平面光波在晶体界面上的反射和折射幻灯片资料

①下图表示晶体表面垂直于光轴方向切割，光线沿光 轴方向传播，不发生双折射现象。
E O
2020/10/20
E O 光轴方向
1. 惠更斯作图法 ②晶体表面平行于光轴方向切割，当光线垂直表面入 射时，折射光方向也只有一个，但沿该方向传播的 o 光和 e 光的速度不同.
O E
2020/10/20
O E
O E 光轴方向
nn0 (51)
n
none
(52)
no2sin2ne2cos2
De x3
Ee
se k so
Do
x2
Eo
x1
2020/10/20
1. 惠更斯作图法 在晶体界面上的次波源向晶体内发射的次波波面是双 壳层曲面，每一壳层对应一种振动方式，这就是上节
介绍的射线曲面(s,r)。
S
2020/10/20
1. 惠更斯作图法 对于两种不同振动方式的次波的包迹，就是各自的波 阵面，它们按不同的方向传播，从而形成两束折射光。
O 光轴方向 E
x3
O o e
O E
2020/10/20
O E
O E 光轴方向
O 光轴方向 E
2. 斯涅耳作图法 利用折射率曲面(k, n)也可以确定与入射光相应的反射 光、折射光的传播方向。但为了简明起见，通常是采 用波矢曲面(k, k) 进行。
折射率椭球—(d，n)曲面 折射率曲面—(k，n)曲面，波失曲面（k，k）
nisini nrsinr (111) nisini ntsint (112)
2020/10/20
5.3.2 光在晶体界面上反射和折射方向的几何作图法描 述 (Geometric description of light in the direction of reflection
and refraction in crystal interface)
向.由于o 光波面是球面，所以 AR0 垂直于 A0 切平
面，并且 AR0 在入射面内.
S
B
A
A
2020/10/20
R 0
R0 R
e No
1. 惠更斯作图法
过 A 作e 光波面的切平面A,它就是非常折射光的 波阵面。因为在一般情况下，e 光波面与 A面的切
点不在图面内，所以非常光线一般不在入射面上,但
2020/10/20
1. 惠更斯作图法
对于各向同性介质，惠更斯原理曾以次波的包迹是新 的波阵面的观点，确定了次波的包迹—波阵面，从而 确定了折射光的传播方向。
2020/10/20
S
B
A
A
R0 R
0
o
1. 惠更斯作图法
晶体空间对于光的传播来说,是一个偏振化的空间,一束 入射光不管其偏振性质如何,它一进入晶体,就要按晶体 所规定的方式分成取向不同的两种特许的线偏振态.
晶体中非常光的折射率大小与波法线方向有关，所以 要写出晶体界面上反射光和折射光方向的显函数关系 比较困难。
2020/10/20
1. 惠更斯作图法 惠更斯作图法是利用射线曲面确定反射光、折射光方 向的几何作图法。
折射率椭球—(d，n)曲面 折射率曲面—(k，n)曲面
菲涅耳椭球—(e,r)曲面 射线曲面—(s，r)曲面
入射面的截线都是圆。
2020/10/20
S
B
A
A
R 0
R0 R
e No
1. 惠更斯作图法
由于晶体光轴为一般取向,所以晶体中e 光的波面与入 射面的截线是一个椭圆,但它并不以入射面为对称面,其
一个半轴长为o,另一个半轴长介于o 和e 之间.
2020/10/20
S
B
A
A
R 0
R0 R
e No
1. 惠更斯作图法
2020/10/20
ki
i r
kr
O
t kt
界面
5.3.1 光在晶体界面上的双反射和双折射
若设 i , r , t 分别为入射角, 反射角, 折射角, 则有
k i s i n i k r s i n r k t s i n t ( 1 1 0 )
或
nisini nrsinr (111) nisini ntsint (112)
平面光波在主截面内斜入射时,在晶体内将分为 o 光 和 e 光, e 光的波法线方向、光线方向一般与o 光不相 同，但都在主截面内。
2020/10/20
ki
ko ke
se
光轴
2) 平面光波在主截面内斜入射 当晶体足够厚时，从晶体下表面射出的是两束振动方 向互相垂直的线偏振光，传播方向与入射光相同。
2020/10/20
ki
ko ke
2020/10/20
ki ko ke se
பைடு நூலகம்
光轴
1) 平面光波正入射
如果晶体足够厚，从晶体平行的下通光表面出射的是 两束光，其振动方向互相垂直，其中相应于 e 光的透 射光，相对入射光的位置在主截面内有一个平移。
2020/10/20
ki ko ke se
光轴
1) 平面光波正入射
平面光波正入射、光轴平行于晶体表面时的折射光方 向。在晶体内产生的 o 光和 e 光的波法线方向、光线 方向均相同，但其传播速度不同。
方解石晶体
2020/10/20
5.3.1 光在晶体界面上的双反射和双折射 人们在实验中发现，一束单色光从空气入射到晶体表 面上时，会产生两束同频率的折射光，这就是双折射 现象。
方解石晶体
2020/10/20
5.3.1 光在晶体界面上的双反射和双折射
在界面上所产生的两束折射光或两束反射光都是线偏 振光，它们的振动方向相互垂直。
菲涅耳椭球—(e,r)曲面 射线曲面—(s,r)曲面
2020/10/20
2. 斯涅耳作图法
以界面 上任一点 A 为原点，在晶体一侧按同一比 例画出的入射光所在介质中的波矢面和晶体中的波 矢面(双壳层曲面)。
A
2020/10/20
2. 斯涅耳作图法
自A 点引一直线平行于入射光波法线方向,与入射光 所在介质的波矢面交于Ni,该 ANi 即为入射光波 ki.
2020/10/20
ki ko ke se
光轴
1) 平面光波正入射
过 ke矢量末端所作的椭圆切线是 e 光的 E 矢量振动 方向，其法线方向即为该 e 光的光线方向 se，它仍在 主截面内。
2020/10/20
ki ko ke se
光轴
1) 平面光波正入射 而 o 光的光线方向 so 则平行于 ko 方向。
过A 作A 面的法线 AN 却在图面上.
2020/10/20
S
B
A
A
R 0
R0 R
e No
1. 惠更斯作图法
o 光折射光的波法线方向与光线方向一致，并在入射 面内；e 光折射光的波法线方向在入射面内,但 e 光 光线方向一般不在入射面内。
2020/10/20
S
B
A
A
R 0
R0 R
e No
1. 惠更斯作图法 有两种很有实际意义的双折射现象：
(111)式和(112)式就是光在晶体界面上的反射定律和折 射定律。
2020/10/20
根据图所示的几何关系，由(108)式和(109)式得到
(kr ki)r0 (108) (kt ki)r0 (109)
kisini krsinr (111) kisini ktsint (112)
k n/c
nisini nrsinr (111) nisini ntsint (112)
2020/10/20
A
kkkittitNNii t Ni
1) 平面光波正入射
一正单轴晶体，其光轴位于入射面内，与晶面斜交。 当一束平面光波正入射时, 其折射光的波矢、光线方 向可如下确定：
ki ko ke se
光轴
2020/10/20
1) 平面光波正入射
光波垂直射入晶体后,分为 o 光和 e 光。o 光垂直于主 截面振动，e 光在主截面内振动。
2020/10/20
ki ko ke se
光轴
➢主截面(principal section):晶体任一界面的法线与晶体 光轴组成的平面。晶体有很多界面, 因此有很多主截 面。
2020/10/20
法线 入射线
光轴
109º 主截面
71º
1) 平面光波正入射
o 光、e 光的波法线方向相同，均垂直于界面，但光 线方向不同。
(l09)式是折射定律的矢量形式,折射光与入射光的波 矢差与界面垂直。
2020/10/20
ki
i r
kr
O
t kt
界面
5.3.1 光在晶体界面上的双反射和双折射
(kr ki)r0 (108) (kt ki)r0 (109)
由该二式可见，ki 、 kr、kt 和界面法线共面，或者说，
反射光和折射光的波法线都在入射面内。
n no n n e
2020/10/20
光轴
ki ko
ke
1) 平面光波正入射
平面光波正入射, 光轴垂直于晶体表面时的折射光方向。 由于此时晶体内光的波法线方向平行于光轴方向,所以 不发生双折射现象。
n no n n o
2020/10/20
光轴
ki ke ko
2) 平面光波在主截面内斜入射
2020/10/20
kr
B
r
n1 O
n2
ki 分界面
kt
i A
t
C
5.3.1 光在晶体界面上的双反射和双折射
对于各向异性的晶体而言：