列方程解应用题:近年来,我市全面实行新型农村合作医疗,得到了广大农民的积极响应,很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解.参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用,下表①是医疗费用分段报销的标准;下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用.表①医疗费用范围门诊费住院费(元)~505000~200020000以上的部00 的部分的部分分报销比例a%40%50% c%表②门诊费住院费个人承担总费用甲260元0元182元乙80元2800元b元丙400元25000元11780元注明:①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额;②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分.请根据上述信息,解答下列问题:(1)填空:a=,b=,c=;(2)李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元,他本人共承担了18300元,已知今年的住院费超过去年,则李大爷今年实际住院费用是多少元?19.(2015秋•江苏校级期末)甲、乙两地相距450千米,一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地,快车到达乙地后休息一个小时按原速返回,快车返回甲地时已是下午5点,慢车在快车前一个小时到达甲地.试根据以上信息解答以下问题:(1)分别求出快车、慢车的速度(单位:千米/小时);(2)从两车出发直至慢车达到甲地的过程中,经过几小时两车相距150千米.20.(2015秋•海珠区期末)某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且超过18吨的部分不超过18吨的部分收费2元/吨 2.5元/吨3元/吨标准(1)某用户四月份用水量为16吨,需交水费为多少元?(2)某用户五月份交水费50元,所用水量为多少吨?(3)某用户六月份用水量为a吨,需要交水费为多少元?21.(2015秋•丹江口市期末)某旅游团由4名教师和若干名学生组成,十一黄金周中,到一个国家4级风景区旅游,现有两家旅行社,甲旅行社的收费标准是:如果4人买全票,则其余人按七折优惠;乙旅行社的收费标准是:5人以上(含5人)可购团体票,团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票均为每人300元.(1)若有10位学生参加旅游团,问选择哪家旅行社更省钱?(2)参加旅游团的学生人数是多少时,两家旅行社收费一样?22.(2015秋•历城区期末)如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A 左侧一点,且AB=22,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)出数轴上点B表示的数;点P表示的数(用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?(4)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.23.(2015秋•曲阜市期末)实验室里,水平桌面上甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示,若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升cm,求开始注入多少分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm?25.(2015秋•邵阳校级期末)某旅行社安排8名旅客分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场,其中一辆小汽车在距机场15km的地方出了故障,次时,距规定到达机场的时间仅剩42分钟,但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限坐5人,已知这辆汽车分两批送这8人去机场的平均速度是60km/h,现拟如下方案:方案一、小汽车送走第一批人后,第二批人在原地等待汽车返回接送;方案二、小汽车送走第一批人的同时,第二批人以5km/h的平均速度往机场方向步行,等途中遇返回的汽车时上车前行;请问这两种方案是否都能使这8名旅客在规定的时间内赶到机场?26.(2015秋•南京期末)甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地,慢车先行驶1小时后,快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,慢车的速度是80km/h,快车到达乙地后,停留了20min,由于有新的任务,于是立即按原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中,与慢车相遇了两次,这两次相遇时间间隔是多少?27.(2015秋•九江期末)盘秤是一种常见的称量工具,指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系,如表所示:重量(单位:千克)0 2 2.5 3 b指针转过的角0°36°a°54°180°度(1)请直接写出a、b的值;(2)指针转过的角度不得超过360°,否则盘秤会受捆,称量22千克的物品会盘秤造成损伤吗?说说你的理由.(3)某顾客在一家水果店购买水果,用这种盘秤称量两次,第二次的数量是第一次数量的2倍少3千克,且指针第二次转过的角度比第一次大108°,该顾客一共购买了多少千克水果.28.(2015秋•赵县期末)某校组织七年级师生春游,若单独租用45座的客车若干辆正好坐满,租金每辆250元,若单独租用60座的客车可少租1辆,且有30个空余座位,租金每辆300元.(1)该校参加春游的师生共有多少人?(2)如果这两种车都租用了,且60座的车比45座的车多租了一辆,这样租车的总费用要比单独某一种车辆更省钱,求按这种方案租车需要租金多少元?29.(2015秋•昌平区期末)某校开展社会实践大课堂活动,七年级学生8点钟从学校乘大客车去博物馆参观.小明同学由于在去学校的路上遇到了堵车情况,8:10才到学校,他的家长立刻开汽车从学校出发,沿相同的路线送小明追赶大客车,结果8:30追上了大客车.已知小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多29千米,求大客车的速度是每小时多少千米?30.(2015秋•潮南区期末)已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数.(2)当点P以每秒5个单位长度的速度从O点向右运动时,点A以每秒5个单位长度的速度向右运动,点B以每秒4个单位长度的速度向右运动,问它们同时出发,几秒后P到点A、点B的距离相等?初一数学应用题专题训练考答参案与试题解析1.(2016•南宁)超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程()A.0.8x﹣10=90 B.0.08x﹣10=90 C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=90【分析】设某种书包原价每个x元,根据题意列出方程解答即可.2.(2016•荆州)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为()A.120元B.100元C.80元D.60元【分析】设该商品的进价为x元/件,根据“标价=(进价+利润)÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论.3.(2016•黄冈校级自主招生)一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米,它们相向行驶在平行的轨道上,若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒,则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是()A.7.5秒B.6秒C.5秒D.4秒【分析】应先算出甲乙两列车的速度之和,乘以高速列车驶过窗口的时间即为高速列车的车长,把相关数值代入即可求解.4.(2016•南开区校级模拟)一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%,若该商品的进价是35元,若设标价为x元,则可列得方程()A.B.C.D.【分析】等量关系为:(售价﹣进价)÷进价=15%,把相关数值代入即可.5.(2016•石家庄一模)如图,将一段标有0~60均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性),使绳子自身的一部分重叠,然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为A、B、C三段,若这三段的长度由短到长的比为1:2:3,则折痕对应的刻度不可能是()A.20 B.25 C.30 D.35【分析】可设折痕对应的刻度为xcm,根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1:2:3,长为60cm的卷尺,列出方程求解即可.6.(2016春•简阳市校级期中)有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为()小时.A.2 B.3 C.D.【分析】根据每小时两支蜡烛燃烧总长度的,,再利用燃烧后其中的一支是另一支的一半,进而得出等式求出即可.7.(2016春•南江县校级月考)某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站,某日16点整,甲、乙两车分别从A、B两站同时出发,相向而行,已知甲车的速度为45公里/时,乙车的速度为36公里/时,则两车相遇的时间是()A.16时20分B.17时20分C.17时40分D.16时40分【分析】在相遇问题中,常用的相等关系为:两车所走的路程和=两个站之间的总路程,即S甲+S乙=S AB.先利用相等关系求出相遇所用的时间,再换算成时间即可.8.(2016春•启东市月考)一列匀速前进的火车,从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒,隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟,则这列火车的长为()A.190米B.400米C.380米D.240米【分析】设这列火车的长为x米,根据题意表示出火车的速度:米/秒,或者是米/秒,根据速度的相等关系列出方程,解方程即可.9.(2015秋•江阴市校级月考)两年期定期储蓄的年利率为2.25%,按照国家规定,所得利息要缴纳20%的利息税,王大爷于2002年6月存入银行一笔钱,两年到期时,共得税后利息540元,则王大爷2002年6月的存款额为()A.20000元B.18000元C.15000元D.12800元【分析】如果设王大爷2002年6月的存款额为x元,根据本金×利率×时间×(1﹣税率)=税后利息,列出方程求解即可.10.(2015秋•巨野县期末)用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为()A.5个B.4个C.3个D.2个【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z,由图列出方程组解答即可解决问题.11.(2015秋•浦城县期末)右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为()A.22元B.23元C.24元D.26元【分析】设出洗发水的原价是x元,直接得出有关原价的一元一次方程,再进行求解.12.(2015春•攀枝花期末)一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为()A.54 B.27 C.72 D.45【分析】要求这个两位数,可以转化为求个位数字与十位数字分别是多少,若设原数的个位数字是x,因为个位数字与十位数字的和是9,则十位数字是9﹣x.则原数是:10(9﹣x)+x.新数是:10x+(9﹣x),本题中的等量关系是:新数=原数+9.二.解答题(共18小题)13.(2016•江西)如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.【分析】(1)根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×(n﹣1)”,代入数据即可得出结论;(2)同(1)的方法求出第10节套管重叠的长度,设每相邻两节套管间的长度为xcm,根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣(10﹣1)×相邻两节套管间的长度”,得出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论.14.(2016•娄底)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.(1)求乙骑自行车的速度;(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?【分析】(1)设乙骑自行车的速度为x米/分钟,则甲步行速度是x米/分钟,公交车的速度是2x米/分钟,根据题意列方程即可得到结论;(2)300×2=600米即可得到结果.15.(2015•海淀区二模)列方程或方程组解应用题:小明坚持长跑健身.他从家匀速跑步到学校,通常需30分钟.某周日,小明与同学相约早上八点学校见,他七点半从家跑步出发,平均每分钟比平时快了40米,结果七点五十五分就到达了学校,求小明家到学校的距离.【分析】设小明家到学校的距离为x米,根据“小明与同学相约早上八点学校见,他七点半从家跑步出发,平均每分钟比平时快了40米,结果七点五十五分就到达了学校”建立方程,解方程即可.16.(2015秋•安陆市期末)为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?(2)若城区四校联合购买100套队服和a 个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;(3)假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算?【分析】(1)设每个足球的定价是x元,则每套队服是(x+50)元,根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程,解方程即可;(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解;(3)先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数,再根据题意即可求解.17.(2015秋•玄武区期末)甲、乙两地之间的距离为900km,一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发.已知快车的速度是慢车的2倍,慢车12小时到达甲地.(1)慢车速度为每小时75km;快车的速度为每小时150km;(2)当两车相距300km时,两车行驶了或小时;(3)若慢车出发3小时后,第二列快车从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同.在第二列快车行驶的过程中,当它和慢车相距150km时,求两列快车之间的距离.【分析】(1)由速度=路程÷时间计算即可;(2)需要分类讨论:相遇前距离300km和相遇后相距300km;(3)设第二列快车行x时,第二列快车和慢车相距150km.分两种情况:慢车在前和慢车在后.18.(2015秋•垫江县期末)列方程解应用题:近年来,我市全面实行新型农村合作医疗,得到了广大农民的积极响应,很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解.参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用,下表①是医疗费用分段报销的标准;下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用.表①医疗费用范围门诊费住院费(元)~5000的5000~2000的部20000以上的部分部分分报销比例a%40%50% c%表②门诊费住院费个人承担总费用甲260元0元182元乙80元2800元b元丙400元25000元11780元注明:①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额;②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分.请根据上述信息,解答下列问题:(1)填空:a=30,b=1736,c= 80;(2)李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元,他本人共承担了18300元,已知今年的住院费超过去年,则李大爷今年实际住院费用是多少元?【分析】(1)由甲的个人承担费用全部为门诊费用可求出a,根据乙的两项费用及报销比例可求得b,根据丙的和计算出的a可求出c;(2)设今年的住院费用为x元,则去年的为(52000﹣x),利用求出的报销费用判定也李大爷去年的住院实际费用的范围,再根据条件列出方程求解即可.19.(2015秋•江苏校级期末)甲、乙两地相距450千米,一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地,快车到达乙地后休息一个小时按原速返回,快车返回甲地时已是下午5点,慢车在快车前一个小时到达甲地.试根据以上信息解答以下问题:(1)分别求出快车、慢车的速度(单位:千米/小时);(2)从两车出发直至慢车达到甲地的过程中,经过几小时两车相距150千米.【分析】(1)根据速度=直接列算式计算即可;(2)设经过x个小时,分三种情形讨论①相遇前两车相距150千米②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米(或恰好到达但尚未休息)③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米,根据速度×时间=路程,列出方程,求出x的值即可.20.(2015秋•海珠区期末)某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准2元/吨 2.5元/吨3元/吨(1)某用户四月份用水量为16吨,需交水费为多少元?(2)某用户五月份交水费50元,所用水量为多少吨?(3)某用户六月份用水量为a吨,需要交水费为多少元?【分析】(1)首先得出16吨,应分两段交费,再利用已知表格中数据求出答案;(2)利用五月份交水费50元,可以判断得出应分3段交费,再利用已知表格中数据得出等式求出答案;(3)利用分类讨论利用①当a≤12时,②当12<a≤18时,③当a>18时,求出答案.21.(2015秋•丹江口市期末)某旅游团由4名教师和若干名学生组成,十一黄金周中,到一个国家4级风景区旅游,现有两家旅行社,甲旅行社的收费标准是:如果4人买全票,则其余人按七折优惠;乙旅行社的收费标准是:5人以上(含5人)可购团体票,团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票均为每人300元.。

初一上册数学应用题

初一上册数学应用题

初一上册数学应用题一、小明买了5支铅笔和3块橡皮,共花费10元。

已知每支铅笔比每块橡皮贵0.5元,问每支铅笔的价格是?A. 1元B. 1.5元C. 2元D. 2.5元(答案:C)二、某班级进行数学测试,平均分是75分,其中男生平均分78分,女生平均分72分,若男生人数是女生的1.5倍,问班级总人数是多少?A. 30人B. 40人C. 50人D. 60人(答案:D)三、一列火车以60km/h的速度从A地开往B地,同时另一列火车以80km/h的速度从B地开往A地,两列火车在途中相遇。

若A、B两地相距400km,问它们相遇时各自行驶了多少时间?A. 2小时B. 2.5小时C. 3小时D. 3.5小时(答案:A)四、某果园有苹果树和梨树共100棵,其中苹果树的数量是梨树的3倍多10棵。

问苹果树有多少棵?A. 60棵B. 70棵C. 75棵D. 80棵(答案:C)五、小李计划用20元买笔记本和铅笔,已知每本笔记本3元,每支铅笔1元,且买的铅笔数比笔记本数的2倍少1。

问小李最多能买几本笔记本?A. 3本B. 4本C. 5本D. 6本(答案:B)六、一个水池有甲、乙两个进水管,单独开放甲管6小时可以注满水池,单独开放乙管8小时可以注满。

若两管同时开放,问多少小时可以注满水池?A. 3小时B. 3.4小时C. 4.8小时D. 5小时(答案:C)七、小张和小王同时从家出发去学校,小张步行的速度是5km/h,小王骑自行车的速度是15km/h。

小王到校后发现忘记带作业,立即以原速返回,途中与小张相遇。

若他们家到学校的距离是6km,问他们相遇时小王已经骑行了多远?A. 9kmB. 12kmC. 15kmD. 18km(答案:A)八、某商店进行打折促销,原价为x元的商品打八折后售价为y元,则y与x的关系式为?A. y = 0.8xB. y = x - 0.8C. y = x + 0.2D. y = 0.8 - x(答案:A)。

初一数学应用题

初一数学应用题

大东华教育初一数学应用题专题训练1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。

还要运几次才能完?2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?3、某车间计划四月份生产零件5480个。

已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个?4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分。

已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分?6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳。

男生分成5组去踢足球,平均每组多少人?8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。

食堂运来面粉多少千克?食堂运来面粉x千克9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。

平均每行梨树有多少棵?平均每行梨树有x棵10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。

每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米?12、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁,女儿今年几岁?13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车?14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元?15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时行50千米,乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点。

甲几小时到达中点?16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,2小时相遇。

如果甲从A地,乙从B地同时出发,同向而行,那么4小时后甲追上乙。

初一数学应用题及答案

初一数学应用题及答案

初一数学应用题及答案初一数学应用题及答案篇(一):初一数学应用题练习1.甲、乙两地相距189千米,一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米,一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。

若两车同时发车,几小时后两车相距31.5千米?2.一个筑路队要筑1680米长的路。

已经筑了15天,平均每天筑60米。

其余的12天筑完,平均每天筑多少米?3.学校买来6张桌子和12把椅子,共付215.40元,每把椅子7.5元。

每张桌子多少元?4.菜场运来萝卜25筐,黄瓜32筐,共重1870千克。

已知每筐萝卜重30千克,黄瓜每筐重多少千克?5.用两段布做相同的套装,第一段布长75米,第二段长100米,第一段布比第二段布少做10套。

每套服装用布多少米?6.红光农具厂五月份生产农具600件,比四月份多生产25%,四月份生产农具多少件?7.红星纺织厂有女职工174人,比男职工人数的3倍少6人,全厂共有职工多少人?8.蓓蕾小学三年级有学生86人,比二年级学生人数的2倍少4人,二年级有学生多少人?9.某校有男生630人,男、女生人数的比是7∶8,这个学校女生有多少人?10.张华看一本故事书,第一天看了全书的15%少4页,这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。

这本故事书共有多少页?11.一个书架有两层,上层放书的本数是下层的3倍;如果把上层的书取30本放到下层,那么两层书的本数正好相等。

原来两层书架上各有书多少本?12.第一层书架放有89本书,比第二层少放了16本,第三层书架上放有的书是一、二两层和的1.5倍,第三层放有多少本书?艺书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5,工具书和文艺书共有180本。

图书箱里共有图书多少本?13.有甲、乙两个同学,甲同学积蓄了27元钱,两人各为灾区人民捐款15元后,甲、乙两个同学剩下的钱的数量比是3∶4,乙同学原来有积蓄多少元?14.小红和小芳都积攒了一些零用钱。

她们所攒钱的比是5∶3,在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元,小芳捐10元,这时她们剩下的钱数相等。

初中七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析)

初中七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析)

初中七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析)1.两名教师和若干名学生要选择旅游公司。

甲公司的优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费;乙公司的优惠条件是全部师生8折收费。

要求求出学生人数超过多少人时,甲公司比乙公司更优惠。

2.老师说班级一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在学外语,还有不足6位学生在玩足球。

求班级学生总数。

3.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人。

甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元。

现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍。

问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付工资最少?4.某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车,并以每辆400元的价格销售。

两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款。

问这时至少已售出多少辆自行车?5.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们。

如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本。

设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖。

解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。

6.某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地。

已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm,两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外,其他收取的费用和有关运输资料由表列出。

求:(1)分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元(用含S的式子表示);(2)为减少费用,当s=100km时,你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算?7.用甲、乙两种原料配制成某种果汁。

已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表。

现制作这种果汁200kg,要求至少含有52,000单位的维生素C。

试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式。

2.如果要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1800元,那么需要满足以下不等式。

初一数学应用题练习

初一数学应用题练习

5.28数学练习1、一对夫妇现在的年龄的和是其子女年龄的喝的6倍,他们两年前年龄的和是子女两年前年龄的和的10倍,6年后他们的年龄的和是子女6年后年龄和的3倍,问这对夫妇共多少个子女?2、黄冈市在国庆前夕举办了庆祝建国六十一周年足球联赛活动,这次足球联赛共赛11轮,胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分。

某校队所负场数是胜的场数的二分之一,结果共得20分。

问该队胜、平、负各多少场?3、受气候等因素的影响,今年某些农产品的价格有所上涨,张大叔在承包的10亩地里所种植的甲乙两种蔬菜共获利13800元,其中甲种蔬菜每亩获利1200元,一种蔬菜每亩获利1500元,求甲乙两总蔬菜各种植了多少亩?4、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客居住,某旅行团20人准备同时用这三种房间共7间,若每个房间都住满,则租房方案有几种?5、汽车在平直的道路上每小时走30千米,上坡时没小时走28千米,下坡时每小时走35千米,现在走142千米的路程,去的时候用了4小时30分钟,回来时用了4小时42分钟。

问这段路平路有多少千米,去时上坡路、下坡路各多少千米?6、若方程x+y=3,x-y=1he x-2m=0有公共解,则的取值为---------;7、甲、乙、丙三数的和是35,甲、乙两数的差为7,乙数十丙数的3倍,则甲数是--------,乙数是----------,丙数是---------------。

8、二元一次方程x+2y=12的所有正整数解是---------------------。

9、已知(3x-2y+1)的平方与4x-3y-3的绝对值互为相反数,则x=----, Y=------.10、某小组运会一筐苹果,若没人分6个则少6各,若没人分5个则多5个,那么小组人数与苹果数分别为-----------------。

11、一个三位数各位数字的和是14,个位数字与十位数字的和比百位数字大2,若把百位数字与十位数字对调,所得的数比原数小270,则这个三位数是-----------。

数学初一应用题及答案

数学初一应用题及答案

数学初一应用题及答案1. 问题:小明的爸爸给他买了一辆自行车,原价为500元,现在商店打8折出售,小明的爸爸实际支付了多少钱?答案:首先,我们需要计算打折后的价格。

原价为500元,打8折,即支付原价的80%。

计算方法如下:500元× 80% = 500元× 0.8 = 400元所以,小明的爸爸实际支付了400元。

2. 问题:一个长方形的长是15米,宽是10米,求这个长方形的面积。

答案:长方形的面积可以通过长乘以宽来计算。

计算方法如下:面积 = 长× 宽 = 15米× 10米 = 150平方米所以,这个长方形的面积是150平方米。

3. 问题:一个班级有40名学生,其中男生人数是女生人数的1.5倍,求这个班级男生和女生各有多少人?答案:首先,我们设女生人数为x,那么男生人数就是1.5x。

根据题意,男生和女生的总人数为40人。

我们可以列出方程:x + 1.5x = 402.5x = 40x = 40 ÷ 2.5 = 16所以,女生有16人,男生有1.5x = 1.5 × 16 = 24人。

4. 问题:小华家离学校的距离是2公里,小华每天骑自行车上学,他的速度是每小时5公里。

求小华每天骑自行车上学需要多少时间?答案:首先,我们需要计算小华骑自行车上学的总时间。

已知距离是2公里,速度是每小时5公里。

计算方法如下:时间 = 距离÷ 速度 = 2公里÷ 5公里/小时 = 0.4小时所以,小华每天骑自行车上学需要0.4小时。

5. 问题:一个数的3倍加上4等于20,求这个数。

答案:设这个数为x,根据题意,我们可以得到方程:3x + 4 = 203x = 20 - 43x = 16x = 16 ÷ 3x = 5.33(保留两位小数)所以,这个数是5.33。

七年级有理数应用题50道

七年级有理数应用题50道

七年级有理数应用题50道一、温度相关(5道)1. 某天,哈尔滨的最高气温是 -12℃,最低气温是 -22℃,这天哈尔滨的温差是多少?解析:温差就是最高气温减去最低气温,即公式。

2. 已知某地区早晨的气温为 -5℃,中午上升了8℃,傍晚又下降了6℃,求傍晚的气温。

解析:早晨气温是 -5℃,中午上升8℃后,气温变为公式,傍晚又下降6℃,则傍晚气温为公式。

3. 若甲地温度为20℃,乙地温度比甲地低15℃,丙地温度比乙地低10℃,求丙地温度。

解析:乙地温度为公式,丙地温度比乙地低10℃,所以丙地温度为公式。

4. 某冷库的温度是零下10℃,下降 -3℃后又下降5℃,此时冷库的温度是多少?解析:零下10℃即 -10℃,下降 -3℃,实际是上升3℃,此时温度为公式,又下降5℃后,温度为公式。

5. 一天中,最高气温是6℃,最低气温是 -10℃,若以0℃为基准,最高气温比最低气温高多少度?解析:以0℃为基准,最高气温6℃比0℃高6℃,最低气温 -10℃比0℃低10℃,所以最高气温比最低气温高公式。

二、海拔高度相关(5道)1. 某山峰的海拔高度为1500米,山脚的海拔高度为 -200米,山峰与山脚的相对高度是多少?解析:相对高度是山峰海拔高度减去山脚海拔高度,即公式米。

2. 甲地海拔高度为 -30米,乙地海拔高度比甲地高20米,丙地海拔高度比乙地低15米,求丙地海拔高度。

解析:乙地海拔高度为公式米,丙地海拔高度为公式米。

3. 飞机在海拔8000米的高空飞行,潜艇在海拔 -500米的海底航行,飞机与潜艇的高度差是多少?解析:高度差为飞机的海拔高度减去潜艇的海拔高度,即公式米。

4. 一座山的山顶海拔为2000米,山腰处的海拔为1200米,山底的海拔为 -300米,山腰与山底的相对高度是多少?解析:相对高度为山腰海拔减去山底海拔,即公式米。

5. 某高原的平均海拔为3000米,某盆地的平均海拔为 -200米,高原比盆地高多少米?解析:高原比盆地高的高度为高原平均海拔减去盆地平均海拔,即公式米。

初一数学应用题60题

初一数学应用题60题

初一数学应用题60题1. 某车厂生产了600辆汽车,其中三分之一是轿车,四分之一是SUV,其余是面包车。

请问生产了多少辆面包车?解析:轿车的数量为600辆×三分之一=200辆;SUV的数量为600辆×四分之一=150辆。

那么面包车的数量为600辆-200辆-150辆=250辆。

2. 小明买了某商品,原价为160元,打了八折,最后花了多少钱?解析:八折即打折8折,也就是原价×80%。

所以小明最终花的钱为160元×80%=128元。

3. 某班级共有40名同学,其中女生占总人数的四分之三,男生占总人数的几分之几?解析:女生人数为40名同学×四分之三=30人。

男生人数为40名同学-30人=10人。

所以男生占总人数的十分之一。

4. 甲乙两个工程队共修建了120米的路段,甲队修建了其中的三分之一,乙队修建了其中的五分之二。

请问甲队修建了多少米的路段?解析:甲队修建的路段长度为120米×三分之一=40米。

5. 某电商平台进行促销活动,某商品原价为160元,打了三折又减去20元,最后售价为多少?解析:先打三折即为原价×30%。

然后再减去20元。

所以最后的售价为160元×30%-20元=28元。

6. 小明去超市买了一袋米,重5千克,他拿出一半的重量煮饭吃了,还剩下多少克?解析:小明煮饭吃掉了一半的重量,即5千克的一半。

所以还剩下的重量为5千克的一半=2.5千克(或2500克)。

7. 甲乙两个人一起行走,甲每走30步,乙走5步。

假设甲走了180步,乙走了多少步?解析:由甲每走30步,乙走5步,可得出他们的步数比为30:5。

所以乙走的步数为180步÷30步×5步=30步。

8. 小明参加了一次考试,满分为100分,他得了85分,占了多少百分比?解析:小明得分占满分的百分比即为85分÷100分×100%=85%。

初一数学应用题练习

初一数学应用题练习

初一数学应用题练习一、相遇问题1.小李和小刚家距离900米,两人同时从家出发相向行,小李每分走60米,小刚每分走90米,几分钟后两人相遇?2.小明和小刚家距离900米,两人同时从家出发相向行,5分钟后两人相遇,小刚每分走80米,小明每分走多少米?3.王强和赵文从相距2280米的两地出发相向而行,王强每分行60米,赵文每分行80米,王强出发3分钟后赵文出发,几分钟后两人相遇?4.两辆车从相距360千米的两地出发相向而行,甲车先出发,每小时行60千米,1小时后乙车出发,每小时行40千米,乙车出发几小时两车相遇?5.两村相距35千米,甲乙二人从两村出发,相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米,甲先出发1小时后,乙才出发,当他们相距9千米时,乙行了多长时间?6.甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行,甲比乙每小时多行1千米,5小时后二人相遇,求两人的速度。

7.甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行,甲先出发1小时,他们在乙出发4小时后相遇,已知甲比乙每小时多行2千米,求两人的速度。

8.AB两地相距900米。

甲乙二人同时从A点出发,同向而行,甲每分行70米,乙每分行50米,甲到达A点后马上返回与乙在途中相遇,两人从出发到相遇一共用了多少时间?9.甲乙两地相距640千米。

一辆客车和一辆货车同时从甲地出发,同向而行,客车每小时行46千米,货车每小时34千米,客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇,问从出发到相遇一共用了多少时间?1.乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步,两人在同一地方同时出发同向而行,甲的速度为100米/分,乙的速度是甲速度的32倍。

问(1)经过多少时间后两人首次相遇?(2)第二次相遇呢?2. 一条环形的跑道长800米,甲练习骑自行车平均每分钟行500米,乙练习赛跑,平均每分钟跑200米,两人同时同地出发。

(1)若两人背向而行,则他们经过多少时间首次相遇?(2)若两人同向而行,则他们经过多少时间首次相遇?3.张明每天去体育场晨练,都见到一位田径队的叔叔也在锻炼,两人沿400米跑道跑步,每次总是张明跑2圈的时间,叔叔跑3圈。

初一数学应用题60题

初一数学应用题60题

1、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。

还要运几次才能完?还要运x次才能完29.5-3*4=2.5x17.5=2.5xx=7还要运7次才能完2、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?它的高是x米x(7+11)=90*218x=180x=10它的高是10米3、某车间计划四月份生产零件5480个。

已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个?这9天中平均每天生产x个9x+908=54089x=4500x=500 这9天中平均每天生产500个4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米。

甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?乙每小时行x千米3(45+x)+17=2723(45+x)=25545+x=85x=40乙每小时行40千米5、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分。

已知六(1)班40人,平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分?平均成绩是x分40*87.1+42x=85*823484+42x=697042x=3486x=83平均成绩是83分6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后,还剩下550盒,平均每箱多少盒?平均每箱x盒10x=250+55010x=800x=80平均每箱80盒7、四年级共有学生200人,课外活动时,80名女生都去跳绳。

男生分成5组去踢足球,平均每组多少人?平均每组x人5x+80=2005x=160x=32平均每组32人8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。

食堂运来面粉多少千克?食堂运来面粉x千克3x-30=1503x=180x=60食堂运来面粉60千克9、果园里有52棵桃树,有6行梨树,梨树比桃树多20棵。

平均每行梨树有多少棵?平均每行梨树有x棵6x-52=206x=72x=12平均每行梨树有12棵10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米,高是多少米?高是x米140x=840*2140x=1680x=12高是12米11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。

初一数学应用题专题训练

初一数学应用题专题训练

初一数学应用题专题训练【考点7二元一次方程组的应用之几何问题】【例7】(2019春•南岗区校级月考)如图,在大长方形ABCD中,放入六个相同的小长方形,BC=11,DE =7,(1)设每个小长方形的较长的一边为x,较短的一边为y,求x,y的值.(2)求图中阴影部分面积.【变式7-1】(2019春•襄汾县期末)张师傅在铺地板时发现:用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形(如图①),然后,他用这8块瓷砖七拼八凑,又拼出了一个正方形,中间还留下一个边长为3的小正方形(阴影部分),请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽.【变式7-2】(2019春•西湖区校级月考)工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成,仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张,其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面(如图①),乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面(如图②),裁剪后边角料不再利用.(1)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问两种规格的纸板各有多少张?(2)一共能生产多少个巧克力包装盒?【变式7-3】(2019春•西湖区校级月考)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方形形状的无盖纸盒.(1)现有正方形纸板150张,长方形纸板300张,若这些纸板恰好用完,则可制作横式、竖式两种纸盒个多少个?(2)若有正方形纸板32张,长方形纸板a张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完,已知70<a<75.求a的值.【考点8二元一次方程组的应用之销售问题】【例8】(2018秋•沈河区校级期中)列二元一次方程组解应用题甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%利润定价,在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按定价的9折出售,这样商店共获利157元,求若两件服装都打8折,商店共可获利多少元?【变式8-1】(2019秋•沙坪坝区校级期中)据农业农村部消息,国内受猪瘟与猪周期叠加影响,生猪供应量大幅减少,从今年6月起猪肉价格连续上涨.一品生鲜超市在6月1日若售出3kg五花肉和5kg排骨,销售额为366元;若售出1kg五花肉和3kg排骨,销售额为186元.(1)6月1日每千克五花肉和排骨的价格各是多少元?(2)6月1日五花肉和排骨的销售量分别为410kg、240kg.由于猪肉价格持续上涨,11月1日五花肉的销售价格在6月1日的基础上增长了2m%,销售量减少了110kg;排骨的销售价格在6月1日的基础上增加了m元,销售量下降了25%,结果11月1日的销售额比6月1日的销售额多5100元,求m的值.【变式8-2】(2019秋•香坊区校级期中)某商场从厂家批发电视机进行零售,批发价格与零售价格如下表:电视机型号甲乙批发价(元/台)1500 2500零售价(元/台)2025 3640若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台,用去9万元.(1)求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台?(2)迎“国庆”商场决定进行优惠促销:以零售价的七五折销售乙种型号电视机,两种电视机销售完毕,商场共获利8.5%,求甲种型号电视机打几折销售?【变式8-3】(2018春•鼓楼区校级期中)学校要求购买A,B两种型号的足球,按体育器材门市足球销售价格(单价)计算.若买2个A型足球和3个B型足球,则要花费480元,若买3个A型足球和1个B型足球,则要花费370元.(1)求A,B两种型号足球的销售价格各是多少元/个?(2)为响应习总书记“足球进校园”号召,这所学校决定再次购买两种品牌的足球50个,恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整,A品牌售价比第一次购买时提高10%,B品牌售价比第一次购买时降低10%,如果此次购买两种品牌足球总费用为4680元,那么这所学校再次购买这50个两种品牌的足球与第一次购买相同数量两种品牌足球相比费用增加了还是减少了?增加(或减少了)多少钱?【考点9二元一次方程组的应用之分段计费问题】【例9】(2019春•西湖区校级月考)小明同学本周日上午先乘坐出租车到图书馆,乘坐了5千米,打车费14元.然后吃好中饭后乘坐出租车到电影院和同学一起看电影,乘坐了8千米,打车费18.5元.看完电影后再乘坐出租车回家.出租车费用为3千米以内为起步a元,超过3千米每千米b元.(1)请求出a和b的值.(2)小明家离电影院有7千米,他有15元,请问他的钱够吗?如果不够,还差多少.【变式9-1】(2019春•呼和浩特期末)为建设资源节约型、环境友好型社会,切实做好节能减排工作,某市决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”.电力公司规定居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时),1千瓦时俗称1度/时,实行“基本电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时,超过部分实行“提高电价”.已知小张家2017年2月份用电100千瓦时,上缴电费68元;3月份用电120千瓦时,上缴电费88元.若7月份小张家预计用电130千瓦时,请预算小张家7月份应上缴的电费.【变式9-2】(2019春•西湖区校级月考)为鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息,请解答:自来水销售价格每户每月用水量单位:元/吨15吨及以下a超过15吨但不超过25吨的部分b超过25吨的部分 5 (1)小王家今年3月份用水20吨,要交水费元;(用a,b的代数式表示)(2)小王家今年4月份用水21吨,交水费48元;邻居小李家4月份用水27吨,交水费70元,求a,b的值.(3)在第(2)题的条件下,小王家5月份用水量与4月份用水量相同,却发现要比4月份多交9.6元钱水费,小李告诉小王说:“水价调整了,表中表示单位的a,b的值分别上调了整数角钱(没超过1元),其他都没变.”到底上调了多少角钱呢?请你帮小王求出符合条件的所有可能情况.【变式9-3】(2019春•鄞州区期末)滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表计费项目里程费时长费运途费单价2元/千米0.4元/分钟1元/千米注:1.车费=里程费+时长费+运途费2.里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取标准为:行车7千米以内(含7千米)不收费,若超过7千米,则超出部分每千米加收1元.(1)若小林乘车9千米,耗时30分钟,则车费是元;(2)小王与小林各自乘坐滴滴快车,行车里程共15千米,其中小王乘车里程少于7公里,乘车时间比小林多10分钟.如果下车时所付车费相同,两人共支付43.2元,求小王的乘车里程数和乘车时间.【考点10二元一次方程组的应用之方案设计问题】【例10】(2019秋•南岗区校级月考)某公司需要粉刷一些相同的房间,经调查3名师傅一天粉刷8个房间,还剩40m2刷不完;5名徒弟一天可以粉刷9个房间;每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.(1)求每个房间需要粉刷的面积;(2)该公司现有36个这样的房间需要粉刷,若只聘请1名师傅和2名徒弟一起粉刷,需要几天完成?(3)若来该公司应聘的有3名师傅和10名徒弟,每名师傅和每名徒弟每天的工资分别是240元和200元,该公司要求这36个房间要在2天内粉刷完成,问人工费最低是多少?【变式10-1】(2019春•西湖区校级月考)某校七、八年级师生开展“一日游”活动,已知七年级师生共300人,八年级师生共220人.(1)已知七年级教师比八年级教师多6人,七年级学生比八年级学生多37%,求七年级教师与学生各有多少人;(2)参现某景点时、需要乘船游玩,现有A、B两种型号的游船,A型船的座位数是B型船的1.5倍,若七年级师生全部乘坐A型船若干艘,刚好坐满,八年级全部乘坐B型船,要比七年级乘坐的A型船多一艘且空20个座位,问:①A、B两种游船每艘分别有多少个座位;②若两个年级的师生联合租船,且每艘游船恰好全部坐满,请写出所有的租船方案.家庭作业:1.(2019春•西湖区校级月考)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方形形状的无盖纸盒.(1)现有正方形纸板150张,长方形纸板300张,若这些纸板恰好用完,则可制作横式、竖式两种纸盒个多少个?(2)若有正方形纸板32张,长方形纸板a张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完,已知70<a<75.求a的值.2.(2018秋•沈河区校级期中)列二元一次方程组解应用题甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%利润定价,在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按定价的9折出售,这样商店共获利157元,求若两件服装都打8折,商店共可获利多少元?3.(2019春•鄞州区期末)滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表计费项目里程费时长费运途费单价2元/千米0.4元/分钟1元/千米注:1.车费=里程费+时长费+运途费2.里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取标准为:行车7千米以内(含7千米)不收费,若超过7千米,则超出部分每千米加收1元.(1)若小林乘车9千米,耗时30分钟,则车费是元;(2)小王与小林各自乘坐滴滴快车,行车里程共15千米,其中小王乘车里程少于7公里,乘车时间比小林多10分钟.如果下车时所付车费相同,两人共支付43.2元,求小王的乘车里程数和乘车时间.4.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有34吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案;(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.5.(2019秋•南岗区校级月考)某公司需要粉刷一些相同的房间,经调查3名师傅一天粉刷8个房间,还剩40m2刷不完;5名徒弟一天可以粉刷9个房间;每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面.(1)求每个房间需要粉刷的面积;(2)该公司现有36个这样的房间需要粉刷,若只聘请1名师傅和2名徒弟一起粉刷,需要几天完成?(3)若来该公司应聘的有3名师傅和10名徒弟,每名师傅和每名徒弟每天的工资分别是240元和200元,该公司要求这36个房间要在2天内粉刷完成,问人工费最低是多少?。

初一数学应用题

初一数学应用题

初一数学应用题1.比例应用题:(1)小明去超市买牛奶,买了2瓶牛奶,共花费16元。

如果他再买4瓶牛奶,需要花费多少元?(2)某工厂生产1.2万个产品,需要使用10吨原材料。

如果要生产3.6万个产品,需要使用多少吨原材料?(3)某学校有400名学生,其中男生和女生的比例为2:3。

女生有多少人?2.空间几何应用题:(1)有一条长为20cm的直线段,在该直线段上取3个点,要求它们两两之间的距离都相等,这个距离是多少?(2)某地市政府要在一片草坪上建造一个圆形花坛,该草坪长40m,宽20m。

如果要建造一个直径为6m的圆形花坛,需要从草坪上割去多少面积?(3)一个圆形沙坑的直径为10m,深度为3m,每立方米的沙子的重量为1.5吨,这个沙坑里有多少吨沙?3.函数应用题:(1)一枚铜币直径是2.5cm,它的表面积是多少?(2)一张矩形桌子长2.4m,宽1.2m,它的表面积是多少?(3)一辆汽车行驶了200km,每小时的平均速度是80km/h,这辆汽车行驶了多长时间?4.相关问题应用题:(1)甲、乙两人从A地出发,相向而行,甲每小时走10km,乙每小时走15km。

如果A地离他们的相遇点有60km,他们相遇需要多长时间?(2)从A到B有60km,从B到C有40km,从C到D有80km,从D到E有100km。

如果一辆汽车从A出发,依次到达B、C、D、E,沿途行驶速度为每小时40km、60km、30km、50km,到达E需要多长时间?(3)一条小溪宽20m,A、B两点在河岸上相距40m。

一只鸟从A 点出发,先向河心飞行30m,然后沿河流方向飞行,最后在B点上岸。

如果这(3)一条小溪宽20m,A、B两点在河岸上相距40m。

一只鸟从A点出发,先向河心飞行30m,然后沿河流方向飞行,最后在B点上岸。

如果这只鸟飞行的速度是每秒10m,那么这只鸟从A点出发到B 点上岸所需要的时间是多少?5.概率应用题:(1)一枚骰子被投掷4次,每次所得点数相加。

2024年七年级上册数学应用题

2024年七年级上册数学应用题

2024年七年级上册数学应用题一、行程问题。

1. 甲、乙两人从相距20千米的两地同时出发,相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,几小时后两人相遇?- 解析:设x小时后两人相遇。

根据路程 = 速度和×时间,可列方程(6 + 4)x=20,即10x = 20,解得x = 2。

所以2小时后两人相遇。

2. 一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地,3小时后到达。

返回时速度为每小时45千米,求汽车往返的平均速度。

- 解析:A地到B地的距离为60×3 = 180千米。

返回时所用时间为180÷45=4小时。

往返总路程为180×2 = 360千米,总时间为3 + 4=7小时。

则平均速度为360÷7=(360)/(7)≈51.43千米/小时。

3. 甲、乙两人在环形跑道上跑步,甲每分钟跑200米,乙每分钟跑160米,两人同时同地同向出发,经过40分钟甲第一次追上乙。

求环形跑道的周长。

- 解析:甲每分钟比乙多跑200 - 160 = 40米,40分钟甲比乙多跑了一圈,即环形跑道的周长。

所以周长为40×40 = 1600米。

二、工程问题。

4. 一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作需要多少天完成?- 解析:设两人合作需要x天完成。

把这项工程的工作量看作单位“1”,甲的工作效率是(1)/(10),乙的工作效率是(1)/(15)。

根据工作量=工作效率和×工作时间,可列方程((1)/(10)+(1)/(15))x = 1,通分得到((3)/(30)+(2)/(30))x=1,即(1)/(6)x = 1,解得x = 6。

所以两人合作需要6天完成。

5. 某工程队修一条路,原计划每天修400米,25天完成,实际每天修500米,实际多少天可以完成?- 解析:这条路的总长度为400×25 = 10000米。

实际每天修500米,那么实际完成天数为10000÷500 = 20天。

七年级上册数学题应用题

七年级上册数学题应用题

七年级上册数学题应用题一、行程问题1. 甲、乙两人从相距20千米的两地同时出发,相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,几小时后两人相遇?解析:设小时后两人相遇。

根据路程 = 速度×时间,甲走的路程为千米,乙走的路程为千米。

由于两人是相向而行,总路程为20千米,所以可列方程。

合并同类项得,解得。

2. 一艘轮船在两个码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水流速度为2千米/时,求轮船在静水中的速度。

解析:设轮船在静水中的速度为千米/时。

顺水速度 = 静水速度+水流速度,即千米/时;逆水速度=静水速度 - 水流速度,即千米/时。

根据两个码头间的距离不变,可列方程。

去括号得,移项得,合并同类项得,解得。

二、工程问题1. 一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?解析:把这项工程的工作量看作单位“1”。

甲的工作效率为,乙的工作效率为。

两人合作4天的工作量为。

剩下的工作量为。

乙单独完成剩下部分需要的时间为天。

2. 某工程队承建一项工程,要用12天完成。

如果只让其中的甲、乙两个小队交换一下工作内容,那么全工程就要推迟3天完成;如果让其中甲、乙两个小队交换一下工作内容的同时,也让丙、丁两个小队交换工作内容,仍然可以按期完成全工程。

如果只让丙、丁两个小队交换工作内容,那么可以使全工程提前几天完成?解析:设甲、乙、丙、丁的工作效率分别为、、、。

正常情况下工作效率为。

甲、乙交换工作内容后,工作效率为。

两式相减可得,即(这里说明甲、乙交换工作内容后效率降低了)。

当甲、乙交换且丙、丁交换时能按期完成,说明丙、丁交换后弥补了甲、乙交换带来的效率降低。

设丙、丁交换工作内容后,全工程需要天完成,则,因为且,所以丙、丁交换工作内容后效率提高了。

如果只让丙、丁交换工作内容,工作效率变为,所以需要10天完成,提前天。

三、销售问题1. 某商品的进价为200元,标价为300元,折价销售时的利润率为5%,求此商品是按几折销售的?解析:设此商品是按折销售的。

初一数学应用题

初一数学应用题

初一数学10 道应用题一、行程问题1. 甲、乙两人分别从相距60 千米的A、B 两地同时出发,相向而行,甲每小时行8 千米,乙每小时行7 千米,问经过几小时两人相遇?-解析:设经过x 小时两人相遇。

根据路程=速度×时间,可列方程8x + 7x = 60,15x = 60,解得x = 4。

所以经过4 小时两人相遇。

二、工程问题2. 一项工程,甲单独做需要10 天完成,乙单独做需要15 天完成,两人合作需要几天完成?-解析:设两人合作需要x 天完成。

把这项工程的工作量看成单位“1”,甲每天的工作效率是1/10,乙每天的工作效率是1/15,可列方程(1/10 + 1/15)x = 1,通分后得(3/30 + 2/30)x = 1,5/30x = 1,1/6x = 1,解得x = 6。

所以两人合作需要6 天完成。

三、利润问题3. 某商品进价为80 元,按标价的八折出售,仍可获利20%,求该商品的标价是多少元?-解析:设该商品的标价为x 元。

售价为标价的八折即0.8x,利润=售价-进价,根据获利20%可列方程0.8x - 80 = 80×20%,0.8x - 80 = 16,0.8x = 96,解得x = 120。

所以该商品的标价是120 元。

四、年龄问题4. 今年父亲的年龄是儿子年龄的3 倍,5 年前父亲的年龄比儿子年龄的4 倍还大1 岁,求今年父子俩的年龄各是多少岁?-解析:设今年儿子的年龄为x 岁,则父亲的年龄为3x 岁。

5 年前儿子的年龄是x - 5 岁,父亲的年龄是3x - 5 岁,可列方程3x - 5 = 4(x - 5) + 1,3x - 5 = 4x - 20 + 1,3x - 5 = 4x - 19,4x - 3x = 19 - 5,解得x = 14。

则父亲的年龄为3×14 = 42 岁。

所以今年儿子14 岁,父亲42 岁。

五、数字问题5. 一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小2,若这个两位数在40 至60 之间,求这个两位数。

初一应用题数学

初一应用题数学

一、选择题
1.小明买了3支铅笔和2本笔记本,共花费13元。

已知每支铅笔2元,每本笔记本的价
格是多少元?
A. 3.5元
B. 4.5元
C. 5.5元(答案)
D. 6.5元
2.一个长方形的周长是20厘米,长是7厘米,宽是多少厘米?
A.2厘米
B.3厘米(答案)
C.4厘米
D.5厘米
3.某班级有45名学生,其中男生比女生多5人。

该班级男生有多少人?
A.20人
B.22人
C.25人(答案)
D.27人
4.小红从一楼走到三楼需要2分钟,那么她从一楼走到五楼需要多少分钟?
A.3分钟
B.4分钟(答案)
C.5分钟
D.6分钟
5.一个数的三分之一加上5等于这个数本身减去7,这个数是多少?
A.12
B.15
C.18(答案)
D.21
6.小华买了一些苹果和香蕉,苹果每千克3元,香蕉每千克2元,他共买了8千克水果,
花费了19元。

小华买了多少千克苹果?
A.3千克
B.4千克
C.5千克(答案)
D.6千克
7.一个三角形的两边长分别为3和5,第三边的长度可能是多少?
A.1
B.2
C.7
D.8(答案)
8.一家商店进行打折促销,所有商品打八折销售。

小明买了一件原价为100元的衣服,他
需要支付多少钱?
A.20元
B.50元
C.80元(答案)
D.100元。

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初一数学应用题专题训练1.(2016•南宁)超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程()A.﹣10=90 B.﹣10=90 C.90﹣=10 D.x﹣﹣10=902.(2016•荆州)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为()A.120元B.100元C.80元D.60元3.(2016•黄冈校级自主招生)一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米,它们相向行驶在平行的轨道上,若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒,则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是()A.秒B.6秒C.5秒D.4秒4.(2016•南开区校级模拟)一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%,若该商品的进价是35元,若设标价为x元,则可列得方程()A.B.C.D.5.(2016•石家庄一模)如图,将一段标有0~60均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性),使绳子自身的一部分重叠,然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为A、B、C三段,若这三段的长度由短到长的比为1:2:3,则折痕对应的刻度不可能是()A.20 B.25 C.30 D.356.(2016春•简阳市校级期中)有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为()小时.A.2 B.3 C.D.7.(2016春•南江县校级月考)某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站,某日16点整,甲、乙两车分别从A、B两站同时出发,相向而行,已知甲车的速度为45公里/时,乙车的速度为36公里/时,则两车相遇的时间是()A.16时20分B.17时20分C.17时40分D.16时40分8.(2016春•启东市月考)一列匀速前进的火车,从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒,隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟,则这列火车的长为()A.190米B.400米C.380米D.240米9.(2015秋•江阴市校级月考)两年期定期储蓄的年利率为%,按照国家规定,所得利息要缴纳20%的利息税,王大爷于2002年6月存入银行一笔钱,两年到期时,共得税后利息540元,则王大爷2002年6月的存款额为()A.20000元B.18000元C.15000元D.12800元10.(2015秋•巨野县期末)用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“”处应放“■”的个数为()A.5个B.4个C.3个D.2个11.(2015秋•浦城县期末)右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为()A.22元B.23元C.24元D.26元12.(2015春•攀枝花期末)一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为()A.54 B.27 C.72 D.45二.解答题(共18小题)13.(2016•江西)如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.14.(2016•娄底)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.(1)求乙骑自行车的速度;(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远15.(2015•海淀区二模)列方程或方程组解应用题:小明坚持长跑健身.他从家匀速跑步到学校,通常需30分钟.某周日,小明与同学相约早上八点学校见,他七点半从家跑步出发,平均每分钟比平时快了40米,结果七点五十五分就到达了学校,求小明家到学校的距离.16.(2015秋•安陆市期末)为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.(1)求每套队服和每个足球的价格是多少(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;(3)假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算17.(2015秋•玄武区期末)甲、乙两地之间的距离为900km,一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发.已知快车的速度是慢车的2倍,慢车12小时到达甲地.(1)慢车速度为每小时km;快车的速度为每小时km;(2)当两车相距300km时,两车行驶了小时;(3)若慢车出发3小时后,第二列快车从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同.在第二列快车行驶的过程中,当它和慢车相距150km时,求两列快车之间的距离.18.(2015秋•垫江县期末)列方程解应用题:近年来,我市全面实行新型农村合作医疗,得到了广大农民的积极响应,很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解.参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用,下表①是医疗费用分段报销的标准;下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用.表①医疗费用范围门诊费住院费(元)0~500的部分5000~20000的部分20000以上的部分报销比例a%40%50%c%表②门诊费住院费个人承担总费用甲260元0元182元乙80元2800元b元丙400元25000元11780元注明:①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额;②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分.请根据上述信息,解答下列问题:(1)填空:a= ,b= ,c= ;(2)李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元,他本人共承担了18300元,已知今年的住院费超过去年,则李大爷今年实际住院费用是多少元19.(2015秋•江苏校级期末)甲、乙两地相距450千米,一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地,快车到达乙地后休息一个小时按原速返回,快车返回甲地时已是下午5点,慢车在快车前一个小时到达甲地.试根据以上信息解答以下问题:(1)分别求出快车、慢车的速度(单位:千米/小时);(2)从两车出发直至慢车达到甲地的过程中,经过几小时两车相距150千米.20.(2015秋•海珠区期末)某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准2元/吨元/吨3元/吨(1)某用户四月份用水量为16吨,需交水费为多少元(2)某用户五月份交水费50元,所用水量为多少吨(3)某用户六月份用水量为a吨,需要交水费为多少元21.(2015秋•丹江口市期末)某旅游团由4名教师和若干名学生组成,十一黄金周中,到一个国家4级风景区旅游,现有两家旅行社,甲旅行社的收费标准是:如果4人买全票,则其余人按七折优惠;乙旅行社的收费标准是:5人以上(含5人)可购团体票,团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票均为每人300元.(1)若有10位学生参加旅游团,问选择哪家旅行社更省钱(2)参加旅游团的学生人数是多少时,两家旅行社收费一样22.(2015秋•历城区期末)如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=22,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)出数轴上点B表示的数;点P表示的数(用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q(4)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.23.(2015秋•曲阜市期末)实验室里,水平桌面上甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通(即管子底端离容器底5cm),现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示,若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升cm,求开始注入多少分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是25.(2015秋•邵阳校级期末)某旅行社安排8名旅客分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场,其中一辆小汽车在距机场15km的地方出了故障,次时,距规定到达机场的时间仅剩42分钟,但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限坐5人,已知这辆汽车分两批送这8人去机场的平均速度是60km/h,现拟如下方案:方案一、小汽车送走第一批人后,第二批人在原地等待汽车返回接送;方案二、小汽车送走第一批人的同时,第二批人以5km/h的平均速度往机场方向步行,等途中遇返回的汽车时上车前行;请问这两种方案是否都能使这8名旅客在规定的时间内赶到机场26.(2015秋•南京期末)甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地,慢车先行驶1小时后,快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,慢车的速度是80km/h,快车到达乙地后,停留了20min,由于有新的任务,于是立即按原速返回甲地.在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中,与慢车相遇了两次,这两次相遇时间间隔是多少27.(2015秋•九江期末)盘秤是一种常见的称量工具,指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系,如表所示:重量(单位:千023b 克)指针转过的角0°36°a°54°180°度(1)请直接写出a、b的值;(2)指针转过的角度不得超过360°,否则盘秤会受捆,称量22千克的物品会盘秤造成损伤吗说说你的理由.(3)某顾客在一家水果店购买水果,用这种盘秤称量两次,第二次的数量是第一次数量的2倍少3千克,且指针第二次转过的角度比第一次大108°,该顾客一共购买了多少千克水果.28.(2015秋•赵县期末)某校组织七年级师生春游,若单独租用45座的客车若干辆正好坐满,租金每辆250元,若单独租用60座的客车可少租1辆,且有30个空余座位,租金每辆300元.(1)该校参加春游的师生共有多少人(2)如果这两种车都租用了,且60座的车比45座的车多租了一辆,这样租车的总费用要比单独某一种车辆更省钱,求按这种方案租车需要租金多少元29.(2015秋•昌平区期末)某校开展社会实践大课堂活动,七年级学生8点钟从学校乘大客车去博物馆参观.小明同学由于在去学校的路上遇到了堵车情况,8:10才到学校,他的家长立刻开汽车从学校出发,沿相同的路线送小明追赶大客车,结果8:30追上了大客车.已知小明家长的汽车的速度比大客车的速度每小时多29千米,求大客车的速度是每小时多少千米30.(2015秋•潮南区期末)已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P到点A,点B的距离相等,求点P对应的数.(2)当点P以每秒5个单位长度的速度从O点向右运动时,点A以每秒5个单位长度的速度向右运动,点B以每秒4个单位长度的速度向右运动,问它们同时出发,几秒后P到点A、点B的距离相等初一数学应用题专题训练考答参案与试题解析1.(2016•南宁)超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程()A.﹣10=90 B.﹣10=90 C.90﹣=10 D.x﹣﹣10=90【分析】设某种书包原价每个x元,根据题意列出方程解答即可.2.(2016•荆州)互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为()A.120元B.100元C.80元D.60元【分析】设该商品的进价为x元/件,根据“标价=(进价+利润)÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论.3.(2016•黄冈校级自主招生)一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米,它们相向行驶在平行的轨道上,若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒,则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是()A.秒B.6秒C.5秒D.4秒【分析】应先算出甲乙两列车的速度之和,乘以高速列车驶过窗口的时间即为高速列车的车长,把相关数值代入即可求解.4.(2016•南开区校级模拟)一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%,若该商品的进价是35元,若设标价为x元,则可列得方程()A.B.C.D.【分析】等量关系为:(售价﹣进价)÷进价=15%,把相关数值代入即可.5.(2016•石家庄一模)如图,将一段标有0~60均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性),使绳子自身的一部分重叠,然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为A、B、C三段,若这三段的长度由短到长的比为1:2:3,则折痕对应的刻度不可能是()A.20 B.25 C.30 D.35【分析】可设折痕对应的刻度为xcm,根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1:2:3,长为60cm的卷尺,列出方程求解即可.6.(2016春•简阳市校级期中)有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中的一支是另一支的一半,停电时间为()小时.A.2 B.3 C.D.【分析】根据每小时两支蜡烛燃烧总长度的,,再利用燃烧后其中的一支是另一支的一半,进而得出等式求出即可.7.(2016春•南江县校级月考)某公路的干线上有相距108公里的A、B两个车站,某日16点整,甲、乙两车分别从A、B两站同时出发,相向而行,已知甲车的速度为45公里/时,乙车的速度为36公里/时,则两车相遇的时间是()A.16时20分B.17时20分C.17时40分D.16时40分【分析】在相遇问题中,常用的相等关系为:两车所走的路程和=两个站之间的总路程,即S甲+S乙=S A B.先利用相等关系求出相遇所用的时间,再换算成时间即可.8.(2016春•启东市月考)一列匀速前进的火车,从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒,隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟,则这列火车的长为()A.190米B.400米C.380米D.240米【分析】设这列火车的长为x米,根据题意表示出火车的速度:米/秒,或者是米/秒,根据速度的相等关系列出方程,解方程即可.9.(2015秋•江阴市校级月考)两年期定期储蓄的年利率为%,按照国家规定,所得利息要缴纳20%的利息税,王大爷于2002年6月存入银行一笔钱,两年到期时,共得税后利息540元,则王大爷2002年6月的存款额为()A.20000元B.18000元C.15000元D.12800元【分析】如果设王大爷2002年6月的存款额为x元,根据本金×利率×时间×(1﹣税率)=税后利息,列出方程求解即可.10.(2015秋•巨野县期末)用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“”处应放“■”的个数为()A.5个B.4个C.3个D.2个【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z,由图列出方程组解答即可解决问题.11.(2015秋•浦城县期末)右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为()A.22元B.23元C.24元D.26元【分析】设出洗发水的原价是x元,直接得出有关原价的一元一次方程,再进行求解.12.(2015春•攀枝花期末)一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为()A.54 B.27 C.72 D.45【分析】要求这个两位数,可以转化为求个位数字与十位数字分别是多少,若设原数的个位数字是x,因为个位数字与十位数字的和是9,则十位数字是9﹣x.则原数是:10(9﹣x)+x.新数是:10x+(9﹣x),本题中的等量关系是:新数=原数+9.二.解答题(共18小题)13.(2016•江西)如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.【分析】(1)根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×(n﹣1)”,代入数据即可得出结论;(2)同(1)的方法求出第10节套管重叠的长度,设每相邻两节套管间的长度为xcm,根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣(10﹣1)×相邻两节套管间的长度”,得出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论.14.(2016•娄底)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.(1)求乙骑自行车的速度;(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远【分析】(1)设乙骑自行车的速度为x米/分钟,则甲步行速度是x米/分钟,公交车的速度是2x米/分钟,根据题意列方程即可得到结论;(2)300×2=600米即可得到结果.15.(2015•海淀区二模)列方程或方程组解应用题:小明坚持长跑健身.他从家匀速跑步到学校,通常需30分钟.某周日,小明与同学相约早上八点学校见,他七点半从家跑步出发,平均每分钟比平时快了40米,结果七点五十五分就到达了学校,求小明家到学校的距离.【分析】设小明家到学校的距离为x米,根据“小明与同学相约早上八点学校见,他七点半从家跑步出发,平均每分钟比平时快了40米,结果七点五十五分就到达了学校”建立方程,解方程即可.16.(2015秋•安陆市期末)为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现:甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球;乙商场优惠方案是:若购买队服超过80套,则购买足球打八折.(1)求每套队服和每个足球的价格是多少(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;(3)假如你是本次购买任务的负责人,你认为到哪家商场购买比较合算【分析】(1)设每个足球的定价是x元,则每套队服是(x+50)元,根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程,解方程即可;(2)根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解;(3)先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数,再根据题意即可求解.17.(2015秋•玄武区期末)甲、乙两地之间的距离为900km,一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发.已知快车的速度是慢车的2倍,慢车12小时到达甲地.(1)慢车速度为每小时75 km;快车的速度为每小时150 km;(2)当两车相距300km时,两车行驶了或小时;(3)若慢车出发3小时后,第二列快车从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同.在第二列快车行驶的过程中,当它和慢车相距150km时,求两列快车之间的距离.【分析】(1)由速度=路程÷时间计算即可;(2)需要分类讨论:相遇前距离300km和相遇后相距300km;(3)设第二列快车行x时,第二列快车和慢车相距150km.分两种情况:慢车在前和慢车在后.18.(2015秋•垫江县期末)列方程解应用题:近年来,我市全面实行新型农村合作医疗,得到了广大农民的积极响应,很多农民看病贵、看病难的问题在合作医疗中得到了缓解.参加医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用,下表①是医疗费用分段报销的标准;下表②是甲、乙、丙三位农民今年的实际医疗费及个人承担总费用.表①医疗费用范围门诊费住院费(元)0~500的部分5000~20000的部分20000以上的部分报销比例a%40%50%c%表②门诊住院个人承担总费费费用甲260元0元182元乙80元2800元b元丙400元25000元11780元注明:①个人承担医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额;②个人承担总费用包括门诊费和住院费中个人承担的部分.请根据上述信息,解答下列问题:(1)填空:a= 30 ,b= 1736 ,c= 80 ;(2)李大爷去年和今年的实际住院费共计52000元,他本人共承担了18300元,已知今年的住院费超过去年,则李大爷今年实际住院费用是多少元【分析】(1)由甲的个人承担费用全部为门诊费用可求出a,根据乙的两项费用及报销比例可求得b,根据丙的和计算出的a可求出c;(2)设今年的住院费用为x元,则去年的为(52000﹣x),利用求出的报销费用判定也李大爷去年的住院实际费用的范围,再根据条件列出方程求解即可.19.(2015秋•江苏校级期末)甲、乙两地相距450千米,一辆快车和一辆慢车上午7点分别从甲、乙两地以不变的速度同时出发开往乙地和甲地,快车到达乙地后休息一个小时按原速返回,快车返回甲地时已是下午5点,慢车在快车前一个小时到达甲地.试根据以上信息解答以下问题:(1)分别求出快车、慢车的速度(单位:千米/小时);(2)从两车出发直至慢车达到甲地的过程中,经过几小时两车相距150千米.【分析】(1)根据速度=直接列算式计算即可;(2)设经过x个小时,分三种情形讨论①相遇前两车相距150千米②相遇后且快车未到达甲地时两车相距150千米(或恰好到达但尚未休息)③休息后快车从乙地出发在慢车后追至相距150千米,根据速度×时间=路程,列出方程,求出x的值即可.20.(2015秋•海珠区期末)某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:月用水量不超过12吨的部分超过12吨的部分且不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准2元/吨元/吨3元/吨(1)某用户四月份用水量为16吨,需交水费为多少元(2)某用户五月份交水费50元,所用水量为多少吨(3)某用户六月份用水量为a吨,需要交水费为多少元【分析】(1)首先得出16吨,应分两段交费,再利用已知表格中数据求出答案;(2)利用五月份交水费50元,可以判断得出应分3段交费,再利用已知表格中数据得出等式求出答案;(3)利用分类讨论利用①当a≤12时,②当12<a≤18时,③当a>18时,求出答案.。

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