正弦幅度调制和相干解调
数字信号处理中的调制与解调技术
数字信号处理中的调制与解调技术数字信号处理技术在现代通信中扮演着至关重要的角色。
它可以对信号进行调制与解调，使得信号可以在不同的载体(比如无线电波、光纤等)传输和传递。
本文将介绍数字信号处理中的调制与解调技术。
一、调制技术调制技术是将基带信号(即未调制的信号)转换为能够在载体中传输的信号的过程。
它可以用来改变信号的频率、幅度和相位等属性。
常见的调制技术包括幅度调制(AM)、频率调制(FM)和相位调制(PM)等。
1. 幅度调制(AM)幅度调制是最简单的调制技术之一，它通过将基带信号和一个高频载波信号进行乘法运算，来改变信号的幅度。
结果可以用下式表示:s(t) = Ac[1 + m(t)]cos(2πfct)其中，Ac是载波的幅度，f是载波频率，m(t)是基带信号，s(t)为调制后的信号。
可以看出，载波信号的幅度随着基带信号而变化，从而实现了对信号幅度的调制。
2. 频率调制(FM)频率调制是一种常见的调制方式，在广播电台、卫星通信等领域得到广泛应用。
它是通过改变载波频率的大小，来反映出基带信号的变化。
这个过程可以用下式表示:s(t) = Ac cos[2πfc t + kf∫m(τ)dτ]其中，kf是调制指数，m(t)是基带信号，∫m(τ)dτ是对基带信号的积分。
这里，频率调制实质是将基带信号的斜率值转化为频率的变化，从而体现了基带信号的变化。
3. 相位调制(PM)相位调制是另一种常见的调制方式，它通过改变相位来反映出基带信号的变化。
相位调制可以用下式表示:s(t) = Ac cos[2πfct + βm(t)]其中，β是调制指数，m(t)是基带信号。
可以看出，相位调制实质上是将基带信号的变化转化为相位的变化。
二、解调技术解调技术是将调制后的信号还原为原始基带信号的过程。
它在通信中起着至关重要的作用，可以保证信息的正确传递。
1. 相干解调相干解调是最常见的解调方式，它是通过连续时间信号的乘法运算来分离出基带信号的。
大连理工大学 信号与系统实验实验6 Simulink仿真连续时间系统 实验报告
大连理工大学实验报告
学院（系）：电信专业：电子信息工程班级：姓名：学号：组：
实验时间：实验室：创新园C221 实验台：
指导教师签字：成绩：
实验六：Simulink仿真连续时间系统
一、实验结果与分析
1.用Simulink仿真载波为简单正弦信号的幅度调制和相干解调。
解：Simulink模块图为
其中，Sine wave产生调制信号，Sine wave1产生直流信号，Sine wave2产生载波信号，Ran-dom Source产生噪声，Digital Filter Design为带通滤波器，Sine wave3产生本地载波信号，Digital Filter Design1为低通滤波器。
主要模块的参数为
主要模块的波形图和频谱图为
二、讨论、建议、质疑
Simulink为我们提供了一个非常直观的解决途径，只要我们能够得到系统函数，画出相应的方框图，就可以方便地描述整个系统，获得需要的信息。
比如在完成简单正弦信号的幅度调制和相干解调时，如果利用MATLAB编写程序，需要调用函数buttord和butter去构建带通和低通滤波器，这是非常繁琐的。
但是Simulink提供了滤波器模块，我们只需要改变其参数，这大大简化了整个过程。
但是在实验中也遇到了一些问题。
因为对Simulink并不是特别熟悉，所以在设计滤波器的时候会觉得很盲目。
比如在完成简单正弦信号的幅度调制和相干解调时，如果稍微改变滤波器的参数，得到的结果就与正确结果大相径庭。
简述幅度调制的调制与解调的过程
简述幅度调制的调制与解调的过程幅度调制（Amplitude Modulation，AM）是一种古老的且广泛使用的通信方式。
它通过改变载波信号的幅度来携带信息。
本文将详细介绍幅度调制的调制与解调的过程。
首先，我们需要了解什么是幅度调制。
幅度调制是指在载波信号上加入低频的信息信号，使得载波信号的幅度随着信息信号的变化而变化。
这样，我们就可以通过接收和检测这种幅度变化来恢复原始的信息信号。
这种方式简单易行，因此被广泛应用在广播、电视等领域。
接下来，我们来看看幅度调制的具体过程。
首先，我们需要一个载波信号，通常是高频正弦波。
然后，我们将要传输的信息信号乘以这个载波信号，得到的结果就是幅度调制后的信号。
在这个过程中，信息信号的频率远低于载波信号的频率，这就是所谓的“低频”信息信号。
最后，我们将这个幅度调制后的信号通过天线发送出去。
接收到幅度调制信号后，我们需要进行解调才能恢复出原始的信息信号。
解调的过程其实就是在幅度调制的逆过程。
首先，我们使用一个与发射端相同的载波信号，然后将接收到的幅度调制信号与这个载波信号相乘。
由于这两个信号都是正弦波，所以他们的乘积会是一个包含两个频率分量的信号：一个是两者的和，另一个是两者的差。
其中，两者的差就是我们要恢复的信息信号。
然而，在实际应用中，我们通常无法准确地知道发射端的载波信号是什么样的。
因此，我们需要采用一种叫做相干解调的方法。
这种方法需要先从接收到的幅度调制信号中提取出一个与载波信号同频同相的参考信号，然后再用这个参考信号进行解调。
这个提取参考信号的过程就叫做同步或锁定。
总的来说，幅度调制是一种非常实用的通信方式。
它的优点是实现简单，设备成本低，可以同时传输多个信息信号。
但是，它的缺点是抗干扰能力较差，而且对于信息信号的带宽要求较高。
尽管如此，幅度调制仍然在很多场合得到了广泛的应用。
以上就是关于幅度调制的调制与解调的过程的介绍。
希望对你有所帮助。
正弦幅度调制和相干解调
10.1.1 幅度调制的一般模型幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。
幅 度调制器的一般模型如图3-1所示。
1 CCi£”图10-1幅度调制器的一般模型图中， 碇） 为调制信号， 为已调信号，上⑦为滤波器的冲激响应，则已调信号的时域和频域一般表达式分别为 / 年）=［摘⑶然］卡碗）＜10-1）式中， 河⑹ 为调制信号 碰）的频谱， 露 为载波角频率。
由以上表达式可见，对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频 谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。
由于这种搬移是线性的，因 此幅度调制通常又称为线性调制，相应地，幅度调制系统也称为线性调制系统。
在图10-1的一般模型中，适当选择滤波器的特性疗3），便可得到各种幅度调制信号，例如：常规双 边带调幅＜AM ）、抑制载波双边带调幅＜DSB-SC ）、单边带调制＜SSB ）和残留边带调制＜VSB ）信号等。
10.1.2 常规双边带调幅＜AM ）1. AM 信号的表达式、频谱及带宽在图10-1中，若假设滤波器为全通网络＜ =1）,调制信号 叫 叠加直流 4后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带调幅＜AM ）信号。
AM 调制器模型如图10- 2所示。
AM 信号的时域和频域表示式分别为二 A Q COS g ① + 陋① cos 册(0<10-3)<10-4)E 式/）=，河（田+加/+M （^-镰）］与/）<10-2)图10-2 AM 调制器模型式中，4为外加的直流分量；第日—可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0,即挑口）=口。
点此观看AM调制的Flash；AM信号的典型波形和频谱分别如图10-3<a）、<b）所示，图中假定调制信号©的上限频率为^^。
显然，调制信号加©的带宽为四附=品。
图10-3AM的波形和频谱由图10-3<a）可见，AM信号波形的包络与输入基带信号也成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。
利用matlab实现信号幅度的调制与解调
第一章 调制解调的基本原理第一节 调制的基本原理“调制”就是使信号f(t)控制载波的某一个或某些参数（如振幅、频率、相位等），是这些参数按照信号f(t)的规律变化的过程。
载波可以是正弦波或脉冲序列。
以正弦型信号作载波的调制叫做连续波调制。
调制后的载波就载有调制信号所包含的信息，称为已调波。
对于连续波调制，已调信号可以表示为())(cos )()t (t ot t A ϑωϕ+=它有振幅频率和相位三个参数构成。
改变三个参数中的任何一个都可以携带同样的信息。
因此连续波的调制可分为调幅、调相、和调频。
调制在通信过程中起着极其重要的作用：无线电通信是通过空间辐射方式传输信号的，调制过程可以将信号的频谱搬移到容易以电磁波形势辐射的较高范围；此外，调制过程可以将不同的信号通过频谱搬移托付至不同频率的载波上，实现多路复用，不至于互相干扰。
按照被调制信号参数的不同，调制的方式也不同。
如果被控制的参数是高频振荡的幅度，则称这种调制方式为幅度调制，简称调幅；如果被控制的参数是高频振荡的频率或相位，则称这种调制方式为频率调制或相位调制，简称调频或调相（调频与调相又统称调角）。
振幅调制是一种实用很广的连续波调制方式。
幅度调制的特点是载波的频率始终保持不变，它的振幅却是变化的。
其幅度变化曲线与要传递的低频信号是相似的。
它的振幅变化曲线称之为包络线，代表了要传递的信息。
第二节解调的基本原理解调是调制的逆过程，它的作用是从已调波信号中取出原来的调制信号。
调制过程是一个频谱搬移的过程，它将低频信号的频谱搬移到载频位置。
如果要接收端回复信号，就要从已调信号的频谱中，将位于载频的信号频谱再搬回来。
解调分为相干解调和非相干解调。
相干解调是指为了不失真地恢复信号，要求本地载波和接收信号的载波必须保持同频同相。
非相干解调主要指利用包络检波器电路来解调的。
包络检波电路实际上是一个输出端并接一个电容的整流电路。
二极管的单向导电性和电容器的充放电特性和低通滤波器滤去高频分量，得到与包络线形状相同的音频信号，见图1.2.3 。
调制方式
使信号能量大部分集中在一定的带宽内，
因此提高了频带的利用率。根据这些要求，
人们在实践中创造了各式各样的调制方式，
我们称之为现代恒包络数字调制技术。
现代数字调制技术的发展方向是最小功率谱占有率的恒包络数字调制技术。
现代数字调制技术的关键在于相位变化的连续性。MSK是移频键控FSK的一种改进形式。
、正交幅度调制（QAM）、正交频分复用调制（OFDM）等等。
4、QAM--又称正交幅度调制法。在二进制ASK系统中，其频带利用率是1bit／s·Hz，
若利用正交载波调制技术传输ASK信号，可使频带利用率提高一倍。如果再把多进制与其它技术结合
起来，还可进一步提高频带利用率。能够完成这种任务的技术称为正交幅度调制（QAM）。
也能减小由于信道特性引起的码间干扰的影响等。
二进制2ASK与四进制MASK调制性能的比较：
在相同的输出功率和信道噪声条件下，MASK的解调性能随信噪比恶化的速度比OOK要迅速得多。
这说明MASK应用对SNR的要求比普通OOK要高。在相同的信道传输速率下M电平调制与二
电平调制具有相同的信号带宽。即在符号速率相同的情况下，二者具有相同的功率谱。
影响，以便在有限的带宽资源条件下获得更高的传输速率。这些技术的研究，
主要是围绕充分节省频谱和高效率的利用频带展开的。多进制调制，是提高频谱利用率的有效方法，
恒包络技术能适应信道的非线性，并且保持较小的频谱占用率。
从传统数字调制技术扩展的技术有最小移频键控（MSK）、高斯滤波最小移频键控（GMSK）
其相位通常是不连续的。所谓MSK方式，就是FSK信号的相位始终保持连续变化的一种特殊方式。
现代数字调制技术
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
《通信原理课件》
图8-19 用DFT实现OFDM的原理框图
《通信原理课件》
《通信原理课件》
图8-14 多载波传输系统原理框图
《通信原理课件》
在多载波调制方式中，子载波设置主要 有3种方案。图8-15（a）为传统的频分复 用方案，它将整个频带划分为N个互不重叠 的子信道。在接收端可以通过滤波器组进 行分离。图8-15（b）为偏置QAM方案， 它在3dB处载波频谱重叠，其复合谱是平 坦的。
进制信号将得到 MQAM 信号，其中 M L2 。
矢量端点的分布图称为星座图。通常可以用星座图来描述 QAM 信号 的信号空间分布状态。MQAM 目前研究较多，并被建议用于数字通信中的 是 十 六 进 制 的 正 交 幅 度 调 制 （ 16QAM ） 或 六 十 四 进 制 的 正 交 幅 度 调 制 （64QAM），下面重点讨论 16QAM。
现代数字调制技术
8.1 引言
在第6章中已经讨论了几种基本数字调制技术的调制和解调 原理。随着数字通信的迅速发展，各种数字调制方式也在 不断地改进和发展，现代通信系统中出现了很多性能良好 的数字调制技术。
本章我们主要介绍目前实际通信系统中常使用的几种现代 数字调制技术。首先介绍几种恒包络调制，包括偏移四相 相移键控（OQPSK）、 π/4四相相移键控（ π/4 -QPSK）、 最小频移键控（MSK）和高斯型最小频移键控（GMSK）； 然后介绍正交幅度调制（QAM），它是一种不恒定包络调 制。在介绍了这几种单载波调制后，再引入多载波调制， 着重介绍其中的正交频分复用（OFDM）。
但是由于方型星座QAM信号所需的平均发送功 率仅比最优的QAM星座结构的信号平均功率稍大， 而方型星座的MQAM信号的产生及解调比较容易 实现，所以方型星座的MQAM信号在实际通信中 得到了广泛的应用。当M=4, 16, 32, 64时 MQAM信号的星座图如图8-11所示。
幅度调制与相位调制
幅度/相位调制过去几十年随着数字信号处理技术与硬件水平的发展，数字收发器性价比已远远高于模拟收发器，如成本更低，速度更快，效率更高。
更重要的是数字调制比模拟调制有更多优点，如高频谱效率，强纠错能力，抗信道失真以及更好的保密性。
正是因为这些原因，目前使用的无线通信系统都是数字系统。
数字调制和解调的目的就是将信息以比特形式（0/1）通过信道从发送机传输到接收机。
数字调制方式主要分为两类：1）幅度/相位调制和2）频率调制。
两类调制方式分别又成为线性调制和非线性调制，在优劣势上也各有不同，因此，调制方式的选择最终还需要取决于多方面的最佳权衡。
本文就对幅度/相位调制加以讨论，全文整体思路如下：1 信号空间分析在路径损耗与阴影衰落中已提出发送信号与接收信号的模型以复信号的实部来表示，而在本文中为了便于分析各调制解调技术，我们必须引入信号的几何表示。
数字调制将信号比特映射为几种可能的发送信号之一，因此，接收机需要对各个可能的发送信号做比较，从而找出最接近的作为检测结果。
为此我们需要一个度量来反映信号间的距离，即将信号投影到一组基函数上，将信号波形与向量一一对应，这样就可以利用向量空间中的距离概念来比较信号间的距离。
1.1 信号的几何表示向量空间中各向量可由其基向量表示，而在无线通信中，我们也可把信号用其相应的基函数来表示。
本文我们讨论的幅度/相位调制的基函数就是由正弦和余弦函数组成的：21()()cos (2)c t g t f t φπ= (1)22()()sin (2)c t g t f t φπ= (2)其中g (t )是为了保证正交性，即保证220()cos (2)1Tc g t f t dt π=⎰ (3)20()cos(2)sin(2)0T c c g t f t f t dt ππ=⎰(4)则信号可表示为 12()()cos(2)()sin(2)i i c i c s t s g t f t s g t f t ππ=+ (5)则向量s i =[s i1，s i2]T 便构成了信号s i (t )的信号星座点，所有的星座点构成信号星座图，我们把信号s i (t )用其星座点s i 表示的方法就叫做信号的几何表示。
《幅度调制的原理》课件
幅度调制是一种常用的调制方式，通过调整信号的幅度来传输信息。本课程 将介绍幅度调制的原理、应用和调制解调技术。
一、引言
幅度调制（AM）是一种调制方式，通过改变信号的幅度来传输信息。本节将 介绍AM的概念和应用。
二、调制原理
正弦波的特性
正弦波是一种周期性的波形，具有特定的频率和振幅。
相干解调技术
相干解调技术是一种高级的调 制解调方式，可以提供较高的 信号传输质量。
四、中常用幅度调制技术来传输音频和视频信号。
2
无线电通信中的幅度调制
无线电通信中，幅度调制被广泛应用于语音和数据传输。
3
幅度调制在音频传输中的应用
幅度调制可以实现音频信号的传输和调整，例如调整音量和声音品质。
幅度调制的原理
通过改变信号的幅度来传输信息，幅度调制可以调整信号的振幅大小。
幅度调制的公式
幅度调制可以用数学公式来表示，常见的公式是调制信号乘以载波信号。
三、调制解调技术
调制解调技术的分类
调制解调技术可以根据不同的 原理和实现方式进行分类，例 如振幅调制解调技术和相干解 调技术。
振幅调制解调技术
振幅调制解调技术是一种常见 的调制解调方式，通过改变信 号的幅度来传输信息。
五、总结
1 幅度调制的优点和缺点
幅度调制具有传输距离远、实现简单等优点，但也存在噪声干扰和带宽利用不高等缺点。
2 幅度调制的前景
幅度调制仍然是一种重要的调制方式，随着技术的发展，其前景仍然广阔。
3 幅度调制的未来发展
在未来，幅度调制可能会与其他调制方式结合，实现更高效、可靠的信息传输。
幅度调制原理
m(t) － 调制信号，均值为0； A0 － 常数，表示叠加的直流分量。
5.1.1 AM信号：普通调幅波
3 信号波形 m(t )
A0 m(t)
A0
cosct
Sm (t )
t
由波形可以看出， 当满足条件
t
|m(t)|max A0 时，其包络与调制
信号波形相同，因
t 此用包络检波法很
包络
容易恢复出原始调 制信号。
单边带信号35????dsbs??c????c????0????usbh??????usbs??????c????c??0c????c??0上边带频谱图上边带要求下边带要求h???c?c??01?h?c?c??01????dsbs??c????c????0????usbh??????usbs??????c????c??0c????c??0下边带频谱图36滤波法的技术难点?滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性实际滤波器从通带到阻带总有一个过渡带允许的过渡带为最低频率2倍
M()
0
f H
载频分量c 上边带
0
SAM
下边带
下边带
c 载频分量 上边带
c fH c c fH
0
c fH
c
c fH
2 fH
SAM(t) 的频谱是 m(t) 的频谱在频域内的线性搬移称之为线性调制
5.1.1 AM信号：普通调幅波
6 AM信号的特性
带宽：它是带有载波分量的双边带信号，带宽是基带信号带宽 fH 的两倍：
2 频谱：无载频分量
SDS (B )1 2[M (c)M (c)]
3 信号带宽 BDSB 2fH
5.1.2 双边带调制（DSB）
DSB 信号表达式
第3章调制和解调ppt课件
调频信号带宽公式（卡森公式）
BFM=2(mf+1)fm=2(△f+fm) △f=mffm fm是基带信号的调制频率，△f是最大频偏，mf是调频指数
。Mf<<1，窄带调频（NBFM）BFM≈2fm；宽带调频（WBFM ）非线性
与幅度调制相比，频率调制最突出的优势是具有较高 的抗噪声性能，但代价是占用比幅度调制更宽的带宽 。
2. DSB信号带宽与AM相同BDSB=BAM=2fH 3. 调制效率高 4. 应用场合少，调频立体声广播中的差信号调制，彩色电
视系统色差信号调制。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2. 幅度调制
单边带调制（SSB）
滤波法（理想高通，滤掉下边带，输出上边带；理想低通 ，滤掉上连带，输出下边带）；相移法
特点与应用：
1. 对频谱资源有效利用 2. 节省功率
BSSB12BDSB，fH短波通信，频分复用系统
3. 带宽节省以增加复杂性为代价
4. 不能采用包络检波，采用相干解调。
传输。
设备的复杂度
非相干方式比相干方式简单 目前常用的是2DPSK方式和2FSK方式
相干2DPSK主要用于中速数据传输 非相干2FSK主要用于中、低速数据传输，尤其适用于随参信道。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
1 克服了DSB信号占用频带宽的问题，以解决了SSB信号实现上的 难题。
2 fH<BVSB<2fH，调制效率100% 3 VSB比SSB所需求的带宽仅有很小的增加，但却换来了电路实现
调制解调技术
调制解调技术调制就是用基带信号去控制载波信号的某个或几个参量的变化，将信息荷载在其上形成已调信号传输，而解调是调制的反过程，通过具体的方法从已调信号的参量变化中将恢复原始的基带信号。
调制的种类很多，分类方法也不一致。
按调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制。
用模拟信号调制称为模拟调制；用数据或数字信号调制称为数字调制。
按被调信号的种类可分为脉冲调制、正弦波调制和强度调制(如对非相干光调制)等。
调制的载波分别是脉冲，正弦波和光波等。
正弦波调制有幅度调制、频率调制和相位调制三种基本方式，后两者合称为角度调制。
此外还有一些变异的调制，如单边带调幅、残留边带调幅等。
脉冲调制也可以按类似的方法分类。
此外还有复合调制和多重调制等。
不同的调制方式有不同的特点和性能。
解调是从携带消息的已调信号中恢复消息的过程。
在各种信息传输或处理系统中，发送端用所欲传送的消息对载波进行调制，产生携带这一消息的信号。
接收端必须恢复所传送的消息才能加以利用，这就是解调。
解调是调制的逆过程。
调制方式不同，解调方法也不一样。
与调制的分类相对应，解调可分为正弦波解调（有时也称为连续波解调）和脉冲波解调。
正弦波解调还可再分为幅度解调、频率解调和相位解调。
同样，脉冲波解调也可分为脉冲幅度解调、脉冲相位解调、脉冲宽度解调和脉冲编码解调等。
对于多重调制需要配以多重解调。
解调的方式有正弦波幅度解调、正弦波角度解调和共振解调技术。
正弦波幅度调制正弦载波幅度随调制信号而变化的调制，简称调幅(AM)。
数字幅度调制也叫作幅度键控(ASK)。
调幅的技术和设备比较简单,频谱较窄，但抗干扰性能差，广泛应用于长中短波广播、小型无线电话、电报等电子设备中。
早期的无线电报机采用火花式放电器产生高频振荡。
传号时火花式发报机发射高频振荡波，空号时发报机没有输出。
这种电报信号的载波不是纯正弦波，它含有很多谐波分量，会对其他信号产生严重干扰。
正弦波频率调制正弦载波的瞬时频率随调制信号的瞬时值而变化的调制，简称调频(FM)。
幅度调制与相位调制
幅度/相位调制过去几十年随着数字信号处理技术与硬件水平的发展，数字收发器性价比已远远高于模拟收发器，如成本更低，速度更快，效率更高。
更重要的是数字调制比模拟调制有更多优点，如高频谱效率，强纠错能力，抗信道失真以及更好的保密性。
正是因为这些原因，目前使用的无线通信系统都是数字系统。
数字调制和解调的目的就是将信息以比特形式（0/1）通过信道从发送机传输到接收机。
数字调制方式主要分为两类：1）幅度/相位调制和2）频率调制。
两类调制方式分别又成为线性调制和非线性调制，在优劣势上也各有不同，因此，调制方式的选择最终还需要取决于多方面的最佳权衡。
本文就对幅度/相位调制加以讨论，全文整体思路如下：1 信号空间分析在路径损耗与阴影衰落中已提出发送信号与接收信号的模型以复信号的实部来表示，而在本文中为了便于分析各调制解调技术，我们必须引入信号的几何表示。
数字调制将信号比特映射为几种可能的发送信号之一，因此，接收机需要对各个可能的发送信号做比较，从而找出最接近的作为检测结果。
为此我们需要一个度量来反映信号间的距离，即将信号投影到一组基函数上，将信号波形与向量一一对应，这样就可以利用向量空间中的距离概念来比较信号间的距离。
1.1 信号的几何表示向量空间中各向量可由其基向量表示，而在无线通信中，我们也可把信号用其相应的基函数来表示。
本文我们讨论的幅度/相位调制的基函数就是由正弦和余弦函数组成的：21()()cos (2)c t g t f t φπ= (1)22()()sin (2)c t g t f t φπ= (2)其中g (t )是为了保证正交性，即保证220()cos (2)1T c g t f t dt π=⎰(3)20()cos(2)sin(2)0T c c g t f t f t dt ππ=⎰(4)则信号可表示为 12()()cos(2)()sin(2)i i c i c s t s g t f t s g t f t ππ=+ (5)则向量s i =[s i1，s i2]T 便构成了信号s i (t )的信号星座点，所有的星座点构成信号星座图，我们把信号s i (t )用其星座点s i 表示的方法就叫做信号的几何表示。
信号的调制与解调原理
信号的调制与解调原理一、引言调制与解调是现代通信系统中不可或缺的重要环节，它们承担着将信息信号转换为适合传输的信号和将传输的信号还原为原始信息的任务。
本文将从调制和解调的基本原理、常见调制方式以及解调技术等方面进行阐述。
二、调制的基本原理调制是指将原始信息信号与载波信号相结合，通过改变载波信号的某些特性来表示原始信息的过程。
调制的目的是将原始信息信号转换为适合传输的高频信号，以便在信道中传输。
常见的调制方式有幅度调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）。
1. 幅度调制（AM）幅度调制是通过改变载波信号的振幅来表示原始信息的一种调制方式。
在AM调制中，载波信号的振幅随着原始信息信号的变化而变化，从而在载波信号中嵌入了原始信息。
解调时，通过提取载波信号的振幅变化即可还原原始信息。
2. 频率调制（FM）频率调制是通过改变载波信号的频率来表示原始信息的一种调制方式。
在FM调制中，载波信号的频率随着原始信息信号的变化而变化，从而在载波信号中嵌入了原始信息。
解调时，通过提取载波信号频率的变化即可还原原始信息。
3. 相位调制（PM）相位调制是通过改变载波信号的相位来表示原始信息的一种调制方式。
在PM调制中，载波信号的相位随着原始信息信号的变化而变化，从而在载波信号中嵌入了原始信息。
解调时，通过提取载波信号相位的变化即可还原原始信息。
三、解调的基本原理解调是将传输过程中的调制信号恢复为原始信息的过程。
解调的目的是将调制过的信号转换为与原始信息相同的信号，以便进行后续处理或输出。
常见的解调方式有包络检波、频率解调和相位解调。
1. 包络检波包络检波是一种常用的解调方式，适用于幅度调制（AM）信号的解调。
在包络检波中，通过提取载波信号的振幅变化来还原原始信息信号。
具体方法是将调制信号经过一个非线性元件，使其产生包络波形，然后通过低通滤波器去除高频成分，得到原始信息信号。
2. 频率解调频率解调是一种常用的解调方式，适用于频率调制（FM）信号的解调。
调制解调信号
2ASK
解调方式（相干解调） 原理图如下：
相干解调也叫同步解调，就是利用相干波和接 收到的2ASK信号相乘分离出包含原始数据信号 的低频信号，再进行抽样判决恢复数字序列。 相干波必须是与发送端同频同相的正弦信号
上式中，1/2m(t)是基带信号，1/2m(t)cos(2ωct) 是频率为2ωc的高频信号，利用低通滤波器可 检出基带信号，再经抽样判决，即可恢复出原 始数字信号序列{an}。2ASK信号带宽为码元速 率的2倍，即：B2ask=2Rb，式中Rb为信息速 率。 两图的抽样判决器的作用都是：信号经 过抽样判决器，即可确定接收码元是“1”还是 “0”。假设抽样判决门限为b，当信号抽样值 大于b时，判为“1”码；信号抽样值小于b时， 判为“0”码。
IQ正交调制
载波振幅和相位可记录为二维空间上的一点,而这一 点所代表的向量,在横轴和纵轴上的投影分别为I值 和Q值。I为同相位（In-phase）分量,代表向量在横 轴上的投影;Q为90度相移（Quadrate）分量,代表向 量在纵轴上的投影。这样调制后的数据就分成了两 路，同相（I）和正交（Q）分量，这两个分量是正 交的，相位相差90度，并且互不相干。调制后我们 再分开处理IQ两路，进行中频和射频处理，最后再 DAC前合成一路（相加），然后天线发射。在接收 端用正交调制相反算法分出IQ两路，分别处理，然 后又变成一路供CPU处理。
（二）数字调制：用数字信号对正弦或余弦高 频振荡进行调制 主要有：1.振幅键控ASK； 2.频移键控FSK； 3.相移键控PSK；
(三）脉冲调制：用脉冲序列作为载波主要有： 1.脉冲幅度调制（PAM） 2.脉宽调制（PWM） 3.脉冲相位调制（PPM）； 4.脉冲编码调制（PCM） ；
实验二 幅度调制和解调
实验二 幅度调制和解调一 实验目的：1、了解幅度调制和解调的原理。
2、观察调制和解调过程中波形的变化，加深对调制和解调过程的理解。
二 实验原理：幅度调制就是载波的振幅（包络）受调制信号的控制作周期性的变化。
变化的周期与调制信号周期相同。
即振幅变化与调制信号的振幅成正比。
通常称高频信号为载波信号。
调幅波的解调是调幅的逆过程，即从调幅信号中取出调制信号，通常称之为检波。
调幅波解调方法主要有包络检波器，相干解调法。
1、幅度调制原理 调制过程如图1所示。
AM: A+m(t)m(t)=0f L — f H图1 幅度调制原理调制信号为A+m(t)，其中A 为直流分量，m(t)为交流分量。
高频载波信号取为cos ωc (t)。
信号调制过程就是将两者相乘，即直流分量和交流分量分别与高频载波进行相乘运算，得到一个新的波形（A+m(t)）cos ωc (t)，以下是调制过程的频域分析过程：)f (M )t (m F −→− 交流分量的频谱)f (M )f (A 2)t (m A 0F+−→−+δπ 调制信号的频谱 ()()[]c c Fc f f f f )f (C t cos -++=−→−δδπω高频载波的频谱()()[]c c Ff f M f f M 21)f (S )t (S -++=−→−与载波相乘后信号的频谱 ()()[]c c Ff f M f f M )f (H 21)f (Sm )t (Sm -++=−→− 带通滤波器滤出的信号频谱其中Sm(f)也就是经调制后输出的信号的频谱。
部分信号的频谱图如图 2所示H L L HH LL Hcc H c c Hcc H c c H图2 调制过程各信号的频谱图调制过程的时域分析：m (t )A 0＋m (t )OOOcos ωc (t s AM (t )1M (ω)πA 0£ωHωHω£ωcωcπA 0S AM (ω)21ω图3 调制过程各信号的时域波形图采用不同的H(f)可得到DSB 、SSB 、VSB 、AM 幅度调制（AM ）：H(f)为理想带通。
调制与解调
上图
v AM
(t)
Vcm (1
mA
cos t) cosct
Vc
' m
cos c t
调幅信号包络是：
Vc
' m
Vcm (1
mA
cos t)
t 在时刻 0 包络下降速度： dVcm'
dt
mAVcm sin t0
t t0
在 t0 时刻 RLCL
放电的起始电压：
VD (t0 ) Vcm' (t0 ) Vcm(1 mA cos t0 )
高频信号为载波信号： Vc (t) 10 sin 2 10 5t (mV )
低频信号为调制信号： Vf (t) 100sin 2 103t (mV)
11
2.1.1.3 标准调幅信号的解调 调幅信号的解调就是从调幅信号中取出调制信号，它是调幅 的逆过程。解调器叫检波器。
（1）对检波器的技术要求：
mAVcm
4
（1）标准调幅波信号的数学表示式：
假定调制信号为： v f (t) Vm cos t
载波信号为： vc (t) Vcm cosct
进行标准调幅后的表示式为：
vAM (t) (Vcm K AVm cost) cosct
从定义角度
Vcm(1 mA cost) cosct
从画波形角度
Vcm cosct mAVcm cost cosct
构成的调幅器电路
C2
0.1
R9
W2
C6
1k
R11
VC
8V
R8
4.7k 0.01
150k
4.7k
W1
R10
C3
1k
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10.1.1 幅度调制的一般模型幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。
幅度调制器的一般模型如图3-1所示。
图10-1 幅度调制器的一般模型图中，为调制信号，为已调信号，为滤波器的冲激响应，则已调信号的时域和频域一般表达式分别为<10-1）<10-2）式中，为调制信号的频谱，为载波角频率。
由以上表达式可见，对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。
由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制，相应地，幅度调制系统也称为线性调制系统。
在图10-1的一般模型中，适当选择滤波器的特性，便可得到各种幅度调制信号，例如：常规双边带调幅<AM）、抑制载波双边带调幅<DSB-SC）、单边带调制<SSB）和残留边带调制<VSB）信号等。
10.1.2 常规双边带调幅<AM）1. AM信号的表达式、频谱及带宽在图10-1中，若假设滤波器为全通网络<＝1），调制信号叠加直流后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带调幅<AM）信号。
AM调制器模型如图10-2所示。
图10-2 AM调制器模型AM信号的时域和频域表示式分别为<10-3）<10-4）式中，为外加的直流分量；可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即。
点此观看AM调制的Flash；AM信号的典型波形和频谱分别如图10-3<a）、<b）所示，图中假定调制信号的上限频率为。
显然，调制信号的带宽为。
图10-3AM的波形和频谱由图10-3<a）可见，AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。
但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足，否则将出现过调幅现象而带来失真。
由Flash的频谱图可知，AM信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成<通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带）。
上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。
故AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的两倍，即<10-5）式中，为调制信号的带宽，为调制信号的最高频率。
2. AM信号的功率分配及调制效率AM信号在1电阻上的平均功率应等于的均方值。
当为确知信号时，的均方值即为其平方的时间平均，即因为调制信号不含直流分量，即，且，所以<10-6）式中，为载波功率；为边带功率，它是调制信号功率的一半。
由此可见，常规双边带调幅信号的平均功率包括载波功率和边带功率两部分。
只有边带功率分量与调制信号有关，载波功率分量不携带信息。
我们定义调制效率<10-7）显然，AM信号的调制效率总是小于1。
3. AM信号的解调调制过程的逆过程叫做解调。
AM信号的解调是把接收到的已调信号还原为调制信号。
AM信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。
<1）相干解调由AM信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。
解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。
相干解调的原理框图如图10-4所示。
图10-4 相干解调原理框图将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号<10-8）相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。
如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。
<2）包络检波法由的波形可见，AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故可以用包络检波的方法恢复原始调制信号。
包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成，如图10-5所示。
图10-5 包络检波器一般模型图10-4为串联型包络检波器的具体电路及其输出波形，电路由二极管D、电阻R和电容C组成。
当RC满足条件时，包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近，即<10-9）包络检波器输出的信号中，通常含有频率为的波纹，可由LPF滤除。
图10-6 串联型包络检波器电路及其输出波形包络检波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调的2倍；解调电路简单，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。
故几乎所有的调幅<AM）式接收机都采用这种电路。
综上所述，可以看出，采用常规双边带幅度调制传输信息的好处是解调电路简单，可采用包络检波法。
缺点是调制效率低，载波分量不携带信息，但却占据了大部分功率，白白浪费掉。
如果抑制载波分量的传送，则可演变出另一种调制方式，即抑制载波的双边带调幅<DSB-SC）。
10.1.3 抑制载波的双边带调幅<DSB-SC）1. DSB信号的表达式、频谱及带宽在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络<＝1），调制信号中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带<DSB-SC）调制信号，简称双边带<DSB）信号。
DSB调制器模型如图3-7所示。
可见DSB信号实质上就是基带信号与载波直接相乘，其时域和频域表示式分别为图10-7 DSB调制器模型<10-10a）<10-10b）DSB信号的包络不再与成正比，故不能进行包络检波，需采用相干解调；除不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM信号的完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。
故DSB信号是不带载波的双边带信号，它的带宽与AM信号相同，也为基带信号带宽的两倍，即<10-11）式中，为调制信号带宽，为调制信号的最高频率。
2. DSB信号的功率分配及调制效率由于不再包含载波成分，因此，DSB信号的功率就等于边带功率，是调制信号功率的一半，即<10-12）式中，为边带功率，为调制信号功率。
显然，DSB信号的调制效率为100%。
3. DSB信号的解调DSB信号只能采用相干解调，其模型与AM信号相干解调时完全相同，如图3-4所示。
此时，乘法器输出<10-13）经低通滤波器滤除高次项，得<10-14）即无失真地恢复出原始电信号。
抑制载波的双边带幅度调制的好处是，节省了载波发射功率，调制效率高；调制电路简单，仅用一个乘法器就可实现。
缺点是占用频带宽度比较宽，为基带信号的2倍。
3.1.4 单边带调制<SSB）由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，皆携带了调制信号的全部信息，因此，从信息传输的角度来考虑，仅传输其中一个边带就够了。
这就又演变出另一种新的调制方式――单边带调制<SSB）。
1. SSB信号的产生产生SSB信号的方法很多，其中最基本的方法有滤波法和相移法。
<1）用滤波法形成SSB信号用滤波法实现单边带调制的原理图如图10-9所示，图中的为单边带滤波器。
产生SSB信号最直观方法的是，将设计成具有理想高通特性或理想低通特性的单边带滤波器，从而只让所需的一个边带通过，而滤除另一个边带。
产生上边带信号时即为，产生下边带信号时即为。
图10-9 SSB信号的滤波法产生显然，SSB信号的频谱可表示为<10-15）用滤波法形成SSB信号，原理框图简洁、直观，但存在的一个重要问题是单边带滤波器不易制作。
这是因为，理想特性的滤波器是不可能做到的，实际滤波器从通带到阻带总有一个过渡带。
滤波器的实现难度与过渡带相对于载频的归一化值有关，过渡带的归一化值愈小，分割上、下边带就愈难实现。
而一般调制信号都具有丰富的低频成分，经过调制后得到的DSB 信号的上、下边带之间的间隔很窄，要想通过一个边带而滤除另一个，要求单边带滤波器在附近具有陡峭的截止特性――即很小的过渡带，这就使得滤波器的设计与制作很困难，有时甚至难以实现。
为此，实际中往往采用多级调制的办法，目的在于降低每一级的过渡带归一化值，减小实现难度。
限于篇幅，本书不作详细介绍。
<2）用相移法形成SSB信号可以证明，SSB信号的时域表示式为<10-16）式中，“－”对应上边带信号，“+”对应下边带信号；表示把的所有频率成分均相移，称是的希尔伯特变换。
根据上式可得到用相移法形成SSB信号的一般模型，如图10-12所示。
图中，为希尔伯特滤波器，它实质上是一个宽带相移网络，对中的任意频率分量均相移。
图10-12 相移法形成SSB信号的模型相移法形成SSB信号的困难在于宽带相移网络的制作，该网络要对调制信号的所有频率分量严格相移，这一点即使近似达到也是困难的。
2. SSB信号的带宽、功率和调制效率从SSB信号调制原理图中可以清楚地看出，SSB信号的频谱是DSB信号频谱的一个边带，其带宽为DSB信号的一半，与基带信号带宽相同，即<10-17）式中，为调制信号带宽，为调制信号的最高频率。
由于仅包含一个边带，因此SSB信号的功率为DSB信号的一半，即<10-18）显然，因SSB信号不含有载波成分，单边带幅度调制的效率也为100%。
3. SSB信号的解调从SSB信号调制原理图中不难看出，SSB信号的包络不再与调制信号成正比，因此SSB信号的解调也不能采用简单的包络检波，需采用相干解调，如图10-14所示。
图10-14 SSB信号的相干解调此时，乘法器输出经低通滤波后的解调输出为<10-19）因而可得到无失真的调制信号。
综上所述，单边带幅度调制的好处是，节省了载波发射功率，调制效率高；频带宽度只有双边带的一半，频带利用率提高一倍。
缺点是单边带滤波器实现难度大。
3.1.5 残留边带调制<VSB）1. 残留边带信号的产生残留边带调制是介于单边带调制与双边带调制之间的一种调制方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的问题，又解决了单边带滤波器不易实现的难题。
在残留边带调制中，除了传送一个边带外，还保留了另外一个边带的一部分。
对于具有低频及直流分量的调制信号，用滤波法实现单边带调制时所需要的过渡带无限陡的理想滤波器，在残留边带调制中已不再需要，这就避免了实现上的困难。
用滤波法实现残留边带调制的原理图如图10-14所示。
图10-14 VSB信号的滤波法产生图中的为残留边带滤波器，其特性应按残留边带调制的要求来进行设计。
稍后将会证明，为了保证相干解调时无失真地得到调制信号，残留边带滤波器的传输函数必须满足<10-20）它的几何含义是，残留边带滤波器的传输函数在载频附近必须具有互补对称性。
图10-15示出的是满足该条件的典型实例：残留部分上边带时滤波器的传递函数如图10-15<a）所示，残留部分下边带时滤波器的传递函数如图10-15<b）所示。