最新深圳大学数字电路试题B参考答案及评分标准

数字电路试题B参考答案及评分标准

、用公式法将下列函数化简为最简与或式(每小题5分，共10分) F^(A AB ABC)(A B C)

二A(A B C)

=AB AC

F 2 二A B AC B C

=AB (A B)C

二AB ABC

二AB C

参考评分说明：每小题完全正确给6分，结果错误但部分正确的，每对一步给一分。

(每小题6分，共12分)、用卡诺图法将下列函数化简为最简或与式

F1(A,B,C^i.l M (0,1,2,5)

八m(3,4,6,7)

0 0 1 0

1 0 1 1

F1(A, B,C)二AC BC

F'A, B,C)二AC BC =(A C)(B C)

F2(A, B,C,D)八m(0,1,2,3,6,7,11,15)

参考评分说明：每小题结果完全正确给6分，每小题卡诺图正确给3分，结果错误但

部分正确的，每对一步给一分。

三、利用卡诺图法将下列函数化简为最简与或式。(每小题6分，共12分)

F, (A, B, C, D) = ABC BCD AD AB CD

F；(A,B,C, D)二ABC BCD AD AB CD

= ABC BCD AD AB ACD

画F,(A, B,C,D)的卡诺图如下:

F,(代B,C,D =AC ABD A BD F,(A, B,C,D =AC ABD ABD

F2(A,B,C,D)八m(3,5,6,7,10) 、d 0,1,2,4,8

F2(A, B,C,D) =A BD

参考评分说明：每小题结果正确给6分，每小题卡诺图正确给3分，结果错误但部分

正确的，每对一步给一分。

四、用与非门设计一个四变量的多数表决电路，当输入变量有3个或3个以上为1时输出为1,输入为其它状态时输出为0。( 15分)

解：设A,B,C,D表示输入逻辑变量，丫表示投票结果输出，其真值表如下：

根据真值表画出卡诺图，如下:

由卡诺图，得

Y = ABC + ABD + ACD + BCD

二ABC ABD ACD BCD

=ABC A BD ACD BCD

根据逻辑表达式，画逻辑电路图如下

参考评分说明：结果正确给15分，真值表正确给5分，卡诺图正确给2分，逻辑表达式正确给3分，逻辑电路图正确给5分，结果错误但部分正确的，每对一步酌情给分，但不超出各部分给定的分值。

五、用3线—8线译码器74LS138和门电路分别产生逻辑函数

」，要求画出电路连线图(16 分)

IF2(A,B,C)=(A+B)(B +C)

解：

F1(A, B,C) =ABC BC

=ABC ABC ABC

=ABC ABC ABC

=ABC ABC ABC 5分F2 A,B,C ]=(A B)(B C)

=AB AC BC

二ABC ABC A BC ABC

=ABC A BC A BC ABC

ABC ABC ABC ABC 5 分参考评分说明：结果正确给16分，每个表达式正确给各5分，图省略。74LS138画图正确给6分，结果错误但部分正确的，每对一步给一分。

六、设下图中各触发器的初始状态皆为0,试画出在CP信号连续

作用下各触发器输出端Q i的波形。(每小题5分，共15分) CP

5分

i L

Q2

__ 5分]---------------------------------------------------------------- ►Q3

七、试分析下图所示的时序逻辑电路的逻辑功能，写出它的驱动方程、状态方程和输出方程，并画出状态转换图。（20分）

解：根据时序逻辑电路图，得驱动方程：

J0= K0= Q2

J I =K I = Qj1

J2 =QoQ i n,心二Q；

将驱动方程代入特性方程Q n JQ n KQ n，得状态方程:

Q0 JQ2Q01Q2Q0

Q1'=Q0Q1Q0Q1

Q211二Q(n Q i n Q；

输出方程:

丫二Q；二Q；

状态转换图如下:

/0

/1

01

1

【附加题】（共30 分）

（1）用下降沿的JK触发器设计一个带有进位输出端的十三进制同步计数器。（15分）（2）试设计一个函数发生器电路，它的功能表如表1所示，实现电路的器件不限。（15分）

表1电路功能表

S S0 Y

0 0 A- B

0 1 A + B

1 0 A ® B

1 1 A

解：（1）取进位信号为输出逻辑变量C，同时规定有进位输出时C=1，无进位输出时C =0。

十三进制计数器应该有十三个有效状态，若分别用S o,S1,…，S,2表示，则按题意可以画出如下图所示的电路状态转换图，根据有效状态数，应取触发器的个数为4。

0000〜1100作

为S o〜S12的编

码,得到下面的状态分配表

对状态进行分配，取自然二进制数的

进位输出

Q 31

Q 2 Q i n

Qo

Q] n I

Q ； :i

Q

i n i Q

；

i

C

0 0 0 0 0 0 0 i 0

0 0 0 i 0 0 i 0 0

0 0 i 0 0 0 i i 0

0 0 i i 0 i 0 0 0

0 i 0 0 0 i 0 i 0

0 i 0 i 0 i i 0

0 i i 0 0 i i i 0

0 i i i i 0 0 0 0

i 0 0 0 i 0 0 i 0

i 0 0 i i 0 i 0 0

i 0 i 0 i 0 i i 0

i i 0 i i i 0 0 0

i i 0 0 0 0 0

i

2分

计数器正常工作时，其他三个状态不会出现，所以将这三个状态作约束项处理。 根据状态分配表，得到下面五个卡诺图分别求 Q 3n1

,Q 21

,Q i n1

,Q 01

和C 这五个逻 辑函数

-Q 3Q 2 Q ；Q i n

Q 0

Q 3Q 2Q 1 Q 3Q 2Q 0 Q 2Q i n

Q 0

-Q i n Q o - Q i n Qo

Q 2 1

Q ：