半导体与晶体薄膜的XRD测量_图文(精)
半导体材料测试与分析ppt课件
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光致发光光谱PL
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主要内容：
• 光致发光基本原理 • 仪器及测试 • 应用
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一、光致发光的基本原理
• 1. 定义：光致发光(Photoluminescence) 指的是以光作为激励手段，激发材料中的 电子从而实现发光的过程。它是光生额外 载流子对的复合过程中伴随发生的现象。
• 光致发光光谱的测试以其简单、可靠 ，测试过程中对样品无损伤等优点而 得到广泛的应用。
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PL可以应用于：
（1）带隙检测、（2）缺陷检测、（3）复合机 制以及材料品质鉴定、（4）对少子寿命的研究、（ 5）测定半导体固溶体的组分、（6）测定半导体中 浅杂质的浓度、（7）半导体中杂质补偿度的测定、 （8）对半导体理论问题的研究等。
应用领域举例：
LED外延片，太阳能电池材料，半导体晶 片，半导体薄膜材料等检测与研究。
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在IIK温度下,用很弱的激光激发GaN所测量 光致发光的光谱图示如。通过高斯型分峰拟 合得到A、B、C、D四个谱峰。
用MOCVD技术在Al2O3衬底上外延GaN的光致发光研究 中国科学院长春物理研究所 高瑛、缪可国编辑庆课等件人PPT
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不同温度下GaN的光致发光
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• 随温度升高,晶 格振动增强光 谱的半峰宽度 明显地增大， 峰值波长向长 波方向移动。 光谱中的肩峰 逐渐消失。形 成一宽的谱带
• 进而通过拟合 可以得到温度 和半峰宽之和 的关系
XRD的原理、方法及应用 ppt课件
X射线单晶衍射仪
XRD的应用
• 多晶材料中晶粒取向沿一定方位偏聚的现象称为织 构，常见的织构有丝织构和板织构两种类型。
• 为反映织构的概貌和确定织构指数，有三种方法描 述织构：极图、反极图和三维取向函数。
便携式XRD应力测试仪
XRD的应用
• 4、晶粒尺寸和点阵畸变的测定 • 在晶粒尺寸和点阵畸变测定过程中，需要做的工作
有两个：⑴ 从实验线形中得出纯衍射线形，最普 遍的方法是傅里叶变换法和重复连续卷积法。⑵ 从衍射花样适当的谱线中得出晶粒尺寸和缺陷的信 息。
XRD的应用
• 5、单晶取向和多晶织构测定 • 单晶取向的测定就是找出晶体
• 2. 1912年，德国，劳厄，第一张X射线衍射花样， 晶体结构，电磁波，原子间距，劳厄方程；
• 1913-1914年，英国，布拉格父子，布拉格方程（ 2dsinθ=nλ），晶体结构分析；
• 3. 1916年，德拜、谢乐，粉末法，多晶体结构分析 ；
• 4. 1928年，盖格，弥勒，计数管，X射线衍射线强 度，衍射仪。
材料表征概述
• 以纳米粉体材料为例，常用的表征手法如下图所示 ：
材料表征概述
• XRD即X-Ray Diffraction（X射线衍射）的缩写。通 过对材料进行X射线衍射，分析其衍射图谱，获得 材料的成分、材料内部原子或分子的结构或形态等 信息的研究手段。
X射线衍射仪
材料表征概述
• 1. 1895年，德国，伦琴，发现，医疗，第一个诺贝 尔物理奖；
• 然而，如果为了研究样品的某一特征衍射，择优取 向却是十分有用的，此时，制样将力求使晶粒高度 取向，以得到某一晶面的最大强度。
XRD测试
测试条件
扫描范围: 扫描方式:
常规20-80度
连续扫描----扫描速度快，工作效率高。进行全扫描测量， 一般选用此法。测量精度受扫描速度和时间常数的影响。 步进扫描----每步停留的测量时间较长，测量精度很高，适 合作各种定量分析，扫描精度取决于步进宽度和步进时间。
狭缝宽度 扫描速度 步长
X射线粉晶衍射仪
基本组成
X光管 测角仪 探测器 计算机系统
X光管 测角仪
样品台
探测器
什么是X射线？
X射线是波长(0.01～100Å)的电磁波。
γ射线 X射线
紫外线
红外线 微波
无线电波
可见光
１０－１５
１０－１０
１０－５
１００
１０５
波长（ｍ）
X射线的产生
真空中，用高电压加速熱电子轰击金属靶时， 产生X射线。
原始数据处理
。 平滑 扣本底
扣K α2
寻峰 系统误 差校正 峰位 校正
测试条件
Cu靶（X射线波长1.5406埃）， 管电压40kV，管电流30mA
测试图谱
测量范围：10-80度，步长： 0.02度 ； 计数时间：0.24秒 入射狭 缝DS1.00度，防散射狭缝 SS1.00度，接收狭缝0.30mm
Sets 1-54
92011 68701 25114 1804 6 407 1146 3835 25228 1071 345 3767 130 43 17153 8863 2098 1483 342 741 1773 1217
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三强峰
（1） 1a、1b、1c,三个位臵上 的数据是衍射花样中前反射区 （2 θ <90°）中三条最强衍 射线对应的面间距，1d位臵上 的数据是最大面间距。 （2）2a、2b、2c、2d,分别为 上述各衍射线的相对强度，其 中最强线的强度为100.
薄膜材料研究中的XRD技术
108 Micr onanoelectronic Technology Vol. 46 No. 2
F ebr uar y 2009
周元俊等 : 薄膜材料研 究中的 XRD 技术
料分析中具有 重要 的作 用。正确 地 运用 XRD 技 术及 仪器 , 可 方便 地 得 到与 材 料 结构 相 关 的信 息。作为 如今 众多 的 分 析材 料 微 结构 的 手 段之 一, XRD 正是因为有着自身不显 微镜 ( TEM) , 它 是一种 较快 捷 的无 需 损害 被研 究 材料 的 研 究方 式, 并具有统计意义 , 可反映较大 面积薄膜的结 构性质的平均效应。 随着各种新材料制备成本的提高, 因为无损于 被测材料这一优点 , XRD 技术被更多的研究工作 者青睐。近年来 , 在 XRD 方面的工作开展得较为 充分 , 分析技术在理论上不断有创新和改进之处 , 仪器测量精度也进一步提高, 更有助于研究者综合 运用 XRD 技术对 薄膜的 各方 面结构 性质 进行 分 析。本文对目前 XRD 的主要应用如半导体薄膜晶 格参数、异质结构的应力和应变、位错密度的测量 和分析等方面进行了综述。
[ 22]
2009年 2 月
[ 4] [ 3]
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周元俊等 : 薄膜材料研究中的 XRD 技术
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应力和应变的测量
在异质外延结构中, 由于外延层和衬底的晶格
而是应 该 结 合实 验 本 身的 要 求来 决 定: 冯倩 等 人[ 1 9] 着重分析所测样品随 Si 掺杂浓度的应力变化 趋势, 精度要求不是太高, 而且测量次数多, 此时 相对测量可以满足精度上的要求 , 操作也较简单; 绝对测 量 和 倒易 空 间 图分 析 耗时 较 多, 但对 于 W. Li[ 20] 和 B. Liu 等人 [ 21] 的工作, 样品少而追求高 精度, 也是合适的; 再者, S. H earne 等人 行监测 , 这一点是 XRD 仪器无法做到的。
XRD分析课件
布拉格方程： 2dsinθ= nλ
2、衍射线的强度
物质衍射线强度的 表达式很复杂，但 是可以简明地写成 下 面 的 形 式 ：
• 式中：I0为单位截面积上入射的单色X射线强度；|F|称为 结构因子，取决于晶体的结构以及晶体所含原子的性质。 K是一个综合因子，它与实验时的衍射几何条件，试样的 形状、吸收性质，温度以及其它一些物理常数有关。
（2） 旋转晶体法
该法采用单色X射线照射转动的单晶体。在晶体转动的 过程中，相当于处于O点的倒易点阵绕某个轴旋转，在某一 瞬间总会有某一倒易阵点与厄瓦尔德球相交，相交的瞬间 ，与该倒易阵点对应的晶面就会产生衍射。
可以确定晶体在转轴方向上的点阵周期，获得 其他方向上的点阵周期，获得晶体结构信息
（3）粉末法 粉末法是通过单色X射线照射多晶体样品，入射X射 线波长固定。通过无数取向不同的晶粒来获得满足布拉 格方程的θ角。 当波长一定的X射线照射多晶体样品时， 但由于样品中有无数个晶体，且每个晶体的取向是不同， 总可以找到一些颗粒中的某个面网，它与X射线的夹角 恰好满足布拉格方程，而产生衍射。
• （2） 制备复合试样在待测样品中掺入与定标曲线中比例相同的内标 物S制备成复合试样。
• （3） 测试复合试样在与绘制定标曲线相同的实验条件下测量复合试 样中A相与S相的选测峰强度IA与IS。
• (4) 计算含量由待测样复合试样的IA/IS在事先绘制的待测相定标曲线上 查出待测相A的含量WA。
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测定晶体结构，物相的定性和定量分析，点阵参数 的精确测定，材料内部应力、织构、晶粒大小等测定
5、 X-射线衍射分析应用
• 5.1 物相分析 • 5.2 定量分析
5、 X-射线衍射分析应用
5.1 物相分析
半导体所XRD
金刚石晶胞中，每个原子具有四个近邻，键角为109°28′，形成一个正四面体结构 金刚石结构的原子密排面为(111), 密排方向为<110>，原子密排顺序为：
……aa'bb'cc'aa'bb'cc' …… ……ABCABCABC ……
二. 闪锌矿结构
闪锌矿晶胞
，
，
，
闪锌矿结构属于立方晶系面心立方点阵(FCC)，常见的Ⅲ-Ⅴ族化合物GaAs、InAs、AlAs、InP
一. 金刚石结构
、
金刚石结构的晶胞
金刚石结构属于立方晶系面心立方点阵(FCC)，C，Si，Ge晶体都属于这一类。
晶胞中的8个原子分数坐标分别为：
000
1 10
101 01 1
22
2 2 22
111 444
331 444
313 444
133 444
四面体结构与投影图
金刚石结构在(1-10)面上的投影
……aa'bb'cc'aa'bb'cc' …… ……ABCABCABC ……
三. 纤维锌矿结构
纤维锌矿结构
纤维锌矿结构为六方晶系，简单六方点阵，每个晶胞有十二个原子，六个A原子和六个B原子 为了更好地反映六方晶系的六次对称轴，其晶面和晶向指数采用四轴坐标表示 。
1，纤维锌矿六方晶胞的1/3(三轴坐标中的一个晶胞) 共有四个原子，在(0001)面上的投影 (如图b所示)，以H-GaN为例，它共有二个 Ga 原子和二个N原子，坐标分别为：
b a 110 2
的简单位错
① 60°位错
② 刃位错
具有双断键的刃型位错
半导体所XRD
以刃位错为例，位错与点缺陷的交互作用能为
U P V
其中P刃位错的静压力，⊿V为点缺陷进入位错的应力场区引起的体积变化
对于杂质原子而言，它占据间隙位置引起的晶格失配为
(R ' R) / R
R为杂质原子半径，R′为间隙空间尺寸，体积变化
V 4 R3
极坐标下刃位错应力场的静压力P可表示为
在四轴坐标系中，四个基矢为a1 a2 a3和c， a1 a2 a3在垂直于c的平面内，并且存在
a1 + a2 + a3 = 0
任一矢量在 a1 a2 a3上的坐标 u v t 存在
u+v+t=0
设P点在四轴坐标系中的坐标为u v t w，而在三轴坐标系中(只有a1 a2和c) 的坐标为U V W, 那么
抽出A
不稳定
b, I2型层错 在完整的晶体中一部分晶体相对于另一部分晶体滑移 1 10 10
3
……ABABABAB……
…… ABABCACAC……
c, 层错E
在…… ABABAB ……排列顺序中加入一层C，于是
插入C ……ABABABAB……
…… ABABCABAB……
三种层错的层错能比例关系为：
一. 高分辨X射线衍射HRXRD的目的 1. 半导体晶体的结晶完整性 2. 各种低维半导体异质结构 3. 各种异质外延薄膜的结晶完整性
二.高分辨X射线衍射与其它研究方法对比
三. HRXRD与普通X射线方法的区别
1，近单色平面波的实现——高质量限束 ★ 普通XRD：发散度＞200 arc sec ★ HRXRD： 发散度＜10 arc sec. 2，高精度 ★ 普通XRD：0.01°，0.001 ° ★ HRXRD：0.001 °，0.0001 °，0.01arc sec. 3，高精度 ★ 普通XRD：Δa/a ～ 10-2 ★ HRXRD： Δa/a ～ 10-4 — 10-8. 4，倒易格点形状 ★ 普通XRD： 只关心倒易格点位置 ★ HRXRD：更关心并有能力确定倒易格点的形状.
最新第十一 章 晶体薄膜衍射衬度成像分析精品课件ppt
❖ 非弹性散射截面： e re2
❖ 那么一个原子的弹性散射截面与非弹性散射截 面之和：
0 nZe
（2）透射电子显微镜小孔径角成像
为确保高分辨率，采用小孔径角成像。在物镜 背焦面插入一小孔径的物镜光栏来实现。
（3）质厚衬度的成像原理
下面讨论非晶体样品的厚度、密度与成像电子 强度的关系。如果忽略原子之间的相互作用， 则每立方厘米包含N个原子的样品的总散射截 面为：
1）当s→0时，衍射强度得到错误结论 由运动学理论所得出的衍射强度公式
可知，当S→0，
❖ 如果样品比较厚，以致于
将导致
即衍射束的强度超过入射束的强度，这个结 论显然是错误的。
2) 满足运动学理论样品的厚度要求很小 但是，运动学理论要求
表明样品厚度应满足
假定
是合理的，则应有
而ξg一般在300～1000Å，因此要满足运动学理 论样品的厚度至少应在100～300Å以下，要得到
这样，若把一个晶柱内各厚度元的散射波振 幅矢量叠加起来，就会得到一个圆，半径为 R = 1/2πs，该圆称为振幅圆，见图a。
证 明：
❖ dφ=2πsdz dφ=dz/R 有 2πsdz=dz/R R=1/2πs 圆周长=1/s 此时，晶体内深度为t处的合成振幅为
❖ 即为从O点顺圆周方向长度为t的弧段所张的弦OQ。显然， 圆周长1/s就是衍射波振幅或强度振荡的深度周期，圆直 径OP对应的弧长1/2s，此时，衍射振幅最大。
• 设入射波振幅 I0=1 • 样品晶厚度为t • 如下图选取小柱体和厚度元，且厚度元位置矢量为r • 偏移参数量为s，且取s>0，其爱瓦尔德球作图如图(b)
❖ 下面计算厚度为t的晶柱OA所产生的衍射强度。 首先需要计算晶柱OA下表面处的衍射波振幅 Φg，由此可求得衍射强度。 若设最大振幅为1，平行于表面的平面间距为 d，则厚度元dz内有dz/d层原子。 根据Fresnel分带法可求出每层点阵面的散射 振幅为
薄膜材料XRD分析技术简介35页PPT
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61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
薄膜材料XRD分析技术简介
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
半导体与晶体薄膜的XRD测量_图文(精)
《半导体与晶体薄膜的XRD 测量》实验报告学院数理与信息工程学院专业物理学课程近代物理实验姓名阮柳晖学号 09180229 组员王健華指导老师斯劍霄完成时间：2012年5月27日【摘要】：利用Y —2000型X 射线衍射仪，对不同衬底所镀晶体薄膜进行XRD 测量，利用测量出的衍射峰，可以较好地分析薄膜晶面在不同温度下的生长趋势，从而帮助获得较高纯度的晶体薄膜。
此外，利用各衍射峰的半高宽，可以获得相关晶体所对应的密勒指数下的晶粒大小，并对不同温度相同晶面的晶粒大小进行比较分析。
【关键词】：XRD 测量衍射峰晶体薄膜半高宽晶粒大小【引言】：自从伦琴于1895 年发现X 射线以来，人们对X 射线的应用开展了深入的研究。
X 射线衍射技术是利用X 射线在晶体、非晶体中衍射与散射效应，进行物相分析、结构类型和不完整性分析的技术，可广泛应用于物理学、化学、分子物理学、医学、金属学、材料学、高分子科学、工程技术学、地质学、矿物学等学科领域，是目前应用最广泛的一项技术，在材料现代分析方法中占有重要的地位。
XRD 主要应用于定性相分析、定量相分析、晶粒大小的测定、材料的宏观和微观应力测定、织构(择优取向分析、取向度和晶体及多晶体的定向测量。
本文主要介绍利用XRD 衍射仪测量晶体衍射峰强度，从而了解所镀膜层随温度变化晶体生长取向的变化趋势，以及根据晶体对应密勒指数下的衍射峰的半高宽计算晶粒大小，进而对薄膜材料的制备条件有更为深入的了解。
【正文】：一、实验原理（1）、布拉格方程及其衍射理论图1 X 射线布拉格衍射示意图布拉格方程一般表示为：2d hkl sin θ = n λ其中，d hkl 是(hkl 晶面间距，θ 是布拉格角，整数n 是衍射级数，λ 是所用X 射线的波长。
布拉格方程反映了X 射线在晶体中衍射时所遵循的规律。
（2）、谢乐公式根据XRD 衍射数据，可以采用谱线宽化法间接测定晶体中平均晶粒大小，其计算式如下L h , l , k k λ=βh , k , l cos θh , k , l这就是著名的谢乐( Scherrer 公式。
薄膜XRD
薄膜XRD测量问题，BRUKER D8 FOCUS 能否做掠入射小角衍射？想请教各位高手一个问题。
我想测一个薄膜的结构，薄膜厚度（~30nm），在XRD(D8 FOCUS)上测了，只有衬底的峰。
经过查阅，对于薄膜XRD测量应该用小角衍射（原理还没弄清楚），我想问下BRUKER D8 FOCUS XRD能否做掠入射小角衍射？测薄膜一般要配Göbel镜，否则强度可能太弱。
Bruker D8 FOCUS能做小角衍射，但不明白“对于薄膜XRD测量应该用小角衍射”出自何处？你想测什么呢？“薄膜的结构”指的是物相还是多层膜的次序或表面及界面粗糙度？做薄膜研究既可以通过反射也可以通过掠射。
反射主要适合300-400 nm厚以下多层膜及薄膜，可测膜的厚度、膜及衬底的密度、表面及界面粗糙度、膜的次序，对样品定位及入射光束的准直要求较高；掠射可测多层膜及薄膜的物相分析、晶粒大小测定、薄膜次序及择优取向测定。
基本配置的D8 FOCUS做一般测试还凑合，但没有特殊附件不适合测薄膜。
我想测的是薄膜的物相和择优取向。
小角衍射和掠入射衍射有区别吗？是不是Bruker D8 FOCUS能做小角衍射，但不一定能掠射测薄膜物相？薄膜厚度大概在30nm 左右。
是有一定区别的。
薄膜反射研究光路薄膜反射D8Advance实际配置示例薄膜掠射研究光路薄膜掠射D8Focus实际配置示例用公式可以算出，对一般的材料，40kV/40mA下X-光的穿透深度可达几十微米，因此如果薄膜仅厚30nm，必然能透过薄膜测出衬底。
Bruker D8 FOCUS肯定能做小角衍射，也能掠射测薄膜物相，只是在不配Göbel镜时，基本配置的D8 FOCUS测量出薄膜物质的强度可能太弱，对30nm厚的膜可能不会有很好的信噪比。
所以说“做一般测试还凑合，但没有特殊附件不适合测薄膜”。
对不起，我没注意看问的是小角衍射和掠入射衍射的区别，而回答反射和掠射的区别了。
高分辨XRD测量及分析方法.ppt
Phi-scan
φ扫描：取与样品表面有一定夹角的晶面衍射，如六方ZnO的表面为(0001)， （1011）面与表面的夹角χ为61. 60º，先将样品倾斜61.60º，然后样品绕表 面法线旋转360º，是为φ扫描，可以观察（1011）面衍射的空间分布。
Hale Waihona Puke 图极图：样品从0º -90º 逐步倾斜，每一步倾 斜，做φ扫描，一系 列φ扫描的数据合起 来作图，就可以得到 极图。可以研究特定 的衍射，即固定的θ2θ，在空间两个方位 （φ和χ）上的分布。
HRXRD测量及分析方法
衍射基本原理
布拉格公式：
2 d sin n
X射线衍射仪
X射线衍射是一种无损的研究材料结构的方法，高分辨X 射线衍射（HRXRD）非常适合研究单晶和外延膜等晶体 取向很好的材料。
样品台 Cu（Kα）源
单色器
探测器
HRXRD基本光路图
XRD图解
扫描模式
六方晶系的（0001）标准极图（c/a=1.863）
Omega-scan Omega-2theta scan Phi-scan Chi-scan
Rocking Curve Scan (ω扫描)
ω扫描，也称摇摆，就是探测器固定在2θ位置，样品在θ左右摇摆， 这时候探测器前面不加狭缝，处于开口状态。
Omega-2theta (θ-2θ) 扫描
θ-2θ扫描，也叫联动，就是样品和探测器都在转动，从衍射峰位可以确 定样品的晶格常数，从而确定外延膜样品晶格的应变。这时，探测器前一 般要狭缝。衍射峰的半高宽与薄膜的厚度、组分及应变的不均匀性有关。
样品台cuk源探测器单色器hrxrd基本光路图xrd图解扫描模式?omegascanomega2thetascanomega2thetascanphiscanchiscan????rockingcurvescan扫描扫描也称摇摆就是探测器固定在2位置样品在左右摇摆这时候探测器前面不加狭缝处于开口状态
TiO2半导体纳米复合材料XRD分析
TiO2纳米复合材料XRD分析i-引言纳米结构TiO2由于具有化学性能稳定、价格低廉等优点在光催化、光解水及太阳能电池等领域应用广泛，如图lo早在二十世纪初期，TiO?因具有增白、加亮等特点而广泛应用于油漆、涂料、化妆品、牙膏、药膏等商业化领域，并在某些国家一度被认为是衡量生活质量的产品。
T102主要來源丁•钛铁矿、金红石、锐钛矿和白钛石，储量丰富、价格低廉。
二十世纪初，商业化应用的Ti02最早通过提炼钛铁矿得到铁和钛铁合金，进一步精炼得到TiO2,并于1918年在挪威、美国和徳国实现了工业化生产。
图lTiO2应用领域T102存在三种晶型：金红石型、锐钛矿型利板钛矿型晶体，如图2。
在一定(a) (b) (c)图2 TiO?的三种晶体结构：(a)金红石,(b)锐钛矿，(c)板钛矿温度下，Ti02晶型之间可以转变，其晶型转变相图，如图3。
一般而言，锐钛矿T102的光催化活性比金红石型HO?耍高，其原因在于：(1)金红石型HO?有较小的禁带宽度(锐钛矿HO?的禁带宽度为3.2 eV,金红石型HO?的禁带宽度为 3.0 eV),其较正的导带阻碍了氧气的还原反应；(2)锐钛矿型TiO2晶格中有较 多的缺陷和位错，从而产生较多的氧空位来捕获电子，而金红石型TiO2是T1O2 三种晶型中最稳定的晶型结构，具有较好的晶化态，缺陷少，光生空穴和电子在 实际反应中极易复合，催化活性受到很大的影响:(3)金红石型Ti 。
？光催化活 性低，同时还与高温处理过程中粒子大量烧结引起比表而积的急剧下降有关。
Anatase-200 0 200 400600 800 1000 1200CC) 图3TiO2晶型转变相图本文首先以金红石型为例计算其消光系数和结构因子，结合我最近的实验结 果分析TiO?及其复合物的XRD 表征结果。
2.金红石型TH 》结构及XRD 谱图特征b• TiO O图4 (a)金红石晶胞结构,(b)金红石晶胞垂直于(001)面的剖面图金纤石屈于四方晶系，空间群P 兰nm •晶胞参数a o =O.4S9 nm^ c o =0.?96 nm m 其结构如图 4。
XRD测量晶粒尺寸的原理与方法
晶粒尺寸，通常用晶粒度来衡量。
测量晶粒尺寸有很多方法，包括SEM、TEM、XRD 等等。
下面介绍XRD测量晶粒尺寸的基本原理与方法。
基本原理
半高宽（FWHM）
如果将衍射峰看作一个三角形，那么峰的面积等于峰高乘以一半高度处的宽度。
这个宽度就称为半高宽（FWHM）。
在很多情况下，我们会发现衍射峰变得比常规要宽。
这是由于材料的微结构与衍射峰形有关系。
在正空间中的一个很小的晶粒，在倒易空间中可看成是一个球，其衍射峰的峰宽很宽。
而正空间中的足够大的晶粒，在倒易空间中是一个点。
与此对应的衍射峰的峰宽很窄。
因此，晶粒尺寸的变化，可以反映在衍射峰的峰宽上。
据此可以测量出晶粒尺寸。
注意：当晶粒大于100nm，衍射峰的宽度随晶粒大小变化不敏感。
此时晶粒度可以用TEM、SEM计算统计平均值。
当晶粒小于10nm，其衍射峰随晶粒尺寸的变小而显著宽化，也不适合用XRD来测量。
计算方法
被测样品中晶粒大小可采用Scherrer公式（谢乐公式）进行计算：
D hkl即为晶粒尺寸，它的物理意义是：垂直于衍射方向上的晶块尺寸。
其中d hkl是垂直于（hkl)晶面方向的晶面间距，而N则为该方向上包含的晶胞数。
计算晶粒尺寸时，一般选取低角度的衍射线。
如果晶粒尺寸较大，可用较高的角度的衍射线代替。
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《半导体与晶体薄膜的XRD 测量》实验报告学院数理与信息工程学院专业物理学课程近代物理实验姓名阮柳晖学号 09180229 组员王健華指导老师斯劍霄完成时间：2012年5月27日【摘要】：利用Y —2000型X 射线衍射仪，对不同衬底所镀晶体薄膜进行XRD 测量，利用测量出的衍射峰，可以较好地分析薄膜晶面在不同温度下的生长趋势，从而帮助获得较高纯度的晶体薄膜。
此外，利用各衍射峰的半高宽，可以获得相关晶体所对应的密勒指数下的晶粒大小，并对不同温度相同晶面的晶粒大小进行比较分析。
【关键词】：XRD 测量衍射峰晶体薄膜半高宽晶粒大小【引言】：自从伦琴于1895 年发现X 射线以来，人们对X 射线的应用开展了深入的研究。
X 射线衍射技术是利用X 射线在晶体、非晶体中衍射与散射效应，进行物相分析、结构类型和不完整性分析的技术，可广泛应用于物理学、化学、分子物理学、医学、金属学、材料学、高分子科学、工程技术学、地质学、矿物学等学科领域，是目前应用最广泛的一项技术，在材料现代分析方法中占有重要的地位。
XRD 主要应用于定性相分析、定量相分析、晶粒大小的测定、材料的宏观和微观应力测定、织构(择优取向分析、取向度和晶体及多晶体的定向测量。
本文主要介绍利用XRD 衍射仪测量晶体衍射峰强度，从而了解所镀膜层随温度变化晶体生长取向的变化趋势，以及根据晶体对应密勒指数下的衍射峰的半高宽计算晶粒大小，进而对薄膜材料的制备条件有更为深入的了解。
【正文】：一、实验原理（1）、布拉格方程及其衍射理论图1 X 射线布拉格衍射示意图布拉格方程一般表示为：2d hkl sin θ = n λ其中，d hkl 是(hkl 晶面间距，θ 是布拉格角，整数n 是衍射级数，λ 是所用X 射线的波长。
布拉格方程反映了X 射线在晶体中衍射时所遵循的规律。
（2）、谢乐公式根据XRD 衍射数据，可以采用谱线宽化法间接测定晶体中平均晶粒大小，其计算式如下L h , l , k k λ=βh , k , l cos θh , k , l这就是著名的谢乐( Scherrer 公式。
其物理意义为: 垂直于h, k, l 晶面方向上的晶粒大小。
式中:K: 入射X 射线的波长，操作中取0.9；θh, k, l : h, k, l 晶面的衍射角；Bh, : h, k, l 晶面衍射峰的宽度( 2θ弧度；二、实验仪器及使用说明本实验利用Y —2000型XRD 衍射仪。
仪器如下：其内部结构包括：1、高稳定度X 射线发生器及防护系统2、测角仪（卧式或立式）3、冷却循环水装置(一体或分体4、数字化记录控制单元及探测器5、衍射仪操作系统及应用分析软件包6、高性能计算机及技术资料和配件打开冷却水及XRD 衍射仪电源，前期预冷半小时，打开计算机，放入样品，打开衍射仪操作软件，设置参数后衍射仪进入工作，数据经探测器显示在衍射仪操作软件上，数据采集结束后，保存数据。
三、实验验数据及处理（一）、温度对薄膜晶面生长的影响根据实验数据将不同温度所镀相同材料做出同一坐标下射线衍射强度—2倍衍射角曲线图，从图中可以分析出各个晶面衍射强度随温度的变化趋势，在不同温度下所镀膜层，其某一晶面衍射强度不同，衍射强度越大，说明该温度越有利于该晶面的生长。
具体图像及数据如下：①、Grown BaF2 on Ag substrate（250℃、300℃，Cu 靶）温度升高的过程中：（1）、有利于BaF2（200）、（400 晶面的生长。
猜想，在>300︒C 存在一温度最有利于BaF2（200）、（400 晶面的生长。
（2）、抑制BaF2（111）、（311）晶面的生长。
猜想在<250︒C 存在一温度最利于BaF2（111）、（311）晶面的生长（3）、温度升高对于BaF2（222）晶面则表现为基本相同。
猜想，温度对BaF2（222）晶面生长几乎不影响，或者，250—300︒C 之间存在一温度最利于或最不利于BaF2（222）晶面的生长。
②、Grow BaF2 on PbTe substrate (200℃、250℃、300℃、350℃，Cu 靶温度升高的过程中：（1）、有利于BaF2(111晶面的生长。
猜想在>350︒C 存在一温度最利于BaF2(111晶面的生长。
（2）、对于BaF2（222）表现为先增后稳定，在从200—250︒C 有一个突增，而300︒C 比250︒C 明显减小，350︒C 与300︒C 几乎无异，猜想250︒C 左右可能为最利于BaF2（222）生长的温度。
（3）、BaF2（511）晶面与BaF2（222）晶面表现相似，都是先增后减再稳定，猜想250︒C 附近为BaF2（511）晶面的最适生长温度。
③、Grown BaF2 on Fe-si substrate（200℃、300℃、350℃，Cu 靶）温度升高的过程中：（1）、有利于BaF2（200）、（222）晶面，Si （400）晶面和Fe2O3（104）晶面的生长。
猜想，在>350︒C 存在一温度最利于BaF2（200）、（222）晶面，Si （400）晶面和Fe2O3（104）晶面的生长。
（2）、抑制BaF2（122）、（311）晶面的生长。
猜想，在<200︒C 存在一温度最利于BaF2（122）、（311）晶面的生长。
（3）、温度升高对于BaF2（111）晶面则表现为先增大后减小，猜想在200—350︒C 存在一温度最利于BaF2（111）晶面的生长。
④、Grow PbTe on BaF2 substrate (280℃、370℃、415℃，Mo 靶5温度升高的过程中：（1）、PbTe （400）晶面表现为先稳定后突然增大。
猜想，在>415︒C 存在一温度最利于PbTe （400）晶面的生长。
（2）、PbTe （222）、（444）晶面表现先减小后增大，且温度为415︒C 时衍射峰异常高，猜想在>415︒C 存在一温度最利于PbTe （222）、（444）晶面的生长。
（二）、温度对晶粒大小的影响根据图像，通过jade 软件，计算各个材料薄膜对应的衍射峰的半高宽；利用谢乐公式：Dc =0. 90λ/B cos θ（式中λ为x 光靶波长，B 为半高宽，θ为衍射角）计算各个晶面晶粒大小；并将相同材料相同衍射峰对应晶面的晶粒大小以图片形式予以比较，如下所示：①、BaF2 on Ag substrate（Cu 靶）6表一：BaF2 on Ag（Cu 靶）在200℃、250℃下薄膜的衍射峰对应晶面的半高宽表二：BaF2 on Ag（Cu 靶）在200℃、250℃下薄膜的衍射峰对应晶面的晶粒大小根据上图分析：温度升高，有利于BaF2（111）、（200）、（311）、（222）、（400）晶粒的长大。
由此猜想，最利于BaF2（111）、（200）、（311）、（222）、（400）晶粒长大的温度为300︒C 或更高。
②、BaF2 on Fe—Si substrate（Cu 靶）7表四：BaF2 on Fe-si（Cu 靶）在200℃、300℃、350℃下薄膜的衍射峰对应晶面的晶粒大小根据上图分析：（1）、温度升高，不利于BaF2（122）晶粒长大，猜想，最利于BaF2（122）晶粒长大的温度为200︒C 或更低。
（2）、温度升高，BaF2（111）、（311）晶粒大小先增大后减小，猜想，250—350︒C 之间存在某一温度最利于晶粒长大。
8③、BaF2 on PbTe（Cu 靶）晶粒大小（注：200︒C 下BaF2（222）、（511）晶面衍射强度太小，计算半高宽误差较大，因此该温度下数据不予采集。
）根据上图分析：9（1）、温度升高，不利于 BaF2（222）（511）晶粒的长大，猜想，最利于、 BaF2（222）（511）晶粒长大的温度为或更低。
、（2）、温度升高，BaF2（111）晶粒大小先增大后减小，猜想 250—之间存在某一温度最利于 BaF2（111）晶粒长大。
④、PbTe on BaF2 substrate（Mo 靶）温度半高宽（度）（nm）（nm）晶面0.171 0.456 0.178 22.790 0.147 0.206 0.137 26.365 0.296 0.661 0.271 46.635 表七：PbTe on BaF2（Mo 靶）在 280℃、370℃、415℃下薄膜的衍射峰对应晶面的半高宽温度晶粒大小晶面(hkl（h）（hkl） PbTe(222 PbTe(400 PbTe(444 280 370 415 218.209 81.828 209.628 255.564 182.369 274.219 100.578 60.255 146.969 表八：PbTe on BaF2（Mo 靶）在 280℃、370℃、415℃下薄膜的衍射峰对应晶面的晶粒大小 10根据上图分析：温度升高，PbTe（222）（400）（444）晶粒大小先减小后增大，猜想最利、、于 PbTe（222）（400）（444）晶粒的长大的温度为或；在 280 、、—之间存在一温度最不利于 PbTe（222）（400）（444）等晶粒的长大。
、、（注：测晶粒大小时，B 会受仪器宽度 b 影响，使测出数据与真实值不符， h, k, l 但是实验主要观察晶粒大小变化规律，在此不作涉及 b 的复杂处理）四、实验总结①、该开放性实验历时近一个学期，实验中，主要以使用专业仪器测量样本为主，因为此项工作耗时最多，在此过程中，深入了解 XRD 衍射理论，并对样本制备的原则及理论要求有了较为深入的了解。
②、实验有不足之处，客观的讲，受到仪器、时间的限制，特别在对薄膜厚度、杂质等因素上没有深入的涉及，会影响到数据的准确性、严谨性以及科学性。
③、在数据处理的过程中，学习了 origin 软件的图像处理及 jade 软件的测半高宽方法要领。
并对数据的整理分析、趋势预测等有一定的涉及，从而对该方面的认识进一步加深。
④、当然，该实验耗时较多，通过本实验的研究学习，培养了我和组员的耐心、细心、恒心，对以后的学习工作很有帮助；另外，实验的研究实践，使我们体会了科学探究的艰辛，发现真知的不易。
⑤、在实验过程中，思想上会与组员发生必要的碰撞，也会引发一些争执，但是这些所谓的争执会让我们更好地解决一些问题，在此，我对我的组员表示感谢。
另外，在实验过程的各个部分中，或多或少遇到一些问题，斯老师总会给予启发性、有实质性帮助的建议，在此，对斯老师的耐心指导表示感谢。
【参考文献】 1、戚绍祺，胡萍春.晶粒大小的测定【J】.广州化学.2000（9）：33—38 2、黄清明,俞建长,吴万国.薄膜镀层的 XRD 分析【J】.福建大学学报.2004 (6:773-775 3、谢清连†，黄国华，潘吟松，黄自谦.XRD 在薄膜结构分析中常见问题的研究【J】.广西物理.2010（4）.15-18 11。