正弦幅度调制和相干解调

10.1.1 幅度调制的一般模型

幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。幅度调制器的一般模型如图3-1所示。

图10-1 幅度调制器的一般模型

图中，为调制信号，为已调信号，

为滤波器的冲激响应，则已调信号的时域和频域一般表达式分别为

<10-1）

<10-2）

式中，为调制信号的频谱，为载波角频率。由以上表达式可见，对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制，相应地，幅度调制系统也称为线性调制系统。

在图10-

1的一般模型中，适当选择滤波器的特性，便可得到各种幅度调制信号，例如：常规双边带调幅

SC）、单边带调制

10.1.2 常规双边带调幅

1. AM信号的表达式、频谱及带宽

在图10-1中，若假设滤波器为全通网络<＝1），调制信号叠加直流

后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带调幅

图10-2 AM调制器模型

AM信号的时域和频域表示式分别为

<10-3）

<10-4）

式中，为外加的直流分量；

可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即。点此观看AM调

制的Flash；

AM信号的典型波形和频谱分别如图10-3

的上限频率为。显然，调制信号

的带宽为。

图10-3AM的波形和频谱

由图10-3

成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。

但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足

，否则将出现过调幅现象而带来失真。由Flash的频谱图可知，AM信号的频谱

是由载频分量和上、下两个边带组成<通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带）。上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。故AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的两倍，即

<10-5）

式中，为调制信号的带宽，为调制信号的最高频率。

2. AM信号的功率分配及调制效率

AM信号在1电阻上的平均功率应等于的均方值。当为确知信号时，

的均方值即为其平方的时间平均，即

因为调制信号不含直流分量，即，且，所以

<10-6）

式中，为载波功率；为边带功率，它是调制信号功率

的一半。

由此可见，常规双边带调幅信号的平均功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率分量与调制信号有关，载波功率分量不携带信息。我们定义调制效率

<10-7）显然，AM信号的调制效率总是小于1。

3. AM信号的解调调制过程的逆过程叫做解调。AM信号的解调是把接收到的已调信号

还原为调制信号。AM信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。

<1）相干解调

由AM信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。相干解调的原理框图如图10-4所示。

图10-4 相干解调原理框图

将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得

由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号

<10-8）相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。

<2）包络检波法

由的波形可见，AM信号波形的包络与输入基带信号

成正比，故可以用包络检波的方法恢复原始调制信号。包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成，如图10-5所示。

图10-5 包络检波器一般模型

图10-

4为串联型包络检波器的具体电路及其输出波形，电路由二极管D、电阻R和电容C组成。当RC满足条件

时，包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近，即

<10-9）包络检波器输出的信号中，通常含有频率为的波纹，可由LPF滤除。

图10-6 串联型包络检波器电路及其输出波形

包络检波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调的2倍；解调电路简单，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。故几乎所有的调幅

综上所述，可以看出，采用常规双边带幅度调制传输信息的好处是解调电路简单，可采用包络检波法。缺点是调制效率低，载波分量不携带信息，但却占据了大部分功率，白白浪费掉。如果抑制载波分量的传送，则可演变出另一种调制方式，即抑制载波的双边带调幅

10.1.3 抑制载波的双边带调幅

1. DSB信号的表达式、频谱及带宽在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络<＝1），调制信号

中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带

DSB调制器模型如图3-

7所示。可见DSB信号实质上就是基带信号与载波直接相乘，其时域和频域表示式分别为

图10-7 DSB调制器模型

<10-10a）

<10-10b）