小升初奥数课课练-数的整除-通用版

第3讲 数的整除

名师点拨

例1：如果5=÷b a ，那么（ ）

A. a 一定能整除b

B. a 可能整除b

C. b 一定是a 的约数

D. b 可能是a 的约数

例2：两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是（ ）

A. 6和9

B. 9和10

C. 8和10

D. 3和15

例3：在有余数的除法算式()()424 =÷中，商的答案可以有（ ）种。

A. 两

B. 三

C. 四

D. 无数

例4：有一个三位数，如果它加上1就能被5整除；如果它加上3就能被2整除；如果它加上5就能被3整除。这样的三位数最大的是_______________，最小的是______________。

例5：两个数相除，商是22，余数是8，被除数、除数、商、余数之和是866，这两个数分别是_____和_____。

例6：李老师带六年级一班的学生去参加植树活动，一共植树364棵。已知每人植树的棵数一样多，并且该班的学生可以平均分为3组。求该班的人数和每人植树的棵数。

名校真题

1. 如果5=÷b a ，那么（ ）

A. a 一定是b 的倍数

B. a 能被b 整除

C. a 一定能被b 除尽

D. b 一定能整除a

2. 差是1的两个质数是_______和________，它们的最小公倍数是__________。

3. 有一串数：1,1,2,3,5,8,…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前1997个数中，有_______个数是5的倍数。

5. 两个质数，它们的差是合数；它们的和既是11的倍数，又是小于50的偶数。符合条件的五组数有____和_______，____和_______，____和_______，____和_______，____和_______。

6. 在有余数的除法算式(

)()324 =÷中，商可以有_________种答案。

7. 一个自然数与它本身相加、相减、相除的和、差、商的和是101，这个数是____________。

8. 一个五位数913能被6整除，里填同一个数，里的数是___________。

9. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商都相等，余数都是2，且余数与商不能相互整除。若甲、乙两数的和是478，则乙、丙两数的和是_________。

10. 一个两位数加上2能被2整除，加上5能被5整除，加上7能被7整除，这个数是_________。

11. 互不整除的两个整数的和是432，它们的最大公约数为36，那么这两个整数为________与_______。

12. 一个质数的2倍加上另一个质数的3倍刚好等于200，这两个质数分别是________与_______。

名校集训

A 级

1. ()78.65.198.796+-

2. 255800÷

B 级

1. 有一块长方体木料长72厘米，宽60厘米，高36厘米。要把这块木料锯成同样大小的正方体木块，木块的体积要最大，且不能有剩余，可锯成几块？

2. 在一个整除式子中，商是13，被除数与除数的差是72，被除数是__________。

3. 互质的两个合数，它们的最小公倍数是702，这两个数分别是________、_________。

4. 一个自然数，它的最小因数、最大因数、最小倍数之和恰好是2009，这个数是__________。

5. 已知c ab =，且a 、b 、c 都是非零自然数，则a 与c 的最小公倍数是最大公因数的_________倍。

6. 能整除6755523635⨯⨯⨯⨯这个积的最小四位数是__________。

7. 七位数yz x 1995能同时被4、9和25整除，则=-+z y x __________。

第3讲数的整除

课后作业

姓名：___________ 得分：___________

a是一个四位数，能被3整除，这个数是______或_______或_______。

1. 438

2. 一个三位数既是2的倍数，又能被5整除，而且9又是它的约数，这个三位数最大是_______。

3. 学校准备将56支铅笔和32本练习本全部平均奖给三好学生，得奖的学生最多有_______人。

4.从1,2,3,4,…,1996这些自然数中，最多可以取出________个数，使取出的每两个数的差不等于4。

5.一个数，被3除余1，被4除余2，被7除余5，这样的数中最小的一个是_______。

6. 一个大于1的整数分别除167，352，574得到相同的余数，则这个整数为_______。

7. 解决问题。

（1）把90厘米长、42厘米宽的长方形铁片，剪成边长是整厘米数、面积相等的正方形铁片，并且没有剩余。至少可剪多少块铁片？

（2）甲、乙两个齿轮互相咬合，甲有24个齿，乙有40个齿。甲的某一齿与乙的某一齿接触后，至少需要各转几周才能再次接触？

（3）两个质数，它们的和是20，积是91。这两个质数分别是多少？

（4）一个三位数是3和5的倍数，并且百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的合数。这个三位数是多少？

8.

个

199711111除以7的余数是__________。

10. 有6个人都是4月11日出生，并且都属猴，某一年他们岁数的连乘积为17597125，这年他们岁数之和是多少？