1.4.1有理数的乘法(1)
§1.4.1有理数的乘法(1)
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动2]
1．甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么，你能试着将4天后两水库的水位变量表示出来吗？（不会计算也可以，只要能用某种方式表达。）
活动4小结、作业．
培养学生的归纳能力，巩固新知．
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：
1． 等于多少？表示什么？
2．请将 写成乘法算式？
它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．
教师提出问题，
学生思考、解答，
§1.4.1有理数的乘法（第1课时）
教学任务分析
教学目标
知识技能
（1）使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性；
（2）学生能够熟练地进行有理数乘法运算.
数学思考
通过对问题的交互探索，培养观察、分析、抽象、概括的能力.
解决问题
能够利用有理数的乘法法则进行简单计算
情感态度
培养学生积极思考和勇于探索的精神，使他们形成良好的学习习惯.
异号两数相乘，取号，并把绝对值。
第二组算式
①（－3）×4=
②（－3）×3=
③（－3）×2=
④（－3）×1=
⑤（－3）×0=
⑥（－3）×（－1）=
⑦（－3）×（－2）=
⑧（－3）×（－3）=
⑨（－3）×（－4）=
归纳两个负数相乘的运算规律：
两个负数相乘，取号，并把绝对值。
通过简单的计算，引导学生探寻和归纳有理数乘法的法则：
1.4.1-有理数的乘法(一)
巩固应用
例1 计算：
（1）3×9； （2）(-5)×(-3)；
（3）(-3)×9； （4）4×(-7)；
（5）8×(-1)； （6）(-3)×0；
（7）3 ( 1) ； （8）( 1)2 ．
3
2
巩固应用
（5）8×(-1)=-8 你能说说如何得到一个数的相反数吗？
要得到一个数的相反数，只要将它乘-1即可．
1.4.1 有理数的乘法（一）
回顾思考，引出课题
问题1 在小学,我们学过正数与正数相乘、 正数与0相乘．引入负数后，两个有理数的 乘法运算会出现有哪几种情况？
引入负数后，除已有的正数与正数相乘、 正数与0相乘外，还有负数与负数相乘、负 数与正数相乘、负数与0相乘等．
观察探索，获得规律
问题2（1）观察下面的乘法算式，你能发
问题2（3）从符号和绝对值两个角度观察 （2）中的算式，你能说说它们的共性吗？
都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对 值等于各乘数绝对值的积．
观察探索，获得规律
问题3（1）观察下面的乘法算式，你又能
发现什么规律？
3×3=9， 2×3=6， 1×3=3，
随其着么他前什变四两么一化个共规乘算数同律数式有点？逐有什？次递 减1，积逐次递减3．
5 2
， 5 ， 4 27
5 ， 4
7
5
，3 2
， 3 ， 2
巩固应用
例3 用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负．登山队攀登一座山峰， 每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？
拓展提高
例5（1）计算：2×1= 2 ， 2 1 = 1 ，
2×(-1)=
-2
，2
§1.4.1 有理数乘法(一)课堂实录
§1.4.1有理数乘法（一）课堂实录【教材教学分析】：“有理数的乘法”是新课标人教版7年级上册§1.4.1的内容，是继相反数、绝对值和有理数的加法之后学习的，与小学学习的乘法相比，区别就在于负数参与了运算.因此，探讨并理解积的符号规则是学习的重点，同时也是难点所在. 本节教材设计了一个蜗牛爬行的情境，意在引导学生进行有自身体验感悟的探究，以落实课程标准提出的“让学生经历由实际问题抽象出数与代数问题的过程”的目标要求.但通过实践证明，学生对此不好理解，让“前”、“后”、“左”、“右”搞得晕头转向，不利于学生的心理认同.本来，乘法法则就需要学生做到认同即可，它本身不是什么严格的逻辑关系，因此，能让学生心悦诚服地接受就是成功.基于此，笔者选定前一节的加法为教学的契合点，借助小学学过的乘法的意义以及生活常识，从合情推理的角度，引发学生的猜想，以突破负数与负数相乘规则的难点，顺乎其理，学生学得蛮有情趣.把本节教材的引入背景变成验证所发现的规则的小问题，相互依托，收到良效.【教学目标】1、知识与技能：能说出有理数的乘法法则；会进行有理数的乘法运算.2、数学思考：经历探索有理数的乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力.3、解决问题：通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平.4、情感与态度：激发学生的求知欲望和学习兴趣，使其养成良好的数学思维品质.【教学重点和难点】教学重点：有理数的乘法法则的探索、概括及应用教学难点：有理数乘法法则中符号变化的理解和积的符号的确定【学情分析】：我教学的班是走读班，学生来自滨州市区，整体素质较高，思维较活跃，学生对小学里学习的乘法的意义掌握得较好，也有了相反数、绝对值和有理数加法的知识基础，加之初一学生生性活泼、求知欲强，这些都是学习本课内容的有利条件. 另外，通过进入初中学段近两周的研讨性学习，在班级中已初步形成合作交流的学习方式，在我的鼓动下，学生敢于提出问题、敢于探索与实践，班级里互相探讨、互相评价、相互欣赏的气氛较浓.但由于这一年龄段学生的抽象思维的发展尚处于初级阶段，对如和的理解须借助具体的实际背景来加深认知体验，这也成为本课探究讨论的重点和难点.【教学过程】1、温故引新.（设计意图：用学生熟悉的、上一节已经处理过的问题引入课题，给学生轻松快意之感，便于激发学生的状态，状态是效率的保证.同时，通过老师的适时发难，引发学生的认知冲突，激发学生学习新知识的兴趣）师（屏幕展示）：这个问题，同学们一定熟悉：（-3）+（-3）=？（-3）+（-3）+（-3）=？（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=？（-3）+（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=？……生（情绪高涨）：分别是-6，-9，-12，-15，师：能否换一种形式表达？生1：能，可以用乘法，（-3）+（-3）=（-3）×2；（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×3；（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×4；（-3）+（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×5师（追问）：说说你的想法？生1：小学学过，昨天也做过，当加数相同时，可以用乘法来代替加法，师：同学们怎么认为？生：就是这样想的师：那看来今天的学习会很轻松生（惊讶）：为什么？师：因为同学们都很聪明呀！生：噢，老师忽悠我们2009个师：不是忽悠，老师相信同学们会做得很好，再来看一个问题：（-3）+（-3）+……（-3）=？生（全体脱口而出）：（-3）×2009= -6027师：我说聪明吧，连这种负数参与的乘法都会算了，那这个结果对吗？有负数参与的乘法运算到底怎么计算？今天我们就来研究这个问题——有理数的乘法.2、拾级而上师：刚才的（-3）×2= -6，谁能借助生活常识解释一下？生2：一个人做错了两道选择题，每题3分，这个人就被扣掉4分，记作-4，生3：一个人做买卖，第一次赔了3万元，第二次又赔了3万元，他一共赔了6万元，记作-6生4：足球联赛活动中，输一场球记-3分，若甲队连续输了两场，就记作-6分.……师：同学们都说得非常好，若是（-3）×4= -12？生5（争先恐后）：生2的做错2道题改成做错4道题就行；生3改成连续4次赔3万元就行；生4的甲队连续输4场就行……师（趁势而入，夸张一下）：看来（-3）×2009= -6027也能解释了，就是一个人做错了2009个选择题、一个球队连续输了2009场、一个人做买卖连续2009次配了3万元，……生（全体）：哈哈大笑，那这个同学、这个队、这个生意人命运也太惨了！师：一个人、一个球队如果缺少努力的话，如果不在失败中找到原因，一错再错、一败再败、一赔再陪是完全有可能的，这并不是命运不济啊！我们同学们可不做这样的人、这样的球队，是吧？生（全体）：是！3、乘胜追击师：根据刚才的认识，（－3）×1，（－3）×0各是多少？你是怎样想的？生6：（－3）×1就是1个－3，结果当然是-3了，（－3）×0就是一个-3也没有，应该等于0.师：同学们说呢？生：对，应该是这样师（大屏幕展示）：我们通过前面的认识，一起看一看因数与积的变化有没有什么特点？（先让学生仔细观察，而后小组讨论，达成共识后，展示屏幕上的红色箭头部分）共识：因数－3没有变，另一个因数在变，分别为4、3、2、1、0，它们依次减少1；积分别为－12、－9、－6、－3、0，它们由小到大依次增加3.师：请看下面的式子，你能猜想出计算结果吗？你是怎样想的？（－3）×（－1），（－3）×（－2），（－3）×（－3），（－3）×（－4）各是多少？生（若有所思，迟疑不决）：师（等待）：……生（若有所悟，纷纷举手）：生7：我是这样想的：由前一组算式的规律发现：第二个因数减少1，积就增加3。
七年级1.4.1 有理数的乘法(1)(专题练习含答案)
1.4.1 有理数的乘法（一）◆课堂测控知识点 有理数的乘法1．计算：（1）（-112）×（-23）=_____；（2）（-2）×（____）=1； （3）（-3）×（-2）×____=-6； （4）-13×16=-（│-13│×│16│）=_____； （5）（ ）×（-5）=0．2．下列说法不正确的是（ ）A ．同号两数相乘，符号得正B ．异号两数相加，和取绝对值较大加数符号C ．两数相乘，积为负数，则两数异号D ．两数相乘，积为正数，则两数都是正数3．（易错题）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，如图1-4-1•所示为使用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，若用法国的“小九九”计算7×9，左，右手依次伸出手指的个数是（ ）A ．2，3B ．3，3C ．2，4D ．3，44．（阅读理解题）计算（-23）×（-214）． 解：（-23）×（-214） =-23×214① =-23×94② =-32③ 以上解题有无错误，为什么？◆课后测控5．两个数的积为______，两个数互为相反数，0没有______数，倒数等于本身的数是_____．6．（1）若ab>0，且a+b>0，则a______0，b______0．（2）若ab>0，且a+b<0，则a____0，b____0．7．计算下列各题:（1）-14×（-89）（2）0.2×（-103）（3）-320×56（4）4.6×（-2.25）（5）-6-（-2）×11 28．海拔上升1000米，气温变化量为-6℃，当地面温度0℃，若山高为4000米，•求山顶的气温是多少度？◆拓展测控9．（1）若定义运算“*”为a*b=a+b+ab，求3*（-2）值．（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是5求cd+a+b-│x│的值．答案: 课堂测控1．（1）1 （2）-12（3）-1 （4）-118（5）02．D 3．C4．解：错，积的符号应为正，第①步错了，结果为32．课后测控5．1，倒，±16．（1）>，> （2）<，<7．解：（1）原式=14×89=29（2）原式=-15×103=-23（3）原式=-320×56=-18（4）原式=-4.6×2.25=-10.35（5）原式=-6+2×32=-6+3=-3[解题思路]先确定积的符号，再将绝对值相乘．8．解：40001000×（-6）°=4×（-6）°=-24℃答：山顶气温为-24℃[解题技巧]用4000除以1000约4再乘以-6℃拓展测控9．解：（1）3*（-2）=3+（-2）+（-2）×3=1+（-6）=-5（2）a+b=0，cd=1，│x│=5所以cd+a+b-│x│=1+0-5=-4[解题思路]（1）按定义计算（2）运用相反数，倒数，绝对值定义求解．。
人教版数学七年级上册1.4.1 -1.5.3 课时训练
人教版数学七年级上册1.4.1 -1.5.3 课时训练1.4.1 有理数的乘法（1）1.一个有理数和它的相反数相乘，积为（ ）A.正数B.负数C.正数或0D.负数或02.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ ）A.一定为正数B.一定为负数C.为零D.无法判断3.若有2019个有理数相乘所得的积为零，那么这2019个数中（ ）A.最多有一个数为零B.至少有一个数为零C.恰有一个数为零D.均为零4.绝对值不大于4的整数的积是＿＿＿.5.在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是＿＿＿.6.若c ，d 互为倒数，则－3cd ＝＿＿＿. 7.计算：（1）(－7.5)×(+25)×(－0.04).（2）45×(－253)×(－710). 8.计算：（1）(712－56+1)×(－24). （2）[(+15)+(－12)+(－512)]×(+60). （3）－99178×9. 9.小林和小华二人骑自行车的速度分别为每小时12千米和每小时11千米，若两人都行驶2小时，小林和小华谁走的路程长？长多少千米？10.登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m 时，气温为－20℃，已知每登高1000m ，•气温降低6℃，当海拔为5000m 和8000m 时，气温分别是多少？参考答案：1.D.提示：如1×(－1)＝－1，一个正数和一个负数相乘，积为负数，但不要漏掉0的情况；2.A ；3.B.4.0.提示：绝对值不大于4的整数为0，±1，±2，±3，±4，所以它们的积为0；5.12.提示：3×4＝12，其余积为负数和小于12；6.－13.提示：互为倒数的两个数乘积为1．所以cd ＝1.代入式子即得.7.（1）(－7.5)×(+25)×(－0.04)＝7.5×(25×0.04)＝7.5×1＝7.5；2.45×(－253)×(－710)＝+ (45×253×710)＝+143. 8. (712－56+1)×(－24)＝712×(－24)－56×(－24) +1×(－24)＝－14+20－24＝－18.（2）[(+15)+(－12)+(－512)]×(+60)＝＝15×60+(－12)×60+(－512)×60＝12－30－25＝－43.（3）－99178×9＝(－100+118)×9＝－900+12＝－89912. 9.小林走的路程为12×2＝24（千米），小华走的路程为11×2＝22（千米），•因为24＞22，所以小林走的路程比小华长，小林比小华多走24－22＝2（千米）.答：小林走的路程比小华长2千米.10.当海拔为5000m时，－20－500030001000-×6＝－32（℃）；当海拔为8000m时，－20－800030001000-×6＝－50℃，因此当海拔为5000m时，气温为－32℃，当海拔为8000m时，气温为－50℃.1.4.1 有理数的乘法（2）1.如果ab＝0，那么一定有（）A.a＝b＝0B.a＝0C.b＝0D.a，b至少有一个为02.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）A.a＜0，b＜0，c＞0B.a＞0，b＞0，c＜0C.a＞0，b＜0，c＜0D.a＜0，b＞0，c＞03.已知a、b、c三个数在数轴是对应的点如图所示，则在下列式子中正确的是（）A.ac＞abB.ab＜bcC.cb＜abD.c+b＞a+b4.三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是＿＿＿.5.若干个有理数相乘，其积是负数，则负因数的个数是＿＿＿.6.若ab＞0，b＜0，则a＿＿＿0；若－abc＞0，b、c异号，则a＿＿＿0.7.当a＝－12，b＝13，c＝－3时，试计算代数式(a－b)(a－c)的值.8.|a|＝6，|b|＝3，求ab的值.9.讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：711516×(－8).不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题归类写到黑板上：解法一：原式＝－115116×8＝－920816＝－575.解法二：原式＝(71+1516)×(－8)＝71×(－8)+1516×(－8)＝－57512.解法三：原式＝(72－116)×(－8)＝72×(－8)+116×(－8)＝－57512.对这三种解法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？说说你的理由，通过对本题的求解，你有何启发？10.计算：(1+111+113+117)×(111+113+117+119)－(1+111+113+117+119)×(111+113+117).参考答案：1.D.提示：0同任何数相乘都得0；2.C.提示：由ac＜0，得a与c异号，由a＞c，得a ＞0，c＜0.由abc＞0，得b＜0，故选C；3.B.点拨：由数轴可知a＞0，c＜b＜0.4.0个或2个.提示：几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，因为三个数的积是正数，所以负因数为偶数个或0个；5.奇数.提示：由几个不为零的有理数相乘的法则可知；6，＜、＞.7.－21112. 8.由|a |＝6，得a ＝6或－6，由|b |＝3，得b ＝3或－3.所以①当a ＝6，b ＝3时，ab ＝6×3＝18；②当a ＝6，b ＝－3时，ab ＝6×(－3)＝－18；③当a ＝－6，b ＝3时，ab ＝(－6)×3＝－18；④当a ＝－6，b ＝－3时，ab ＝－6×(－3)＝18.所以ab ＝18或－18两种结果.9.解法二与解法三；解法二与解法三巧妙地利用了拆分思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用分配律，简化了计算过程；我们在解题时要善于发现问题的特点. 10.119.提示：设a ＝1+111+113+117，b ＝111+113+117+119.则a －b ＝1－119＝1819.原式＝a ×b －(a +119)(b －119)＝a ×b －a (b －119)－119(b －119)＝a ×b －a ×b +19a －19b +2119＝19a b -+2119＝181919+2119＝21819+2119＝21919＝119.1.5.2 科学记数法1.用科学记数法表示的数正确的是（ ）A.23.1×103B.2.31×103C.0.231×103D.231×1052.在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）A.8591000＝8.591×106B.380800000＝3.808×108C.98760000＝9.876×107D.100000000＝10.0×1073.－5.040×106表示的原数为（ ）A.－5040000B.－0.0000504C.－504.000 0D.－5040004. 据统计，2018年安徽省属企业实现营业收入总额8339.4亿元，同比增长12.4%．这里“8339.4亿”用科学记数法表示为（ ）A ．8339.4×108B ．8.3394×1011C ．8.3394×1010D ．8.3394×1095.地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为________.6.光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是________.7.地球上平均每年发生的雷电为1千6百万次，平均每次能持续0.03秒钟，地球上没有雷电时间(平均值)合起来每年有多少天？(一年按365天计算)8.地球的质量约为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，用科学记数法表示太阳的质量.9.地球公转时每小时约110000千米，声音在空气中传播的速度每小时约1200000米，请你比较谁的速度快一些.10.在－2.2，－2.02，－2.002，－2.0 202，－2.00 202中最大的数除以最小的数的商为x ，求5)]109(1[-÷x 的值，并用科学记数法表示出它的结果.参考答案：1.B.提示：科学记数法中的a 要求是只有一位整数，故选B ；2.D.提示：D 中的a 不是只有一位整数，故选D ；3.A.提示：数字前的符号不变，原数整数位比n 大1.故选A.4.B ；5.3.61×107千米2；6.300000000米/秒.7.16000000×0.03＝4.8×105秒,4.8×105÷60÷60÷24＝5.56天，所以没有雷电的时间大约359天.8.3.3×105×6×1013＝1.98×1019亿吨.9.地球公转的速度约为1.1×105km/h ，声音在空气中的传播速度约为1.2×106m/h ，即1.2×103km/h ，因为1.1×105＞1.2×103，所以地球公转的速度大.10.在－2.2，－2.02，－2.002，－2.0 202，－2.00 202中最大的数是－2.002，最小的数是－2.2，它们的商是10091=x ，所以69[1()]10x ÷-＝6919[1()]10010÷-＝1×1010.1.5.3 近似数1.下列数中，不是近似数的是（ ）A.七年（1）班共有学生48人，其中男生5人，女生23人B.中华人民共和国土地面积约960万平方千米C.某工厂共有职工约2000人D.某中学共有师生约3000人2. 按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（ ）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到0.001）C.0.050（精确到0.001）D.0.0502（精确到0.0001）3. 台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米.用科学记数法应表示为（保留到小数点后两位）（ ）A.3.59×106平方千米B.3.60×106平方千米C.3.59×104平方千米D.3.60×104平方千米4. 已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到＿＿＿位.5.若将数2.598精确到十分位是＿＿＿.6.在数据50名学生和40kg 大米中，＿＿＿是精确数，＿＿＿是近似数.7.现在有13人要去登山观光，每辆车一次最多能拉4人，求共需要多少辆车？8. 用四舍五入法，求出下列各数的近似数.（1）0.632 8（精确到0.01）. （2）7.912 2（精确到个位）.（3）47 155（精确到百位）. （4）1.200 0（精确到百分位）.9.张大爷有50000元钱，想存3年，甲建议他存3个1年期，每年到期连本带息取出转存1年，乙建议他存一个3年期，请按表中给出的利率帮助张大爷算一算，按谁的建议存款获利较多？（借助计算器计算）10.在长为1000米的圆形自行车赛道上，有三人进行自行车比赛，这三人同时出发，已知甲比乙快3%，乙比丙慢3%，乙骑行6000米的成绩恰好为10分钟，求此时甲、丙相距多少米？谁在前？（精确到0.01米）参考答案：1.A；2.B；3.D.4. 千万；5.2.6；6.50、40.7.根据题意13÷4＝3.25．答：需要4辆车.8. （1）0.632 8≈0.63.（2）7.912 2≈8.（3）47 155≈4.72×104.（4）1.200 0≈1.20.9.按甲的建议：50000(1+2.25%)3＝53451.51.按乙的建议：50000(1+2.70%×3)＝54050.所以按乙的建议存款获利较多.10.乙速度为1000×6÷10＝600（米/分），甲速度为600(1+3%)＝618（米/分），丙速度为600÷(1－3%)＝618.557（米/分），出发10分钟后，甲骑行618×10＝6180（米）.乙骑行6000米，丙骑行618.557×10＝6185.57（米）.所以6185.57－6180＝5.57（米），即丙在前，甲、丙相距5.57米.。
1.4.1有理数的乘法(一)
o
-2 0
2ห้องสมุดไป่ตู้
4
6
8
3分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。 可以表示为：（－２）×（－３） ＝＋６
观察这四个式子：
（＋２）×（＋３）＝＋６
（－２）×（＋３）＝－６
（－２）×（－３）＝＋６
（＋２）×（－３）＝－６
根据你对有理数乘法的思考，总结填空：
(同号得正) 正 正 正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数： 负 负 负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数： (异号得负 积 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。 )
能力提升
1）如果a×b=0，则这两个数
A 都等于0，
（C ）
B 有一个等于0，另一个不等于0； D 互为相反数 （A ） Da≤0 ( D) B. a＜0,b＜0 D. a,b同号
C 至少有一个等于0， 2）已知-3a是一个负数，则 A a>0 B a<0 C a≥0
3）若ab＞0 ，则a,b的符号 A. a＞0,b＞0 C. a,b异号
计算 （1）-2006 x1 解（1）-2006 x1=-2006
1 1 （2）（-8） x（-1）（3） (13)(2 4)
（2）（-8）x（-1）=8x1=8
1 1 49 1) ( 2 ) 3 （3）( 3 4 34
（1）、1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个 数的相反数。 （2）、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落， 花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。 12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。 15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似 生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。 11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。 13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。 14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。 15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。 16、在路上，我们生命得到了肯定，一路上，我们有失败也有成功，有泪水也有感动，有曲折也有坦途，有机遇也有梦想。一路走来，我们熟悉了陌生的世界，我们熟悉了陌生的面孔，遇人无数，匆匆又匆匆，有些成了我们忘不掉的背影，有些成了我们一生的风景。我笑， 便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。 17、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！ 18、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。 19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号，但我们可以歌咏最感人的诗篇；即使不能阻挡暴风雨的肆虐，但我们可以左右自己的心情；即使无法预料失败的打击，但我们可以把它当作成功的一个个驿站。 20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。
1.4.1 有理数的乘法(1) 课件(新人教版七年级上)
6.利用上面归纳的结论计算下面的算式．
3 3 －9 3 2 －6 3 1 －3 3 0 0
观察上面的乘法 算式，你又发现 了什么规律？
当前一个乘数-3确定，随着后一乘数 逐次递减1，所得的积逐次增加3.
活动三、应用新知, 形成技能
例1 计算：
1 3 9 2先确定符号 7 3 38 1
解：
1原式 3 9 27 2原式 7 3 21 3原式 8 1 8
再计算绝对值
思考：有理数乘法的步骤是什么？
活动二、深入思考 , 总结法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
例如
(5) (3)，………………同号两数相乘
(5) (3) , …… 得正 5 3 15 ， ………………把绝对值相乘 所以 (5) (3) = 15．
解： 6 3 18 答：气温下降 18 ℃.
活动四、巩固法则，提高技能
练习一 填写下表：
被乘数 －5 15 －30 乘数 7 6 －6
开始抢答
绝对值 结果
积的符号
4
－25
练习二 计算：
16 9 ; 4 6 0 ;
2 4 6 ;
3 9 5 ; 2 4
新人教版数学七年级上册 第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法(1)
活动一、创设情境, 探究新知
1. 口算下面的乘法.
3 3 9 3 2 6 3 1 3 3 0 0
当前一个乘数3确定，随 着后一乘数逐次递减1， 所得的积逐次递减3.
1.4.1有理数的乘法
综合如下： 综合如下： ）（＋2 （＋3 （1）（＋2）×（＋3）= ）（－2 （2）（－2）×（＋3）= ）（＋ （－3 （3）（＋2）×（－3）= ）（－2 （－3 （4）（－2）×（－3）=
＋6 －6 －6 ＋6
（-2)×0=? 2×0=? 0×3=? 0×（-3)=?
观察上面四个式子，思考并填空： 观察上面四个式子，思考并填空： 正 正数乘正数积为＿＿＿ ＿＿＿数 正数乘正数积为＿＿＿数； 负数乘正数积为＿＿＿ ＿＿＿数 负数乘正数积为＿＿＿数； 负 负 正数乘负数积为＿＿＿ ＿＿＿数 正数乘负数积为＿＿＿数； 正 负数乘负数积为＿＿＿ ＿＿＿数 负数乘负数积为＿＿＿数； 积 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿． 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿．
么？
乘积是1的两个数互为倒数. 乘积是1的两个数互为倒数.
用正数表示气温的变化量， 例2 用正数表示气温的变化量， 上升为正，下降为负． 上升为正，下降为负．登山队攀 登一座山峰，每登高１km的变化 登一座山峰，每登高１km的变化 量为－ 攀登３ km后 量为－６℃，攀登３ km后，气温 有什么变化？ 有什么变化 ：（－６ 解：（－６）×３＝ －18
⑤ (－６)×(－１)⑥ ６× (－１) ⑦ (－６)×０ ⑧ ０× (－６)
3．计算 ）（－ （1）（－4）×6 ）（－ （2）（－6）×（－1） （ 3） （4）（ ×（ ）× ）
4
商店降价销售某种商品， ．商店降价销售某种商品， 每件降5 每件降5元，售出60件后，与 售出60件后， 60件后 按原价销售同样数量的商品 相比，销售额有什么变化？ 相比，销售额有什么变化？
l
上点Ｏ 结果： 分前在 上点 左边６ＣＭ处 结果：3分前在l上点Ｏ左边６ＣＭ处.
1.4.1 有理数的乘法1
问题三
3×（-2）= -6 （-5）×2= -10
一般的，把一个 因数换成它的相 反数，所得的积 是原来积的相反 数。
3×（-4）= -12
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有理数的乘法法则：
前面我们知道了两个因数相乘时，改变 其中的一个因数的符号后，乘积的符号 也发生了改变。请看下面的运算，你能 解释么？
（-3）×（-2）=6
问题说明：
（-3）×2=-6
东 x -6 -3 0
即说明小虫在原来位置的西6米处
比较以上的两个算式，你有什么发现？
3×2=6 （-3）×2=-6
从以上的实例可以看出，当我们把两个 正数乘积中的一个因数换成它的相反数 时，其乘积的结果也变成了原来的相反 数。 一般的，把一个因数换成它的相 反数，所得的积是原来积的相反数。
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例如计算（-5）×（-2）
一，是同号相乘，所乘得的结果应为正。
所以有 （-5）×（-2） =+（10）的结 果
二，可以先得到（-5）×（-2）=+
（ ）的判断
三，把绝对值相乘，得出结果。
感受法则、理解法则：
再例如计算（-6）×4
一，是异号相乘，所乘得的结果应为负。
所以有 （-6）×4= -（24） 的结果
3×2=6
能用数 轴表示 这一事 实么？ 实么？ 动手画 一画吧。 一画吧。
即小虫位于原来位置的东方6米处
我的数轴表示：
亦即： 亦即： 3×2=6
东 x 0 3 6
问题提2
一只小虫，沿一条东西巷的跑道，以每 分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它 现在位于原来位置的哪个方向？相距多 少米？
请你也用算式和数轴的方式予以解答
有理数的乘法法则
1.4.1 有理数的乘法法则(1)
1.4有理数的乘除法1．4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则课题第1课时有理数的乘法法则教学目标知识与技能1.理解并熟练掌握有理数的乘法法则.2.会利用法则进行有理数的乘法运算并解决实际问题．过程与方法1.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力．2.通过有理数的乘法法则的推导，通过把加法运算转化为乘法运算，渗透分类讨论的思想、转化思想，感悟中小学乘法运算的区别．通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出乘法运算的一般步骤．教学目标情感态度在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维能力．教学重点有理数乘法法则的理解和运用.教学难点有理数乘法运算中积的符号的确定．教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课问题：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，那么引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？处理方法：让学生充分思考后回答，同时教师引导学生从有理数分为正有理数、零、负有理数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论．学生：正数×负数，负数×正数，负数×负数；例如：3×（-3），（-3）×3，（-3）×（-3）将有理数按正有理数、零、负有理数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数的乘法法则活动二：实践探究交流新知【探究1】异号两数相乘a．观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.规律：随着后一乘数逐次递减1，________.b．要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(－1)＝－3，3×(－2)＝________，3×(－3)＝________.c．观察下面的算式，你又能发现什么规律？本活动的设计意在引导学生通过加法的计算和数字的规律变化，观察一个因数增加或减少1，乘积的变化规律，递推得出两个负数相乘的结果，进而推出有理数乘法的法则．通过乘法法3×3＝9， 2×3＝6， 1×3＝3，0×3＝0. 规律：________________. d ．要使c 中的规律在引入负数后仍成立，那么应有： (－1)×3＝________， (－2)×3＝________， (－3)×3＝________. (2)以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘正数的规律． (3)利用(2)中的结论计算下面的算式，你又发现了什么规律？ (－3)×3＝________， (－3)×2＝________， (－3)×1＝________， (－3)×0＝________.规律：________________(4)按照(3)中的规律，填充下格，并总结归纳． (－3)×(－1)＝________， (－3)×(－2)＝________， (－3)×(－3)＝________.结论：负数乘负数________________处理方式：探索规律得到结果．教师要鼓励学生用自己的语言表达，学生可能表达的不够准确，教师要适时引导鼓励学生主动发现有理数相乘的符号和绝对值的两个规律．师生在此基础上归纳． 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与0相乘，都得0. 活动内容：你能用字母表示这一法则吗？ 处理方式：先让学生尝试着用字母表示这一法则，教师板书： a>0，b>0，积ab 的符号________； a>0，b<0，积ab 的符号________； a<0，b<0，积ab 的符号________； a<0，b>0，积ab 的符号________； a 与b 中至少有一个0，积ab________． 教师强调法则：在计算时，先看是否零因数，若有零因数，则结果为0；若没有零因数，然后先判断符号后判断其绝对值． 【探究2】倒数 计算：(1)3×13；(2)－3×(－13)；(3)45×54. 观察以上各式，你能发现结果有什么特殊性？归纳总结：乘积为1的两个数互为倒数．则的推导，揭示了有理数运算中加法与乘法的关系，体会转化的数学思想．通过用字母表示法则，体现了字母代替数的优越性．活动三：应用迁移，巩固提高。
1.4.1有理数的乘法(1)
1.4.1有理数的乘法（1）：1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把所得的绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0.2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数。
4.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.自主学习一：1、自己自主学习p28页到p29页的两个思考：正数乘正数，积为；正数成负数，积为；负数乘正数，积为；积的绝对值等于的积。
2、阅读p29的思考：负数乘负数，积为；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。
总结：两数相乘，同号，异号，并把绝对值。
任何数与0相乘，都得。
也就是做题之前，首先确定积的符号。
请讲解（—5）×（—3）（—7）×4例1：（—3）×9 8×（—2） 12⨯（—）（—2） 15222⨯例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登1km 气温的变化量为—6℃，攀登10km 后，气温有什么变化？1.写出下列数的倒数。
1， —1， 5， —5， 110 ，324，0，—23，100，0.17 ，—0.52.计算：6×（—0.9） （—0.4）×6 （—6）×（—2） （—9）×02934⨯（—）1134⨯（—） —4.8×（—1.25） 100×(—0.00001)1849⨯（—） 53610⨯（—）（—） 342515⨯—107⨯（—0.3）（—）自主学习二：阅读p31页思考，它们的积是正的还是负数？几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?总结：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是 ，负因数的个数是奇数时，积是 。
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于 。
例3：计算：591654⨯⨯⨯（—3）（—）（—） 4154⨯⨯⨯（—5）6（—）1.口算：（—2）×3×4×（—1） （—5）×（—3）×4×（—2） （—2）×（—2）×（—2）×（—2） （—3）×（—3）×（—3）×（—3）×（—3）2.计算：（—5）×8×（—7）×（—0.25）5812121523⨯⨯⨯（—）（—）583241523⨯⨯⨯⨯⨯⨯（—1）（—）（—）0（—1）当堂检测： 1.计算：2、下列运算结果不一定为负数的是____A.异号两数相乘B.负数减去一个正数C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积3若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数____A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数4.如果a,b 两数的和小于0，两数的积大于0，则a,b__________；5.下列运算错误的是_____ A.(-2)×(-3)=6 B.(-3)×(-2)×(-4)=-24 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.（—2）×0=—2 6已知5个数的积为负数，则其中负因数的个数是_____拓展延伸：)20082007(...)43()32()21).(2(-⨯⨯-⨯-⨯-(3)、数轴上点A 、B 、C 、D 分别对应有理数a,b,c,d ，用“＞”“＝”“＜”填空(1)ac___0 (2)b-a____0 (3)a+b____0 (4)abcd___0;41)54(6)5).(2();41()59(65)3).(1(⨯-⨯⨯--⨯-⨯⨯-)121(...)1991()11001()11011).(1(-⨯⨯-⨯-⨯-(5)(a+b)(c+d)____0 (6)(a-b)(c-d)____0A B C D-2-1123-3。
1.4.1 有理数的乘法(1)基础练习
4cm ,则 3 天后的水位变化用算式表示正确的是( B )
A. (4) (3)
B. (4) (3)
C. (4) (3)
D. (4) (3)
6.下列说法错误的是( D )
A.一个数同 0 相乘得 0
B.一个数同 1 相乘,仍是原数
C.一个数同 1相乘得原数的相反数
解: 37 (0.6) 1000 37 (6) 31 C
100
答: 1000m 高空的气温大约是 31 C .
14.已知有理数 a 、 b ,现规定运算“ ”: a b a(a b) ；规 定运算“ ”: a b a b 1.求[(2) (5)] (4) 的值.
；
解:原式 7 5 ；
6
(4) 0
2 1 3
；
解:原式 0 ；
(5)
1 6
2 3
；
解:原式
1 6
2 3
1 9
；
(6)
3
1 3
1 1 5
.
解:原式 10 6
35
4 .
13.某地气象统计资料表明,高度每增加100m 气温就降低大 约 0.6 C ,现在地面气温是 37 C ,问1000m 高空的气温 大约是多少?
(7) (7) 0 0；
(2) (7) (8) 56；
(4) (7) 1 7； (6) 7 (1) 7；
(8) 0 (7) 0.
11.写出下列各数的倒数:
原数 15
1.4.1 有理数的乘法(1)
应用有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算
1.(2019 天津)计算 (3) 9 的结果等于( A )
七年级数学上册 有理数的乘法(1)
同号
把绝对值相乘 （-2）×（-3）=6 得负
异号
把绝对值相乘 （-2）×3= -6 得零
任何数与零
得任何数
变为相反数
3 x 2= 6
(- 3) x 2 = -6
变为相反数 变为相反数
(-3) x 2= -6
(-3) x (-2)= 6
变为相反数
两数相乘，把一个因数替换成他的相反数， 所得的积是原来的积的相反数
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1 对值最小的数，计算：（a+b）+ cd - （a+b）e
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
3、下列运算错误的是_____ D A.(-2)×(-3)=6 C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
.
B.(-3)×(-2)×(-4)=-24
互为倒数. 1 数a(a≠0)的倒数是____ a ；
3，写出下列各数的倒数：
4 1 1 1,1, ,2,0,0.3,1 , 7 3 2
注意：带分数或小数先化成假分数或分数， 0没有倒数； ±1 4，倒数等于它本身的数有_________;
例题解析
• • • 例2 计算： 3 5 (1) (−4)×5×(−0.25)； (2) ( ) ( ) ( 2).
5
6
解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) ＝ [−(4×5)]×(−0.25) ＝(−20)×(−0.25) ＝＋(20×0.25) ＝5.
方法提示
三个有理数相乘， 先把前两个相乘，
再把 所得结果与 另一数相乘。
•
3 5 • (1) (−4)×5×(−0.25)； (2) ( ) ( ) ( 2). 5 6 • 3 5 (2) ( 5 ) ( 6 ) ( 2) 解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) 3 5 ＝ [−(4×5)]×(−0.25) [ ( )] ( 2) 5 6 ＝(−20)×(−0.25) 1 (2) ＝＋(20×0.25) 2 ＝ −1 . ＝5.
1.4.1有理数的乘法法则(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号得正和异号得负这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如，3×(-2)和(-3)×(-2)的计算方法。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数乘法相关的实际问题，如购物时如何计算多件打折商品的总价。
1.学生对于同号得正、异号得负这一乘法法则的理解程度有所不同。有的学生能够迅速掌握，但部分学生还需要更多的练习和引导。在今后的教学中，我需要针对这一情况，设计更多的习题和实例，帮助学生巩固这一概念。
2.在小组讨论环节，学生们的参与度较高，能够积极发表自己的观点。但我也发现，有些学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。为了提高学生的独立思考能力，我将在今后的教学中，引导学生先独立思考，再进行小组讨论。
举例：解释如何将“小明返回了2次”转化为数学表达式（即(-2)×3）。
（4）运用乘法法则进行混合运算。学生在处理含有多个有理数的乘法表达式时，可能会出现错误。
举例：计算(-2)×3×(-4)，指导学生先计算绝对值的乘积（2×3×4=24），再根据符号规则确定结果（异号得负，即-24）。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
5.整体来说，今天的课堂教学氛围较好，学生们的学习积极性较高。但在教学过程中，我也发现了一些不足之处，需要在今后的教学中加以改进。首先，要关注学生的个体差异，因材施教，提高他们的学习效果。其次，加强课堂互动，鼓励学生提问，及时解答他们的疑惑。最后，注重课后作业的布置，既要保证作业量适中，又要确保作业质量，让学生在课后能够有效巩固所学知识。
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1.4.1有理数的乘法（1）
【学习目标】
1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；
2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；
【重点难点】有理数乘法法则
【导学指导】
一、温故知新
1.有理数加法法则内容是什么？
2.计算
（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=
3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
二、自主探究
1、自学课本28-29页回答下列问题
（1）如果它以每分2cm 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为
（2）如果它以每分2cm 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?
可以表示为
（3）如果它以每分2cm 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
（4）如果它以每分2cm 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?
可以表示为
由上可知：
（1） 2×3 = ； （2）（－2）×3 = ；
（3）（＋2）×（－3）= ； （4）（－2）×（－3）= ；
（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0
观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
归纳有理数乘法法则：
两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。
任何数与0相乘，都得 。
2、直接说出下列两数相乘所得积的符号
1）5×（—3） 2）（—4）×6
3）（—7）×（—9） 4）0.9×8
3、请同学们自己完成
例1 计算：（1）（－3）×9； （2）（－2
1）×（-2）； （3）（-1）×8
归纳： 的两个数互为倒数。
【课堂练习】
课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）
【要点归纳】
有理数乘法法则：
【作业设计】
一、计算
1、（—8）×（—7）
2、12×（—5）
3、2.9×（—0.4）
4、—30.5×0.2
5、100×（—0.001） 7、—4.8×（—1.25）
8、
41×（98-） 9、（65-）×（103-）
10、—1534×25 11、（—0.3）×（—710）
二、求下列各数的倒数
（1）—15 （2）—9
5
（3）—0.25 （4）0.17 （5）414 （6）5
25 三、对于有理数a 、b 定义一种运算：a*b=2a-b,计算（—2）*3+1
四、若m<n<0，则（m+n ）×（m-n ） 0
五、若x=（—2）×3，则x 的倒数是
六、—5的相反数的绝对值的倒数是
作业更正：。