23绝对值教学文档
2.3绝对值 教案
达标检测板书设计一、新课引入我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置.乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系.例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10 Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10 Km到达B处.二、合作学习把全班同学分4---5组分组讨论完成下面的三个问题1.描述请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)2.思考两位同学付费额度是否一样？为什么？3.结论付费额度与行驶方向有没有关系？然后请各组代表总结发言：(鼓励学生积极参与，并给予高度的评价)这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关.说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的，都是10.同样数轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的.我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.(注意是离开原点的距离)如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作55=-；+5的绝对值也是5，记作55=+.其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5.(强调绝对值符号的书写格式)三、课内练习1.求下列各数的绝对值：－1.6580 －10 ＋10 同时说出它们的几何意义.2.说出下列各数的绝对值：－7 －2.05 0 10009797-由上述两题可概括出：(在教师的引导下让学生得出结论)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等.(注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数.)典例分析1.求绝对值等于4的数？注：分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力.。
七年级2.3绝对值公开课的教学教案
七年级2.3绝对值公开课的教学教案七年级2.3绝对值公开课的教学教案教学目标：通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值教学难点：绝对值的概念、意义及应用教学方法：探索自主发现法，启发引导法设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义 .通过想一想，议一议，做一做，试一试，练一练等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力.教学过程：一、创设情境，复习导入1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题.(用多媒体出示引例) 星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?① +20千米，-30千米; ②(20+30)0.15=7.5升2.在学生讨论的基础上,教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的.量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数.这说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了.你还能举出其他类似的例子吗?3.小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈.教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论，但不直接肯定或否定学生的问题，而是引导鼓励学生思考、交流,请各小组派代表汇报讨论结果.我们小组举的例子是：我爸爸喜欢炒股，一天他支出10 000元购买A股票，同一天他又抛出B股票收入15 000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示?如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?4.在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字.我们把这个量叫做有理数的绝对值.二、合作交流、探索新知1. 绝对值的概念⑴ 如图，在数轴上，+3和-3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是3，我们把这个距离叫做+3和-3 的绝对值.+3的绝对值就是数轴上表示+3的点到原点的距离，+3的绝对值是3，记作： =3-3的绝对值就是数轴上表示-3的点到原点的距离，-3的绝对值是3，记作： =3⑵ 一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离，数a 的绝对值，记作：2. 探索绝对值意义⑴ 学生探索：求6，-6，，- ，2.5，-2.5的绝对值小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等⑵ 学生抢答：学生小组讨论得出：一个正数的绝对值是它的本身. 即：若a0，则 =a一个负数的绝对值是它的相反数. 即：若a0，则 =-a0的绝对值是0 . 即：若a=0，则 =0(3)学生活动：在数轴上自己标出五个数，让同桌指出它们的绝对值，引导学生观察，讨论得出：任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0). 0= =三、举一反三，灵活应用例1.求下列各数的绝对值：-4，-1 ，0，+2，+3解： ; ; ;; .注：通过此题，复习巩固绝对值的概念，表示法，意义例2，计算① ②解：原式=5-3.4-0+1.9 解：原式==3.5 =0注：通过此题，复习巩固绝对值的意义例3.求出绝对值是12, ,0的有理数解: ① ∵绝对值是12的有理数是12② ∵绝对值是的有理数是③∵绝对值是0的有理数是0小结：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数;绝对值等于0的数有一个，是0;没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数. 0四、达标反馈1. 填空(1) 数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是___(2) 数轴上到原点的距离等于1.5的点所表示的数是 ______(3) 正数的绝对值是_________，负数的绝对值是___________, 零的绝对值是______(4) 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的________(5) 49是______的相反数，它是_______的绝对值(6) 如果一个数的绝对值等于，那么这个数是________(7) 绝对值小于3的整数有___，它们的和为___(8) 若 =0，则a_____02.选择题⑴ - 是一个A.正数B.负数C.正数或零D.负数或零⑵ 如果一个数的绝对值是5.2 ,那么这个数是A.5.2B.一5.2C.5.2或-5.2D.以上都不对⑶ 任何有理数的绝对值都是A.正数B.负数C.有理数D.正数或零⑷ 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是A.正数B.正数或零C.零D.有理数五、学习小结：1、绝对值的概念、意义① 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值② 正数的绝对值是它的本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0③ = =④ 绝对值是非负数 0⑤ 有理数可理解为由性质符号和绝对值组成⑥ 互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数2、学会发现、探索、合作交流，体会数形结合，分类讨论等数学思想方法六、设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义.通过想一想，议一议，做一做，试一试，练一练等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力.。
数学23绝对值(2)教案(北师大版七年级上)
2.3绝对值〔2〕一、课题§2.3绝对值〔2〕二、教学目标1、使学生进一步掌握绝对值概念；2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、注意培养学生的推时论证能力三、教学重点和难点 负数大小比较四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程〔一〕、从学生原有认知结构提出问题 1、计算：|+15|；|-31|；|0| 2、计算：|21-31|;|-21-31|. 3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小4、哪个数的绝对值等于0 等于31 等于-1 5、绝对值小于3的数有哪些 绝对值小于3的整数有哪几个6、a ，b 所表示的数如下列图，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|7、假设|a|+|b-1|=0，求a ，b这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念解：1、|+15|=15，|-31|=31，|0|=0让学生口答这样做的依据2、|21-31|=|61|=61|，|-21-31=-〔-21-31〕。
说明：“| |〞有两重作用，即绝对值和括号3、因为-(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5，所以-(-5)＞-|-5|。
这里需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|读作-5绝对值的相反数因为+(-5)=-5，+|-5|=，-5＜5，所以+(-5)＜+|-5|4、0的绝对值等于0，±31的绝对值等于31，没有什么数的绝对值等于-1(为什么 )用符号语言表示应为：|0|=0，|+31|=31|，|-31|=31。
这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量5、绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3的整数只有五个：-2，-1，0，1，2用符号语言表示应为：因为|x|＜3，所以-3＜x ＜3如果x 是整数，那么x=-2，-1，0，1，26、由数轴上a 、b 的位置可以知道a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b|所以|a|=-a ，|b|=b ，|a+b|=a+b ，|b-a|=b-a7、假设a+b=0，那么a ，b 互为相反数或a ，b 都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0，|b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0用符号语言表示应为：因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0，所以a=0，b=1 〔二〕、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法那么利用数轴我们已经会比较有理数的大小由上面数轴，我们可以知道c ＜b ＜a ，其中b ，c 都是负数，它们的绝对值哪个大 显然c ＞b 引导学生得出结论：这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了〔三〕、运用举例 变式练习例2 a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小例3 比较-32与-43的大小 1、比较以下每对数的大小： 32与52；|2|与36；-61与112；73-与52- 2、比较以下每对数的大小：-107与-103；-21与-31；-51与-201；-21与-32〔四〕、小结先由学生表达比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了七、练习设计1、判断以下各式是否正确：(1)|-01|＜|-001|； (2)|-31|＜41； (3)32＜43-； (4)81＞-712、比较以下每对数的大小：(1)-85与-83；(2)-113与-0273；(3)-73与-94； (4)-65与-1110；(5)-32与-53；(6)-97与-1194、你能说出符合以下条件的字母表示什么数吗(1)|a|=a ； (2)|a|=-a ； (3)x x=-1； (4)a ＞-a ；(5)|a|≥a ； (6)-y ＞0； (7)-a ＜0； (8)a+b=05假设|a+1|+|b-a|=0，求a ，b八、板书设计2．3绝对值〔2〕〔一〕知识回忆〔三〕例题解析〔五〕课堂小结例1、例2〔二〕观察发现〔四〕课堂练习练习设计九、教学后记在传授知识的同时，一定要重视学科根本思想方法的教学关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路〞，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和开展数学能力为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内窬形式地传授本课中，我们有意识地突出“分类讨论〞这一数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。
专题2.3绝对值(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与绝对值相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示绝对值的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“绝对值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了绝对值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对绝对值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
同学们，今天我们将要学习的是“绝对值”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过要比较两个相反数大小的情况？”（如：比较3和-3的大小）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索绝对值的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
举例：比较|-5|和|4|的大小，并解释绝对值在求解方程|x|=4中的应用。
2.教学难点
-难点一：理解负数的绝对值是它的相反数。对于部分学生来说，理解负数的绝对值是它的相反数可能存在困难。
突破方法：通过数轴和实际例子的演示，帮助学生直观地理解负数绝对值的含义。
《2.3绝对值》教学设计(1)
七年级《数学》学教案课题：2.3绝对值学习目标1.知识目标：(1)借助数轴理解绝对值的概念；(2)探索正数、负数、0的绝对值的性质；(3)会求一个数的绝对值。
2.能力目标：培养并提高学生对知识的理解和应用能力。
3.情感目标：学习分类讨论、数形结合的数学思想；感受数学在生活中的价值。
学习重点、难点重点：正确理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值。
难点：对绝对值概念的理解。
节前预习：1.画一条数轴，在数轴上标出表示4，2.5，-2，0，-3.5的点，并说出这些点到原点距离。
2.数轴上一个表示负数的点到原点的距离等于8，这个点表示的数是（）3.数轴上一个点到原点的距离等于6.2，这个点表示（）4.请你仔细阅读课本36-37的内容，相信你一定能完成下面的题目。
（1）在数轴上，表示一个数的点到（）的（），叫做这个数的绝对值。
（2）绝对值的表示方法：如，4的绝对值是4，可表示为学习过程一、情境创设，引入新课备注：1.我们来看这样一个例子：某单位有甲、乙、丙、丁四位职工，其住所与单位所在的位置如下图所示：谁离单位最近？谁离单位最远？有没有距离单位一样远的？2.教师引入新课：实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反 意义无关，即正负性无关，如我们要知道职工家距离单位的远近，我们只关心职工的家与单位之间的路程，而与职工的家在单位的哪个方向无关。
所以我们今天学习“绝对值”的知识。
二、合作探究，学习新知 1.绝对值的概念。
在数轴上表示一个数的点到 的 ，叫做这个数的绝对值。
2.说出“节前预习”中各有理数的绝对值。
3.绝对值的表示方法：︱4︱= 4 ︱-4︱= ︱2︱= ︱-2︱=︱53|= ︱－53︱= 而︱0︱= 4.教学例1例1：（1）用数轴上的点表示下列各数：2，-4.5，53，-53，0这个例子，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体验数学知识与生活实际的联系．通过对例1的（2）观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。
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课时课题：第二章第三节绝对值课型：新授课授课时间：2012年9月20日，星期四，第七节授课人：台儿庄区涧头集镇第二中学张科学习目标：1、理解相反数的概念，能说出一个有理数的相反数。
2、初步理解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值，能利用绝对值比较两个负数的大小。
3、在应用绝对值解决有关实际问题的过程中，领会数学知识在实际生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣。
重点和难点：1、重点：绝对值的求法及其应用。
2、难点：对绝对值的意义及其非负性的理解。
教法及学法指导：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择自主学习，合作探究的教学模式，旨于与学生建立平等融洽的关系，营造自主探究与合作交流的氛围，共同演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效果，验证结论，激发学生学习兴趣。
为了突出重点和突破难点，我打算采取观察、分析、讨论相结合的方法。
在学生学习的过程中帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。
从而达到对知识的深刻理解与灵活应用的目的。
同时，教学过程是师生互相交流的过程，教师只起引导作用，学生才是学习的主体，他们应在教师的启发下充分发挥主体性作用。
所以，这节课，我结合七年级学生的特点，让他们借助数轴，数形结合，自己通过观察、类比、猜想、归纳，共同探讨交流，利用课件和图片来自主探索，激发他们的学习兴趣，培养其应用意识和发散思维。
课前准备：画一条数轴，并标出表示5、-5、3、-3、0的点。
教学过程设计：一、创设情境，导入新课：师：（出示课前准备好的数轴）大家设想一下，假设这条数轴代表一条东西方向的街道，如果在3和-3处各有一只小狗向原点跑去，会是谁先跑到呢？学习了2.3《绝对值》我们就很容易解决这一问题了。
（板课书题）。
二、探索相反数的概念：师：请大家思考以下几个问题：1、画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-6，1.5，0，6，—1,52、问题1中有哪些数只有符号相反?从数轴上看，这样的一对有理数有什么特点?字母a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？[设计意图] 通过让学生去画数轴，并在数轴上标数，然后再去观察、猜想、回答问题，去研究相反数的特点，发展学生的归纳概括能力，同时进一步向学生渗透数学中数形结合的思想方法。
2.3绝对值教案
课题：2.3绝对值备课组：数学组时间：2017年9月13日学习目标：1.借助数轴理解相反数的意义，能求一个数的相反数。
2.借助数轴理解绝对值的意义，能求一个数的绝对值，掌握绝对值的性质。
学习重点：1.借助数轴理解相反数的意义，能求一个数的相反数。
2.借助数轴理解绝对值的意义，能求一个数的绝对值，掌握绝对值的性质。
学习难点：正确理解绝对值得含义，会求一个数的绝对值。
学法指导：合作探究课前准备：教学课件、三角板教学过程：（一）知识回顾1.规定了、、的直线叫数轴。
2.在数轴上如何比较两个数的大小？3.正数 0，负数 0，正数负数。
4.任何一个数都可以用数轴上的点表示。
（二）探究一：相反数3与-3， 1与- 1 ，1.5和-1.5，（1）把这些数字表示到数轴上.（2）它们有什么相同点？有什么不同点?结论：相反数定义如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数是0。
例1：分别写出下列各数的相反数：5，－7， 0，做一做1、-0.4的相反数是____,3与___互为相反数,2、 0的相反数是____3、a 的相反数是_____4、在数轴上距离原点2.5个单位长度的点 有_____个,它们表示的数是_________.探究二：绝对值两只小狗在小树底下玩耍，小白向西跑了3米到达A 处，小黄向东行跑了3米到达B 处。
若规定向东为正，则Ａ处记做______，Ｂ处记做__________。
在数轴上表示上述情境。
思考：它们所跑的路线相同吗？它们所跑的距离一样吗？定义 在数轴上,一个数a 对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|a|”表示，读作“a 的绝对值”。
213例2 求下列各数的绝对值：-21， 0，-7.8，+填写下列表格1.求上表各数的绝对值。
2.观察图表，通过求任意一个数绝对值的过程，你能发现一个数的绝对值它本身有什么关系？绝对值有何特性？议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？试一试若字母a 表示一个有理数,你知道a 的绝对值等于什么吗?(1)当a 是正数时，｜a ｜＝____；(2)当a 是负数时，｜a ｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a ｜＝＿＿＿。
【名师教案1】2.3绝对值
2.3绝对值教学目标：知识与技能：借助数轴理解绝对值的意义，能准确熟练地求一个有理数的绝对值，使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
过程与方法：通过探索正数、负数及0的绝对值的过程，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力，培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
情感态度与价值观：通过本课的学习向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
通过课堂上生动活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
教学重点：绝对值的意义以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
教材分析：绝对值的概念能更深刻地理解相反数的概念，同时为以后有理数的运算打下了基础，因此绝对值的意义，以及求一个数的绝对值，是本节课的重点。
绝对值对于学生而言是一个比较难接受，较难理解的概念，掌握不好，今后对绝对值的计算，会产生很大的影响，因此，本节课的难点是绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
绝对值沟通了有理数与以前学段学过的数之间的联系，从而为有理数的大小比较，有理数的运算打下了基础。
本课意在让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。
教学方法：情境教学法，启发引导法，讨论法课时安排：一课时附：板书设计：教学反思：通过学生身边熟悉的生活实例，创设情境进行教学，激发了学生的学习兴趣和热情。
通过教师的启发引导，学生的相互交流讨论，体现了以教师为主导学生为主体的新教学理念，培养了学生的观察，思考，总结，归纳，语言表达等能力。
但在引入绝对值的概念时还有些过急，探索绝对值的代数意义时例子举得太少，学生总结起来有些困难，在这些方面，还须努力探讨和研究。
23绝对值教学文档
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3.已知数x，并且它的绝对值是2，
即│x│=2，则数x等于多少呢？
⑴比较大小：│－5│ │－8│
（2）比较大小：│－5.2│ │－5.3│
两个负数怎么样来比较大小？
绝对值大的数（离原点较远）反而小
足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足 球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用 负数表示不足规定质量的克数）
6
解：
练习：P49.比较下列各组数的大小：
(1) 1 , 2 ;(2) 0.5, 2 ;(3)0,
10 7
3
2 3
（4） -7 , 7
练习：
⑵用>、<、=号填空:
│-0.05│ ＞ 0； │0.8│＝│-0.8│
│-3│ ＞ 0；
⑶判断（对的打“√”，错的打“×”）：
（1）一个有理数的绝对值一定是正数。 (×) （2）－1.4<0，则│－1.4│<0。 (×) （3） │－32︱的相反数是32 (×)
-20 +10 +12 -8 -11 请指出哪个足球的质量好一些，并用绝
对值的知识加以说明。
答：记为-8的足球质量好一些
因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12， │－8│=8，│－11│=11
所以│－8│ < │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│ 也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小， 因此其质量比较好
小兔距原 点多远?
Байду номын сангаас
两只小狗 分别距原 点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3
2.3绝对值 教案2
2.3绝对值教案教学目标：知识与技能：借助数轴理解绝对值的意义，能准确熟练地求一个有理数的绝对值，使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。
过程与方法：通过探索正数、负数及0的绝对值的过程，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力，培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
情感态度与价值观：通过本课的学习向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。
通过课堂上生动活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。
教学重点：绝对值的意义以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
教材分析：绝对值的概念能更深刻地理解相反数的概念，同时为以后有理数的运算打下了基础，因此绝对值的意义，以及求一个数的绝对值，是本节课的重点。
绝对值对于学生而言是一个比较难接受，较难理解的概念，掌握不好，今后对绝对值的计算，会产生很大的影响，因此，本节课的难点是绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
绝对值沟通了有理数与以前学段学过的数之间的联系，从而为有理数的大小比较，有理数的运算打下了基础。
本课意在让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。
教学方法：情境教学法，启发引导法，讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）三角板附：板书设计：教学反思：通过学生身边熟悉的生活实例，创设情境进行教学，激发了学生的学习兴趣和热情。
通过教师的启发引导，学生的相互交流讨论，体现了以教师为主导学生为主体的新教学理念，培养了学生的观察，思考，总结，归纳，语言表达等能力。
但在引入绝对值的概念时还有些过急，探索绝对值的代数意义时例子举得太少，学生总结起来有些困难，在这些方面，还须努力探讨和研究。
23绝对值1学习教程
5.如果|x-1|=2,则x=__3_或__-_1__．
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谢谢大家观赏！
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由此得出结论:两个负数比较大小，绝对值大的 反而小. 一个数的绝对值大于或等于0.
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做一做
(1)在数轴上表示下列各数,并比较它们的大小: -15，-3，-1，-5；
(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较它们的大小； (3)你发现了什么？
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练习
1．比较下列各组数的大小：
√
(7)若|a|＝|b|，则a＝b.
×
(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.
√
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2.已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
则|a|=__-_a____.
a
0
3.如果一个数的绝对值等于3.25,则这个数是±__3_._2_5_.
4.如果a的相反数是-0.74,那么|a|=_0_._7_4__.
(1)-1和-5；
(2)- 7 和-2.7. 5
答案：(1)-1＞-5; (2)- 75＞-2.7.
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2.判断:
(1)若一个数的绝对值是2,则这个数是2.
×
(2)|5|＝|-5|.
√
(3)|3|＞0.
√
(4)|-1.4|＞0.
√
(5)有理数的绝对值一定是正数.
×
(6)若a＝b，则|a|＝|b|.
0的绝对值是0。
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Hale Waihona Puke 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示， 所以上述三条可表述成： (1)如果a＞0，那么|a|＝a； (2)如果a＜0，那么|a|＝－a； (3)如果a＝0，那么|a|＝0.
数学23绝对值(1)教案(北师大版七年级上)
2.3绝对值〔1〕一、课题§2.3绝对值〔1〕 二、教学目标1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力三、教学重点和难点 正确理解绝对值的概念 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程〔一〕、从学生原有的认知结构提出问题 1、以下各数中： +7，-2，31，-83，0，+001，-52，121，哪些是正数 哪些是负数 哪些是非负数 2、什么叫做数轴 画一条数轴，并在数轴上标出以下各数： -3，4，0，3，-15，-4，23，23、问题2中有哪些数互为相反数 从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点〔二〕、师生共同研究形成绝对值概念例1 两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值例2 两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是101米，乙侧得的结果是098米甲测量的差额即多出的数记作+001米，乙测量的差额即减少的数记作-002米如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是001和002这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+001和-002和7-002的绝对值如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝以值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，有+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；+001的绝对值是001，在数轴上表示+001的点到原点的距离是001；-002的绝对值是002，在数轴上表示-002的点它到原点的距离是002；0的绝对值是0，说明它到原点的距离是0一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值如+5的绝对值记作+5，显然有+5=5；-002的绝对值记作-002，显然有-002=002；0的绝对值记作0，也就是0=0a的绝对值记作a，(提醒学生a可以是正数，也可以是负数或0)例3 利用数轴求5，32，7，-2，-71，-05的绝对值由例3学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0把文字表达语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用a表示一个数，如何表示a是正数，a是负数，a是0由有理数大小比较可以知道：a 是正数：a ＞0;a 是负数:a ＜0;a 是0:a=0 2、怎样表示a 的本身,a 的相反数 a 的本身是自然数还是a.a 的相反数为-a. 现在可以把绝对值的代数定义表示成如果a ＞0，那么a =a ；如果a ＜0，那么a =-a ；如果a=0，那么a =0由绝对值的代数定义，我们可以很方便地求数的绝对值了 例4 求8，-8，41，-41，0，6，-π，π-5的绝对值 〔三〕、课堂练习 1、以下哪些数是正数 -2，31+，3-，0，-2+，-〔-2〕，-2- 2、在括号里填写适当的数： 5.3-=( )；21+=( )； -5-=( )； -3+=( )； ()=1， ()=0； -()=-23、计算以下各题：|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-21|×|-31|；|-21|÷|-2|；21÷|-21|。
七年级数学教案23绝对值与相反数(1)
2.3绝对值与相反数（1）教学目标1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义,会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。
2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。
进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点：绝对值的概念. 通过画数轴的方法求一个数的绝对值.教学难点：理解绝对值的几何意义.教学过程:1.课间预习小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图,我们可以把学校门前的大街想象为数轴,把学校定为原点, 把小明、小丽两家看成数轴上的两点a、b.-2-121a-3b `思考：1、a、b两点离原点的距离各是多少？ 2、a、b两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？ 3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：2.自主探究我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
（absolute value) 例如上图, 表示－3的点a到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3, 问: 表示－2点到原点的距离是 ,所以－2的绝对值是 .表示2点到原点的距离是 ,所以2的绝对值是 .表示0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 .重点也也是难点注意：绝对值为正数的数有两个。
例如：绝对值为5的数是＋5和－5你做对了吗＋2.3和－2.3的绝对值都为2.3提问；绝对值为0的数是『小试牛刀』1、数轴上与原点的距离为3.5的点有个，它们分别表示有理数和。
2、绝对值等于6的数是。
12345-1-2-3-4-5●●●●●abcde例1、说出数轴上a、b、c、d、e各点所表示的数的绝对值。
例2、求4、0与－3.5的绝对值.分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、－3.5的点，求出表示4、0、－3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。
绝对值的符号： 4的绝对值记为｜4｜， 0的绝对值记为｜0｜，－3.5的绝对值记为｜－3.5｜，例2的结论就可以记为：｜4｜＝4，｜0｜＝0，｜－3.5｜＝3.5例3、比较下列各组数的绝对值的大小。
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市一中数学科课时教学设计格式
执教时间:10年9月21日第4周星期二执教班级：初一(5)（6）班执教人：曾海容
学法探求自主发现法，启发引导法，采用小组交流合作和“想——做——想”数学思想相结合的方法。
教具学具准备教具：多媒体课件，三角板；学具：铅笔、三角尺。
教学过程设计
教
学
环
节
教学内容教师活动学生活动设计意图
导入新课第一环节情境引入,激发兴趣
1、让学生观察图画，并回答问题，“大
象和两只小狗分别距离原点多远？”利用
图画将学生引入一定的问题情境，学生积
极思考问题，解决问题，进入主题的重要
环节。
2、引入课题：绝对值
引导学生积
极思考回答
问题。
板书课题。
感知和欣赏生
活中的图形，
并思考教师提
出的问题。
利用动画
展示，让学
生在有趣
的问题情
境中获取
对绝对值
概念的感
性认识.并
激发学生
学习的积
极性与主
动性。
讲授新课
第二环节合作交流，解读探究
1、引入绝对值概念
一个数在数轴上对应的点与原点的
距离叫做这个数的绝对值，用符号“| |”
表示。
[板演] 例1 求下列各数的绝
对值：21
-，
4
9
+，0，7.8
-.
解：|21
-|=21;
|
4
9
+|=
4
9
;
|0|=0;
|7.8
-|=7.8.
[口答] 说出下列各数的绝对值
7-， 2.05
-，0，0.25，1000.
[板书：绝
对值的概
念]
经历探索、发
现、思考用数
轴表示数和绝
对值的性质的
联系与区别。
引导学生进
入发现的过
程，让学生对
研究对象的
意义、内容和
解决方法产
生兴趣做好
探索解决问
题的精神准
备。