[精选]6水文地质学-地下水运动规律--资料
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地下水运动属于三维问题，通过缓变流动假设，将使研 究地下水运动规律的三维问题简化为二维问题。
渗流－地下水在曲折、复杂的通道中缓慢流动。 过水断面－渗流通过的含水层横断面，垂直于流线方向。
缓 变 流 动
过水断面 流线
流线 过水断面
地下水渗透受控于水位差
地下水渗流随地形变化
潜水面随地形和季节变化
假想水流
等效平均直线水流 方向和水流通道
采用充满整个含水层的假想水流代替仅在空隙中运动 的实际水流的前提条件。
假想水流通过任一过水断面的流量必需等于实际水 流通过同一过水断面的流量。
假想水流在任一过水断面上的水头必需等于实际水 流在同一过水断面上的水头。
假想水流在流动过程中所受的阻力必需等于实际水 流在渗流过程中所受的阻力。
达西定律假设地层 全部由空隙组成。
过水断面积为A。 Q＝AV。
地下水取水构筑物的基本类型
垂直取水构筑物
潜水完整井 潜水非完整井 承压水完整井 承压水非完整井 水平取水构筑物
渗水管 渗渠
垂直取水构筑物
水平取水构筑物
地下水流向潜水完整井的计算公式
——裘布依公式——
r
R
P Hy
x
P[x，y]
裘布依公式推导假设简化条件
抽水前，含水层天然水力坡度为 零。
含水层为各向同性的均质体。 含水层底板为隔水层。 影响半径范围内，无渗入、无蒸
发，各过水断面上流量不变。 影响半径范围外，流量为零。 影响半径圆周上为定水头。 井内及其附近为二维流，即井内
裘布依稳定流理论－潜水井
在潜水完整井中长时间抽水 s 后，井中动水位和出水量均 达到稳定状态，并在井周围 h 形成稳定降水漏斗。
H－潜水层厚度。 R－降水漏斗半径，即影响
半径。 s－井中水位下降值。 h－抽水稳定后，井中水位。 r－井半径。 P[x , y]－降水漏斗面上任一观测点。
达西定律基本假设 地层属于多孔介质。
加入水
地下水在地层中运移表现为
渗透或渗流。
自然条件下，地下水在地层
中运移的阻力较大，因而为
层流运动。
来自百度文库
达西定律计算式。
H1
砂层 Q L
I-水头梯度【物理意义：渗 流单位长度的水头损失】。
K-渗透系数【物理意义：当 水头梯度I＝1时，渗透速 度】。
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等效
实际水流
假想水流
地下水运动的基本规律
————达西定律————
Darcy－法国水利工程师，1802。 达西定律为水文地质学、地下水动力学、岩体水力学
的核心。 现代的基坑与隧道降水设计、地下水开采设计、地下
水资源管理与评价、水文地质勘察等的绝大多数计算 公式，均是基于达西定律推导出来的。
而公式推导关键在于如何确
定水头i和过水断面积ω。
过水断面实际为一系列弯曲
A H2
达西渗透试验
Q 渗出水
据达西定律计算的渗透速度V与地下 水在地层中的实际流速v之间关系。 Q=AV=nAv n为地层的空隙率 A为过水断面积
V=nv 由于n<<1，所以v>>V，即由达西定律计算的渗透速度V 远小于地下水在地层中的实际流速v。
等效
实际地层由土粒和空隙组成。 地层的空隙率为n。 实际的过水断面积为nA。 Q=nAv。
地下水的运动特点
曲折、复杂的渗流通道。 迟缓的流速。 一般为紊流，很少出现层流。 绝大多数为非稳定流运动，极少数为稳定流运动。 天然条件下，一般均呈缓变流动，有时为非缓变流动。
空袭中实际水流 方向和水流通道
等效平均直线水流 方向和水流通道
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地下水曲折、复杂的渗流通道
紊流－水质点的运动方向不一致、流线随机交叉。 层流－水质点的运动平行一致、流线无交叉现象。
层流
紊流
稳定流运动－渗流场中地下水各运动要素不随时间而变 化的运动。
非稳定流运动－渗流场中地下水运动要素随时间而变化 的运动。
缓变流动－流线弯曲度很小而近似直线、相邻流线间夹 角很小而近似平行、各过水断面近似平面、同一过水断 面上各点水头近似相等的地下水流动。
雨季潜水面 平均潜水面 旱季潜水面
一般情况下，地下水在地层空隙中运移速度极其缓 慢，因而特称为渗透或渗流。
地下水的渗透受控于含水层的产状、水力坡度【水 位差】、空隙度、透水性、空隙大小、地温等多种 因素。
地层的孔隙度与岩土的颗粒形状、堆积程度、分选 性有关。
地层的透水性与空隙的连通程度有关。
不同深度的水头降均相同。 井附近的水力坡度不大于1/4。
为了简化问题，抽水时，采用流线倾角的正切 代替正弦，tgα≈sinα，α≤150。
a－实际流线。 b－简化流线。
裘布依公式推导
基于达西定律Q=kiω，推导
裘布依公式。
s
由于渗透系数k对于各向同 性均质体是一个定常数，因 h
水文地质学
地下水运动规律
地下水的运动特点。 地下水运动的基本规律——达西定律。 地下水取水构筑物的基本类型。 地下水流向潜水完整井的计算公式——裘布依公式。 地下水流向承压水完整井的计算公式。 裘布依公式的讨论。 裘布依型单井稳定流公式的适用范围。 地下水流向井的非稳定流理论——泰斯公式。
颗粒形状 颗粒堆积程度 颗粒分选性
在研究地下水运动规律时，不可能研究每个实际渗流
通道中的水流运动，而是研究等效平均直线水流通道
中的水流运动。
也就是说，采用充满整个含水层【包括空隙和岩土颗
粒所占据的全部空间】的假想水流，代替仅在空隙中
运动的实际水流。
空袭中实际水流 方向和水流通道
等效
实际水流
渗流－地下水在曲折、复杂的通道中缓慢流动。 过水断面－渗流通过的含水层横断面，垂直于流线方向。
缓 变 流 动
过水断面 流线
流线 过水断面
地下水渗透受控于水位差
地下水渗流随地形变化
潜水面随地形和季节变化
假想水流
等效平均直线水流 方向和水流通道
采用充满整个含水层的假想水流代替仅在空隙中运动 的实际水流的前提条件。
假想水流通过任一过水断面的流量必需等于实际水 流通过同一过水断面的流量。
假想水流在任一过水断面上的水头必需等于实际水 流在同一过水断面上的水头。
假想水流在流动过程中所受的阻力必需等于实际水 流在渗流过程中所受的阻力。
达西定律假设地层 全部由空隙组成。
过水断面积为A。 Q＝AV。
地下水取水构筑物的基本类型
垂直取水构筑物
潜水完整井 潜水非完整井 承压水完整井 承压水非完整井 水平取水构筑物
渗水管 渗渠
垂直取水构筑物
水平取水构筑物
地下水流向潜水完整井的计算公式
——裘布依公式——
r
R
P Hy
x
P[x，y]
裘布依公式推导假设简化条件
抽水前，含水层天然水力坡度为 零。
含水层为各向同性的均质体。 含水层底板为隔水层。 影响半径范围内，无渗入、无蒸
发，各过水断面上流量不变。 影响半径范围外，流量为零。 影响半径圆周上为定水头。 井内及其附近为二维流，即井内
裘布依稳定流理论－潜水井
在潜水完整井中长时间抽水 s 后，井中动水位和出水量均 达到稳定状态，并在井周围 h 形成稳定降水漏斗。
H－潜水层厚度。 R－降水漏斗半径，即影响
半径。 s－井中水位下降值。 h－抽水稳定后，井中水位。 r－井半径。 P[x , y]－降水漏斗面上任一观测点。
达西定律基本假设 地层属于多孔介质。
加入水
地下水在地层中运移表现为
渗透或渗流。
自然条件下，地下水在地层
中运移的阻力较大，因而为
层流运动。
来自百度文库
达西定律计算式。
H1
砂层 Q L
I-水头梯度【物理意义：渗 流单位长度的水头损失】。
K-渗透系数【物理意义：当 水头梯度I＝1时，渗透速 度】。
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实际水流
假想水流
地下水运动的基本规律
————达西定律————
Darcy－法国水利工程师，1802。 达西定律为水文地质学、地下水动力学、岩体水力学
的核心。 现代的基坑与隧道降水设计、地下水开采设计、地下
水资源管理与评价、水文地质勘察等的绝大多数计算 公式，均是基于达西定律推导出来的。
而公式推导关键在于如何确
定水头i和过水断面积ω。
过水断面实际为一系列弯曲
A H2
达西渗透试验
Q 渗出水
据达西定律计算的渗透速度V与地下 水在地层中的实际流速v之间关系。 Q=AV=nAv n为地层的空隙率 A为过水断面积
V=nv 由于n<<1，所以v>>V，即由达西定律计算的渗透速度V 远小于地下水在地层中的实际流速v。
等效
实际地层由土粒和空隙组成。 地层的空隙率为n。 实际的过水断面积为nA。 Q=nAv。
地下水的运动特点
曲折、复杂的渗流通道。 迟缓的流速。 一般为紊流，很少出现层流。 绝大多数为非稳定流运动，极少数为稳定流运动。 天然条件下，一般均呈缓变流动，有时为非缓变流动。
空袭中实际水流 方向和水流通道
等效平均直线水流 方向和水流通道
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紊流－水质点的运动方向不一致、流线随机交叉。 层流－水质点的运动平行一致、流线无交叉现象。
层流
紊流
稳定流运动－渗流场中地下水各运动要素不随时间而变 化的运动。
非稳定流运动－渗流场中地下水运动要素随时间而变化 的运动。
缓变流动－流线弯曲度很小而近似直线、相邻流线间夹 角很小而近似平行、各过水断面近似平面、同一过水断 面上各点水头近似相等的地下水流动。
雨季潜水面 平均潜水面 旱季潜水面
一般情况下，地下水在地层空隙中运移速度极其缓 慢，因而特称为渗透或渗流。
地下水的渗透受控于含水层的产状、水力坡度【水 位差】、空隙度、透水性、空隙大小、地温等多种 因素。
地层的孔隙度与岩土的颗粒形状、堆积程度、分选 性有关。
地层的透水性与空隙的连通程度有关。
不同深度的水头降均相同。 井附近的水力坡度不大于1/4。
为了简化问题，抽水时，采用流线倾角的正切 代替正弦，tgα≈sinα，α≤150。
a－实际流线。 b－简化流线。
裘布依公式推导
基于达西定律Q=kiω，推导
裘布依公式。
s
由于渗透系数k对于各向同 性均质体是一个定常数，因 h
水文地质学
地下水运动规律
地下水的运动特点。 地下水运动的基本规律——达西定律。 地下水取水构筑物的基本类型。 地下水流向潜水完整井的计算公式——裘布依公式。 地下水流向承压水完整井的计算公式。 裘布依公式的讨论。 裘布依型单井稳定流公式的适用范围。 地下水流向井的非稳定流理论——泰斯公式。
颗粒形状 颗粒堆积程度 颗粒分选性
在研究地下水运动规律时，不可能研究每个实际渗流
通道中的水流运动，而是研究等效平均直线水流通道
中的水流运动。
也就是说，采用充满整个含水层【包括空隙和岩土颗
粒所占据的全部空间】的假想水流，代替仅在空隙中
运动的实际水流。
空袭中实际水流 方向和水流通道
等效
实际水流