梁的弯曲(应力、变形)

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梁的弯曲正应力实验报告

梁的弯曲正应力实验报告梁的弯曲正应力实验报告引言：弯曲是一种常见的力学现象，广泛应用于工程和建筑领域。

梁是一种常见的结构，在受到外力作用时会发生弯曲变形。

为了研究梁的弯曲行为，本实验通过对梁进行弯曲试验，测量梁上的正应力分布，以便了解梁的强度和稳定性。

实验目的：1. 通过实验测量梁上的正应力分布，了解梁的弯曲行为；2. 分析梁的弯曲现象对梁的强度和稳定性的影响；3. 探究不同材料和截面形状对梁的弯曲正应力分布的影响。

实验原理：当一根梁受到外力作用时，梁会发生弯曲变形。

在梁的顶部和底部，会出现正应力和负应力。

本实验主要关注梁上的正应力分布。

根据梁的弯曲理论，梁上的正应力与梁的截面形状、材料性质、外力大小和位置等因素有关。

实验装置和步骤：实验装置包括一根长梁、测力计、测量仪器等。

具体步骤如下：1. 将长梁固定在实验台上，确保梁的两端支持牢固；2. 在梁上设置几个不同位置的测力计，用于测量梁上的正应力；3. 施加外力于梁上，使其发生弯曲变形；4. 通过测力计测量梁上各位置的正应力，并记录数据；5. 根据实验数据，绘制梁上的正应力分布曲线。

实验结果与分析：根据实验数据，我们可以得出梁上的正应力分布曲线。

通常情况下，梁上的正应力分布呈现出一定的规律性。

在梁的顶部和底部，正应力较大，逐渐向中间递减，最终趋近于零。

这是因为在梁的顶部和底部，受力较大，产生了较大的正应力；而在梁的中间，受力相对较小，正应力逐渐减小。

实验中还可以观察到不同材料和截面形状对梁的弯曲正应力分布的影响。

例如，对比不同材料的梁，我们可以发现不同材料的梁上的正应力分布曲线有所差异。

这是因为不同材料的梁具有不同的弹性模量和抗弯强度，从而导致不同的正应力分布。

此外，梁的截面形状也对梁的弯曲正应力分布有影响。

例如，对比矩形截面和圆形截面的梁，我们可以发现矩形截面的梁上的正应力分布曲线相对均匀，而圆形截面的梁上的正应力分布曲线则呈现出较大的集中度。

梁的应力计算公式全部解释

梁的应力计算公式全部解释应力是材料受力时产生的内部力，它是描述材料内部抵抗外部力的能力的物理量。

在工程领域中，计算材料的应力是非常重要的，可以帮助工程师设计和选择合适的材料，以确保结构的安全性和稳定性。

梁的应力计算公式是计算梁在受力时产生的应力的公式，它可以帮助工程师了解梁在不同条件下的应力情况，从而进行合理的设计和分析。

梁的应力计算公式是由弹性力学理论推导而来的，它可以根据梁的几何形状、受力情况和材料性质来计算梁的应力。

在工程实践中，梁的应力计算公式通常包括弯曲应力、剪切应力和轴向应力三种类型的应力。

下面将分别对这三种类型的应力计算公式进行详细解释。

1. 弯曲应力计算公式。

梁在受到外部力的作用时，会产生弯曲应力。

弯曲应力是由于梁在受力时产生的弯曲变形所引起的，它可以通过以下公式进行计算：σ = M c / I。

其中，σ表示梁的弯曲应力，单位为N/m^2；M表示梁的弯矩，单位为N·m；c表示梁截面内的距离，单位为m；I表示梁的惯性矩，单位为m^4。

弯曲应力计算公式可以帮助工程师了解梁在受力时产生的弯曲应力大小，从而进行合理的设计和分析。

在工程实践中，通常会根据梁的几何形状和受力情况选择合适的弯曲应力计算公式进行计算。

2. 剪切应力计算公式。

梁在受到外部力的作用时，会产生剪切应力。

剪切应力是由于梁在受力时产生的剪切变形所引起的，它可以通过以下公式进行计算：τ = V Q / (I b)。

其中，τ表示梁的剪切应力，单位为N/m^2；V表示梁的剪力，单位为N；Q 表示梁的截面偏心距，单位为m；I表示梁的惯性矩，单位为m^4；b表示梁的截面宽度，单位为m。

剪切应力计算公式可以帮助工程师了解梁在受力时产生的剪切应力大小，从而进行合理的设计和分析。

在工程实践中，通常会根据梁的几何形状和受力情况选择合适的剪切应力计算公式进行计算。

3. 轴向应力计算公式。

梁在受到外部力的作用时，会产生轴向应力。

轴向应力是由于梁在受力时产生的轴向变形所引起的，它可以通过以下公式进行计算：σ = N / A。

梁的弯曲应力与强度计算

max
FS
S
* z
I zb
Sz*3 2(R2 t)33 2(R2 t)3 2R2t
Iz4(R2 t)44(R2 t)4R3t
b2t
max
2
FS
2Rt
2
FS A
8.3 梁的剪应力及其强度条件
8.3.2 梁的剪应力强度条件
一般情况，在剪力为最大值的截面的中性轴上，出现最大剪
应力
max
F S* Smax max Izb
zdA
A
Mz
ydA
A
FN
dA0
A
(c)
My
zdA0
A
(d)
Mz AydAMe
(e)
将式 E y
代入式(c)，得
AdAAEydA0
E
＝常量，
E
y dA 0
A
Sz 0
z 轴（中性轴）通过截面形心。
梁的轴线在中性层内，其长度不变。
8.1 梁弯曲时横截面上的正应力
E y
(b)
将式(b)代入式(d)，得
E y
(b)
1 M EI z
由上面两式，得纯弯曲时正应力的计算公式：
M y Iz
将弯矩 M 和坐标 y 按规定的正负代入，所得到的正应力若为正，即为拉应力，若为负则为压应力。
一点的应力是拉应力或压应力，也可由弯曲变形直接判定。以中性层为界，梁在凸出的一侧受拉，凹入的一侧受压。
只要梁有一纵向对称面，且载荷作用于这个平面内，上面的公式就可适用。
8.1 梁弯曲时横截面上的正应力
8.1.2 横力弯曲时横截面上的正应力在工程实际中，一般都是横力弯曲，此时，梁的横截面上不

梁的弯曲正应力实验

梁的弯曲正应力实验梁的弯曲正应力实验概述梁的弯曲正应力实验是一种用于测试材料在受弯曲载荷作用下的变形和应力的实验。

该实验可以帮助工程师和科学家了解材料的性能和特性，以便更好地设计和制造各种产品。

实验原理当一根梁在两端受到垂直于其长度方向的载荷时，它会发生弯曲变形。

这种变形会导致梁内部产生正应力和剪切应力。

在弯曲过程中，梁上表面会发生拉伸，下表面会发生压缩，因此产生的正应力称为弯曲正应力。

根据材料的不同特性和几何形状，弯曲正应力可以通过不同的公式计算得出。

通常使用的公式包括：σ = M*y/I其中σ是弯曲正应力，M是载荷矩，y是距离中心轴线最远点的距离（也称为截面离心距），I是截面惯性矩。

实验装置进行梁的弯曲正应力实验需要使用一些特殊设备。

以下是常见的实验装置：1. 弯曲试验机弯曲试验机是用于施加载荷并记录变形的设备。

它通常由一个移动横梁和两个支架组成。

被测试的梁被放置在支架上，然后通过移动横梁施加载荷。

试验机可以记录载荷和变形数据，并计算出弯曲正应力。

2. 梁样品梁样品是进行实验的材料样本。

它们可以采用不同的几何形状和尺寸，以适应不同类型的实验。

通常使用的梁样品包括简支梁、固定端梁、自由端梁等。

3. 测量仪器测量仪器用于测量载荷和变形数据。

常见的测量仪器包括负荷传感器、位移传感器、应变计等。

实验步骤进行梁的弯曲正应力实验需要按照以下步骤进行：1. 准备工作首先需要准备好所有所需设备和材料，包括弯曲试验机、梁样品、测量仪器等。

2. 安装样品将所选样品安装在支架上，并根据需要调整其位置和方向。

3. 施加载荷使用弯曲试验机施加载荷，直到梁样品发生弯曲变形。

记录载荷和变形数据。

4. 计算弯曲正应力根据所选的公式计算出弯曲正应力。

将载荷和变形数据输入计算器或电脑程序中，即可得到结果。

5. 分析数据对实验结果进行分析，了解材料的性能和特性。

如果需要，可以进行多次实验以获取更准确的数据。

应用领域梁的弯曲正应力实验广泛应用于各个领域，如材料科学、土木工程、机械工程、航空航天等。

梁的弯曲(应力、变形)

和梁的跨度、截面尺寸等因素。
梁的弯曲类型
01
02
03
自由弯曲
梁在受到外力作用时，其两端不受约束，可以自由转动。
简支弯曲
梁在受到外力作用时，其一端固定，另一端可以自由转动。
固支弯曲
梁在受到外力作用时，其两端均固定，不能发生转动。
梁的弯曲应用场景
桥梁工程
桥梁中的梁常常需要进行弯曲变形以承受车辆和行人等载荷。
稳定性。
06 梁的弯曲研究展望
CHAPTER
新材料的应用研究
高强度材料
随着材料科学的进步，高强度、轻质的新型材料不断涌现，如碳纤维复合材料、钛合金等。这些新材料在梁的弯曲研究中具有广阔的应用前景，能够显著提高梁的承载能力和刚度。
功能材料
新型功能材料如形状记忆合金、压电陶瓷等，具有独特的力学性能和功能特性，为梁的弯曲研究提供了新的思路和解决方案。
反复的弯曲变形可能导致疲劳裂纹的产生和扩展，影响结构的疲劳寿命。
对使用功能的影响
弯曲变形可能导致结构使用功能受限或影响正常使用。
04 梁的弯曲分析方法
CHAPTER
理论分析方法
弹性力学方法
01
基于弹性力学理论，通过数学公式推导梁在弯曲状态下的应力
和变形。
能量平衡法
02
利用能量守恒原理，通过计算梁在不同弯曲状态下的能量变化，
详细描述
常见的截面形状有矩形、工字形、圆形等。应根据梁的用途和受力情况选择合适的截面形状。例如，对于承受较大弯矩的梁，采用工字形截面可以有效地提高梁的承载能力和稳定性。
支撑结构优化
总结词
支撑结构是影响梁弯曲性能的重要因素，合理的支撑结构可以提高梁的稳定性，减小梁的变形。

工程力学第8章梁的弯曲应力与强度计算

弯曲应力是指由于外力矩作用，使梁发生弯曲变形时，在梁的横截面上产生的应力。
弯曲应力的大小与外力矩、截面尺寸和材料性质等因素有关。
弯曲应力的产生原因
当梁受到外力矩作用时，梁的横截面上的内力分布不均匀，产生弯曲应力。
弯曲应力的产生与梁的弯曲变形有关，是梁在受到外力矩作用时，抵抗弯曲变形的能力的表现。
弯曲应力的分类
正弯曲应力
当梁受到外力矩作用时，在横截面上产生的正应力称为正弯曲应力。
剪切弯曲应力
当梁受到外力矩作用时，在横截面上产生的剪切应力称为剪切弯曲应力。
扭曲弯曲应力
当梁受到外力矩作用时，在横截面上产生的扭曲应力称为扭曲弯曲应力。
03
梁的弯曲应力计算
纯弯曲梁的正应力计算
01
公式：$sigma = frac{M}{I}$
方向的力，梁的宽度是截面的几何尺寸。
弯曲正应力和剪切应力的关系源自公式$sigma + tau = frac{M}{I} + frac{V}{b}$
描述
该公式表示弯曲正应力与剪切应力之间的关系，两者共同作用在梁上，决定了梁的强度和刚度。
04
梁的强度计算
强度计算的依据
梁的弯曲应力
01
梁在弯曲时，其内部的应力分布情况是决定其强度的关键因素。
机械零件
在机械零件设计中，如起重机的吊臂、汽车的车身等，梁的强度计算是保证其正常工作的基础。
05
梁的弯曲应力与强度的关系
弯曲应力对强度的影响
弯曲应力是梁在受到垂直于轴线的力时产生的应力，它会导致梁发生弯曲变形。弯曲应力的大小和分布与梁的跨度、截面形状和材料等因素有关。
弯曲应力对梁的强度有显著影响。当弯曲应力过大时，梁可能会发生断裂或过度变形，导致其承载能力下降。因此，在进行梁的设计和强度计算时，必须考虑弯曲应力的影响。

梁弯曲知识点总结

梁弯曲知识点总结一、弯曲概念在物理学和工程力学中，弯曲是指在材料受到外力作用下，产生一种曲率变化的变形形式。

在梁的情况下，当梁受到外部载荷作用时，梁将发生一种曲率变化，即梁的一部分受到压力而另一部分受到拉力，使得梁产生一种弯曲的变形形式。

梁的弯曲是梁理论研究的重要内容之一。

二、弯曲的原理梁的弯曲原理是由梁的弯矩和弯曲应力来描述的。

梁在弯曲时，横截面上的各个点受到的弯矩不同，由于弯矩的不平衡，在梁的上表面产生的张力，下表面产生的压力，产生了一种称为弯曲应力的内力形式。

弯曲应力的作用下，梁在弯曲的过程中产生了曲率变化，弯曲原理是用来描述梁在弯曲时的变形和内力情况的。

三、梁的弯曲方程梁的弯曲方程是用来描述梁在弯曲时的曲率和弯矩之间的关系的。

梁的弯曲方程可以通过力学原理和材料力学原理来推导出来。

梁的弯曲方程可以用来计算梁在受载时的弯曲变形和各个截面上的应力情况，对于工程结构的设计和分析具有非常重要的意义。

梁的弯曲方程通常包括以下几个方面：1.梁的弯曲变形方程：描述梁在弯曲时产生的曲率变化和曲线形状；2.梁的弯矩方程：描述梁在受力状况下产生的弯矩大小和分布情况；3.梁的弯曲应力方程：描述梁在弯曲状况下产生的应力大小和分布情况。

梁的弯曲方程是梁理论的核心内容，对于工程结构的设计和分析具有重要的意义。

四、梁的弯曲理论梁的弯曲理论是研究梁在受载时的弯曲变形和内力情况的理论。

梁的弯曲理论是以弹性理论和材料力学为基础的，通过对梁在弯曲时的力学原理和材料力学原理进行分析和推导，得出了梁在弯曲时的各种数学模型。

梁的弯曲理论可以应用于工程结构的设计和分析中，能够比较准确地描述梁在受载时的变形和内力情况，为工程结构的安全和稳定性提供理论依据。

梁的弯曲理论包括以下几个方面：1.梁的弯曲变形分析：描述梁在受载时产生的形状和曲率变化；2.梁的弯曲应力分析：描述梁在受载时产生的应力大小和分布情况；3.梁的弯曲挠度分析：描述梁在受载时产生的挠度大小和分布情况；4.梁的弯曲裂缝分析：描述梁在受载时产生的裂缝情况。

材料力学梁的弯曲应力

52 y
解：（1）求截面形心
z1
8 0 2 0 1 0 12 20 0 80
z
yc
5m 2 m 8 0 2 0 12 200
（2）求截面对中性轴z的惯性矩
Iz
80 20 3 12
80 20 42 2
20 120 3 20 120 28 2 12
7.64 10 6 m4
28
2.5kN.m 4kN.m
与实验结果相符。
9
（2）应力分布规律
在线弹性范围内，应用胡克定律
sE E y
(b)
对一定材料， E=C；对一定截面，
1
C.
sy
——横截面上某点处的应力与此点距中性轴的距离y成比例。
当 y0时,s0；
应力为零的点的连线。
s s yyma 时 x, ma.x
M
与实验结果相符。
10
（3）由静力平衡方程确定中性轴的位置及应力计算公式
Iz
即使最大拉、压应力同时达到许用应力值。 y
c
y2
z
y1
压边
39
（二）、合理安排载荷和支承的位置，以降低
M
值。
max
1、载荷尽量靠近支座：
F
F
A
A
B
B
0.8L
0.5L
L
L
0.25FL (+)
M 图
0.16FL (+)
M 图
40
F
F
A
BA
B
0.9L
L
L
0.09FL
(+)
M 图
M 图
41
2、将集中力分解为分力或均布力。

工程力学中的弯曲应力和弯曲变形问题的探究与解决方案

工程力学中的弯曲应力和弯曲变形问题的探究与解决方案引言：工程力学是研究物体受力和变形规律的学科，其中弯曲应力和弯曲变形问题是工程力学中的重要内容。

本文将探讨弯曲应力和弯曲变形问题的原因、计算方法以及解决方案，旨在帮助读者更好地理解和应对这一问题。

一、弯曲应力的原因在工程实践中，当梁、梁柱等结构承受外力作用时，由于结构的几何形状和材料的力学性质不同，会导致结构发生弯曲变形。

弯曲应力的产生主要有以下几个原因：1. 外力作用：外力作用是导致结构弯曲的主要原因之一。

例如，悬臂梁受到集中力的作用，会导致梁的一侧拉伸，另一侧压缩，从而产生弯曲应力。

2. 结构几何形状：结构的几何形状对弯曲应力有直接影响。

例如，梁的截面形状不均匀或不对称，会导致弯曲应力的分布不均匀，从而引起结构的弯曲变形。

3. 材料力学性质：材料的力学性质也是导致弯曲应力的重要因素。

不同材料的弹性模量、屈服强度等参数不同，会导致结构在受力时产生不同的弯曲应力。

二、弯曲应力的计算方法为了准确计算弯曲应力，工程力学中提出了一系列的计算方法。

其中最常用的方法是梁的弯曲方程和梁的截面应力分析。

1. 梁的弯曲方程：梁的弯曲方程是描述梁在弯曲过程中受力和变形的重要方程。

根据梁的几何形状和受力情况，可以得到梁的弯曲方程，并通过求解该方程，计算出梁在不同位置的弯曲应力。

2. 梁的截面应力分析：梁的截面应力分析是通过分析梁截面上的应力分布情况，计算出梁在不同位置的弯曲应力。

该方法根据梁的几何形状和材料的力学性质，采用静力学平衡和弹性力学理论，计算出梁截面上的应力分布，并进一步得到梁的弯曲应力。

三、弯曲变形问题的解决方案针对弯曲变形问题，工程力学提出了一系列的解决方案，包括结构改进、材料选择和加固措施等。

1. 结构改进：对于存在弯曲变形问题的结构，可以通过改进结构的几何形状，增加结构的刚度，从而减小结构的弯曲变形。

例如，在梁的设计中，可以增加梁的截面尺寸或改变梁的截面形状，以增加梁的抗弯刚度。

梁的弯曲正应力实验报告总结

梁的弯曲正应力实验报告总结梁的弯曲正应力实验是力学实验中的一项重要实验，通过该实验可以了解梁的弯曲变形规律和弯曲正应力的计算方法。

本文将对梁的弯曲正应力实验进行总结。

一、实验原理梁的弯曲正应力实验是通过在梁上施加一定的弯曲力，使梁发生弯曲变形，然后通过测量梁的变形量和力的大小，计算出梁的弯曲正应力。

梁的弯曲正应力可以用公式σ=M*y/I来计算，其中M为弯矩，y为梁上某一点到中性轴的距离，I为梁的截面惯性矩。

二、实验步骤1. 准备工作：将实验室内的环境调整到稳定状态，准备好实验所需的仪器和材料。

2. 实验装置：将梁放置在实验台上，将弯曲力施加在梁的一端，另一端固定在实验台上。

3. 测量变形量：通过测量梁的变形量，确定梁上某一点到中性轴的距离y。

4. 测量力的大小：通过测量施加在梁上的力的大小，确定弯矩M。

5. 计算弯曲正应力：根据公式σ=M*y/I，计算出梁的弯曲正应力。

三、实验结果通过实验，我们得到了梁的弯曲正应力的计算结果。

在实验中，我们可以通过改变施加在梁上的力的大小和位置，来观察梁的弯曲变形规律和弯曲正应力的变化情况。

实验结果表明，梁的弯曲正应力与施加在梁上的力成正比，与梁的截面惯性矩成反比。

四、实验分析通过梁的弯曲正应力实验，我们可以了解到梁的弯曲变形规律和弯曲正应力的计算方法。

在实际工程中，梁的弯曲正应力是一个非常重要的参数，它可以用来评估梁的强度和稳定性。

因此，对于工程师和设计师来说，了解梁的弯曲正应力的计算方法是非常必要的。

五、实验结论通过本次梁的弯曲正应力实验，我们得到了梁的弯曲正应力的计算结果。

实验结果表明，梁的弯曲正应力与施加在梁上的力成正比，与梁的截面惯性矩成反比。

因此，在实际工程中，我们需要根据梁的实际情况来选择合适的材料和截面形状，以保证梁的强度和稳定性。

梁的弯曲正应力实验是力学实验中的一项重要实验，通过该实验可以了解梁的弯曲变形规律和弯曲正应力的计算方法。

在实际工程中，了解梁的弯曲正应力的计算方法是非常必要的，可以帮助我们评估梁的强度和稳定性，从而保证工程的安全和可靠性。

梁的弯曲应力和变形

2. 距中性轴最远的上下边缘伸长或缩短最大，其余各点的在伸弹长性或受缩力短范与围该内点，到正中应性力轴与的纵距向离应成变正成比正。比。
正应力分布规律：
1. 中性轴上的点应力为零；
M
2. 上下边缘的点应力最大，其余各点的应力大小与到中性轴的距离成
正比。
M
中性轴
F
二、计算公式 F
mn
1. 变形几何关系
解：（ 1 ）求支座反力
12.75
kN m
（ 2 ）作弯矩图
max
M
max
Iz
y1
M max W1
max
M
max
Iz
y2
M max W2
（8 - 8）（8 校核哪个截面？
例 2 铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩 Iz=40 3×10 － 7m4 ，铸铁抗拉强度［ σ ＋］ =5m0MPa ，抗压强度
的情况，公式仍然适用。
（ 2 ）公式是从矩形截面梁导出的，但对截面为其它对称形状（如工
字形、 T 字形、圆形等）的梁，也都适用。
M max WZ
梁弯曲时，其横截面上既有拉应力也有压应力。对于中性轴为对称轴的横截面，例如矩形、圆形和工字形等截面，其上、下边缘点到中性轴的距离相等，故最大拉应力和最大压应力在数值上相等，可按左式求得。
一般情况下，梁的强度计算由正应力强度条件控制。
在选择梁的截面时，一般按正应力强度条件选择，选好截面后，再按剪应力强度条件进行校核。
对于细长梁，按正应力强度条件选择截面或确定许用荷载后，一般不再需要进行剪应力强度校核。
在下列几种特殊情况下，需要校核梁的剪应力：
（ 1 ）梁的跨度较短，或在支座附近有较大的荷载作用。在此情况下，梁的弯矩较小，而剪力却很大。（ 2 ）在组合工字形截面的钢梁中，当腹板的厚度较小而工字形截面的高度较大时，腹板上的剪应力值将很大，而正应力值相对较小。（ 3 ）木材在顺纹方向抗剪强度较差，木梁可能因剪应力过大而使梁沿中性层发生剪切破坏。

梁的弯曲计算—弯曲切应力及强度计算(工程力学课件)

（2）对于一般的跨度与横截面高度的比值较大的梁，通常只进行正应力强度计算，切应力强度能自然满足。
（3）几种特殊情况下必须进行梁的切应力强度计算。
短粗梁自行焊接木梁
梁的合理截面
max
M max Wz
(1) 将材料配置于离中性轴较远处
(2) 采用不对称于中性轴的截面
脆性材料
(3) 采用变截面梁
弯曲切应力及强度计算
弯曲
（内力图）
外力 —— 内力 —— 应力
弯曲变形的条件
求约束反力
弯矩M 剪力Fs
My
Iz
Fs
S
* z
bI z
梁横截面上的切应力矩形截面梁

S
* z
bI z
x
σ 分布规律 τ 分布规律
Fs
S
* z
不同形状截面梁的最大剪应力
bI z
矩形截面梁
B
A
C
A
C
B
max l max h
梁内的主要应力是正应力！
危险截面、危险点
E右到B左
z
y
危险点
危险截面 24
D右 28
24
My
Iz
Fs
S
* z
bI z
危险截面上的危险点
max ≤[ ]
max ≤[ ]
正应力强度条件切应力强度条件
三类计算：①强度校核、②截面设计、③确定许用荷载
（1）在进行梁的强度计算时，必须同时满足正应力和切应力两种强度条件。
“等强度梁”
Wz (x)
M ( x)
[ ]
工字形截面梁
max
3 2
Fs A
max

3.3梁的弯曲变形分析

单位为M Pa
MM-和y截面上的弯矩均以绝对值代入，至于弯曲 (N.mm) 正应力是拉应力还是压应力，则 y--计算点到中性轴距离(mm) 由欲求应力的点处于受拉侧还是 4 受压侧来判断。受拉侧的弯曲正 Iz--横截面对中性轴惯性矩 mm 应力为正，受压侧的为负。
推导过程
1）沿y轴线性分布，同一坐标y处，正应力相等。中性轴上正应力为零。
梁发生平面弯曲时，横截面上一般产生两种内力，即剪力和弯矩。
d A dA
dA
dA FS dA M M FS
dA M dA FS
在横截面上，只有法向内力元素dN=σdA才能合成
弯矩M，只有切向内力元素d FS =τdA才能合成剪力 FS
• 在横截面上，只有弯矩M，没有剪力Fs，这种弯曲称为纯弯曲； • 横截面上同时有弯矩M和剪力Fs，这种弯曲称为横力弯曲。
0.2L
M
qL2 8
x
M
qL2 40 qL2 50
+
x
+
qL2 50
合理布置载荷
F=qL q
L
L
M
qL2 4
x +
M
qL2 8
x +
合理布置载荷
F=qL F=qL
对称
L/5 4L/5
M
qL2 4
M x +
qL2/10
x
合理布置载荷
2. 合理选择梁的截面，用最小的截面面积得到大的抗弯截面模量。
推论：
梁在弯曲变形时，上面部分纵向纤维缩短，下面部分纵向纤维伸长，必有一层纵向纤维既不伸长也不缩短,保持原来的长度，这一纵向纤维层称为中性层。中性层与横截面的交线称为中性轴

梁的弯曲正应力测定实验总结

梁的弯曲正应力测定实验总结梁的弯曲正应力测定实验是材料力学实验中的重要一环，旨在通过实验手段来研究材料在受力情况下的正应力变化。

通过本次实验，我深刻的认识到了弯曲变形对材料正应力的影响，同时也对实验操作技巧有了更深一步的理解。

在实验过程中，我们首先测量了试验梁的直径以及长度，并计算出了截面积、即初始的自由端切应力值。

接着我们进行了荷载实验，通过不断增加荷载，在满足线性弹性范围的条件下，记录不同荷载时梁的挠度数据。

然后我们对荷载和挠度数据进行了处理，并绘制出了梁在不同荷载下的挠曲线图。

最后，基于挠度与荷载之间的关系，计算得到了梁的弯曲切应力。

在实验过程中，我们充分体验到了实验数据的重要性，因此要求我们对每次荷载、挠度的记录都要精确、准确。

同时，对于试验所采用的仪器，例如测力计、卡尺等，我们也要严格保证其精度的可靠性。

只有如此，我们才能获得一个完整、具有参考价值的实验数据结果。

同时，在实验过程中，我们也需要注意数据的间接测量和误差产生的修正。

比如，在梁的挠曲线图上，数据之间可能存在微小的偏差，这可能是由于梁自身的曲度、弯度误差、荷载偏心等因素所引起。

因此，在最终的数据分析过程中，我们需要结合这些因素，进行科学的数据校正，以得到更加真实、准确的实验结果。

总之，梁的弯曲正应力测定实验对材料工程的发展有着重要的意义。

通过本次实验，我不仅掌握了实验数据的获取、处理技能，更重要的是充分认识到了实验数据对于材料工程开发的重要意义。

我相信，通过不断的学习、实践，我们将能够更好地应用实验手段来研究材料工程领域的问题，为材料科学技术的发展贡献自己的力量。

建筑力学梁承受力计算公式

建筑力学梁承受力计算公式在建筑工程中，梁是一种常见的结构元件，用于承担横向荷载和弯矩。

梁的设计和计算是建筑工程中非常重要的一部分，其中梁的承受力计算是其中的关键步骤之一。

在本文中，我们将讨论建筑力学梁承受力计算的公式和方法。

梁的承受力计算涉及到多个因素，包括梁的几何形状、材料特性、荷载情况等。

在进行承受力计算时，通常需要考虑梁的弯曲、剪切、挠曲等多种受力情况。

下面我们将分别介绍这些受力情况下的承受力计算公式和方法。

1. 弯曲。

当梁受到集中力或均布力作用时，会产生弯曲。

在弯曲情况下，梁的受力状态可以用弯矩来描述。

根据弯矩的定义，我们可以得到梁的弯曲应力和弯曲应变的公式。

在一般情况下，梁的弯曲应力和弯曲应变可以用以下公式来计算：弯曲应力σ = M y / I。

弯曲应变ε = σ / E。

其中，M为弯矩，y为受力点到截面重心的距离，I为截面惯性矩，E为材料的弹性模量。

通过这些公式，我们可以计算出梁在弯曲情况下的应力和应变，从而评估其受力情况。

2. 剪切。

除了弯曲外，梁在受到横向力作用时还会产生剪切。

剪切力会导致梁产生剪切应力和剪切变形。

在计算剪切力时，我们可以使用以下公式：剪切应力τ = V Q / (I b)。

其中，V为剪切力，Q为截面偏心距，b为截面宽度。

通过这个公式，我们可以计算出梁在剪切情况下的应力，从而评估其受力情况。

3. 挠曲。

除了弯曲和剪切外，梁在受到荷载作用时还会产生挠曲。

挠曲会导致梁产生挠曲变形和挠曲应力。

在计算挠曲时，我们可以使用以下公式：挠曲应力σ = M y / W。

其中，M为弯矩，y为受力点到截面重心的距离，W为截面模量。

通过这个公式，我们可以计算出梁在挠曲情况下的应力，从而评估其受力情况。

在实际工程中，梁通常会同时受到多种受力情况的作用，因此需要综合考虑这些受力情况下的影响。

在进行梁的承受力计算时，我们通常会根据实际情况综合考虑弯曲、剪切、挠曲等多种受力情况，并采用适当的方法进行计算。

梁弯曲正应力实验报告

梁弯曲正应力实验报告梁弯曲正应力实验报告引言：梁是工程中常见的结构元件，其弯曲性能对于工程设计至关重要。

本实验旨在通过对梁的弯曲试验，探究梁在不同载荷下的应力分布规律，为工程设计提供参考依据。

实验目的：1. 理解梁的弯曲原理及其在工程中的应用；2. 掌握梁的弯曲试验方法；3. 研究梁在不同载荷下的应力分布规律。

实验原理：梁的弯曲是指在外力作用下，梁发生弯曲变形的现象。

在弯曲过程中，梁上各截面上的纵向纤维受到拉压应力的作用，其中最上部纤维受到最大的拉应力，最下部纤维受到最大的压应力。

根据梁的弯曲理论，可以推导出梁上任意一点的弯曲应力与该点处的曲率半径之间的关系。

实验装置：1. 弯曲试验机：用于施加不同载荷，使梁发生弯曲变形；2. 梁：采用标准梁材料，具有一定的长度和截面形状。

实验步骤：1. 准备工作：根据实验要求选择合适的梁材料，测量并记录其长度、宽度和厚度等参数；2. 安装梁材料：将梁材料固定在弯曲试验机上，确保其处于水平状态；3. 施加载荷：通过调节弯曲试验机的控制参数，逐渐施加不同大小的载荷；4. 记录数据：在施加载荷的过程中，记录下梁的挠度和载荷大小等数据；5. 分析数据：根据实验数据，计算出梁上各点的弯曲应力，并绘制应力-挠度曲线；6. 结果分析：根据实验结果，分析梁在不同载荷下的应力分布规律，并与理论计算结果进行比较。

实验结果与讨论：根据实验数据和计算结果，我们可以得出以下结论：1. 随着载荷的增加，梁的挠度逐渐增大，表明梁的刚度降低；2. 梁上各点的弯曲应力随载荷的增加而增大，最大应力出现在梁的顶点处；3. 实验结果与理论计算结果基本吻合，验证了梁的弯曲理论的正确性。

结论：通过本次梁弯曲正应力实验，我们深入了解了梁的弯曲原理及其在工程中的应用。

实验结果表明，梁在受到外力作用时会发生弯曲变形，并且不同载荷下的应力分布规律也有所不同。

这些研究结果对于工程设计和结构分析具有重要意义，为我们合理设计和优化工程结构提供了依据。