[精选]6水文地质学-地下水运动规律--资料
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05地下水运动的基本规律
5.2 重力水运动的基本规律
5.2.1 达西定律
又称为线性渗透定律。 是指流体在多孔介质中遵循渗透速 度（ v ）与水力梯度（ I ）呈线性关系 的运动规律。
马氏瓶
排水装置
测压板
试样筒
测压管
5.2 重力水运动的基本规律
5.2.1 达西定律
实验条件：
1）等径圆筒装入均匀砂 样，断面为A 2）上下各置一个稳定的 溢水装置——保持稳定水流 3）实验时上端进水，下 端出水——示意流线 4）砂筒中安装了2个测 压管，相距L 5）下端测出水量—Q
5.3 流网
流线的性质
a. 流线不能相交（同一时 刻不可能有两个流向） b. 流线光滑不能有急转折 （若有转折，在转折点有两 个流向） c. 流线相当于隔水边界 （只能在其间运动，不能穿 过流线运动） d. 流线的形状受控于边界 的性质和形状（平行于隔水 边界，垂直于供水边界）
5.3 流网
5.3.2 层状非均质介质中的流网
渗透系数（K），也称水力传导率，是水力梯度等于1时
的渗透流速。 单位：m/d , cm/s。 K大，岩石透水能力就强。
由公式 Q = K A I、V = K I 分析：
当I一定时，岩层的K 愈大，则V 也愈大， Q 大， 因此，渗透系数K 是表征岩石透水性的定量指标。
5.2 重力水运动的基本规律
5.2 重力水运动的基本规律
5.2.3 水力梯度
从达西公式: V = KI 来看： 当 I 增大时，V 也愈大；
即流速V 愈大，单位渗流途径上损失的能量也愈大；
反过来，水力梯度 I愈大时，驱动水流运动与速度也 愈大。 注意：水头损失一定要与渗流途径相对应
5.2 重力水运动的基本规律
地下水运动的基本规律
地下水运动的基本规律
因为流速V=Q/A，故达西定律也可以用式（56）来表达。 V=Ki（5-6） 式中，V为渗透流速（m/d或cm/s）。
由式（5-6）可知，K是水力坡度为1时的 渗透流速，称为渗透系数。渗透系数可以用来 比较不同岩石的透水性，是水文地质学中一个 非常重要的水文地质参数。
地下水运动的基本规律
地下水运动的基本规律
在满足生产要求和方便研究的前提下，可以不将含 水层概括为均质各向同性、均质各向异性、非均质各向 同性和非均质各向异性的含水层。所谓均质各向同性就 是指渗透系数在含水层的任何空间位置上、任何渗透方 向上均为一个常数；如不为常数则属非均质各向异性， 其余可类推。
对于渗透系数的测定，一般采用室内土柱试验（达 西试验）和野外抽水试验两种方法。一些松散岩石的渗 透系数参考值见表5-4，表见下页。
应该明确，渗透系数不仅取决于 岩石的空隙性质及水在空隙中的存在 形式，而且与地下水的一些物理性质 ，如黏滞性等有关。在具有同样空隙 的岩石中，当水力坡度相等时，黏滞 性大的水（或液体）渗透系数小。
一般情况下，当地下水的黏 滞性相近时可以不予考虑，但在 研究卤水时，不可忽视。因此， 除个别特殊情况外，可以把渗透 系数看作衡量岩石透水性能的参 数。岩石的透水性能在不同空间 位置和渗透方向上是不一致的， 即渗透系数是不相等的。
地下水运动的基本规律
工程地质Βιβλιοθήκη 工程地质地下水运动的基本规律
地下水在岩石空隙（孔隙、裂隙及溶穴） 中的运动称为渗流（渗透），地下水运动的 场所称为渗流场。渗流是在与介质发生密切 联系的条件下进行的，由于受到介质的阻滞， 地下水的运动远较地表水缓慢。
在岩层空隙中渗流时，水的质点有秩序 地、互不混杂地流动，称为层流运动。水的 质点无秩序地、互相混杂地流动，称为紊流 运动。一般认为渗流属于层流。
水文地质-地下水的运动
第三节 地下水向井的稳定运动
四、裘布依公式的讨论
（2）抽水井流量与井径的关系
但实际情况远非如此,井径 对流量的影响比Dupuit公 式反映的关系要大得多。
第三节 地下水向井的稳定运动
四、裘布依公式的讨论
（3）水跃对裘布依公式计算结果的影响
在潜水的出口处一般都存 在渗出面。当潜水流入井 中时也存在渗出面,也称水 跃，即井壁水位hs高于井 中水位hw(图4一10)，而潜 水井的Dupuit公式并没有 考虑渗出面的存在。
H Z p
图4-5 流网示意图
在渗流场中，把水头值相等的点连成线或面就构成了等水 头线或等水头面。
流网是由等水头线和流线所组成的正交网格。流网直观地 描述了渗流场（或流速场）的特征。它可以是正方形、长 方形或曲边方形。
第二节 地下水运动规律
水流类型
一维流任意点的水力坡度均相等（
图4-6a）；
s1=1.00 m s2=1.75 m s3=2.50 m 求K？
Q1=4500 m3/d； Q2=7850 m3/d； Q3=11250 m3/d；
第三节 地下水向井的稳定运动
五、地下水流向非完整井和直线边界附近的完整井
1、承压水非完整井 当α=1时，A=0，就变成 完整井公式，当α很小， A值很大，则公式变为：
第三节 地下水向井的稳定运动
五、地下水流向非完整井和直线边界附近的完整井
2、潜水非完整井 潜水非完整井可以看做上段 是潜水完整井，下段是承压 水非完整井。这样可以近似 的看做总流量Q等于两段Q1 和Q2的和。
第三节 地下水向井的稳定运动
裘布衣假设：
天然水力坡度为0，井附近水力坡度<1/4； 含水层是均质各向同性的，含水层的底板
地下水运动的基本规律
断面的水头，水头差为h；两断面相距L； (5)下端出口测定流量为Q。
0
0
图4-1 达西实验装置图
5.4.1.2 实验成果
Q KA h KAI L
Q AV
V KI
5.4.2 达西公式中各项的物理意义
5.4.2.1 渗透流速(V) >>在达西定律表达公式中，渗透流速是一个宏观概念，并且
它很容易测量。 >>因此，必须把它与单个水质点在砂粒中寻路而曲折前进的
地下水迹线示意图
5.1.2.3 二者区别
流线和迹线都是流场中的一簇曲线，都与流 体的运动有关，但各自代表了不同的概念：
>>流线反映的是某时刻流体的流速向量，迹线 是反映流体中某一质点不同时间走过的轨迹；
>>因此流线可看作水质点运动的摄影，迹线则 可看作对水质点运动所拍摄的电影。
5.1.3 过水断面与流量
5.4 地下水运动的基本规律
5.4.1 达西定律
达西定律是法国水利学家H.Darcy通过大量的实验，得到的线 性渗透定律。
5断面面积A；
(2)上游置一个稳定的溢水装置→保持稳定
水头；
(3)实验上端进水，下端出水→示意流线；
(4)圆筒中上、下断安装测压管→测定两个
>>稳定流条件下，流体的流线与迹线重合！
>>严格说来，自然界中的地下水都属于非稳定流，但是， 但为了便于分析和运算，也可以将某些运动要素变化微小的 渗流，近似地看作稳定流。
5.1.7 均匀流与非均匀流
>>均匀流——在实际水流中，如果流线是彼此平行的直线， 而且在同一流线上的点，其实际流速相等，即沿水流方向实 际流速的大小和方向皆不变。显然，在均匀流中，质点的时 变加速度和位变加速度都等于零。亦即流体在运动过程中， 其运动要素不随坐标位置而改变！
水文地质学基础之地下水运动基本规律
h ——水头损失（m）；L ——渗流途径； K——与试样有关的比例常数。
由水力学中水动力学基本原理：
定 反 正义比比（： ， 。2单 与）Lh位 过时 水I间 断内面J通wQ，过=上K砂水I、力 的ω下梯 流度 测量压与管h渗yd的透ra水长uli头c度g差lr成a成dient
10
第2节 重力水运动基本规律
27
第3节 流 网
28
等水头线 、流线与各类边界的关系
已知边界 a—湿周 b—隔水边界 c\d—水位线
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第3节 流 网
均质各向同性介质中的流网及其绘制
在均质各相同性介质中，地下水必定沿着水头 变化最大的方向，即垂直于等水头线的方向运动， 因此，流线与等水头线构成正交网格。 稳定流网的绘制步骤：
21
第2节 重力水运动基本规律
含水层介质特征
均质(homogeneous medium)：K在岩层中处处相等， 不随空间变化。
非均质(inhomogeneous medium)：K在岩层中随空间 位置变化而改变。
各向同性介质(isotropic medium)：K不随渗流方向改 变。
各向异性介质(anisotropic medium)：K随水流方向改 变。
渗透流速
根据水力学流速与流量的关系对上式转化：
Q
U
Q = ω ·V
A
与（2）式比较
V = K·I -----
（3）
称为渗透流速（seepage velocity \Darcy velocity \specific discharge）
上式为单位面积上的流量----称比流量
达西定律中由此看出：
I H1 H 2 ΔH h
《水文地质学基础》完整版
第一章地球上的水及其循环一、名词解释：1．水文地质学：水文地质学是研究地下水的科学。
它研究与岩石圈、水圈、大气圈、生物圈以及人类活动相互作业下地下水水量和水质的时空变化规律，并研究如何运用这些规律去兴利除害，为人类服务。
2．地下水：地下水是赋存于地面以下岩石空隙中的水。
3．矿水：含有某些特殊组分，具有某些特殊性质，因而具有一定医疗与保健作用的地下水。
4．自然界的水循环：自大气圈到地幔的地球各个层圈中的水相互联系、相互转化的过程。
5．水文循环：发生于大气水、地表水和地壳岩石空隙中的地下水之间的水循环。
6．地质循环：地球浅层圈和深层圈之间水的相互转化过程。
7．大循环：海洋与大陆之间的水分交换。
8．小循环：海洋或大陆内部的水分交换。
9．绝对湿度：某一地区某一时刻空气中水汽的含量。
10．相对湿度：绝对湿度和饱和水汽含量之比。
11．饱和差：某一温度下，饱和水汽含量与绝对湿度之差。
12．露点：空气中水汽达到饱和时的气温。
13．蒸发：在常温下水由液态变为气态进入大气的过程。
14．降水：当空气中水汽含量达饱和状态时，超过饱和限度的水汽便凝结，以液态或固态形式降落到地面。
14．径流：降落到地表的降水在重力作用下沿地表或地下流动的水流。
15．水系：汇注于某一干流的全部河流的总体构成的一个地表径流系统。
16．水系的流域：一个水系的全部集水区域。
17．分水岭：相邻两个流域之间地形最高点的连线。
18．流量：单位时间内通过河流某一断面的水量。
19．径流总量：某一时间段内，通过河流某一断面的水量。
20．径流模数：单位流域面积上平均产生的流量。
21．径流深度：计算时段内的总径流量均匀分布于测站以上整个流域面积上所得到的平均水层厚度。
22．径流系数：同一时段内流域面积上的径流深度与降水量的比值。
二、填空1．水文地质学是研究地下水的科学。
它研究岩石圈、水圈、大气圈、生物圈及人类活动相互作用下地下水水量和水质的时空变化规律。
2．地下水的功能主要包括：资源、生态环境因子、灾害因子、地质营力、或信息载体。
水文地质学基础 第四章 地下水运动的基本规律.
第四章 地下水运动的基本规律
1.渗透与渗流
渗透： 地下水在岩石空隙中的运动
渗流是一种假想水流。
假想水流应满足下列条件： （1）性质（如密度、粘滞
性等）和真实地下水相同； （2）充满含水层的整个空
间； （3）运动时，在任意岩石
体积内所受的阻力与真实水流 相同；
（4）通过任一断面的流量 及任一点的压力或水头均和实 际水流相同。 渗流区或渗流场：假想水流所 占据的空间。
• 流线：是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水 质点在此瞬时的流向均与此线相切。
• 迹线：则是对水质点运动所拍的电影。在稳定流 条件下，流线与迹线重合。
一、均质各向同，流线与等水头线构成 正交网格。 • 分析均质各向同性介质中的稳定流网。 • 徒手绘制定性流网
地下水的运动绝大多数服从Darcy定律。
二、非线性渗透定律—哲才（Chezy）定律
地下水在较大的空隙中运动且流速较大时，呈紊 流运动，此时的渗流服从哲才定律。有：
1
Q KI 2
1
V KI 2
即此时渗透流速V与水力梯度I的1/2次方成正比.
4.2 流 网
• 流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上，由一 系列等水头线与流线组成的网格.
2.层流和紊流
层流运动：水质点作有秩序的、互不混杂的流动. 紊流运动：水质点无秩序的、互相混杂的流动.
地下水在岩石空隙中的运动速度一般较慢，大多为层流 运动。只有在大裂隙、溶洞中地下水流速大，才可能出现紊 流运动。此外，在抽水井附近小范围内，当降深很大时，流 速增大，也可出现紊流现象。
3. 稳定流和非稳定流
实际流速，ω有：
Q Kw h KwI Vw L
Q＝ ω／·u＝ ω·ne·u＝
1.渗透与渗流
渗透： 地下水在岩石空隙中的运动
渗流是一种假想水流。
假想水流应满足下列条件： （1）性质（如密度、粘滞
性等）和真实地下水相同； （2）充满含水层的整个空
间； （3）运动时，在任意岩石
体积内所受的阻力与真实水流 相同；
（4）通过任一断面的流量 及任一点的压力或水头均和实 际水流相同。 渗流区或渗流场：假想水流所 占据的空间。
• 流线：是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水 质点在此瞬时的流向均与此线相切。
• 迹线：则是对水质点运动所拍的电影。在稳定流 条件下，流线与迹线重合。
一、均质各向同，流线与等水头线构成 正交网格。 • 分析均质各向同性介质中的稳定流网。 • 徒手绘制定性流网
地下水的运动绝大多数服从Darcy定律。
二、非线性渗透定律—哲才（Chezy）定律
地下水在较大的空隙中运动且流速较大时，呈紊 流运动，此时的渗流服从哲才定律。有：
1
Q KI 2
1
V KI 2
即此时渗透流速V与水力梯度I的1/2次方成正比.
4.2 流 网
• 流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上，由一 系列等水头线与流线组成的网格.
2.层流和紊流
层流运动：水质点作有秩序的、互不混杂的流动. 紊流运动：水质点无秩序的、互相混杂的流动.
地下水在岩石空隙中的运动速度一般较慢，大多为层流 运动。只有在大裂隙、溶洞中地下水流速大，才可能出现紊 流运动。此外，在抽水井附近小范围内，当降深很大时，流 速增大，也可出现紊流现象。
3. 稳定流和非稳定流
实际流速，ω有：
Q Kw h KwI Vw L
Q＝ ω／·u＝ ω·ne·u＝
4.水文地质学基础-地下水的基本运动规律
4.1 重力水运动的基本规律
渗透系数（K）的影响因素：
d0 —— 孔隙直径；γ——水的重率；μ——动力粘滞系数
K与岩石空隙性质、水的某些物理性质有关。
（1）孔隙直径大则渗透性强，取决于最小孔隙直径。 （2）圆管通道：形状弯曲而变化时，渗透性较差。 （3）颗粒分选性：比对孔隙度的影响要大。 （4）水的物理性质：粘滞性大的液体K<粘滞性小的液体
4.1 重力水运动的基本规律
4.1.4渗透系数 渗透系数（K）是水力梯度等于1时的渗透流速,单位：m/d,cm/s. 关系： V = K I 1）I为定值时，K大，V大；K小，V小（V＝KI）； 2）V为定值时，K大，I小等水位线疏；K小，I大等水位线密。 渗透系数可定量说明岩石的渗透性：K大→渗透性强；K小→渗 透性弱。
Q K ω I K M 1 I H H H H b a b K a 2 L K 2 2 Ha H b 2L
4.2 流 网
流线（flow line, stream line）是渗流场中某一瞬时的一条 线，线上各个水质点在此时刻的流向均与此线相切。 迹线（path line）是渗流场中某一时间段内某一水质点的运动 轨迹。
h1 0
K
M
h2
0’ L
dh dx 单宽流量为： v K dh dh q v K M 1 KM dx dx
qdx KMdh
L
0
qdx KMdh
h1 L h2 0 h1
h2
分离变量并积分：
q dx KM dh h1 h2 q KM KMI L
0 h1 L h2
h1 h2 h1 h2 qK KM I 2 L
地下水运动的基本规律名词解释渗流地下水在岩石
第四章地下水运动的基本规律一、名词解释1．渗流：地下水在岩石空隙中的运动。
2．渗流场：发生渗流的区域。
3．层流运动：在岩层空隙中流动时，水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。
4．紊流运动：在岩层空隙中流动时，水的质点作无秩序地、互相混杂的流动。
5．稳定流：水在渗流场内运动，各个运动要素（水位、流速、流向）不随时间改变。
6．非稳定流：水在渗流场中运动，各个运动要素随时间变化的水流运动。
7．渗透流速：地下水通过某一过水断面的平均流速。
8．迹线：渗流场中某一段时间内某一质点的运动轨迹。
9．水力梯度：沿渗透途径水头损失与相应渗透途径之比。
10．渗透系数：水力坡度等于1时的渗透流速。
11．流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上由一系列流线和等水头线组成的网。
12．流线：流场中某一瞬时的一条线，线上各水质点的流向与此线相切。
二、填空1．据地下水流动状态，地下水运动分为层流和紊流。
2．据地下水运动要素与时间的关系，地下水运动分为稳定流和非稳定流。
3．水力梯度为定值时，渗透系数愈大，渗透流速就愈大。
4．渗透流速为定值时，渗透系数愈大，水力梯度愈小。
5．渗透系数可以定量说明岩石的渗透性能。
渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。
6．流网是由一系列流线与等水头线组成的网格。
7．如果规定相邻两条流线之间通过的流量相等，则流线的疏密可以反映径流强度，等水头线的疏密则说明水力梯度的大小。
8．在均质各向同性介质中，地下水必定沿着水头变化最大的方向，即垂直于等水头线的方向运动，因此，流线与等水头线构成正交网格。
9．流线总是由源指向汇。
三、判断题1．当含水层中存在强渗透性透镜体时，流线将向其汇聚。
（√）2．两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和折射角也就相差越大。
（√）3．达西定律中的过水断面是指包括砂颗粒和空隙共同占据的面积。
（√）4．在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。
（√）5．渗透流速是指水流通过岩石空隙所具有的速度。
6水文地质学-地下水运动规律
而公式推导关键在于如何确
定水头i和过水断面积ω。
过水断面实际为一系列弯曲
程度不同的曲面，但是根据
井附近的水力坡度不大于1/4
的假设，可以认为过水断面
为一系列垂直于含水层底板
的圆柱面。
ω=2πxy。 i=sinα=dy/dL≈tgα=dy/dx。
dy dL α
dx
r
R
P Hy
x
y
x P[x，y]
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假想水流
等效平均直线水流 方向和水流通道
采用充满整个含水层的假想水流代替仅在空隙中运动 的实际水流的前提条件。
假想水流通过任一过水断面的流量必需等于实际水 流通过同一过水断面的流量。
假想水流在任一过水断面上的水头必需等于实际水 流在同一过水断面上的水头。
假想水流在流动过程中所受的阻力必需等于实际水 流在渗流过程中所受的阻力。
颗粒形状 颗粒堆积程度 颗粒分选性
在研究地下水运动规律时，不可能研究每个实际渗流
通道中的水流运动，而是研究等效平均直线水流通道
中的水流运动。
也就是说，采用充满整个含水层【包括空隙和岩土颗
粒所占据的全部空间】的假想水流，代替仅在空隙中
运动的实际水流。
空袭中实际水流 方向和水流通道
水文地质学-第6章地下水的补给、排泄和径流
chd-qw 第六章 地下水的补给径流与排泄 9
二、地表水对地下水的补给
1.具备条件 1.具备条件
地表水位高于地下水位。 地表水位高于地下水位。
chd-qw
第六章 地下水的补给径流与排泄
10
河流上游 和中游
chd-qw
第六章 地下水的补给径流与排泄
11
长江瞿塘峡
chd-qw
第六章 地下水的补给径流与排泄
地下水的补给 排泄和径流
地下水的补给、径流、 地下水的补给、径流、排泄这三个环节 就是地下水的循环――即自然界循环中的水 ， 即自然界循环中的水， 就是地下水的循环 即自然界循环中的水 处于地下隐伏阶段的循环。 处于地下隐伏阶段的循环。 基本概念 地下水的补给――含水层从外界获得水量的过 地下水的补给 程。 地下水的排泄――含水层失去水量的过程。 地下水的排泄 地下水的径流――获得水量到失去水量所经历 地下水的径流 的过程。
3.越流补给
越流补给是通过弱含水层的补给（ 越流补给是通过弱含水层的补给（leakage recharge） ） 要弄清谁补给谁： 在水的密度相同时， 要弄清谁补给谁 ： 在水的密度相同时 ， 高水位补 给低水位， 不一定是高的含水层补给低的含水层。 给低水位 ， 不一定是高的含水层补给低的含水层 。
chd-qw 第六章 地下水的补给径流与排泄 4
①入渗过程
a.渗润阶段：降水初期，如果土壤干燥，下 渗润阶段：降水初期，如果土壤干燥， 渗润阶段 渗水主要受静电引力作用， 渗水主要受静电引力作用 ， 受土粒吸附 形成结合水， 结合水的饱和， 形成结合水 ， 结合水的饱和 ， 即本阶层 的结束； 的结束； b.渗漏阶段 ： 随着土壤含水量增大 ， 分子 渗漏阶段： 渗漏阶段 随着土壤含水量增大， 作用力（ 静电引力） 作用力 （ 静电引力 ） 由毛管力和重力作 用取代， 逐渐充填岩土孔隙及下渗， 用取代 ， 逐渐充填岩土孔隙及下渗 ， 直 到重力起主导作用。 到重力起主导作用。 c.渗透阶段：孔隙水分近乎饱和，水主要受 渗透阶段： 渗透阶段 孔隙水分近乎饱和， 重力作用稳定向下流动。 重力作用稳定向下流动。
二、地表水对地下水的补给
1.具备条件 1.具备条件
地表水位高于地下水位。 地表水位高于地下水位。
chd-qw
第六章 地下水的补给径流与排泄
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河流上游 和中游
chd-qw
第六章 地下水的补给径流与排泄
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长江瞿塘峡
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第六章 地下水的补给径流与排泄
地下水的补给 排泄和径流
地下水的补给、径流、 地下水的补给、径流、排泄这三个环节 就是地下水的循环――即自然界循环中的水 ， 即自然界循环中的水， 就是地下水的循环 即自然界循环中的水 处于地下隐伏阶段的循环。 处于地下隐伏阶段的循环。 基本概念 地下水的补给――含水层从外界获得水量的过 地下水的补给 程。 地下水的排泄――含水层失去水量的过程。 地下水的排泄 地下水的径流――获得水量到失去水量所经历 地下水的径流 的过程。
3.越流补给
越流补给是通过弱含水层的补给（ 越流补给是通过弱含水层的补给（leakage recharge） ） 要弄清谁补给谁： 在水的密度相同时， 要弄清谁补给谁 ： 在水的密度相同时 ， 高水位补 给低水位， 不一定是高的含水层补给低的含水层。 给低水位 ， 不一定是高的含水层补给低的含水层 。
chd-qw 第六章 地下水的补给径流与排泄 4
①入渗过程
a.渗润阶段：降水初期，如果土壤干燥，下 渗润阶段：降水初期，如果土壤干燥， 渗润阶段 渗水主要受静电引力作用， 渗水主要受静电引力作用 ， 受土粒吸附 形成结合水， 结合水的饱和， 形成结合水 ， 结合水的饱和 ， 即本阶层 的结束； 的结束； b.渗漏阶段 ： 随着土壤含水量增大 ， 分子 渗漏阶段： 渗漏阶段 随着土壤含水量增大， 作用力（ 静电引力） 作用力 （ 静电引力 ） 由毛管力和重力作 用取代， 逐渐充填岩土孔隙及下渗， 用取代 ， 逐渐充填岩土孔隙及下渗 ， 直 到重力起主导作用。 到重力起主导作用。 c.渗透阶段：孔隙水分近乎饱和，水主要受 渗透阶段： 渗透阶段 孔隙水分近乎饱和， 重力作用稳定向下流动。 重力作用稳定向下流动。
第五章 地下水运动的基本规律
(1)含水层为一圆柱体，周围是 定水头补给边界；
(2)含水层为均质，原始水位水 平，其隔水(顶)底板水平；
(3)含水层中心布置一完整井， 以一定流量抽水；
(4)水运动符合达西定律。
井半径为ro ，影响半径R，sw抽水后水位 降深(水位下降深度) hw水位下降后的深度，ho原始水位高度。 则有sw+hw=ho。
亚粘土 亚砂土 粉砂 细砂
0.001~0.10 0.10~0.50 0.50~1.0 1.0~5.0
中砂 粗砂 砾石 卵石
5~20 20~50 50~150 100~500
5．适用范围 达西定律：V＝KI，V与I的一次方成正比→线性渗透定律。 适用于层流：Re<1~10（详见地下水动力学）。
绝大多数地下水的运动都服从达西定律。
V K x
H H H i Ky j Kz k KgradH x y z
或， V
KH
式中：K––––为渗透系数张量；
gradH
H H H i j k H x y z
若用标量表示， 的三个分量分别为： V
H vx K x x
补充：水文地质学常用处理问题思路： 1.分段法进行分析，因为流量相等，可以用流量把 几个段相互关联起来。
5.2 达西定律的应用
2.水流优先通过渗透性好的含水层，处理时分别求各 个层的流量，最后合并起来计算。也是一种水文地质学处 理方法。
井流计算问题
井流又可称为径向流，即从抽 水问题逐步提出。潜水井一开 始抽水时水位下降很快，但随 后逐渐稳定，地下水最终形成 降落漏斗。 1.裘布依公式 A．假设条件(假设非常重要， 没有假设该公式无法使用)
例4.为进行供水，在粗砂潜水含水层中，打一钻孔至 隔水底板，含水层厚14m，隔水底板为水平粘土层，当抽 水达稳定时，井水下降3m，流量为400m3/d，钻孔直径为 250mm，设影响半径为300m，求渗透系数k及水位降深为 6m时的取水量。
水文地质基础-地下水运动
运动状态
潜水的运动状态较为简单，主要是水 平运动，同时也可以有垂直运动。
形成过程
潜水主要通过地下水位以上的包气带 水和地表水的入渗形成。
承压水
定义
特点
承压水是指承受静水压力的地下水，通常 存在于地下水位以下的含水层中。
承压水的水位和水量相对稳定，受外界影 响较小，同时具有较大的水压力。
运动状态
形成过程
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地下水运动
地下水循环
指地下水在蒸发、下渗、流动和排泄 等环节中不断循环的过程，是维持地 下水补给和动态平衡的重要机制。
指地下水在重力作用下的流动现象， 包括水平流动和垂直流动。
02 地下水类型
包气带水
定义
包气带水是指位于地表的土壤 和岩石层中，与大气相接触的
地下水。
特点
包气带水的水位和水量受季节 和气候条件影响较大，同时与 地表水有密切的水力联系。
要点一
总结词
三维模型考虑了地下水在三维空间中的流动，是最复杂的 模型。
要点二
详细描述
三维模型考虑了地下水在三维空间中的流动，包括水平流 动和垂直流动。这种模型适用于描述复杂的地下水流动系 统，例如在多层次地层中的流动。三维模型可以用来预测 地下水在空间中的流动趋势，以及评估地下水资源的整体 分布和储量。三维模型需要更多的数据和计算资源，因此 在实际应用中可能会受到限制。
湿度
湿度大小影响土壤含水量，进而影响地下水的补给和运动。
风速风向
在干旱地区，风速风向对地下水的蒸发和补给有重要影响。
06 地下水运动的应用
水资源管理
1 2
地下水资源评估
通过研究地下水运动规律，评估地下水资源的量、 质量和分布情况，为水资源开发利用提供科学依 据。
4.水文地质学基础-地下水的基本运动规律讲解
4.1 重力水运动的基本规律
由水力学知，Q=A V，则V=Q/A，
于是得到达西定律的另一种表达式：
V=KI K--多孔介质的渗透系数(m/d)，是水力梯度等于1时的渗透
其中: 流速，它是描述含水层介质透水能力的重要水文地质参数。
v--多孔介质中流体的渗透流速(m/d)，它并非真实的流速。
达西定律是定量计算的基础和定性分析的依据。
0 h1 L h2
h1 h2 h1 h2 qK KM I 2 L
x 2 2 h h (h1 h2 ) L
2 1
结论: 均质水平潜水含水层的侵润曲线是抛物线。
达西定律应用
3. 已知某均质含水层，含水层渗透系数为K，沿径流方向有 两个水位观测孔，孔间距为L，两观测孔观测水位分别为 Ha和Hb，求：沿地下水流方向的单宽流量。
4.1 重力水运动的基本规律
Darcy's Law
4.1 重力水运动的基本规律
RANGE OF VALIDITY OF DARCY’s LAW
实验证实 Re<1时，V和I线性相关， 1<Re<10时，V和I近于线性相关。 Re>10时，V和I非线性相关。 也既，自然界只有一部分层流满 足达西定律，也即Re<10时。 注意：裂隙水，岩溶水要特别注 意，不能简单使用达西定律。
4.1 重力水运动的基本规律
Darcy's Law Q KA h1 h2 L
p hz rg
K = coefficient of proportionality called hydraulic conductivity. Q = volume of fluid per unit time passing through a column of constant cross-sectional area, A and length L. h1, h2 = elevations of inflow and exit reservoirs of the column. z = elevation of the point at which the piezometric head is measured, above a datum level. p, r = fluid's pressure and mass density. z = elevation of the point at which the piezometric head is measured. p, r = fluid's pressure and mass density
水文地质学 地下水运动的基本规律
（ 2 ）根据流线跟等水头 线正交规则，在已知流线 与等水头线间插补其余部 分 如果规定相邻两条流线 之间通过的流量相等，则 流线的疏密可以反映地下 径流强度 (流线密代表径流 强，疏代表径流弱 )，等水 头线的密疏则说明水力梯 度的大小。 （3）河间地块流网绘制 实例（图7—4）
（图7—4）流网图可以获得以下信息： 1）由分水岭到河谷，流向从由上向下到接近水平再向上； 2) 在分水岭地带打井，井中水位随井深加大而降低，河谷地带井水 位则随井深加大而抬升； 3) 由分水岭到河谷，流线愈来愈密集，流量增大，地下径流加强； 4) 由地表向深部，地下径流减弱； 5) 由分水岭出发的流线，渗透途径毛长；平均水力梯度最小，地下 水径流交替最弱，近流线末端河谷下方，地下水的矿化度最高。
同理，当含水层中存在强渗透性透镜体时，流线将向其 汇聚；存在弱渗透性透镜体时，流线将绕流(图7—8)。
7.3
饱水粘性土中水的运动规律
根据不通研究者曾对饱水粘性土室内渗透试验结果 （Kufilek，1969；Milleretal，1963；Olsen，1966）， 粘性土渗透流速V与水力梯度I主要存在三种关系： （ 1 ） V—I 关系为通过原点的直线，服从达西定律 ( 图 7—9，a)； （2）V—I 曲线不通过原点，水力梯度小于某一值I。时 无渗透；大于I。时，起初为一向I轴凸出的曲线，然后转 为直线(图7—9，b)； （3）V—I 曲线通过原点，I小时曲线向I轴凸出，I大时 为直线(图7—9，c)。
有效空隙度 ne 为重力水流动的空隙体积 ( 不包括结合水 占据的空间) 与岩石体积之比。 有效空隙度特征 (1)有效空隙度ne<孔隙度n。 (2)有效孔隙度ne>给水度。 对于粘性土，有效孔隙度很小。对于空隙大的岩层，ne = μ = n
5地下水运动的基本规律
b.隔水边界，零通量边界 ；（二类边界）
c.地下水面边界。
1）首先根据边界绘制：
a.等水位线平行于地表水体的湿周（图a）；
b.等水位线垂直于隔水边界（图b）；
地下水面：
c.无入渗补给及蒸发排泄，有侧向补给，稳定流动，地下水面是一条流线（图c）；
d.有入渗补给时，地下水面既不是流线，也不是等水头线（图d）。
地下水总是从能量较高处流向能量较低处。能态差异是地下水运动的驱动力。
地下水的机械能包括动能和势能，水力学中用总水头(hydraulic head)H表示，水总是从总水头高的地方流向总水头低的地方。
5
1．达西定律（Darcy’s Law）
1856年达西通过实验得到达西定律。实验在砂柱中进行（P36：图4—1），根据实验结果（流量）：
第五章
5.
渗流––––地下水在岩石空隙中的运动称为渗流（渗透，地下径流）。
渗流场––––发生渗流的区域。
层流运动––––水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。
紊流运动––––水的质点无秩序的、互相混杂的流动。
稳定流––––各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时间改变的水流运动。
非稳定流––––运动要素随时间变化的水流运动。
4）对于空隙大的岩层（如大的溶隙、裂隙），ne≈≈n。
∵由于A不是实际过水断面，
∴V不是真实流速（假设水流通过骨架与空隙在内的流速），虚拟流速––––渗透流速。
令实际过水断面面积为An（孔隙面积），则渗透流速V与实际流速u之间的关系为：
（ ）（因ne为<1的小数，故u>v）
3．水力梯度（I）（hydraulic gradient）
2）流线由源指向汇
根据补给区、排泄区判断流线的趋向（由补给区指向排泄区）。
c.地下水面边界。
1）首先根据边界绘制：
a.等水位线平行于地表水体的湿周（图a）；
b.等水位线垂直于隔水边界（图b）；
地下水面：
c.无入渗补给及蒸发排泄，有侧向补给，稳定流动，地下水面是一条流线（图c）；
d.有入渗补给时，地下水面既不是流线，也不是等水头线（图d）。
地下水总是从能量较高处流向能量较低处。能态差异是地下水运动的驱动力。
地下水的机械能包括动能和势能，水力学中用总水头(hydraulic head)H表示，水总是从总水头高的地方流向总水头低的地方。
5
1．达西定律（Darcy’s Law）
1856年达西通过实验得到达西定律。实验在砂柱中进行（P36：图4—1），根据实验结果（流量）：
第五章
5.
渗流––––地下水在岩石空隙中的运动称为渗流（渗透，地下径流）。
渗流场––––发生渗流的区域。
层流运动––––水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。
紊流运动––––水的质点无秩序的、互相混杂的流动。
稳定流––––各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时间改变的水流运动。
非稳定流––––运动要素随时间变化的水流运动。
4）对于空隙大的岩层（如大的溶隙、裂隙），ne≈≈n。
∵由于A不是实际过水断面，
∴V不是真实流速（假设水流通过骨架与空隙在内的流速），虚拟流速––––渗透流速。
令实际过水断面面积为An（孔隙面积），则渗透流速V与实际流速u之间的关系为：
（ ）（因ne为<1的小数，故u>v）
3．水力梯度（I）（hydraulic gradient）
2）流线由源指向汇
根据补给区、排泄区判断流线的趋向（由补给区指向排泄区）。
水文地质学---地下水运动的基本规律
（以此种情况居多）
说明：只要施加微小的水力梯度，结合水就会流动，但 此时的V十分微小；随着I加大，曲线斜率（K）逐渐增大，然
后趋于定值
较多的学者认为，粘性土（包括相当致密的粘土在内）中
的渗透，通常仍然服从达西定律。例如，奥尔逊曾用高岭土作
渗透试验，加压固结使高岭土孔隙度从58.8％降到22.5％，施 加水力梯度I =0.2～40，结果得出V - I 关系为一通过原点的直
第四章 地下水运动的基本规律
4.1.6 达西定律的适用范围 1＜Re＜10，层流，适用，地下水低速运动，粘 滞力占优势； 10＜Re＜100，层流，不适用，地下水流速增大， 为过渡带，由粘滞力占优势的层流转变为以惯性 力占优势的层流运动； Re＞100，紊流，不适用。
达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的 规律，即渗流速度V与水力坡度I成线性关系只适用于层流范 围。在水利工程中，绝大多数渗流，无论是发生于砂土中或 一般的粘性土中，均属于层流范围，故达西定律均可适用。 但以下两种情况可认为超出达西定律适用范围。
第四章 地下水运动的基本规律 ①从微观角度研究地下水运动的难度有两个方面：
A）要获得微观角度每一个空间点的水流运动参数，首 先必须获得空隙的几何参数（查明每一个空隙与固体颗粒 之间的边界位置等） B）从微观角度来看地下水流在空间上是不连续的。固 体颗粒部分是没有水流的，因此从微观角度地下水的运动 参数在空间上是不连续的，有很多地方运动参数是零。 也就是说描述水流运动的物理量是非连续函数，因此 基于连续函数的许多微积分方法无法应用。
普通水流的流向是从总水头高的地方流向总水头低的地方 水流量的大小取决于水头差和水头损失 地下水水的流向也是从高水头流向低水头 流量的大小也取决于水头差和水头损失 普通水流在管道中运动取决于管道大小、形状及管壁的粗糙度 渗流运动取决于多孔介质空隙大小、形状以及其连通性
地下水运动
堆积物毛细管上升水上升高度与孔隙大小的关系
松散堆积
粗砂
中砂
细砂
砂粘 土
亚粘 土
粘土
孔隙直径 （mm）
2.0― 1.0
1.0― 0.5
0.5― 0.25
0.25― 0.10
0.10― 0.05
0.05― 0.01
毛细管水上升 高度（cm）
2―4
12― 35
35―12 0
120―2 50
300―3 50
(4) 达西定律
达西(Henry Darcy)研究含水层中水从一处向另一处渗流 的速率(单位时间通过单位面积的水量，Q/F)，发现其值与这 两个地点之间的垂直高程差(h1-h2=△h)成正比，与水移动的 水平距离(L)成反比;同时,发现与含水层的渗透率密切相关,即 渗透率越大，水的流动也越快， Q= —K· F· （h1-h2）/L= —K· F· △h/L=K· F· I 或V=Q/F=KI（层流） 式中 I 为水力坡度，表示渗流沿程克服阻力所产生的 水头损失 ( △ h) 与渗流水平距离 (L) 之比值，取负值表示水 位随渗流流远而降低。这就是所谓的达西定律，它适用于 渗流速度小于3×10-3m/s。 该式表明，渗透速度与水力坡度的一次方成正比，故 达西公式称之为线性渗透定律。
作紊流运动时，水流所受阻力比层流状态大，消耗的 能量较多。在宽大的裂隙中 ( 大的溶穴、宽大裂隙及卵砾 石孔隙中)，水的流速较大时，容易呈紊流运动。
4.稳定流和非稳定流
地下水在流动时，其各运动要素（流速、流量、 水位等）不随时间变化时，称为稳定流。如果，地下水各 运动要素随时间变化时，称为非稳定流。地下水在自然界 绝大多数情况下为非稳定流运动。
渗透速度或渗流速度
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等效
实际水流
假想水流
地下水运动的基本规律
————达西定律————
Darcy－法国水利工程师，1802。 达西定律为水文地质学、地下水动力学、岩体水力学
的核心。 现代的基坑与隧道降水设计、地下水开采设计、地下
水资源管理与评价、水文地质勘察等的绝大多数计算 公式，均是基于达西定律推导出来的。
水文地质学
地下水运动规律
地下水的运动特点。 地下水运动的基本规律——达西定律。 地下水取水构筑物的基本类型。 地下水流向潜水完整井的计算公式——裘布依公式。 地下水流向承压水完整井的计算公式。 裘布依公式的讨论。 裘布依型单井稳定流公式的适用范围。 地下水流向井的非稳定流理论——泰斯公式。
地下水的运动特点
曲折、复杂的渗流通道。 迟缓的流速。 一般为紊流，很少出现层流。 绝大多数为非稳定流运动，极少数为稳定流运动。 天然条件下，一般均呈缓变流动，有时为非缓变流动。
空袭中实际水流 方向和水流通道
等效平均直线水流 方向和水流通道
有3页没用，跳过吧有3页没用，跳过吧
有3页没用，跳过吧 有3页没用，跳过吧 有3页没用，跳过吧
有3页没用，跳过吧 有有3有3有页3页3没页没页用没用没，用，用跳，跳，过跳过跳吧过吧过吧吧
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地下水曲折、复杂的渗流通道
紊流－水质点的运动方向不一致、流线随机交叉。 层流－水质点的运动平行一致、流线无交叉现象。
层流
紊流
稳定流运动－渗流场中地下水各运动要素不随时间而变 化的运动。
非稳定流运动－渗流场中地下水运动要素随时间而变化 的运动。
缓变流动－流线弯曲度很小而近似直线、相邻流线间夹 角很小而近似平行、各过水断面近似平面、同一过水断 面上各点水头近似相等的地下水流动。
假想水流
等效平均直线水流 方向和水流通道
采用充满整个含水层的假想水流代替仅在空隙中运动 的实际水流的前提条件。
假想水流通过任一过水断面的流量必需等于实际水 流通过同一过水断面的流量。
假想水流在任一过水断面上的水头必需等于实际水 流在同一过水断面上的水头。
假想水流在流动过程中所受的阻力必需等于实际水 流在渗流过程中所受的阻力。
而公式推导关键在于如何确
定水头i和过水断面积ω。
过水断面实际为一系列弯曲
达西定律基本假设 地层属于多孔介质。
加入水
地下水在地层中运移表现为
渗透或渗流。
自然条件下，地下水在地层
中运移的阻力较大，因而为
层流运动。
达西定律计算式。
H1
砂层 Q L
I-水头梯度【物理意义：渗 流单位长度的水头损失】。
K-渗透系数【物理意义：当 水头梯度I＝1时，渗透速 度】。
地下水运动属于三维问题，通过缓变流动假设，将使研 究地下水运动规律的三维问题简化为二维问题。
渗流－地下水在曲折、复杂的通道中缓慢流动。 过水断面－渗流通过的含水层横断面，垂直于流线方向。
缓 变 流 动
过水断面 流线
流线 过水断面
地下水渗透受控于水位差
地下水渗流随地形变化
潜水面随地形和季节变化
达西定律假设地层 全部由空隙组成。
过水断面积为A。 Q＝AV。
地下水取水构筑物的基本类型
垂直取水构筑物
潜水完整井 潜水非完整井 承压水完整井 承压水非完整井 水平取水构筑物
渗水管 渗渠
垂直取水构筑物
水平取水构筑物
地下水流向潜水完整井的计算公式
——裘布依公式——
r
R
P Hy
x
P[x，y]
裘布依公式推导假设简化条件
抽水前，含水层天然水力坡度为 零。
含水层为各向同性的均质体。 含水层底板为隔水层。 影响半径范围内，无渗入、无蒸
发，各过水断面上流量不变。 影响半径范围外，流量为零。 影响半径圆周上为定水头。 井内及其附近为二维流，即井内
A H2
达西渗透试验
Q 渗出水
据达西定律计算的渗透速度V与地下 水在地层中的实际流速v之间关系。 Q=AV=nAv n为地层的空隙率 A为过水断面积
V=nv 由于n<<1，所以v>>V，即由达西定律计算的渗透速度V 远小于地下水在地层中的实际流速v。
等效
实际地层由土粒和空隙组成。 地层的空隙率为n。 实际的过水断面积为nA。 Q=nAv。
雨季潜水面 平均潜水面 旱季潜水面
一般情况下，地下水在地层空隙中运移速度极其缓 慢，因而特称为渗透或渗流。
地下水的渗透受控于含水层的产状、水力坡度【水 位差】、空隙度、透水性、空隙大小、地温等多种 因素。
地层的孔隙度与岩土的颗粒形状、堆积程度、分选 性有关。
地层的透水性与空隙的连通程度有关。
不同深度的水头降均相同。 井附近的水力坡度不大于1/4。
为了简化问题，抽水时，采用流线倾角的正切 代替正弦，tgα≈sinα，α≤150。
a－实际流线。 b－简化流线。
裘布依公式推导
基于达西定律Q=kiω，推导
裘布依公式。
s
由于渗透系数k对于各向同 性均质体是一个定常数，因 h
颗粒形状 颗粒堆积程度 颗粒分选性
在研究地下水运动规律时，不可能研究每个实际渗流
通道中的水流运动，而是研究等效平均直线水流通道
中的水流运动。
也就是说，采用充满整个含水层【包括空隙和岩土颗
粒所占据的全部空间】的假想水流，代替仅在空隙中
运动的实际水流。
空袭中实际水流 方向和水流通道
等效
实际水流
裘布依稳定流理论－潜水井
在潜水完整井中长时间抽水 s 后，井中动水位和出水量均 达到稳定状态，并在井周围 h 形成稳定降水漏斗。
H－潜水层厚度。 R－降水漏斗半径，即影响
半径。 s－井中水位下降值。 h－抽水稳定后，井中水位。 r－井半径。 P[x , y]－降水漏斗面上任一观测点。