高一数学上学期期中试卷及答案

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嘉兴市第一中学第一学期期中考试

高一数学试题卷

满分[ 100]分,时间[120]分钟 2013年11月

一.选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.下列各组对象能构成集合的是(▲).

A.参加2013年嘉兴一中校运会的优秀运动员

B.参加2013年嘉兴一中校运会的美女运动员

C.参加2013年嘉兴一中校运会的出色运动员

D.参加2013年嘉兴一中校运会的所有运动员

2.已知全集,集合,则为(▲).A. B. C. D.

3.如图,U是全集,M、P、S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是(▲).A.(M

B.(M

C.(M P)(C U S)

D.(M P)(C U S)

4.下列四组函数中表示相等函数的是(▲).

A. B.

C. D.

5.下列四个图像中,是函数图像的是(▲).

A、(3)、(4)

B、(1)

C、(1)、(2)、(3)

D、(1)、(3)、(4)6.下列函数中,不满足的是(▲).

A. B. C. D.

7.若方程x2-2mx+4=0的两根满足一根大于1,一根小于1,则m的取值范围是(▲).

A.

⎭⎪

-∞,-

5

2

B.

⎭⎪

5

2

,+∞

{}

0,1,2,3,4

U={}{}

1,2,3,2,4

A B

==B

A

C

U

)

(

{}

1,2,4{}

2,3,4{}

0,2,4{}

0,2,3,4

S

P

)

S

P

)

2

()()

f x x

g x x

==

与2

()11()1

f x x x

g x x

=+⋅-=-

2

()ln()2ln

f x x

g x x

==

与33

()log(0,1)()

x

a

f x a a a

g x x

=>≠=

(2)2()

f x f x

=

()

f x x

=-()

f x x

=()

f x x x

=-()1

f x x

=-

C .(-∞,-2)∪(2,+∞)

D .⎝ ⎛⎭

⎪⎫-52,+∞ 8.已知则有( ▲ ).

A .

B .

C .

D .

9.设,且

,则( ▲ ). A .

. 10 C . 20 D . 100 10.已知,则的取值范围是( ▲ ). A 、 B 、 C 、 D 、 11.下列命题中,正确的有( ▲ )个.

①符合的集合P 有3个;

②对应既是映射,也是函数;

对任意实数都成立;

(A ) 0 (B ) 1 (C ) 2 (D ) 3 12.已知实数a

的两个实根分别为,则下列关系中恒成立的是( ▲ ).

A .

B .

C .

D . 二.填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分. 13.化简 ▲ .

14.已知,则 ▲ .

0.9

1.7

1.7,0.9,1,a b c ===a b c <

m ==11

2a b

+=m =2

log 13

a

1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

2,3⎛⎫+∞

⎪⎝⎭2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭220,,33⎛⎫⎛⎫

+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

{}{},,a P a b c ≠

⊂⊆1

,,:1

A R

B R f x y x ==→=

+(),n

m n N +=

∈a log log log a a a M M

N N

=01

11=-+-+-c

x b x a x )(,2121x x x x

24(1)

1(1)1x x f x x x ⎧--≤⎪

=⎨>⎪

+⎩()()1f f =

15.已知,求

▲ .

16.已知全集U ={-2,-1,0,1,2},集合A =⎩

⎨⎧

x ⎪

⎪⎪

⎬⎫x =

2

n -1,x ,n ∈Z ,则∁U A = ▲ .

17.下列说法正确的是 ▲ .(只填正确说法的序号) ①若集合,,则;

②函数的单调增区间是;

③若函数在,都是单调增函数,则在上也是增函数;

④函数是偶函数.

18.给定整数,记为集合的满足如下两个条件的子集A 的元素

个数的最小值:(a ) ;(b ) A 中的元素(除1外)均为A 中的另两个(可以相同)元素的和.则= ▲ .

三、解答题:本大题共6个小题,共46分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 19.已知函数的定义域为集合,. (1)求集合;

(2)若,求的范围.

20.设f (x )是定义在R 上的偶函数,当0≤x ≤2时,y =x ,当x >2时,y =f (x )的图象是顶点为P (3,4),且过点A (2,2)的抛物线的一部分.

(1)求函数f (x )在(-∞,-2)上的解析式;

(2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f (x )的草图.

21.求值:(1); 3

21

+=x =-+---+-x

x x x x x x 2221

2112{}

1A y y x ==-{

}

2

1B y y x ==-{(0,1),(1,0)}A B =-()

12

2

log 23y x x =--(),1-∞()f x (),0-∞[0,)+∞()f x (),-∞+∞2

112

x y x x -=++-(3)n ≥()f n {}1,2,

,21n -1,21n

A A ∈-∈(3)f 2

1

3)(++

-=x x x f A }|{a x x B <=A B A ⊆a 32

1

lg5(lg8lg1000)(lg 2)lg

lg 0.066

++++

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