第三章一元一次方程的总复习

如果 a b 如果 a b
那么 ac bc
那么 a b cc
解一元一次方程的步骤：
• 1.去分母：各项乘以最小公倍数
• 2.去括号： ①括号外有负号和数时，先把数乘进括号里，再去括号 ②括号外只有负号时，去括号，各项都变号
• 3.移项变号：从左边移到右边，或者从右边移到左边
• 4.系数化为1：左右同时除以x系数的数
• 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小 齿轮10个，已知2个大齿轮与6个小齿轮配成一套，问需分别安排 多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大ห้องสมุดไป่ตู้齿轮刚好配 套？
• 生产某种型号的服装一批，已知1米长的某布料可做上衣2件或裤 子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料600米， 应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？
• 相遇问题：甲、乙相向而行，则： 甲走的路程＋乙走的路程＝总路程
• 追及问题：甲、乙同向不同地，则： 追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离
• 环形跑道题： • ①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：
快的必须多跑一圈才能追上慢的。 • ②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：
两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
④ 3 3 等式的是______方程的是_______
• 练3：已知方程 2xm1 1 是一元一次方程，则 m=________
等式的性质：用等式的性质解方程
• 性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果不变
• 如果
ab
ac bc
• 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍 相等
第三章一元一次方程的总 复习
一元一次方程的概念：
• 一元：只含有一个未知数 • 一次：未知数的次数是1，未知数的系数不能是0 同时满足这两个条件的方程叫做一元一次方程
• 练1：判断是否是一元一次方程：
54 1 3y 1 6
4y 1
ab 2
b0
x2 1 2
• 练2：在① 2x 1 ② 2x 1 3x ③ t 1 3
1 (x 2) 6 1 x 10 1
60
60
一元一次方程的应用题：
•设
1.按比例设：如：纸和笔的数量比为2:3，
设纸的数量为2x张,笔的数量为3x支
2.一个问题的直接设
3.两个问题，一个设为x单位,则另一个为(数-x)单位 • 列 （等量关系） •解 •检 •答
1.行程类应用题基本关系： 顺路程=逆路程
• 飞行问题、基本等量关系： • ①飞机顺风速度＝无风速度＋风速 • ②飞机逆风速度＝无风速度－风速
• 航行问题，基本等量关系： • ①船顺水速度＝静水速度＋水速 • ②船逆水速度＝静水速度－水速
练习：一架飞机在两城之间飞
行，风速为24千米 /小时 ，顺 风飞行需2小时，逆风飞行需要 3小时。 （1）求无风时飞机的飞行速度 （2）求两城之间的距离
• 赵师傅把2000元存入银行，如果年利率按2.52%计 算，到期取款时，共获得本金和利息2151.2元，问 他所存定期是几年？
7.和，差，倍，分问题
• 练习:足球的表面是由一些呈多边形的黑白皮块缝 合而成的，共计有32块，已知黑色皮块数比白色皮 块数的一半多2，问两种皮块各有多少？
• A,B,C三个停车场共停汽车121辆，A停车场的汽车 比B停车场的汽车2倍多1辆，C停车场的汽车比A停 车场的汽车多2倍，求A,B,C三个停车场各停汽车多 少辆？
2.调配问题： 调配前的数量=调配后又有一种新的数量
• 在甲处劳动有27人，在乙处劳动有19人，现另调20 人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍， 应调往两处各多少人？
• 毕业生在礼堂就座．若一条长椅上坐3人，就有25 人没座位，若一条长椅上坐4人，正好空出4条长 椅．问毕业生共有多少人？
3.配套问题: 多=倍数×少
4.工程问题： 工作量+工作量=1
• 练习：一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要
20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的 3 ？ 4
• 练习：整理一批图书,如果有一个人单独做要花60小时.现 有一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做 了两小时,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同, 那么先安排的整理人员有多少
数字类应用题基本关系：
• 若一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位 数字为c，则这三位数为：100a+10b+c • 练习：一个两位数，十位上的数字是个位上上数字 的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到 的数比原数小36，求原来的两位数
胜一场积________分； • （3）如果一个队胜m场，则负________场，胜场积________分，
负场积________分，总积分为________分； • （4）某队的胜场总积分能等于它的负场子总积分的3倍吗？
7.储蓄问题：本金×年利息率×年数=利息 本金+利息=本息
• 兰兰的妈妈到银行存了30000元的教育储蓄，定期 为三年，年利率为3.69%，三年后兰兰的妈妈可以 取出多少钱？
5.利润问题：根据题意找数量关系
• 某商品按20％利润定价，然后按88折卖出，共获得 利润84元，这件商品的成本是多少元？ • 某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐， 共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票 每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几 张？
6.积分问题：胜场分+负场分=总积分
• 一份数学试卷共有20道选择题，规定答对一道得5 分，不做或者做错一道扣1分，结果某学生得分为 76分，问：他答对了几道题？
下表是某赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积分榜：
• （1）请帮助按积分排名，用序号表示________； • （2）由上表中可以看出，负一场积________分，由此可以计算出