传质过程导论
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化工原理 传质导论
NA= D/d (CA1-CA2) = kc(CA1-CA2)
第二节 扩散原理
P7 例8-2
第二节 扩散原理
2、通过停滞的B组分层的传质（单相扩散） NH3： CA JA NA b Air: CB CAi
特点：有总体流动 总体流动通量Nb: kmol/m2.s A组分的总体流动通量NAb: NAb = xANb B组分的总体流动通量NBb: NBb = xBNb
dcA DAB dz dcB DBA dz
du dy
A B A B A A B 组分B的扩散量JB,z B A
组分A的扩散量JA,z B B A B B A A
对照： 牛顿粘性定律：
t q 傅立叶定律： n
质量中心面
第二节 扩散原理
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
思考3：双组分均相物系中，x与X的关系？w与的 w 关系？
X x 1 X x X 1 x
w
w 1 w
w w 1 w
思考4：xA与cA的关系？wA与A的关系？
c A x Ac
A wA
思考5：cA与A的关系？
cA
A
MA
思考6：对理想气体，c与 p的关系？y与p？与p？
例题 8-4 p11
第二节 扩散原理
液体的扩散系数： 对于很稀的非电解质溶液
第二节 扩散原理
第二节 扩散原理
二、两种基本的传质过程 1、等摩尔反向传质（扩散）
总体流动— 整个相沿着扩散方向宏观的定向运动
等摩尔反向传质没有总体流动，传质由分子扩散引起。
O2
N2 NA = JA； NB = JB
总摩尔浓度CM为定值： NA = - NB
传质过程导论
传热
能量传递 E
本节内容
一.分子扩散与Fick定律
二.单方向稳态扩散. 三. 分子扩散系数DAB 小结
作业：5-7(提示：该过程为稳态过程)
一. 分子扩散与Fick定律
1. 分子扩散
分子扩散的本质是分子的运动；
推动力：浓度差、温度差
氢气透过橡皮的扩散,锌与铜形成固体溶液时在铜中的扩散，以及粮食内 水分的扩散等
本节小结
1. 了解分子扩散的原因，掌握Fick定律。 2.熟练掌握等分子反方向扩散通量的求 解方法。 3.熟练掌握单方向分子扩散通量的求解 方法。
反之,则是流动
当分子对称截 面是静止截面 时，称为等摩 尔相互扩散。
对于双分子的等摩尔相互扩散，有：
DAB dp A DBA dpB JA JB R T dz R T dz
p pA pB dpA dpB 则： DAB DBA
3.等分子反方向扩散（等摩尔相互扩散）的数学描述
du dy
t q n
对于气体混合物，经常采用气体分压表示：
nA pA DAB dp A cA JA V R T R T dz
注意：Fick定律的前提条件是分子对称的截面，即有一 个A分子通过该截面，必然有一个B分子反方向通过同 一截面（类似于拥挤的公共汽车）。该截面可以是静止 的，也可以是运动的。
1. 气体中的扩散系数
1 1 1.00 10 T M M A B 2 1 1 pt vA 3 vB 3
5 1.75 1 2
DAB
m2/s
T：绝对温度，K MA、MB：组分A、B的分子量， pt：总压（绝压），Pa
《化工原理》8传质过程导论2
统为单向扩散时（B为停滞组分）， J A ＝ J B
NA ＞NBຫໍສະໝຸດ 传质通量（总通量）等于扩散通量的条件是：等摩尔相互扩散
双组分气体混合物中，组分A的扩散系数是：
(A)系统的物质属性
(B)组分A的物质属性
(C)只取决于系统的状态 (D) 以上三者都不是
College of Power Engineering NNU WANG Yanhua
pB1
p pA2 p pA1 ln p pA2 p pA1
p A1
ln p
p pA1
ln
2 101.3
100.5kPa
101.3 2
D N ART(z2 z1) pBm P( pA1 pA2 )
7.7 107 8.314 293 (0.022 0.01) 100.5
101.3 (2 0) 1.12105 m2 / s
D2
D1
p1 p2
T2 T1
1.75
二、液体中的D 约10-5cm2/s
分子密集 D液<D气
计算：经验公式，p11式(8-23) 或表8-4
【例】： 在一直立的毛细玻璃管内装有乙醇，初始液面距离管 口10mm，如图所示。管内乙醇保持为293K(乙醇饱和蒸汽压为 1.9998kPa)，大气压为101.3kPa。当有一空气始终平缓吹过管 口时，经100小时后，管内乙醇液面下降至距管口21.98mm处。
D RTZ
P pBm
( pA1
pA2 )
气相
NAL
D z
L
c csm
cAq
cA2
L
液相
与等摩尔相互扩散相比多了一个因子p/pBm——漂流因数。 漂流因数反映总体流动对传质速率的影响。 p/pBm>1 传质速率较大。 若pA p/pBm；反之pA p/pBm≈1
第八章 传质过程导论 第九章 气体吸收
第八章传质过程导论第九章气体吸收1-1 吸收过程概述与气液平衡关系1-1 在25℃及总压为101.3kPa的条件下，氨水溶液的相平衡关系为p*=93.90x kPa。
试求(1) 100g水中溶解1g的氨时溶液上方氨气的平衡分压和溶解度系数H；(2) 相平衡常数m。
1-2 已知在20℃和101.3kPa下，测得氨在水中的溶解度数据为：溶液上方氨平衡分压为0.8kPa时，气体在液体中溶解度为1g (NH3)/1000g(H2O)。
试求在此温度和压力下，亨利系数E、相平衡常数m及溶解度系数H。
1-3 在总压为101.3kPa，温度为30℃的条件下，含有15%（体积%）SO2的混合空气与含有0.2%（体积%）SO2的水溶液接触，试判断SO2的传递方向。
已知操作条件下相平衡常数m=47.9。
1-2 传质机理1-4 组分A通过厚度为的气膜扩散到催化剂表面时，立即发生化学反应：，生成的B离开催化剂表面向气相扩散。
试推导稳态扩散条件下组分A、B的扩散通量及。
1-5 假定某一块地板上洒有一层厚度为1mm的水，水温为297K，欲将这层水在297K的静止空气中蒸干，试求所需时间为若干。
已知气相总压为101.3kPa，空气湿含量为0.002kg/（kg 干空气），297K时水的饱和蒸汽压为22.38 kPa。
假设水的蒸发扩散距离为5mm。
1-3 吸收速率1-6 采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的CO2。
已知25℃时CO2在水中的亨利系数为1.66×105kPa，现空气中CO2的体积分率为0.06。
操作条件为25℃、506.6kPa，吸收液中CO2的组成为。
试求塔底处吸收总推动力∆p、∆c、∆ X和∆ Y。
1-7 在101.3kPa及20℃的条件下，在填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。
若在操作条件下平衡关系符合亨利定律，甲醇在水中的溶解度系数H＝1.995kmol/(m3·kPa)。
塔内某截面处甲醇的气相分压为6kPa，液相组成为2.5 kmol/m3，液膜吸收系数k L=2.08×10-5m/s，气相总吸收系数K G＝1.122×105 kmol/(m2·s·kPa)。
8.2_传质过程导论
A
C
D
NA z
c c cAB11
A2
cA1
NB
DcB2 z
cB1 cB2
气相：
NA
D 0
RTz
pA1 pA2 扩散距离 z
NB
zcAR2 DTz
pB1 pB2
等分子反向扩散
二、等摩尔相互扩散及速率方程 长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering
讨论：
D N A z cA1 cA2
NA
D RTz
p
A1
pA2
(1) NA∝(cA1-cA2) NA∝(pA1-pA2)
（2）组分的浓度与扩散距离z成直线关系。
（3）等分子反向扩散发生在蒸馏过程中。
汽 相(A+B) A
B
液 相(A+B)
三、单向扩散及速率方程
1.单相扩散
总体流动：气相主体中的 溶质A扩散到界面并溶解 于溶剂中，造成的空位由 混合气体填补，致使气相 主体与界面产生一小压差， 促使混合气体由气相主体 向界面处的流动。
NA
Nb
cB c
Nb
cA c
Nb
cB
cA c
Nb
NA
JA
Nb
cA c
D
dcA dz
NA
cA c
NA
Dc c cA
dcA dz
气相扩散:
cA
pA RT
c p RT
N
A
RT
D p
pA
dpA dz
D dpA 长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
三、单向扩散及速率方程 N A
C
D
NA z
c c cAB11
A2
cA1
NB
DcB2 z
cB1 cB2
气相：
NA
D 0
RTz
pA1 pA2 扩散距离 z
NB
zcAR2 DTz
pB1 pB2
等分子反向扩散
二、等摩尔相互扩散及速率方程 长江大学机械工程学院 School of Mechanical Engineering
讨论：
D N A z cA1 cA2
NA
D RTz
p
A1
pA2
(1) NA∝(cA1-cA2) NA∝(pA1-pA2)
（2）组分的浓度与扩散距离z成直线关系。
（3）等分子反向扩散发生在蒸馏过程中。
汽 相(A+B) A
B
液 相(A+B)
三、单向扩散及速率方程
1.单相扩散
总体流动：气相主体中的 溶质A扩散到界面并溶解 于溶剂中，造成的空位由 混合气体填补，致使气相 主体与界面产生一小压差， 促使混合气体由气相主体 向界面处的流动。
NA
Nb
cB c
Nb
cA c
Nb
cB
cA c
Nb
NA
JA
Nb
cA c
D
dcA dz
NA
cA c
NA
Dc c cA
dcA dz
气相扩散:
cA
pA RT
c p RT
N
A
RT
D p
pA
dpA dz
D dpA 长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
三、单向扩散及速率方程 N A
第08章 传质过程导论
说明： （1）JA,z、 JB,z是相对扩散通量 （绝对扩散通量用NA,z表示）
组分A移走后，出现空位，其他 分子（可能是A也可能是B）将会 补位，若A、B分子量不等，那么 质量中心会局部发生漂移。JA,z、 JB,z是为了使JA,z＋ JB,z＝0而定义的 ，即JA,z、 JB,z是相对于一个移动的 扩散面而定义的扩散通量。
组分A的扩散量JA,z A
B
A
B
A
B BA
（2）JA,z＝－ JB,z 由JA,z＋ JB,z＝0可证得。
B
A A
B
A B
B
组分B的扩散量JB,z 质量中心面
A 13/36
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
说明： （3）DA,B是物性。
DA,B f (P,T, x) 转下页
DA,B（气） 10-5m2/s DA,B（液） 10-9m2/s DA,B（固） <10-10m2/s
mA V
M AnA V
pA M A RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
《化工原理》电子教案/第八章
返回第7页
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四．传质方式
第一节 概述
传质的两种方式
分子扩散 ---发生在静止流体、层流流动的流体中，
靠分子运动进行的。
对流传质（给质过程） ---发生在湍流流动的流体中， 靠流体微团的脉动进行的。
每cm3 所具有的分子个数： 氧气：2.5×1019 水：3.3×1022 铜：7.3×1022
组分A的扩散量JA,z A
（4）对二元体系，扩散系数的下标 B A B
可去掉。即
A
B BA
对气体体系有：DA,B＝ DB,A 对液体体系有：DA,B DB,A
组分A移走后，出现空位，其他 分子（可能是A也可能是B）将会 补位，若A、B分子量不等，那么 质量中心会局部发生漂移。JA,z、 JB,z是为了使JA,z＋ JB,z＝0而定义的 ，即JA,z、 JB,z是相对于一个移动的 扩散面而定义的扩散通量。
组分A的扩散量JA,z A
B
A
B
A
B BA
（2）JA,z＝－ JB,z 由JA,z＋ JB,z＝0可证得。
B
A A
B
A B
B
组分B的扩散量JB,z 质量中心面
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《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
说明： （3）DA,B是物性。
DA,B f (P,T, x) 转下页
DA,B（气） 10-5m2/s DA,B（液） 10-9m2/s DA,B（固） <10-10m2/s
mA V
M AnA V
pA M A RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
《化工原理》电子教案/第八章
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四．传质方式
第一节 概述
传质的两种方式
分子扩散 ---发生在静止流体、层流流动的流体中，
靠分子运动进行的。
对流传质（给质过程） ---发生在湍流流动的流体中， 靠流体微团的脉动进行的。
每cm3 所具有的分子个数： 氧气：2.5×1019 水：3.3×1022 铜：7.3×1022
组分A的扩散量JA,z A
（4）对二元体系，扩散系数的下标 B A B
可去掉。即
A
B BA
对气体体系有：DA,B＝ DB,A 对液体体系有：DA,B DB,A
第八章 传质过程导论
几点说明：
A、与导热不同，分子扩散的特点是：当一个 分子沿扩散方向移去后，留下的空位由其他分 子填空。 B、对JA的定义是通过“分子对称”的截面： 既有一个净A分子通过这截面，也有相等的净 B分子反方向通过同一截面，填补A的净空位。
C、分子对称面在空间上既可以是固定，也可 以是移动的。
费克定律同傅利叶定律及牛顿粘性定律
热量传递（热量扩散）
dQ dA t
n
（热量通量）= -（热量扩散系数）×（热量浓度梯度）
（通量）= -（扩散系数）×（浓度梯度）
分子传递基本定律，在固体中、静止或层流流动的流体内才会产生这种传 递过程。
质量传递（扩散）？
？
（质量通量）= -（质量扩散系数）×（质量浓度梯度）
简单回顾3：
总体 N A J A J B Nb Nb
1 PA1
AB
1’
JA
Nb
JB
F
F’
NA,b NB,b
PA2 2
AB 2’
总体流动通量Nb与A穿过界面2-2’的
Z
传质通量NA相等
NA
由组分B的恒算式
Nb
c cB
JB
c cB
JA
代入组分A恒算式得
NA
JA
cA c
c
cB
JA
1
cA cB
J A
液相 A+B
相界面
气相 A+B
A 精馏
B
分离依据
利用液相各组分 的挥发度差异
传质推动力
ΔP、ΔC Δy 、Δx
吸附和干燥过程
相界面
气液相
固相
A+B
C
A 吸附
6-传质过程导论
JA NMcA/c
总体流 动NM NMcB/c
到界面溶解于溶剂中，造
成界面与主体的微小压差，
NA
使得混合物向界面处的流
动。 （2）总体流动的特点：
JB 1 2
1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔 分率。
N MA
cA NM c
N MB
cB NM c
（2）精馏操作——利用液体混合物各组分沸点 （或挥发度）的不同，将物质多次部分汽化与部 分冷凝，从而使液体混合物分离与提纯的过程。
（3）萃取——利用混合物各组分对某溶剂具有不 同的溶解度，从而使混合物各组分得到分离与提 纯的操作过程。
萃取示意图
（4）干燥操作——利用热能使湿物料的湿分汽化， 水汽或蒸汽经气流带走，从而获得固体产品的操 作。
摩尔分率与摩尔比的关系：
X x 1 X
x X 1-x
Y y 1 Y
y Y 1-y
3．质量浓度与摩尔浓度
质量浓度：单位体积混合物中某组分的质量。
mA GA V
nA cA V
质量浓度与质量分率的关系：
GA wA
摩尔浓度与摩尔分率的关系：
cA xA c
c—混合物在液相中的总摩尔浓度，kmol/m3；
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截
面积扩散的物质量，J表示， kmol/(m2· s)。
传质中的分子扩散类似于导热中的热传导，扩散 速率的规律也类似于导热，即与浓度梯度成正比 －费克定律： dC A 对于双组分物质在稳态下
J A DAB
dz
JA——组分A扩散速率（扩散通量）， kmol/（m2· s）；
总体流 动NM NMcB/c
到界面溶解于溶剂中，造
成界面与主体的微小压差，
NA
使得混合物向界面处的流
动。 （2）总体流动的特点：
JB 1 2
1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔 分率。
N MA
cA NM c
N MB
cB NM c
（2）精馏操作——利用液体混合物各组分沸点 （或挥发度）的不同，将物质多次部分汽化与部 分冷凝，从而使液体混合物分离与提纯的过程。
（3）萃取——利用混合物各组分对某溶剂具有不 同的溶解度，从而使混合物各组分得到分离与提 纯的操作过程。
萃取示意图
（4）干燥操作——利用热能使湿物料的湿分汽化， 水汽或蒸汽经气流带走，从而获得固体产品的操 作。
摩尔分率与摩尔比的关系：
X x 1 X
x X 1-x
Y y 1 Y
y Y 1-y
3．质量浓度与摩尔浓度
质量浓度：单位体积混合物中某组分的质量。
mA GA V
nA cA V
质量浓度与质量分率的关系：
GA wA
摩尔浓度与摩尔分率的关系：
cA xA c
c—混合物在液相中的总摩尔浓度，kmol/m3；
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截
面积扩散的物质量，J表示， kmol/(m2· s)。
传质中的分子扩散类似于导热中的热传导，扩散 速率的规律也类似于导热，即与浓度梯度成正比 －费克定律： dC A 对于双组分物质在稳态下
J A DAB
dz
JA——组分A扩散速率（扩散通量）， kmol/（m2· s）；
化工原理 第七章传质过程导论 讲义
3. 单向扩散传质速率方程
Dc dc A NA = − c − c A dz
在气相扩散
pA cA = RT
c = p
——微分式 微分式
RT
dp A Dp NA = − RT ( p − pA ) dz
∫
z
0
Dp dpA N A dz = ∫ − pA1 RT ( p - pA )
pA2
化工与材料工程学院---Department of Chemical and Materials Engineering
第七章 传质过程导论
化工与材料工程学院---Department of Chemical and Materials Engineering
第七章 传质过程导论
目的： 了解传质的重要性； 目的：1、了解传质的重要性； 2、掌握相组成的多种表示方法； 掌握相组成的多种表示方法； 3、掌握扩散原理； 掌握扩散原理； 4、掌握三种传递之类比； 掌握三种传递之类比； 5、了解传质设备。 了解传质设备。 重点：扩散原理（分子扩散，稳定、不稳定扩散， 重点：扩散原理（分子扩散，稳定、不稳定扩散，等摩 尔相互扩散，单向扩散，涡流扩散，对流扩散） 尔相互扩散，单向扩散，涡流扩散，对流扩散） 的理解，掌握相互间之差别。 的理解，掌握相互间之差别。 难点：相组成的表示；扩散原理。 难点：相组成的表示；扩散原理。
（1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 ）因分子本身扩散引起的宏观流动。 在总体流动中方向相同， （2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于 ） 、 在总体流动中方向相同 cB 摩尔分数。 摩尔分数。 N = N c A N MB = N M MA M c c
化工与材料工程学院---Department of Chemical and Materials Engineering
学习_第八章传质过程导论
与热平衡不同之处：
▲达到相平衡时，一般两 相
浓度不相等。
▲ 相 平 衡 属 动 态 平 衡 -----达到相平衡时，传质过程 仍在进行，只不过通过相 界面的某一组分的净传质 量为零。
pG 气相主体
相界面 pi
Ci
空气+氨气 吸收
水 液相主体 传质方向
CL
6/3 6
第一节 概述
三、相组成的表示方法
摩尔分数
N A,z J A,z xA N A,z
N B,z J B,z x B N A,z N B,z
NA
相界面
单向扩散
N A,z (1 x A ) J A,z
D dcA dz
20/ 36
2．单向扩散
在 z1 ,cA1 ， z2 , cA2 范围内积分得：
DAB 7.4 1015
M B 1/ 2T
V
0.6 A
固体中的扩散系数需靠实验确定。
T , , D
如何解释此规律？
返回上13页56/
菲克定律的另一种常用形式----- NA,z与 JA,z的 关系式
绝对扩散通量NA、 NB、N----相对于静止面的摩尔传质速率，
kmol/m2s
pA P
c n P V RT
A
mA V
M AnA V
pA M A RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
返回第7页
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第一节 概述
四．传质方式
分子扩
散---发生在静止流体、层流流动的流体 传质的两种方式 中，
对流靠传分质子（运给动质进过行程的。
化工原理考研辅导：第8、9章 传质过程导论及吸收
导
1 1 1 H
k x mk y k L
kG
cG* cL ci cL
故 1 1 KL kL
1 1 Kx kx
NA kL (cG* cL ) kx (x* x)
27
提高传质速率的措施：提高液体流速；
考 双膜控制：
加强液相湍流程度。
研 气膜阻力和液膜阻力均不可忽略
辅
1 1 m 1 1 1
气膜 液膜
研 2. 界面两侧各有一层有效膜， pG
组成
辅 所有阻力集中在这两层膜中，
pi
膜中传质为定态的分子扩散，
导 湍流区的阻力可以忽略；
气相主体
Ci
传质方向 液相主体
气相推动力：pG-pi
CL
G
L
液相推动力：ci-cL
z
距离
3．在相界面处，气液两相达到平衡。
双膜模型
20
双膜理论将整个相际传质过程简化为通过气、液两膜层的
X
Xa
Ya
LS GB
X
Xb
Yb
-----操作线方程
GBYa
Ga ya
LS Xa
La xa
（二）涡流扩散
D2
D1
T2 1 T12
研
J AB
DE
dcA dz
陈敏恒教材： 无论气相或液相，物 质传递的机理包括分 子扩散和对流传质
辅 湍流流体中进行涡流扩散的同时，也存在着分子扩散。
称为对流传质
导
J AB
D
DE
dcA dz
层流：D占主要地位； 湍流：DE占主要地位。
过渡区：D和DE 数量级相当，不可忽略
分子扩散过程。
西北大学09年
第八章 传质过程导论(化工原理)
第八章 传质过程导论第一节 概述8-1 化工生产中的传质过程均相物系的分离（提纯，回收）1.吸收2.气体的减湿3.液－液萃取4.固－液萃取（浸沥，浸取）5.结晶6.吸附（脱附）7.干燥 8精馏 目的：湿分离或混合8-2 相组成的表示法1. 质量分率和摩尔分率mm a A A =mm a B B =mm a C C =……….......+++=C B A m m m mA,B 两组分 a a -1 nn x A A =nn x B B =nn x C C =…….......+++=C B A n n n n .......1+++=C B A x x x互换 A A AA A m m a m m x ==BB B m m a x =…….∑=++=iii B B A A m a m m m a m m a n ...... ()....,,C B A i =故 ∑==iii AA A A m a m a nn xi iiAA A m xm a a ∑=2.质量比和摩尔比质量比 B A m m a /=摩尔比 B A n n X =()a a a -=1 ()x x X -=1)X X x -=13．浓度质量浓度 V m C A A = 3/m kg摩尔浓度 V n C A A = 3/m k m o l均相混合物的密度ρ即为各组分质量浓度的总和（体积与混合物相等）∑=++=iB A CC C ........ρρA V m a V m C A A A ===C x V n x V n C A A A A ===混合气体 RTp V n C A A A ==RTp MVn M Vm C AAAA A A ===气体总摩尔浓度 RTp Vn C ==摩尔分率与分压分率相等 pp nn y A A A ==气体混合物摩尔比可用分压比表示 BB A A BB A A BA Mp M p Mn M n n n Y ===第二节 扩散原理8-3 基本概念和费克定律分子扩散： 扩散速率与浓度梯度成正比 费克定律： 对双组分物系下表达为： dzdl D J A ABA -=A J —分子A 的扩散通量 s m kmol ⋅2/ 方向与浓度样应相反 AB D —比例系数 组分A 在介质B 中的扩散系数 s m /2A c —组分A 浓度，3/m kmoldz dc A —组分A 的浓度梯度 4/m kmol RTp c A A =得 dzdp RTD J AAB A -=定义A J 通过得截面是“分子对称”得，即有一个A 分子通过某一截面，就有一个B 分子反方向通过这一截面，填补原A 分子得空部位，这种分子对称面为固定时，较为简便。
《化工原理》8传质过程导论1.
D RT
dpA dz
将上式中的p、z 对应积分，整理得：
D
NA RTz (pA1 pA2 )
同理，组分B有
D
NB
JB
RTz
pB1 pB2
若为液相，则有
D
N A z cA1 cA2
D
NB z cB1 cB2
例1. 氨气（A)与氮气（B）在一等径管两端相互扩散，管 子各处的温度均为298K，总压均为1.013×105Pa。在端点 1处，氨气的摩尔分数yA1=0.15；在端点2处，yA2=0.06， 点1、2间的距离为1m。已知此时扩散系数DAB=2.3×105m2/s。试求A组分的传质通量。
§8-1-2 相组成的表示方法
1、质量分数和摩尔分数
质量分数
wA
mA m
wB
mB m
wi 1
摩尔分数
xA
nA n
xB
nB n
xi 1
相互换算关系：
wA
xA M A
wi
i Mi
（一般液相用x，气相用y）
wA xAM A
xi M i
i
2、质量比和摩尔比（常见于双组分物系）
扩散：物质在单一相内的传递过程
流体中物质扩散的基本方式：
扩散方式 分子扩散 涡流扩散
作用物 流体分子 流体质点
作用方式 热运动 湍动和旋涡
作用对象 静止、滞流
湍流
分子扩散：
推动力 浓度差 物质传递 简称为扩散
终点： 浓度差为〇
扩散快慢？
College of Power Engineering NNU WANG Yanhua
第八章 传质过程导论
第八章传质过程导论第一节概述8-1 物质传递过程(传质过程)传质过程• 相内传质过程• 相际传质过程相内传质过程：物质在一个物相内部从浓度(化学位)高的地方向浓度(化学位)高的地方转移的过程。
实例：煤气、氨气在空气中的扩散，食盐在水中的溶解等等。
相际传质过程：物质由一个相向另一个相转移的过程。
相际传质过程是分离均相混合物必须经历的过程，其作为化工单元操作在工业生产中广泛应用，如蒸馏、吸收、萃取等等。
几种典型的相际传质过程●吸收：物质由气相向液相转移，如图8-1所示A图8-1 吸收传质过程●蒸馏：不同物质在汽液两相间的相互转移，如图8-2所示。
相界面B图8-2 蒸馏传质过程●萃取，包括液-液萃取和液-固萃取液-液萃取：物质从一个相向另一个相转移。
例如用四氯化碳从水溶液中萃取碘。
液-固萃取：物质从固相向液相转移。
●干燥：液体(通常为水)由固相向气相转移其它相际传质过程：如结晶、吸附、气体的增湿、减湿等等。
传质过程与动量传递、热量传递过程比较有相似之处，但比后二者复杂。
例如与传热过程比较，主要差别为： (1)平衡差别传热过程的推动力为两物体(或流体)的温度差，平衡时两物体的温度相等；传质过程的推动力为两相的浓度差，平衡时两相的浓度不相等。
例如1atm,20ºC 下用水吸收空气中的氨，平衡时液相的浓度为0.582 kmol/m3 ，气相的浓度为3.28×10 - 4 kmol/m3 ，两者相差5个数量级。
(2)推动力差别传热推动力为温度差，单位为ºC ，推动力的数值和单位单一；而传质过程推动力浓度有多种表示方法无(例如可用气相分压、摩尔浓度、摩尔分数等等表示)，不同的表示方法推动力的数值和单位均不相同。
8-2浓度及相组成的表示方法1. 质量分数和摩尔分数● 质量分数：用w 表示。
以A 、B 二组分混合物为例，有w A = (8-1)● 质量分数：用x 或y 表示。
以A 、B 二组分混合物为例，有x A = (8-2)2. 质量比与摩尔比 ● 质量比：混合物中一个组分的质量对另一个组分的质量之比，用w 表示。
[工学]传质过程导论
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pB2 Dp D p NA ln (p A1 p A2 ) RTZ pB1 RTZ pBm
23
化 工 原 理 － － 2 0
N AL
D c z L csm
cA1 cA2
与等摩尔相互扩散相比多了一个因子p/pBm——漂流因数。 漂流因数反映总体流动对传质速率的影响。
③温度的单位简单（K或℃）； 浓度（或组成）的表示和单位制有多种。
1
1
§8.1 概述
二、 相组成的表示方法
1. 质量分数和摩尔分数 化 工 原 理 － － 2 0
10
mB mA wB 质量分数 w A m m nA nB x xB A 摩尔分数 n n
w
i
1
x
i
1
（一般液相用x，气相用y）
减湿
A
气相 B+A A
干燥
增湿
萃取
相界面 固相 B+A 液相 S+A A
液相 S+A A
相界面
固相
1
1
A 结晶 （或A+S） A
气相 相界面 或液相 固相 B+A C A
吸附
A
溶解 浸沥（取） 固—液萃取
脱附
§8.1 概述
• 相际传质的复杂性
化 工 原 理 － － 2 0
9
举例: 吸收与传热的区别 ①推动力不一样 传热是温度差； 传质是浓度差。 ②过程的最终状态不一样 传热是Δt=0； 相际间的传质不是浓度差=0，而是相平衡。
1
1
DE ——涡流扩散系数。非物性常数，与湍动程度有关， 且与流体质点所处位置有关，很难测定。 D——扩散系数。在温度压力不变时为Const.
23
化 工 原 理 － － 2 0
N AL
D c z L csm
cA1 cA2
与等摩尔相互扩散相比多了一个因子p/pBm——漂流因数。 漂流因数反映总体流动对传质速率的影响。
③温度的单位简单（K或℃）； 浓度（或组成）的表示和单位制有多种。
1
1
§8.1 概述
二、 相组成的表示方法
1. 质量分数和摩尔分数 化 工 原 理 － － 2 0
10
mB mA wB 质量分数 w A m m nA nB x xB A 摩尔分数 n n
w
i
1
x
i
1
（一般液相用x，气相用y）
减湿
A
气相 B+A A
干燥
增湿
萃取
相界面 固相 B+A 液相 S+A A
液相 S+A A
相界面
固相
1
1
A 结晶 （或A+S） A
气相 相界面 或液相 固相 B+A C A
吸附
A
溶解 浸沥（取） 固—液萃取
脱附
§8.1 概述
• 相际传质的复杂性
化 工 原 理 － － 2 0
9
举例: 吸收与传热的区别 ①推动力不一样 传热是温度差； 传质是浓度差。 ②过程的最终状态不一样 传热是Δt=0； 相际间的传质不是浓度差=0，而是相平衡。
1
1
DE ——涡流扩散系数。非物性常数，与湍动程度有关， 且与流体质点所处位置有关，很难测定。 D——扩散系数。在温度压力不变时为Const.
化工原理(第八章传质基础)
D2 = D1 ( T2µ1 ) T1µ 2
3、生物物质的扩散系数 化 工 原 理 对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质的分子量 小于1000或其分子体积小于500 cm3/mol 时，可用下式计 算：
DAB
1/ T (φM B )T2 −15 = 7.4 ×10 µVA0.6
m2 / s
吉 首 大 学
吉 首 大 学
JA pA1 pB1 JB pA2 pB2
由于总压p=pA+pB为常数，微分则有：0=dpA+dpB DAB=DBA=D
二、扩散系数 化 工 原 理 扩散系数是衡量物质扩散能力的物理性质，单位：m2/s 1、气体中的扩散系数 气体中的扩散系数与其系统、温度和压力有关，其数量级为 10－5m2/s 对于二元气体扩散系数的估算，通常使用富勒（Fuller）公 式：
固相 C
固相 B+A
气相 C+A
液相 A
汽相 精 馏
干 燥
B+A A+B B
三、相组成的表示方法 化 工 原 理 １．质量分率和摩尔分率 混合物中某组分Ａ的质量mA占混合物总重量m的分率，称为 组分Ａ的质量分率 。即： wA= mA/m 混合物中某组分Ａ的摩尔数nA占混合物总摩尔数n的分率，称 为组分Ａ的质量分率 。即： xA= nA/n ２．质量比和摩尔比 以Ｂ为参照组分，则质量比：w = mA/mB，摩尔比：X = nA/nB 3．质量浓度和摩尔浓度 单位体积溶液中溶质的质量，称为质量浓度，即： CA=mA/V 单位体积溶液中溶质的摩尔数，称为摩尔浓度，即： cA=nA/V
C （C －C ） A Ai CBm
CA CAi CAi’
δ δ’
’ D’ C （C’ C ） Ai－ ’ A C’ δ’ Bm
3、生物物质的扩散系数 化 工 原 理 对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质的分子量 小于1000或其分子体积小于500 cm3/mol 时，可用下式计 算：
DAB
1/ T (φM B )T2 −15 = 7.4 ×10 µVA0.6
m2 / s
吉 首 大 学
吉 首 大 学
JA pA1 pB1 JB pA2 pB2
由于总压p=pA+pB为常数，微分则有：0=dpA+dpB DAB=DBA=D
二、扩散系数 化 工 原 理 扩散系数是衡量物质扩散能力的物理性质，单位：m2/s 1、气体中的扩散系数 气体中的扩散系数与其系统、温度和压力有关，其数量级为 10－5m2/s 对于二元气体扩散系数的估算，通常使用富勒（Fuller）公 式：
固相 C
固相 B+A
气相 C+A
液相 A
汽相 精 馏
干 燥
B+A A+B B
三、相组成的表示方法 化 工 原 理 １．质量分率和摩尔分率 混合物中某组分Ａ的质量mA占混合物总重量m的分率，称为 组分Ａ的质量分率 。即： wA= mA/m 混合物中某组分Ａ的摩尔数nA占混合物总摩尔数n的分率，称 为组分Ａ的质量分率 。即： xA= nA/n ２．质量比和摩尔比 以Ｂ为参照组分，则质量比：w = mA/mB，摩尔比：X = nA/nB 3．质量浓度和摩尔浓度 单位体积溶液中溶质的质量，称为质量浓度，即： CA=mA/V 单位体积溶液中溶质的摩尔数，称为摩尔浓度，即： cA=nA/V
C （C －C ） A Ai CBm
CA CAi CAi’
δ δ’
’ D’ C （C’ C ） Ai－ ’ A C’ δ’ Bm
08传质过程导论
F’ NA,b NB,b 2 Z PA2 A B 2’
总体
N A J A J B Nb Nb
总体流动通量Nb与A穿过界面2-2’的 传质通量NA相等
2019年2月27日星期三
NA
由组分B的恒算式 代入组分A恒算式得
Nb
c c JB JA cB cB
NA J A
cA c cA JA 1 JA c c cB B
JA
D dp A RT dz
P PA JA 1 J A PB PB
化 工 原 理
NA
D P dpA P D dpA RT P PA dz PB RT dz
相界面
分离依据 利用不同气相组份在液 相溶剂中的溶解度差异， 进行选择性的吸收 传质推动力
气相
液相
A+B
化 工 原 理
A+S
A
吸收
A
脱收
ΔP、ΔC Δy 、Δx
2019年2月27日星期三
萃取过程（Extraction）
相界面
分离依据 利用液相各组分在溶 剂中的溶解度差异 传质推动力
液相
液相
A+B
化 工 原 理
J B J A
3）通过相界面2-2’的只有A的溶解通量NA
2019年2月27日星期三
2’
NA
取截面F-F’及2-2’之间的体系进行物料衡算 对组分A 对组分B
NA JA Nb
cA c
1
PA1 JA
A
B JB
1’
cB 0 J B Nb c
Nb
F 化 工 原 理
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长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
讨论：
D D p A1 p A2 N A c A1 c A2 N A RTz z
(1) NA∝(cA1-cA2) NA∝(pA1-pA2)
（2）组分的浓度与扩散距离z成直线关系。
（3）等分子反向扩散发生在蒸馏过程中。
dcA 菲克定律： J D A AB dz
JA——组分A在扩散方向z上的扩散通量，kmol/（m2· s）；
dcA ——组分A在扩散方向z上的浓度梯度，kmol/m4； dz
DAB——组分A在组分B中的扩散系数，m2/s。 式中负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散 沿着浓度降低的方向进行。
二、等摩尔相互扩散及速率方程
dcA 液体：J A DAB dz
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混合物的总浓度(或总压 强)各处相等，即:
dcB J B DBA dz 气体：J DAB dpA A RT dz
c c A cB ＝常数
β T
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p
cA2
cB1 cB2 ——任一截面处，两组分的扩散速率大小相等， 2 方向相反。 1 C cB2 cB1 cA1 cA2 0
扩散距离 z 等分子反向扩散
z
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空气不溶于Na2CO3溶液。CO2透过1mm厚的静止空
气层扩散到Na2CO3 溶液中，混合气体中CO2 的摩尔 分率为0.2，CO2到达Na2CO3溶液液面上立即被吸收， 故相界面上CO2 的浓度可忽略不计。已知温度20℃ 时 ， CO2 在 空 气 中 的 扩 散 系 数 为 0.18cm2/s 。 试 求
三、单向扩散及速率方程
液相：
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Dc dcA NA c c A dz
边界条件：z=0，cA=cA1；z=z，cA=cA2
Dc cB 2 NA In z cB1
Dc c A1 c A2 NA zcSm
三、单向扩散及速率方程
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JA
NbcA/c
总体流 动Nb
NA
NbcB/c
JB
1 2
三、单向扩散及速率方程
总体流动的特点：
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（1）因分子本身扩散引起的宏观运动。
二、等摩尔相互扩散及速率方程
α
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液相：
T
dcA N A J A D p dz T
cA2
cB2
β
p
cA1 c 边界条件：z=0处，cA=cA1；z=z处，cA2=cA2， A
气相：
z
0
1 N A dz C
四、扩散系数
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扩散系数：单位浓度梯度下的扩散通量，反映某组 分在一定介质中的扩散能力，是物质特性常数之一； D，m2/s。
JA D dcA dz
D的影响因素：物系种类、温度、浓度等。 D的来源：查手册；半经验公式；实验测定。
p p A pB ＝常数
任一时刻，任一处:
DBA dpB JB RT dz
又 JA=－JB
dcA dcB dz dz
dpA dpB dz dz
故 DAB=DBA=D
二、等摩尔相互扩散及速率方程
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溶的流动流体之间发生的传质。 涡流扩散：流体作湍流运动时，若流体内部存在浓 度梯度，流体质点便会靠质点的无规则运动，相互 碰撞和混合，组分从高浓度向低浓度方向传递，这 种现象称为涡流扩散。
一、涡流扩散
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p c 2） 、 ——漂流因子/漂流因素，无因次。 pBm cSm
漂流因子的意义：大小反映了总体流动对传质速率的 影响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子扩 散增大的倍数。
三、单向扩散及速率方程
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漂流因素的影响因素：
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cA1分子扩散形式：
cB2 等摩尔相互扩散（等分子反向扩散）； 1 单相扩散。 2 C cB2 cB1 cA1 cA2 0
扩散距离 z
z
二、等摩尔相互扩散及速率方程 1. 等摩尔（分子）相互扩散 cA1
T p
α
总压 p
Dp pA1 pA2 RTzpBm 0
pB 2 pB1 pB 2 In pA2 B1 p
z
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例 ： 在 温 度 为 20℃ 、 总 压 为 101.3kPa 的 条 件 下 ， CO2与空气混合气缓慢地沿着Na2CO3 溶液液面流过，
（2）A、B在总体流动中方向相同，流动通量
正比于摩尔分数。
N A,b
cA Nb c
N B ,b
cB Nb c
2. 单相扩散传质速率方程
总压 P
界面 pB2
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cA N A J A Nb c
pB1 气 相 主 体 pA1
2. 等摩尔（分子）扩散传质速率方程
传质速率：在任一固定的空间位置上，单位时间内
通过垂直于传递方向的单位面积传递的物质量，记
作N，kmol/（m2· s）。
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积扩散的物质量，J表示，kmol/(m2· s)。 在等分子反向扩散中，组分A的传质速率等于其扩 散速率。
T
T↑→D↑, μ↑→D ↓
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8.3 流体与界面间的传质
一、涡流扩散 二、有效膜模型
三、单向对流传质速率方程
一、涡流扩散
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对流传质：流动着的流体与界面之间或两个有限互
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截
面积扩散的物质量，J 表示，kmol/(m2· s)。 菲克定律：温度、总压一定，组分A在扩散方向上任 一点处的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。
一、分子扩散与菲克定律
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一、分子扩散与菲克定律
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dcA 理想气体： J A DAB dz
pA cA RT
dcA 1 dpA dz RT dz
DAB dpA JA RT dz
T
cB1
p
一、分子扩散与菲克定律
T p cA2
Dp NA p A1 p A2 N Dc c c A A1 A2 RTzpBm zcSm
p>pBm , c>cSm， p/pBm>1 , c/cSm>1 浓度高，漂流因素大，总体流动的影响大。 浓度低， p≈pBm , c≈cSm ，漂流因素近似为1，总体流
动影响小。
3）单向扩散体现在吸收（脱吸）过程中。
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8.2 扩散原理
一、分子扩散与菲克定律 二、等摩尔相互扩散及速率方程
三、单向扩散及速率方程
四、扩散系数
一、分子扩散与菲克定律
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分子扩散：在静止或层流流体内部，若某一组分存在 浓度差，则因分子无规则的热运动使该组分由浓度较 高处传递至浓度较低处的现象。
知识回顾：
相组成的表示法
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mA nA nA w 质量分数： A 摩尔分数： A xA y m n n
mA 质量比：w mB
nA 摩尔比： YA nB
nA XA nB
nA mA 摩尔浓度： pA 质量浓度： A C cA cA V V RT
p c RT
D dpA NA RT p p A dz
pA cA RT
D dpA 三、单向扩散及速率方程 N A RT p p A dz
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边界条件: z=0，pA=pA1；z=z，pA=pA2
cB1
c A1
2 DdcA cB2