带通滤波器的噪声分析

如题所述，本文主要针对二阶带通滤波器进行噪声分析。关键词：二阶高通滤波器热噪声低频噪声散粒噪声宽带噪声一、二阶带通有源滤波器电路简介

已知，有源滤波器一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。

利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。

如下图示为一二阶带通滤波器电路图

图1

基本电路原理图如上图所示。放大器选择OPA363。图中R、C组成低通网络，C1、R3组成高通网络。

下图为带通滤波器的幅频特性

图2

二阶压控电源带通滤波器就是将低通与高通电路相串联，而构成的带通滤波电路。条件是低通滤波电路的截止脚频率wH大于高通滤波电路的截止角频率wL。因此，上图并不难理解。

设R2=R，R3=2R，则可得带通滤波器的中心角频率W0=1/（RC）。

电路的优点是改变Rf和R1的比例就可改变频宽而不影响中心频率。二、电路噪声分析电路噪声可分为内部噪声与外部噪声。

内部噪声是由电路内部电路元器件其本身固有物理性质所产生的噪声。造成内部噪声的元器件主要有电阻、运算放大器等。

外部噪声是由外界因素对电路中各部分的影响所造成的。一般来说，主要是外界电磁场、接地线不合理和电源等原因造成的。

（一）内部噪声分析

1．热噪声（主要是电阻造成的噪声）：在导体中由于带电粒子热骚动而产生的随机噪声。它存在于所有电子器件和传输介质中。它是温度变化的结果，但不受频率变化的影响。热噪声是在所有频谱中以相同的形态分布，它是不能够消除的。

热噪声是杂乱无章的变化电压。一般来说，热噪声决定了电路的噪声基底。实际电阻器一般被等效为一理想无噪声电阻与噪声电压源相串联的电路，或者一理想无噪声电导和噪声电流源相并联。（见下图）

图3

一般选用第一种模型求出Vn，进而计算功率密度谱

进而通过电路补偿来减小噪声。

2．放大器噪声分析

运算放大器采用CMOS工艺，输入噪声电流非常小，可以忽略不计，仅考虑放大器电压噪声的作用。在此情况下，放大器的噪声可以看作是加在同向输入端的一个电压源。

下面对放大器噪声进行具体分析

（1）散粒噪声：由于离散电荷的运动而形成电流所引起的随机噪声。

散粒噪声是半导体的载体密度变化引起的噪声。它是由形成电流的载流子的分散性造成的，在大多数半导体器件中，它是主要的噪声来源。在低频和中频下，散粒噪

声与频率无关（白噪声），高频时，散粒噪声谱变得与频率有关。

实验证明，散粒噪声是一种白噪声。其功率谱谱密度函数为 Psh（f）=2*q *Idc

因此，为减小散粒噪声，流过PN结平均直流电流应越小越好，尤其是放大器的前置级。（2）低频噪声（即1/f噪声）：1/f噪声也叫闪烁噪声（flicker noise），是有源器件中载波密度的随机波动而产生的，它会对中心频率信号进行调制，并在中心频率上形成两个边带，降低了振荡器的Q值。

如下图示为OPA363的输入电压噪声密度图。

图4

如图所见，当频率小于10kHz时，放大器输入电压噪声密度随着频率的增加逐渐降低；当频率为10kHz时，输入噪声密度是17nV/Hz；当频率高于10kHz以后，噪声密度图变得很平坦。以10kHz频率为分界线，把频率小于该值的输入电压噪声定义为1 /f 噪声，而频率高于该值的输入电压噪声部分定义为宽带噪声。

通常说来，1/f 噪声的功率谱以 1/f 的速率下降。这就是说，电压谱会以 1/f(1/2 ) 的速率下降。不过实际上，1/f 函数的指数会略有偏差。

对于1/f噪声的计算，一般限定在某一个频率区域内，例如在f1~f2之间，1/f噪声的功率

对于低频（1 /f）噪声部分, 输入电压噪声的数值等于在输入电压下, 频率在0. 1~

10kH z之间的噪声密度曲线的面积。由此可得到下式：

上式用于计算放大器在1/f 噪声区域中频率在f1和f2之间的输入电压噪声大小。（3）高频噪声（宽带噪声）：当输入为高频信号时放大器产生的噪声。

又图4可看出高频区对应的宽带噪声密度很平坦，也就是说其输入电压噪声相对稳定。因此对于曲线的这部分区域, 噪声可以由下式计算:

上式中,end为频率为10kHz时的输入电压噪声,如果放大器在10kHz频率下的电压噪声为17nV，则

（二）外部噪声 1．电力线噪声

2．电气设备噪声：电气设备工作必然产生工频电磁场，会对仪器产生一个附加耦合电场或磁场。 3．射频噪声：主要是无线电通信使到处都充满了无线电波，导线会充当天线接收噪声信号，

对输入或输出信号产生干扰。

4．雷电：大气层的电离作用产生的雷电等气候现象引起设备空间电位变化而产生噪声。 5．静电噪声：由于人体或工具器械积存的静电，当它们与设备接触时产生的噪声。 6．天体噪声：由于太阳或其他恒星辐射的电磁波而产生的噪声。 7．地电位差噪声

对于外部噪声的解决方法，不外乎屏蔽，滤波，接地，隔离等几种。 1和2产生的电磁干扰频率较低，此时的屏蔽效果不是很好，可以选择高通滤波来解决，但仪器本身为一带通滤波器，故可以忽略1,2的干扰。

射频噪声的影响较为显著，此时可以在仪器外部加装屏蔽壳来防止无线电波对仪器的影响。对于雷电引起的噪声，需要注意接地，以及避雷设施的安装。

静电噪声，在人为接触仪器时，做好人体或工具器械积存的静电放电。天体噪声，一般远远超出检测系统的频带范围。

对于地电位差噪声的解决办法，主要是需要注意接地是共地的问题。三、小结

电路噪声对仪器影响有时会非常显著，要时刻注意在设计电路时对噪声的解决。选用器件是一个很重要的问题，例如uA741与OP27相比，明显uA741的噪声要远大于OP27；金属膜电阻也要远远优于碳膜电阻。

电路内部噪声一般选择用软件方法进行解决，也就是补偿计算，之后进行补偿。而外部噪声则应用屏蔽，隔离，滤波等外加设备进行消除。

噪声是一个很深刻的课题，之上只是我们小组对电路噪声的一些小小的理解，王老师提出宝贵意见。