线性代数与概率统计试卷A

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线性代数与概率统计试卷与答案

一、单选( 每题参考分值2.5分)1、设随机变量的分布函数为，则（）A.B.C.D.正确答案:【B】2、设总体为参数的动态分布，今测得的样本观测值为0.1,0.2,0.3,0.4，则参数的矩估计值为（）A.0.2B.0.25C.1D.4正确答案:【B】3、A.B.C.D.正确答案:【B】4、设均为阶方阵，，且恒成立，当（）时，A.秩秩B.C.D.且正确答案:【D】5、设是方程组的基础解系，则下列向量组中也可作为的基础解系的是（）A.B.C.D.正确答案:【D】6、盒中放有红、白两种球各若干个，从中任取3个，设事件，，则事件（）A.B.C.D.正确答案:【A】7、已知方阵相似于对角阵，则常数（）A.B.C.D.正确答案:【A】8、掷一枚骰子，设，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.正确答案:【B】9、设为二维连续随机变量，则和不相关的充分必要条件是（）A.和相互独立B.C.D.正确答案:【C】10、袋中有5个球（3新2旧），每次取1个，无放回的抽取2次，则第2次取到新球的概率为（）A.B.C.D.正确答案:【A】11、A.B.C.D.正确答案:【D】12、设和是阶矩阵，则下列命题成立的是（）A.和等价则和相似B.和相似则和等价C.和等价则和合同D.和相似则和合同正确答案:【B】13、二次型是（）A.正定的B.半正定的C.负定的D.不定的正确答案:【A】14、矩阵与的关系是（）A.合同但不相似B.合同且相似C.相似但不合同D.不合同也不相似正确答案:【B】15、随机变量X在下面区间上取值，使函数成为它的概率密度的是（）A.B.C.D.正确答案:【A】16、A.全不非负B.不全为零C.全不为零D.全大于零正确答案:【C】17、随机变量的概率密度则常数（）A.1B.2C.D.正确答案:【B】18、设二维随机变量的概率密度函数为，则（）A.B.C.D.正确答案:【B】19、设随机变量的方差，利用切比雪夫不等式估计的值为（）A.B.C.D.正确答案:【B】20、A.每一向量不B.每一向量C.存在一个向量D.仅有一个向量正确答案:【C】21、A.B.C.D.正确答案:【C】22、设，则（）A.B.C.D.正确答案:【B】23、设随机变量的数学期望，方差，则由切比雪夫不等式有（）A.B.C.D.正确答案:【B】24、以下结论中不正确的是（）A.若存在可逆矩阵，使，则是正定矩阵B.二次型是正定二次型C.元实二次型正定的充分必要条件是的正惯性指数为D.阶实对称矩阵正定的充分必要条件是的特征值全为正数正确答案:【B】25、设总体服从两点分布：为其样本，则样本均值的期望（）A.B.C.D.正确答案:【A】26、设是二阶矩阵的两个特征，那么它的特征方程是（）A.B.C.D.正确答案:【D】27、已知，则（）A.必有一特征值B.必有一特征值C.必有一特征值D.必有一特征值正确答案:【D】28、设是来自总体的样本，其中已知，但未知，则下面的随机变量中，不是统计量的是（）A.B.C.D.正确答案:【D】29、矩阵的秩为，则（）A.的任意一个阶子式都不等于零B.的任意一个阶子式都不等于零C.的任意个列向量必线性无关对于任一维列向量，矩阵的秩都为正确答案:【D】30、设向量组；向量组，则（）A.相关相关B.无关无关C.无关无关D.无关相关正确答案:【B】31、A.交换2、3两行的变换B.交换1、2两行的变换C.交换2、3两列的变换D.交换1、2两列的变换正确答案:【A】32、设是矩阵，则下列（）正确A.若，则中5阶子式均为0B.若中5阶子式均为0，则C.若，则中4阶子式均非0D.若中有非零的4阶子式，则正确答案:【A】33、分别是二维随机变量的分布函数和边缘分布函数，分别是的联合密度和边缘密度，则（）A.B.C.和独立时，D.正确答案:【C】34、A.B.C.D.正确答案:【D】35、设随机变量的概率密度为，则（）A.B.C.D.正确答案:【B】36、设是阶正定矩阵，则是（）A.实对称矩阵B.正定矩阵C.可逆矩阵D.正交矩阵正确答案:【C】37、某学习小组有10名同学，其中7名男生，3名女生，从中任选3人参加社会活动，则3人全为男生的概率为（）A.B.C.D.正确答案:【A】38、从0、1、2、…、9十个数字中随机地有放回的接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为（）A.0.1B.0.3439C.0.4D.0.6561正确答案:【B】39、A.B.C.正确答案:【D】40、设矩阵其中均为4维列向量，且已知行列式，则行列式（）A.25B.40C.41D.50正确答案:【B】41、若都存在，则下面命题中正确答案的是（）A.B.C.D.正确答案:【D】42、与矩阵相似的矩阵是（）A.B.C.D.正确答案:【B】43、A.B.C.D.正确答案:【B】44、某种动物活20年的概率为0.8，活25年的概率为0.6，现有一只该动物已经活了20年，它能活到25年的概率是（）A.0.48B.0.6C.0.8D.0.75正确答案:【D】45、设4维向量组中的线性相关，则（）A.可由线性表出B.是的线性组合C.线性相关D.线性无关正确答案:【C】46、设为阶方阵，且（为正数），则（）A.B.的特征值全部为零C.的特征值全部为零D.存在个线性无关的特征向量正确答案:【C】47、若连续型随机变量的分布函数，则常数的取值为（）A.B.C.D.正确答案:【B】48、A.B.C.D.正确答案:【C】49、设，则~（）A.B.C.D.正确答案:【B】50、设是未知参数的一个估计量，若，则是的（）A.极大似然估计B.矩估计C.有效估计D.有偏估计正确答案:【D】一、单选(共计100分,每题2.5分)1、A.B.C.D.正确答案:【D】2、已知线性无关则（）A.必线性无关B.若为奇数，则必有线性无关C.若为偶数，则线性无关D.以上都不对正确答案:【C】3、A.B.C.D.正确答案:【D】4、A.B.C.D.正确答案:【D】5、矩阵（）是二次型的矩阵A.B.C.D.正确答案:【C】6、设为二维连续随机变量，则和不相关的充分必要条件是（）A.和相互独立B.C.D.正确答案:【C】7、设是参数的两个相互独立的无偏估计量，且若也是的无偏估计量，则下面四个估计量中方差最小的是（）A.B.C.D.正确答案:【A】8、设二维随机变量，则（）A.B.3C.18D.36正确答案:【B】9、已知是非齐次方程组的两个不同解，是的基础解系，为任意常数，则的通解为（）A.B.C.D.正确答案:【B】10、下列矩阵中，不是二次型矩阵的是（）A.B.C.D.正确答案:【D】11、若总体为正态分布，方差未知，检验，对抽取样本,则拒绝域仅与（）有关A.样本值，显著水平B.样本值，显著水平，样本容量C.样本值，样本容量D.显著水平，样本容量正确答案:【D】12、在假设检验中，设服从正态分布，未知，假设检验问题为，则在显著水平下，的拒绝域为（）A.B.C.D.正确答案:【B】13、A.B.C.D.正确答案:【C】14、已知4阶行列式中第1行元依次是-4,0,1,3, 第3行元的余子式依次为-2,5,1,x ,则X=A.0B.3C. -3D.2正确答案:【B】15、设是阶正定矩阵，则是（）A.实对称矩阵B.正定矩阵C.可逆矩阵D.正交矩阵正确答案:【C】16、设总体服从泊松分布：，其中为未知参数，为样本，记，则下面几种说法正确答案的是（）A.是的无偏估计B.是的矩估计C.是的矩估计D.是的矩估计正确答案:【D】17、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是（）A.B.C.D.正确答案:【D】18、A.B.C.D.正确答案:【A】19、若都存在，则下面命题正确答案的是（）与独立时，B.与独立时，C.与独立时，D.正确答案:【C】20、设是从正态总体中抽取的一个样本，记则服从（）分布A.B.C.D.正确答案:【C】21、设随机变量，则（）A.B.C.D.正确答案:【A】22、已知向量，若可由线性表出那么（）A.，B.，C.，D.，正确答案:【A】23、设，则（）A.A和B不相容B.A和B相互独立C.或D.正确答案:【A】24、设总体，为样本均值，为样本方差，样本容量为，则以下各式服从标准正态分布的是（）A.B.C.D.正确答案:【A】25、为三阶矩阵，为其特征值，当（）时，A.B.C.D.正确答案:【C】26、某种商品进行有奖销售，每购买一件有的中奖概率。

下半年华工继续教育线性代数与概率统计随堂练习参考答案

1.(单项选择题 ) 计算？A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： A问题分析：2.(单项选择题 )队列式？A． 3;B． 4;C． 5;D． 6.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： B问题分析：3. ( 单项选择题 )计算队列式. A． 12；B． 18；C． 24；D． 26.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： B问题分析：4. ( 单项选择题 )利用队列式定义计算n 阶队列式：=? A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： C问题分析：5. ( 单项选择题 )计算队列式睁开式中，的系数。

A． 1, 4;B． 1，-4;C． -1 ，4;D． -1 ，-4.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： B问题分析：6. ( 单项选择题 )计算队列式=？A． -8;B． -7;C． -6;D． -5.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： B问题分析：7. ( 单项选择题 )计算队列式=？A． 130 ;B． 140;C． 150;D． 160.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： D问题分析：8. ( 单项选择题 )四阶队列式的值等于多少？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： D问题分析：9. ( 单项选择题 )队列式=？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： B问题分析：10. (单项选择题 )已知，则？A． 6m；B． -6m；C． 12m；D． -12m.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： A11.(单项选择题)设＝，则?A． 15|A|;B． 16|A|;C． 17|A|;D． 18|A|.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： D问题分析：12. ( 单项选择题 )设矩阵，求=？A． -1;B． 0;C． 1;D． 2.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： B问题分析：13. ( 单项选择题 )计算队列式=?A． -1500;B． 0;C． -1800;D． -1200.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： C问题分析：14. ( 单项选择题 )齐次线性方程组有非零解，则=？A． -1;B． 0;C． 1;D． 2.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： C问题分析：15. ( 单项选择题 )齐次线性方程组有非零解的条件是=？A．１或－３ ;B．１或３ ;C．－１或３ ;D．－１或－３ .答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： A问题分析：16. ( 单项选择题 )假如非线性方程组系数队列式，那么，以下正确的结论是哪个？A．无解 ;B．独一解 ;C．一个零解和一个非零解;D．无量多个解 .答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： B问题分析：17. ( 单项选择题 )假如齐次线性方程组的系数队列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．只有零解 ;B．只有非零解 ;C．既有零解，也有非零解;D．有无量多个解.答题： A. B. C. D.（已提交）参照答案： A问题分析：18. ( 单项选择题 )齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它必定有___ 解。

2017的线性代数与概率统计随堂练习题目答案详解

1.(单选题) 计算？A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A2.(单选题) 行列式？A．3;B．4;C．5;D．6.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B3.(单选题) 计算行列式. A．12；B．18；C．24；D．26.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 利用行列式定义计算n阶行列式：=?A．;B．;C．;D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：5.(单选题) 计算行列式展开式中，的系数。

A．1, 4;B．1，-4;C．-1，4;D．-1，-4.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.(单选题) 计算行列式=？A．-8;B．-7;C．-6;D．-5.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7.(单选题) 计算行列式=？A．130 ;B．140;A. B. D.参考答案：D8.(单选题) 四阶行列式的值等于多少？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：9.(单选题) 行列式=？A．；B．；C．；D．.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：10.(单选题) 已知，则？A．6m；B．-6m；C．12m；D．-12m.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：11.(单选题) 设＝，则?A．15|A|;B．16|A|;C．17|A|;D．18|A|.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：12.(单选题) 设矩阵，求=？A．-1;B．0;C．1;A. B. C. D.参考答案：B13.(单选题) 计算行列式=?A．-1500;B．0;C．-1800;D．-1200.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：14.(单选题) 齐次线性方程组有非零解，则=？A．-1;B．0;C．1;D．2.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：15.(单选题) 齐次线性方程组有非零解的条件是=？A．１或－３;A. C.参考答案：A16.(单选题) 如果非线性方程组系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．无解;B．唯一解;C．一个零解和一个非零解;D．无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：17.(单选题) 如果齐次线性方程组的系数行列式，那么，下列正确的结论是哪个？A．只有零解;B．只有非零解;C．既有零解，也有非零解;D．有无穷多个解.答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：18.(单选题) 齐次线性方程组总有___解；当它所含方程的个数小于未知量的个数时，它一定有___解。

线性代数与概率统计

1、每张奖券中尾奖的概率为，某人购买了20张号码杂乱的奖券，则中尾奖的张数服从( )分布。

A. 二项正确:【A】2、设随机变量的方差，利用切比雪夫不等式估计（）A.B.C.D.正确:【A】3、下列矩阵中，不是二次型矩阵的是（）A.B.C.D.正确:【D】4、实二次型的矩阵，若此二次型的正惯性指数为3，则（）A.B.C.D.正确:【C】5、在假设检验中，设服从正态分布，未知，假设检验问题为，则在显著水平下，的拒绝域为（）A.B.C.D.正确:【B】6、矩阵（）合同于A.B.C.D.正确:【A】7、设总体，是总容量为2的样本，为未知参数，下列样本函数不是统计量的是（）A.B.C.D.正确:【D】8、设随机变量的，用切比雪夫不等式估计（）A. 1B.C.D.正确:【D】9、A. 0B.C.D.正确:【C】10、A.B.C.D.正确:【D】11、某人打靶的命中率为0.4，现独立的射击5次，那么5次中有2次命中的概率为（）A.B.C.D.正确:【C】12、A.B.C.D.正确:【D】13、设服从参数为的泊松分布，则下列正确的是（）A.B.C.D.正确:【D】14、已知和是线性方程组的两个解，则系数矩阵是（）A.B.C.D.正确:【C】15、A.B.C.D.正确:【B】16、若都存在，则下面命题正确的是（）A. 与独立时，B. 与独立时，C. 与独立时，D.正确:【C】17、下列各函数中是随机变量分布函的为（）A.B.C.D.正确:【B】18、设为二维连续随机变量，则和不相关的充分必要条件是（）A. 和相互独立B.C.D.正确:【C】19、设是三阶方阵的三个特征值，对应特征向量分别为，且存在可逆矩阵，使得，则（）A.B.C.D.正确:【B】20、设是的两个不同的特征值，又与是属于的特征向量，则与（）正确:【B】21、设是从正态总体中抽取的一个样本，记则服从（）分布A.B.C.D.正确:【C】22、设总体服从两点分布：为其样本，则样本均值的期望（）A.B.C.D.正确:【A】23、设随机变量和的密度函数分别为若与相互独立，则（）B.C.D.正确:【D】24、设总体，其中已知，为来自总体的样本，为样本均值，为样本方差，则下列统计量中服从分布的是（）A.B.C.D.正确:【D】25、设二维随机变量，则（）A.B. 3C. 18D. 36正确:【B】26、A. 2B.C.D.正确:【D】27、已知是阶方阵，且，则的个行向量中（）A. 任意个行向量线性无关B. 必有个行向量线性无关C. 任一行向量都可由其余个行向量线性表出D. 任意个行向量都为极大无关组正确:【B】28、齐次线性方程组的自由未知量为（）A.B.C.D.正确:【C】29、对于正态分布，抽取容量为10的样本，算得样本均值，样本方差，给定显著水平，检验假设 .则正确的方法和结论是（）A. 用检验法，查临界值表知，拒绝B. 用检验法，查临界值表知，拒绝C. 用检验法，查临界值表知，拒绝D. 用检验法，查临界值表知，拒绝正确:【C】30、A.B.C.D.正确:【B】31、设随机事件A与B相互独立，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，且，则（）A. 0.5B.C.D.正确:【B】32、A.B.C.D.正确:【A】33、设随机事件A与B相互独立，，则（）A. 0.6正确:【D】34、为任意两事件，若之积为不可能事件，则称与（）A. 相互独立B. 互不相容C. 互为独立事件D. 为样本空间的一个部分正确:【B】35、设总体服从泊松分布：，其中为未知参数，为样本，记，则下面几种说法正确的是（）A. 是的无偏估计B. 是的矩估计C. 是的矩估计D. 是的矩估计正确:【D】36、已知为阶方阵，以下说法正确的是（）A.B. 的全部特征向量为的全部解C. 若有个互不相同的特征值，则必有个线性无关的特征向量D. 若可逆，而矩阵的属于特征值的特征向量也是矩阵属于特征值的特征向量正确:【B】37、设总体，为样本均值，为样本方差，样本容量为，则以下各式服从标准正态分布的是（）A.B.C.D.正确:【A】38、A.B.C.D.正确:【A】39、A.B.C.D.正确:【A】40、设，则（）A.B.C.D.正确:【D】1、下列矩阵是正定矩阵的是（）A.B.C.D.正确:【C】2、从一批产品中随机抽两次，每次抽1件。

驾驶线性代数与概率统计A卷

秋土木工程专升本《线性代数与概率统计》A 卷姓名：成绩：一、填空题(20分，每空2分)1. 向量()()12243221αβ==-，，则 2α－3β= __________。

2. 设12303206A t ⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，当t = 时，R (A ) = 2。

3. 设A 是一个n 阶方阵，则A 非奇异的充分必要条件是R （A ）= __________。

4．12021k k -=-的充要条件是或。

5. 设A ，B 相互独立，且2.0)(,8.0)(==A P B A P ，则=)(B P __________。

6. 已知),2(~2σN X ，且3.0}42{=<<X P ，则=<}0{X P __________。

7. 设X 与Y 相互独立，且2)(=X E ，()3E Y =，()()1D X D Y ==，则=-])[(2Y X E _________。

8.设12,,,n X X X 是取自总体),(2σμN 的样本，则统计量2211()ni i X μσ=-∑服从_________分布.9. 设),3(~),,2(~p B Y p B X ，且95}1{=≥X P ，则=≥}1{Y P __________。

二、选择题(24分，每题3分)1．设A ，B 是两个n 阶方阵，若AB=0则必有（） A ．A=0且B=0B ．A=0或B=0C ．|A|=0且|B|=0D ．|A|=0或|B|=02．若A ，B 都是方阵，且|A|=2，|B|=-1，则|A-1B|=（） A ．-2B ．2C ．-1/2D ．1/23．设向量组(I)：1α，2α，…r α，向量组(II)：1α，2α，…r α，1r +α，…，s α则必有（）A ．若(I)线性无关，则(II)线性无关B ．若(II)线性无关，则(I)线性无关C ．若(I)线性无关，则(II)线性相关D ．若(II)线性相关，则(I)线性相关 4．从矩阵关系式C=AB 可知C 的列向量组是（） A ．A 的列向量组的线性组合 B ．B 的列向量组的线性组合 C ．A 的行向量组的线性组合D ．B 的行向量组的线性组合5. 设A,B 为两随机事件，且B A ⊂，则下列式子正确的是（） A 、P (A+B) = P (A); B 、()P(A);P AB = C 、(|A)P(B);P B = D 、(A)P B -=()P(A)P B -6. 以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A 为（） A 、“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； B 、“甲、乙两种产品均畅销” C 、“甲种产品滞销”； D 、“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。

17春福师《线性代数与概率统计》在线作业二

17春福师《线性代数与概率统计》在线作业二2017秋17春福师《线性代数与概率统计》在线作业二一、单选题（共50 道试题，共100 分。

）1. 设E为掷一颗骰子，以X表示出现的点数，则随机变量X的概率分布为（）A. P｛X＝n｝＝1/6, (n=1,2,3,4,5,6)B. P{X=n}=n/6 (n=1,2,3,4,5,6)C. P{X=n}=(n-1)/6 (n=1,2,3,4,5.6)D. P{X=n}=1-n/6 (n=1,2,3,4,5,6)正确答案：2. 相继掷硬币两次，则事件A＝{第一次出现正面}应该是A. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}C. {（反面,反面）,（反面,正面）}D. {（反面,正面）,（正面,正面）}正确答案：3. 若A，B，C表示三个射手击中目标，则“三个射手中至少有一个射手击中目标”可用（）表示A. A＋B＋CB. ABCC. AB＋CD. A（B－C）正确答案：4. 设试验E为从10个外形相同的产品中(8个正品，2个次品)任取2个，观察出现正品的个数。

试问E的样本空间是( )A. {0}B. {1}C. {1,2}D. {0,1,2}正确答案：5. 200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（），假定生男生女的机会相同A. 0.9954B. 0.7415C. 0.6847D. 0.4587正确答案：6. 一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球或黑球的概率为A. 3/20B. 5/20C. 6/20D. 9/20正确答案：7. 某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02,独立射击150次，则最可能命中次数为（）A. 1B. 3C. 5D. 8正确答案：8. 假设有100件产品，其中有60件一等品，30件二等品，10件三等品，如果每次随机抽取一件，连续两次，（有放回抽样）则两次取到的产品等级相同的概率是（）A. 29/330B. 0.09C. 0.46D. 5/11正确答案：9. 设试验E为某人打靶，连续射击二次，只观察射击的结果。

《线性代数与概率统计》概率统计答案及评分标准

计算机系《线性代数与概率统计》（概率统计）(A)参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 5题，每小题 3 分，共 15 分)1. 一射手向目标射击3 次，i A 表示第i 次射击击中目标这一事件)3,2,1(=i ，则3次射击中至多2次击中目标的事件为( B )321321321321)()()()(A A A D A A A C A A A B A A A A ⋃⋃⋃⋃2. 若x x cos )(=ϕ可以成为随机变量X 的概率密度函数，则X 的可能取值区间为（ A ）(A )]2,0[π(B) ],2[ππ(C ) ],0[π (D ) ]47,23[ππ 3. 设随机变量X 的概率密度为()p x ,且{}01P x ≥=,则必有( C ) (A ) ()p x 在()0+∞，内大于零(B ) ()p x 在(),0-∞内小于零(C ) 01p(x)dx +∞=⎰(D ) ()p x 在()0+∞，上单调增加4. 下列数列是随机变量的分布律的是（ A ）.(A ) )5,4,3,2,1,0(15==i ip i(B ) )3,2,1,0(652=-=i i p i(C ) )4,3,2,1(51==i p i (D ) )5,4,3,2,1(251=+=i i p i5. 设X 1,X 2,X 3,X 4是来自总体N (?,?2)的简单随机样本，则四个统计量:μ1=( X 1+X 2+X 3+X 4 )/4, μ2=X 1,μ3=X 1/2+X 2/3+X 3/6,μ4=X 1/2+X 2/3+X 3/4中，是?的无偏估计量的个数为（ C ） (A ) 1(B ) 2 (C ) 3 (D ) 4二、填空题（本大题共 5 题，每小题 3 分，共 15 分)1．设()0.4,()0.3,()0.6P A P B P A B ===U ，则()P AB =__0.3___.2．将3个球随机地放入3个盒子中（每个盒子中装多少个球不限），则每盒中各有一球的事件的概率等于____2/9___.3．设离散随机变量X的分布函数为00;1,01;3()=2,12;31, 2.xxF xxx<⎧⎪⎪≤<⎪⎨⎪≤<⎪⎪≥⎩, 则122P X⎧⎫<≤=⎨⎬⎩⎭___2/3______.4．连续型随机变量取任何给定实数值a的概率为 0 .5．设随机变量X与Y服从分布：X～(1,2)N，Y～(100,0.2)B，则(23)-+=E X Y -15 .三、计算题（本大题共 6 题，其中1、2小题每题8分，3、4小题每题10分，5、6小题每题12分，共 60 分)1．设一口袋装有10只球，其中有4只白球，6只红球，从袋中任取一只球后，不放回去，再从中任取一只球。

线性代数与概率统计及答案

性代数第一章行列式、单项选择题(A) ka (B) - ka (C) k 2a(D) 一k 2akx 1 x 2 x 3 = 0B. -(m + n) C. m n二、填空题1 11 0 1.行列式0 1 0 1 0 1 1 10 01 01. =( ).2. (A)=((B) -1). (C)(D) 2(A) 0(B) -1 (C) 1 (D) 23.若 a 11a 21 a 12a 22 =a, a 12an ka 22ka 21 ).4. 已知4阶行列式中第1 行元依次是-4,0,1,3, 第3行元的余子式依次为- 2,5,1,x ,则x =().(A)0 (B) -3(C) 35. k 等于下列选项中哪个值时, 齐次线性方程组X 1 X 1 (D) 2x 2 kx 3 = 0kx 2 x^ 0有非零解.()(A) -1(C)-36.设行列式a11 a12a13a11=na 21a22a23a21(B) -2=m，则行列式(D)0a11^2- a13 a21a22- a23含等于（）3.解方程X1 1 1=0 ；1 1 -b1 1 2-b0 0 1 0 0 . 2 .0 02.行列式・・・・・・ .0 0 0 . .n —1n 0 0 . 0-15.已知三阶行列式中第二列元素依次为 1,2,3,其对应的余子式依次为3,2,1,则该行列式的值为 ______ .(n — 1) —ban a 12 a 13an 玄仁—3ai 3a 123.如果D = a 21 a 22 a 23 =M , 则D 1 = a 21 a 23 — 3a 22 3a 22a 31 a 32 a 33a 31 a 33 — 3a 32 3a 324.行列式-1 -1 X -1-1-1 6.齐次线性方程组2X 1 kX 2=0-0仅有零解的充要条件是% - x 2X 3 = 07.若齐次线性方程组*x 12X 2 x 3 = 02X 2 +5X 3=0有非零解，则k = -3x 1 - 2x 2 kx 3 二 02. 、计算题1-1 1X —2X 2 X 311 1 . .1x q a 2 . ana a 〔aa 1 x a 2 . an7. b b z a?a ? ； 8.a 1 a 2 x . anb b 2 b s . ana 1a 2a s .x四、证明题一、单项选择题1. A 、B 为n 阶方阵，则下列各式中成立的是2 2 2 2(a) A =A (b) A -B =(A — B)(A + B) (c) 2. 设方阵A 、B 、C 满足AB=AC 当 A 满足()(a) AB =BA (b) A=0 (c) 方程组AX=0有非零解 (d) B 、C 可逆 3. 若A 为n 阶方阵，k 为非零常数，则kA =()。

(答案)-08级《线性代数与概率论》(A)期末考试试题

08级《线性代数与概率统计》期末考试试题（A 卷）2009学年（1）学期《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位。

”姓名：___________________学号：____________________分数：____________________（答案一律写在答题纸上）一、是非题（下列叙述正确的打“√”，错误的打“×”）（共10分）1、设A 是m ×n 矩阵，若m <n ，则A X=0有无穷多个解。

（ √ ）2、对于随机变量X 、Y ，若ρXY ≠0，则X 与Y 必定不相互独立。

（ √ ）3、基础解系中的解向量一定线性无关。

（ √ ）4、已知()(),A B A B A B A B C ++++++=则C =B 。

（ √ ）5、交换行列式的某两行，行列式的值变为相反数。

（ √ ）6、将一枚硬币抛掷10000次，出现正面5800次，认为这枚硬币均匀是合理。

（ × ）7、包含有θ向量的任意一个向量组一定线性相关。

（ √ ） 8、对于事件A 、B 、C ，必定有A +（B -C ）=A +B -C 成立。

（ × ） 9、[1]是单位矩阵，但不是初等矩阵。

（ × ）10、在样本空间S 中存在两个事件A 、B 满足()()()A B P AB P A P B φ⋂==且（ √ ）二、选择题（20分）1、已知A 、B 、C 为某随机试验中的事件，则下列各式一定正确的是（ D ）（A ）();A B B A -+= （B ）()();A B C A B C +-=+- （C ）;A C B C A B +=+⇒= （D ）以上答案都不一定正确2、设ξ～f （x ），如果恒有0≤f （x ）≤1，则（ D ）（A ）1N(,);25ξμ（B ）2N(1,);ξσ（C ）21N(,);25ξσ（D ）N(,2)ξμ3、设向量组123,,ααα线性无关，向量β1可由123,,ααα线性表出，而向量β2不能由123,,ααα线性表出，则对于任意常k ，必有（ A ）。

线性代数及概率论与数理统计-多套复习试题压缩打印版(含答案).docx

‘10 0、1. 已知正交矩阵 p 使得P T AP= 0-10 ，则 P / A 2006（A _1+A ）P =J ） 0 -2,，人是A 的几个特征根,ffl det （ A T ） =-1 …0 02. 对矩阵A 沁“施行一次列变换相当丁-（）。

A 左乘一个m 阶初等矩阵B 右乘一个m 阶初等知阵C 左乘一个n 阶初等矩阵D 右乘一个n 阶初等矩阵 3. 若 A 为 mXn 矩阵，r （A ） = /*</?, M = {X \ AX = 0, XE R11}。

则（）oAM 是加维向最空间B, M 是〃维向量空间c, M 是mr 维向量空间D, M 是nr 维向量空间 4. 若n 阶方阵A 满足，A 2 =E,则以下命题哪一个成立（）。

A, r （A ） = n B,广（4） = % C,广（4）'%, D,厂（A ）<% 5. 若A 是n 阶正交矩阵，则以下命题那一个不成立（）。

A 矩阵-A r 为正交炬阵B 炬阵-为正交雉阵C 知（阵A 的行列式是实数D 知（阵A 的特征根是实数4、求向量纽q = （1,2丄2）严（1,0丄2），也=（1丄0,0）,«4= （1丄2,4）的的秩。

5、向量69在基a = （1,1,1）, 0 = （0」」），厂=（1,一1,1）卜的坐标（4, 2, -2）,求。

在a + 0,0 + ”y + a2.设A 为n 阶方阵,人，易3. 4.设八是mxn 矩阵，则方程组AX =B 对于任意的m若向量组 5.DMa = （0, 4, 2）, B1 5 1 31 X 52 27X 2 5 4 39 X 35 8 3维列向屋B 都冇无数多个解的充分必要条件是: 3）的秩不为3,则恬,则D （x ） = 0的全部根为:1. n 阶行列式-1…-1 0 的值为（川（斤_1））A-l B, （一1）" C, （一1）丁n （”+i ） D ，（-1尸1.若A 为3阶正交矩阵,求det （E-A 2）2.计算行列式a b b bb b b abb b a b b b a<0 2 0、3.设 A =2 0 0 ,.0 \0 1丿AB = A-B 9 求矩阵 A-Bo 卜•的坐标。

线性代数与概率统计作业题答案

《线性代数与概率统计》作业题第一部分单项选择题 1．计算11221212x x x x ++=++？（A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -2．行列式111111111D =-=--(B)A ．3B ．4C ．5D ．63．设矩阵231123111,112011011A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB =？(B) A ．-1B ．0C ．1D ．24．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（C ）A ．-1B ．0C ．1D ．25．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ，求AB =？（D ） A ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫⎪⎝⎭6．设A 为m 阶方阵，B 为n 阶方阵，且A a =,B b =,00A C B⎛⎫=⎪⎝⎭,则C =？（ D ） A ．(1)mab - B ．(1)n ab - C ．(1)n m ab +-D ．(1)nmab -7．设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（D ）A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭B ．132********-⎛⎫⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ C ．13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭8．设,A B 均为n 阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ）A ．111[()]()()T T T AB A B ---=B ．111()A B A B ---+=+C ．11()()k k A A --=（k 为正整数）D ．11()(0)n kA k A k ---=≠ （k 为正整数）9．设矩阵m n A ⨯的秩为r ，则下述结论正确的是（D ） A ．A 中有一个r+1阶子式不等于零B ．A 中任意一个r 阶子式不等于零C ．A 中任意一个r-1阶子式不等于零D ．A 中有一个r 阶子式不等于零10．初等变换下求下列矩阵的秩，321321317051A --⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩为？（D ）B ．1C ．2D ．311．写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。

2020年6月山东农业大学线性代数与概率论统计期末考试试题及参考答案

第一学期《线性代数与概率论统计》（专升本）在线作业练习题一、单选题（每题5分，共12道小题，总分值60分）1.image.png（5分）A2B3C3/2D2/3正确答案C2.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngDimage.png正确答案A3.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngDimage.png正确答案A4.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngDimage.png正确答案B5.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngDimage.png正确答案C6.对总体X～Ｎ（μ，σ２）的均值μ，作区间估计，得到置信度９５％的置信区间，其意是指这个区间（）．（5分）A平均含总体９５％的值；B平均含样本９５％的值；C有９５％的机会含μ的值；D有９５％的机会含样本的值．正确答案C7.image.png（5分）A0.2B0.4C0.8D1正确答案C8.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngDimage.png正确答案B9.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngDimage.png正确答案D10.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngDimage.png正确答案A11.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngDimage.png正确答案B12.image.png（5分）Aimage.pngBimage.pngCimage.pngDimage.png纠错正确答案B二、简答题（每题5分，共8道小题，总分值40分）1.甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，则目标被命中的概率为.（5分）考生答案:正确答案0.82.image.png ____（5分）考生答案:正确答案543.image.png ____（5分）考生答案:正确答案image.png4.image.png ____（5分）考生答案:正确答案55.image.png ____（5分）考生答案:正确答案0.56.image.png ____（5分）考生答案:正确答案1,17.image.png ____（5分）考生答案:正确答案image.png8.image.png ____（5分）考生答案:正确答案30分00:00:050/20题第一学期《线性代数与概率论统计》（专升本）在线作业练习题交卷时间2020-06-20 20:55:36一、单选题（每题5分，共12道小题，总分值60分）1.image.png（5分）A0.2B0.4C0.8D1纠错正确答案C2.image.png（5分）A1/40B1/20C1/10D1/4正确答案B3.image.png（5分）Aimage.pngBimage.png。

理工(本)各专业线性代数与概率统计期末试卷(A)(1)

滁州学院2012 /2013学年度第一学期期末考试试卷理工（本）各专业2011级《线性代数与概率统计》A卷（时间120分钟）一、填空题（每小题3分，共18分）1、已知003042217A，则A。

2、在仅由0,1,2,3,4,5组成且每个数字至多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数，则该数是奇数的概率为。

3、已知三阶方阵A的特征值为1,2,3，求23A A E-+=。

4、已知,A B相互独立，且()0.5,()0.3,P A P B==则()P AB=。

5、已知治疗某种疾病的药物的治愈率为0.8，以X表示10位患有该种疾病的人服用该药后治愈的人数，则2()E X=。

6、设(,)X Y的密度函数为,0(,)0,ye x yf x y其他，则边缘密度函数()Yf y。

二、选择题（每小题3分，共18分）7、设矩阵53(),()ij ij x yA aB b⨯⨯==，矩阵TBA为45⨯矩阵，则B是（）阶矩阵。

()a45()b34()c43()d538、,A B为任意两事件，下列结论正确的是（）。

()a若()0P AB=，则AB=Φ()b,A B对立，则,A B必互斥()c,A B独立，则,A B必对立()d若()1P A B⋃=，则A B⋃=Ω9、设X、Y为两随机变量，下面各命题等价，除了（）。

()a(,)0Cov X Y=()b X与Y不相关()c X与Y独立()d()()()D X Y D X D Y10、设随机变量(1,4)X N，则下列命题正确的是（）。

()a(1)0.5P X≤<()b(0)0.5P X≤>()c232(3)xP X dx-≤=⎰()d212(3)xP X dx-≤=⎰11、设BA,均为n阶可逆方阵，则（）不成立。

()a AB也可逆()b A B+也可逆()c**A B也可逆()d()TAB也可逆12、设1234,,,X X X X为来自总体(1,)X B p的样本，则（）是p的无偏估计。

2018年线性代数和概率统计随堂练习答案解析

《线性代数、概率统计》期末考试试卷及详细答案

《线性代数、概率论》期末考试试卷答案一、选择题（每小题后均有代号分别为A, B, C, D的被选项, 其中只有一项是正确的, 将正确一项的代号填在横线上，每小题2分，共40分）：1．行列式G的某一行中所有元素都乘以同一个数k得行列式H，则------------C-------------;(A) G=H ；(B) G= 0 ；(C) H=kG ；(D) G=kH 。

2．在行列式G中，A ij是元素a ij的代数余子式，则a1j A1k+ a2j A2k+…+a nj A nk--------D------;(A) ≠G (j=k=1,2,…,n时) ；(B) =G（j, k=1,2,…,n; j≠k时) ；(C) =0 (j=k=1,2,…,n时) ；(D) =0（j, k=1,2,…,n ;j≠k时) 。

3．若G，H都是n⨯ n可逆矩阵，则----------B------------；(A) (G+H)-1=H-1+G-1；(B) (GH)-1=H-1G-1；(C) (G+H)-1=G-1+H-1；(D) (GH)-1=G-1H-1。

4．若A是n⨯ n可逆矩阵，A*是A的伴随矩阵, 则--------A----------；(A) |A*|=|A|n-1；(B) |A*|=|A|n ；(C) |A*|=|A|n+1；(D) |A*|=|A|。

5．设向量组α1, α2,…,αr (r>2)线性相关, 向量β与α1维数相同，则------------C----------- (A) α1, α2,…,αr-1 线性相关；(B) α1, α2,…,αr-1 线性无关；(C) α1, α2,…,αr ,β线性相关；(D) α1, α2,…,αr ,β线性无关。

6．设η1, η2, η3是5元齐次线性方程组AX=0的一组基础解系, 则在下列中错误的是D-------------------(A) η1, η2, η3线性无关；(B) X=η1+η2+ η3是AX=0的解向量；(C) A的秩R(A)=2；(D) η1, η2, η3是正交向量组。

线性代数、概率论与数理统计试题及答案

2010线性代数试题及答案第一部分选择题(共28分)一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。

错选或未选均无分。

1.设行列式a aa a11122122=m，a aa a13112321=n，则行列式a a aa a a111213212223++等于（）A. m+nB. -(m+n)C. n-mD. m-n2.设矩阵A=100020003⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，则A-1等于（）A.130012001⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪B.100120013⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪C.13000100012⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪D.120013001⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎪3.设矩阵A=312101214---⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（）A. –6B. 6C. 2D. –24.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（）A. A =0B. B≠C时A=0C. A≠0时B=CD. |A|≠0时B=C5.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（A T）等于（）A. 1B. 2C. 3D. 46.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（）A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1，μ2，…，μs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和μ1β1+μ2β2+…+μsβs=07.设矩阵A的秩为r，则A中（）A.所有r-1阶子式都不为0B.所有r-1阶子式全为0C.至少有一个r阶子式不等于0D.所有r阶子式都不为08.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（）A.η1+η2是Ax=0的一个解B.12η1+12η2是Ax=b的一个解C.η1-η2是Ax=0的一个解D.2η1-η2是Ax=b的一个解9.设n阶方阵A不可逆，则必有（）A.秩(A)<nB.秩(A)=n-1C.A=0D.方程组Ax=0只有零解10.设A是一个n(≥3)阶方阵，下列陈述中正确的是（）A.如存在数λ和向量α使Aα=λα，则α是A的属于特征值λ的特征向量B.如存在数λ和非零向量α，使(λE-A)α=0，则λ是A的特征值C.A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量D.如λ1，λ2，λ3是A的3个互不相同的特征值，α1，α2，α3依次是A的属于λ1，λ2，λ3的特征向量，则α1，α2，α3有可能线性相关11.设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有（）A. k≤3B. k<3C. k=3D. k>312.设A是正交矩阵，则下列结论错误的是（）A.|A|2必为1B.|A|必为1C.A-1=A TD.A的行（列）向量组是正交单位向量组13.设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，B=C T AC.则（）A.A与B相似B. A与B不等价C. A与B有相同的特征值D. A与B合同14.下列矩阵中是正定矩阵的为（）A.2334⎛⎝⎫⎭⎪ B.3426⎛⎝⎫⎭⎪C.100023035--⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪D.111120102⎛⎝⎫⎭⎪⎪⎪第二部分非选择题（共72分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。

线性代数与概率统计(新)

一、单选( 每题参考分值2.5分)1、设随机变量是的分布函数，则 =（）B.C.D.1错误:【B】2、某学习小组有10名同学，其中7名男生，3名女生，从中任选3人参加社会活动，则3人全为男生的概率为（）B.C.D.错误:【A】3、设，，，则（）B.C.D.错误:【D】4、设A，B表任意二随机事件，则下面错误的是（）与互不相容B.C.表示与都不发生D.若，则错误:【C】5、设为两个随机变量，且，则（）一定独立B.一定不独立C.不一定独立D.以上结论都不对错误:【C】6、下列向量组中（）线性无关.B.C.D.错误:【C】7、袋中有5个球（3新2旧），每次取1个，无放回的抽取2次，则第2次取到新球的概率为（）B.C.D.错误:【A】8、下列矩阵中，不是二次型矩阵的是（）B.C.D.错误:【D】9、下列二次型中，矩阵为的是（）B.C.D.错误:【D】10、设，且与相互独立，则（）B.C.D.错误:【B】11、已知，则（）必有一特征值B.必有一特征值C.必有一特征值D.必有一特征值错误:【D】12、B.C.D.错误:【B】13、B.C.D.错误:【D】14、若都存在，则下面命题中错误的是（）B.C.D.错误:【D】15、已知是非齐次方程组的两个不同解，是的基础解系，为任意常数，则的通解为（）B.C.D.错误:【B】16、若可由线性表出则（）表示方法唯一B.表示方法不唯一C.不确定D.以上都不对错误:【C】17、B.C.D.错误:【D】18、设随机变量X的分布函数为，下列结论中不一定成立的是（）B.C.D.为连续函数错误:【D】19、设，则（）A和B不相容B.A和B相互独立C.或D.错误:【A】20、-8B.-4C.4D.8错误:【C】21、设是从正态总体中抽取的一个样本，记则服从（）分布B.C.D.错误:【C】22、设总体服从正态分布为取自的容量为3的样本，则的三个估计量，，为（）三个都不是的无偏估计B.三个都是的无偏估计，最有效C.三个都是的无偏估计，最有效D.三个都是的无偏估计，最有效错误:【B】23、对于、未知的情况下，对两个正态总体的方差和的检验问题为，对于显著水平，的拒绝域为（）B.C.D.错误:【C】24、设随机变量X的概率密度函数为，且，则必有（）在内大于零B.在内小于零C.D.在上单调增加错误:【C】25、设随机变量的，用切比雪夫不等式估计（）1B.C.D.错误:【D】26、二次型的秩为2，则（）B.C.D.错误:【D】27、已知和是线性方程组的两个解，则系数矩阵是（）B.C.D.错误:【C】28、B.C.D.错误:【B】29、实二次型的秩为3，符号差为，则标准形可能为（）B.C.D.错误:【A】30、设向量组的秩为，且，则以下结论中正确的是（）中必有个向量线性无关，且中任意个向量都线性相关B.中任意个向量都线性相关C.中任意个向量都是的最大无关组D.中任意一个向量都可由该组中其他任意个向量线性表示错误:【A】31、B.C.D.错误:【B】32、A，B为两事件，若，，则与比较应满足B.C.D.无确定的大小关系错误:【C】33、设二维随机变量的概率密度函数为，则（）B.C.D.错误:【B】34、若存在一可逆阵使得为对角阵，其中，则为（）B.C.D.错误:【C】35、设随机变量X和Y相互独立，且（）B.2C.3D.4错误:【C】36、设是参数的两个估计量,下面结论中,正确的是（）若，则称为比有效的估计量B.若，则称为比有效的估计量C.若是参数的两个无偏估计量，，则称为比有效的估计量D.若是参数的两个无偏估计量，，则称为比有效的估计量错误:【D】37、设为随机变量X的分布函数，则（）一定连续B.一定右连续C.一定是不增的D.一定左连续错误:【B】38、二次型的秩为（）B.C.D.都不对错误:【C】39、B.C.D.错误:【D】40、B.C.D.错误:【B】41、已知，则（）6B.22C.30D.46错误:【B】42、若，则有（）B.C.对于相同的特征值，与有相同的特征向量D.与均与同一个对角阵相似错误:【B】43、随机变量X、Y相互独立，且（）B.C.D.错误:【A】44、B.C.D.错误:【C】45、设表达式是随机变量的分布，则常数（）1B.C.2D.错误:【B】46、设阶可逆矩阵有一个特征值为2，对应的特征向量为，则下列等式中不正确的是（）B.C.D.错误:【C】47、称为总体的一个样本，和分别为样本均值和样本方差，则服从参数的分布的统计量是（）B.C.D.错误:【D】48、设矩阵的秩为，为阶单位矩阵，下述结论中正确的是（）的任意个列向量必线性无关B.的任意一个阶子式不等于零C.若矩阵满足，则D.通过初等行变换，必可以化为的形式错误:【C】49、设总体的概率密度为为来自总体样，为样本均值，则（）B.1C.2D.3错误:【A】50、设是随机向量的联合分布函数，则关于的边际分布函数为（）B.C.D.错误:【D】。

线性代数与概率统计试题

1-1 线性代数第一单元行列式试题（1）三阶行列式100021234的值是（）A．5B．5-C．11D．11-（2）以下哪一种行列式的值不一定为零（）A．行列式有某一行元素全为1 B．行列式有两行完全相同C．行列式有两行元素对应成比例D．行列式有某一行元素全为零（3）式子13324-的运算结果等于下面哪个行列式（）A．3364-B．33212-C．39612-D．1964-（4）如果111213212223313233a a aD a a aa a a=＝5，那么111213212223313233222222222a a aa a aa a a=（）A．40；B．－10；C．10；D．－40．（5）已知1112223331a b cD a b ca b c==，则111122223333234234234a ab ca ab ca ab c--=-（）A．－8；B．－2；C．6；D．－24．（6）三阶行列式231503201298523-=（）A．－70；B．70；C．63；D．82．（7）根据行列式的性质，下列等式正确的是（）A．123187894296765345=；B．123187894296765345=-；C．123123894765765894=；D．123231894948765657=-．（8）以下哪一个是对角行列式（）A．100010002B．100020234C．125020004D．0220（9）行列式 000000000a b cde f =（）A ．－abdf ；B ．cdf ；C ．abdf ；D ．abcdef ．（10）下列n （n > 2）阶行列式的值必为零的是（）A ．行列式中非零元素的个数小于n ；B ．行列式中有一半的元素等于零；C ．行列式主对角线上的元素全为零；D ．行列式的元素中每个数都重复出现n 次．（11）设三阶行列式231316124-，角子式23=K （）A ．9B ．1C ．7D ．6（12）计算三阶行列式231326124--，其结果为（）A ．30B ．40C ．50D ．60（13）已知行列式111112341358141020D =，则代数余子式32A 的值为（）A ．－11；B ．11；C ．－17；D ．17．（14）设i j D a =是n 阶行列式，且0D ≠，i j A 是元素i j a 的代数余子式，则231ni i i a A ==∑（）A ．0；B ．D ；C ．1D； D ．难以确定其值．（15）克莱姆法则中，第i 个未知量的解为（）A ．=i i D x DB ．1=i i x DC ．=i i Dx D D ．=i i jD x D（16）已知12211a b a b m -=，则方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．1122c b x m c b =，1122a c y ma c =；B ．11221a c x a c m =，11221c b y c b m =；C ．1122a c x ma c =，1122c b y m c b =；D ．11221c b x c b m =，11221a c y a c m =．（17）设D 是含有n 个变量和n 个方程组的线性方程组的系数行列式，下列说法中正确的是（）A ．若0D ≠，则线性方程组有解；B ．若0D =，则线性方程组无解；C ．若线性方程组有解，则必有0D ≠； D ．若线性方程组无解，则必有0D =．（18）已知方程组 302020k x y z x k y z k x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩有非零解，则k = （）A ．2；B ．1；C ．0；D ．3．（19）方程组 304050x k y z y z k x y z ++=⎧⎪+=⎨⎪--=⎩只有零解的充分必要条件是（） A ．1k ≠且3k ≠； B ．3k ≠； C ．1k ≠或3k ≠； D ．1k ≠．（20）关于齐次线性方程组的解，叙述正确的是（）A ．齐次线性方程组一定有零解B ．齐次线性方程组一定有非零解C ．齐次线性方程组可能无解D ．齐次线性方程组一定有零解和非零解1-2 线性代数第二单元矩阵试题（1）矩阵的线性运算不包括下列的哪一个运算（）A ．乘法B ．减法C ．数乘D ．加法（2）以下的矩阵乘法式中，不可以运算的是（）A ．3232⨯⨯⋅B B B ．2222⨯⨯⋅A BC ．2222⨯⨯⋅A AD ．3223⨯⨯⋅A B（3）已知矩阵等式AX AY =且≠A O ，则（）A ．不一定有=X YB ．A 是对称矩阵时=X YC ．一定有=X YD ．A 是可逆矩阵时≠X Y（4）计算矩阵的乘积122120************-⎛⎫⎛⎫⎪⎪-= ⎪⎪ ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭（）A ．1661543117-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭B ．302156939--⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭C ．1136511647---⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭D ．319053269-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭（5）已知A ，B 都是n 阶方阵，则必有（）A ．=AB BA ； B ．=AB BA ；C ．T T T()=A B AB ；D ．222()=AB A B ．（6）已知222()2+=++A B A AB B ，则矩阵A ，B 必定满足（）A ．=AB BA ； B ．A=B ；C ．AB 是对称矩阵；D ．A ，B 都是对角矩阵．（7）设A ，B ，C 是同阶的非零矩阵，则=AB AC 是=B C 的（）A ．必要非充分条件；B ．充分非必要条件；C ．充分必要条件；D ．非充分非必要条件．（8）设1234⎛⎫=⎪⎝⎭A ，则TA = （） A ．1324⎛⎫⎪⎝⎭B ．1234⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．4321⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．2- （9）以下哪一个矩阵是对称矩阵。