安徽省合肥市四十二中中铁国际城校区2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题
安徽省合肥市庐阳区合肥市第四十二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
安徽省合肥市庐阳区合肥市第四十二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1x 的取值范围是（ ）A ．2x <B ．2x ≠C ．2x ≤D ．2x ≥2．下列是一元二次方程的是（ ）A ．2341x x −+B ．()()232x x x −=−C ．()()2210x x x +−−=D ．2150x x−−= 3．下列运算正确的是（ ）A =B 3=−C =D =4．下列各数组中，不是勾股数的是（ ）A ．5，12，13B ．7，24，25C ．8，12，15D ．3k ，4k ，5k （k 为正整数）5．在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A B C D 6．已知一元二次方程2++=0ax bx c ()0a ≠，下列说法错误的是（ ）A ．若+=0a b c −，则方程没有实数根B ．当=0b 且方程存在实数根时，两根一定互为相反数C ．若0ac <，则方程必有两个不相等的实数根D ．若=2+b a c ，则方程有两个不相等的实数根7．设a 、b 为x 2＋x ﹣2021＝0的两个实数根，则a 3＋a 2＋3a ＋2024b ＝（ ） A ．2024 B ．﹣2024 C ．2021 D ．﹣2021 8．如图，在四边形ABCD 中，90B D ∠=∠=︒，45BAC ∠=︒，30CAD ∠=︒，3CD =，点P 是四边形ABCD 边上的一个动点，若点P 到AC P 的位置有（ ）A ．1处B ．2处C ．3处D ．4处9．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，点D 是斜边AB 上的一点，且AC AD =，若22BC AC ==，则AB BD ⋅的值为（ ）A ．5−B 1 C ．5−D ．110．实数a ）A ．7B ．7−C ．152a −D ．215a −二、填空题11．比较大小：“>”、“<”或“=”）． 12．若关于x 的一元二次方程2420kx x −−=有两个实数根，则k 的取值范围是 ． 13．已知直角三角形的两条边长分别是6和10，那么这个三角形的第三条边的长为 . 14．已知如图，在边长为3的正方形ABCD 的外部作等腰直角三角形AEF △，1AE =，连接DE BF ，，则22DE BF += ．三、解答题15．计算：212⎛⎫−+ ⎪⎝⎭16．解一元二次方程：22520x x −+=．17．已知x=-1是一元二次方程x2-mx -2=0的一个根，求m 的值和方程的另一个根． 18．第一艘轮船以20mile /h 的速度离开港口向东南方向航行，第二艘轮船在第一艘轮船出发0.5h 后在同地以40mile /h 的速度向西南方向航行，在第一艘轮船离开港口1.5h 后它们相距多远？19．某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，每天可多卖5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？20．观察下列各式及其变形过程：11a ==2a =3a = ……（1）按照此规律，写出第五个等式5a =________；（2）按照此规律，若123n n S a a a a =+++⋅⋅⋅+，试用含n 的代数式表示n S ；（3）在（2）的条件下，若21x =，试求代数式22x x +的值．21．如图，点P 是等边三角形ABC 内一点，且6PA =，8PB =，10PC =，若将PAC △绕点A 逆时针旋转后得到P AB '△，求PP '的长和APB ∠的角度．22．红旗村的李师傅要利用家里的一面墙用铁丝网围成一个矩形苗圃，围墙的长为35米，铁丝网总长是70米．如图所示，设AB 的长为x 米，BC 的长为y 米．（1）用含x 的代数式表示y ；（2）当苗圃的面积是600平方米时，求出x ，y 的值；（3）苗圃的面积能否达到700平方米？如果能，求出x ，y 的值；如果不能，请说明理由．23．如图，点B 在射线AM 上，过点B 作射线BN AM ⊥，点C 在射线BN 上，且10cm AB BC ==，点P 由点A 开始沿射线AM 运动，点Q 由点C 开始沿射线CN 运动，两点同时出发，速度都是1cm/s ，PQ 与直线AC 相交于点D ，设点P 的运动时间为()s t ，PCQ △的面积为2cm S ．(1)当点P 在射线BM 上时，ABC S S =△，求t 的值．(2)求出S 关于t 的函数关系式．(3)当点P 运动多少秒时，625ABC S S =．。
2022-2023学年安徽省合肥四十二中八年级(下)期中数学试卷+答案解析(附后)
2022-2023学年安徽省合肥四十二中八年级（下）期中数学试卷1. 若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A.B. C. D.2. 下列方程中，是一元二次方程的是( )A. B.C. D.3. 在中，、、所对的边分别为a 、b 、c ，且满足，则下列判断正确的是( )A. 与互余B. 与互余C. 与互余D.是等腰三角形4. 若最简二次根式与是同类二次根式，则a 的值为( )A. 0B. 8C. 2D. 2或85. 若一个三角形的三边长分别为2、和，则这个三角形的面积是( )A.B.C. D.6. 关于x 的一元二次方程，常数项为0，则m 值等于( )A. 1B. 2C. 1或2D. 07. 下列变形正确的是( )A.B.C.D.8. 某单位为节省经费，在两个月内开支从每月2500元降到1600元，若平均每月降低开支的百分率为x ，则下列方程符合题意的是( )A. B.C. D.9. 如图在中，已知，于D ，，若E 是AD 的中点，则( )A.B. 2C.D.10. 如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作于E，若，，则CM的长为( )A.B.C. 1D. 211. 已知：，则整数______ .12. 若关于x的一元二次方程的一个根为4，则方程的另外一个根是______ .13. 在中，，，BC边上的高，则的周长为______ .14. 如图，它是由弦图变化得到的，是由八个全等的直角三角形拼接而成的，将图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别记为、、若，，则______ .若，则______ .15. 计算：；16. 解下列方程：；17. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，点P为内部的格点，在图①、图②给定网格中按要求作图，只用无刻度的直尺，保留适当的作图痕迹.在图①中的边AC上确定一点O，使PQ的长最短.在②中的边AB上明确定一点M，边BC上确定一点N，连接PM、PN，使的周长最短，最短周长为______ .18. 随着通信事业的日益发达，信息传播越来越快捷，如果有一个人收到一条信息后，转发了此信息，收到转发的信息的人中有会将其再转发给其他没有此信息的人，经过两轮转发后，共有169人收到此信息，请问平均每人每轮转发给几个人？19. 如图，折叠等腰三角形纸片ABC，使点C落在AB边上的F处，折痕为DE，已知，于求证：若，，求AE的长.20. 已知关于x的一元二次方程求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根.若a和b是这个一元二次方程的两个根，且，求m的值.21. 观察下列等式，解答下面的问题：①；②③…请直接写出第⑤个等式是：______不用化简；根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并给予证明；利用的结论计算22. 如图，用一段77米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的矩形羊圈，每个矩形都有一个1米的门，墙的最大可用长度为30米．如果羊圈的总面积为300平方米，求边AB的长；羊圈的总面积能为500平方米吗？若能，请求出边AB的长；若不能，说明理由．23.如图在平面直角坐标系中，已知点，为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点不与原点O重合，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形求点B的坐标.①求证：≌；②连接OQ，当时，求P点的坐标.答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件判断即可．本题考查了二次根式有意义的条件：二次根式的概念．形如的式子叫做二次根式．二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数．二次根式具有非负性．是一个非负数．【解答】解：根据二次根式有意义的条件得：，，故选：2.【答案】D【解析】解：，是分式方程，不符合题意；B.，若，则该方程不是一元二次方程，故不符合题意；C. ，整理可得，为一元一次方程，故不符合题意；D.，是一元二次方程，符合题意．故选：形如，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．根据一元二次方程的定义进行分析判断即可．本题主要考查了一元二次方程的定义，解题关键是要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是3.【答案】A【解析】解：由题意可知，、、所对的边分别为a、b、c，且满足，则有，为直角三角形，，，，即与互余．故选：利用勾股定理的逆定理可知为直角三角形，即可得答案．本题主要考查了勾股定理的逆定理、三角形内角和以及余角等知识，熟练运用勾股定理的逆定理证明为直角三角形是解题关键．4.【答案】C【解析】解：由题意得：，，，，故选：根据同类二次根式的定义，可得，然后进行计算即可解答．本题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：该三角形的三边长分别为2、和，又，这个三角形是直角三角形，两个直角边长为2、，这个三角形的面积为：故选：首先通过勾股定理逆定理得出这个三角形是直角三角形，然后通过三角形的面积公式即可求解．本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握直角三角形的判定是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：关于x的一元二次方程，常数项为0，，解得：故选：根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可．本题考查了一元二次方程的定义．一元二次方程的一般形式是：是常数且，特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．7.【答案】D【解析】解：，故该选项不符合题意；B. ，故该选项不符合题意；C. ，故该选项不符合题意；D.，，，故变形正确，该选项符合题意；故选：根据二次根式的性质分析判断即可．本题主要考查了二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题关键．8.【答案】A【解析】解：原开支为2500元，平均每月降低的百分率为x，第一个月的开支为元，第二个月的开支为元，可列方程为，故选新开支=原开支平均每月降低的百分率，把相关数值代入即可求解．本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为9.【答案】A【解析】解：令，，是AD中点，，，，，，，，故选：令，，由勾股定理求出的值，即可求出EC的长．本题考查勾股定理，关键是由勾股定理求出的值．10.【答案】C【解析】解：四边形ABCD是长方形，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，，，连接DM，如下图所示，在和中，，，，设，则，，在中，由勾股定理得，即，解得，舍去，故选：首先证明≌得出，，进而得出，连接DM，再证明，得出，则，设，则，，在中，由勾股定理建立方程，解方程即可求解．本题考查了勾股定理、全等三角形的性质与判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键．11.【答案】3【解析】解：，，即，，故答案为：估算出的取值范围即可求出n的值．此题主要考查了估算无理数的大小，解题关键是理解在确定形如的无理数的整数部分时，常用的方法是“夹逼法”，其依据是平方和开平方互为逆运算．12.【答案】【解析】解：关于x的一元二次方程的一个根为4，，解得，，解得，，该方程的另外一个根是故答案为：根据一元二次方程的根的定义求出a的值，然后解该一元二次方程即可得答案．本题主要考查了一元二次方程的根的定义以及解一元二次方程，理解一元二次方程的根的定义是解题关键．13.【答案】32或42【解析】解：，，BC边上的高，，，如图1，CD在内部时，，此时，的周长，如图2，CD在外部时，，此时，的周长，综上所述，的周长为32或故答案为：32或根据题意作出图形，利用勾股定理列式求出CD、BD，再分CD在内部和外部两种情况求出BC，然后根据三角形的周长的定义解答即可．本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是分情况讨论求出BC的长，作出图形更形象直观．14.【答案】13 8【解析】解：由图可得，，，，，解得，故答案为：13；由图可得，，，，，，故答案为：由图可得，然后根据，，即可得到的值；由图可得，可以得到，再根据，即可得到的值．本题考查勾股定理的证明，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15.【答案】解：原式；原式【解析】首先根据零指数幂、绝对值的性质、二次根式的性质计算，然后进行加减运算即可；首先根据平方差公式和完全平方式进行计算，然后进行加减运算即可．本题主要考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则和相关公式是解题关键．16.【答案】解：，，，，，，；，，，，，或，，【解析】利用配方法解方程即可；利用因式分解法解方程即可．本题主要考查了一元二次方程的解法，熟练掌握配方法，因式分解法解一元二次方程是解题的关键．17.【答案】【解析】解：如图，线段PQ即为所求作．如图，即为所求作．的周长的最小值故答案为：取格点K，连接PK交AC于点Q，线段PQ即为所求作．作点P关于AB，BC的对称点E，F，连接EF交AB于点M交CB于点N，连接PM，PN，即为所求作．本题考查作图-应用与设计作图，勾股定理，轴对称最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18.【答案】解：设平均每人每轮转发给x个人，则第一轮转发给了x个人，第二轮转发给了个人，根据题意得：，整理得：，解得：，不符合题意，舍去答：平均每人每轮转发给21个人．【解析】设平均每人每轮转发给x个人，则第一轮转发给了x个人，第二轮转发给了个人，根据“有一个人收到一条信息后，经过两轮转发后，共有169人收到此信息”，可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．19.【答案】证明：，，折叠等腰三角形纸片ABC，使点C落在边AB上的点F处，，，，即，，，，；解：，，，设，则，折叠等腰三角形纸片ABC，使点C落在边AB上的点F处，，在中，，，解得，【解析】由，折叠等腰三角形纸片ABC，使点C落在边AB上的点F处，可得，即得，而，故；根据，，得，设，则，在中，可列方程，即可解得本题考查折叠问题，涉及勾股定理、三角形内角和等知识，解题的关键是掌握折叠的性质，熟练应用勾股定理列方程解决问题．20.【答案】证明：在关于x的一元二次方程中，，，所以，无论m取何值，，所以，无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；解：因为a和b是这个一元二次方程的两个根，所以，，所以无论m为何值，，所以的最小值为【解析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出，从而证出无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；由根与系数的关系可得出，，结合解答．本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．一元二次方程的根与系数的关系为：，21.【答案】解：；第n个等式为：为正整数，证明：左边，为正整数，左边右边，猜想成立；【解析】解：第⑤个等式：；故答案为：；第n个等式为：为正整数，证明：左边，为正整数，左边右边，猜想成立；从数字找规律，即可解答；从数字找规律，可得第n个等式为：为正整数，然后再化简等式的左边，即可解答；利用的结论，进行计算即可解答．本题考查了二次根式的混合运算，规律型：数字变化类，从数字找规律是解题的关键．22.【答案】解：设AB的长为x米，由题意可得：，解得：，，当时，，故不合题意，当时，，的长是15米；羊圈的总面积不能为500平方米，理由如下：设AB的长为x米，由题意可得，，，羊圈的总面积不能为500平方米．【解析】设AB的长为x米，由羊圈的总面积为300平方米，可列方程，即可求解；根据题意列出方程，由根的判别式可求解．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．23.【答案】解：如图1，过点B作轴于点C，为等边三角形，且，，，，，，，点B的坐标为；①证明：、均为等边三角形，，，，，在与中，，≌；②解：如图2，点P在x轴负半轴上，点Q在点B的下方，≌，，，，，又，，，由可知，≌，，此时P的坐标为【解析】过点B作轴于点C，由等边三角形的性质可得出，，求出CB和OC的长，则可得出答案；①根据SAS可证明≌；②根据全等三角形的性质，，求出，即可得出答案．本题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定及性质，坐标与图形的性质，注意利用三角形全等的性质解决问题是本题的关键．。
安徽省合肥庐阳区四十二中2024-2025学年八年级第二学期期中试卷(无答案)
2024-2025学年度八年级其次学期期中考试语文试卷题温馨提示：1.你拿到的试卷满分为150分（其中卷面书写占5分)，考试时间为150分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、语文积累与综合运用（35分）1.选出下列加点字注音全部正确的一项。
（）（3分）A.偏僻．（pì）答谢．．（chóu）挑剔．（tì）如法炮．制（páo）B.晦．暗（huì）安静．．（tián）恣．意（zì）戛．然而止（gá）C.萌．发（méng）悬殊．（shū）追溯．（sù）草长．莺飞（zhǎng）D.缄．默（jiān）狩．猎（shòu）龟．裂（gu）完美无缺（fèng）2.选择下列词语书写全部正确的一项。
（）（3分）A.怠慢落幕严峻顾名思意B.震撼幅射挑衅叹为观止C.迁徙凋零翩然消声匿迹D.束缚磅礴拘束海枯石烂3.选出下列没有语病的一项。
（）（3分）A.这场春雨一下就是断断续续的十几每天，刚播下去的秧苗全都变黄了。
B.为了防止非典疫情不再反弹，市领导要求各单位进一步加强管理，制定严密的防范措施。
C.在阅读文学名著的过程中，使我明白了很多做人的道理，感悟了人生的真谛。
D.实践证明，一个人学问的多寡，成就的大小，关键在于勤的程度。
4.填写古诗文。
（10分）①，在河之洲。
②，悠悠我心。
③，白露为霜。
④式微式微，胡不归?微君之故，。
⑤伐竹取道，下见小谭，。
⑥，波撼岳阳城。
（2）默写王勃《送杜少府之任蜀州》的颈联和尾联。
5.名著阅读。
（4分）《傅雷家书》主要是傅雷写给长子________的家信。
如何教化孩子，傅雷有自己的见解，他认为，无论从事什么职业，___________是第一位的。
6.你班进行“古诗苑闲逛”综合性学习活动，请你完成下面的任务。
（8分）（1）仿写句子，完成诗集的寄语。
安徽省合肥市四十二中中铁国际城校区2020-2021学年八年级下学期第一次月考物理试题
安徽省合肥市四十二中中铁国际城校区2020-2021学年八年级下学期第一次月考物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．一本物理书静止放在水平桌面上，桌面对书有支持力．与该支持力相平衡的力是________；与该支持力是相互作用的力是________．2．木块在10N水平向右拉力F的作用下，沿粗糙水平面做匀速直线运动，该木块受到的摩擦力为_________N，将水平拉力F增大到20N，该木块受到的摩擦力为_______N。
3．质量为0.1g的水滴在空中竖直下落水滴受到的空气阻力是0.5×10-3N，则水滴受到的合力大小为______N，合力的方向是____________。
4．如图所示，放在水平地面的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度h1=0.8m；顶部到底部的高度h2=0.6m，容器中的液体密度为1.2×103kg/m3，则液体对容器顶部的压强为__________Pa。
5．一个重量为68千克的人，他每只脚接触地面的面积是170厘米2，这个人站立时对地面的压强是____Pa，人走路时对地面的压强是________Pa．（g=10N/kg）6．小强在立定跳远起跳时，脚用力向后蹬地，就能获得向前的力，这是因为物体间力的作用是_________的，离开地面后中，由于_______________，他在空中还有继续向前运动。
二、实验题7．如图中为“研究水的沸点跟水面气压关系”的实验装置，当用注射器给正在沸腾的水打气加压时，可以看到水______沸腾（选填“继续”或“不再”），这个现象表明：水面气压增大，水的沸点将_____________。
8．如图所示，两手指用力捏住铅笔，使它保持静止，下列说法正确的是（）A．两手指受到的压力相同，左边手指受到的压强较大B．两手指受到的压强相同，左边手指受到的压力较大C．两手指受到的压力相同，右边手指受到的压强较大D．两手指受到的压强相同，右边手指受到的压力较大9．在探究“二力平衡的条件”的实验中，小明采用的实验装置如图所示。
2020-2021学年安徽省合肥四十二中八年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年安徽省合肥四十二中八年级（下）期中数学试卷1.下列计算正确的是()A. √(−2)2=−2B. √94=±32C. √6=√−2×√−3D. (−√2)2=22.下列二次根式中与√3是同类二次根式是()A. √18B. √30C. √48D. √543.函数y=√2x−1x的自变量x的取值范围是()A. x≠0B. x≠0且x≥12C. x>12D. x≥124.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为()A. 5B. 6C. 7D. 85.将方程x2−6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是()A. (x−3)2=−3B. (x−3)2=6C. (x−3)2=3D. (x−3)2=126.今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是()A. 2500x2=3500B. 2500(1+x)2=3500C. 2500(1+x%)2=3500D. 2500(1+x)+2500(1+x)2=35007.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为()A. −2B. 2C. −3D. 38.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是()A. √3，√4，√5B. 1，√2，√3C. 6，7，8D. 2，3，49.如图，图中的小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC的周长为()A. 12+4√2B. 16C. 7+7√2D. 5+11√210.如图，△ABC中，∠ABC=30°，BC=6，点D是BC边上一点，且BD=2，点P是线段AB上一动点，则PC+PD的最小值为()A. 2√7B. 2√5C. 2√3D. 3√311.计算√8−√6×√1的值是______ ．312.在实数范围内分解因式：x4−9=______．13.若a为方程x2+x−5=0的解，则2a2+2a+1的值为______ ．14.如图，点A(0,4)，点B(3,0)，连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是______ ．15.计算：(√3−1)2−(3+√5)(3−√5)．16.解方程：x2+4x−3=0．17.用适当方法解方程：3x(x−2)=2(2−x)．18.已知一元二次方程2x2−5x−3=0的正实数根也是一元二次方程x2−(k−2)x+3=0的根，求k的值．19.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=15，D是AB上一点，BD=9，CD=12．(1)求证：CD⊥AB；(2)求AC长．20.《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′(如图).水深和芦苇长各多少尺？21.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k−4=0有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围；(2)若x1，x2是该方程的两个根，且(x1−x2)2的值为12，求k的值．22.国贸大厦销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，国贸决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么国贸平均每天可多售出2件．国贸若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，AD是BC边上的中线，将A点翻折与点D重合，得到折痕EF．(1)若a=4，求CE的长；(2)求CE的值．AE答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、√(−2)2=2，故此选项错误；B、√94=32，故此选项错误；C、√6=√2×√3，故此选项错误；D、(−√2)2=2，正确．故选：D．直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、√18=3√2与√3被开方数不同，故不是同类二次根式；B、√30与√3被开方数不同，故不是同类二次根式；C、√48=4√3与√3被开方数相同，故是同类二次根式；D、√54=3√6与√3被开方数不同，故不是同类二次根式．故选C．化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．3.【答案】D【解析】解：由题意得，2x−1≥0且x≠0，解得x≥12．故选：D．根据二次根式的被开方数非负且分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：B．多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°.设这个多边形是n边形，内角和是(n−2)⋅180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．5.【答案】B【解析】解：移项，得x2−6x=−3，等式两边同时加上一次项系数一半的平方(−3)2，得x2−6x+(−3)2=−3+(−3)2，即(x−3)2=6．故选：B．根据“配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方”求解即可得到结果．本题考查了运用配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．6.【答案】B【解析】解：设增长率为x，根据题意得2500×(1+x)2=3500，故选B．根据2013年教育经费额×(1+平均年增长率)2=2015年教育经费支出额，列出方程即可．本题考查一元二次方程的应用--求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.(当增长时中间的“±”号选“+”，当下降时中间的“±”号选“−”)．【解析】解：设另一根为m，则1⋅m=2，解得m=2．故选B．本题根据一元二次方程根与系数的关系求解．本题考查了一元二次方程根与系数的关系．根与系数的关系为：x1+x2=−b，x1⋅x2=ac.要求熟练运用此公式解题．a8.【答案】B【解析】【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．【解答】解：A、(√3)2+(√4)2≠(√5)2，不能构成直角三角形，故错误；B、12+(√2)2=(√3)2，能构成直角三角形，故正确；C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故错误；D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误．故选：B．9.【答案】A【解析】解：如图：AB=7，由勾股定理得，AC=√32+42=5，BC=√42+42=4√2，则△ABC的周长=7+5+4√2=12+4√2．故选A．根据勾股定理分别求出AC、BC，根据三角形的周长公式计算即可．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．【解析】解：过点C作CM⊥AB于M，延长CM到C′，使MC′=MC，连接DC′，交AB于P，连接CP，此时DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．∵∠ABC=30°，∴CM=12BC，∠BCC′=60°，∴CC′=2CM=BC，∴△BCC′是等边三角形，作C′E⊥BC于E，∴BE=EC=12BC=3，C′E=√32BC=3√3，∵BD=2，∴DE=1，根据勾股定理可得DC′=√C′E2+DE2=√(3√3)2+12=2√7．故选：A．先确定DC′=DP+PC′=DP+CP的值最小，然后根据勾股定理计算．此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使PC+PD的值最小是关键．11.【答案】√2【解析】解：√8−√6×√13=2√2−√6×13=2√2−√2=√2即√8−√6×√13的值是√2．故答案为：√2．根据二次根式的混合运算顺序，首先计算乘法，然后计算减法，求出算式√8−√6×√13的值是多少即可．(1)此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．(2)此题还考查了平方根的性质和计算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．12.【答案】(x−√3)(x+√3)(x2+3)【解析】解：x4−9=(x2)2−32=(x2−3)(x2+3)=(x−√3)(x+√3)(x2+3)．故答案为：(x−√3)(x+√3)(x2+3)．根据平方差公式将x4−9写成(x2)2−32的形式，再利用平方差公式进行分解．本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．13.【答案】11【解析】解：根据题意，得a2+a−5=0，即a2+a=5则2a2+2a+1=2(a2+a)+1=2×5+1=11．故答案是：11．把x=a代入已知方程，求得(a2+a)的值，然后将其代入所求的代数式求值即可．本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．,2)14.【答案】(4,2)或(173【解析】解：∵点M、N分别是OA、AB的中点，点A(0,4)，OB=1.5，OM=2，∴MN//OB，MN=12①当∠APB=90°时，在Rt△AOB中，AB=√OA2+OB2=√42+32=5，∵∠APB=90°，点N是AB的中点，AB=2.5，∴PN=12则PM=PN+MN=4，∴点P的坐标是(4,2)；②当∠ABP=90°时，过P作PE⊥x轴于E，连接AP，设BE=x，则PM=OE=x+3，由勾股定理得，PB=√x2+22，AP=√22+(x+3)2，在Rt△ABP中，AP=√AB2+BP2=√52+x2+22，则√22+(x+3)2=√52+x2+22，解得，x=83，∴OE=83+3=173，∴P(173,2)，故答案为：(4,2)或(173,2)．分∠APB=90°、∠ABP=90°两种情况，根据直角三角形的性质、勾股定理列式计算即可．本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．15.【答案】解：原式=3−2√3+1−(9−5)=4−2√3−4=−2√3．【解析】先利用完全平方公式和平方差公式计算，再进一步计算即可．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．16.【答案】解：原式可化为x2+4x+4−7=0即(x+2)2=7，开方得，x+2=±√7，x1=−2+√7；x2=−2−√7．【解析】本题考查了解一元二次方程--配方法，熟悉完全平方公式是解题的关键．先利用配方法将原式化为完全平方的形式，再用直接开平方法解答．17.【答案】解：∵3x(x−2)=2(2−x)，∴3x(x−2)+2(x−2)=0，则(x−2)(3x+2)=0，∴x−2=0或3x+2=0，解得x1=2，x2=−23．【解析】利用因式分解法求解即可．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．18.【答案】解：∵2x2−5x−3=0，∴(x−3)(2x+1)=0，则x−3=0或2x+1=0，解得x1=3，x2=−12，根据题意将x=3代入方程x2−(k−2)x+3=0，得：9−3(k−2)+3=0，解得k=6．【解析】先利用因式分解法解方程求出其正实数根，再将其代入到方程x2−(k−2)x+ 3=0中，解之即可．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．19.【答案】(1)证明：∵BC=15，BD=9，CD=12，∴BD2+CD2=92+122=152=BC2，∴∠CDB=90°，∴CD⊥AB；(2)解：∵AB=AC，∴AC=AB=AD+BD=AD+9，∵∠ADC=90°，∴AC2=AD2+CD2，∴(AD+9)2=AD2+122，∴AD=72，∴AC=72+9=252．【解析】(1)根据勾股定理的逆定理即可得到结论；(2)根据勾股定理列方程即可得到结论．本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．20.【答案】解：设水深x尺，则芦苇长(x+1)尺．由题意得x2+52=(x+1)2．解得x=12．∴x+1=13．答：水深12尺；芦苇长13尺．【解析】将其转化为数学几何图形，如图所示，根据题意，可知EB′的长为10尺，则B′C=5尺，设出AB=AB′=x尺，表示出水深AC，根据勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到芦苇的长和水深．此题主要考查了勾股定理的应用，熟悉数形结合的解题思想是解题关键．21.【答案】解：(1)由题意可得△=4−4(2k−4)>0，；解得k<52(2)∵x1，x2为该方程的两个实数根，∴x1+x2=−2，x1⋅x2=2k−4，∵(x1−x2)2=12，∴(x1+x2)2−4x1⋅x2=12，∴4−4(2k−4)=12，解得k=1．∵k<5，2∴k=1符合题意．【解析】(1)根据方程有两个不相等的实数根可得△=4−4(2k−4)>0，解不等式求出k的取值范围；(2)由根与系数的关系可得x1+x2=−2，x1⋅x2=2k−4，代入(x1−x2)2=12得到关于k的方程，结合k的取值范围解方程即可．此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式和根与系数的关系的应用，(1)△>0时，方程有两个不相等的实数根；(2)△=0时，方程有两个相等的实数根；(3)△<0时，方程没有实数根；(4)x1+x2=−ba ，x1⋅x2=ca．22.【答案】解：∵每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，∴每件衬衫降价x元，商场平均每天可多售出2x件，∵原来每件的利润为40元，现在降价x元，∴现在每件的利润为(40−x)元，∴y=(40−x)(20+2x)=−2x2+60x+800=1200．整理得：x2−30x+200=0．解得：x=10或x=20，∵为了减少库存，∴x=20．答：每件衬衫应降价20元．【解析】商场降价后每天盈利=每件的利润×卖出的件数=(40−降低的价格)×(20+增加的件数)，把相关数值代入即可求解．本题考查一元二次方程的应用，重点考查理解题意的能力，关键是看到降价和销售量的关系，以利润作为不等量关系，列方程求解．23.【答案】解：(1)设CE=x，∵AC=BC=4，AD是BC边上的中线，∴CD=2，由翻转变换的性质可知，DE=AE=4−x，由勾股定理得，(4−x)2=22+x2，解得，x=1.5，则CE=1.5．(2)设CE=y，∵AC=BC=a，AD是BC边上的中线，∴CD=12a，由翻转变换的性质可知，DE=AE=a−y，由勾股定理得，(a−y)2=(12a)2+y2，解得，y=38a，则CE=38a，AE=58a，∴CEAE =38a58a=35．【解析】(1)设CE=x，根据勾股定理列出方程(4−x)2=22+x2，解方程求出x，计算即可；(2)设CE=y，根据勾股定理列出方程(a−y)2=(12a)2+y2，解方程求出x、y的关系，计算即可．本题考查的是翻转变换的性质、勾股定理的应用，掌握翻转变换的性质、灵活运用方程思想是解题的关键．。
安徽省合肥四十二中中铁国际城校区八年级历史下学期第一次月考试卷(含解析)新人教版
2016-2017学年安徽省合肥四十二中中铁国际城校区八年级（下）第一次月考历史试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．请将所选项的答案字母填在下列表格内）．1．周恩来总理曾说：“中国的新民主主义革命就是从天安门到天安门”，后一个“天安门”指什么（）A．五四运动B．北平和平解放C．新中国的成立D．第一届全国人民代表大会的召开2．下列针对新中国成立的伟大意义叙述错误的是（）A．中国人民从此站起来了，赢得了民族独立B．中国现代史的开端C．我国迈入社会主义初级阶段D．新民主主义革命的胜利3．通过下列哪一事件，中国农民实现了千百年来“耕者有其田”的梦想？（）A．中华人民共和国成立B．解放战争胜利C．农业集体化D．土地改革完成4．魏巍的报告文学《谁是最可爱的人》，1951年4月11日在《人民日报》刊登，影响了几代中国人，书中对于中国人民志愿军的故事应该取材于下列哪一时期（）A．北伐战争时期 B．抗日战争时期 C．解放战争时期 D．抗美援朝时期5．“我们的会议应该求同而存异”。
这是周恩来在下列哪次会议上提出的（）A．中国人民政治协商会议 B．万隆会议C．第26届联合国大会D．亚太经合组织会议6．国民经济五年计划是报刊上经常出现的一个词。
我国第一个五年计划奠定了社会主义工业化的基础，下列不属于“一五计划”成就的是（）A．青藏铁路 B．沈阳飞机制造厂C．武汉长江大桥 D．长春第一汽车制造厂7．我国以公有制为基础的社会主义制度基本建立起来的标志是（）A．中华人民共和国成立B．《中华人民共和国宪法》的颁布C．“三大改造”的基本完成D．土地改革完成8．1945年殷氏夫妇创办糕点厂，建国后生意兴旺．1956年社会主义改造完成后殷氏夫妇最有可能的状况是（）A．继续经营，并开始把利润的大部分上缴国家B．继续经营，并开始把利润的小部分上缴国家C．不能继续经营，糕点厂被国家没收D．不能继续经营，但可以以此获得部分收益9．下列属于党在探索社会主义建设过程中取得的重要成果的是（）①中共八大的召开②第一个五年计划完成③大跃进④人民公社化运动。
安徽省合肥市第四十二中学2023-2024学年八年级下学期期中物理考试卷(解析版)
2024年合肥第四十二中八年级下册期中绿色评价物理学科试题卷注意事项：1.试者分70分；2.试卷中。
一、填空题（每题2分：共20分）1. 在学校大扫除时，为了打扫得更干净，同学们需要把水平地面上重为300N 的讲桌推开再进行打扫。
小华用50N 的水平推力推讲桌时，讲桌未被推动，这时讲桌受到的摩擦力__________50N 。
（选填“大于”、“小于”或“等于”）【答案】等于【解析】【详解】小华用50N 的水平推力推讲桌时，讲桌未被推动，则讲桌受到的推力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，这时讲桌受到的摩擦力等于50N 。
2. 如图所示，物体重20N ，它与竖直墙的接触面积是，现用30N 的水平力把物体按在墙上，墙面受到的压强是__________Pa 。
【答案】【解析】【详解】墙面受到的压力为墙面受到的压强是3. 将质量为0.5kg 的物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.2kg 的水，则此物体受到的浮力是__________N 。
【答案】2【解析】【详解】此物体受到的浮力是4. 如图是甲、乙两种实心固体物质的图像，将甲、乙两种物质制成高度相等的实心圆柱体放在水平10N /kg g =32210m -⨯.41510⨯30NF F ==压43230N 1.510Pa 210mF p S -===⨯⨯压0.2kg 10N/kg 2NF G m g ===⨯=排浮排m V -地面上，则它们对地面的压强之比为__________。
【答案】4︰1【解析】【详解】甲的密度为乙的密度为圆柱体对水平地面的压强为圆柱体高度相等，则它们对地面的压强之比为5. 如图所示是演示“流体压强和流速的关系”实验装置，U 形管中装有水，直径相同的a 、b 两管中的水静止时液面相平。
如果在右端c 处往装置里急吹气，则_________管（选填“a ”或“b ”）中水面将升高。
【答案】a【解析】【详解】由图可知，b 管上方横截面积比a 管上方横截面积大，则吹气时，b 管上方气体流动速度比a 管上方气体流动速度小，由于流体流速大的位置压强小，所以a 管上方气体流动速度大，压强小，b 管上方气体流动速度小，压强大，两管水面上方形成气压差，a 管水面升高，b 管水面降低。
2021年安徽省合肥市第四十二中学中考一模英语试卷及答案(图片版)
合肥市第四十二中学2020-2021学年度毕业班英语一模考试英语（试题卷）注意事项：1.本试卷共四部分，十大题，满分120分，考试时间为120分钟。
2.全卷包括“试题卷”（8页）和“答题卷”（2页）两部分。
3.请务必在“答题卡．．．”上答题，在“试题卷”上答题无效。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卡”一并交回。
第一部分听力（共四大题，满分20分）I．短对话理解（共5小题；每小题1分，满分5分）你将听到五段对话，每段对话后有一个小题。
请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。
每段对话读两遍。
1.How will the woman go to Beijing?A. B. C.2.When will the speakers go to the zoo?A. B. C.3.What is the relationship between the speakers?A.Classmates.B.Cousins.C.Strangers.4.Who are talking on the phone?A.Amy and Lisa.B.Lisa and Jack.C.Amy and Jack.5.What does the woman mean?A.She will go walking.B.She won’t go walking.C.She hates walking.Ⅱ．长对话理解（共5小题；每小题1分，满分5分）你将听到两段对话，每段对话后有几个小题。
请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。
每段对话读两遍。
听下面一段对话，回答第6至7小题。
6.What does the girl want to do tomorrow afternoon?A.See a doctor.B.Visit her brother.C.Watch a movie7.What happened to Jim’s brother?A.He hurt his leg.B.He broke his bike.C.He lost his job.听下面一段对话，回答第8至10小题。
安徽省合肥市第四十二中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
安徽省合肥市第四十二中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2x =-，则x 的取值范围是（ ）A ．0x >B ．0x ≥C ．0x <D ．0x ≤3a 的值为（ ） A ．0 B ．8 C ．2 D ．2或8 4．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A ．21130x x +-=B ．ax 2+bx +c ＝0C ．x 2+5x ＝x 2﹣3D ．x 2﹣3x +2＝0 5．一元二次方程()222240a x x a --+-=的一个根是0，则 a 的值是（ ） A ．2 B ．1 C ．2或 2- D ． 2-6．若方程224()0x m x m +-+=的两个根互为相反数，则m 等于（ ） A ． 2- B ．2 C ．2± D ．47．某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额共218万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程应为（ ）A ．()2501218x +=B ．()25050150)(1218x x ++++=C ．()5012218x +=D ．())5050(15012218x x ++++=8．若直角三角形的两条边长为a ，b ，且满足()2340a b -+-=，则该直角三角形的第三条边长为（ ）A ．5BC ．5D ．79．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB =∠BCD = 90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S 1 + S 4 = 100，S 3 = 36，则S 2 =（ ）A ．136B ．64C ．50D ．8110．如图，在ABC ∆中，5AB AC ==，6BC =，点M 为BC 中点，MN AC ⊥于点N ，则MN 的长是（ ）A ．95B ．125C ．35D ．45二、填空题11．比较大小：--“＞”或“＜”或“＝”）．12．若x 、y 都是实数，且2y ，则xy =____．13．若2222320a b a b +--=+，则22a b +=___．14．要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排15场比赛，应邀请 个球队参加比赛.15．如图，1OP =，过P 作1PP OP ⊥，得1OP =；再过1P 作121PP OP ⊥且121PP =，得2OP =；又过2P 作232P P OP ⊥且231P P =，得32OP =；依此法继续作下去，得2018OP =___．16．如图，点P 是等边ABC ∆内一点，连接PA 、PB 、PC ，::3:4:5PA PB PC =，以AC 为边作'AP C APB ∆∆≌，连接PP '，则有以下结论：①'APP ∆是等边三角形；②'PCP ∆是直角三角形；③150APB ∠=︒；④105APC ∠=︒，其中一定正确的是___．（把所有正确答案的序号都填在横线上）三、解答题17．计算：（1（2）21)1)-．18．解方程：（1）2240x x --=；（2）22(3)(3)x x x -=-．19．先化简，再求值：22211+2+2+1x x x x x x x -+--÷，其中2x =．20．如图，正方形纸片ABCD 的边长为6，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，将AB 、AD 分别沿AE 、AF 折叠，点B 、D 恰好都在点G 处，已知2BE =，求FC 的长．21．关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +++-=有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；（2）当m 取满足条件的最小整数时，求方程的解．22．为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元．如果人数不超过25人，人均活动费用为100元．春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？23．如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt∆ABC和Rt∆BED的边长，已知=AE，这时我们把关于x的形如20ax b二+=次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：(1)写出一个“勾系一元二次方程”；(2)求证：关于x的“勾系一元二次方程”20ax b，必有实数根；+=(3)若x=-1是“勾系一元二次方程” 20ax b的一个根，且四边形ACDE++=的周长是∆ABC的面积．参考答案1．B【分析】根据二次根式的定义即可求出答案．【详解】故选：B【点睛】此题考查二次根式的定义，解题的关键是正确理解二次根式的定义，本题属于基础题型．2．D【分析】（a≤0），可得答案．【详解】x≤，x x=-，0故选：D.【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于利用二次根式的性质．3．C【分析】根据同类二次根式的定义得出方程，求出即可．【详解】所以3-=-，a a291a=，解得2故选：C.【点睛】此题考查同类二次根式的应用，解题关键在于掌握几个二次根式，化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式．4．D【解析】【分析】根据一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0，可得答案．【详解】解：A 、是分式方程，故A 错误；B 、a ＝0时是一元一次方程，故B 错误；C 、是一元一次方程，故C 错误；D 、是一元二次方程，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax 2+bx +c ＝0（且a ≠0）．特别要注意a ≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．5．D【分析】根据一元二次方程的解定义把x=0代入一元二次方程得a 2-4=0，解得a=±2，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的a 的值．【详解】解：把0x =代入方程()222240a x x a --+-=得：240a -=， ∴12a =，22a =-，当2a =时，由于二次项系数20a -=，方程()222240a x x a --+-=不是关于x 的二次方程，故2a ≠． 所以a 的值是2-．故选：D ．【点睛】此题考查一元二次方程的解，解题关键在于掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．6．A【分析】设这两根是α、β，根据根与系数的关系及相反数的定义可知：α+β=m 2-4=0，进而可以求出m 的值．【详解】解：∵方程224()0x m x m +-+=的两个根互为相反数， 设这两根是α、β，则2 40m αβ+=-=， 解得：2m =±， 但当 2m =时，原方程为：220x +=，方程没有实数根， 故 2m =-．故选：A ．【点睛】此题考查一元二次方程根与系数的关系，解题关键在于要代入检验．7．B【分析】先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=218万元，把相关数值代入即可．【详解】解：∵一月份的营业额为50万元，平均每月增长率为x ，∴二月份的营业额为()501x +，∴三月份的营业额为250(1)(1)50(1)x x x ⨯+⨯+=⨯+，∴可列方程为()25050150)(1218x x ++++=，故选：B ．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于掌握其一般形式为a （1+x ）2=b ，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量．8．C【分析】设该直角三角形的第三条边长为x ，先根据非负数的性质求出a 、b 的值，再分4是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．【详解】解：设该直角三角形的第三条边长为x，∵直角三角形的两条边长为a，b，且满足()2340-+-=，a bb=．∴3a=，4若4是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：x=；222+=，∴534x若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：222+=，∴x=x34∴第三边的长为5故选：C．【点睛】此题考查勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．9．B【解析】由题意可知：S1=AB2，S2=BC2，S3=CD2，S4=AD2，如果连接BD，在直角三角形ABD和BCD中，BD2=AD2+AB2=CD2+BC2，即S1+S4=S3+S2，因此S2=100-36=64，故选B．10．B【分析】连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长．【详解】解：如图，连接AM，∵AB AC =，点M 为BC 中点，∴AM CM ⊥（三线合一），BM CM =，∵5AB AC ==，6BC =，∴3BM CM ==，在Rt ABM ∆中，5AB =，3BM =，∴根据勾股定理得：4AM ==， 又11••22AMC S MN AC AM MC ∆==， ∴125AM CM MN AC ==，故选：B ．【点睛】此题考查等腰三角形的性质，勾股定理．解题关键在于掌握直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．11．【解析】试题分析：两个负数比较大小，绝对值越大的数反而越小.-3=-；-2=-，根据1812可得：--. 考点：二次根式的大小比较12．3【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0，列出不等式组，求出x ，y 的值，然后代入求解即可．【详解】解：由x 、y 是实数，可知230320x x -≥⎧⎨-≥⎩解得32x =，此时2y =，∴3232xy =⨯=，故答案为：3．【点睛】此题考查二次根式有意义的条件．解题关键在于掌握当两个被开方数互为相反数时，只有同时为0，才有意义．13．3【分析】利用整体代换法令22=(0)a b t t +>，再解方程即可解答.【详解】解：令22=(0)a b t t +>可得：320t t --=，整理得2230t t --=，解得13t =，21()t =-舍去，即22=3a b +，故答案为：3．【点睛】此题考查解一元二次方程，解题关键在于掌握运算法则.14．6.【解析】试题分析：设应邀请x 个队参加比赛，由题意则有：x(x-1)=15,解得x=6或x=-5(不合题意，舍去），故应邀请6个队参加比赛.考点：一元二次方程的应用.15【分析】根据勾股定理分别列式计算，然后根据被开方数的变化规律解答．【详解】解：∵1OP =，1OP =，2OP ，32OP =，∴4OP ，2018OP【点睛】此题考查勾股定理，理解定理并观察出被开方数比相应的序数大1是解题的关键． 16．①②③【分析】先运用全等得出AP′=AP ，∠CAP′=∠BAP ，从而∠PAP′=∠BAC=60°，得出△PAP′是等边三角形，∠AP′P=60°，PP′=AP ，再运用勾股定理逆定理得出∠PP′C=90°，由此得解．【详解】解：∵ABC ∆是等边三角形，则60BAC ∠=︒，又'AP C APB ∆∆≌，则AP AP ='，60PAP BAC ∠'=∠=︒，∴'APP ∆是正三角形，①正确；又∵::3:4:5PA PB PC =，∴设3PA x =，则：3PP PA x '==，4P C PB x '==，5PC x =，根据勾股定理的逆定理可知：'PCP ∆是直角三角形，且90PP C ∠'=︒，②正确； 又'APP ∆是正三角形，∴60AP P ∠'=︒，'120PBC BCP ∠+∠=︒,'150BPP ∠=︒，∴150APB ∠=︒③正确；∵'45P PC ∠≠︒,∴105APC ∠≠︒,④错误．故答案为①②③．【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，全等三角形的性质，等边三角形的性质，解题的关键是能够正确理解题意，由已知条件，联想到所学的定理，充分挖掘题目中的结论是解题的关键．17．（1；（2）【分析】（1）根据二次根式加减运算顺序和运算法则计算即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式进行计算即可.【详解】(1)原式=42.（2）原式=()3-1【点睛】此题考查二次根式相加减，完全平方公式，平方差公式，解题关键在于掌握运算法则.18．（1）11x =+21x =-（2）12x =，23x =【分析】（1）先移项，再方程两边同加上一次项系数一半的平方，直接开方即可；（2）先移项得到2（x-3）2+x （x-3）=0，再方程左边分解得到（x-3）（2x-6+x ）=0，方程转化为x-3=0或2x-6+x=0，然后解两个一次方程即可．【详解】(1) 2240x x --=224x x -=22+14+1x x -=()2-15x =11x =+21x =-(2)移项得2（x-3）2+x （x-3）=0，∴（x-3）（2x-6+x ）=0，∴x-3=0或2x-6+x=0，∴x 1=2，x 2=3．【点睛】此题考查解一元二次方程-因式分解法，解题关键在于先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．19．12x +，3【分析】先把分子分母因式分解和把除法运算化为乘法运算，约分后进行同分母的减法运算得到化简的结果，然后把x 的值代入计算即可．【详解】解：化简得原式=()()()21+1+2+2+11x x x x x x x --⨯-=12x +，代入2x =得原式=3. 【点睛】此题考查分式的化简求值，解题关键在于先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．20．3【分析】因为正方形ABCD 的边长为6，由图形折叠可得=2BE EG =，624EC =-=，6DF FG x ==-， 再利用勾股定理进行计算即可.【详解】解：设FC x =，由图形折叠可得=2BE EG =，624EC =-=，6DF FG x ==-， 在直角ECF ∆中，∴222EF EC CF =+，∴222(426)x x +-=+，解得3x =，∴3=FC ．【点睛】此题考查了折叠问题，解题的关键是找准不变的线段，利用勾股定理求解线段． 21．（1）54m >-；（2）10x =，21x = 【分析】（1）根据方程有两个不相等的实数根根，则根的判别式△=b 2-4ac ＞0，建立关于m 的不等式，求出m 的取值范围；（2）得到m 的最小整数，利用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】解：（1）∵一元二次方程222110x m x m+++-=（）有两个不相等的实数根，∴22=(21)4(1)450m m m∆+--=+>，∴54 m>-；（2）m满足条件的最小值为1m=-，此时方程为20x x-=，解得10x=，21x=．【点睛】此题考查根的判别式，解题关键在于掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．22．35.【解析】试题分析：判断得到这次春游活动的人数超过25人，设人数为x名，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．试题解析：解：∵25人的费用为2500元＜2800元，∴参加这次春游活动的人数超过25人，设该班参加这次春游活动的人数为x名．根据题意，得[100﹣2（x﹣25）]x=2800，整理，得x2﹣75x+1400=0，解得：x1=40，x2=35，x1=40时，100﹣2（x﹣25）=70＜75，不合题意，舍去；x2=35时，100﹣2（x﹣25）=80＞75，答：该班共有35人参加这次春游活动．考点：一元二次方程的应用23．（1）2340x++=(答案不唯一)（2）见解析（3）1.【分析】（1）直接找一组勾股数代入方程即可；（2）根据根的判别式即可求解；（3）根据方程的解代入求出a,b,c的关系，再根据完全平方公式的变形进行求解. 【详解】（1）当a=3,b=4,c=5时，勾系一元二次方程为2340x++=；（2）依题意得△=）2-4ab=2c2-4ab,∵a2+b2=c2,∴2c2-4ab=2（a2+b2）-4ab=2（a-b）2≥0，即△≥0，故方程必有实数根；（3）把x=-1代入得∵四边形ACDE 的周长是，即2(a+b)+ c=2，∴a2+b2=4，∵(a+b)2= a2+b2+2ab∴ab=2,故∆ABC 的面积为12ab=1.【点睛】此题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是熟知勾股定理、根的判别式及完全平方公式的应用.。
安徽省合肥市42中学2024届数学八年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析
安徽省合肥市42中学2024届数学八年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）1．顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必是（ ）A ．菱形B ．矩形C ．正方形D ．无法确定2．如图，矩形ABCD 的面积为28，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边作平行四边形1AOC B ，对角线交于点1O ；以AB 、1AO 为邻边作平行四边形12AO C B ；…依此类推，则平行四边形67AO C B 的面积为（ ）A ．78B ．716C ．732D ．7643．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A ．一组对角相等B ．两条对角线互相平分C ．一组对边相等D ．两条对角线互相垂直4．下列各点中，在正比例函数2y x =-的图象上的点是（ ）A ．(1,1)-B ．(2,1)-C ．(1,2)-D ．(2,2)-5．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，则∠D 的度数是（ ）A ．52°B ．64°C ．78°D ．38°6．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个C ．6个D ．8个7．若关于x 的分式方程21m x +-=1的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞3B ．m≠-2C ．m ＞-3且m≠1D ．m ＞-3且m≠-2 8．分式方程132x x =-的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．3x = D ．4x =9．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，则图中阴影部分的面积等于( )A ．2﹣2B ．1C ．2D ．2﹣l10．已知2x =3y (y≠0)，则下面结论成立的是（ ）A ．32x y = B ．23x y = C ．23x y = D ．23x y = 11．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．菱形B ．矩形C ．正三角形D ．平行四边形12．下列各式的计算中，正确的是（ ）A ．44x x x ÷=B ．224a a a ⋅=C ．329()a a =D ．235a a a +=二、填空题（每题4分，共24分）13．如图 是中国在奥运会中获奖牌扇形统计图，由图可知，金牌数占奖牌总数的百分 率是_____，图中表示金牌百分率的扇形的圆心角度数约是____________.（精确到 1°）14．方程380x +=在实数范围内的解是_____.15．某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成,,,,A B C D E 五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图(不完整)统计成绩，则C 等级所在扇形的圆心角是_______º.16．已知ABC ∆的顶点坐标分别是()0,1A ，()5,1B ，()5,6C -．过A 点的直线L :y ax b =+与BC 相交于点E ．若AE 分ABC ∆的面积比为1:2，则点E 的坐标为________．17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于F ，若∠F ＝30°，DE ＝1，则EF 的长是_____．18．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 边上一点，且AE ＝AB ，若∠BED ＝160°，则∠D 的度数为__________.三、解答题（共78分）19．（8分）已知边长为4的正方形ABCD ，顶点A 与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C ，动点P 以每秒1个单位速度从点A 出发沿AB 方向运动，动点Q 同时以每秒4个单位速度从D 点出发沿正方形的边DC ﹣CB ﹣BA 方向顺时针折线运动，当点P 与点Q 相遇时停止运动，设点P 的运动时间为t ．（1）求出该反比例函数解析式；（2）连接PD ，当以点Q 和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD 全等时，求点Q 的坐标；（3）用含t 的代数式表示以点Q 、P 、D 为顶点的三角形的面积s ，并指出相应t 的取值．20．（8分）如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AD 、BC 、BD 、EF 的中点，GH EF ⊥.求证：AB CD =.21．（8分）解不等式组523(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并求出其整数解. 22．（10分）（1）因式分解：x 3﹣8x 2+16x ．（2）解方程：2﹣2x x -＝22x x-． 23．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F .（1）求证：△AEF ≌△DEB;（2）求证：四边形ADCF 是菱形.24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象与x 轴交点为A （﹣3，0），与y 轴交点为B ，且与正比例函数y=43x 的图象交于点C （m ，4）． （1）求m 的值及一次函数y=kx+b 的表达式； （2）观察函数图象，直接写出关于x 的不等式43x ＜kx+b 的解集．25．（12分）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．()1求证：PM PN=；()2四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由．26．如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C在格点（网格线的交点）上．（1）将绕点B逆时针旋转，得到，画出；（2）以点A为位似中心放大，得到，使放大前后的三角形面积之比为1:4，请你在网格内画出．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解题分析】作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF ＝12AC ，GH ＝12AC ，HE ＝12BD ，FG ＝12BD ，再根据四边形的对角线相等可知AC=BD ，从而得到EF=FG=GH=HE ，再根据四条边都相等的四边形是菱形即可得解．【题目详解】解：如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，连接AC 、BD ，根据三角形的中位线定理得，EF ＝12AC ，GH ＝12AC ，HE ＝12BD ，FG ＝12BD ， ∵四边形ABCD 的对角线相等，∴AC ＝BD ，所以，EF ＝FG ＝GH ＝HE ，所以，四边形EFGH 是菱形．故选：A ．【题目点拨】 本题考查菱形的判定和三角形的中位线定理，解题的关键是掌握菱形的判定和三角形的中位线定理.2、C【解题分析】设矩形ABCD 的面积为S ，则平行四边形AOC 1B 的面积=12矩形ABCD 的面积=12S ，平行四边形AO 1C 2B 的面积=12平行四边形AOC 1B 的面积=2142S S =，…，平行四边形AO n-1C n B 的面积=2n S ，平行四边形AO n C n+1B 的面积=12n S +，即可得出结果．【题目详解】 解：设矩形ABCD 的面积为S根据题意得：平行四边形AOC 1B 的面积=12矩形ABCD 的面积=12S平行四边形AO 1C 2B 的面积=12平行四边形AOC 1B 的面积=2142S S =，… 平行四边形AO n-1C n B 的面积=2nS ∴平行四边形AO n C n+1B 的面积=12n S + ∴平行四边形67AO C B 的面积=77287==2232S 故选C.【题目点拨】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质、规律推论等知识，熟练掌握矩形的性质和平行四边形的性质，得出平行四边形AO n C n+1B 的面积=12n S +是解题的关键． 3、B【解题分析】根据平行四边形的判定定理进行判断即可．【题目详解】A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；B. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确；C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；D. 对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误. 故选B.【题目点拨】本题考查平行四边形的判定，定理有：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形，②两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③对角线互相平分的四边形是平行四边形，④有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形.4、C【解题分析】根据正比例函数的性质，直接将坐标代入，即可判定是否符合题意.【题目详解】A 选项坐标代入，得()2121-⨯=-≠-，错误；B 选项坐标代入，得()2241-⨯=-≠-，错误；C 选项坐标代入，得()()212-⨯-=，正确；D 选项坐标代入，得()()2242-⨯-=≠，错误；故答案为C.【题目点拨】此题主要考查正比例函数的性质，熟练掌握，即可解题.5、B【解题分析】根据三角形内角和定理求得∠B 的度数，再根据平行四边形的性质即可求得答案.【题目详解】在△ABC 中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，∴∠B＝(180-78-38)o =64°,∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠D=∠B=64°. 故选：B.【题目点拨】考查了平行四边形的性质，利用平行四边形对角相等得出答案是解题的关键．6、B【解题分析】 首先把分式转化为6321x +-，则原式的值是整数，即可转化为讨论621x -的整数值有几个的问题． 【题目详解】 6363663212121x x x x x +-+==+---, 当216x -=±或3±或2±或1±时，621x -是整数，即原式是整数． 当216x -=±或2±时，x 的值不是整数，当等于3±或1±是满足条件． 故使分式6321x x +-的值为整数的x 值有4个，是2，0和1±． 故选B ．【题目点拨】 本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为6321x +-的形式是解决本题的关键． 7、D【解题分析】先解分式方程，然后根据分式方程的解得情况和方程的增根列出不等式，即可得出结论．【题目详解】解：去分母得，m+1=x-1，解得，x=m+3，∵方程的解是正数，∴m+3＞0，解这个不等式得，m＞-3，∵m+3-1≠0，∴m≠-1，则m的取值范围是m＞-3且m≠-1．故选：D．【题目点拨】此题考查的是根据分式方程解的情况，求参数的取值范围，掌握分式方程的解法和分式方程的增根是解决此题的关键．8、C【解题分析】先解分式方程，最后检验即可得到答案.【题目详解】解：132x x= -3（x-2）=x2x=6x=3由3-2≠0，故x=3是方程的解，即答案为C.【题目点拨】本题考查了解分式方程，其中解方程是关键，检验是易错点.9、D【解题分析】∵△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，，∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，，∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，∴AD=12BC=1，AF=FC′=22AC′=1，∴DC′=AC′-AD=2-1，∴图中阴影部分的面积等于：S△AFC′-S△DEC′=12×1×1-12×（2-1）2=2-1，故选D.【题目点拨】此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出AD，AF，DC′的长是解题关键．10、A【解题分析】试题解析：A、两边都除以2y，得32xy=，故A符合题意；B、两边除以不同的整式，故B不符合题意；C、两边都除以2y，得32xy=，故C不符合题意；D、两边除以不同的整式，故D不符合题意；故选A．11、D【解题分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【题目详解】解：A、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；B、矩形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；C、正三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．【题目点拨】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．12、B【解题分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】A、应为x4÷x4=1，故本选项错误；B、a2•a2=a4，正确；C、应为（a3）2=a6，故本选项错误；D、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．【题目点拨】本题主要考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，很容易混淆，一定要记准法则才能做题．二、填空题（每题4分，共24分）13、51%；184°.【解题分析】先利用1-28%-21%得出金牌数占奖牌总数的百分比，然后用360°去乘这个百分比即可．【题目详解】解：1-28%-21%=51%360°×51%=183.6°≈184°故答案为：51%；184°【题目点拨】考查扇形统计图的制作方法，明确扇形统计图的特点，是解决问题的关键．14、2-【解题分析】由x3+8=0，得x3=-8，所以x=-1．【题目详解】由x3+8=0，得x3=-8，x=-1，故答案为：x=-1．【题目点拨】本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．15、72°【解题分析】根据扇形统计图计算出C等级所在的扇形的圆心角，即可解答【题目详解】C等级所在的扇形的圆心角=(1−25%−35%−8%−12%)⋅360°=72°，故答案为：72°【题目点拨】此题考查扇形统计图，难度不大16、（5，-43）或（5，-113）．【解题分析】由AE分△ABC的面积比为1：2，可得出BE：CE=1：2或BE：CE=2：1，由点B，C的坐标可得出线段BC的长度，再由BE：CE=1：2或BE：CE=2：1结合点B的坐标可得出点E的坐标，此题得解．【题目详解】∵AE分△ABC的面积比为1：2，点E在线段BC上，∴BE：CE=1：2或BE：CE=2：1．∵B（5，1），C（5，-6），∴BC=1-（-6）=2．当BE：CE=1：2时，点E的坐标为（5，1-13×2），即（5，-43）；当BE：CE=2：1时，点E的坐标为（5，1-23×2），即（5，-113）．故答案为：（5，-43）或（5，-113）．【题目点拨】本题考查了比例的性质以及三角形的面积，由三角形的面积比找出BE：CE的比值是解题的关键．17、1【解题分析】连接BE，根据垂直平分线的性质、直角三角形的性质，说明∠CBE＝∠F，进一步说明BE＝EF，，然后再根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半即可.【题目详解】解：如图：连接BE∵AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，∴AE＝BE，∠A+∠AED＝90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠F+∠CEF＝90°，∵∠AED＝∠FEC，∴∠A＝∠F＝30°，∴∠ABE＝∠A＝30°，∠ABC＝90°﹣∠A＝60°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°，∴∠CBE＝∠F，∴BE＝EF，在Rt△BED中，BE＝1DE＝1×1＝1，∴EF＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了垂直平分线的性质、直角三角形的性质，其中灵活利用垂直平分线的性质和直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半是解答本题的关键.18、40°．【解题分析】根据平行四边形的性质得到AD∥BC，求得∠AEB=∠CBE，根据等腰三角形的性质得到∠ABE=∠AEB，根据平角的定义得到∠AEB=20°，可得∠ABC的度数，根据平行四边形的对角相等即可得结论．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB，∵∠BED＝160°，∴∠AEB＝20°，∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝2∠AEB＝40°，∴∠D＝∠ABC＝40°．故答案为40°．【题目点拨】本题考查平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）y=16x；（2）Q1（165，4）；Q2（4，83），Q3（4，85）；（3）s1=8t（0＜t≤1）；s2=﹣2t2+2t+8（1≤t≤2）；s3=﹣10t+1（2≤t≤125）．【解题分析】试题分析：（1）根据正方形ABCD的边长为4，可得C的坐标为（4，4），再用待定系数法求出反比例函数解析式；（2）分点Q在CD，BC，AB边上，根据全等三角形的判定和性质求得点Q的坐标；（3）分点Q在CD，BC，AB边上，由三角形面积公式和组合图形的面积计算即可求解．试题解析：解：（1）∵正方形ABCD的边长为4，∴C的坐标为（4，4），设反比例解析式为y=kx，将C的坐标代入解析式得：k=16，则反比例解析式为y=16x；（2）当Q在DC上时，如图所示：此时△APD≌△CQB，∴AP=CQ，即t=4﹣4t，解得t=45，则DQ=4t=165，即Q1（165，4）；当Q在BC边上时，有两个位置，如图所示：若Q在上边，则△QCD≌△PAD，∴AP=QC，即4t﹣4=t，解得t=43，则QB=8﹣4t=83，此时Q2（4，83）；若Q在下边，则△APD≌△BQA，则AP=BQ，即8﹣4t=t，解得t=85，则QB=85，即Q3（4，85）；当Q在AB边上时，如图所示：此时△APD ≌△QBC ，∴AP=BQ ，即4t ﹣8=t ，解得t=83， 因为0≤t≤125，所以舍去． 综上所述Q 1（165，4）； Q 2（4，83），Q 3（4，85）； （3）当0＜t≤1时，Q 在DC 上，DQ=4t ，则s=×4t×4=8t ； 当1≤t≤2时，Q 在BC 上，则BP=4﹣t ，CQ=4t ﹣4，AP=t ，则s=S 正方形ABCD ﹣S △APD ﹣S △BPQ ﹣S △CDQ =16﹣12AP•AD ﹣12PB•BQ ﹣12DC•CQ=16﹣12t×4﹣12（4﹣t ）•[4﹣（4t ﹣4）]﹣12×4（4t ﹣4）═﹣2t 2+2t+8； 当2≤t≤125时，Q 在AB 上，PQ=12﹣5t ，则s=12×4×（12﹣5t ），即s=﹣10t+1． 总之，s 1=8t （0＜t≤1）；s 2=﹣2t 2+2t+8（1≤t≤2）；s 3=﹣10t+1（2≤t≤125）． 考点：反比例函数综合题．20、见解析.【解题分析】连接EG ，FG ，根据H 是EF 的中点，GH EF ⊥及E 、F 、G 分别是AD 、BC 、BD 的中点可以证明AB CD =【题目详解】解：证明：连接EG ，FG .∵H 是EF 的中点，GH EF ⊥.∴EG FG =.∵E 、F 、G 分别是AD 、BC 、BD 的中点，∴12EG AB=，12FG CD=，∴AB CD=.【题目点拨】本题主要考查了三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．21、542x<≤, x的整数解是3,4【解题分析】求出不等式组的解集，写出解集范围内的整数即可. 【题目详解】解：523(1) 131722x xx x->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②解不等式①得：52 x>解不等式②得：4x≤∴该不等式的解集是54 2x<≤所以x的整数解是3,4，故答案为:542x<≤, x的整数解是3,4【题目点拨】本题考查了求一元一次不等式组的整数解，正确求出不等式组的解集是解题的关键.22、（1）x（x﹣4）1；（1）x＝4 3【解题分析】（1）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．（1）观察可得最简公分母是（x﹣1），方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程，解方程并检验即得结果．【题目详解】解：（1）x3﹣8x1+16x＝x（x1﹣8x+16）＝x （x ﹣4）1．（1）1﹣2x x -＝22x x-， 方程的两边同乘（x ﹣1），得：1（x ﹣1）﹣x ＝﹣1x ，解得：x ＝43． 检验：把x ＝43代入x ﹣1≠2． 故原方程的解为：x ＝43． 【题目点拨】本题考查了多项式的因式分解和分式方程的解法，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．23、 (1)见解析；（2）见解析.【解题分析】（1）利用平行线的性质及中点的定义，可利用AAS 证得结论；（2）由（1）可得AF=BD ，结合条件可求得AF=DC ，则可证明四边形ADCF 为平行四边形，再利用直角三角形的性质可证得AD=CD ，可证得四边形ADCF 为菱形；【题目详解】证明：（1）∵AF ∥BC∴∠AFE ＝∠DBE∵E 是AD 中点，∴AE ＝DE在△AEF 和DEB 中AFE DBE AEF DEB AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEF ≌△DEB （AAS ）（2）在Rt △ABC 中，D 是BC 的中点，所以，AD ＝BD ＝CD又AF∥DB，且AF＝DB，所以，AF∥DC，且AF＝DC，所以，四边形ADCF是菱形.【题目点拨】本题主要考查菱形的性质及判定，利用全等三角形的性质证得AF=CD是解题的关键．24、（1）一次函数的表达式为223y x=+；（2）x＜3【解题分析】（1）首先利用待定系数法把C（m，4）代入正比例函数y=43x中，计算出m的值，进而得到C点坐标，再利用待定系数法把A、C两点坐标代入一次函数y=kx+b中，计算出k、b的值，进而得到一次函数解析式．（2）根据函数图像直接写出答案即可．【题目详解】（1）∵点C（m，4）在正比例函数y=x的图象上，∴•m，m=3即点C坐标为（3，4）．∵一次函数y=kx+b经过A（﹣3，0）、点C（3，4）∴，解得：，∴一次函数的表达式为；（2）由图象可得不等式x＜kx+b的解为：x＜3【题目点拨】此题主要考查了正比例函数图像上点的坐标特征，利用图像解不等式，待定系数法求一次函数解析式等知识，根据待定系数法把A、C两点坐标代入一次函数y=kx+b中，计算出k、b的值是解题关键．25、（1）证明见解析（2）菱形【解题分析】（1）连接MN，证明四边形AMNB是矩形，得出∠MNB=90°，根据直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论；（2）先证明四边形MPNQ是平行四边形，再由（1）即可得出结论．【题目详解】()1证明：连接MN，如图所示：∵四边形ABCD 是矩形，∴90BAD ∠=，//AD BC ，AD BC =，∵M 、N 分别是AD 、BC 的中点， ∴12AM DM AD ==，12BN CN BC ==， ∴AM BN =，∴四边形AMNB 是平行四边形，∴平行四边形AMNB 是矩形，∴90MNB ∠=，∵P 是BM 的中点， ∴12PN BM PM ==；()2四边形MPNQ 是菱形；理由如下： 解：∵//DM BN ，DM BN =，∴四边形BMDN 是平行四边形，∴//BM ND ，BM ND =，又∵P 、Q 分别是BM 、DN 的中点，∴PM NQ =，∴四边形MPNQ 是平行四边形，由()1得PM PN =，∴四边形MPNQ 时菱形．【题目点拨】本题考查了菱形与矩形的性质，解题的关键是熟练的掌握菱形的判定与矩形的性质.26、 (1)见解析；（2）见解析【解题分析】（1）分别作出点A 、C 绕点B 逆时针旋转90°所得对应点，再顺次连接即可得； （2）分别作出点B 、C 变换后的对应点，再顺次连接即可得．【题目详解】（1）如图所示，△A1BC1即为所求．（2）如图所示，△AB2C2即为所求．【题目点拨】考查作图-旋转变换、位似变换，解题的关键是掌握旋转变换和位似变换的定义与性质．。
安徽省合肥四十二中学2024届八年级物理第一学期期末学业质量监测试题含解析
安徽省合肥四十二中学2024届八年级物理第一学期期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、单选题1．下列物理学家，其名字用来作为力的单位的是（）A．伽利略B．牛顿C．托里拆利D．阿基米德2．小李坐竹筏顺流而下，下列说法正确的是（）A．以竹筏为参照物，小李是运动的B．以河水为参照物，小李是静止的C．以河岸为参照物，竹筏是静止的D．以上都不对3．下列关于声的说法中，错误的是（）A．一切发声体都在振动B．利用超声波清洗眼镜，说明声波可以传递能量C．超声波比次声波传播得快D．听音乐时，分辨合奏中各种乐器的依据是音色4．下列现象属于凝华的是（）A．冰雪消融B．雾凇簇簇C．露珠晶莹D．薄雾缥缈5．下列家用电器正常工作时电功率最接近40 W的是（）A．电风扇B．电热水器C．电冰箱D．空调6．下列现象不属于机械运动的是（）A．大河东流B．泊船靠岸C．火箭升空D．花香四溢7．如图，手机与音叉的位置保持不变．利用手机软件测出音叉发出的声音从30dB变为50dB，说明音叉振动的A．振幅变大B．振幅变小C．频率变大D．频率变小8．在练习使用刻度尺测量物理课本长度时，下列情况属于误差的是A．测量时，刻度尺没有放正，导致刻度尺没有与物理课本的被测边平行B．测量时，课本的左边未对准“0”刻度线，就把课本右边所对的刻度值当作课本的长度C．读数时，估读到了最小刻度值的下一位D．读数时，人的视线没有正对刻度尺的刻度线二、多选题9．如图所示，小红在“探究凸透镜成像规律”的实验中，烛焰在图示位置时能在光屏上成清晰的像，下列说法正确的是A．保持蜡烛和光屏位置不变，只将透镜向蜡烛适当移动，仍成清晰的像B．保持蜡烛和透镜位置不变，只将光屏向透镜适当移动，光屏上还会成清晰的像C．保持蜡烛和透镜位置不变，眼睛在光屏后面，把光屏撤掉后通过透镜仍可以看到蜡烛的像D．将一个近视眼镜放在蜡烛和透镜中间，为使光屏上成清晰像，将光屏向右适当移动10．根据表中所列的几种物质的熔点，以下判断正确的是（）物质名称固态水银金冰钢固态氢熔点/℃ ﹣39 1064 0 1300 ﹣259A ．在﹣260℃时，氢是固态B ．纯金掉入钢水中不会熔化C ．水银温度计在﹣40℃时能够使用D ．在0℃时的水不一定是固体三、填空题11．将下图中两种测量仪器的测量结果（数值及单位）填写在下表相应空格中。
安徽省合肥市中铁国际城校区2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】
安徽省合肥市中铁国际城校区2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 下列各式中是二次根式的是（）A. B. C. D.2. 若使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.3. 下列根式中不是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4. 下列各式中正确的是（）A. B. C. D.5. 方程中，关于、、的说法正确的是（）A. B.C. D.6. 一元二次方程的解是（）A. B. C. D.7. 方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是（）A. B. C. D. 以上都不对8. 关于的一元二次方程的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 没有实数根C. 有两个相等的实数根D. 总有实数根9. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A. 2B. 1C. 0D. ﹣110. 在正数范围内有一种运算“*”，其规则为，根据这个规则，方程的解是（）A. _________B.C. D.二、填空题11. 计算：_________ .12. 比较大小：__________13. 关于的方程是一元二次方程，则=__________.14. 若是一个完全平方式，那么的值是_________.15. 如果一元二次方程没有实数根，则一次函数不经过第_________ 象限三、解答题16. （6分）计算：17. （6分）解方程: （1）（2）（6分）18. （10分）已知关于的方程无实数根（1）求的取值范围；（2）判断关于的方程是否有实数根。
19. （10分）观察下列各式及其验证过程：，验证：；，验证：按照上述等式及其验证过程，猜想的变形结果并验证；针对上述各式的规律，写出用 (为自然数且)表示的等式。
20. （本题满分10分）阅读下面的例题：解方程的过程如下：（1）当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）．（2）当时，原方程可化为，解得：，（不合题意，舍去）．所以，原方程的解是：，．请参照例题解方程：参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第17题【答案】第19题【答案】第20题【答案】。
2020-2021学年安徽省合肥四十二中湖畔分校八年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年安徽省合肥四十二中湖畔分校八年级（下）期中数学试卷1. 下列根式中是最简二次根式的是( )A. √23B. √3C. 4√2D. √82. 下列运算正确的是( )A. √5−√2=√3B. √8−√2=√2C. √(−3)2=−3D. 3√5−√5=33. 下列方程中，是一元二次方程的为( )A. x 2+3x =0B. 2x +y =3C. 1x 2−x =0D. x(x 2+2)=04. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A. 4，5，6B. 1.5，2，2.5C. 2，3，4D. 1，√2，35. 一元二次方程x 2=x 的根是( )A. x 1=0，x 2=1B. x 1=0，x 2=−1C. x 1=x 2=0D. x 1=x 2=16. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简√(a −1)2−√(a −b)2+b 的结果是( )A. 1B. b +1C. 2aD. 1−2a7. △ABC 的三边为a ，b ，c 且(a +b)(a −b)=c 2，则该三角形是( )A. 锐角三角形B. 以c 为斜边的直角三角形C. 以b 为斜边的直角三角形D. 以a 为斜边的直角三角形8. 关于x 的方程(m −2)x 2+2x +1=0有实数根，则m 的取值范围是( )A. m ≤3B. m ≥3C. m ≤3且m ≠2D. m <39. 由于春季气温回暖，某服装店从3月份开始对冬装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价1000元的冬装，优惠后实际仅需490元，设该店冬装原本打x 折，则有( )A. 490(1−2x)=1000B. 1000(1−x 2)=490C. 1000⋅(x10)2=490D. 1000(1−10x )2=49010. 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式。
安徽省合肥四十二中学2020-2021学年八下数学期末联考模拟试题含解析
安徽省合肥四十二中学2020-2021学年八下数学期末联考模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知点M 是平行四边形ABCD 内一点(不含边界)，设12MAD MBA θθ∠=∠=，，3 MCB θ∠=，4MDC θ∠=．若 110,AMB ∠=︒ 90CMD ∠=︒，60BCD ∠=︒，则( )A ．142310θθθθ+--=︒B ．241330θθθθ+--=︒C ．142330θθθθ+--=︒D ．241340θθθθ+--=︒ 2．下列计算结果，正确的是（ ）A ． 235+=B ．3223-=C ． 236⨯=D ．6 3= 3．在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）A ．450B ．600C ．750D ．12004．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线分别交AB ，AC 于点D ，E ，则下列结论正确的是（ ）A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE5．已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图1；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图2；然后顺次连接新的矩形各边的中点得到一个新的菱形，如图3；……如此反复操作下去，则第2018个图形中直角三角形的个数有（）A．2018个B．2017个C．4028个D．4036个6．下面四张扑克牌其中是中心对称的是（）A．B．C．D．7．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于D，BD＝43，过点C作CE⊥BD交BD 的延长线于E，则CE的长为（）A．72B．23C．33D．268．()23的值是（）A．3B．3 C．±3 D．99．下列图形中，中心对称图形有()A．B．C．D．10．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．以上都不对二、填空题(每小题3分,共24分)11．同一坐标系下双曲线y =-3x 与直线y =kx 一个交点为坐标为(3,-1)，则它们另一个交点为坐标为_____． 12．如图，在正方形ABCD 中，H 为AD 上一点，∠ABH ＝∠DBH ，BH 交AC 于点G ．若HD ＝2，则线段AD 的长为_____．13． 如图，正△ABC 的边长为2，以BC 边上的高AB 1为边作正△AB 1C 1，△ABC 与△AB 1C 1公共部分的面积记为S 1；再以正△AB 1C 1边B 1C 1上的高AB 2为边作正△AB 2C 2，△AB 1C 1与△AB 2C 2公共部分的面积记为S 2；…，以此类推，则S n ＝_____．（用含n 的式子表示）14．已知1,62x y xy +==，则22x y xy +的值等于__________． 15．分式21x x -与21x x +的最简公分母是__________. 16．一次函数y ＝kx +b 与y ＝2x +1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____．17．已知点A （﹣12，a ），B （3，b ）在函数y ＝﹣3x +4的象上，则a 与b 的大小关系是_____． 18．如图，在ABC 中，D 是AB 上任意一点，E 是BC 的中点，过C 作//CF AB ,交DE 的延长线于F ，连BF ,CD ，若30FDB ∠=︒，45ABC ∠=︒，22BC =，则DF =_________．三、解答题(共66分)19．（10分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：甲 10 6 10 6 8乙7 9 7 8 9经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？20．（6分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？21．（6分）在课外活动中，我们要研究一种四边形--筝形的性质．定义：两组邻边分别相等的四边形是筝形（如图1）．小聪根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．下面是小聪的探究过程，请补充完整：（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的四边形满足筝形的定义的是；（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对筝形性质的猜想，并选取其中的一条猜想进行证明；（3）如图2，在筝形ABCD中，AB=4，BC=2，∠ABC=120°，求筝形ABCD的面积．22．（8分）下图是某大桥的斜拉索部分效果图，为了测得斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离(CD的长)约为100米，又在C点测得A点的仰角为45︒，测得B点的俯角为27︒，求斜拉索顶端A点到海tan︒≈)平面B点的距离(AB的长)．(270.5123．（8分）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E点，DE∥BC，DF∥AB．（1）若∠BCE＝25°，请求出∠ADE的度数；（2）已知：BF＝2BE，DF交CE于P点，连结BP，AB⊥BP．①猜想：△CDF的边DF与CD的数量关系，并说明理由；②取DE的中点N，连结NP．求证：∠ENP＝3∠DPN．24．（8分）我市飞龙商贸城有甲、乙两家商店均出售白板和白板笔，并且标价相同，每块白板50元，每支白板笔4元．某校计划购买白板30块，白板笔若干支(白板笔数不少于90支)，恰好甲、乙两商店开展优惠活动，甲商店的优惠方式是白板打9折，白板笔打7折；乙商店的优惠方式是白板及白板笔都不打折，但每买2块白板送白板笔5支．（1）以x(单位：支)表示该班购买的白板笔数量，y(单位：元)表示该班购买白板及白板笔所需金额．分别就这两家商店优惠方式写出y关于x的函数解析式；（2）请根据白板笔数量变化为该校设计一种比较省钱的购买方案．25．（10分）随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的916，假设从去年开始，连续三年（去年，今年，明年）该电子产品的价格下降率都相同．（1）求这种电子产品的价格在这三年中的平均下降率．（2）若两年前这种电子产品的价格是a元，请预测明年该电子产品的价格．26．（10分）如图，以△ABC的三边为边在BC同侧分别作等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．(1)四边形ADEF为__________四边形；(2)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF为矩形；(3)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF为菱形；(4)当△ABC满足条件____________时，四边形ADEF不存在．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】【分析】依据平行四边形的性质以及三角形内角和定理，可得θ2-θ1=10°，θ4-θ3=30°，两式相加即可得到θ2+θ4-θ1-θ3=40°．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD=60°，∴∠BAM=60°-θ1，∠DCM=60°-θ3，∴△ABM中，60°-θ1+θ2+110°=180°，即θ2-θ1=10°①，△DCM中，60°-θ3+θ4+90°=180°，即θ4-θ3=30°②，由②+①，可得（θ4-θ3）+（θ2-θ1）=40°，2413 40θθθθ∴+--=︒；故选：D.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及三角形内角和定理等知识；熟练掌握平行四边形的对角相等是解题的关键．2、C【解析】【分析】按照二次根式的运算法则对各项分别进行计算，求得结果后进行判断即可．【详解】A=-=B．(3C．=，正确；D．不能化简了，故此选项错误．故选：C．【点睛】此题需要注意的是：二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并．3、B【解析】分析：根据正方形的性质及等边三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC．详解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．故选：B．点睛：本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°．4、B【解析】【分析】连接BE，根据中垂线的性质可得：BE=AE，∠ABE=∠A=30°，根据直角三角形的性质可得：∠EBC=30°，CE=12 BE，即AE=BE=2CE.【详解】连接BE，根据中垂线的性质可得：BE=AE；∴∠ABE=∠A=30°；又∵在t R BCE中，∠EBC=30°；∴CE=12 BE，即AE=BE=2CE.故选B.【点睛】本题主要考查了中垂线的性质和直角三角形的性质，掌握中垂线的性质和直角三角形的性质是解题的关键.5、D【解析】【分析】写出前几个图形中的直角三角形的个数，并找出规律，当n为奇数时，三角形的个数是2（n+1），当n为偶数时，三角形的个数是2n，根据此规律求解即可．【详解】第1，2个图形各有4个直角三角形；第3，4个图形各有8个直角三角形；第5，6个图形各有12个直角三角形……第2017，2018个图形各有4036个直角三角形，故选:D．【点睛】本题主要考查了中点四边形、图形的变化，根据前几个图形的三角形的个数，观察出与序号的关系式解题的关键．6、B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念即可求解【详解】解：A 、不是中心对称图形，不符合题意；B 、是中心对称图形，符合题意；C 、不是中心对称图形，不符合题意；D 、不是中心对称图形，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了中心对称的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，难度一般．7、B【解析】【分析】延长CE 与BA 延长线交于点F ，首先证明△BAD ≌△CAF ，根据全等三角形的性质可得BD ＝CF ，再证明△BEF ≌△BCE 可得CE ＝EF ，进而可得CE ＝12BD ，即可得出结果． 【详解】证明：延长CE 与BA 延长线交于点F ，∵∠BAC ＝90°，CE ⊥BD ，∴∠BAC ＝∠DEC ，∵∠ADB ＝∠CDE ，∴∠ABD ＝∠DCE ，在△BAD 和△CAF 中， BAD CAF AB ACABD DCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△BAD ≌△CAF （ASA ），∴BD ＝CF ，∵BD 平分∠ABC ，CE ⊥DB ，∴∠FBE ＝∠CBE ，在△BEF 和△BCE 中，FBE CBE BEF BEC BE BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BEF ≌△BCE （AAS ），∴CE ＝EF ，∴DB ＝2CE ，即CE ＝12BD ＝12×43＝23， 故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线定义，熟练掌握全等三角形的判定方法，全等三角形对应边相等是解题的关8、B【解析】【分析】根据二次根式的性质解答．【详解】解：原式=23=3 【点睛】二次根式：一般地，a （a ≥0）的代数式叫做二次根式．当a ＞0时，a a 的算术平方根；当a=0时，0；当a ＜0时，二次根式无意义.9、B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A 、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念.中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．10、A【解析】试题分析：如图四边形ABCD，E、N、M、F分别是DA，AB，BC，DC中点，连接AC，DE，根据三角形中位线定理可得：EF平行且等于AC的一半，MN平行且等于AC的一半，根据平行四边形的判定，可知四边形为平行四边形．故选A．考点：三角形中位线定理．二、填空题(每小题3分,共24分)11、(3,1)-【解析】【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．【详解】解：∵同一坐标系下双曲线y=-3x与直线y=kx一个交点为坐标为(3,-1)，∴另一交点的坐标是（-3，1）．故答案是：（-3，1）．【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练掌握．【解析】【分析】作HE⊥BD交BD于点E，在等腰直角三角形DEH中求出HE的长，由角平分线的性质可得HE=AH，即可求出AD 的长.【详解】作HE⊥BD交BD于点E，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°, ∠ADB=45°,∴△DEH是等腰直角三角形，∴HE=DE，∵HE2+DE2=DH2,∴HE=22 DH=,∵∠ABH＝∠DBH，∠BAD=90°, ∠BEH=90°,∴HE=AH=2,∴.AD=22+.故答案为22+.【点睛】本题考查了正方形的性质，角平分线的性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握正方形的性质是解答本题的关键.13、334）n．【解析】【分析】【详解】的长，进而求出S 1，同理求出S 2，依此类推，得到S n ．解：∵等边三角形ABC 的边长为2，AB 1⊥BC，∴BB 1=1，AB=2，根据勾股定理得：AB 1∴S 1=12）34）1；∵等边三角形AB 1C 1AB 2⊥B 1C 1，∴B 1B 2AB 1 根据勾股定理得：AB 2=32，∴S 2=1232）2=34）2；依此类推，S n =2（34）n ．34）n ． “点睛”此题考查了等边三角形的性质，属于规律型试题，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键． 14、3【解析】【分析】将已知的两式相乘即可得出答案.【详解】 解：∵1,62x y xy +== ∴()221x xy x y 632y xy +=+=⨯= ∴22x y xy +的值等于3.【点睛】 本题主要考查了因式分解的解法：提公因式法.15、()()11x x x -+【分析】先把分母分解因式，再根据最简公分母定义即可求出．【详解】解：第一个分母可化为（x-1）（x+1）第二个分母可化为x（x+1）∴最简公分母是x（x-1）（x+1）．故答案为：x（x-1）（x+1）【点睛】此题的关键是利用最简公分母的定义：取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作最简公分母．16、y=2x+1【解析】【分析】【详解】解：已知一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，可得k=2，又因函数经过点（-3，4），代入得4=-6+b，解得，b=1，所以函数的表达式为y=2x+1．17、a＞b【解析】【分析】根据k<0,y随x增大而减小解答【详解】解：∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣12＜3，∴a＞b．故答案为：a＞b．【点睛】此题主要考查了一次函数的图像上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便18、1【解析】证明CF∥DB，CF=DB，可得四边形CDBF是平行四边形，作EM⊥DB于点M，解直角三角形即可．【详解】解：∵CF∥AB，∴∠ECF=∠EBD．∵E是BC中点，∴CE=BE．∵∠CEF=∠BED，∴△CEF≌△BED（ASA）．∴CF=BD．∴四边形CDBF是平行四边形．作EM⊥DB于点M，∵四边形CDBF是平行四边形，22BC=∴BE=122BC=DF=2DE，在Rt△EMB中，EM2+BM2=BE2且EM=BM∴EM=1，在Rt△EMD中，∵∠EDM=30°，∴DE=2EM=2，∴DF=2DE=1．故答案为：1．【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，三、解答题(共66分)19、（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙．【解析】（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答．【详解】（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5=8，乙进球的方差为：15[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=0.8；（2）∵二人的平均数相同，而S 甲2=3.2，S 乙2=0.8，∴S 甲2＞S 乙2，∴乙的波动较小，成绩更稳定，∴应选乙去参加定点投篮比赛．【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 21n=[（x 1x -）2+（x 2x -）2+…+（x n x -）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．20、（1）60180(1.53).y x x =-+≤≤（2）3小时【解析】【分析】（1）设y kx b =+，根据题意得30{1.590k b k b +=+=，解得60{180k b =-= 60180(1.53).y x x =-+≤≤（2）当2x =时，60218060y =-⨯+=∴骑摩托车的速度为60230÷=（千米/时）∴乙从A 地到B 地用时为90303÷=（小时）【详解】请在此输入详解！21、（1）菱形；（2）筝形是轴对称图形；筝形的对角线互相垂直；筝形的一组对角相等．证明见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据筝形的定义解答即可；（2）根据全等三角形的判定和性质证明；【详解】（1）∵菱形的四条边相等，∴菱形是筝形，故答案为：菱形；（2）筝形是轴对称图形；筝形的对角线互相垂直；筝形的一组对角相等．已知：四边形ABCD 是筝形，求证：∠B=∠D ，证明：如图1，连接AC ，在△ABC 和△ADC 中，AB AD BC DC AC AC ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABC ≌△ADC ，∴∠B=∠D ；（3）如图2，连接AC ，作CE ⊥AB 交AB 的延长线于E ，∵∠ABC=120°，∴∠EBC=60°，又BC=2，∴CE=BC×sin ∠3 ∴S △ABC =12×AB×3，∴筝形ABCD 的面积=2S △ABC【点睛】本题考查的是筝形的定义和性质、菱形的性质、全等三角形的判定和性质，正确理解筝形的性质、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．22、151米【解析】【分析】先解直角三角形ADC 得出AD 的长，然后在直角三角形BDC 中求得BD 的长，两者相加即可求得AB 的长．【详解】在Rt ADC ∆中，45,100ACD CD ︒∠== ， 100AD CD ∴==．在Rt BDC ∆中，tan 27,100BD CD CD︒== tan 271000.5151BD CD ︒∴=≈⨯=10051151AB ∴=+=米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题、坡度坡角问题，难度适中，通过直角三角形，利用三角函数求解是解题的关键．23、（1）∠ADE ＝50°；（2）①CD ＝2DF ；见解析；②见解析．【解析】【分析】（1）利用角平分线得出∠ACB=2∠BCE=50°，再利用两直线平行，同位角相等即可得出结论；（2）先判断出四边形BEDF 是平行四边形，进而得出DE=2DF ，再利用角平分线及平行线得出DE=CD ，即可得出结论；（3）先利用倍长中线法得出NG=NP ，∠EGN=∠DPN ，再用直角三角形的中线得出∠EGN=∠EBN ，再构造出菱形判断出∠BEN=∠BHN ，即可得出结。
安徽省合肥市四十二中学铁国际城校区2025届物理八年级第一学期期末统考模拟试题含解析
安徽省合肥市四十二中学铁国际城校区2025届物理八年级第一学期期末统考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单选题1．下列物体中质量可能为150g的是（）A．一个乒乓球B．一支铅笔C．一只苹果D．一只铅球2．如图是相向而行的甲、乙两物体的s t-图像，下列说法正确的是（）A．相遇时两物体通过的路程均为100 m-内甲、乙均做匀速直线运动B．030sC．甲的运动速度为10m/sD．甲、乙是同时出发的3．夏天，从冰箱中取出一瓶饮料，过一会儿，可观察到瓶子表面会出现许多微小的小水珠，这种现象发生的物态变化是（）A．熔化B．液化C．汽化D．凝华4．关于望远镜的物镜和目镜的作用下列说法正确的是（）A．望远镜目镜的作用相当于投影仪镜头B．望远镜目镜的作用相当于照相机镜头C．望远镜物镜的作用相当于照相机镜头D．望远镜物镜的作用相当于放大镜5．下列现象发生的过程中，放出热量的一组是（）①春天，冰雪融化汇成溪流②夏天，从冰箱里面拿出来的饮料罐“出汗”③秋天，清晨的雾在太阳出来后散去④冬天，室外地面上出现了霜A．①②B．②④C．①③D．③④6．为了减少高速行驶的车辆产生的噪声对高速公路两侧单位、居民的干扰，常在高速公路的两侧架设具有一定高度的屏障，这种有效、可行的防治噪声的措施属于（）A．消声B．吸声C．隔声D．回声7．合唱队的“高声部、低声部”中的“高、低”是指声音A．响度B．音调C．音色D．音量8．下列现象产生的过程中要吸热的是A．壶口附近的“白气”B．北方的冬天，植物上的雾凇C．夏天的清晨，蜻蜓身上的露珠D．铁矿熔化成的铁水二、多选题9．下列说法正确的是A．质量大的物体，体积一定大B．体积大的物体，密度一定小C．同种材料制成的实心物体，体积大的质量也一定大D．不同材料制成的实心物体，体积相同时，质量大的密度一定大10．下列有关图所示的情景，表述正确的是（）A．倒车雷达是利用超声波进行工作的B．有经验的渔民知道，只有瞄准“鱼”的下方才能叉到鱼C．石油气主要是利用降低气体温度的方法，液化后被储存在钢瓶内D．传统的自行车尾灯是将照射来的光反射回去，达到安全警示的作用三、填空题11．护士帮病人打针前，通常会先用酒精棉球对注射处进行消毒，此时病人会感到该处变凉爽，原因是酒精涂在该处会发生_____（填物态变化名称）现象。
安徽省合肥四十二中中铁国际城校区八年级(下)期中语文试卷
安徽省合肥四十二中中铁国际城校区八年级（下）期中语文试卷一、填空题（共1小题，每小题6分，满分6分）1．（6分）古诗词默写（1），化作春泥更护花。
（2）东风不与周郎便，。
（3）人有悲欢离合，。
（4）山气日夕佳，。
（5）金樽清酒斗十千，。
（6）安得广厦千万间，！二、解答题（共1小题，满分6分）2．（6分）阅读《留住童年》这首诗歌，完成下列各题。
童年没有遗憾失落的往事是缤纷的花瓣风中飘来风中飘去芳香在生命中mí漫挡在前面的是山踏在脚下的也是山迷路的只是眼睛清醒的总是脚板留住童年留住一份勇气和果敢如果前面是一片海那就做一条乘风破浪的船（1）给加点字注音，根据拼音写出相应的汉字。
缤．纷mí漫（2）画横线句运用的修辞手法有和（3）根据文意，仿照画波浪线句子进行仿写。
3．（2分）名著阅读《海底两万里》中法国生物学家阿龙纳斯带着仆人和一个捕鲸手，跟随船长在海底做了两万里的环球探险旅行。
4．（6分）综合性学习。
“文明”是一座城市的幸福底色，“文明”是一座城市的内在气质。
近年来，我市一直为争创“全国文明卫生城市”而努力。
为了响应市政府“文明创建”的号召，我校组织了“我与文明同行”主题活动。
现邀请你参与本次活动，请完成以下任务。
（1）为在校园内营造文明创建的氛围，学校开展了“写温馨提示，做文明学生”的活动。
请参照示例，选择“公共厕所”或“公共楼梯”，写一句温馨提示语。
示例：草坪：小草也有灵，脚下请留情。
我选择，提示语：。
（2）学校是公共场所禁止吸烟，假如你遇见有人在公共场所吸烟，你会怎么劝说？请把你劝说的话写下来。
（3）活动中，班级宣传委员写了一份倡议书。
下面是倡议书的部分内容，请你按要求帮助修改。
创建文明城市需要全社会共同努力，也离不开我们中学生的支持和参与。
我们应本着积极发展到创建文明城市的攻坚战中，争取为创建文明城市、共建美好家园贡献自己的一份力量！积极【A】响应市政府创建文明城市的号召，【B】提升城市品位，【C】改变城市现状。
安徽省合肥市42中学2024届物理八年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析
安徽省合肥市42中学2024届物理八年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题1．短跑运动员在100m竞赛中，测得7s末的速度是9m/s，10s末到达终点时的速度是10.2m/s，则运动员在全程内的平均速度为（）A．9 m/s B．9.6 m/s C．10 m/s D．10.2 m/s 2．小明取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成简易密度计．现使吸管竖直漂浮在不同液体中，测量出液面到吸管下端的深度为h，如图所示．则下列图表示吸管所受的浮力大小F、液体的密度ρ与深度h关系的图象中，可能正确的是（）A．B．C．D．3．在如图所示的“探究液体内部压强特点”的实验中，小明将压强计的探头放入水中某处，记下U型管中两液面的高度差，下列操作中能使高度差h增大的是：①将探头放在同样深度的浓盐水中；②将探头在原位罝转动90°；③将探头向下移动一段距离；④仅在U型管中更换密度更小的液体。
A．①②B．②③C．①②④D．①③④4．下图是三个装满水的完全相同的玻璃缸，其中（a）只有水，（b）水中漂浮着一只小鸭子，（c）水中漂浮着一只大鸭子．则三个玻璃缸底部受到水的压强A．（a）最大B．（b）最大C．（c）最大D．一样大5．起重机的钢丝绳吊着一物体，第一次竖直静止在空中，第二次竖直向上匀速运动，第三次竖直向下匀速运动。
安徽省合肥市四十二中学2023-2024学年八年级物理第一学期期末复习检测试题含答案
安徽省合肥市四十二中学2023-2024学年八年级物理第一学期期末复习检测试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题1.5分，共30题，45分）1．如图所示为检测视力的情景，下列说法正确的是（）A．镜中的“视力表”比身后的视力表大B．为了让学生看清视力表，应用灯光照亮平面镜C．检查时，该同学眼睛到镜中“视力表”的距离是4.6mD．视力表在平面镜中成的像是实像2．关于光的反射，下列说法正确的是（）A．当入射光线与反射面的夹角为20°时，反射角也为20°B．入射光线靠近法线时，反射光线也靠近法线C．入射角增大5°时，反射光线与入射光线的夹角也增大5°D．漫反射不遵守光的反射定律，镜面反射才遵守光的反射定律3．小明在湖边树荫下乘凉，想到了所学的物理知识．其中合理的是A．树下的圆形光斑，是光沿直线传播形成的B．看到池水“变”浅，是光的反射引起的C．水中出现树的倒影，水中的“树”比岸上的树小D．阳光中的紫外线可以灭菌，也可以用来遥控4．月球不像地球，在它周围的空间没有大气层.甲、乙两人在月球上进行考察，若甲向上发射信号弹，则乙（）A．有可能看到闪光，但听不到响声B．有可能听到响声，但看不到闪光C．有可能先看到闪光，后听到响声D．有可能先听到响声，后看到闪光5．关于声现象，下列说法正确的是（）A．“公共场所不要大声喧哗”是要求人们说话音调放低些B．人们分辨出二胡和小提琴发出的声音，主要是因为它们的响度不同C．“禁止鸣笛”是在传播过程中减弱噪声D．超声波能够粉碎体内“结石”是因为声波具有能量6．在平静的湖面上，上午当太阳缓慢升起时，太阳光在水面的反射光线和折射光线的夹角将（）A．逐渐变大B．不变C．逐渐变小D．有时变大有时变小7．在日常生活中，常用“高声大叫”、“低声细语”来形容人说话的声音，这里的“高”、“低”是指声音的（）A．音调B．响度C．音色D．频率8．下列有关物态变化的判断，正确的是A．凝重的“霜”的形成是放热过程，是凝固现象B．飘渺的“雾”的形成是吸热过程，是升华现象C．晶莹的“露”的形成是放热过程，是液化现象D．洁白的“雪”的形成是吸热过程，是凝华现象9．如图所示的实例中，目的是为了减小摩擦的是A．戴上橡胶手套拧开瓶盖B．打球时用力握紧球拍C．磁悬浮列车行驶时不接触铁轨D．手表旋钮上有凹凸的花纹10．用图所示的图像表示物体的运动状态，其中表示同一运动状态的是（）A．甲和丙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁11．一本人教版八年级上册物理课本的质量为（）A．150t B．150kg C．150g D．150mg12．为了证明碘的升华，两位同学实验的方法如图甲、乙所示，两试管中都出现了紫色烟雾．已知碘的熔点是114℃、沸点是184.35℃、水的沸点是100℃、酒精灯火焰温度约为400℃．由上述信息判断A．乙的方法更能说明碘直接发生升华B．实验过程中碘发生升华时要放热C．碘升华是由液态变为气态D．乙装置中，水沸腾后，试管内才会出现紫色的烟雾13．如图所示的措施中，和其他三个目的不同的是（）A．防滑垫表面做得凹凸不平B．旋钮侧面制有条纹C．轮胎上有花纹D．机械表保养时上油14．汽车开了空调后，前挡风玻璃表面有时会出现“水雾”，下列说法正确的是（）A．无论冬夏，水雾是车外空气中的水蒸气遇冷液化后形成的B．无论冬夏，水雾是车内空气中的水蒸气遇冷液化后形成C．夏天，水雾出现在玻璃的外表面；冬天，水雾出现在玻璃的内表面D．夏天，水雾出现在玻璃的内表面；冬天，水雾出现在玻璃的外表面15．下列现象中，对应的物理知识是“光的色散”的是（）A．射击瞄准时要做到“三点一线”B．游泳池注水后，看上去好像变浅了C．在平静的湖面可以看到蓝天白云D．太阳光经过三棱镜后可以产生彩色光带16．下列变化中，（加“•”）物体的质量、密度、体积均没有变化的是（）A．煤油温度计中的煤油．．在温度升高前后B．篮球中的气体．．在打气前后C．密封在碘锤中的碘．升华前后D．把一块橡皮泥．．．捏扁前后17．下列关于热现象的说法正确的是A．夏天，我们看到雪糕冒“白气”是一种汽化现象B．从冰箱中取出的“易拉罐”过一会儿表面有水，是空气中的水蒸气液化形成的C．用久了的白炽灯内表面发黑，是钨蒸气液化后再凝固的结果D．深秋的早晨，枯草上的霜是水凝固形成的18．《再别康桥》诗句中蕴含了丰富的光学知识，下列说法正确的是A．“河畔的金柳那是夕阳中的新娘”，金柳的影子是光的折射形成的B．“波光里的艳影在我的心头荡漾”，湖面波光粼粼是光的直线传播形成的C．“撑一支长篙向青草更青处漫溯”，长篙在水中的倒影是等大的实像D．“我挥一挥衣袖不带走一片云彩”，看到天上的云彩是由于云彩反射了太阳光19．用托盘天平正确测量物体质量时，在右盘中加入砝码盒中最小的砝码，则指针偏向分度盘中线的右侧；从右盘中取出最小的砝码，指针又偏向分度盘中线的左侧；则接下来的操作，正确的是（）A．向右调节平衡螺母，使指针指向分度盘的中线处B．将物体和砝码的位置互换，再重新测量C．向左调节游码，使指针指向分度盘的中线处D．向右调节游码，使指针指向分度盘的中线处20．装水的密闭小瓶放在大烧杯里的水中间，把烧杯放在电冰箱的冷冻室内，过一段时间取出烧杯，发现烧杯中有一大半的水结成了冰，此时小瓶中的水A．只有表面的水结冰B．都没结冰C．都已结冰D．有一半的水结成冰21．如图甲、乙、丙、丁四幅图中的图象表示同一运动规律的是（）A．甲乙B．丙丁C．乙丙D．乙丁22．图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象。
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A．有两个不相等的实数根B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．总有实数根
8．关于x的一元二次方程 有实数根，则整数a的最大值是
A．2B．1C．0D．－1
9．在正数范围内有一种运算“*”，其规则为 ，根据这个规则，方程 的解是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．>
【解析】
∵1>- ，
∴
12．3
【分析】
根据一元二次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高指数是2的整式方程,且二次项系数不等于0,即可进行求解,
【详解】
因为关于x的方程(m+1)x|m-1|+mx-1=0是一元二次方程,
所以 ,且m+1 ,
解得: 或 ,且 ,
所以 ,
故答案为:3.
【点睛】
A． B． C． D．
3．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．方程 中，关于 、 、 的说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．一元二次方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
6．方程2x2-3x+1=0经过配方化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
A． ;B． ;C． ;D．以上都不对
19．阅读下面的例题：
解方程 的过程如下：
解:①当 时,原方程化为 .解得： =2 , = -1 (舍去).
②当 时,原方程化为 .解得： =-2 , = 1 (舍去).综合得，原方程的解： =2， =-2.
请参照例题解方程： .
参考答案
1．C
【解析】
A. 时)是二次根式，所以次选项错误；
8．C
【解析】
试题分析：∵关于x的一元二次方程 有实数根，
∴ 。
∴整数a的最大值为0。故选C。
9．C
【解析】
试题分析：根据规则，方程x※（x+1）=5变形为 ，∴ ，∴ ，∴ ， ．故选C．
考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．新定义．
10．
【解析】
试题分析：
解：
考点：代数式的运算
点评：代数式的运算多式多样，考生针对此类试题一定要把握好各类试题基本的解法，进而求解
试题解析：原式= =0
16．（1） （2） ，
【解析】
试题分析：（1）化为一般式，利用公式法求解即可；（2）先变形，提取公因式，因式分解后再求解即可.
试题解析：（1）方程整理得： =0，
a=1，b=-6，c=-2，△=b2-4ac=(-6)2-4×1×(-2)=44>0，
所以方程有两个不相等的实数根，
∴
（2）原式可化为： ,
=0,
x-2=0，或x+3=0,
解得： ，
17．（1） ；（2）有两个不相等的实数根
【解析】
试题分析：（1）根据判别式的意义得到△=（m+1）2-4• m2<0，然后解不等式即可；（2）先计算出判别式的值，然后根据m的范围判断判别式的符号，再利用判别式的意义判断方程根的情况．
本题主要考查一元二次方程的定义,解决本题的关键是要熟练掌握一元二次方程的定义.
13．
【解析】
∵二次三项式 是一个完全平方式，
∴ =64，
解得：m=±8.
故答案为±8.
14．四
【解析】
∵关于x的一元二次方程 没有实数根，
∴△=b2−4ac<0，
即：4-4k<0，
解得：k>1，
∴一次函数 的图象不经过第四象限，
C.由于 >0,则 是二次根式，所以此选项正确；
D. 的指数为3，所以此选项错误。
故选：C.
2．A
【解析】
试题分析：次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不能为0，分式才有意义.。所以要满足条件： ，故选A
考点：二次根式、分式有意义的条件
点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不能为0，分式才有意义
15．计算：
16．解方程: （1）
（2）
17．已知关于 的方程 无实数根
（1）求 的取值范围；
（2）判断关于 的方程 是否有实数根．
18．观察下列各式及其验证过程：
2 ，验证：2 ＝ = ；
3 ＝ ，验证：3 ＝ ＝ .
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4 的变形结果，并进行验证；
(2)写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式反映上述各式的规律，并给出证明．
10．计算： .
11．比较大小： __________
12．关于x的方程(m+1)x|m-1|+mx-1=0是一元二次方程，则m=__________．
13．若 是一个完全平方式，那么 的值是_________.
14．如果一元二次方程 没有实数根，则一次函数 不经过第_________象限
三、解答题
方程两边除以2得：x2- x=- ，
配方得：x2- x+ = ，即（x- ）2= ，
故选C．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
7．D
【解析】
∵△=b2−4ac=(k−1)2−4×(−k)=(k+1)2⩾0，
∴方程总有两个实数根．
故选D.
点睛：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.解题关键是把判别式△转化成完全平方式与一个正数的和的形式，才能判断出它的正负性.总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△>0，﹤=﹥方程有两个不相等的实数根；（2）△=0，﹤=﹥方程有两个相等的实数根；（3）△<0，﹤=﹥方程没有实数根.
[中学联盟]安徽省合肥市四十二中中铁国际城校区2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各式中是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．要使式子 有意义，则x的取值范围是（）．
故答案为四．
点睛：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac：△>0，方程有两个不相等的实数根；△=0，方程有两个相等的实数根；△<0，方程没有实数根.也考查了一次函数图象与系数的关系.
15．0
【解析】
试题分析：原式去掉括号，化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可.
3．B
【解析】
A. ，错误；
B. ，正确；
C. ，错误；
D. ，错误，
故选B
4．D
【解析】
方程 可化为： 0，
故 ,
故选：D
5．C
【解析】
=25，
x=±5，
所以 .
故选C.
6．C
【解析】
【分析】
方程移项后，方程两边除以2，然后两边再同时加上一次项系数一半的平方，变形得到结果，即可判定．
【详解】
方程移项得：2x2-3x=-1，