半导体的霍尔效应

由于几何尺寸l/s的变化引起的 R变化 —几何磁阻效应
磁阻的大小：
R
或
R B R0 R0 R0
1 1
B 0 B 0 B 0 1 0 0 B 0
二、物理磁阻效应
1．一种载流子
P型：电场加在x方向，磁场在z方向
y : q y
y Vx Bz
J x pqVx Jx Vx pq
J x Bz y J x Bz pq
令：
1 ( RH ) P pq
J x Bz y ( RH ) P J x B z pq
（RH）P为P型材料的霍尔系数。
两种载流子 同时存在
霍尔效应
？
二、两种载流子同时存在时的霍尔效应
(1) 本征半导体：n=p=ni
1 b 1 b RH 2 qni (1 b) qni (1 b)
2
RH
(－)
1/T
(2) p型半导体
RH
(+) ( －) (－) (+)
1/T
(3) N 型半导体
RH
(－) (－)
1/T
四、霍尔效应的应用
1．判别极性，测半导体材料的参数
2．霍尔器件
E J
Bz=0，=x
Bz0

(1) y 方向的空穴电流密度(Jp)y
( J p ) y ( J ) ( J p ) y pq p y pq Bz
B p y 2 p x

(2) y 方向上的电子电流密度(Jn)y
ห้องสมุดไป่ตู้
( J n ) y ( J ) ( J n ) y nq Bz nqn y
B n y 2 n x

稳定时，横向电流为 0
J y (J p ) y (Jn ) y 0
(nqn pq p ) y (nq pq ) x Bz 0
2 n 2 p
y
p n
2 p
2 n
p p n n
x Bz
J x ( J p ) x ( J n ) x ( pq p nqn ) x
y : qVx Bz
达到稳定时：
q y qVx Bz
V<Vx的空穴：
运动偏向霍尔场作用的方 向 V>Vx的空穴 ： 偏向磁场力作用的方向
εx
V＜Vx
vx V＞Vx
l
qεy
f
2．同时考虑两种载流子
Bz=0、=x 时， 电子逆电场方向运动，形成电场方向电流Jn
空穴沿电场方向运动，形成电场方向电流Jp 总电流：J0=Jn+Jp
§4-5 半导体的霍尔效应
一、P型半导体霍尔效应
1. P型半导体霍耳效应的形成过程
z
y x Bz B
d
I
+
○
fεx
εy
b VH
_
fL
f A
l
qεy
电场力：fε=qεx
磁场力：fL=qVxBz y方向的电场强度为：εy
fL
fεx
平衡后： q y
fL 0
q y f L qV x B z
– J Jn + + +
– J
Bz
Jp
Jn
εy
Jp
– – –
+
+
(a)
(b)
此种磁阻效应表示为：
2 2 2 R H 0 0 B z 0
npb(1 b) 2 2 (nb p)
2
为横向磁阻系数
RHo为弱磁场时的霍尔系数
三、几何磁阻效应
1．长条样品(N型)
I
Bz
I E
J
y J x Bz
3．探测器
§4.6 半导体的磁阻效应
由于磁场的存在引起电阻的增 加，称这种效应为磁阻效应。
一、磁阻效应的类型
纵向磁阻效应：
按电磁场的关系分
B//，磁阻变化小，不产生VH
横向磁阻效应：
B，磁阻变化明显，产生VH
按机理分：
由于电阻率变化引起的R变化 —物理磁阻效应
l R s
1 p n y q p p n n

2 p
2 n

2
J x B z J x Bz
2 n
1 p n RH q p p n n

2 p

2
令：
b n p
1 ( p nb ) RH 2 q ( p nb)
2
2．RH 与 T 的关系
1．霍尔效应的形成过程及霍尔系数 RH
有四种横向电流分量：
● 空穴在磁场力作用下，漂移运动发生偏转， B J 使电流产生横向分量，形成的横向电流 py ；
● 电子在磁场力作用下，漂移运动发生偏转， B J 使电流产生横向分量，形成的横向电流 ny ；
● 电子和空穴在 y 方向霍尔场作用下形成的
J J 电流 py ， ny