浙教版九年级数学简单事件的概率

2.1 简单事件的概率(２)

在数学中，我们把事件发生的可能性的大小

称为事件发生的概率.

关键是求事件所有可能的结果总数n

和其中事件Ａ发生的可能的结果m (m ≤n）

1、有100 张卡片（从1 号到100 号），从中任取1 张，取到的卡号是7 的倍数的概率为（）。

２.一个口袋内装有形状、大小相等的1 个白球和已编有不同号码的3 个黑球，从中摸出2 个球.求:

（1）共有多少种不同的结果？

（2）摸出2 个黑球有多少种不同的结果？

（3）摸出两个黑球的概率是多少？

复习与练习63 例1 学校组织春游，安排给九年级3 辆车，小明和小慧都可以从这3 辆车中任选一辆搭乘。问小明与小慧同车的概率有多大？

∴所有可能的结果总数为n=9，

小明与小慧同车的结果总数为m=3，

∴P= 3/9= 1/3

答：小明与小慧同车的概率是1/3。

他们同坐甲车的概率是多少？

解：记这三辆车分别为甲、乙、丙，小明与小慧乘车的所有可能的结果如下表：

练一练：

浙教版九年级上册数学期末综合复习卷

2020学年九上数学期末综合复习卷一、单选题 1.抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标为（） A.（2，1） B.（2，﹣1） C.（﹣2，﹣1） D.（﹣2，1） 2.衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（）. A.摸到红球是必然事件 B.摸到黑球与摸到白球是随机事件 C.摸到红球比摸到白球的可能性大 D.摸到白球比摸到红球的可能性大 3.在⊙ O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3,4)，则点P与⊙ O的位置关系是( ) A.点P在⊙ O内 B.点P在⊙ O上 C.点P在⊙ O外 D.不能确定 4.现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）等弧所对的弦相等；（3）圆中90°的角所对的弦是直径；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上；（5）在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等。其中真命题的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5. 将抛物线y=2x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是( ) A.y=2（x-2）2-3 B.y=2（x-2）2+3 C.y=2（x+2）2-3 D.y=2（x+2）2+3

6.已知二次函数y=2x2的图象不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位长度，那么在新的坐标系下抛物线的解析式是（） A.y＝2(x－2)2+ 3 B.y=2x2+8x+6 C.y＝2(x + 2)2－1 D.y＝2(x + 2)2 + 3 7.若△ ABC～△ DEF，它们的面积比为4︰1，则△ ABC与△ DEF的相似比为（） A.2︰1 B.1︰2 C.4︰1 D.1︰4 8.已知△ ABC的三边长分别为6cm ，7.5cm ，9cm ，△ DEF的一边长为4cm ，当△ DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（） A.2 cm，3 cm B.4 cm，5 cm C.5 cm，6 cm D.6 cm，7 cm 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（） A.ac＞0 B.当x＞0时，y随x的增大而减小 C.2a﹣b=0 D.方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3

概率初步知识点总结

概率初步知识点总结一、可能性： 1. 必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件; 2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件; 3.确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的; 4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。 5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。. 二、概率： 1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。 2.必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0 3.一步试验事件发生的概率的计算公式是P=k/n，n为该事件所有等可能出现的结果数，k为事件包含的结果数。两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种，一种是列表法，另一种是画树状图，利用这两种方法计算两步实验时，应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况表示出来，从而计算随机事件的概率。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定： ①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 ②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 ③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平

2017年浙教版九年级数学上册知识点汇总

九年级（上册） 1. 二次函数 1.1. 二次函数把形如()0a ,,y 2≠++=是常数，其中c b a c bx ax 的函数叫做二次函数，称a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。 1.2. 二次函数的图象二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象，可以由函数y=ax 2的图象先向右（当m>0时）或向左（当m<0时）平移|m|个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移|k|个单位得到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m 。函数y=a(x-m)2+k(a ≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线a b 2x -=，顶点坐标是???? ??--a b ac a 44,2b 2 当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 1.3. 二次函数的性质二次函数y=ax 2 (a ≠0)的图象具有如下性质： 1.4. 二次函数的应用运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。 2. 简单事件的概率 2.1. 事件的可能性把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；

把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件；把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。 2.2.简单事件的概率把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0；随机事件的概率介于0与1之间，即0r d ? 点在圆上； < 点在圆外；? = ? 不在同一直线上的三个点确定一个圆。经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。 3.2.图形的旋转一个图形变成另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心。图形的旋转具有以下性质：图形经过旋转所得到的图形和原图形相等。对应点到旋转中心的距离相等，任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。 3.3.垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。分一条弦成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点。

简单事件的概率

2．1简单事件的概率教学目标： 1、在具体情境中进一步了解概率的意义. 2、进一步运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率教学重点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率. 教学难点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率. 教学过程一、回顾和思考：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率. 问：运用公式P（A）=m n 求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件Ａ发生的可能的结果m(m≤n) 二、热身训练：北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子. (1)小玲从盒子中任取一张,取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少? （2）小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有情况,并求出小玲两次都取到印“欢欢”图案的卡片的概率. 三、新课教学： 1、例3．学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大? 问：你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗?用列表法也试试吧解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下: (各种结果发生的可能性相同) ∴P=3 9 = 1 3 . 答:小明与小慧同车的概率是1 3 . 2、书本34页课内练习2 3、例4．如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率. 问：1、转盘自由转动1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性相同吗？ 2、如何才能使转盘自由转动1次，指针落在各个扇形区域内的可能性都相同？

浙教版九年级上册数学书答案

浙教版九年级上册数学书答案篇一：九年级上册数学作业本答案篇二：浙教版九年级数学上册期末试卷及答案九年级数学（上）期末模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在题后括号内） 1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（） A．－2 B．－ 12 C． 12 D． 2 2．在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（） A．都扩大2倍B．都缩小2倍 C．都不变D．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（） A． B．C． D． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场

顺序. 设每人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（） A． 12 B． 5．如图, 在 ?ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中点, 在AB?上取一点F,? 使 F 11 C．34 D． 1 5 AED △CBF∽△CDE, 则BF的长是() A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为() 12A．B． 992 C．

3 D． 5 9 7．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（） A B C D 8．如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点 D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC 与△DEF的周长比为1:2；④△ABC与△DEF的面积比为4:1． A．1B．2C．3D．4 9．已知二次函数y?ax?bx?c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y?ax?bx?c 的图象上，则下列结论正确的是( )A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 2 2 10．在一次1500米比赛中，有如下的判断: 甲说: 丙第一 , 我第三; 乙

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《简单事件的概率》单元测试(含答案) (626)

浙教版初中数学九年级数学下册《简单事件的概率》测试卷学校：__________ 一、选择题 1．(2分)一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（） A ．28个 B ．30个 C ．36个 D ．42个 2．(2分)从分别写着A 、B 、C 、D 、E 的 5 张卡片中，任取两张，这两张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是（） A ．15 B ．25 C ． 110 D ．12 3．(2分)抛掷一枚普通的骰子（各个面分别标 12、3、4、5、6），朝上一面是偶数的概率为（） A ．16 B ．12 C ．13 D ．14 4．(2分)如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（） A ． 6 1 B ． 8 1 C ． 9 1 D ． 12 1 5．(2分)下列事件，是必然事件的是（） A ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1 B ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数 C ．打开电视，正在播广告 D ．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面 6．(2分)在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24

7．(2分)“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（） A．1 B． 5 2 C． 5 3 D． 18 7 二、填空题 8．(3分)一个袋子里装有一双红色、一双绿色手套，两双手套除颜色外其它完全相同，随机的从袋中摸出两只恰好是一双的概率是． 9．(3分)某口袋里有红色、蓝色玻璃球共 60 个. 小明通过多次摸球实验后，发现模到红球的频率为 15%，则可估计口袋中红色玻璃球的数目是． 10．(3分)某单位内线电话的号码由 3 个数字组成，每个数字可以是 1，2，3 的一个，如果不知道某人的内线电话号码，任意拨一个号码接通的概率是． 11．(3分)一只口袋内装有3个红球，3 个白球，5个黄球，这些球除颜色外没有其它区别，从中任意取一球，则取得红球的概率为． 12．(3分)从 1、2、3、4、5 中任选两个数，这两个数的和恰好等于 7 的概率是．13．(3分)一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是1 4 ，则任意摸出一个蓝球的概率是． 14．(3分)掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是． 15．(3分)在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是． 16．(3分)如图，是一个圆形转盘，现按1:2:3:4分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为． 17．(3分)已知29 x ，则3x= . 18．(3分)一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有个黑球． 19．(3分)某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是． 20．(3分)在一个布袋里装有红、自、黑三种颜色的玻璃球各一个，它们除颜色外没有其它

初中《简单事件的概率》知识点

概率的简单应用一、可能性 1、必然事件：有些事件我们能确定它一定会发生，这些事件称为必然事件． 2、不可能事件：有些事件我们能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件． 3、确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的。 4、不确定事件：有很多事件我们无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件。 5、一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。常见考法：判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件例1：下列说法错误．．的是（） A ．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为 16 B ．不可能事件发生机会为0 C ．买一张彩票会中奖是可能事件 D ．一件事发生机会为0.1%，这件事就有可能发生二、简单事件的概率 1、概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。 2、必然事件发生的概率为1，记作P （必然事件）=1，不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件）=0，如果A 为不确定事件，那么0

浙教版教材数学九年级上册

第1章反比例函数我们把函数()k y k x =≠为常数，k 0叫做反比例函数。这里x 是自变量，y 是x 的函数，k 叫做比例系数。反比例函数(0)k y k x =≠的图象是由两个分支组成的曲线。当0k 时，图象在一、三象限；当0k 时，图象在二、四象限。反比例函数(0)k y k x =≠的图象关于直线坐标系的原点成中心对称。当0k 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当0k 时，在图象所在的每一象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大。第2章二次函数我们把形如2y ax bx c =++（其中a ，b ，c 是常数，a ≠0）的函数叫做二次函数。二次函数2y x =的图象是一条关于y 轴对称，过坐标原点并向上伸展的曲线，像这样的曲线通常叫做抛物线。抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。二次函数2(0)y ax a =≠的图象是一条抛物线，它关于y 轴对称，顶点是坐标原点。当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最低点；当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。

二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线2b x a =-，顶点坐标是（2b a -，244ac b a -）。当0a 时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当0a 时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 12b x x a +=-， 12c x x a = 第3章圆的基本性质圆圆心半径弦直径圆弧简称弧半圆略弧优弧（大于半圆）半径相等的两个圆能够完全重合。我们把半径相等的两个圆叫等圆。 d r ? 点在圆外；d r =?点在圆上；d r ? 点在圆内。不在同一条直线上的三个点确定一个圆。经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。垂直于弦的直径平方这条弦，并且平分弦所对的弧。分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点。圆心到圆的一条弦的距离叫弦心距。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。平方弧的直径垂直平分弧所对的弦。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。我们把1°圆心角所对的弧叫做1°的弧。在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。顶点在圆上，它的两边都和圆相交，像这样的角叫做圆周角。一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。弧长计算公式：r 180n l π= 扇形面积计算公式：2 1 3602n r s lr π== 圆锥的侧面母线（斜边）圆锥的底面圆锥的全面积（侧面积与底面积的和） =r s l π侧 2=r s l r ππ+全

九年级上简单事件的概率

VIP 学科优化教（学）案教学部主管：时间：年月 1．二次函数2 3y x bx =++的对称轴是2x =，则b =_______。 2．已知抛物线y=-2（x+3）2+5，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是_______. 3．一个函数具有下列性质：①图象过点（－1，2），②当x ＜0时，函数值y 随自变量x 的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是（只写一个即可）。 4．抛物线22(2)6y x =--的顶点为C ，已知直线3y kx =-+过点C ，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为。 5. 二次函数2241y x x =--的图象是由22y x bx c =++的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b= ,c= 。 6．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB 上离中心M 处5米的地方，桥的高度是 . ㈠承上启下知识回顾

【课本相关知识点】 1、在一定条件下一定发生的事件叫作必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件叫作不可能事件；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫作不确定事件或随机事件。 2、为了确定简单事件发生的各种可能的结果，通常用列表、画树状图法。当实验包含两步时，用列表法与画树状图法求发生的结果数均比较方便；但当实验存在三步或三步以上时，用画树状图的方法求事件发生的结果数较为方便。题型一、识别事件类型例1、下列事件是必然事件的是（） A. 水加热到100℃就要沸腾 B. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 C.两个无理数相加，一定是无理数 D. 如果，那么a=0，b=0 练习．（2013?武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（） A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球题型二、用列表、画树状图法确定简单事件发生的各种可能的结果例2、（2011?成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B 1、B 2、B 3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J 1、J 2、J 3表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．用树状图或列表法表示出所有可能的结果练习．（2013?江西）甲、乙、丙三人聚会，每人带了一个从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件。将“甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物”记为事件A ，请列出事件A 的所有可能的结果。题型三、比较事件发生的可能性的大小例3、在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌。甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由。练习1．（2011江苏淮安）有牌面上的数都是2，3，4的两组牌，从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面上的数之和为多少的可能性最大。㈡紧扣考点专题讲解

初中数学知识点总结：简单事件的概率

初中数学知识点总结：简单事件的概率知识点总结一、可能性： 1. 必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件； 2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件； 3.确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的； 4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。 5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。．二、概率： 1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。 2.必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A 为不确定事件，那么0＜P（A）＜1。 3.一步试验事件发生的概率的计算公式是P＝k/n，n为该事件所有等可能出现的结果数，k为事件包含的结果数。两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种，一种是列表法，另一种是画树状图，利用这两种方法计算两步实验时，应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况

表示出来，从而计算随机事件的概率。常见考法（1）判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件；（2）直接求某个事件的概率。误区提醒对一个不确定事件所有等可能出现的结果数做了重复计算或漏算。【典型例题】（2019福建宁德）下列事件是必然事件的是（）． A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B.抛一枚硬币，正面朝上 C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D.打开电视，正在播放动画片【解析】必然事件指的是一定发生的事件，3个人分成两组，一定有2个人分在一组这是一定的，所以本题选C

简单事件的概率练习题

、选择题 1.下列事件是必然事件的是（ A. 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 B. 打开电视体育频道，正在播放 NBA 求赛拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ A.- 3 3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的 B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球, C. 抛一枚硬币，出现正面的概率 D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率 6. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1，2，3, 这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等 1 于朝下一面上的数的-的概率是（） 2 B.- 3 C.射击运动员射击一次，命中十环 D. 若a 是实数，则|a 0 2.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯, 每支笔芯除颜色外均相同?从中任意面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是 A. — B. 3 C. 口 18 4 18 4. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，形阴影区域，贝U 针头扎在阴影区域内的概率为（） 1 1 A. B. - C. D. - 16 4 16 4 5. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中 23 36 纸上有一个半径为1cm 的圆 D. 统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示, 则符合这一结果的试验可能是（ A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率取到红球的概率 D.- 3 C.- 2 4，5，6?右图是 4

7. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加 4X 100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（） A . 3 种 B . 4 种 C . 6 种 D . 12 种 8. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ 15 9. 在6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是（） A 、1 B 丄 C 、丄 D 、丄 5 6 行 15 10. 在拼图游戏中，从图中的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子” （如图所示）的概率等于（） A. 1 B . L C . 1 D . 2 2 3 3 二、填空题 11. 一个瓷罐中装有1枚白色围棋棋子，1枚黑色棋子，现从罐中有返回地摸棋子两次，摸到两个白子的概率为 ____________ ，先摸到白子，再摸到黑子的概率为 . 12. 如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是 —— 13. 小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是 — 14. 晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为 _______ . 15. 在一副去掉大、小王的扑克牌中任取一张，则 P （抽到黑桃K ）等于 _______ P （抽到9）等于 . 16. 单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为 ______________ A. B. C. D. 15

新初中数学概率知识点

新初中数学概率知识点一、选择题 1．在一个不透明的袋子中装有6个除颜色外均相同的乒乓球，其中3个是黄球，2个是白球．1个是绿球，从该袋子中任意摸出一个球，摸到的不是绿球的概率是（） A．5 6 B． 1 3 C． 2 3 D． 1 6 【答案】A 【解析】【分析】先求出摸出是绿球的概率，然后用1-是绿球的概率即可解答．【详解】解：由题意得：到的是绿球的概率是1 6 ；则摸到不是绿球的概率为1-1 6 = 5 6 ．故答案为A．【点睛】本题主要考查概率公式，掌握求不是某事件的概率=1-是该事件的概率是解答本题的关键． 2．太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程根据规定，我市将垃圾分为了四类可回收垃圾、餐厨垃圾有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（） A．1 6 B． 1 8 C． 1 12 D． 1 16 【答案】C 【解析】【分析】根据题意，由列表法得到投放的所有结果，然后正确的只有1种，即可求出概率.【详解】解：由列表法，得：

∴共有12种等可能的结果数，其中将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的结果为1种， ∴投放正确的概率为： 1 12 P ；故选择：C. 【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是正确求出所有等可能的结果数. 3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（） A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰【答案】D 【解析】【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．【详解】 A、是必然事件，故选项错误； B、是随机事件，故选项错误； C、是随机事件，故选项错误； D、是不可能事件，故选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（） A．1 6 B． 1 8 C． 1 12 D． 1 16 【答案】C 【解析】

简单事件的概率--课后作业

第二章简单事件的概率 A卷:基础知识部分一、细心填一填 1．抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的普通骰子，写出这个实验中的一个可能事件：。 2．随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是； 3．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率是__________ 4．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为_______________ 5．从装有5个红球和3个白球的袋中任意取4个，那么取道的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为和；二、精心选一选 6．以下说法正确的是( ) A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同 B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖 C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件 D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 7．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件（） A．可能发生 B．不可能发生 C．很有可能发生 D．必然发生 8．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只。则从中任意取一只，是二等品的概率等于（） A． 1 12 B． 1 6 C． 1 4 D． 7 12 9．（2005年杭州市）有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有”20”,”08”和”北京”的字块,如果婴儿能够排成”2008北京”或者”北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( ) A．1 6 B． 1 4 C. 1 3 D. 1 2 10．下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，

浙教版数学九年级上册2.2《简单事件的概率》word教案

2.2简单事件的概率（1）教学目标： 1、了解事件A 发生的概率为()n m A P = ； 2、掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。 3、通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力。教学重点：进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率。教学难点：正确地利用列表法计算随机事件发生的概率。教学过程：一、实验操作，探索新知。师：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？生：由几名学生动手摸一摸。（教师准备一个不透明的小袋子，里面装有3个黑围棋和2个白围棋）师：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率，如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n(事件A 发生的可能的结果总数为m)，事件A 发生的概率为()n m A P = 。二、新课教学。 1、热身练习：如图，三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转动一次， “指针落在黄色区域”的概率是多少？师：结合定义作详细分析，为两个例题教学做准备。（分析：转盘中红、黄、蓝三种颜色所在的扇形面积相同，即指针落在各种颜色区域的可能性相同，所有可能的结果总数为3=n ，其中“指针落在黄色区域”的可能结果总数为1=m 。若记“指针落在黄色区域”为事件A ，则()n m A P = 3 1 =。）设计说明：通过练习，让学生及时回味知识的形成过程，使学生在学会数学的过程中会学数学。 2、例题讲解：例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果；（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；例题解析： (1) 例1关键是让学生学会分步思考的方法。 (2) 教师分析并让学生学会画树状图(教师板演)。 3、巩固练习：任意抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后，

2.2 简单事件的概率(一)

2.2 简单事件的概率(一) 1.必然事件的概率是( ) A. －1 B. 0 C. 0.5 D. 1 2.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第三个小组被抽到的概率是( ) A. 17 B. 13 C. 12 D. 110 3.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码数字及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是( ) A. 110 B. 19 C. 14 D. 12 4.在边长为1的正方形组成的网格中，有如图所示的A ，B 两点，在格点上任意放置点C (能与A ，B 两点重合)，恰好能构成△ABC 且使得△ABC 的面积为1的概率为( ) A.316 B.38 C.14 D.516 5.如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为____ . 6.在如图所示的电路图中，闭合其中任意一个开关，灯泡发光的概率是 . 7.现有3个45°的角，2个90°的角，从中任取3个角，能构成等腰直角三角形的概率是 . 8.有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，求使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝12－x 有正整数解的概率是 . 9.一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其他都相同. (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率. (2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于13，问：至少取出多少个黑球？

初中简单事件的概率知识点

概率的简单应用一、可能性 1、必然事件：有些事件我们能确定它一定会发生，这些事件称为必然事件． 2、不可能事件：有些事件我们能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件． 3、确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的。 4、不确定事件：有很多事件我们无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件。 5、一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。常见考法：判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件例1：下列说法错误．．的是（） A ．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为16 B ．不可能事件发生机会为0 C ．买一张彩票会中奖是可能事件 D ．一件事发生机会为%，这件事就有可能发生二、简单事件的概率 1、概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。 2、必然事件发生的概率为1，记作P （必然事件）=1，不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件）=0，如果A 为不确定事件，那么0