向心力公式的应用
向心力做功计算公式
向心力做功计算公式一、引言向心力是物体在圆周运动中由于受到向心力而产生的加速度，它使物体沿着圆周运动轨迹移动。
而向心力做功则是指向心力在物体沿着圆周运动轨迹移动时所做的功。
本文将介绍向心力做功的计算公式及其应用。
二、向心力的定义向心力是指物体在做圆周运动时，由于受到向心加速度的作用而产生的力。
向心力的大小与物体的质量和圆周运动的半径有关，其公式可以表示为：F = mv²/r，其中F为向心力，m为物体的质量，v 为物体的速度，r为圆周运动的半径。
三、向心力做功的概念向心力做功是指物体在沿着圆周运动轨迹移动时，向心力所做的功。
向心力的方向与物体的运动方向相同，因此向心力做的功可以用来计算物体在圆周运动过程中的能量变化。
四、向心力做功的计算公式向心力做功的计算公式可以通过力的功公式得出。
力的功公式为：W = F·s·cosθ，其中W为功，F为力的大小，s为力的作用点位移的大小，θ为力的方向与位移方向之间的夹角。
在圆周运动中，向心力与物体的位移方向重合，即θ=0°，因此可以简化上述公式为：W = F·s。
由于向心力与物体的速度方向相同，因此可以将位移s替换为速度v乘以时间t，即：s = v·t。
将其代入公式中可得：W = F·v·t。
根据向心力的公式F = mv²/r，将其代入上述公式可得到向心力做功的计算公式：W = (mv²/r)·v·t。
进一步整理可以得到：W = mv³t/r。
五、向心力做功的应用向心力做功的计算公式可以在多种物理问题中应用。
例如，在绳上挂有一个质量为m的物体，绳与竖直方向夹角为θ，当物体绕绳所在平面做圆周运动时，绳对物体受到向心力，并做功。
根据向心力做功的计算公式，可以通过已知条件计算出功的大小。
向心力做功的计算公式还可以用于计算旋转物体的动能。
动能可以表示为：E = 1/2·mv²，其中E为动能，m为物体的质量，v为物体的速度。
向心力公式7个范文
向心力公式7个范文向心力是物体在做匀速圆周运动时受到的一个向心的力。
根据牛顿第二定律，向心力可以表示为物体质量乘以加速度。
在匀速圆周运动中，加速度的大小等于速度的平方除以半径。
所以向心力的大小可以表示为物体质量乘以速度的平方除以半径。
具体来说，向心力公式有以下七个：1. 向心力公式一：F = mv^2/r这是最常见的向心力公式。
F表示向心力，m表示物体质量，v表示物体在圆周上的速度，r表示圆周半径。
2. 向心力公式二：F = ma_c在一些情况下，我们可能只知道物体的加速度，而不知道具体的速度和半径。
这种情况下，可以使用向心加速度a_c代替速度和半径，其中a_c等于速度的平方除以半径。
3.向心力公式三：F=mω^2r在旋转运动中，角速度ω等于速度v除以半径r。
4.向心力公式四：F=mω^2r^2在一些情况下，我们知道物体的角速度和半径，但不知道速度。
这种情况下，可以使用角速度和半径的平方来计算向心力。
5.向心力公式五：F=mωv在旋转运动中，角速度和速度之间存在一个关系：ω=v/r。
所以，可以将速度表示为角速度乘以半径，然后使用角速度和速度来计算向心力。
6.向心力公式六：F=mωL在旋转运动中，L表示物体的角动量，也可以用来计算向心力。
7. 向心力公式七：F = 4π^2mr/T^2在物体绕着一个固定轨道做椭圆运动时，周期T是一个重要的参数。
这个公式可以用来计算物体受到的向心力。
其中，π是圆周率。
这些向心力公式可以帮助我们计算物体在匀速圆周运动中受到的向心力的大小。
不同的公式适用于不同的情况，根据所知的参数选择合适的公式来使用。
通过这些公式，我们可以更好地理解和分析匀速圆周运动中的物体行为。
高中物理 必修第二册 第六章 2 第2课时 向心力的分析和向心力公式的应用
(2)如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么他所受摩擦力是否仍指向圆 心：________________。 解析 由分析知，小强在竖直方向上受力平衡。在水平方向上，当小强随 圆盘一起做变速圆周运动时，合力有沿平行切线方向的分力，不再指向圆 心，即小强所受摩擦力不再指向圆心。
目录
1．如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周
目录
荡秋千是小朋友很喜欢的游动。
()
(2)绳子拉力与小朋友受到的重力的合力指向悬挂点。
(3)小朋友在最低点时所受向心力最大。
()
× × () √
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2 素养浸润·提能力 互动探究 重难突破 目录
要点一 向心力的来源分析和计算
如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有一个相对圆盘静止的物体。
运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是
()
A．汽车处于平衡状态
B．汽车的向心力由重力和支持力提供
C．汽车的向心力由摩擦力提供
D．汽车的向心力由支持力提供
解析：汽车转弯时存在向心加速度，运动状态不断变化，所以不是处
于平衡状态，故A错误；汽车在水平面内做匀速圆周运动，重力和支
持力都沿竖直方向，不可能提供向心力，所以提供向心力的一定是在
目录
对向心力来源的理解 (1)向心力是根据力的作用效果命名的。它可以由重力、弹力、摩擦力等各种
性质的力提供，也可以由它们的合力提供，还可以由某个力的分力提供。 (2)当物体做匀速圆周运动时，由于物体沿切线方向的加速度为零，即切线方
向的合力为零，物体受到的合力一定指向圆心，以提供向心力并产生向心 加速度。 (3)当物体做非匀速圆周运动时，其向心力为物体所受的合力在半径方向上的 分力，而合力在切线方向的分力则用于改变线速度的大小。 (4)物体做变速圆周运动过程中，物体受到的合力与速度方向的夹角为锐角时， 速率增大；物体受到的合力与速度方向的夹角为钝角时，速率减小。
高中物理新教材同步 必修第二册 第6章 2 第2课时 向心力的分析和向心力公式的应用
第2课时 向心力的分析和向心力公式的应用[学习目标] 1.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能进行计算(重难点)。
2.知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点(重点)。
一、向心力的来源分析和计算如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有一个相对圆盘静止的物体。
(1)物体需要的向心力由什么力提供？物体所受摩擦力沿什么方向？(2)当转动的角速度变大后，物体仍与转盘保持相对静止，物体受到的摩擦力大小怎样变化？ 答案 (1)物体随圆盘转动时受重力、弹力、静摩擦力三个力作用，其中静摩擦力指向圆心提供向心力。
(2)当物体转动的角速度变大后，由F n ＝mω2r ，需要的向心力增大，静摩擦力提供向心力，所以静摩擦力也增大。
1．向心力的大小：F n ＝mω2r ＝m v 2r＝m ⎝⎛⎭⎫2πT 2r 。
2．向心力的来源分析在匀速圆周运动中，由合力提供向心力。
在非匀速圆周运动中，物体合力不是始终指向圆心，合力指向圆心的分力提供向心力。
3．几种常见的圆周运动向心力的来源实例分析图例向心力来源用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动(俯视图)绳的拉力(弹力)提供向心力物体随转盘做匀速圆周运动，且物体相对于转盘静止静摩擦力提供向心力在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动且未发生滑动弹力提供向心力用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动，当小球经过最低点时拉力和重力的合力提供向心力飞机水平转弯做匀速圆周运动空气的作用力和重力的合力提供向心力例1(多选)(2023·唐山滦南县第一中学高一期末)如图所示，用细线悬吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，线长为l，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A．小球受重力、拉力、向心力B．小球受重力、拉力C．小球的向心力大小为mg tan θD．小球的向心力大小为mgcos θ答案BC解析对小球进行受力分析可知，小球受重力和拉力的作用，二者的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，故A错误，B正确；合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，则有tan θ＝F合mg，因此向心力大小为F n＝F合＝mg tan θ，故C正确，D错误。
圆周运动及向心力公式的应用
(1)ω= Δ = 2 π Δt T
(2)单位:rad/s
(1)T= 2 π =r 2 ,π 单位:s v
(2)n的单位:r/s、r/min
(3)f= 1 ,单位:Hz T
(1)描述速度
方向 变化快慢的
物理量(an)
(2)方向指向圆心
(1)an=
v
2
=
ω2r
r
(2)单位:m/s2
2πr
(1)v=ωr=
vA=vB,
ω ω
A B
=r 2
r1
=n 2 T ,A
n1 TB
r =1 n 1 =
r2 n 2
。
式中n1、n2分别表示两齿轮的齿数。两点转动方向相反。
典例1 小明同学在学习了圆周运动的知识后,设计了一个课题,名称为:快 速测量自行车的骑行速度。他的设想是:通过计算踏脚板转动的角速度,推 算自行车的骑行速度。经过骑行,他得到如下数据:
5L
解答圆周运动的动力学问题的基本步骤如下: (1)确定研究对象:确定轨道平面和圆心位置,从而确定向心力的方向;(2)受 力分析(不要把向心力作为某一性质的力进行分析);(3)由牛顿第二定律列 方程;(4)求解并说明结果的物理意义。
2-1 (2015天津理综,4,6分)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状 态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱 形“旋转舱”,如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转 舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为 达到上述目的,下列说法正确的是 ( )
典例3 (2015重庆理综,8,16分)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方 法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M
6 向心力公式的应用
6 向心力公式的应用向心力表达式:22,v4222 F,ma,m,m,R,mR,m4,fR 向2RT解题步骤:1) 确定研究对象，进行受力分析; ((2) 找圆心，明确向心力的来源;(3) 建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合;(4) 用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解。
(注意:要熟记向心力公式的各种表达式，在不同情况选用不同的表达式进行分析)训练题1、如图6所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求:(1)当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少,拉力是多少,2(g=10m/s)2、如图7所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大,3、如图8所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。
圆盘上的小球A作匀速圆周运动。
问(1)当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止, (2)若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止,4、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比,______。
T:TABOBll5、质量分别为M和m的两个小球，分别用长2和的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴M和m的悬线与竖直方向的夹角分别为α、β，如图所示，则( )cos,cos,,2cos, A(cos B( ,,2tan,tan,,2tan,C(tan D( ,,26、如图所示，长度L=0.5m的轻质细杆OP，P端有一质量m =3kg的小球，小球以O为圆心在竖直平面内做匀速圆周运动，其运动速率为2m/s，则小球通2过最高点时细杆OP受到的力是:(g=10m/s)A(6N的压力B(6N的拉力C(24N的拉力D(54N的拉力O27、质量为1000kg的汽车驶过一座拱桥，已知桥面的圆弧半径是90m，g=10m/s，求:(1)汽车以15m/s的速度驶过桥顶时，汽车对桥面的压力,(2)汽车以多大速度驶过桥顶时，汽车对桥面压力为零,V8、小车上吊一物体m向右匀速运动，当小车突然制动的瞬间，物体所受的合力方向向。
向心力公式
向心力公式引言向心力是物体在圆周运动过程中指向圆心的力，它是保持物体在圆周运动过程中始终处于圆周轨道上的关键力量。
在物理学中，向心力公式是描述向心力的关系式，它能够帮助我们计算向心力的大小。
向心力公式的推导在圆周运动中，物体的运动轨道呈现出圆形。
为了保持物体沿着圆周运动，我们知道必须对物体施加一个指向圆心的力，即向心力。
向心力的大小与物体的质量和运动速度有关。
根据牛顿第二定律，物体所受合力与物体的加速度成正比。
在圆周运动中，当物体沿着圆周轨道运动时，速度的方向会不断改变，因此物体会有一个向心加速度。
由于向心力是导致向心加速度的力，所以可以得出向心力与质量和向心加速度的关系。
根据定义，向心加速度是速度的平方与半径之比。
即：a = v² / r其中，a代表向心加速度，v代表物体的速度，r代表物体所处位置的半径。
根据牛顿第二定律，向心力Fc与物体的质量m和向心加速度a的关系式为：Fc = m * a将向心加速度替换成v² / r，得到向心力公式：Fc = mv² / r向心力公式的应用向心力公式在物理学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：卫星运动卫星绕着地球的轨道运动时，受到地球的向心力作用，保持在规定轨道上运行。
根据向心力公式，我们可以计算出卫星所受到的向心力大小。
这对于卫星设计和轨道规划非常重要。
机械工程在机械工程中，很多设备会涉及到旋转运动。
例如，风力发电机的转子叶片绕着中心轴旋转，汽车的轮胎在行驶过程中也是在圆周运动。
通过向心力公式，我们可以计算出这些设备所受到的向心力大小，从而进行材料强度和结构设计。
离心机离心机是一种基于向心力原理的设备，用于分离物质中的杂质或分离混合物中不同成分的方法。
离心机内的样品在高速旋转的离心桶中，受到向心力的作用，不同的物质在离心力的作用下沉降或上浮，从而实现分离。
总结向心力公式是描述向心力的关系式，它能够帮助我们计算向心力的大小。
高一物理向心力知识点
高一物理向心力知识点高一物理知识点：向心力高一物理课程中的向心力是一个重要的概念。
向心力是指物体在旋转运动中受到的沿着半径方向的力，它使物体保持在曲线轨道上运动，而不是直线运动。
在本文中，我们将探讨向心力的原理、公式和一些实际应用。
一、向心力的原理向心力的原理由牛顿运动定律中的第二定律和牛顿万有引力定律推导得到。
它可以表达为：物体的质量乘以向心加速度等于向心力的大小。
向心加速度是物体在旋转过程中向心方向的加速度。
二、向心力的公式向心力可以用一个简单的公式来表示。
公式如下：向心力（F）= 质量（m） x 向心加速度（a_c）其中，质量（m）是物体的质量，向心加速度（a_c）是物体在曲线轨道上沿着半径方向的加速度。
三、向心力的应用向心力的概念在现实生活中有许多应用。
以下是一些例子：1. 旋转体感应：向心力使得物体在旋转过程中产生惯性力。
例如，当乘坐过山车时，向心力会使乘客产生向外的推力，从而造成身体倾斜的感觉。
2. 卫星轨道：卫星在绕地球运行时，受到地球的引力作用，这个引力就是向心力。
向心力使得卫星沿着圆轨道运动，保持稳定的轨道。
3. 离心机：离心机利用向心力的原理，通过高速旋转产生向外的离心力。
这种力使得混合物中的不同颗粒根据其质量的不同被分离出来。
4. 摩天轮：摩天轮的建设利用了向心力的原理。
当摩天轮开始旋转时，向心力推动乘客沿着圆周运动。
这种旋转带来的刺激感吸引了很多游客。
总结：向心力是高一物理中一个重要的概念。
它是物体在旋转运动中受到的沿着半径方向的力。
向心力的原理可以由牛顿运动定律和牛顿万有引力定律推导得到。
用公式表示时，可以使用向心力等于质量乘以向心加速度来计算。
在现实生活中，向心力有许多实际应用，如旋转体感应、卫星轨道、离心机以及摩天轮等。
理解和掌握向心力的知识，有助于我们更好地理解物体旋转运动的原理，并应用到生活和工作中。
高中物理新教材同步必修第二册 第6章圆周运动 圆周运动2 第2课时 向心力的分析和向心力公式的应用
2.一般的曲线运动 曲线轨迹上每一小段看成圆周运动的一部分，在分析其速度大小与合力 关系时，可采用圆周运动的分析方法来处理. (1)合力方向与速度方向夹角为锐角时，力为动力，速率越来越大. (2)合力方向与速度方向夹角为钝角时，力为阻力，速率越来越小.
针对训练2
如图7所示，某物体沿
1 4
光滑圆弧轨道由最高点滑到最低
点过程中，物体的速率逐渐增大，则
A.物体的合力为零
B.物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C.物体的合力就是向心力
√D.物体的合力方向始终不与其运动方向垂直(最低点除外)
图7
解析 物体做加速曲线运动，合力不为零，A错误；
物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心(最低点除外)，合力 沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大， 即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向的夹角始终为锐角，合力 与速度不垂直，B、C错误，D正确.
(2)小球到达最低点时绳对小球的拉力的大小.
答案 3 N 解析 由(1)可知，小球到达最低点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力， FT－mg＝mvr2 则 FT＝mg＋mvr2＝3 N.
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
导学探究
荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千由上向下荡时：
(1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
6.“歼－20”是我国自主研发的一款新型隐形战机，图3中虚曲线是某次
“歼－20”离开跑道加速起飞的轨迹，虚直线是曲线上过飞机所在位置
的切线，则空气对飞机作用力的方向可能是
圆周运动及向心力公式的应用
圆周运动及向心力公式的应用考点一：描述圆周运动的物理量例1：如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘（大齿轮），Ⅱ是半径为r2的飞轮（小齿轮），Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n（r/s），则自行车前进的速度为（）例2：如图所示为一实验小车中利用光脉冲测量车速和行程的装置的示意图，A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮．车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示．若实验显示单位时间内的脉冲数为n，累计脉冲数为N，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是_______________；小车速度的表达式为v=_______________；行程的表达式为s=__________________.考点二：匀速圆周运动及圆周运动向心力的特点例3：汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速度率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f甲和F f乙,以下说法正确的是 ( )A. F f甲小于F f乙B. F f甲等于F f乙C. F f甲大于F f乙D. F f甲和F f乙大小均与汽车速率无关例4：（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。
求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。
（不计空气阻力）（2）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。
内壁上有一质量为m的小物块。
求A 当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；B 当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。
考点三：离心现象及应用例5：铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率，下面表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h．(1)根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r =440 m时，h的设计值．(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L =1 435 mm，结合表中数据，算出r= 440 m 时火车的转弯速度v．（以km/h为单位，结果取整数；g=10 m/s2，当倾角很小时，取sinα≈tanα）(3)随着人们生活节奏的加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求．为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高，请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？:考点四：向心加速度分析例6：有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。
向心力公式线速度角速度使用场景
向心力公式线速度角速度使用场景一、引言向心力公式是物理学中的一个重要概念，用于描述物体在圆周运动中所受到的向心力。
线速度和角速度则是向心力公式中的关键参数，用于描述物体运动的速度和旋转速度。
本文将通过介绍向心力公式、线速度和角速度的概念，以及它们在实际生活中的使用场景，进一步理解它们的意义和应用。
二、向心力公式的概念和意义向心力公式是牛顿第二定律在圆周运动中的应用，表示物体在圆周运动中所受到的向心力与物体质量、线速度和半径之间的关系。
向心力公式为 F = m * v^2 / r，其中 F 表示向心力，m 表示物体质量，v 表示线速度，r 表示半径。
向心力公式的意义在于揭示了物体在圆周运动中所受到的力与物体质量、线速度和半径之间的定量关系。
三、线速度的概念和应用场景线速度是描述物体在圆周运动中沿轨迹线的运动速度。
在向心力公式中，线速度是一个重要的参数，它反映了物体在圆周运动中的速度大小。
线速度的计算公式为v = 2 * π * r / T，其中 v 表示线速度，r 表示半径，T 表示运动周期。
线速度的应用场景有很多，例如：1. 线速度在汽车转弯时的应用当汽车在转弯时，会受到向心力的作用，线速度的大小决定了汽车在转弯过程中的稳定性和安全性。
如果汽车的线速度过大，就会产生过大的向心力，导致汽车失控；如果线速度过小，则汽车在转弯时会感觉到不舒服。
因此，合理控制汽车的线速度，是保证安全驾驶的重要因素之一。
2. 线速度在过山车设计中的应用过山车是一种常见的娱乐设施，它通过高速旋转和高架结构，给乘客带来刺激和快感。
过山车的设计中，线速度是一个关键参数。
合理的线速度可以让乘客感受到刺激和快感，同时也要考虑到乘客的安全。
因此，在过山车设计中，线速度的选择是非常重要的。
四、角速度的概念和应用场景角速度是描述物体旋转运动的速度，它表示单位时间内物体转过的角度。
在向心力公式中，角速度也是一个重要的参数，它与线速度和半径之间有着直接的关系。
学案1：6.2第2课时 向心力的分析和向心力公式的应用
6.2第2课时向心力的分析和向心力公式的应用学习目标1.理解向心力的概念,会分析生活中圆周运动实例的向心力的来源。
2.知道向心力大小与哪些因素有关,并能利用向心力表达式进行计算。
3.理解在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力。
自主预习一、向心力1.做匀速圆周运动的物体具有向心加速度,是由于它受到了指向的合力,这个合力叫向心力。
2.向心力的方向始终指向,由于方向,所以向心力是。
3.向心力是由某个力或者几个力的合力提供的,是根据力的来命名的。
二、向心力的大小F n=和F n=。
三、变速圆周运动和一般曲线运动1.变速圆周运动变速圆周运动所受合力一般不等于向心力,合力一般产生两个方面的效果:(1)合力F跟圆周相切的分力F t,描述速度大小变化的快慢。
(2)合力F指向圆心的分力F n,此分力提供做圆周运动所需的向心力,只改变速度的方向。
2.一般曲线运动的处理方法一般曲线运动,可以把曲线分割成许多很短的小段,每一小段可看作一小段圆弧。
圆弧弯曲程度不同,表明它们具有不同的半径。
这样,质点沿一般曲线运动时,可以采用圆周运动的分析方法进行处理。
课堂探究一、向心力[问题导学]如图所示,圆盘上物体随圆盘一起匀速转动;在光滑漏斗内壁上,小球做匀速圆周运动。
它们运动所需要的向心力分别由什么力提供?计算圆盘上物体所受的向心力和漏斗内壁上小球的角速度分别需要知道哪些信息?结论1:圆盘上物体所需要的向心力由提供;光滑漏斗内的小球做圆周运动的向心力由和的合力提供。
结论2:计算圆盘上物体所受的向心力需要知道物体做圆周运动的、和。
计算漏斗内壁上小球的角速度需要知道小球做圆周运动的、和。
二、变速圆周运动和一般曲线运动[问题导学]荡秋千是小朋友很喜欢的游戏,当秋千向下荡时,请思考此时小朋友做的是匀=mω2r还适用吗?速圆周运动还是变速圆周运动?运动过程中,公式F n=m v2r结论1:小朋友做的是圆周运动。
结论2:。
[例题展示]【例题1】如图所示,水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍,转盘的角速度由零逐渐增大,求:(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度;(2)当角速度为时,绳子对物体拉力的大小。
向心力公式适用条件
向心力公式适用条件向心力公式，这可是物理学中一个相当重要的知识点啊！咱先来说说向心力公式是啥，它就是 F = m * v² / r ，其中 F 表示向心力，m 是物体的质量，v 是物体做圆周运动的线速度，r 则是圆周运动的半径。
那这向心力公式适用啥条件呢？首先，得是物体在做圆周运动，这是大前提。
比如说，咱常见的那种游乐场里的旋转木马，上面的木马绕着中心转，这就是典型的圆周运动，就能用向心力公式来分析。
还有，像汽车在弯道上行驶，如果要研究汽车转弯时的受力情况，也能用这个公式。
我记得有一次在课堂上，给学生们讲这个知识点。
当时有个学生特别积极，他就问我：“老师，那卫星绕地球转是不是也能用这个公式？”我就笑着回答他：“当然能啦！卫星绕地球做圆周运动，咱们就能用这个向心力公式去算它所受到的力。
”再比如说，一个小球被绳子拴着在光滑水平面上做圆周运动。
这时候，绳子对小球的拉力就提供了向心力。
如果绳子突然断了，那小球就不再做圆周运动，而是沿着切线方向飞出去。
这就说明了，只有在有持续的向心力作用下，物体才能做稳定的圆周运动，这时候向心力公式才适用。
还有啊，向心力不是一个单独存在的力，它是其他力的合力。
就像在一个圆锥摆中，小球受到重力和绳子的拉力，这两个力的合力就提供了向心力。
所以在分析问题的时候，得搞清楚到底是哪些力共同构成了向心力。
另外，在使用向心力公式的时候，速度和半径都得是对应的。
比如说，一个物体同时参与了几个不同半径的圆周运动，那可不能随便把速度和半径拿来就用，得看准是哪个圆周运动的速度和半径。
咱再举个例子，自行车比赛的时候，选手在弯道上转弯。
如果弯道的半径很小，为了保持稳定，选手就得减速，不然向心力不够，就容易摔倒。
这就是向心力公式在实际生活中的体现。
总之，要想正确使用向心力公式，就得先确定物体是在做圆周运动，然后找准向心力的来源，对应好速度和半径。
只有这样，才能用这个公式准确地解决问题。
希望同学们以后遇到相关的问题，都能想起今天讲的这些，熟练运用向心力公式，把物理学好！。
向心力公式单位
向心力公式单位
向心力公式中的单位是国际单位制（SI）中的标准单位。
向心力（centripetalforce）是一个力的概念，它表示一个物体在做圆周运动时，指向圆心的力。
向心力与物体的质量、速度和半径有关。
向心力公式为：
F=m*v^2/r
其中，
F代表向心力，单位是牛顿（N）；
m代表物体的质量，单位是千克（kg）；
v代表物体的速度，单位是米每秒（m/s）；
r代表圆周运动的半径，单位是米（m）。
需要注意的是，单位要保持一致，才能正确计算向心力。
在使用向心力公式时，应该确保质量、速度和半径的单位是国际单位制下的标准单位。
举个例子，如果一辆汽车质量为1000千克（kg），速度为20米每秒（m/s），圆周半径为10米（m），那么根据向心力公式，可以计算出向心力为：
F=1000*(20^2)/10=40000牛顿（N）
因此，单位为牛顿（N）。
这就是向心力公式的单位。
向心力公式的应用
向心力向心力公式的应用（一）高考要求：II类。
掌握圆周运动中的向心力问题（二）教学目标：1.理解向心力的特点2.会用向心力公式解题（三）教学重点和难点：1.运用向心力公式解题。
2.向心力的来源（四）课堂教学：一、向心力的特点1．下列关于向心力的论述中正确的是（）A．物体因为受到向心力的作用，才可能做圆周运动；B．向心力仅仅是从它产生的效果来命名的，它可以使有初速度的物体做圆周运动，它的方向始终指向圆心；匀速圆周运动的向心力是恒力。
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力；D．向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
二、向心力的分析与应用2、如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上做匀速圆周运动，关于A 球的受力情况，下列税法正确的是：A、摆球A受到重力、拉力和向心力作用B、摆球A受到向心力和拉力作用C、摆球A受到拉力和重力作用D、摆球A受到重力和向心力作用如图4－3－14所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到小球对其作用力的大小为( )A．mω2RB．mC．mD．条件不足，不能确定3、若圆锥摆的细线与竖直方向夹角为θ，摆线长为L，摆球质量为M，求：（1）摆球所需的向心力；（2）摆球的向心加速度、线速度、角速度、周期。
4、如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小5、如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内作匀速圆周运动，从与圆心相平的位置a运动到最高点b的过程中A、B对A的支持力越来越大B、B对A的支持力越来越小C、B对A的摩擦力越来越大D、B对A的摩擦力越来越小6、质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O 点匀速转动时，如图所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比。
f向心力的公式
f向心力的公式
在物理学中，f向心力是一个非常重要的概念。
它描述了物体在圆周运动中的受力情况，也是保持物体绕着中心轴旋转的关键力量。
f向心力的公式可以表示为F = m × a，其中F代表向心力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式告诉我们，向心力与物体的质量和加速度成正比。
在日常生活中，我们可以观察到许多与f向心力有关的现象。
比如，当我们骑自行车转弯时，会感到一股向内的力量将我们拉向转弯的方向。
这就是f向心力在作用。
当我们坐在旋转木马上旋转时，也会感到一股向外的力量将我们推离中心点。
这同样是f向心力在起作用。
除了圆周运动，f向心力还可以解释一些其他的现象。
比如，当我们开车在弯道上行驶时，车辆会有一个向内的向心力，这就是为什么我们需要减速才能安全通过弯道。
同样地，当飞机转弯时，也会受到向心力的作用，这就是为什么飞机在转弯时需要调整飞行姿态的原因。
f向心力的公式不仅可以解释物体在圆周运动中的受力情况，还可以用来计算物体的加速度。
在物理学中，我们可以通过测量物体的质量和向心力来计算出物体的加速度。
这对于研究物体的运动特性非常重要。
f向心力是物理学中一个重要的概念，它描述了物体在圆周运动中的受力情况。
通过f向心力的公式，我们可以计算出物体的加速度，并解释许多与圆周运动相关的现象。
了解f向心力的概念对于深入理解物理学和解释日常生活中的现象非常有帮助。
向心力计算公式
向心力计算公式
心力计算公式是一个能够描述二维空间中物体间的力量的公式。
它可以用来研究物体之间的心力，即物体之间的引力。
心力计算公式的一般形式是：F= GMm/r²，其中，F表示心力，即两个物体之间的引力；G表示万有引力常数；M和m分别表示两个物体的质量；r表示两个物体的距离。
心力计算公式的具体应用场景可以用来计算两个物体之间的引力。
例如，当两个物体之间的距离为5米时，若其中一个物体的质量为10kg，另一个物体的质量为20kg，则两个物体之间的心力F=GMm/r²= 6.67*10*20/5²=1334N。
心力计算公式还可以用来计算物体之间的摩擦力，例如在一个物体滑动摩擦实验中，可以先计算出摩擦力的大小，再根据实验结果和摩擦力的大小来比较和分析摩擦力的大小。
心力计算公式也可以用来计算物体之间的抛物线运动轨迹，因为抛物线运动受到重力的影响，若能够准确计算出重力的大小，就可以推算出抛物线运动的轨迹，从而更好地分析物体的运动轨迹。
总之，心力计算公式是一个非常有用的公式，可以用来计算物体之间的引力、摩擦力，以及物体的运动轨迹等，是物理学研究的重要工具。
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向心力向心力公式的应用
（一）高考要求：II类。
掌握圆周运动中的向心力问题
（二）教学目标：1.理解向心力的特点2.会用向心力公式解题
（三）教学重点和难点：1.运用向心力公式解题。
2.向心力的来源
（四）课堂教学：
一、向心力的特点
1．下列关于向心力的论述中正确的是（）
A．物体因为受到向心力的作用，才可能做圆周运动；
B．向心力仅仅是从它产生的效果来命名的，它可以使有初速度的物体做圆周运动，它的方向始终指向圆心；匀速圆周运动的向心力是恒力。
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力；
D．向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
二、向心力的分析与应用
2、如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上做匀速圆周运动，关于A 球的受力情况，下列税法正
确的是：
A、摆球A受到重力、拉力和向心力作用
B、摆球A受到向心力和拉力作用
C、摆球A受到拉力和重力作用
D、摆球A受到重力和向心力作用如图4－3－14所示，质量不计的轻质弹性
杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小
球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到
小球对其作用力的大小为()
A．mω2R
B．m g2＋ω4R2
C．m g2－ω4R2
D．条件不足，不能确定
3、若圆锥摆的细线与竖直方向夹角为θ，摆线长为L，摆球质量为M，求：（1）摆球所需的向心力；（2）摆球的向心加速度、线速度、角速度、周期。
4、如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不
考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( ) A．A的速度比B的大
B．A与B的向心加速度大小相等
C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小5、如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内作匀速圆周运动，从与圆心相平的位置a运动到最高点b的过程中
A、B对A的支持力越来越大
B、B对A的支持力越来越小
C、B对A的摩擦力越来越大
D、B对A的摩擦力越来越小
6、质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比。
7.如图1所示，一木块放在圆盘上，圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，木块
和圆盘保持相对静止，那么( )
A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径背离圆盘中心
B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心
C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动的方向相反
D．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力
8、如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到小球对其作用力的大小为()
A．mω2R B．m g2＋ω4R2
C．m g2－ω4R2D．条件不足，不能确定
P O 向心力 向心力公式的应用作业（700张）
1．关于圆周运动的下列说法中正确的是
A.做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等 B .做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等
C.做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心 D .做圆周运动的物体的加速度不一定指向圆心 2．下列关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )
A ．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度
B ．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度
C ．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动
D ．匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动 3、在光滑的圆锥漏斗的内壁，有两个质量相等的小球A 、B ，它们分别紧贴漏斗，在不同水平面上做匀速圆周运动，如图4-5-6所示，则下列说法正确的是（ ）
A ．小球A 的速率大于小球
B 的速率 B ．小球A 的速率小于小球B 的速率
C ．小球A 对漏斗壁的压力大于小球B 对漏斗壁的压力
D ．小球A 的转动周期小于小球B 的转动周期 4.如图13所示，质量为m 的滑块从半径为R 的光滑固定的圆弧形轨道的A 点滑到B 点，下列说法正确的是
A.它所受的合外力的大小是恒定的
B.向心力大小逐渐增大
C.向心力逐渐减小
D.向心力不变
5．如图10所示，小球质量为m ，用长为L 的轻质细线悬挂在O 点，在O 点的正下方
2
L
处有一钉子P ，把细线沿水平方向拉直，如图2所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法错误的是 A.小球的角速度突然增大 B.小球的瞬时速度突然增大
C.小球的向心加速度突然增大
D.小球对悬线的拉力突然增大
6．在粗糙水平木板上放一物块，沿如图4-2-12所示的逆时针方向在竖直平面内作匀速圆周运动，圆半径为R ，速率ac Rg v ,<
为水平直径，bd 为竖
直直径．设运动中木板始终保持水平，物体相对于木板静止，则（ ）
A ．物块始终受两个力作用
B ．只有在a 、b 、c 、d 四点，物块受到的合外力才指向圆心
C ．从a 运动到d ，物块处于超重状态
D ．从b 运动到a ，物块处于超重状态7.如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球，细线的上端都系于O 点。
设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动。
已知细线长之比为L 1∶L 2=3∶1，L 1跟竖直方向成60º角。
下列说法中正确的有
A.两小球做匀速圆周运动的周期必然相等
B.两小球的质量m 1∶m 2=3∶1
C.L 2跟竖直方向成60º角
D.L 2跟竖直方向成45º角
8．A 、B 、C 三个完全相同的小球固定在同一根轻杆上，如图所示，已知OA=AB=BC ，当此装置以O 为轴在光滑水平面上做匀角速转动时，OA 、AB 、BC 三段杆所受拉力大小之比为：（ ）
A ．1：2：3
B ．3：2：1
C ．3：5：6
D ．6：5：3 9．如图4-3-13所示，将完全相同的两小球A ，B 用长L =0．8m 的细绳，悬于以v =4m/s 向左匀速运动的小车顶部，两球的小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力
之比T A ：T B 为（g =10m/s 2
）（ ） A ．1：1 B ．1：2 C ．1：3 D ．1：4
10．质量为m 的木块从半径为R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么( )
A ．因为速率不变，所以木块的加速度为零
B ．木块下滑过程中所受的合外力越来越大
C ．木块下滑过程中所受的摩擦力大小不变
D ．木块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心
11、如图所示为游乐园中的“空中飞椅”设施，游客乘坐飞椅从启动匀速旋转，再到逐渐停止运动的过程中，下列说法正确的是
A ．当游客速率逐渐增加时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同
B ．当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直
C ．当游客做匀速圆周运动时，其所受合外力的方向一定不变
D ．当游客做速率减小的曲线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相反
12.如图所示，半径为r 的圆筒，绕通过其中心轴线的竖直轴OO ′匀速转动。
一个物块P 紧靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的摩擦因数为μ。
为使物块不下滑，圆筒转动的角速度ω至少多大？
13．A 、B 两球质量分别为1m 、2m ，二者用一劲度系数为K 的轻质弹簧相连，两球均放置在光
滑水平面上，一长度为1L 的细绳的一端与A 相连，另一端固定在竖直转动轴O O '上，当A 、B 两球以相同的角速度ω绕OO ′轴做匀速圆周运动时，弹簧的长度为2L 如图所示。
（1）此时弹簧的伸长量多大？细绳拉力多大？
（2）此时若将细绳用激光烧断，A 、B 两球的加速度各是多大？
14、如图所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO ′重合。
转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与OO ′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g 。
(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0； (2)若ω＝(1±k )ω0，且0＜k ≪1，求小物块受到的摩擦力大小和方向。
图4-5-6 A B 图13
R L
L/2
O
图P
m b a c
d 图4-2-12。