2016中考复习第1讲实数(含二次根式)

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数学

陕西省

第一章数与式

第1讲实数及其运算幻灯片2

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1．(2014·陕西)4的算术平方根是( ) A ．－2 B ．2 C ．±2 D ．16

2．(2013·陕西)下列四个数中最小的数是( ) A ．－2 B ．0 C ．－1

3

D ．5

3．(2012·陕西)如果零上5℃记作＋5℃，那么零下7℃可记作( )

A ．－7℃

B ．＋7℃

C ．＋12℃

D ．－12℃

B A A

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4．(2015·陕西)计算：(－23)0

＝( )

A ．1

B ．－3

2

C ．0

D .2

3

5．(2011·陕西)－2

3的倒数为( )

A ．－32

B .32

C .23

D ．－23

A

A

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6．(2011·陕西)我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学记数法表示为()

A．1.37×109B．1.37×107

C．1.37×108D．1.37×1010

7．(2014·陕西)计算：(－1

3)

－2＝__ __．

8．(2011·陕西)计算：|3－2|＝__________．(结果保留根号)

A

9

2－3

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9．(2014·陕西)用科学计算器计算：31＋3tan 56°≈

________.(结果精确到0.01)

10．(2013·陕西)计算：(－2)3＋(3－1)0＝____． 11．(2013·陕西)比较大小：8cos 31°____35.(填“>”

“＝”“<”)

12．(2012·陕西)计算：2cos 45°－38＋(1－

2)0＝

_________.

13．(2012·陕西)用科学计算器计算：7sin 69°≈

____．(精确到0.01)

1

0.02 －7 ＞

－52＋1

2.47

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14．(2015·陕西)将实数5，π，0，－6由小到大用

“＜”号连起来，可表示为_______________．

15．(2015·陕西)计算：3×(－6)＋|－22|＋(12)－3

.

解：原式＝8－ 2

－6＜0＜5＜π

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【例1】(2015·黔西南州)下列各数是无理数的是()

A.4B．－1 3

C．πD．－1

【例2】(2015·绥化)在实数0，π，22

7，2，－9中，

无理数的个数有()

A．1个B．2个

C．3个D．4个

C

B

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【点评】判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，初中常见的无理数共分三种类型：(1)化简后含π(圆周率)的式子；(2)含根号且开不尽方的数；(3)有规律但不循环的无限小数．掌握常见无理数类型有助于识别无理数．

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[对应训练]

1．(2015·益阳)下列实数中，是无理数的为( ) A . 3 B .1

3

C ．0

D ．－3

2．(2015·长沙)下列实数中，为无理数的是( ) A ．0.2 B .1

2

C . 2

D ．－5

A C

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3．下列各数3.14159，－

3

8，0.131131113…，－π，25，

－1

7

中，无理数的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

B

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【例3】 (2015·重庆)计算：4＋(－3)2－20150×|－4|＋(16

)－1. 解：原式＝2＋9－1×4＋6＝11－4＋6＝13

【例4】 (2015·兰州)计算：2－

1－

3tan 60°＋(π－

2015)0

＋|－1

2

|；

解：原式＝12－3×3＋1＋1

2

＝－1

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【点评】实数运算要严格按照法则进行，特别是混合运算，注意符号和顺序是非常重要的．

[对应训练]

1.(2015·广安)计算：－14＋(2－22)0＋|－2015|－4cos60°.

解：原式＝2013

2．(2015·东营)计算：(－1)2015＋(sin30°)－1＋(

3

5－2

)0－|3－

18|＋83×(－0.125)3.

解：原式＝4－3 2

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【例5】(2015·资阳)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为()

A．5×1010千克B．50×109千克

C．5×109千克D．0.5×1011千克

【例6】(2015·内江)一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为() A．4×106 B．4×10－6

C．4×10－5 D．4×105

A

C

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