第三章过程控制与统计技术汇总
统计过程控制教学课件
选择正确的测量和数据收集方法， 如何处理因恶劣环境、人为误差 等控制图偏差问题。
在掌握基础统计方法的前提下， 熟练掌握结合分组、配对、方差 分析等方法的分析技巧。
控制图的构建及解读
在控制图上，展现数据波动趋势， 通过识别所处区域，进行及时的 调整。
统计过程控制的常见问题
1 控制图出现异常
掌握判断控制图中异常数据或规律变化的方法，选择正确的对策，重新调整控制图，以 保证其正确性。
未来发展方向
随着工业自动化的不断提升，数 据的获取和分析技术得到了进一 步的加强，统计过程控制在更广 泛范围内的实际应用将得以实现。
控制图的构建及解读
利用统计过程控制工具，制作了适当的 控制规程并建立了相关控制图，帮助改 进控制方案，明确了问题存在的时段和 难点。
结束语
应用前景
统计过程控制是一种基于数据分 析的反馈机制，在当今企业管理 和产品质量监控中扮演着重要的 角色。
重要性
实施统计过程控制将有助于挖掘 问题根本原因，推动质量改进和 成本优化，增强企业竞争力。
2 数据异常情况处理
其中包括控制图中的异常值排除，特殊因素分析确定及异常数据的原因分析和数据误差 的排除等实际问题。
3 连续改进中的难点
包括如何识别成本、如何判断业务重要性、是否需要专门的团队支持等。
案例分析
1
数据收集及处理过程
2
确定了准确的抽样方法，源数据的标准
化处理方案等，提取数千组数据，将它
统计过程控制教学课件 PPT
统计过程控制是一种有效的质量管理方法，通过监测和控制工业生产过程中 的变异性，实现质量稳定和连续改进。本课件旨在介绍统计过程控制的基本 概念、方法和实施过程，并通过案例分析深入探讨其实际应用。
质量管理第3章统计过程控制
计件值 计点值
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分布
正态 分布
二项 分布 泊松 分布
控制图
简记
均值-极差 控制图 x-R控制图 均值-标准差 控制图 x-s控制图
中位数-极差 控制图 x˜-R控制图
单值-移动极差控制图 x-Rs控制图 不合格品率 控制图 P 控制图 不合通格用品不数合格控制品图数npnT控P 制控图制图 单不位合不格通合数用格不数合控控格制制数图图cT控UC制图控控制制图图
下控制限
连续3点中有2点位于中心线同一侧的B区以外
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质量管理第3章统计过程控制
上控制限
•A •B
•C
目 标 •C 值
•B
•A
下控制限
准则6：连续5点有4点在中心线同一侧的C区以外
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质量管理第3章统计过程控制
准则7：点子集中在中心线附近
• 原因：数据不真实；
•
数据分层不当。
提出或改进规格标准
编制控制标准手册，在各部门落实
对过程进行统计监控
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对过程进行诊断并采取措施解决问题 质量管理第3章统计过程控制
第二节 控制图原理
一、控制图 控制图是对过程质量加以测定、
记录，从而进行控制管理的一种用 科学方法设计的图。
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质量管理第3章统计过程控制
上控制限UCL
• 4、计算控制图的参数 • 查表得：A2=0.729,D4=2.282,D3=0
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质量管理第3章统计过程控制
上控制限 •A •B •C
目 标 •C 值
•B •A 下控制限
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6点上升或下降倾向判异
统计过程控制知识
4
一、什麽是统计过程控制
2．预防与检测
1)事后检测——质量控制的最原始手段；
a.通过检查最终产品并剔除不符合规格产品， 保证不合格品不提交给顾客或下一工序；
1）直观方法（传统方法）， 2）用统计控制方法；
二者之间有何区别呢？下面我们举例说明：
某公司是一家家电产品制造商，为了提高管理水平，导入了品质成 本管理体系，经过前期努力，其统计取得了前5个月的品质成本数据 如下表：
16
4．观察和处理过程变异的两种方法：
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均
4．质量特性二重性： 绝对的波动性和相对的稳定性
1) 质量——是过程的结果，是顾客关注的 核心；
2) 波动性是绝对的，稳定性是相对的； a 波动就是过程变异的外在表现； b 过程控制就是有效限制波动,强化或 增强稳定
8
一、什麽是统计过程控制
5．统计过程控制的实质： 就是通过观察产品/过程波动;分析、鉴定产品/过程波 动的原因，将其控制在相对稳定的状态，从而保证过 程输出的稳定性。
16320 16534 17323 16231 17213 17574 17694 18101 17121 18752 16580 16989 17213 17029 16781 18123 17564 17856 16871 17549
15698 16497 17301 17457 16545 17210 17230 16561 17543 18584 15991 15302 17530 17056 17234 17694 17011 16981 16594
统计过程控制知识大全
统计过程控制知识大全1、统计过程控制的基本知识1.1统计过程控制的基本概念统计过程控制（Stastistical Process Control简称SPC）是为了贯彻预防原则，应用统计方法对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一种技术。
SPC中的主要工具是控制图。
因此，要想推行SPC必须对控制图有一定深入的了解，否则就不可能通过SPC取得真正的实效。
对于来自现场的助理质量工程师而言，主要要求他们当好质量工程师的助手：（1）在现场能够较熟练地建立控制图；（2）在生产过程中对于控制图能够初步加以使用和判断；（3）能够针对出现的问题提出初步的解决措施。
大量实践证明，为了达到上述目的，单纯了解控制图理论公式的推导是行不通的，主要是需要掌握控制图的基本思路与基本概念，懂得各项操作的作用及其物理意义，并伴随以必要的练习与实践方能奏效。
1.2统计过程控制的作用（1）要想搞好质量管理首先应该明确下列两点：①贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓。
②质量管理学科有一个十分重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要科学措施与科学方法来保证他们的实现。
这体现了质量管理学科的科学性。
第2 页（共12 页）为了保证预防原则的实现，20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控制组，学术领导人为休哈特；另一为产品控制组，学术领导人为道奇。
其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具——控制图。
道奇与罗米格则提出了抽样检验理论和抽样检验表。
这两个研究组的研究成果影响深远，在他们之后，虽然有数以千记的论文出现，但至今仍未能脱其左右。
休哈特与道奇是统计质量控制（SQC）奠基人。
1931年休哈特出版了他的代表作《加工产品质量的经济控制》这标志着统计过程控制时代的开始。
（2）“21世纪是质量的世纪”。
美国著名质量管理专家朱兰早在1994年的美国质量管理年会上即提出此论断，若干年来得到越来越多的人的认同。
03过程方法和过程控制教案(第3章,定义和文件化一个过程)
过程； 2、讨论过程中反馈的概念； 3、讨论如何为沟通和过程改进而构建和 应用流程图； 4、讨论在定义和文件化一个过程中操作 性定义的重要性。
3.1.2 过程标准化一种的形式： 授权
授权是一个当前在企业中被管理者经常 使用的词汇。 然而，授权这个词并没有规范的定义， 不同定义之间也存在着很大区别。
授权
事实上，授权在质量管理中有一种完全 不同的目标和定义。 在质量管理中，授权的目标是提高所有 员工的工作乐趣。授权因此被定义为： 把追求目标转化为可实现的目标。
授权
授权是给予员工以下内容的一个过程： 1、定义和文件化一个过程。 2、通过训练和开发，学习最佳的作业方法。 3、改进和创新最佳操作方法以持续地改进一 个过程。 4、在已知最佳操作方法框架下，依据自己的 判断进行决策的自由度。 5、一个互相信任的环境。管理者不能消极对 待员工根据自己的判断在最佳操作的方法下制 定决策的权利。
授权的两个层面
第一，员工被授权去应用PDCA循环去开 发和文件化最佳操作方法。 第二，员工被授权去应用PDCA循环改进 和创新最佳操作方法。
定义和文件化一个过程
考虑以下问题，将会对你定义和文件化一 个过程有所帮助： 1、谁拥有这个过程?谁将对这个过程的改 进负责? 2、这个过程的边界是什么? 3、这个过程的流程是什么? 4、这个过程的目标是什么?为了达到过程 的目标，应该对过程采用什么指标测量? 5、过程的数据是否有效?
最佳操作方法
最佳操作方法应该由一般程序和单个程 序构成。 一般程序是所有员工必须遵守的标准程 序，是可以通过团队活动来创新和改进 的。 单个程序是为员工提供适合自己的方法 的机会。
SPC统计过程控制课件
举例
• 原材料的微小变化 • 设备的微小震动 • 刀具的正常磨损 • 模具正常的老化 • 操作者细微的不稳定 • 夹具的正常磨损 •…
• 使用了一批不合格的原材料 • 设备的不正确调整 • 刀具的严重磨损 • 模具损坏 • 操作者做错（判定标准错） • 使用了错误的夹具 •…
一般原因与特殊原因在统计过程中的体 现
在何处使用SPC控制图
当一个防错装置不可行时 从FMEA中得出具有高危险顺序数值（RPN’s)的过程 从DOE（因素实验设计）得出的关键变量 客户要求 管理层承诺
SPC的优点和缺点
优点 ➢已证实的改善生产力的技术方法 ➢预防缺陷的有效方法 ➢防止不必要的过程调整 ➢提供诊断信息 ➢提供过程能力信息 ➢用于计数型和计量型两种数据类型 缺点 ➢必须提供充分的培训 ➢必须正确收集数据 ➢必须正确的计算和标绘所需的统计量（例如：均值，极差， 标准差）
+3
x
与平均值相距的标准差个数
正态（normal）机率测试图
利用Normal Probability Plot 我们可以测试一组数据是否为 “正态”分布 若该分布趋近于正态，则Normal Probability Plot 将会趋近于 一直线 利用Minitab 可以简单的制作出Normal Probability Plot 下面我们利用一组数据来检验一下其正态性
计量型统计过程控制
通过对本模块的学习后，学员将能够建立下列控制图： ➢单值移动极差图（I-MR） ➢均值极差图（Xbar-R） ➢均值标准差图（Xbar-S）
I-MR图
单值移动极差I-MR图，子群由单一的测量值组成 I-MR图由两个图组成，一个是I图，一个是MR图 I图为每个子群计量个体的测量值，中心线为其平均值 MR图为相邻两个数值的差的绝对值，中心线为其平均值
过程控制和统计过程控制
5M1E 之四 法（ Method）
大方面：包括过程方法、管理的系统方法、基于 事实的决策方法、质量管理体系的方法、统计方 法等。 小方面：质量体系和产品实现的各阶段所需的方 法（策划、设计、工艺、检验、改进等工具方 法）。
5M1E 之五 测（Measurement）
过程产品的监视和测量，是质量体系的基本要 求，也是质量改进的重要依据。对 测量装置和测 量的过程应控制：
过程能力和过程能力指数
过程能力：当过程处于统计状态（5M1E：人、机、 料、法、测、环）时过程符合容差范围的输出能 力。一般用特性值散布的6σ衡量。
强调几点： （a）应用前提:产品和过程的质量特性能用数据表征，且处 于统计控制状态； （b）过程要求在稳定状态，这样才能保证过程能力具备再 现性，才能发现数据的分布异常；
过程控制和统计过程控制
质量控制基本概念
质量控制概念：是质量管理的一部分，其 目的是“致力于满足需要”，内容包括三 方面： （1）识别并确定过程发现和排除产品实现 过程中的异常变异，使问题不带入下一道 工序，保证过程的稳定性和产品质量一致 性，这是一项预防工作，简称过程控制。
质量控制基本概念
（2）按规定的检验方案，对过程和产品（包括原材 料、半成品）进行检验，使检验合格的产品保持 一定的质量水平。这是一项验收工作，简称验收 检验。 （3）通过质量审核、管理评审、过程控制、产品检 验以及顾客反馈等提供的信息，研究、分析和改 进过程，并最终使交付产品能持续满足顾客的要 求。这是一项改进性工作，简称过程改进
（c）采用正态分布的6σ幅度的概率值来度 量过程能力，这种散布在理论上时经济合 理的，控制图上下控制限的幅度相一致； （d）过程能力时客观存在的规律，当生产 情况发生变化，过程能力也会随之变化； （e）过程能力是5M1E的综合结果，对于 自动化程度较高的过程有时需要单独计算 设备能力（σm）。
第三章 控制图
19
3.2 过程波动
3.2 过程波动
3.2 过程波动
过程控制的三种显示型态 过程控制的三种显示型态
(a) 正常型 Frequency LSL=Lower specification limit USL =Upper specification limit （b）共同原因变异 ）
(c).特殊原因变异 特殊原因变异
α/2 =0.135
以 X 控制图控制过程前，需决定抽样时间(h)与样本大小(n) 。 故每隔h时间随机抽取n个样本，再将样本统计量 X 描绘控制 图上，即假设检验过程均值是否为 X ，若点出界则表示拒绝H0， 显示过程平均值发生偏差。 H0: µ= X H1: µ ≠ X
3
3.1 统计过程控制
SPC的特点： ——全系统，全过程，全员参加，人人有责。
——强调用科学方法（统计技术，控制图理论） 来保证全过程的预防。 ——不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和 一切管理过程。
4
3.1 统计过程控制
SPC发展的三个阶段
SPC——科学地区分生产过程中产品质量的偶然波动和异 常波动，从而对过程的异常及时报警，以便采取措施， 消除异常，恢复过程的稳定。 SPD——统计过程诊断，张公绪提出的选控控制图和两种 质量诊断理论，开辟了统计质量诊断的新方向。 SPA——统计过程调整，过程诊断后要加以措施进行调整 三者之间的关系： 循环不已 不断改进 与时俱进 SPC SPD SPA
Drop to Drop Variation + Wind 油滴之间的变化加上风的作用 Drop to Drop Variation + Wind + the Variation of Steering 油滴之间的变化加上风的作用,以及 方向盘控制的变化 11
统计过程控制技术
统计过程控制技术一、概述或基础上世纪三十年代，美国休哈特博士提出统计过程控制的概念。
统计过程控制（SPC）：指用统计学的方法和技术对过程进行分析和控制。
统计过程控制技术：可以用于过程分析与控制的数理统计技术与方法，是识别和控制过程波动的科学方法。
在生产实践中，即使操作者、机器、原材料、加工方法、测量手段、生产环境等到条件相同，生产出来一批产品的质量特性的实际值并不完全一样，总是存在差异，这就是质量特性的波动。
1、关注点：波动的程度、波动的趋势、波动的原因、波动的不利影响、波动是可接受、是否要求采取波动控制的措施、采取什么样的波动控制措施等等。
2、为什么：从顾客的角度来说，他们希望所获得的产品或服务与他们的期望或要求之间差异越小越好。
也就是说，他们希望相对于其要求的目标值来说，波动越小越好。
质量特性实际值一旦偏离目标值就会对顾客造成损失；质量特性越远离目标值，对顾客造成的损失就越大，顾客的损失是与质量特性实际值与目标值之差的平方成正比。
3、传统控制方法：对过程输出质量特性按照合格/不合格进行检验，把不合格的产品挑出来，对它们进行分析和处理。
不再关心那些落在规范限或公差限内的合格产品，则出现产品特性波动大，产品的适配性差，在装配和调试过程中将要花费更多的时间和资源；甚者，还将引起产品性能、可靠性和使用寿命的降低。
4、波动分为：正常、异常两种波动。
1）正常波动：由随机因素（又称为普通因素）影响而引起的波动。
2）异常波动：由系统性因素（又称特殊因素）影响而引起的波动。
3）随机因素：那些随时随地影响过程的、微小的、在技术上很难根本消除和或消除其影响要花费很大的经济代价的、在过程中允许存在的波动影响因素。
特点：a)在过程中时刻存在着，对过程波动的影响力随时变化。
b)这类因素一般复杂繁多，要列举出所有的因素很困难。
c)所有随机因素的共同作用导致了过程的总波动。
d)很难通过对过程的控制来减小或消除随机因素的影响。
统计过程控制基础知识
趋势图
异方差性：纵坐标点的方差随着时间的推移而增大， 产品的波动越来越大，直到几乎所有产品都有缺陷
递增趋势：纵坐标的数值随着时间的推移而增大
均值和波动的控制图
解读趋势图
递减趋势：纵坐标的数值随着时间的推移而减小
向上跳跃：时间序列上较小的点明显比较大的点 要低
向下跳跃：时间序列上较小的点明显比较大的点 要高
例外值：某点显著比其他点高或低
波动
随机波动是任何过程中固有的一种波动，即不能每次都以 完全相同的，比如人为失误或者机 械故障
控制图
控制图
控制图包含时间序列排序的数据点、中心线、下控制界 限和上控制界限。
中心线是我们所关注特征的观测值的中心值，控制界限 是用于区分显著高或者显著低的点的界限
解读控制图
如果满足以下一条或多条非受控准则，那么该过 程不处于统计稳定状态
控制图由明显的不是随机的特征、趋势或周期 控制图上至少有一个点落在控制界限以外 控制图上至少有连续8个点落在中心线的一侧
比例的控制图
p控制图式一种关于某种特征比例的图。除样本比例以外，P控制图上 还应当包含中心线以及控制界限
统计过程控制基础知识
过程数据
过程数据是指按时间序列排列的数据。该数据来 自产品或服务中某一特征的观测结果。
特征可以是设备、人员、材料、方法或条件的某 种组合
趋势图是一种数据按时间序列排列所形成的图，其中纵 坐标表示数据值，横坐标表示时间序列。
趋势图通常用于监控过程数据随时间产生的特征变化
如果某种过程只有自然的变化，而没有任何特征、周期 规律或者异常值，那么该过程处于统计稳定状态
统计过程控制
统计过程控制目录统计过程控制的概念统计过程的特点SPC解决的两个基本问题SPC理论的应用范围SPC理论的作用SPC—统计过程控制统计过程控制的概念统计过程控制（简称SPC)是应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定的要求的一种质量管理技术。
它是过程控制的一部分,从内容上说主要是有两个方面:一是利用控制图分析过程的稳定性,对过程存在的异常因素进行预警;二是计算过程能力指数分析稳定的过程能力满足技术要求的程度,对过程质量进行评价。
统计过程的特点它是一种预防性方法；强调全员参与；强调整个过程，重点在于P（Process）,即过程。
SPC解决的两个基本问题一是过程运行状态是否稳定，可利用控制图这一统计工具进行测定；二是过程能力是否充足，可通过过程能力分析来实现。
SPC理论的应用范围加工过程、设计过程、管理过程、服务过程等SPC理论的作用1. 确保制程持续稳定、可预测。
2. 提高产品质量、生产能力、降低成本。
3. 为制程分析提供依据。
4. 区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。
SPC—统计过程控制统计过程控制（简称SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。
它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。
它认为，当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。
由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。
SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制。
因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。
实施SPC的过程一般分为两大步骤：首先用SPC工具对过程进行分析，如绘制分析用控制图等；根据分析结果采取必要措施：可能需要消除过程中的系统性因素，也可能需要管理层的介入来减小过程的随机波动以满足过程能力的需求。
统计过程控制
SPC(Statistical Process Control)统计过程控制一、统计过程控制的基本概念⒈ 统计的概念统计（ Statistical ，简称 S ）：有目的地收集数据、整理数据、并使用相应的方法制图，列表与分析数据 的过程。
⒉ 过程 （Process ，简称 P ） ：在 ISO9000：2000 版中，过程的定义是一组将输入转化为输出的相互关联和相互作用的活动。
⒊ 控制（ Control ，简称 C ）： 所谓控制就是通过对图表与数据的分析研究，对过程的异常采取相应的措施进行监控的一种持续改进 的活动。
⒋ 统计过程控制（ SPC ）的涵义：统计过程控制（ Statistical Process Control ，简称 SPC ）是为了贯彻预防原则，应用统计技术对过程中的 各个阶段进行评估与监察，建立并保持过程处于可接受的并稳定的水平，从而保证产品和服务符合 规定的要求的一种技术。
统计技术涉及数理统计的许多分支，但 SPC 中的主要工具是控制图。
因此，要想推行 SPC 必须 对控制图有一定深入的了解，否则就不可能通过 SPC 取得真正的实效。
⒌ SPC 的特点：① 强调全员参与，而不是只依靠少数质量管理人员； ② 强调应用统计方法来保证预防原则的实现；③ SPC 不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题， SPC 强调从整个过程、整个体系出发来解决 问题。
SPC 的重点就在于 P （Process ，过程）。
⒍ SPC 的常用工具：① Cpk ：工程能力指数 ② QC 旧七大手法 ③ 管制图、控制图的形成原理 将通常的正态分布图转个方向， 使自变量增加的方向垂直向上， 将μ、μ+3σ和μ-3σ 分别标为 CL 、 UCL 、和 LCL ，这样就得到了一张控制图。
三、控制图在贯彻预防原则中的作用按下述情形分别讨论 :情形 1：应用控制图对生产过程进行监控，如出现图中的点子上升趋势，显然过程有问题，故异因刚 一露头，即可发现，于是可及时采取措施加以消除，这当然是预防。
第三章 统计过程控制(SPC)与控制图
级别 I II
过程能力评价参考
过程能力过高(应视具体情况而定) 过程能力过高(应视具体情况而定)
过程能力充分, 过程能力充分,表示技术管理能力已很 好,应继续维持 过程能力较差, III 过程能力较差,表示技术管理能力较勉 强,应设法提高为II级 应设法提高为II级 过程能力不足, IV 过程能力不足,表示技术管理能力已很 差,应采取措施立即改善
TL
TU
TL
TU
TL
TU
无偏移单侧规范情况
只有上限要求，无下限要求
CPU＝（TU－ µ）/3 σ ＝（T
只有下限要求，无上限要求
CPU＝（µ－ TL ）/3 σ ＝（µ
过程能力指数C 过程能力指数CP值的评价参考
Cp值范围 >1.67
[1.33,1.67) [1.0, 1.33) [0.67, 1.0)
控制图是如何贯彻预防原则的
对生产过程不断监控，有苗头就能够被察 觉
控制图是如何贯彻预防原则的
无预先征兆，突 然出现，采用20 然出现，采用20 字方针：
查出异因，采取 措施，保证消除， 不再出现，纳入 标准
统计控制状态
只有偶因 没有异因 控制的基准 是生产追求的目标
对产品的质量有99.73％的把握 对产品的质量有99.73％的把握 生产最经济 过程的变异最小
Tu +TL 18.025 +17.99 M= = =18.0075 = µ 2 2 T T −TL 18.025 −17.99 Cp = = U = = 0.897 6σ 6σ 2 p = 2Φ(−3Cp ) = 2Φ(−3×0.897) = 2Φ(−2.691) = 0.0072 q =1− 0.0072 = 0.9928
统计过程控制SPC
二、统计基础知识
4、泊松分布 泊松分布与二项分布有联系，当某事件发生的概率很小，取样数很大，二项分布
→泊松分布
P(x；λ )
上式中共四项。第一项 是确定的
第二项
第三项(Pn)k=λk
Pn=λ
第四项 n→? 时 (1- )n→e-λ
(1- )-k→1
泊松分布的概率函数为 P(x)= λe-λ
01
2
…
3、二项分布
设一批产品或某一工序不合格品率 P。随机抽取若干样品进行检查,样本量 n. 检查 结果只能是合格或不合格，每次抽样结果互不影响。 合格品率 Q=1-P
每次抽样所得不合格品数为 x , 抽得 x 个不合格品数的概率为 P(x) 当 n=1,2,3,……时可得下列分布
n=1
n=2
n=3
n=4
通常为 0 和 1 之间的一个数值。 （2）必然事件：在一定条件下要发生的事件。
如：水在一个标准大气压下0o时要结冰，其概率是 100%。 （3）不可能事件：在一定条件下肯定不发生的事件。 如： 一批产品质量特性完全相同，电灯泡的寿命达 到无穷大，其概率是 0 。 （4）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生 的事件 如：加工轴要求 Φ20±0.05 轴的尺寸可能大于20 ， 也可能小于20，可能是合格，也可能是不合格事先不 知，测量后才知。
或Ф(1.18)= 1-Ф(1.18)
二、统计基础知识
④ p(a≤≤b)=Ф(b)- Ф(a)
4.-0.75 ≤≤1.18 的概率
p(-0.75≤≤1.18)=Ф(1.18)- Ф(-0.75)
⑤ p(||≤a)=2Ф(a)-1
5. ||≤1.18 的概率 p(||≤1.18) =Ф(1.18)-Ф(-1.18) =2Ф(1.18)-1
第三章过程控制与统计技术汇总
四 控制图的分类 （一） 按用途分类： 1 分析用控制图
诊断：针对已完成的过程或阶段 控制：针对正在进行的过程 2 控制用控制图 确认：针对已完成的过程 （二） 按控制对象数据的性质分类： 1 计量值控制图：均值（ X ）——极差（R）控制图 均值（ X ） ~ ——标准偏差（S）控制图 中位数（ X ）——极差（R）控制图 单值（X）——移动极差（RS）控制图
一、给定分布参数控制图： 由顾客或标准给定过程分布参数 如：分布中心=M
标准差
既然给定过程分布参数，过程实际分布必须符合给定的 参数。则不需要再做分析用控制图去取得分布参数，而 使用给定的分布参数直接作控制用控制图。以 X R 控 制图为例： 1 X 图：CL=
UCL=
3
但二项分布和泊松分布就没有上述特点，它们的两个参数 平均值和标准偏差是互不独立的。 在3 法管理的正态分布，即不论与取值如何，产品质量 特性值落在上控制线，+3和下控制线， -3范围的概率 为99.73%，其产品质量特性值落在控制线以外的概率为199.73%=0.27%。休哈特博士将过程处于正常分布 曲线转换为控制图。
而且
T Cp 1.33 6
二、未给定分布参数控制图
由于给定分布参数，所以必须作分析用控制图取得 过程实际分布参数，并以分析用控制图验证取样过程： 1 处于“统计稳态” 即分析用控制图中没有八个检验 模式出现。 2 处于“技术稳态” 即过程能力指数 Cp或CPK≥1.33
当确认过程处于统计稳态和技术稳态时，延长控制界限 将分析用控制图转化为控制用控制图实施日常过程控制。
控制图是依据正态分布图反时针转90o对应平面直 角坐标系构成，控制图的纵坐标对应正态分布的横坐 标，形成 ±3 范围的上下控制限，和对应平均值的 中心线。即：UCL、cL、LcL ，纵坐标控制范围表示 被控制的质量特性值或其分布的特征值。横坐标表示 时间，即在长时间内监控过程中质量特性的波动。时 间也用样本编号表示，它是按照确定的时间间隔抽样。 休哈特在发明控制图时总结控制图的原理是： a 在一切制造过程中所呈现出的波动有两个分量：第 一个分量是 过程内部引起的稳定分量即称偶然波动。第二个分 量是可以查 明原因的间断的即称异常波动。 b “那些可查明原因的波动可用有效方法加以发现， 并可被剔除。 但偶然波动是不会消失，除非改变基本过程。”
统计过程控制
五、样本极差
极差是一组数据中最大值与最小值之差。 常用符号 R 表示，其计算公式：
R = X max - X min
29
六、常用术语及解释
术语
平均值（Xbar) 极差（R） 标准差（σ） 单值 累积和 中位数 移动平均 指数加权平均 移动极差
解释
用以测量一个过程控制对象的中心趋势，监控过程/产品在整 个时间区间的变化的平均值
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第一节 统计方法及其用途
一、 什么是统计方法 二、 统计方法的性质 三、 统计方法的用途
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一、什么是统计方法
统计方法：是指有关收集、整理、分析和解释统计数据， 并对其所反映的问题作出一定结论的方法。
描述性统计方法： ——是对统计数据进行整理和描述的方法； ——常用曲线、表格、图形等反映统计数据和描述观测结果， 以使数据更加容易理解，例如，可将统计数据整理成折线图、 曲线图和频数直方图等。
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二、SPC的发展
• 1950年戴明博士把SPC技术引入日本，它在日本工业 界的大量推广应用对日本产品质量的崛起起到了至关重 要的作用
• 八十年代以后，世界许多大公司纷纷在自己内部推广和 应用SPC，同时对其供应商也提出了相应的要求
• SPC为质量管理五大核心工具之一
• 五大手册（核心工具）包括：
如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据X 1，X 2，X 3….X n，
则样本的平均值
_
x
1 n
n i 1
xi
：样本的算术平均值
n ：样本大小
25
二、样本中位数
把收集到的统计数据X 1，X 2，X 3….X n，按大小顺序重新排
列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号
统计过程控制六PPT课件
42
57
50
52.60
22.00
19
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10.00
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18.00
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3.00
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49
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51
50.20
2.00
例：控制界限计算
T - 2 Cpk 6s 1.13
（2）与（3）均方差相同，但位移增大后，过程能力降低
（3）x 19.992,
s 0.005 (x M 20，发生位移，且位移增大）
T 20.02 19.98 0.04, 0.008
T - 2 Cpk 6s 0.8
（4）x 20,
s 0.004 (x 20 M，没有位移）
样本极差 UCL LCL CL
极差
四、控制图判断（控制用控制图）
稳定或受控的准则：在点子随机排列的情 况下，符合下列各点之一
连续25点没有一点超限 连续35点最多一点在外 连续100点最多两点在外
概率计算：（落在±3σ之外的概率为1-0.9973=0.0027）
连续25点全在内的概率：
C0 (1 0.9973)0 0.997325 0.997325 25
X～b（n，p） 式中 p为不合格品率 该分布中只有一个参数P，故只需要一张控制图即可， 此控制图称为 “不合格品率控制图”
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第三章 统计过程控制（SPC） 一 统计过程控制的概念 SPC是英文“统计过程控制”的缩写：Statistcal process Control 所谓统计过程控制就是应用统计技术对过程中各个阶段 进行评估和监察。保持过程处于可接受的和稳定的质量 水平，从而保证产品与服务满足要求的均匀性。 虽然，这里的统计技术可以涉及到数理统计的许多 方面，但 SPC中的主要工具是控制图理论。因此，要想 推行SPC必须对控制 图有一定深入的了解，否则就不可 能通过SPC取得真正的实效。 1 什么是控制图 控制图是对过程质量特性进行测定、记录、评估， 从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计 的图。
GB/T 4091-2001 标准
控制图图样
3 2 - -2 -3
A B C C B A
UCL
CL
LCL
1 2 3 4 5
样本号
2 产品质量的统计概念 ① 特点： 产品实现过程的质量是属于随机现象，它具有变异 性。由于生产过程的五大因素：人、机、料、法、环 因时常的变动，而不断地变化，因此，造成产品质量 随着时间不同而形成不一致性，质量特性具有变异性。 但是质量特性的变异是在一定范围内按一定规律变 异的，因此产品实现过程的质量特性的变异是有规律 性的。产品质量变异性及其规律性反映为质量特性值 的分布。其分布特点是： a：实践证明。通常计量值数据服从正态分布； b：计数值中的计件值数据通常服从二项分布； c： 计数值中的计点值数据通常服从泊松分布。 ②影响产品质量变异的两大类因素 a 正常因素：它的变异是随机的、偶然的，也可称 之偶因。
但二项分布和泊松分布就没有上述特点，它们的两个参数 平均值和标准偏差是互不独立的。 在3 法管理的正态分布，即不论与取值如何，产品质量 特性值落在上控制线，+3和下控制线， -3范围的概率 为99.73%，其产品质量特性值落在控制线以外的概率为199.73%=0.27%。休哈特博士将过程处于稳定受控状态，他 依据这个设计思想，将典型的分布±3范围内的正常分布 曲线转换为控制图。
偶因是经常存在的，对质量影响较小。例如机床的振 动、刀具的硬度、环境温度的变化。偶因是不可避免 的，一般地说偶然因素寻找很麻烦，清除也比较困难， 经济上也较为不合算。 b 异常因素：称之为异因也可称为系统因素，这种系统 因素是一些不经常发生的，对产品质量影响比较大， 它是不随机的，例如：刀具磨损、设备调整的欠佳。 异因也可能在特殊情况发生如机床失灵、操作人员思 想不集中等。异因寻找比较简单，清除相对较容易， 异因一定要清除的。 偶因和异因形成两类不同的质量变异，即不可避免 和可以避免的变异。这里需要注意的，不可避免和可 以避免是相对的概念随着科学技术的发展，不可避免 的因素也可以转化为可避免的因素。偶因和异因在产 品生产实现过程中，同时表现于产品质量特性值上。 因此要求能够正确区分这两类不同的变异。
控制图是依据正态分布图反时针转90o对应平面直 角坐标系构成，控制图的纵坐标对应正态分布的横坐 标，形成 ±3 范围的上下控制限，和对应平均值的 中心线。即：UCL、cL、LcL ，纵坐标控制范围表示 被控制的质量特性值或其分布的特征值。横坐标表示 时间，即在长时间内监控过程中质量特性的波动。时 间也用样本编号表示，它是按照确定的时间间隔抽样。 休哈特在发明控制图时总结控制图的原理是： a 在一切制造过程中所呈现出的波动有两个分量：第 一个分量是 过程内部引起的稳定分量即称偶然波动。第二个分 量是可以查 明原因的间断的即称异常波动。 b “那些可查明原因的波动可用有效方法加以发现， 并可被剔除。 但偶然波动是不会消失，除非改变基本过程。”
C “基于3限的控制图可以把偶然波动与异常波动区 分开。” 总结的这三句话勾划出了控制图的基本原理。 2 控制图对过程进行控制 休哈特发明控制图最大的贡献在于提出的过程控 制理论能够在生产实现中实现了预防为主的原则。生 产在稳态下进行的，但异变不可能不发生，发生了就 立即消除，所以在过程控制时，应立刻用控制图实现 异常波动的告警，具体实施应该牢记：“查找异因， 采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准。”利用 控制图对过程进行控制，如果不念这“20字真经”， 搞控制图就毫无意义。
上图表明 样本号 1-7号 生产过程处于稳态为正常， 和没有变异，中心线两侧是随机的。当典型分布遭到 破坏；是因为产生了变异、现象为：7-10号质量特性 值成链状、趋势、点子出界都属于不随机，直到12号 点子超出上控制限。应该查找异因，采取措施加以消 除，这是报警。消除异因，不再出现不随机，当然不 能超界。消除异因后使其回到正常即纳入规定的标准 范围，即点子控制在99.73%界限内，中心线两侧质量 特性值随机分布，回到正常。 a 从控制图上看控制界限 UCL，LCL与公差界限TU和 TL是两个不同的概念。 TU和TL是过程结果产品的技术 规范要求。 UCL，LCL是过程中质量特性值数据的实际分布，是 过程稳态时典型分布的±3 控制范围，是判断过程 正常、异常的依据。
控制图原理及应用
定义
控制图用于区分由异常或特殊原因所引起的波动和 过程所固有的随机波动的一种工具。 ISO 9000：2000 族标准中的过程：可用控制图监 视和控制过程波动的状态。 随机波动在预计的界限内随机重复。由异常或特殊 原因引起的波动表示对影响过程的某些因素进行识别、 调查并使其处于受控状态。 控制图用于： 诊断：评估过程的稳定性。 控制：决定某一过程何时需要调整，何时需要保持 原有状态。 确认：确认某一过程照实践经 验加以判断，如果造成质量变异的原因是偶因， 则质量特性值的分布会呈现某些典型分布，如 尺寸偶然因素变异的分布是在一定的（质量 特性值分布中心）和 （质量特性值的标准偏 差）为正态分布。若质量特性值偏离典型分布 （较远），而又不是随机性，就可判断变异为 系统因素，这样则应该采取措施加以消除。 把这些质量特性值，按时间次序描点在控 制图上，找出异因进行消除,这就是利用控制图 进行控制质量的手段。