半导体的霍尔效应
半导体物理基础霍尔效应
离子注入造成的杂质浓度分布曲线一般如下：
浓 度
深度
深度
特点：①杂质浓度最高处位于体内； ②在注入后一般要采取加热圆片（退火）的方法， 来消除损伤和激活注入杂质
离子注入工艺示意图：
衬底
生长外延层 制作掩膜 刻蚀 离子注入掺杂
【实验】
磁场对运动电荷有力的作用——这个力叫洛仑兹力。
【推理与猜想】 磁场对电流有安培力的作用，而电流是由电荷定向运动
扩散工艺所得杂质分布总是表面浓度高、体内浓度低，而 且对扩散系数太低的杂质难于得到要求的杂质浓度。离子 注入工艺可以很好的解决以上问题。
离子注入工艺原理：
在真空中，由高压使杂质离子加速，射向硅表面，加速后 的离子动能很高，能够进入硅中实现掺杂。
离子注入工艺掺杂后其杂质分布特点：
在离开表面一定距离处杂质浓度最高，在其附近呈高斯分 布。如下页图：
• 扩散的方法（扩散工艺）
• 离子注入法
扩 散 工 艺
在物理中我们学过，由于分子热运动和浓度差，在气体、 液体和固体中，都会产生扩散现象。扩散现象在气体和液 体中尤其明显。
那么在硅片中进行掺杂的原理和上面基本一样，可以简单 的画图描述一下，见黑板
扩散工艺造成的杂质浓度分布曲线一般如下：
浓 度 体浓度
形成的。所以磁场对电流的安培力可能是磁场对运动电荷的
作用力的宏观表现。即： 1.安培力是洛伦兹力的宏观表现．
2.洛伦兹力是安培力的微观本质。
一.洛伦兹力的方向
洛伦兹力的方向符合左手定则： ——伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平 面内，把手放入磁场中，磁感线垂直穿过手心，四指指向 正电荷运动的方向(即电流方向)，那么，拇指所指的方向 就是正电荷所受洛伦兹力的方向． 若是负电荷运动的方向，那么四指应指向其反方向。
半导体霍尔效应
4
6V 6 降
AC220V
E 2 3 4 5
K3
压 流
A V Ka
接电压表 100Ω 或电位计 mA 取样电阻
整
K1
1
K2
控制部分 36V~5V
其中:样品"1、3","2、4"为电阻率电极, "3、4"为霍尔电极 图 6-6 长条、范德堡法霍尔装置图
二、实验内容
(1) 在预习实验内容基础上设计一套电路，其中包括 B 换向，I 换向待测电压等并列表。 (2) 测Ge长条样品的ρ和RH值。样品电流分别取代 0.5mA、0.8mA两个值，测RH时，B用 1000GS。 (3) 用范德堡法测Si薄片半导体样品ρ和RH值，样品电流取 0.5mA，0.8mA两个值，测RH 时， B取 1000~2000GS。 (4)用范德法测薄片样品的磁阻，样品电流在 0.2mA 取值。
v I
cd ab
压表测另一对接点C、D的电位差Vcd ， 由此得出RAB，CD= 流，测D、A间电位差VDA，也同样得到RBC，DA= 样品电阻率ρ与R1、R2构成如下关系： exp(- πρd ⋅ R 1 ) + exp( 式中 d 为样品厚度，由此得到电阻率公式： R ⋅d R + R ρ=π ⋅ ⋅ f ( 2 R ) Ιn 2
对于 Ge，晶格散射时为： (
μH μ
(
μH μ
) P = 1.84
对Байду номын сангаас简并半导体和强磁条件时
=1
在本征导电范围内即电子空穴同时参与导电的情况下则有： σ=po·q·µp + no·q·µn 式中σ为导电率 b ＝ μ n p RH =（
半导体霍尔效应实验
东南大学材料科学与工程实验报告 学生姓名 徐佳乐 班级学号 12011415 实验日期 2014/9/4 批改教师 课程名称 电子信息材料大型实验 批改日期 实验名称 半导体霍尔效应实验 报告成绩一、 实验目的1、 了解半导体中霍尔效应的产生原理，霍尔系数表达式的推导。
2、 掌握霍尔系数和电导率的测量方法。
3、 通过测量数据的处理判别样品的导电类型，计算室温下所测半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度和霍尔迁移率。
二、 实验原理霍尔效应的测量是研究半导体性质的重要实验方法。
利用霍尔效应，可以确定半导体的导电类型和载流子浓度。
利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来研究半导体的导电机制(本征导电和杂质导电)和散射机制(晶格散射和杂质散射)，进一步确定半导体的迁移率、禁带宽度、杂质电离能等基本参数。
测量霍尔系数随温度的变化，可以确定半导体的禁带宽度、杂质电离能及迁移率的特性。
1、 霍尔效应和霍尔系数设一块半导体的x 方向上有均匀的电流流过，在z 方向上加有磁场，则在这块半导体的y 方向上出现一横向电势差，这种现象被称为“霍尔效应”， 称为“霍尔电压”，所对应的横向电场称为“霍尔电场”。
霍尔电场强度的大小与流经样品的电流密度和磁感应强度的乘积成正比：ZX H H B J R E ••=式中比例系数称为“霍尔系数”。
半导体样品的长、宽、厚分别为l 、a 、b ，半导体载流子（空穴）的浓度为p ，它们在电场作用下，以平均漂移速度沿x 方向运动，形成电流。
在垂直于电场方向上加一磁场，则运动着的载流子要受到洛仑兹力的作用该洛仑兹力指向-y 方向，因此载流子向-y 方向偏转，这样在样品的左侧面就积累了空穴，从而产生了一个指向+y 方向的电场——霍尔电场。
当该电场对空穴的作用力q 与洛仑兹力相平衡时，空穴在y 方向上所受的合力为零，达到稳态。
在稳态时，有 ：若是均匀的，则在样品左、右两侧面间的电位差：而x 方向的电流： 由以上的式子得： 所以对p 型半导体： n 型半导体： 所以的计算式： 2、 半导体电导率半导体电导率：电导率测试公式：结合电导率和霍尔系数的测量，可以计算载流子的迁移率： 实验得出与温度T 的关系曲线如图1.现在以p 型半导体为例分析：（1） 低温区。
半导体的磁效应之一：霍尔效应
两种载流子同时存在时的霍尔系数
• 在磁场作用下电子与空穴的横向运动方向是 相同的，它们引起的横向电流的大小
jt jntg njptg p(njnpjp)B (ne n 2pe 2 p)B0E
• 积累在两侧的电荷产生的霍耳电场引起的电
• 平衡时的横向电场称为霍耳电场，两侧的电势 差称为霍尔电势。
半导体的磁效应之一：霍尔效应
霍尔效应的定量分析
• 1、霍耳系数
• 当霍耳电场引起的力与磁场引起的力最后达到 平衡时，我们有
EvB1(n ev)B1jBR jB
n e
n e
• 由此我们得到一个十分重要的公式。即霍耳电 势与流过样品的电流大小及磁场强度成正比， 比例系数称为霍耳系数，对电子R=-1/ne，对空 穴为R=1/pe。
Rn
hn
1
ne• ,Rp
hp
1 pe
相应的霍耳角、霍耳电势等也要进行修改。
半导体的磁效应之一：霍尔效应
霍尔迁移率
• 对简单能带结构的半导体材料，Rn与Rp 不必修正。
• 由半导体的能带结构可以算出霍耳迁移
率与一般迁移率的比值，它们为
对声学波散射h
3
8
,对电离杂质散射
h
1.9
3,对简并半导体h
半导体的磁效应之一：霍尔效应
2、霍尔角
• 在无磁场时，载流子的漂移运动方向与电流方向相同 或相反，但两者没有夹角(0或180）。
• 磁场引起附加电场，使得载流子的运动方向与外场的 方向有一个夹角，此夹角称为霍耳角。
• 霍耳角的正切应等于霍耳电场与外场的比值， 即tgEh RjBRB，若霍尔电场较小，
实验三 半导体霍尔效应测量实验
实验三半导体材料的霍尔效应测量实验1实验原理1）霍尔效应霍尔效应指的是在外加磁场的作用下，给半导体通入电流，内部的载流子受到磁场引起的洛伦兹力的影响，空穴和电子向相反的方向偏转，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的积累，形成附加的横向电场，直至电场对载流子的作用力与洛伦兹力抵消，此时的电场强度乘以半导体样品的宽度后，可以得到霍尔电压V H。
设磁感应强度为B，电子浓度（假设为n型半导体）为n，则电流表达式为I H=nevbd，而霍尔电压产生的电场为E H=vB霍尔电压的表达式为:V H=E H b=vBb =I HnebdBb =1neI H Bd=R HI H Bd其中R H称为霍尔系数：R H=1 ne可以通过V H,B, I H的方向可以判断样品的导电类型，通过V H和 I H的关系曲线可以提取出R H，进一步还可以得到电子（空穴）浓度。
在实际测量中，还会伴随一些热磁副效应，使得V H还会附带另外一些电压，给测量带来误差。
为了消除误差，需要取不同的I H和B的方向测量四组数据求平均值得到V H，如下表示I H正向I H负向B正向V1V3B负向V2V42)范德堡法测量电阻率由于实验使用的霍尔元件可视为厚度均匀、无空洞的薄片，故可使用范德堡法进行电阻率的测量。
在样品四周制作四个极小的欧姆接触电极1,2,3,4。
如图2所示。
14图 1 霍尔效应原理示意图先在1、2端通电流，3、4端测电压，可以定义一个电阻R1=|V34| I12然后在2、3端通电流，1、4端测电压，求R2=|V14| I23理论上证明样品的电阻率与R1、R2的关系为ρ=πdln2R1+R22f可以通过查表可知范德堡因子f与R1/R2的关系，从而求得样品的电阻率。
2实验内容本实验所用仪器为SH500-A霍尔效应实验仪、恒流电源、高斯计。
实验步骤如下：1）连线掌握仪器性能，连接恒流电源与霍尔效应试验仪之间的各组连线。
2）测量霍尔系数，判断样品的导电类型测量半导体样品的霍尔系数。
半导体霍尔效应研究
半导体霍尔效应研究一、实验目的1．了解半导体中霍尔效应产生的物理过程。
2. 掌握霍尔系数和电导率和测量方法，通过对常温下霍尔系数的测定，确定半导体材料的导电类型和掺杂浓度；了解霍数随温度的变化。
3．了解实验环境条件下可能产生的副效应及其消除方法。
二、实验仪器HL-6A霍尔效应仪、C5特斯拉计三、实验原理与方法(一)霍尔效应如图14－1所示，在一块矩形半导体样的X方向均匀地通以电流Ｉｘ，处于同一等势面上的A．B两点间的电位差为零；但若在Ｚ方向加上磁场Bz时，则A．B两点将产生电势差 V ,这一现象称为霍尔效应。
其因为由美国物理学家霍尔研究载流导体在磁场中导电的性质发现而得名。
Z yB Z Y X14-1霍尔效应示意图图14-2 P型半导体的霍尔效应为什么会产生霍尔电势差？假设一块P型半导体宽度为 a，厚度为 b，如图14－2所示。
我们首先讨论其中没有温度梯度且只有一种载流子，所有载流子都具有相同的漂移速度，磁场不太强不考虑磁阻的情况。
令V为空穴速度，P为空穴浓度，p为空穴迁移率。
磁场为Z方向，电流为X方向，电流密度为J。
此时沿X方向运动的空穴在磁场B作用下，受洛沦磁力作用使之横向偏转。
由于样品有边界，有些偏转的载流子在边界累积，产生一横向电场E，我们称之为霍尔电场。
霍尔电势差即由此电场而建立。
这时空穴受力为洛沦磁力与电场力的矢量和：F＝ｅ(Ｅ＋V×B) （14－1）达到稳态时，空穴所受的横向电场力与洛沦磁力恰好抵消，即ｅ（ｖ×B）= eE ( 14-2 )又通过样品的电流为I=pevab则空穴的速度为v=I/peab代入（14－2）式得E==两边同乘以a得V=（14－3）系数=R我们称之为霍尔系数。
又因为电流强度I＝J．ab ,V=E a , 故有 V=R．．a=R R=（14－4）如果是N型半导体，这时电子沿－X方向运动，在磁场B的作用下受到指向－y方向的洛沦磁力，这样载流子在边缘的累积，在－Y 方向建立霍尔电场E，同理我们可以导出E=-JB R== (n为电子浓度) （14-5）（为电子浓度）（14－5）我们在实验中只要能测出样品电流I，磁场强度B，样品厚度 b及霍尔电位差V，就可以求出霍尔系数R。
半导体物理实验——半导体霍尔效应
实验报告
一、实验目的和任务
1.理解霍尔效应的物理意义；
2.了解霍尔元件的实际应用；
3.掌握判断半导体导电类型，学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、载流子浓度、漂移迁移率及霍
尔迁移率的实验方法。
二、实验原理
将一块宽为2a，厚为d，长为b的半导体样品，在X方向通以均匀电流I X，Z方向上加有均匀的磁场B z 时（见图1.1所示），则在Y方向上使产生一个电势差，这个电势差为霍尔电势差，用U H表示，这种现象就称为霍尔效应。
图 2.1
与霍尔电势对应的电场，叫做霍尔电场，用E Y表示，其大小与电流密度J X和所加磁场强度B z成正比，可以定义如下形式：
E Y = R H·B Z·J X（1）
上式中，R H为比例系数，称为霍尔系数。
霍尔效应的物理意义可做如下解释：半导体中的电流是载流子（电子或空穴）的定向动动引起的，一人以速度υx运动的载流子，将受到沦仑兹力f B = e υx B Z的作用，使载流子沿虚线方向偏转，如图1.2所示，并最后堆积在与Y轴垂直的两个面上，因而产生静电场E Y，此电场对载流子的静电作用力f E=e E Y,它与磁场对运动载流子的沦仑兹力f B大小相等，电荷就能无偏离地通过半导体，因而在Y方向上就有一个恒定的电场E Y。
半导体霍尔效应实验
（1）低温区。在低温区杂质部分电离，杂质电离产生的载流子浓度随温度升高而增加，而且 在低温下主要取决于杂质散射，它也随温度升高而增加。因此， 随T的增加而增加。见图的a段。室温附近，此时杂质已全部电离，载流子浓度基本不变，这时晶格散射起主要作用，使 随T的升高而下降，导致 随T的升高而下降，见图的b段。
将测量样品杆放入电磁铁磁场中（对好位置）。
打开电脑桌面HT648型变温霍尔效应控制程序，进入数据采集状态，选择电压曲线。如果没有进入数据采集状态，则按一下《Ⅰ》复位开关后进入数据采集状态。记录磁场电流正反向的霍尔电压 记录测试所得霍尔电压和霍尔系数数值。
将《Ⅱ》<测量选择>拨至 ，记录电流正反向的电压 记录所得样品的电导率。
（2） 高温区。在这段区域中，本征激发产生的载流子浓度随温度升高而指数地剧增，远远超过 的下降作用，使 随T而迅速增加，如图的c段。
3、 霍尔系数和温度的关系
电子空穴混和半导体材料的霍尔系数表达式：
A：为霍尔因子；b：为电子和空穴迁移率的比，大于1。
霍尔系数与温度的关系如图2：
A：n型半导体 B：p型半导体
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 霍尔效应和霍尔系数
设一块半导体的x方向上有均匀的电流 流过，在z方向上加有磁场 ，则在这块半导体的y方向上出现一横向电势差 ，这种现象被称为“霍尔效应”， 称为“霍尔电压”，所对应的横向电场 称为“霍尔电场”。
霍尔电场强度 的大小与流经样品的电流密度 和磁感应强度 的乘积成正比：
式中比例系数 称为“霍尔系数”。
当该电场对空穴的作用力q 与洛仑兹力相平衡时，空穴在y方向上所受的合力为零，达到稳态。在稳态时，有 ：
电学半导体材料的霍尔效应
实验17半导体材料的霍尔效应霍尔效应是一种磁电效应，由AHHall (1855T938)于1879年在研究金属的导电机理时发现。
后来发现半导体、导电液等也有这种作用。
这种影响对金属来说并不显着，但对半导体来说却非常显着。
利用这种效应制成的各种霍尔元件广泛应用于工业自动化技术、检测技术和信息处理等领域。
霍尔效应是研究半导体材料特性的基本方法。
通过霍尔效应实验，可以测量半导体材料的霍尔系数，从而判断样品的导电类型，计算载流子浓度、载流子迁移率等重要参数。
【预览思考题】1、霍尔效应是如何产生的？2、霍尔元件的材料如何选择？［实验目的］1、了解霍尔效应的实验原理及霍尔元件相关参数的含义和作用；2.使用“对称测量法”消除副作用的影响，绘制样本总和曲线图；%-八和匕/一〃曲线；3.测定样品的导电类型、载流子浓度和迁移率。
【实验仪器】Th-h霍尔效应实验仪器。
【实验原理】Fig. 1 schematic diagram of hall effect experiment principle: a) carrier is ele1,霍尔效应霍尔效应本质上是磁场中洛伦兹力引起的运动带电粒子的偏转。
当带电粒子(电子或空穴)被限制在固体材料中时，这种偏转导致正负电荷在垂直电流和磁场方向上的积累，从而形成一个额外的横向电场，即霍尔电场。
对于图1所示的半导体样品，如果沿X方向施加电流，沿Z方向施加磁场，则样品中的载流子将受到洛伦兹力的影响。
E(H)o如图1展示的半导体样品，若沿八B,则样品中的载流子将受洛伦兹力的作用F B = qv×B （1）在Y 方向，即在样品A 和A/电极两侧积累了相同数量的不同符号的电荷，从而产生霍尔电场。
电场的方向取决于样品的导电类型。
对于N 型（即载流子为电子）样品（图la ）,_霍尔电 场与Y 方向相反，而P 型（即载流子为空穴）样品沿Y 方向（图lb ）o 有以下后（“）几 种类型。
半导体物理霍耳效应
将考虑速度分布的迁移率
n
q pv2
mp v2
n
q nv2
mn v2
分别代入 n=qnn 和 p=qpp，并与RH相乘，得
RH p
q mp
p2 v 2 pv2
(H
)p
RH n
q mn
n2v2 nv2
(H
)n
称H为霍耳迁移率
霍耳迁移率与漂移迁移率之比 p型和n型半导体的霍耳系数
RH
Ix bd
BZ
得
RH
UHd I x Bz
由霍尔系数计算载流子密度 n或p RH / q
配合电阻率测试，求迁移率 RH /
Bz
y
Jx
d
b
四、霍尔迁移率
若考虑载流子的速度分布，p型和n型半导体的霍尔系数变为
RH
1 p2v2 v2 pq pv2 2
RH
1 nq
v2 2
n
v2
nv2 2
b n p
当两种载流子密度相差很大时，霍尔系数即前述只考虑一种
载流子的情况下所得之结果。
如果考虑载流子的速度分布
RH
H
1 q
(
p p
nb2 nb)
2
六、不同掺杂状态的RH
霍尔系数为负一定是n型半导体？
RH
H
1 q
(
p p
nb2 nb)
2
(1) 本征: ∵b>1且n=p, ∴RH 永 为负数，但随着温度的升高而
H
p
p2v2 v2 pv2 2
H
n
n2v2 v2 nv2 2
RH
1 p2v2 v2 pq pv2 2
H
电子科大微电子考研的资料半导体的霍尔效应
( 1 ) y 方 向 的 空 穴 电 流 密 度 ( J p ) y
( J p ) y ( J p B ) y ( J p ) y pp q y p2 p q x B) (pnb)2
2 ． R H 与 T 的 关 系
( 1 ) 本 征 半 导 体 ： n = p = n i
RHq1in( 1 b2b)2
1b qin(1b)
RH
(－)
1/T
(2) p型半导体
RH
(+)
(－)
(－)
(+)
1/T
(3) N 型半导体
RH
(－) (－)
● 空 穴 在 磁 场 力 作 用 下 ， 漂 移 运 动 发 生 偏 转 ， 使 电 流 产 生 横 向 分 量 ， 形 成 的 横 向 电 流 Jp By；
● 电 子 在 磁 场 力 作 用 下 ， 漂 移 运 动 发 生 偏 转 ， 使 电 流 产 生 横 向 分 量 ， 形 成 的 横 向 电 流 JnBy；
总电流：J0=Jn+Jp
–
J
Jn
Jp
+
(a)
–
J
+
Bz –
+
–
+ Jn εy Jp
–
+
(b)
此种磁阻效应表示为：
0
RH0202Bz2
n p b(1 b)2 (nb2 p)2
为横向磁阻系数
RHo为弱磁场时的霍尔系数
三、几何磁阻效应
1．长条样品(N型)
第十二章 霍耳效应
霍耳电压：VH E yW
目标：分析霍耳效应产生的原因及霍耳系数的值
1. P型半导体的霍耳效应
沿ox轴正方加电场Ex, 空穴的漂移速度vx, 产生
的漂移电流密度:
J x qp x 在垂直磁场Bz的作用下，空穴受到的洛伦兹力： f q B(矢量） 大小：f q x Bz , 方向沿 y方向
在洛论兹力的作用下，空穴向 y方向偏转，结果在 半导体的A面积累了空穴，形成了沿 y方向的霍耳 电场E y , 霍耳电场对空穴产生电场力F qE y , 方向沿 y 当空穴所受的洛伦兹力f和电场力F大小相等时，合力为0 达到稳定状态。所以霍耳电场满足：
qE y q x Bz 0 Jx E y x Bz Bz qp 1 RH 0 qp
Vx l
(3) J x qn n E x qn n
J xl I xl 103 103 n 4 qnVx WdqnVx 10 105 1.6 1019 5 1021 12.5 0.10m 2 / V s 1000 cm2 / V s
12.2两种载流子的霍耳效应
•
霍尔效应此后在测量、自动化、计算机和信息技术等领域得到了广 泛的应用，比如测量磁场的高斯计，用于测量静态磁场或交变磁场
霍耳效应测量设备
•
样品架
本科基础实验使用的霍耳效应测量设备
二 霍耳效应的原理
把通有电流的半导体放在均匀磁场中，设电场沿x方向，
电场强度为Ex；磁场方向沿z轴方向，磁感应强度为Bz， 则在垂直于电场和磁场的+y或-y方向将产生一个横向电场 Ey,这个现象称为霍耳效应。
半导体霍尔效应
半导体霍尔效应
嘿，朋友们！今天咱来聊聊半导体霍尔效应。
这玩意儿啊，就像是一个神奇的小魔法，在半导体的世界里施展着它独特的魅力。
你想想看，半导体就像是一个充满各种可能性的大舞台，而霍尔效应呢，就是在这个舞台上闪亮登场的明星。
当电流通过半导体的时候，嘿，就会产生一个神奇的现象，就好像电流在里面“玩”出了新花样。
这霍尔效应啊，就好比是一个聪明的小精灵，它能让我们了解半导体内部的情况。
它能告诉我们电流是怎么流动的，磁场又是怎么和半导体相互作用的。
你说神奇不神奇？要是没有它，我们对半导体的理解可就少了一大块呢！
咱平时用的好多电子设备里都有半导体霍尔效应的功劳。
就说手机吧，那里面的各种芯片可都离不开它。
它就像是一个默默工作的小工匠，虽然我们看不见它，但它却为我们的生活带来了那么多便利。
你说，要是没有霍尔效应，那这些电子设备还能这么好用吗？肯定不能啊！就好像是一辆汽车没有了轮子，还怎么跑得起来呢？
再想想看，半导体霍尔效应的应用那可真是广泛得很呐！在传感器领域，它可是大显身手。
它能检测各种物理量，比如磁场强度、压力等等。
这不就像是有了一双敏锐的眼睛，能察觉到我们平常察觉不到的东西吗？
而且哦，科学家们还在不断地研究和探索半导体霍尔效应，想让它发挥出更大的作用呢！说不定以后啊，它能给我们带来更多意想不到的惊喜和突破。
总之呢，半导体霍尔效应可真是个了不起的东西。
它虽然看不见摸不着，但却在我们的生活中无处不在。
它就像是一个隐藏在幕后的英雄，默默地为我们的科技发展贡献着力量。
我们可得好好珍惜它，好好利用它，让它为我们创造更美好的未来呀！难道不是吗？。
霍尔效应与半导体器件
霍尔效应与半导体器件引言：近年来，随着科技的不断进步，半导体器件作为现代电子设备的核心组成部分，受到了越来越多的关注。
在研究半导体器件时，我们常常会遇到一个非常重要且关键的概念——霍尔效应。
本文将围绕霍尔效应展开探讨，并探究其在半导体器件中的应用。
一、霍尔效应的原理霍尔效应最早由美国物理学家爱德华·霍尔于1879年发现。
它是一种关于材料的电阻率与外加磁场的关系的现象。
简单来说，当一个电流通过某种材料时，在该材料中会产生一个磁场，进而引发电荷的偏转，最终导致材料的电阻发生变化。
这种现象即为霍尔效应。
二、霍尔效应的类型根据材料的不同特性，霍尔效应可分为正霍尔效应和负霍尔效应。
正霍尔效应指的是在应用垂直于电流方向的磁场时，霍尔电压与电流之间存在正比关系；负霍尔效应则正好相反，即霍尔电压与电流之间存在反比关系。
这两种效应的出现取决于半导体材料内部的载流子类型及其漂移方向。
三、霍尔效应的应用1. 电流传感器：借助霍尔效应，我们可以将半导体器件中的霍尔电压与外加电流进行相关计算。
这使得霍尔效应成为电流传感器的一种理想选择。
利用霍尔电感元件可以测量各种电流信号，并将其转化为相应的电压信号，实现对电流的准确测量。
2. 磁场传感器：霍尔效应也可以被用于磁场传感器的制造。
通过将半导体材料与霍尔效应结合，制备出灵敏度高、响应迅速的磁场传感器。
这种传感器广泛应用于导航系统、机器人技术、汽车电子等领域。
3. 光电器件：除了电流和磁场的测量之外，霍尔效应在光电器件中也有着重要的应用。
例如，利用霍尔电感元件的光电流特性，可以实现对光信号的检测和测量，从而实现对光强的精确控制。
四、半导体器件中的霍尔效应霍尔效应在半导体器件中的应用主要集中在两个方面：一是用于半导体材料特性的测量与研究，二是用于制备功能性器件。
1. 特性测量：半导体器件中的霍尔效应常常通过测量材料的霍尔电压和磁感应强度来了解材料的导电特性、载流子浓度等基本参数。
霍尔效应半导体内导电的粒子
霍尔效应半导体内导电的粒子
半导体材料的导电性质与其内部载流子（电子或空穴）的运动密切相关。
在半导体中，带电粒子受到磁场的作用会发生偏转，从而产生霍尔效应。
根据霍尔系数的正负，我们可以判断半导体的导电类型是N型还是P型。
霍尔效应的实验测量方法可以帮助我们了解半导体材料的导电性质。
通过测量霍尔系数、电导率、载流子浓度、漂移迁移率和霍尔迁移率等参数，可以揭示半导体内部载流子的行为规律。
实验设备如HL-6A霍尔效应实验仪可以实现对这些参数的测量。
半导体的霍尔效应实验测试具有测试点多、连接繁琐、计算量大等特点，因此需要采用自动化测试系统来进行大量测量。
霍尔效应测试系统由Precise S系列源表、2700矩阵开关和霍尔效应测试软件Cyclestar等组成。
该系统可以在不同的磁场、温度和电流下进行测量，根据测试结果计算出电阻率、霍尔系数、载流子浓度和霍尔迁移率等参数，并绘制相关曲线图。
通过霍尔效应实验测试，我们可以进一步分析半导体材料的导电性能。
例如，根据霍尔系数与温度的关系，可以计算出载流子的浓度以及与温度的变化关系，从而确定材料的禁带宽度和杂质电离能。
此外，通过霍尔系数和电阻率的联合测量，可以确定载流子的迁移率；利用微分霍尔效应法可以测量纵向载流子浓度分布；测量低温霍尔效应则可以确定杂质补偿度。
总之，霍尔效应实验在半导体材料的研究中具有重要意义。
通过测量和分析霍尔效应，我们可以深入了解半导体内部载流子的行为，为半导体材料的性能优化和应用提供有力支持。
7.5 半导体的电导率霍尔效应
Pe2 e h * mh
（ 7.5.4)
式中，P为价带空穴浓度。
电导率是载流子在外场下的漂移运动和载流子受声子、杂质、 缺陷散射作用的平衡结果。通常用载流子的迁移率 来描述 载流子在外电场中漂移运动的难易程度，显然载流子的迁移 率直接影响电导率。迁移率的定义为：在单位电场强度下， 引起载流子的平均漂移速度的数值。即 （7.5.5） 下面求电子，空穴的迁移率。 一个载流子，比如电子，在外电场作用下将会发生漂移运动， 若其自由飞行时间为，则由式（7.5.1）可知，在 时，速 dt e 度的平均增量 为
1. 电导率与迁移率 若电子的有效质量为 me ，外电场为 ，由4.5节知，电子的 dk * 运动方程为 me e e dt （7.5.1） 2 ne e 及相应的电导率 e * （7.5.2） me e 为电子的自由时间，n为导带电子浓度。同理，对 式中， 空穴也有 dk * mh h e （7.5.3） d t * * * m m m 式中 h 为空穴有效质量 h e 。空穴电导率
一个载流子比如电子在外电场作用下将会发生漂移运动若其自由飞行时间为则由式751可知在上电场时计时则在时电子的平均速度757即电子的平均速度就是时的速度增量把式757756与式755比较可得电子的迁移率758同理可得空穴的迁移率759于是电导率可表示为75107511对单纯n型或p型半导体其电导率分别由式7510与7511表示
7.5 半导体的电导率 霍尔效应
本节讨论半导体载流子在外电场磁场作用下的运 动以及与之相关的现象，如电导、霍 电导率
由于半导体的载流子是导带底部的电子和价带顶 部的空穴，它们都可当作具有有效质量的自由电荷 处理，因此，可按第5章中的金属自由电子模型处理 半导体中的载流子。与金属不同的是，这里有两种 载流子。
霍尔效应判断pn半导体
霍尔效应判断pn半导体在半导体领域，PN结是一个经常被谈及的话题。
在设计和制造半导体器件的过程中，我们需要根据材料的电子性质和结构来了解半导体的基本特性。
而霍尔效应则是一种广泛应用于半导体材料研究中的实验技术。
本文将介绍霍尔效应的原理及其在判断PN开关特性方面的应用。
一、霍尔效应的原理霍尔效应是磁场对导体中电荷运动的影响所产生的电压效应。
当一个导体被垂直于一个外加磁场时，如果导体中存在电子或正空穴，那么它们将遭受一个横向力的作用而偏转。
这种电子或空穴的偏转产生一个空间电荷分离效应，使另一端的电子浓度不断增加，而另一端的空穴浓度则不断减少，从而产生电动势，即霍尔电压。
霍尔效应的原理及其应用已经被广泛应用于半导体器件的研究中。
在半导体器件中，霍尔效应可以被用来研究半导体中的载流子密度，电迁移率等特性。
在对半导体器件进行测试时，使用霍尔效应可以实现对材料电子浓度，电子迁移率的测定。
二、使用霍尔效应判断PN半导体PN结是半导体元件的基本组成部分之一。
在PN结中，P区和N区的半导体材料所带的电荷种类和密度不同。
因此，在PN结中存在电势梯度，从而使载流子在P区和N 区之间自由扩散。
在半导体器件的设计和测试过程中，需要对PN结特性进行测试。
使用霍尔效应，则可以很容易地测试PN开关特性。
测试PN双极性晶体管的霍尔特性时，将半导体样品放在恒定的磁场中，即在垂直于半导体表面的方向上施加一个恒定的磁场。
在这个过程中，如果将PN结用作通道，霍尔电压将出现在PN结的侧侧面上。
这种侧侧方向的电压信号可以用来判断PN半导体中的载流子密度和电子迁移率等特性，从而检验PN结的PN开关性。
此外，使用霍尔效应进行PN半导体测试时，我们还可以对PN结的电阻系数和电子散射率等特性进行测量。
总而言之，霍尔效应的应用有助于我们研究PN结的电子特性，可以判断PN半导体的开关闭合特性，并为半导体器件的设计和制造提供关键参考。
因此，霍尔效应在半导体材料研究中有着广泛的应用前景，是半导体物理学领域的必备工具之一。
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E J
Bz=0，=x
Bz0
§4-5 半导体的霍尔效应
一、P型半导体霍尔效应
1. P型半导体霍耳效应的形成过程
z
y x Bz B
d
I
+
○
fεx
εy
b VH
_
fL
f A
l
qεy
电场力：fε=qεx
磁场力：fL=qVxBz y方向的电场强度为：εy
fL
fεx
平衡后： q y
fL 0
q y f L qV x B z
(1) 本征半导体：n=p=ni
1 b 1 b RH 2 qni (1 b) qni (1 b)
2
RH
(－)
1/T
(2) p型半导体
RH
(+) ( －) (－) (+)
1/T
(3) N 型半导体
RH
(－) (－)
1/T
四、霍尔效应的应用
1．判别极性，测半导体材料的参数
2．霍尔器件
B n y 2 n x
稳定时，横向电流为 0
J y (J p ) y (Jn ) y 0
(nqn pq p ) y (nq pq ) x Bz 0
2 n 2 p
y
p n
2 p
2 n
p p n n
x Bz
J x ( J p ) x ( J n ) x ( pq p nqn ) x
y : qVx Bz
达到稳定时：
q y qVx Bz
V<Vx的空用的方向
εx
V＜Vx
vx V＞Vx
l
qεy
f
2．同时考虑两种载流子
Bz=0、=x 时， 电子逆电场方向运动，形成电场方向电流Jn
空穴沿电场方向运动，形成电场方向电流Jp 总电流：J0=Jn+Jp
y J x Bz
3．探测器
§4.6 半导体的磁阻效应
由于磁场的存在引起电阻的增 加，称这种效应为磁阻效应。
一、磁阻效应的类型
纵向磁阻效应：
按电磁场的关系分
B//，磁阻变化小，不产生VH
横向磁阻效应：
B，磁阻变化明显，产生VH
按机理分：
由于电阻率变化引起的R变化 —物理磁阻效应
l R s
1 p n y q p p n n
2 p
2 n
2
J x B z J x Bz
2 n
1 p n RH q p p n n
2 p
2
令：
b n p
1 ( p nb ) RH 2 q ( p nb)
2
2．RH 与 T 的关系
1．霍尔效应的形成过程及霍尔系数 RH
有四种横向电流分量：
● 空穴在磁场力作用下，漂移运动发生偏转， B J 使电流产生横向分量，形成的横向电流 py ；
● 电子在磁场力作用下，漂移运动发生偏转， B J 使电流产生横向分量，形成的横向电流 ny ；
● 电子和空穴在 y 方向霍尔场作用下形成的
J J 电流 py ， ny
(1) y 方向的空穴电流密度(Jp)y
( J p ) y ( J ) ( J p ) y pq p y pq Bz
B p y 2 p x
(2) y 方向上的电子电流密度(Jn)y
( J n ) y ( J ) ( J n ) y nq Bz nqn y
由于几何尺寸l/s的变化引起的 R变化 —几何磁阻效应
磁阻的大小：
R
或
R B R0 R0 R0
1 1
B 0 B 0 B 0 1 0 0 B 0
二、物理磁阻效应
1．一种载流子
P型：电场加在x方向，磁场在z方向
y : q y
y Vx Bz
J x pqVx Jx Vx pq
J x Bz y J x Bz pq
令：
1 ( RH ) P pq
J x Bz y ( RH ) P J x B z pq
（RH）P为P型材料的霍尔系数。
两种载流子 同时存在
霍尔效应
？
二、两种载流子同时存在时的霍尔效应
– J Jn + + +
– J
Bz
Jp
Jn
εy
Jp
– – –
+
+
(a)
(b)
此种磁阻效应表示为：
2 2 2 R H 0 0 B z 0
npb(1 b) 2 2 (nb p)
2
为横向磁阻系数
RHo为弱磁场时的霍尔系数
三、几何磁阻效应
1．长条样品(N型)
I
Bz
I E
J