人教版《总复习》课件详解1
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人教版小学数学六年级上册第九单元《总复习》教学课件
答：原油消费总量是7.37亿吨。
2.近年来，我国原油消费总量中进口原油所占的比率 在逐年递增。2020年进口原油占我国原油消费总量的 百分比如右图。 (2)2020年我国原油消费总量中国产原油是多少亿吨?
37×26.46% ≈1.95（亿吨）
答：2020年我国原油消费总量中国产原油是1.95亿吨。
现价比原价减少20%
100÷（1－20%）＝125(元） 答：这件衬衣原价是125元。
巩固运用
(教材P114 练习二十三T12)
1.取小麦500g，烘干后，还有428g。计算出这种小 麦的烘干率和含水率。
烘干率= —烘烘—干前—后的—的质—质量—量×100% 含水率= ——烘—前—的—质—量—－—烘—干—后—的—质—量— ×100%
我国城市空气质量正逐步提高，在2021年监测的339个 城市中，环境空气质量达标的城市约占64.3%。所监测 城市的环境空气质量情况如下图所示。
(2)了解你所在城市的空气质量，讨论
一下如何提高空气质量。
35.7% 64.3%
达标 未达标
与同伴交流一下吧！
巩固运用 1.填空。 (1)( 条形 )统计图容易看出各种数量的多少。 (2)要表示数量增减变化的情况，用( 折线 ) 统计图比较合适。
答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了 一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间 有一条直的水泥路，长约1.41km。 （4）请你再提出一些数学问题并试着解决。 北门
东门在南门的什么方向？
西门
东门
答：东门在南门的东偏北45°方向。
（答案不唯一）
跳的 5 ，小亮跳的是小强跳的 2 。小亮跳了多少个?
2.近年来，我国原油消费总量中进口原油所占的比率 在逐年递增。2020年进口原油占我国原油消费总量的 百分比如右图。 (2)2020年我国原油消费总量中国产原油是多少亿吨?
37×26.46% ≈1.95（亿吨）
答：2020年我国原油消费总量中国产原油是1.95亿吨。
现价比原价减少20%
100÷（1－20%）＝125(元） 答：这件衬衣原价是125元。
巩固运用
(教材P114 练习二十三T12)
1.取小麦500g，烘干后，还有428g。计算出这种小 麦的烘干率和含水率。
烘干率= —烘烘—干前—后的—的质—质量—量×100% 含水率= ——烘—前—的—质—量—－—烘—干—后—的—质—量— ×100%
我国城市空气质量正逐步提高，在2021年监测的339个 城市中，环境空气质量达标的城市约占64.3%。所监测 城市的环境空气质量情况如下图所示。
(2)了解你所在城市的空气质量，讨论
一下如何提高空气质量。
35.7% 64.3%
达标 未达标
与同伴交流一下吧！
巩固运用 1.填空。 (1)( 条形 )统计图容易看出各种数量的多少。 (2)要表示数量增减变化的情况，用( 折线 ) 统计图比较合适。
答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了 一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间 有一条直的水泥路，长约1.41km。 （4）请你再提出一些数学问题并试着解决。 北门
东门在南门的什么方向？
西门
东门
答：东门在南门的东偏北45°方向。
（答案不唯一）
跳的 5 ，小亮跳的是小强跳的 2 。小亮跳了多少个?
人教版三年级数学下册第九单元《总复习》全套教学课件精品PPT108小学优秀公开课
60 × 15 = 900（米）
答：他家到学校大约有900米
8.一只成年的大熊猫每天需要喂11千克的各种食 物，动物园里有24只大熊猫，饲养员每天准备 300千克的食物够吗？
11 × 24 = 264（千克） 264千克＜300千克 答：饲养员每天准备300千克的食物够
谢谢观看
Thank You
验算： 2 02
3
6 06
＋1
6 07
商×除数＝被除数
商×除数＋余数＝被除数
小梦和小欣整理照片。
一共有 238 张照片。
每页可插 6 张。
要插多少页? 238 ÷ 6 =
238 ÷ 6 = _4_0_(_页)_
238 ≈ 240
39
240 ÷ 6 = 40 6 2 3 8
大约要插 40 页。 1 8
＋12 －12
24时计时法
数：在钟表上数一数 经过时间 计算：开始＝结束－经过，经过＝结束－开始，
结束＝开始＋经过
二、巩固练习
1.写出箭头所指的小数。
0.4 1.1
2.6
3.9 4.7
2. 实际应用练习。 （1）用小数表示。
5分米
0.5米
4米3分米
4.3米
7分米
0.7米
你能按从小到大的顺序把这几个小数排一排吗？ （0.5＜0.7＜4.3）
人教版小学三年级数学下册
第九单元
全套教学课件【PPT完整版】
人教版小学三年级数学下册
第 9 单元 总复习
第 1 课时 数与代数（1）
一、情景导入
今天我们一起来复习除数是一位数的除法。 相应内容：精算（口算、笔算），估算。
二、复习旧知
1.梳理口算方法。
答：他家到学校大约有900米
8.一只成年的大熊猫每天需要喂11千克的各种食 物，动物园里有24只大熊猫，饲养员每天准备 300千克的食物够吗？
11 × 24 = 264（千克） 264千克＜300千克 答：饲养员每天准备300千克的食物够
谢谢观看
Thank You
验算： 2 02
3
6 06
＋1
6 07
商×除数＝被除数
商×除数＋余数＝被除数
小梦和小欣整理照片。
一共有 238 张照片。
每页可插 6 张。
要插多少页? 238 ÷ 6 =
238 ÷ 6 = _4_0_(_页)_
238 ≈ 240
39
240 ÷ 6 = 40 6 2 3 8
大约要插 40 页。 1 8
＋12 －12
24时计时法
数：在钟表上数一数 经过时间 计算：开始＝结束－经过，经过＝结束－开始，
结束＝开始＋经过
二、巩固练习
1.写出箭头所指的小数。
0.4 1.1
2.6
3.9 4.7
2. 实际应用练习。 （1）用小数表示。
5分米
0.5米
4米3分米
4.3米
7分米
0.7米
你能按从小到大的顺序把这几个小数排一排吗？ （0.5＜0.7＜4.3）
人教版小学三年级数学下册
第九单元
全套教学课件【PPT完整版】
人教版小学三年级数学下册
第 9 单元 总复习
第 1 课时 数与代数（1）
一、情景导入
今天我们一起来复习除数是一位数的除法。 相应内容：精算（口算、笔算），估算。
二、复习旧知
1.梳理口算方法。
人教版PPT《总复习》PPT课件分析1
（3）应用：根据比例尺求出实 际距离或图上距离（在平面图 上表示出来）。
（1）意义：表示相反意义的一组量， 通常以0为分界点，一个量表示正数， 另一个量表示负数。
（2）0表示没有移动，以向北为正则 向南为负，以向东为正则向西为负。
（3）应用：表示数对时，行和 列都可以用正负数表示。
（1）意义：从一点引出两条射线可以 组成角。
回顾与整理 思考： 确定位置时，还应用过哪些知识？ 角的知识、
比例尺的运用、
负数的初步认识
……
回顾与整理
回顾： 回忆一下，我们学过了哪些确定位置的方
法？
思考： 确定位置时，还应用过哪些知识？
汇报： 怎样对这部分知识进行整理呢？
评价与反思
根据整理能得几个☆，就把几个☆涂上颜色。
●学习或回顾确定位置的方法时，能积极思考、
总 复习 --《图形与位置》
回顾与整理
回顾： 回忆一下，我们学过了哪些确定位
置的方法？
回顾与整理
用“上、下、前、后、左、右”表示 用“东、南、西、北”等方向表示 确定位置 用“数对”表示 用“方向+距离”表示
回顾与整理
回顾： 回忆一下，我们学过了哪些确定位置的方
法？
思考： 确定位置时，还应用过哪些知识？
3.下面是2路公共汽车行驶的路线图。说 一说从红梅新村到淮定桥的行驶方向和 经过的站点。
拓展与实践（2）
4.结合着今天的学习，你能利用今天的知识 介绍一处景点（或家乡的位置）的游览路线 吗？
整理与总结
1.通过这节课的整理，你有哪些新的收获？
2.通过这节课的练习，你觉得你还有哪些不足， 打算如何解决？
（1）用数对表示位置，即先 列后行，通常把竖排叫作列（确定 第几列要从左往右数），横排叫作 行（确定第几行要从前往后数）。
（1）意义：表示相反意义的一组量， 通常以0为分界点，一个量表示正数， 另一个量表示负数。
（2）0表示没有移动，以向北为正则 向南为负，以向东为正则向西为负。
（3）应用：表示数对时，行和 列都可以用正负数表示。
（1）意义：从一点引出两条射线可以 组成角。
回顾与整理 思考： 确定位置时，还应用过哪些知识？ 角的知识、
比例尺的运用、
负数的初步认识
……
回顾与整理
回顾： 回忆一下，我们学过了哪些确定位置的方
法？
思考： 确定位置时，还应用过哪些知识？
汇报： 怎样对这部分知识进行整理呢？
评价与反思
根据整理能得几个☆，就把几个☆涂上颜色。
●学习或回顾确定位置的方法时，能积极思考、
总 复习 --《图形与位置》
回顾与整理
回顾： 回忆一下，我们学过了哪些确定位
置的方法？
回顾与整理
用“上、下、前、后、左、右”表示 用“东、南、西、北”等方向表示 确定位置 用“数对”表示 用“方向+距离”表示
回顾与整理
回顾： 回忆一下，我们学过了哪些确定位置的方
法？
思考： 确定位置时，还应用过哪些知识？
3.下面是2路公共汽车行驶的路线图。说 一说从红梅新村到淮定桥的行驶方向和 经过的站点。
拓展与实践（2）
4.结合着今天的学习，你能利用今天的知识 介绍一处景点（或家乡的位置）的游览路线 吗？
整理与总结
1.通过这节课的整理，你有哪些新的收获？
2.通过这节课的练习，你觉得你还有哪些不足， 打算如何解决？
（1）用数对表示位置，即先 列后行，通常把竖排叫作列（确定 第几列要从左往右数），横排叫作 行（确定第几行要从前往后数）。
《总复习1》20以内数的认识课件人教版一年级上册数学(共12张PPT)
《总复习》
20以内数的认识
我会读 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20我会写十九 Nhomakorabea十五
十一
二十
我会数 一个一个的数，从7数到15。 2个2个的数，从8数到20。 5个5个的数，从0数到20。
3
8
11
20
选择其中的两个数比比它们的大小。
（ ）＜（ ） （ ）＞（ ）
我会填
13
4 +3 =7 3+4 =7
－ 7 4 = 3 － 7 3 = 4
12
1
5
2
1. 今天小明从第10页读到了第14页，明天该从第（ ）页开始读， 小学今天读了（ ）页。
2. 同学们排队做游戏，一队有15个女生，老师让两个女生之间站 一个男生，一共要站多少个男生？
15
16
1
6
十位 个位
我会填
回忆一下，钟面上有什么？ 把你知道的知识给同桌说一说 好吗？
钟面上表示的时刻是多少？ 你是怎么认的？
你能拔出一个时刻，让小伙 伴说一说吗？
你能在计数器上表示出13吗？
十位 个位 13里有（1）个十和（ 3 ）个一
猜猜我是几？ 1、我是10前面的一个数。 2、我比9少1。 3、我是14和16中间的一个数。 4、我是19后面的一个数。 5、我比18少2。 6、我是由1个十和2个一组成的。
20以内数的认识
我会读 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20我会写十九 Nhomakorabea十五
十一
二十
我会数 一个一个的数，从7数到15。 2个2个的数，从8数到20。 5个5个的数，从0数到20。
3
8
11
20
选择其中的两个数比比它们的大小。
（ ）＜（ ） （ ）＞（ ）
我会填
13
4 +3 =7 3+4 =7
－ 7 4 = 3 － 7 3 = 4
12
1
5
2
1. 今天小明从第10页读到了第14页，明天该从第（ ）页开始读， 小学今天读了（ ）页。
2. 同学们排队做游戏，一队有15个女生，老师让两个女生之间站 一个男生，一共要站多少个男生？
15
16
1
6
十位 个位
我会填
回忆一下，钟面上有什么？ 把你知道的知识给同桌说一说 好吗？
钟面上表示的时刻是多少？ 你是怎么认的？
你能拔出一个时刻，让小伙 伴说一说吗？
你能在计数器上表示出13吗？
十位 个位 13里有（1）个十和（ 3 ）个一
猜猜我是几？ 1、我是10前面的一个数。 2、我比9少1。 3、我是14和16中间的一个数。 4、我是19后面的一个数。 5、我比18少2。 6、我是由1个十和2个一组成的。
人教版一年级数学上册《总复习----数与代数(1)》教学课件
练习巩固
1 tián yi tián 填 一 填。
（1） （ 7 ） 10
（15） （18） 20
①上面的数中，最接近20的数是（ 18 ）， 与这个数相邻的数是（ 17 ）和（ 19 ）。
②20前面的第5个数是（ 15 ）。 ③大于10小于20的数有（ 9 ）个。
（2）17里面有（ 7 ）个一和（ 1 ）个十。 （3）有（ 7 ）个 ， 比 少（ 4 ）
9 11 12
15 17 18
是（15），它是由（ 1 ） 个十和（ 5 ）个一组成的。
第10行 10 12 14 16
出口
9 zǐ xì guān chá xià biǎo wán chéng biǎo hòu de wèn tí 仔 细 观 察 下 表，完 成 表 后 的 问 题。（教材P105第1题）
1～19的顺序从入口走到 出口。
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
第10行 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
出口
9 zǐ xì guān chá xià biǎo wán chéng biǎo hòu de wèn tí 仔 细 观 察 下 表，完 成 表 后 的 问 题。（教材P105第1题）
A.1时
B.快1时了
C.1时过一点儿
（4）下面说法中，正确的是（ B ）。 A. 比 多4只 B. 比 少2只 C. 和 同样多
3 xuǎn yi xuǎn 选 一 选。
（5）小兔拔的萝卜比17个多，比20个少，它不可能拔（ C ）
个。
A.18
B.19
C.15
（6）小朋友排队做操，小林排在第3，小云排在第7，小林和
人教版教材《总复习》课件详解1
•
2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
•
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
平面图形的周长和面积
我们都学些过哪些平面图形？
知识点一：周长
小组讨论：
• 平面图形周长的定义？
围成一个封闭图形的所有线段的总和叫做这个图形的周长。
• 平面图形周长的计算公式。
• 周长的计量单位。
周长：米、分米、厘米（长度单位）
b
a
C=(a+b)×2 S=a×b
h
a
a
C=4 a S=a×a
h
h
a
（×）
• 两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。
（×）
• 边长为4厘米的正方形，它的周长和面积一样大。
（×）
机智问答
• 一个梯形的面积是15平方分米，上底 与下底的和是5分米，它的高是（ ） 分米。
• 学校要在一个半径为2米的花坛周围铺 一条1米宽的小路，这条小路的面积是 （ ）平方米。
学校翻新，要重新修建操场，你能 够运用所学知识，解决那些问题？
•
4.联系实际，挖掘材料的闪光点。生 活中有 些事情 看似平 淡无奇 ，但它 却是整 个社会 的基础 ，对这 些生活 素材进 行多方 面的思 考，深 入的开 掘，就 能够从 具体的 人事景 物概括 出人类 普遍的 感情和 抽象的 道理。
人教版三年级下册数学《总复习——数的运算》课件
4 6 6 0
97÷4= 24……1
24 4 97
8 17 16
1
309÷3= 103
103 3 309
3 9 9 0
6 用竖式计算，带※的要验算。
616÷3= 205……1
205 3 616
6 16 15 1
740÷2= 370
370 2 740
6 14 14
0
843÷6= 140……3
140 6 843
5 8.0
哪一位相加 满十要向前 一位进1。
小数相加、减，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位 对齐），再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得 数里点上小数点，要与横线上的小数点对齐。
9 12个这样的书架一共可以放多少本书？
方法一：
方法二：
25×3×12 =75×12 = 900（本）
12×3×25 =36×25 = 900（本）
9. 3个家庭半年用电情况如下表。（教材P110第2题）
半年用电总量 平均每月用电 平均每月用电 量（估计） 量（计算）
王芳
408
70
68
改正 5.3
+4 9.3
1 6.1 - 2.6
1 4.5
改正 .
1 6.1 - 2.6
1 3.5
5 1.4 + 6.6
5 7.0
改正 5 1.4
+ 61. 6 5 8.0
同桌之间说一说：计算小数加、减法应注意什么？
哪一位不够 减从前一位 退1当十。
.
1 6.1 - 2.6
1 3.5
5 1.4 + 61. 6
方法二：96÷（4×2） =96÷8 =12（元）
97÷4= 24……1
24 4 97
8 17 16
1
309÷3= 103
103 3 309
3 9 9 0
6 用竖式计算，带※的要验算。
616÷3= 205……1
205 3 616
6 16 15 1
740÷2= 370
370 2 740
6 14 14
0
843÷6= 140……3
140 6 843
5 8.0
哪一位相加 满十要向前 一位进1。
小数相加、减，先把各数的小数点对齐（也就是相同数位 对齐），再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得 数里点上小数点，要与横线上的小数点对齐。
9 12个这样的书架一共可以放多少本书？
方法一：
方法二：
25×3×12 =75×12 = 900（本）
12×3×25 =36×25 = 900（本）
9. 3个家庭半年用电情况如下表。（教材P110第2题）
半年用电总量 平均每月用电 平均每月用电 量（估计） 量（计算）
王芳
408
70
68
改正 5.3
+4 9.3
1 6.1 - 2.6
1 4.5
改正 .
1 6.1 - 2.6
1 3.5
5 1.4 + 6.6
5 7.0
改正 5 1.4
+ 61. 6 5 8.0
同桌之间说一说：计算小数加、减法应注意什么？
哪一位不够 减从前一位 退1当十。
.
1 6.1 - 2.6
1 3.5
5 1.4 + 61. 6
方法二：96÷（4×2） =96÷8 =12（元）
人教版三年级数学上册总复习数与代数——《万以内加减法和多位数乘一位数》课件
79
39＋44＝ 83 30 940 4
70 13
39＋44＝83
30 9 74
65－54＝ 11
50 4 15
65－48＝17 40 8
25
二、聪明小法官。 (1)在减法中，差比被减数、减数都小。
举个反例：6－2＝4
（）
(2)三位数加三位数的和有可能是三位数,也有可
能是四位数。
（）
二、聪明小法官。
×5 1500
4×250＝ 1000 250
×24 1000
三、列式计算。 (1)一个因数是9，另一个因数是940，积是多少？ 940×9=8460
(2)一个数除以7，商是8，余数是6，这个数是多少？ 7×8+6=62 56
(3)795与406减去398的差相乘，积是多少？ 795×（406－398）= 6360 8
加法验算 验算
减法验算
和-加数=另一个加数 交换加数的位置 被减数-差=减数 差+减数=被减数
倍的 认识
求一个数是另一个数的几倍 求一个数的几倍是多少
笔算 乘法
两位数乘 一位数
相同数位对齐，从个位乘起，用一位 数依次去乘多位数的每一位，哪一位 上乘得的积满几十，就向前一位进几。
有关0 的乘法
笔算 乘法
3．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×” 并改正。
点拨：第 1 个算式错在漏掉了 0×7 这一步的计算； 第 2 个算式错在没有加上进位的数。
整 理 复 习 1 口算、估算过关
1．直接写出得数。
4600＋400＝5000 820－280＝540
200×6＝1200
8×500＝4000
5×700＝3500
28－55×0＝28
39＋44＝ 83 30 940 4
70 13
39＋44＝83
30 9 74
65－54＝ 11
50 4 15
65－48＝17 40 8
25
二、聪明小法官。 (1)在减法中，差比被减数、减数都小。
举个反例：6－2＝4
（）
(2)三位数加三位数的和有可能是三位数,也有可
能是四位数。
（）
二、聪明小法官。
×5 1500
4×250＝ 1000 250
×24 1000
三、列式计算。 (1)一个因数是9，另一个因数是940，积是多少？ 940×9=8460
(2)一个数除以7，商是8，余数是6，这个数是多少？ 7×8+6=62 56
(3)795与406减去398的差相乘，积是多少？ 795×（406－398）= 6360 8
加法验算 验算
减法验算
和-加数=另一个加数 交换加数的位置 被减数-差=减数 差+减数=被减数
倍的 认识
求一个数是另一个数的几倍 求一个数的几倍是多少
笔算 乘法
两位数乘 一位数
相同数位对齐，从个位乘起，用一位 数依次去乘多位数的每一位，哪一位 上乘得的积满几十，就向前一位进几。
有关0 的乘法
笔算 乘法
3．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×” 并改正。
点拨：第 1 个算式错在漏掉了 0×7 这一步的计算； 第 2 个算式错在没有加上进位的数。
整 理 复 习 1 口算、估算过关
1．直接写出得数。
4600＋400＝5000 820－280＝540
200×6＝1200
8×500＝4000
5×700＝3500
28－55×0＝28
《教学课件》部编人教版数学六年级上册《 总复习 数与代数》PPT精品课件
7 2
1 3
1
15
8
5的倒数是
1 5
1 3
的倒数是3
1的倒数是1
15 8
的倒数是
8 15
注意：1的倒数是1，0没有倒数。
复习旧知
3. 下面各题怎样简便就怎样算。
5+5+2+1
7676
1 ×（ 1 + 1 ）
15
3 12
=（57 + 27）+（56 + 16）
＝115
×
5 12
=1+1
＝316
=2
1+3÷1
100÷（1-20%）=125（元）
答：这件衬衣原价是125元。
（5）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱是这件衬 衣的 150 %，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的 5 。
6
这双皮鞋售价是多少元？
100×150%÷
5 6
=180（元）
答：这双皮鞋售价是180元。
复习旧知
3. （6）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱 和这件衬衣的价钱之比是3 : 2。这条长裤售 价是多少元？
720 ÷（1- 110）=800（万千克） 答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。
第九单元 总复习
2 数与代数（2）
人教版数学六年级上册
复习旧知
1. 甲的身高是乙的 4，甲的身高：乙的身高
5
=（ 4 ）∶（ 5 ）
2. 请用百分数表示。 百战百胜（100）％ 十拿九稳（90）％
百里挑一（ 1 ）％ 一举两得（200）％
分 子
比号（∶）
除号（÷）
分数线 （—）
人教版初中九年级数学上册数学期末总复习(全面)精品课件
2
一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理）
若方程ax bx c 0(a 0)的两根为x1 , x2 ,
2
b c 则x1 x2 , x1 x2 a a
特别地：
2
若方程x px q 0的两根为x1 , x2， 则：x1 x2 p, x1 x2 q
（1）确定对称中心； （2）确定关键点； （3）作关键点的关于对称中心的 对称点； （4）连结各点，得到所需图形.
7、关于原点对称的点的坐标：
（ -a,-b） （a，b）关于原点的对称点是 ______
例、点P（-1，3）关于原点对称的点 的坐标是 ； 点P（-1，3）绕着原点顺时针旋转 90o与P’重合，则P’的坐标为 ______
解得
- 5≤x＜3
题型2:二次根式的非负性的应用.
4.已知：
x4 +
2x y
=0,求 x-y 的值.
解：由题意，得 解得
x-4=0 且 2x+y=0 x=4,y=-8
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且
2 =0,则x-y的值为( +3(y-2) x 1
.
4、已知一元二次方程 2 x2 + b x + c = 0的两个根是 – 1 、3 ，则 b= ，c= .
二、选择 2 1、若方程x m x n 0 中有一个根为零，另一个根非零，则m, n 的值为 ( ) A m 0, n 0 B m 0, n 0 C m 0, n 0 D mn 0
2、垂径定理的逆定理
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.
一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理）
若方程ax bx c 0(a 0)的两根为x1 , x2 ,
2
b c 则x1 x2 , x1 x2 a a
特别地：
2
若方程x px q 0的两根为x1 , x2， 则：x1 x2 p, x1 x2 q
（1）确定对称中心； （2）确定关键点； （3）作关键点的关于对称中心的 对称点； （4）连结各点，得到所需图形.
7、关于原点对称的点的坐标：
（ -a,-b） （a，b）关于原点的对称点是 ______
例、点P（-1，3）关于原点对称的点 的坐标是 ； 点P（-1，3）绕着原点顺时针旋转 90o与P’重合，则P’的坐标为 ______
解得
- 5≤x＜3
题型2:二次根式的非负性的应用.
4.已知：
x4 +
2x y
=0,求 x-y 的值.
解：由题意，得 解得
x-4=0 且 2x+y=0 x=4,y=-8
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且
2 =0,则x-y的值为( +3(y-2) x 1
.
4、已知一元二次方程 2 x2 + b x + c = 0的两个根是 – 1 、3 ，则 b= ，c= .
二、选择 2 1、若方程x m x n 0 中有一个根为零，另一个根非零，则m, n 的值为 ( ) A m 0, n 0 B m 0, n 0 C m 0, n 0 D mn 0
2、垂径定理的逆定理
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.
人教版四年级数学下册总复习第1课时《四则运算的意义及其关系、运算定律》课件
900÷75÷4 ＝900÷(75×4) ＝900÷300 ＝3
576－(176＋286)－114 ＝576－176－(286＋114) ＝400－400 ＝0
125×7×24 ＝125×7×8×3 ＝(125×8)×(7×3) ＝1000×21 ＝21000
86×32＋43×36 ＝43×2×32＋43×36 ＝43×64＋43×36 ＝43×(64＋36) ＝43×100 ＝4300
7×9＋12÷3＝25 _(7_×__9_＋__1_2_)_÷__3_＝__2_5_________ 7×9＋12÷3＝49 _7_×__(_9_＋__1_2_)÷__3_＝__4_9_________ (2)写综合算式：420÷30＝14，14＋20＝34，7×34＝238。 ____7_×__(4_2_0_÷__3_0_＋__2_0_)_＝__2_3_8_________________
减法算式：375-59=316或375-316=59
①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（2）根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系， 再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
乘法和除法是互为逆运算的关系。 已知一个因数与积，求另一个因数用除法计算； 已知除数和商，求被除数用乘法计算。
（1）怎样购票最便宜？ 至少需要多少元？
分开购票： 40×3+20×98
=2080（元）
成人票：40元／人 儿童票：20元／人 团体票：30元／人 【10人以上（含10人）】
购买团体票： （3+98）×30 =3030（元）
2080 < 3030，因此分开购票便宜。 答：老师和学生分开购票最便宜，至少需要2080元。
人教版五年级数学上册总复习之《整理复习》课件
(8)一个梯形的面积是32 cm2，高是2 cm，上底比下
底短4 cm，则上底是(14
)cm，下底是 18
点拨：已知梯形的面积和高，可求出上、下底之和。
(
)cm。
已知上底比下底短4 cm，用上、下底的和减去4 cm再
除以2就是上底的长，上底的长加4 cm就是下底的长。
(9)一个数的小数点向左移动一位后，比原数小了
截成6段需要截5次，要用5×3＝15(分钟)。
2 ．选择。(每题3分，共21分)
(1)下面的算式( B )中的“2×3”算的是“2个0.1×
3个0.01”的积。
A．2.4×1.3
B．4.2×1.53
C．4.12×5.3
点拨：根据小数的意义和小数乘法的计算法则解答。
(2)2.5除以0.15，当商是16时，余( B )。
12.5×(2.6×8)
＝9.1÷0.13×1.2
＝12.5×8×2.6
＝70×1.2
＝100×2.6
＝84
＝260
15.7×5.7＋15.7×5.3－15.7
15.7×5.7＋15.7×5.3－15.7
＝15.7×(5.7＋5.3－1)
＝15.7×10
＝157
(3)解方程。(6分)
15×4－0.5x＝15.5
面少。
(5)一本故事书有120页，典典每天读x页，读了5天，
还剩下( 120－5x
(30
)页，当x＝18时，还剩下
)页。
点拨：根据“总页数－已读页数＝未读页数”，列出
代数式，并代入数据求解。
(6)若3a＝1.5，4b＝2.6，则a2＝( 0.25 )，
ab＋b2＝( 0.7475
《总复习——数与代数(1)》(课件)人教版四年级数学上册
9 总复习
第1课时 数与代数（1）
【学习目标】
1.巩固大数的读、写法和大小比较的方法。 2.能够对大数进行改写和取近似值。 3.能够找出解决问题的最优方案。
整理知识
数位顺序表
大
数 的
大数的读、写法
认 识
大数的大小比较
、
优
数的改写及求近似数
化
优化
这学期学习了有关大数的认识与优化的哪些知识？ 你能用自己的方式整理出来吗？
1 填一填。
（4） 一个数由1个亿、45个万、360个一组成，这个数写作 （ 100450360 ）。
（5） 用四舍五入法，6□7890000≈6亿，□里最大可以填 （ 4 ），最小可以填（ 0 ）。
（6） 蒸饭10分钟，切菜3分钟和洗菜5分钟，做完这些事至 少需要（ 10 ）分钟。
2 判断。
（1） 计数单位与数位不同。
8 在 里填上适当的数字。
（1）4 5000≈47万
里可以填：_______6________
（2）4 1830000≈4亿
里可以填：_0_、__1_、__2_、__3_、__4__
（3）78 8520≈782万
里可以填：_______1________
（4）62 5620000≈63亿 里可以填：_5_、__6_、__7_、__8_、__9__
想一想：相邻两个计数单位之间的进率是多少？
亿级
万级
个级
亿 千百十万千百十 个
……
万万 万
位 位位位位位位位 位
10
10
相邻两个计数单位之间的进率都是10,这种计数方法 叫作十进制计数法。
10个十是百，10个百是千，10个千是万……
2 （教材P110第1题）
第1课时 数与代数（1）
【学习目标】
1.巩固大数的读、写法和大小比较的方法。 2.能够对大数进行改写和取近似值。 3.能够找出解决问题的最优方案。
整理知识
数位顺序表
大
数 的
大数的读、写法
认 识
大数的大小比较
、
优
数的改写及求近似数
化
优化
这学期学习了有关大数的认识与优化的哪些知识？ 你能用自己的方式整理出来吗？
1 填一填。
（4） 一个数由1个亿、45个万、360个一组成，这个数写作 （ 100450360 ）。
（5） 用四舍五入法，6□7890000≈6亿，□里最大可以填 （ 4 ），最小可以填（ 0 ）。
（6） 蒸饭10分钟，切菜3分钟和洗菜5分钟，做完这些事至 少需要（ 10 ）分钟。
2 判断。
（1） 计数单位与数位不同。
8 在 里填上适当的数字。
（1）4 5000≈47万
里可以填：_______6________
（2）4 1830000≈4亿
里可以填：_0_、__1_、__2_、__3_、__4__
（3）78 8520≈782万
里可以填：_______1________
（4）62 5620000≈63亿 里可以填：_5_、__6_、__7_、__8_、__9__
想一想：相邻两个计数单位之间的进率是多少？
亿级
万级
个级
亿 千百十万千百十 个
……
万万 万
位 位位位位位位位 位
10
10
相邻两个计数单位之间的进率都是10,这种计数方法 叫作十进制计数法。
10个十是百，10个百是千，10个千是万……
2 （教材P110第1题）
人教版课件《总复习》课件详解1
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
建议：建立“个人成长档案”，记录下自己在 学习过程中的困惑和平日的错题，这样就可以使今 后的总复习更有针对性，而且省时高效。
•
1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
•
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
•
5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
3、什么是解方程？什么是方程的解？
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解， 求方程的解的过程叫作解方程。
知识整理
4、等式的性质有哪些？ 等式的性质一： 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质二： 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
知识巩固
1、下面哪些是方程，哪些不是？为什么？
数 的 世 界（一）
知识回顾
数 的 世 界
简易 方程
等式的意义 方程的意义 列方程解决实际问题
因数
因数与 倍数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ倍数
人教版三年级数学上册《总复习----数与代数(1)》课件
航线
问题并解答吗？
北京—成都
北京—广州
问题：飞机从北京飞往乌鲁木齐 北京—三亚
比从北京飞往成都多多少
千米？
北京—乌鲁木齐
飞行里程/ 千米 1542 1907 2541 2464
2464-1542=922（千米）
答：飞机从北京飞往乌鲁木齐比从北京飞往成都多922千米。
7.（教材P109第1题）
（2）1架飞机可以载客180人， 3架这样的飞机可以载客 多少人？
先把整十、整百、 整千数中0前面 的数与一位数相 乘，计算出积后， 再看乘数的末尾 有几个0，就在 积的末尾添上几 个0。
首先把两位数看 成一个整十数和 一个一位数，然 后分别用整十数 乘一位数、一位 数乘一位数，最 后把两次乘得的 积加起来。
2 看图写分数，比较大小。
（
6 8
）
＞
（
5 8
）
（
1 6
（2）相册2页共放照片16张。照这样计算， __3_2_张__照__片__可__以__放__多__少__页__相__册___？ 32÷（16÷2）
（）
（6）妈妈带了703元，买了一个电高压锅，找回104元，这个电
高压锅大约600元。
（）
（7）把一块巧克力分成6份，吃掉了其中的2份，剩下的占整块
巧克力的46。
（）
3.选一选。
（1） 李奶奶家去年收了660千克苹果，今年收了840千克苹果。
今年比去年多收了（ B ）千克。
A.80
B.180
C.280
飞行里程/ 千米 1542 1907 2541 2464
答：5架这样的飞机大约可以载客1000人。
7.（教材P109第1题）
人教版六年级数学上册第九单元《总复习》教学ppt课件
160吨=160000千克
答：这种海水的含盐率是3%。
人教版 数学 六年级 上册
9 总复习
位置与方向
复习导入 巩固练习
知识梳理 课后作业
复习导 入
想一想，关于位置与方向你 学到了哪些知识？
根据平面示意图， 用方向和距离描述 某个点的位置。
根据方向和距离的 描述，在图上确定 某个点的位置。
今天这节课就对这些知识进行系统复习。
水和糖水是不同的 (1) 20g∶80g＝1∶4
(2) 20g∶(20g＋80g)＝20g∶100g＝1∶5
一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件 衬衣的价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元 ？
方法一： 100÷2×3
=50×3
=150（元） 答：这条长裤售价是150元。
一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件 衬衣的价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元 ？
半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴
r=d÷2 r 与d关系
d=2r
圆的周长
2.圆的周长
围绕圆一周的曲线的长度 周长与直径的商 c÷d
圆周率
无限不循环小数 3.1415926535……
通常取近似值 3.14
公式
C=πd C=2πr
d=C÷π r=C÷π÷2
圆的面积
3.圆的面积
概念
跟踪训练
1.计算下面各题
23
3
5 × 4 ＝ 10
33 10 ÷ 4
7 21 ÷ 9 ＝ 27
跟踪训练 2.解决问题。
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
鸭：
单位“1”
鹅： 4只
人教版二年级数学上册总复习《整理复习》课件全文
学过的长度单位有哪些？关系是怎样的？ 测量较短物体的长度时，用厘米作单位；测 量较长物体的长度或距离时，用米作单位。
1米=100厘米
线段有什么特征？ 线段是直直的，有两个端点，可以量出长度。
画一条比5厘米长2厘米的线段。 5+2=7
什么是？ 角是由一个顶点和两条边组成的。 角的分类？
比直角小的 和三角尺上的直角 比直角大的 角叫做锐角。 相同的角就是直角。 角叫做钝角。
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
买4本科技书和1本连环画共花多少钱？ 8×4+7=39（元） 口答：共花39元。
这节课你们都学会了哪些知识？ 1.学习了长度单位、认识了时间以及从不同 的方向观察物体。 2.1-9的乘法口诀以及应用。 3.解决排列和组合问题的方法。 4.认识了角，学会画角。 5.100以内的加法和减法计算方法。
①米 ②分 ③元 ④时
海洋馆里有13条黄金神仙鱼，花面神仙鱼比黄金 神仙鱼多9条，透红小丑鱼比黄金神仙鱼少8条。
（1）花面神仙鱼有多少条？两种神仙鱼共有多少条？ 13+9=22（条） 22+13=35（条）
口答：花面神仙鱼有22条，两种神仙鱼共有35条。
海洋馆里有13条黄金神仙鱼，花面神仙鱼比黄金 神仙鱼多9条，透红小丑鱼比黄金神仙鱼少8条。
5×5＝25(个) 答：这些气球有25个。
2. 二(1)班的人数比30人多，比40人少，秋游时，每6人 坐1条船，租的船正好坐满，这个班有多少人？ 6×船的条数＝总人数 6×6＝36(人) 答：这个班有36人。
3．二(1)班同学进行队列表演，站成正方形队形，人 数比60人多，比70人少，进行队列表演的一共有 多少人？
9 总复习
复习
相关主题
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1、学校里栽的柳树和松树一共有 100棵,柳树的棵数是松树的4倍。柳树 和松树各有多少棵？
2、学校里栽的 柳 树 比松 树 多 60 棵, 柳树的棵数是松树的4倍。 柳树和松树各有多少棵？
做一做：①说说有哪两个未知量;② 写出等量关系
式； ③把谁设为未知数x，用含有未知数的式子表示出 另一个未知量；④列方程，解方程。
(1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1
或 5.1－1.5=3.6 (亿平方千米）
x=5.1÷3.4 答：地球上的陆地面积
x=1.5
为1.5亿平方千米，海洋 面积为3.6亿平方千米。
做一做：①说说有哪两个未知量;② 写出等量关
系式； ③把谁设为未知数x，用含有未知数的式 子表示出另一个未知量；④列方程，解方程。
2、然后根据数量之间的相等关系列 出方程，并解方程求出得数；
3、最后检验， 看两个得数的和或差 及倍数关系是不是符合已知条件。
亲爱的同学们， 今天就学到这儿， 再见！
•
1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
x=100÷5
x=20
答：松树有20棵，柳树有80棵。
做一做：①说说有哪两个未知量;② 写出等量关系
式； ③把谁设为未知数x，用含有未知数的式子表示出 另一个未知量；④列方程，解方程。
2、学校里栽的 柳 树 比松 树 多 60 棵, 柳树的 棵数是松树的4倍。 柳树和松树各有多少棵？
①柳树的棵树和松树的棵树
•
2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
•
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
•
6． 选 择 思 维 方式。 除直接 从事物 本身入 手，抓 住其中 自己感 受最深 的一个 方面外 ，也可 以从侧 面出击 ，这往 往能出 奇制胜 。
•
7． 合 理 想 象 联想、 提升材 料层次 。联想 和想象 是作文 不可或 缺的思 维方式 ，它可 以使我 们在写 作时由 物及人 ，由人 及社会 ，有效 地提升 素材的 层次， 从而达 到文章 表达“ 以小见 大”的 目的。
1、学校里栽的柳树和松树一共有100棵,柳树 的棵数是松树的4倍。柳树和松树各有多少棵？
①柳树的棵树和松树的棵树
② 松树的棵树+柳树的棵树=100棵
③设松树的棵树为x棵，则柳树的棵树为4x棵。
④ x+4x=100
( 1+4)x=100
柳树：4x=4×20=80
5x=100
或 100－20=80（棵）
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4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
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5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
② 柳树的棵树－松树的棵树 =60棵
③设松树的棵树为x棵，则柳树的棵树为4x棵。
④ 4x－x=60
( 4－1)x=60
柳树：4x=4×20=80
3x=60
或 100－20=80（棵）
x=60÷3 x=20
答：松树有20棵，柳树有80棵。
列方程解含有两个未知数的应用题 的解题方法：
1、先设其中一个量为X，再用含有 字母的式子表示另一种量；
一、根据题意画线段图分析
χ陆地Βιβλιοθήκη 积：χ χ0.4 χ海洋面积：
2.4χ
地球的表 面积为5.1 亿平方千 米
二、根据题意写出等量关系式
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
三、设出未知量 、列方程、解方程
解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积 为2.4x亿平方千米。
X+2.4x=5.1 海洋面积：2.4x=2.4×1.5=3.6
学习目标：
1.学会根据两个未知量之间的关系， 列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2.学会用检验答案是否符合已知条件 的方法，提高学生求解验证的能力。
教学重点：
列方程和解方程
教学难点：
正确设未知数找等量关系列方程。
例3. 地球的表面积为5.1亿平方千米 其 中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多 少亿平方千米？
2、学校里栽的 柳 树 比松 树 多 60 棵, 柳树的棵数是松树的4倍。 柳树和松树各有多少棵？
做一做：①说说有哪两个未知量;② 写出等量关系
式； ③把谁设为未知数x，用含有未知数的式子表示出 另一个未知量；④列方程，解方程。
(1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1
或 5.1－1.5=3.6 (亿平方千米）
x=5.1÷3.4 答：地球上的陆地面积
x=1.5
为1.5亿平方千米，海洋 面积为3.6亿平方千米。
做一做：①说说有哪两个未知量;② 写出等量关
系式； ③把谁设为未知数x，用含有未知数的式 子表示出另一个未知量；④列方程，解方程。
2、然后根据数量之间的相等关系列 出方程，并解方程求出得数；
3、最后检验， 看两个得数的和或差 及倍数关系是不是符合已知条件。
亲爱的同学们， 今天就学到这儿， 再见！
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1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
x=100÷5
x=20
答：松树有20棵，柳树有80棵。
做一做：①说说有哪两个未知量;② 写出等量关系
式； ③把谁设为未知数x，用含有未知数的式子表示出 另一个未知量；④列方程，解方程。
2、学校里栽的 柳 树 比松 树 多 60 棵, 柳树的 棵数是松树的4倍。 柳树和松树各有多少棵？
①柳树的棵树和松树的棵树
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2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
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3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
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6． 选 择 思 维 方式。 除直接 从事物 本身入 手，抓 住其中 自己感 受最深 的一个 方面外 ，也可 以从侧 面出击 ，这往 往能出 奇制胜 。
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7． 合 理 想 象 联想、 提升材 料层次 。联想 和想象 是作文 不可或 缺的思 维方式 ，它可 以使我 们在写 作时由 物及人 ，由人 及社会 ，有效 地提升 素材的 层次， 从而达 到文章 表达“ 以小见 大”的 目的。
1、学校里栽的柳树和松树一共有100棵,柳树 的棵数是松树的4倍。柳树和松树各有多少棵？
①柳树的棵树和松树的棵树
② 松树的棵树+柳树的棵树=100棵
③设松树的棵树为x棵，则柳树的棵树为4x棵。
④ x+4x=100
( 1+4)x=100
柳树：4x=4×20=80
5x=100
或 100－20=80（棵）
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4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
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5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
② 柳树的棵树－松树的棵树 =60棵
③设松树的棵树为x棵，则柳树的棵树为4x棵。
④ 4x－x=60
( 4－1)x=60
柳树：4x=4×20=80
3x=60
或 100－20=80（棵）
x=60÷3 x=20
答：松树有20棵，柳树有80棵。
列方程解含有两个未知数的应用题 的解题方法：
1、先设其中一个量为X，再用含有 字母的式子表示另一种量；
一、根据题意画线段图分析
χ陆地Βιβλιοθήκη 积：χ χ0.4 χ海洋面积：
2.4χ
地球的表 面积为5.1 亿平方千 米
二、根据题意写出等量关系式
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
三、设出未知量 、列方程、解方程
解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积 为2.4x亿平方千米。
X+2.4x=5.1 海洋面积：2.4x=2.4×1.5=3.6
学习目标：
1.学会根据两个未知量之间的关系， 列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2.学会用检验答案是否符合已知条件 的方法，提高学生求解验证的能力。
教学重点：
列方程和解方程
教学难点：
正确设未知数找等量关系列方程。
例3. 地球的表面积为5.1亿平方千米 其 中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多 少亿平方千米？