控制工程与自动化第五章答案
自动控制原理课后习题答案
• 20世纪40年代，Evans提出并完善了根轨迹法。
• 20世纪50年代末，最优控制系统设计。
• 20世纪50年代末，基于时域分析的现代控制理 论。
• 60年代～80年代：最优控制、随机系统的最优控 制、复杂系统的自适应控制和学习控制得到了研 究。
5. 干扰量(Disturbance)：引起被控量偏离预定运 行规律的量。除给定值之外，凡能引起被控量变 化的因素，都是干扰。干扰又称扰动
6.反馈(Feedback)：将系统输出量引回输入端，并 与参考输入进行比较的过程。
7.前向通路 (Forward Channel)：从给定量到被控 量的通道。
缺点: 闭环控制系统的参数如果匹配得不好，会造成被控量的 较大摆动，甚至系统无法正常工作。
例: 飞机自动驾驶控制
被控对象: 飞机
被控量： 飞机的俯仰角 θ
控制任务：系统在任何扰动作用下，保持飞机俯仰角不变。
仰俯角控制系统方块图
IV 复合控制
开环控制和闭环控制相结合的一种控制。实质上，它是在 闭环控制回路的基础上，附加了一个输入信号或扰动作用 的顺馈通路，来提高系统的控制精度。
an
d
n n
c(t
)
dt n
+
an-1
d n-1n-1c(t ) dt n-1
+"+
a1
dc(t) dt
+
a0c(t )
=
bm
d m m r (t ) dt m
+ bm-1
d m-1m-1r (t ) dt m-1
+" + b1
自控原理第五章习题参考答案
5-1 5()0.251G s s =+5()0.251G j j ωω=+()A ω=()arctan(0.25)ϕωω=-输入 ()5cos(430)5sin(460) =4r t t t ω=-︒=+︒(4)A ==(4)arctan(0.25*4)45ϕ=-=-︒系统的稳态输出为()(4)*5cos[430(4)]3045)17.68cos(475)17.68sin(415)c t A t t t t ϕ=-︒+=-︒-︒=-︒=+︒ sin cos(90)cos(90)cos(270)αααα=︒-=-︒=+︒或者，()(4)*5sin[460(4)]6045) 17.68sin(415)c t A t t t ϕ=+︒+=+︒-︒=+︒所以，对于cos 信号输入下的稳态输出计算规律与sin 信号作用下计算相同。
5-3（2）1()(1)(12)G s s s =++ 1()(1)(12)G j j j ωωω=++()A ω=()arctan arctan 2ϕωωω=--起点：0ω= (0)1;(0)0A ϕ==︒ 位于正实轴上。
终点：ω→∞ ()0;()180A ϕ∞=∞=-︒+∆ 从第三象限趋于原点因此，，Nyquist 曲线与虚轴有交点，并且满足：()arctan arctan 290ϕωωω=--=-︒ arctan arctan 290ωω+=︒所以有，1/(2)ωω= 21/2ω=()0.473A ω=== 因此，与虚轴的交点为（0，-j0.47）()ω（3）1()(1)(12)G s s s s =++ 1()(1)(12)G j j j j ωωωω=++()A ω=()90arctan arctan 2ϕωωω=-︒--起点：0ω= (0);(0)90A ϕ=∞=︒∆－－ 位于负虚轴（左侧）无穷远方向终点：ω→∞ ()0;()270A ϕ∞=∞=-︒+∆ 从第二象限趋于原点因此，，Nyquist 曲线与实轴有交点，并且满足：()90arctan arctan 2180ϕωωω=-︒--=-︒ arctan arctan 290ωω+=︒1/(2)ωω= 21/2ω=2()0.673A ω===与实轴的交点为（-0.67，-j0）)ω（4）21()(1)(12)G s s s s =++ 21()()(1)(12)G j j j j ωωωω=++()A ω=()180arctan arctan 2ϕωωω=-︒--起点：0ω= (0);(0)180A ϕ=∞=︒∆－－ 位于负实轴（上侧）无穷远方向终点：ω→∞ ()0;()360A ϕ∞=∞=-︒+∆ 从第一象限趋于原点因此，，Nyquist 曲线与虚轴有交点，并且满足：()180arctan arctan 2270ϕωωω=-︒--=-︒ arctan arctan 290ωω+=︒1/(2)ωω= 21/2ω=()0.94A ω===与虚轴的交点为（0，j0.94）)ω=5-4（2）10.5ω=，21ω=，1K =，0ν=（3）10.5ω=，21ω=，1K =，1ν=低频段直线（延长线）与0db 线交点的频率为：1/cK νω'=。
过程控制工程 孙红程版 答案
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第一章单回路控制系统1.1 何谓控制通道？何谓干扰通道？它们的特性对控制系统质量有什么影响？控制通道——是指操纵变量与被控变量之间的信号联系；干扰通道——是指干扰作用与被控变量之间的信号联系。
（1）控制通道特性对系统控制质量的影响：（从K、T、τ三方面）控制通道静态放大倍数越大，系统灵敏度越高，余差越小。
但随着静态放大倍数的增大，系统的稳定性变差。
控制通道时间常数越大，经过的容量数越多，系统的工作频率越低，控制越不及时，过渡过程时间越长，系统的质量越低，但也不是越小越好，太小会使系统的稳定性下降，因此应该适当小一些。
控制通道纯滞后的存在不仅使系统控制不及时，使动态偏差增大，而且还还会使系统的稳定性降低。
（2）干扰通道特性对系统控制质量的影响：（从K、T、τ三方面）干扰通道放大倍数越大，系统的余差也越大，即控制质量越差。
干扰通道时间常数越大，阶数越高，或者说干扰进入系统的位置越远离被控变量测量点而靠近控制阀，干扰对被控变量的影响越小，系统的质量则越高。
干扰通道有无纯滞后对质量无影响，不同的只是干扰对被控变量的影响向后推迟一个纯滞后时间τ0。
1.2 如何选择操纵变量？1）考虑工艺的合理性和可实现性；2）控制通道静态放大倍数大于干扰通道静态放大倍数；3）控制通道时间常数应适当小些为好，但不易过小，一般要求小于干扰通道时间常数。
干扰动通道时间常数越大越好，阶数越高越好。
4）控制通道纯滞后越小越好。
1.3 控制器的比例度δ变化对控制系统的控制精度有何影响？对控制系统的动态质量有何影响？比例度δ越小，系统灵敏度越高，余差越小。
随着δ减小，系统的稳定性下降。
1.5 图1-42 为一蒸汽加热设备，利用蒸汽将物料加热到所需温度后排出。
试问：影响物料出口温度的主要因素有哪些？如果要设计一温度控制系统，你认为被控变量与操纵变量应选谁？为什么？如果物料在温度过低时会凝结，应如何选择控制阀的开闭形式及控制器的正反作用？答：影响物料出口温度的因素主要有蒸汽的流量和温度、搅拌器的搅拌速度、物料的流量和入口温度。
自动控制原理第五章课后答案
五 频域分析法2-5-1 系统单位阶跃输入下的输出)0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t c tt ,求系统的频率特性表达式。
【解】： 98.048.11)]([L )(1+++-==-s s s t c s C 闭环传递函数)9)(4(36198.048.11)()()(++=+++-==s s ss s s s R s C s G )9tg 4(tg 2211811636)9)(4(36)(ωωωωωωω--+-+⨯+=++=j ej j j G2-5-2系统时，系统的稳态输出（1）)30sin()(0+=t t r ； （2）)452cos(2)(0+=t t r ；（3）)452cos(2)30sin()(00--+=t t t r 。
【解】：求系统闭环传递函数5tg 21254)5(4)(54)(1)()()()(14)(ωωωω--+=+=+=+==+=j B K K B K ej j G s s G s G s R s C s G s s G根据频率特性的定义，以及线性系统的迭加性求解如下：（1）︒===30,1,11θωr A︒--====-3.1151tg )1(178.0264)1()(1j j j B e eeA j G θωω[])7.18sin(78.0)1(sin )1()sin()(12︒+=++=+=t t A A t A t c r c s θθθ（2）︒===45,2,21θωr A︒--==+=-8.2152tg 274.02544)(1j j B e ej G ωω)2.232cos(48.1)(︒+=t t c s（3）)8.662cos(48.1)7.18sin(78.0)(︒--︒+=t t t c s2-5-3 试求图2-5-3所示网络的频率特性，并绘制其幅相频率特性曲线。
【解】：（1）网络的频率特性1)(111)(212212+++=+++=ωωωωωC R R j C jR C j R R C j R j G（2）绘制频率特性曲线)tg (tg 22212121111)(1)(11)(ωωωωωωωT T j eT T jT jT j G ---++=++= 其中1221221,)(,T T C R R T C R T >+==。
自动控制原理及其应用课后习题第五章答案
ω
20 0 -20
10 ωc
1
2 -20dB/dec
ω
-60dB/dec
10 ≈1 ω2 0.5 c
ω c=4.5
5 ≈1 ω c=7.9 ω 0.01 c3
第五章习题课 (5-17)
-20
低频段曲线： 低频段曲线： 20lgK=20dB φ (ω ) 0 ω1=5 ω2=15 -90 相频特性曲线： 相频特性曲线： -180 -270 φ ( )= -90o ω ω=0 φ ( )= -270o ω ω=∞
-60dB/dec
ω
第五章习题课 (5-2)
10(s+0.2) 1.33(5s+1) (5) G(s)= s2(s+0.1)(s+15)=s2(10s+1)(0.67s+1) 解： 低频段曲线： 低频段曲线： 20lgK=2.5dB
第五章习题课 (5-7)
5-7 已知奈氏曲线，p为不稳定极点个数， 已知奈氏曲线， 为不稳定极点个数 为不稳定极点个数， υ为积分环节个数，试判别系统稳定性。 为积分环节个数，试判别系统稳定性。 Im υ=2 (b) p=0 (a) p=0 Im υ=0
ω=0 Re -1 0 ω=0+ -1 0 ω=0 Re
第五章习题课 (5-1)
5-1(1) 已知单位负反馈系统开环传递函数， 已知单位负反馈系统开环传递函数， 当输入信号r(t)=sin(t+30o)，试求系统的稳态 当输入信号 ， 输出。 输出。 10 G(s)=(s+1) 10 解： φ(s)= (s+11) 10 = 10 = 10 ω A( )= 2 2 112+1√ 122 =0.905 √ 11 +( ) √ ω φ ( )=-tg-1ω =-tg-1 1 =-5.2o ω 11 11 cs(t)=0.9sin(t+24.8o)
自动控制原理第五章课后习题答案(免费)[1]
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自动控制原理第五章课后习题答案（免费）5－１设单位反馈系统的开环传递函数为对系统进行串联校正，满足开环增益 及 解:① 首先确定开环增益K,00()12lim v s K SG S k →===② 未校正系统开环传函为:012()(1)G s s s =+M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 70.5 dB (at 200 rad/sec) , P m = 16.5 deg (at 3.39 rad/sec)Frequency (rad/sec)③ 绘制未校正系统的开环对数频率特性,得到幅穿频率 3.4c ω=,对应相位角'0()164,16c G j ωγ∠=-∴=,采用超前校正装置,最大相角 0(180())4016630m c G j ϕγωγ=-+∠+=-+=④ 11sin ,31m αϕαα--=∴=+ 0()(1)KG s s s =+40γ=︒112K s -=⑤ 在已绘图上找出10lg 10lg3 4.77α-=-=-的频率 4.4m ω=弧度/秒 令c m ωω=⑥0.128/,0.385/m T s T s ωα=⇒==∴=校正装置的传函为:110.385()110.128Ts s G s Ts s α++==++校正后的开环传函为:012(10.39)()()()(1)(10.13)c s G s G s G s s s s +==++ 校正后1801374340γ=-=>,满足指标要求.-100-50050100M a g n i t u d e (d B )101010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 99.2 dB (at 1.82e+003 rad/sec) , P m = 42.4 deg (at 4.53 rad/sec)Frequency (rad/sec)5－２设单位反馈系统的开环传递函数为要求 设计串联迟后校正装置。
自动化专业导论智慧树知到课后章节答案2023年下哈尔滨工程大学
自动化专业导论智慧树知到课后章节答案2023年下哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学绪论单元测试1.世界上第一个工业化国家是（）A:韩国 B:中国 C:英国 D:日本答案:英国2.在工业信息化的阶段划分中，系统化的主要特征是（）A:应用计算机 B:通信、网络 C:数据、控制 D:系统、管理、集成答案:系统、管理、集成3.（）是现代化进程中的基石A:自动化技术 B:自动化科学 C:自动化 D:自动化科学技术答案:自动化科学技术4.计算机集成制造系统英文简称是（）A:CIES B:CIPS C:CINS D:CIMS答案:CIMS5.在世界范围内工业化发展的三个阶段中，自动化的主要特征是（）A:应用网络 B:电子控制器 C:应用电机 D:使用机器答案:电子控制器6.在世界范围内工业化发展的三个阶段中，电气化在工业化中的主要作用是形成刚性自动化生产线。
（）A:对 B:错答案:错7.自动化是指设备、过程或系统在没有人或较少人的参与下，按照人的期望和要求，通过自动运行或自动控制，完成其承担的任务。
（）A:对 B:错答案:对8.“工业化”是指现代工业在国民经济中占主导地位。
（）A:错 B:对答案:错9.在“机”的基础上通过“网”与“流”分别构成（）A:网络化 B:先进自动化 C:电气化 D:基础自动化答案:先进自动化;基础自动化10.工业信息化可以被划分为以下哪几个阶段（）A:计算机化 B:系统化 C:数据化 D:网络化答案:计算机化;系统化;网络化第一章测试1.控制系统中，如果输入量和反馈量的极性相反，两者合成的过程是相减，则称为（）A:串联 B:正反馈 C:负反馈 D:并联答案:负反馈2.用于表示测量系统的输出值与被测量间的实际曲线偏离理想直线型输入输出特性的程度的物理量是（）A:线性度 B:重复度 C:精确度 D:灵敏度答案:重复度3.下列元件中，不属于放大元件的是（）A:全控型电力电子器件 B:晶闸管 C:电子管 D:偏差传感器答案:偏差传感器4.1945年，美国学者波特将反馈放大器的原理应用到了自动控制系统中，出现了（）A:开环负反馈控制 B:开环正反馈控制 C:并联控制 D:闭环负反馈控制答案:闭环负反馈控制5.下列属于自动控制系统的最基本控制形式的是（）A:扰动控制 B:随机控制 C:闭环控制 D:状态控制答案:闭环控制6.执行元件的职能是将比较元件给出的偏差信号进行放大。
控制工程基础考卷带答案复习资料
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 控制系统的基本目的是？A. 提高系统精度B. 增强系统稳定性C. 改善系统性能D. 所有上述A. 稳定性B. 静态误差C. 响应时间D. 系统效率3. PID控制器中的P代表？A. 积分B. 比例C. 微分D. 偏差4. 开环控制系统与闭环控制系统的区别在于？A. 开环控制系统有反馈B. 闭环控制系统无输入C. 开环控制系统无反馈D. 闭环控制系统无输出A. 系统类型B. 开环增益C. 输入信号类型D. 控制器类型二、判断题（每题1分，共5分）1. 控制系统可以完全消除外部扰动的影响。
（×）2. 增加开环增益会提高系统的稳态精度。
（√）3. 所有控制系统都需要反馈才能正常工作。
（×）4.PID控制器适用于所有类型的控制系统。
（×）5. 控制系统的动态性能只与系统的时间常数有关。
（×）三、填空题（每题1分，共5分）1. 控制系统的基本组成部分包括控制器、执行机构、______和被控对象。
2. 控制系统的性能指标主要包括稳定性、快速性和______。
3.PID控制器由比例、积分和______三个部分组成。
4. 闭环控制系统的特点是输出信号对输入信号进行______。
5. 控制系统的数学模型通常包括______模型、传递函数模型和状态空间模型。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述控制系统的基本原理。
2. 解释开环控制系统和闭环控制系统的区别。
3. 什么是PID控制器？它有什么作用？4. 简述控制系统的稳定性定义及其重要性。
5. 控制系统设计的基本步骤有哪些？五、应用题（每题2分，共10分）1. 设计一个简单的温度控制系统，并说明其工作原理。
2. 如何通过增加积分环节来减小系统的稳态误差？3. 给出一个应用PID控制器的实际案例，并解释其参数调整的意义。
4. 分析一个闭环控制系统中的反馈对系统性能的影响。
自控原理习题解答第五章
dk 3 2 4s 18s 20s 8 0 ds
s 1.5s 0.5 3 2 s 3 s 4.5s 5s 2
2
s 3s
3
2 2 2
1.5s 5s 1.5s 4.5s 0.5s 2 0.5s 1.5 0.5
s 0.5s 3 3 2 s 4 s 4.5s 5s 2
1
4 95.58
6求与虚轴的交点
s 1.1s 1.3s 0.5s k 0
4 3 2
s4 s3 s s
2
1 1.1 0.93 0.465 1.21k 1.1k
1.3 0.5 1.1k 0
k
s1
0
2 0.465 1.21k 0,0 k 0.38;0.93s 1.1k 0
4
j
45; l 1 : 3, 4 3 (135)
4
m i 1 i
a
p z
j1
nm
0.5 0.3 j0.96- 0.3 - j0.96- 0 0.275 4
4分离点 2 ss 0.5s 0.6s 1 k 0
试绘制系统的根轨迹图。
2实轴上的根轨迹： 0,0.5 3n m 4, 渐近线的倾角和渐近线 与实轴的交点 2l 1 , l 0,1,2
nm l 0 : 1, 2
n
k 答5 - 4Gs Hs ss 0.5 s 2 0.6s 1 1n 4, m 0, p1 0, p 2 -0.5, p 3 0.3 j0.96, p 4 0.3 j0.96
控制工程基础第三版课后答案 董景新 赵长德等
1-7．试述对控制ห้องสมุดไป่ตู้统的基本要求。
控制系统的基本要求可由稳、准、快三个字来描述。 1． 稳即稳定性：由于系统存在惯性，当系统的各个参数匹配不妥时，将会引起系统的 振荡而失去工作能力。稳定性是系统工作的首要条件。 2． 准即准确性：输出量与给定量之间的偏差，随时间变化的程度，称动态精度偏差； 调整过程结束后的偏差，称静态精度偏差。 3． 快即快速性：在系统稳定的前提下，消除偏差过程的快速程度。
控制工程基础习题解答
第二章
2-1．试求下列函数的拉氏变换，假定当 t<0 时，f(t)=0。
(1). f (t ) = 5(1 − cos 3t ) 解： L[ f (t )] = L[5(1 − cos 3t )] = (2). f (t ) = e
−0.5 t
5 5s − 2 s s +9
cos10t
−0.5t
解： L[ f (t )] = L e
[
cos10t =
]
s + 0.5 (s + 0.5)2 + 100
(3). f (t ) = sin ⎜ 5t +
⎛ ⎝
π⎞
⎟ 3⎠
解： L[ f (t )] = L ⎢sin ⎜ 5t +
⎡ ⎣
⎛ ⎝
π ⎞⎤
⎡1 ⎤ 3 5 + 3s cos 5t ⎥ = ⎟⎥ = L ⎢ sin 5t + 2 3 ⎠⎦ 2 ⎣2 ⎦ 2 s + 25
扰动 比较元件 给定 元件 输入 输出 串联校 正元件 放大变 执行 元件 并联校 正元件 主反馈信号 xb 反馈 元件 局部反馈 主反馈 控制 对象 信号 x0
+
《自动控制原理》课后习题答案(5章)
《自动控制原理》课后习题答案（5章）5.1 系统的结构图如图5-68所示。
试依据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出ss c 和稳态误差ss e 。
⑴()t t r 2sin =⑵()()()︒︒--+=452cos 230sin t t t r图5-1解 系统的传递函数：()()()21+==Φs s R s C s ()()()21++==Φs s s R s E s e 幅频特性及相频特性：()()2,2122ωωωωarctgj j -=Φ+=Φ()()2,21222ωωωωωωarctgarctg j e e -=Φ++=Φ（1）()2,2sin ==ωt t r 稳态输出：()()︒︒-=-+=452sin 221452sin 441t t c ss()︒-≈452sin 354.0t稳态误差：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=2222sin 2221222arctg arctg t e ss()()︒︒+≈+=43.182sin 791.043.182sin 225t t（2）()()()()()︒︒︒︒+-+=--+=452sin 230sin 452cos 230sin t t t t t r⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∠+++•-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∠+++=︒︒221452sin 221212130sin 211222j t j t c ss ()t t 2sin 225.3sin 55-+=︒ ()t t 2sin 708.05.3sin 447.0-+≈︒⎪⎭⎫ ⎝⎛-++++•-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++++=︒︒222452sin 2221221130sin 12112222222arctg arctg t arctg arctg t e ss ()()︒︒︒︒︒︒-++•--++=4543.63452sin 410257.264530sin 510t t ()()︒︒+-+≈43.632sin 582.143.48sin 632.0t t ()()︒︒--+=57.1162sin 582.143.48sin 632.0t t5.2 若系统的单位阶跃响应：()t t e e t h 948.08.11--+-=()0≥t 试求系统的频率特性。
现代控制理论习题解答(第五章)
第五章 状态反馈和状态观测器3-5-1 已知系统结构图如图题3-5-1图所示。
(1)写出系统状态空间表达式；(2)试设计一个状态反馈矩阵，将闭环极点特征值配置在j 53±-上。
)(t y题3-5-1图【解】：方法一：根据系统结构直接设状态变量如题3-5-1图所示，写状态空间表达式：[]x y u x x 10112101=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--= 23111=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=c c U rank U系统能控，可以设计状态反馈阵。
设状态反馈阵为][21k k K = 状态反馈控制规律为：Kx r u -= 求希望特征多项式：34625)3()(*22++=++=s s s s f求加入反馈后的系统特征多项式：)22()3()(1212k s k k s bK A sI s f ++-++=+-=依据极点配置的定义求反馈矩阵：]1316[131634)22(6)3(21112=⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+=+-K k k k k k 方法二：[][][]1316)346(311110)(*10211=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==--I A A A f U K c方法三：（若不考虑原受控对象的结构，仅从配置极点位置的角度出发） 求系统传递函数写出能控标准型：2321)111()()(2++-=+-+=s s ss s s U s Y []xy u x x 10103210-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--= 求系统希望特征多项式：34625)3()(*22++=++=s s s s f求状态反馈矩阵K ~：[][][]33236234~21=--==k k K [][][][]5.05.031111010111=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--==--Ab bP⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=105.05.011A P P P []1316~==P K K【解】：依据系统传递函数写出能控标准型ss s s s s s U s Y 2310)2)(1(10)()(23++=++= []xy u x x 0010100320100010=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=求系统希望特征多项式：464]1)1)[(2()(*232+++=+++=s s s s s s f求状态反馈矩阵：[][][]144342604321=---==k k k K 。
控制工程与自动化技术
控制工程起源于19世纪末20世纪初，随着工业革命的推进和 自动化技术的发展，控制工程逐渐成为一个独立的学科领域 ，并在航空航天、能源、化工、制造等各个领域得到广泛应 用。
控制工程应用领域
工业自动化
航空航天
控制工程在工业自动化领域应用广泛，包 括生产线自动化、机器人控制、过程控制 等，提高了生产效率和产品质量。
03
控制策略与方法
经典控制策略
比例-积分-微分控制（PID控制）
01
通过计算误差的比例、积分和微分，对系统进行调节，具有简
单、稳定和易于实现的特点。
根轨迹法
02
通过分析系统特征方程的根在复平面上的轨迹，研究系统的稳
定性和动态性能。
频率响应法
03
通过测量和分析系统对不同频率正弦信号的响应，评估系统的
性能。
现代控制策略
1 2态行为，适用 于多输入多输出系统和非线性系统。
最优控制
根据某种性能指标，寻找使系统达到最优性能的 控制策略，如线性二次型调节器（LQR）和线性 二次型高斯控制（LQG）。
鲁棒控制
针对系统不确定性和干扰，设计具有较强鲁棒性 的控制器，如H∞控制和μ综合。
在航空航天领域，控制工程应用于飞行器 的导航、制导与控制，确保飞行器的稳定 和安全。
能源领域
交通运输
控制工程在能源领域的应用包括电力系统 稳定控制、新能源发电控制等，提高了能 源利用效率和系统稳定性。
在交通运输领域，控制工程应用于智能交 通系统、车辆自动驾驶等方面，提高了交 通运输的安全性和效率。
控制工程基本原理
高效率
通过自动化技术的应用，可以大幅度提高生产效率，降低生产成本。
自动化技术概念及特点
自动控制原理第五版课后答案完整版2
第 一 章1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。
在任意情况下，希望液面高度c 维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。
图1-2 液位自动控制系统解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位r u （表征液位的希望值r c ）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。
工作原理：当电位电刷位于中点（对应r u ）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度r c ，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度r c。
当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度r c。
反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度r c。
系统方块图如图所示：1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统?（１）222)()(5)(dt t r d tt r t c ++=；（２）)()(8)(6)(3)(2233t r t c dt t dc dt t c d dt t c d =+++；（３）dt t dr t r t c dt t dc t )(3)()()(+=+； （４）5cos )()(+=t t r t c ω；（５）⎰∞-++=t d r dt t dr t r t c ττ)(5)(6)(3)(；（６）)()(2t r t c =；（７）⎪⎩⎪⎨⎧≥<=.6),(6,0)(t t r t t c解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项2()r t ，所以该系统为非线性系统。
自动控制原理课后习题答案第五章
⾃动控制原理课后习题答案第五章第五章5-2 若系统单位阶跃响应为49()1 1.80.8t t h t e e --=-+试确定系统的频率特性。
分析先求出系统传递函数，⽤j ω替换s 即可得到频率特性。
解：从()h t 中可求得：(0)0,(0)0h h '==在零初始条件下，系统输出的拉普拉斯变换()H s 与系统输出的拉普拉斯变换()R s 之间的关系为()()()H s s R s =Φ?即()()()H s s R s Φ= 其中()s Φ为系统的传递函数，⼜1 1.80.836()[()]49(4)(9)H s L h t s s s s s s ==-+=++++1()[()]R s L r t s == 则()36()()(4)(9)H s s R s s s Φ==++ 令s j ω=，则系统的频率特性为()36()()(4)(9)H j j R j j j ωωωωωΦ==++5-7 已知系统开环传递函数为)1s T (s )1s T (K )s (G 12++-=;（Ｋ、Ｔ1、Ｔ2＞０）当取ω＝１时， o 180)j (G -=ω∠,|Ｇ(ｊω)|＝０.５。
当输⼊为单位速度信号时，系统的稳态误差为0.1，试写出系统开环频率特性表达式G(ｊω)。
分析：根据系统幅频和相频特性的表达式，代⼊已知条件，即可确定相应参数。
解：由题意知：()G j ω= 021()90arctan arctan G j T T ωωω∠=---因为该系统为Ⅰ型系统，且输⼊为单位速度信号时，系统的稳态误差为0.1，即 01()lim ()0.1ss s e E s K →∞===所以：10K = 当1ω=时，(1)0.5G j ==0021(1)90arctan arctan 180G j T T ∠=---=-由上两式可求得1220,0.05T T ==，因此10(0.051)()(201)j G j j j ωωωω-+=+5-14 已知下列系统开环传递函数(参数K 、T 、T2，…，６) (1) )1s T )(1s T )(1s T (K )s (G 321+++=(2))1s T )(1s T (s K )s (G 21++=(3))1Ts (s K )s (G 2+=(4))1s T (s )1s T (K )s (G 221++=(5)3s K)s (G = (6)321s )1s T )(1s T (K )s (G ++=(7))1s T )(1s T )(1s T )(1s T (s )1s T )(1s T (K )s (G 432165++++++= (8)1Ts K)s (G -=(9)1Ts K )s (G +--= (10))1Ts (s K )s (G -= 其系统开环幅相曲线分别如图5-6(1)～(10)所⽰，试根据奈⽒判据判定各系统的闭环稳定性，若系统闭环不稳定，确定其s 右半平⾯的闭环极点数。
自动控制原理第五版课后习题答案
（2-22题）
(b) 9个单独回路：
L1 G2H1, L2 G4H2 , L3 G6H3 , L4 G3G4G5H4 , L5 G1G2G3G4G5G6H5
L6 G7G3G4G5G6H5 , L7 G1G8G6H5 , L8 G7H1G8G6H5 , L9 G8H4H1
6对两两互不接触回路： 三个互不接触回路1组：
(3) k 0.1 3-16 (1) kp 50
(3) k p
ess 0 ess 20 kv 0 ka 0 kv ka 1
(2) kp
kv
k 200
3-18 (1) essr 0 (2) essn1 0 (3) essn 2 0
ess
ka 0
3-20 R
B
k1
u
R(s) 1 G1H1 H1H2
(c) C(s) (G1 G3 )G2
(d)
R(s) 1 G2H1 G1G2H2
C(s)
G1G 2G 3
R(s) 1 G1H1 G 2H2 G 3H3 G1H1G 3H3
(e) (f) C(s) R(s)
G4
1
G2H1
G1G 2G 3 G1G 2 H1
C(s) le(1 cf ) lehbc leha R2(s) 1 cf eg bcdeh cefg adeh
(f) C(s) [ah(1 fg) aej aegi] (bdh bdej b deg i) (cfdh cfdej ci)
R1(s)
1 f deg fg
2-8 ed Edo (sino )( o )
2-9 (s) s2 4s 2 (s 1)(s 2)
k(t) dc(t) (t) 2e2t et dt
控制工程基础课后习题答案
详细描述
通过调整系统的传递函数，可以改变系统的 频率响应特性。在设计控制系统时，我们需 要根据实际需求，调整传递函数，使得系统 的频率响应满足要求。例如，如果需要提高 系统的动态性能，可以减小传递函数在高频 段的增益。
06 第五章 控制系统的稳定性 分析
习题答案5-
习题答案
• 习题1答案：该题考查了控制系统的基本概念和组成。控制系统的基本组成包 括被控对象、传感器、控制器和执行器等部分。被控对象是实际需要控制的物 理系统或设备；传感器用于检测被控对象的输出状态，并将检测到的信号转换 为可处理的电信号；控制器根据输入的指令信号和传感器的输出信号，按照一 定的控制规律进行运算处理，并输出控制信号给执行器；执行器根据控制信号 对被控对象进行控制操作，使其达到预定的状态或性能要求。
控制工程基础课后习题答案
目 录
• 引言 • 第一章 控制系统概述 • 第二章 控制系统的数学模型 • 第三章 控制系统的时域分析 • 第四章 控制系统的频域分析 • 第五章 控制系统的稳定性分析 • 第六章 控制系统的校正与设计
01 引言
课程简介
01
控制工程基础是自动化和电气工 程学科中的一门重要课程，主要 涉及控制系统的基本原理、分析 和设计方法。
总结词
控制系统校正的概念
详细描述
控制系统校正是指在系统原有基础上，通过加入适当的 装置或元件，改变系统的传递函数或动态特性，以满足 性能指标的要求。常见的校正方法有串联校正、并联校 正和反馈校正等。校正装置通常安装在系统的某一环节 ，以减小对系统其他部分的影响。
习题答案6-
总结词
控制系统设计的一般步骤
习题答案5-
总结词
自控(第五版)习题答案
2-1 （b）取A,B两点分别进行受力分析。
对A点有
dx1 dy k1 ( x x1 ) f ( ) （1） dt dt
对B点有
dx1 dy f( ) k2 y dt dt
（2）
联立式（1）、（2）可得： k1k 2 k1 dx dy y dt f (k1 k 2 ) k1 k 2 dt
图(b)系统，当 u 低于给定电压时，其偏差电压经放大器 K 后，直接使发电机激磁电流增大，提高发电机的端电压， 使发电机G 的端电压回升，偏差电压减小，但不可能等于 i 零，因为当偏差电压为 0时，f 0 发电机就不能工作 即图(b)所示系统的稳态电压会低于110伏。
2-1（a）应用复数阻抗概念可写出
2-10 （c）图中有4条前向通路，5个回路
P1 G1， P2 G1G 2， P3 G 2， P4 G 2 G1 ，
L1 G1， L2 G1G2， L3 G2， L4 G2G1， L5 G1G2 ，
1 2 3 4 1 1 (L1 L 2 L3 L 4 )， ，
2-2 (a)取A、B两点分别进行受力分析， 如图解所示。对A点有 (1) k 2 ( x y) f 2 ( x y) f1 ( y y1 ) 对B点有
f1 ( y y1 ) k1 y1
(2)
对式（1）（2）分别取拉氏变换， 消去中间变量 y1 整理后得 f1 f 2 2 f1 f 2 s ( )s 1 Y ( s) k1k2 k1 k2 ＝ X ( s) f1 f 2 2 f1 f 2 f 2 s ( )s 1 k1k2 k1 k2 k1
R2C 2 ) s 1
自动控制原理第五章习题及答案
第五章习题与解答5-1 试求题5-1图(a)、(b)网络的频率特性。
u rR 1u cR 2CCR 2R 1u ru c(a) (b)题5-1图 R-C 网络解 （a)依图：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=++=++=2121111212111111221)1(11)()(R R C R R T C R RR R K s T s K sCR sC R R R s U s U r c ττ ωωτωωωωω11121212121)1()()()(jT j K C R R j R R C R R j R j U j U j G r c a ++=+++==(b)依图：⎩⎨⎧+==++=+++=C R R T CR s T s sCR R sC R s U s U r c )(1111)()(2122222212ττ ωωτωωωωω2221211)(11)()()(jT j C R R j C R j j U j U j G r c b ++=+++==5-2 某系统结构图如题5-2图所示，试根据频率特性的物理意义，求下列输入信号作用时，系统的稳态输出)(t c s 和稳态误差)(t e s （1） t t r 2sin )(=（2） )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r题5-2图 反馈控制系统结构图解 系统闭环传递函数为: 21)(+=Φs s 频率特性: 2244221)(ωωωωω+-++=+=Φj j j 幅频特性: 241)(ωω+=Φj相频特性: )2arctan()(ωωϕ-=系统误差传递函数: ,21)(11)(++=+=Φs s s G s e 则 )2arctan(arctan )(,41)(22ωωωϕωωω-=++=Φj j e e（1）当t t r 2sin )(=时, 2=ω，r m =1则 ,35.081)(2==Φ=ωωj 45)22arctan()2(-=-=j ϕ4.1862arctan )2(,79.085)(2====Φ=j j e e ϕωω )452sin(35.0)2sin()2(-=-Φ=t t j r c m ss ϕ)4.182sin(79.0)2sin()2(+=-Φ=t t j r e e e m ss ϕ（2） 当 )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r 时: ⎩⎨⎧====2,21,12211m m r r ωω5.26)21arctan()1(45.055)1(-=-===Φj j ϕ 4.18)31arctan()1(63.0510)1(====Φj j e e ϕ )]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t c m m ss ϕϕ+-⋅Φ-++⋅Φ=)902cos(7.0)4.3sin(4.0--+=t t)]2(452cos[)2()]1(30sin[)1()(j t j r j t j r t e e e m e e m ss ϕϕ+-⋅Φ-++⋅Φ=)6.262cos(58.1)4.48sin(63.0--+=t t5-3 若系统单位阶跃响应h t e e t tt()..=-+≥--11808049试求系统频率特性。
重庆大学(自动控制原理)课后答案,考研的必备
第一章绪论重点：1．自动控制系统的工作原理；2．如何抽象实际控制系统的各个组成环节；3．反馈控制的基本概念；4．线性系统（线性定常系统、线性时变系统）非线性系统的定义和区别；5．自动控制理论的三个基本要求：稳定性、准确性和快速性。
第二章控制系统的数学模型重点：1.时域数学模型--微分方程；2.拉氏变换；3.复域数学模型--传递函数；4.建立环节传递函数的基本方法；5.控制系统的动态结构图与传递函数；6.动态结构图的运算规则及其等效变换；7.信号流图与梅逊公式。
难点与成因分析：1.建立物理对象的微分方程由于自动化专业的本科学生普遍缺乏对机械、热力、化工、冶金等过程的深入了解，面对这类对象建立微分方程是个难题，讲述时2.动态结构图的等效变换由于动态结构图的等效变换与简化普遍只总结了一般原则，而没有具体可操作的步骤，面对变化多端的结构图，初学者难于下手。
应引导学生明确等效简化的目的是解除反馈回路的交叉，理清结构图的层次。
如图1中右图所示系统存在复杂的交叉回路，若将a点移至b点，同时将c点移至d点，同理，另一条交叉支路也作类似的移动，得到右图的简化结构图。
图1 解除回路的交叉是简化结构图的目的3.梅逊公式的理解梅逊公式中前向通道的增益K P 、系统特征式∆及第K 条前向通路的余子式K ∆之间的关系仅靠文字讲述，难于理解清楚。
需要辅以变化的图形帮助理解。
如下图所示。
图中红线表示第一条前向通道，它与所有的回路皆接触，不存在不接触回路，故11=∆。
第二条前向通道与一个回路不接触，回路增益44H G L -=，故4421H G +=∆。
第三条前向通道与所有回路皆接触，故13=∆。
第三章 时域分析法重点：1. 一、二阶系统的模型典型化及其阶跃响应的特点；2. 二阶典型化系统的特征参数、极点位臵和动态性能三者间的相互关系；3. 二阶系统的动态性能指标（r t ，p t ，%σ，s t ）计算方法；4. 改善系统动态性能的基本措施；5. 高阶系统主导极点的概念及高阶系统的工程分析方法；6. 控制系统稳定性的基本概念，线性定常系统稳定的充要条件；7. 劳斯判据判断系统的稳定性；8. 控制系统的误差与稳态误差的定义；9. 稳态误差与输入信号和系统类型之间的关系；10. 计算稳态误差的终值定理法和误差系数法；11. 减少或消除稳态误差的措施和方法。
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第五章 频率特性法习题5-1 单位反馈控制系统的开环传递函数110)(+=s s G ，当下列信号作用在系统输入端时，求系统的稳态输出。
(1) )30sin()(︒+=t t r (2) )452cos(2)(︒-=t t r (3) )452cos(2)30sin()(︒--︒+=t t t r解：本题注意事项：一定要用闭环传递函数求模求角，计算角度一定要看象限 （1）1110)(+=Φs s ，1110)(+=Φωωj j ， ︒-∠=-∠=+=Φ-19.5905.0111122101110)1(1tg j j )8.24sin(905.0)19.530sin(905.0)(︒+=︒-︒+=t t t c ss(2)︒-∠=+=Φ3.10894.011210)2(j j)3.552cos(788.1)(︒-=t t c ss（3）)3.552cos(788.1)8.24sin(905.0︒--︒+=t t c ss5-2 设控制系统的开环传递函数如下，试绘制各系统的开环幅相频率特性曲线和开环对数频率特性曲线。
(1))15)(5(750)(++=s s s s G (2) )(=s G (3) 13110)(++=s s s G 解：（1）起点s 10，︒-∞∠90；终点3750s ，︒-∠2700；交点5.0)75(-=j G （2）起点s 10，︒-∞∠90；终点21000s，︒-∠1800；交点)100927()1(1000)(232-++-=s s s s s s G ，)]92()1007[()1(1000)(222ωωωωωω--++=j j j G ，03.13)92(j j G -= （3）起点1；终点，3.33，与坐标轴无交点；曲线在第一象限(1)5-4 最小相位系统对数幅频特性曲线如图所示，试写出他们的传递函数。
解：(a)11.010)(+=s s G (b)105.01.0)(+=s s s G (c))101.0)(1100(100)(++=s s s s G(d))101.0)(11.0)(1(19.251)(+++=s s s s G （书后答案有误）(a) (b) (c)(d)(3)5-5 试由下述幅值和相角计算公式确定最小相位系统的开环传递函数。
(1) 3)1( ),10arctan()5.0arctan()2arctan(90=ω-ω+ω-︒-=ϕA(2) 10)5( ),1.0arctan(arctan )5arctan(180=ω-ω-ω+︒-=ϕA 解： (1) 由相角公式可得)110)(12()15.0()(+++=s s s s k s G ，由3101525.1)110)(12()15.0()1(=⨯=+++=k j j j j k A 得k=60.3(2) 由相角公式可得)11.0)(1()15()(2+++=s s s s k s G ， 由1025.12625626)1.50)(15(25-)125()5(=⨯=+++=k j j j k A 得k=56.965-6 画出下列传递函数的极坐标图。
这些曲线是否穿越实轴？若穿越，求出与实轴交点的频率ω及相应的幅值)(ωj G 。
(1) )21)(1(1)(s s s G ++=(2) )21)(1(1)(s s s s G ++=(3) )1(1)(2s s s G += (4) )005.01(02.01()(2s s ss G ++=解：（1）无穿越 （2）交点67.0)71.0(-=j G（3）无穿越 （4）无穿越5-7开环系统的奈氏曲线如图所示，其中p为s的右半平面上开环根的个数， 为开环积分环节的个数，试判断系统的稳定性。
(a) (b) (c)(e) (f) (g)解：对型别不为零的补圆得下图：(a) z=p-2N=0-2(-1)=2 系统不稳定，有2个特征根在s 右半平面 (b) 系统为2型要补180度， z=0-0=0稳定(c) z=p-2N=-2(-1)=2不稳定 (e) z=p-2N=-2(1-1)=0(f) z=p-2N=-2(1-1)=0 稳定 (g) z=p-2N=1-2(0.5)=0 稳定5-8 系统的开环传递函数如下，试绘制各系统的开环对数频率特性曲线，并用近似法求出幅值穿越频率c ω。
(1))1.01)(5.01(10)(s s s s G ++= (2))11.001.0()5.01(10)(2+++=s s s s s G解：(1)c j G s s G ωωωωω，它不是得，令时，10110)(10)(20===≈<< cj G s s G ωωωωω之间，是，在得，令时，102472.4120)(20)(10222-===≈<<（2）c j G s s G ωωωωω，它不是得，令时，10110)(10)(20===≈<< c s G ωω，没有时，5)(102≈<<c j G s s G ωωωωω，它是得，令时，.36.221500)(500)(1022===≈∞<<5-10 某反馈控制系统的开环传递函数为)1()1(10)(+-=s s s s G ，试画出系统的奈奎斯特曲线，并判断闭环系统的稳定性。
解：起点：︒-∞∠-≈27010)(，s s G ；终点：︒-∠≈90010)(，ss G 交点：)12()1(10)(22++-=s s s s s G ，]2)1[()1(10)(22ωωωωωj j j G +-+-=，10)(=j G补圆后5-11 反馈控制系统开环奈奎斯特曲线如图所示，设开环增益50=K ，且在右半平面 无开环极点，试确定使闭环系统稳定的K 值范围。
解：k=1时实轴上的交点为-0.1、-0.04、-0.01 所以k 不定时交点为-0.1k 、-0.04k 、-0.01k 令z=p-2N=0-2N=0，N 必须为零，当0.1k<1时N=0；当0.04k>1且0.01k<1时N=1-1=0，最终答案：0<k<10；25<k<1005-13 反馈控制系统的特征方程是010)3(423=++++s K Ks s ，试确定使闭环系统稳定的K 值范围。
解：特征方程可写为0103)14(13=++++s s s ks ，由劳斯判据得等效开环传递函数的p=2交点参数k j G 48.1)92.1(-=，要使z=p-2N=2-2N=0应有N=1，即1.48k>1,k>0.685-14 系统的开环传递函数为)11.0)(1()(++=s s s Ks G ，分别求当开环放大倍数5=K 和20=K 时，系统的相位裕量和幅值裕量，并判断闭环系统的稳定性。
解： k=5时4545.0)10(-=j G ，dB dB k g 85.64545.0lg 201=-=；︒=8.10236.2）（γ，稳定。
k=20时818.1)10(-=j G ，dB dB k g 19.5818.1lg 202-=-=；︒-=49.11472.4）（γ，不稳定。
5-15 单位反馈系统的开环传递函数为)1()3()(-+=s s s K s G ，试用奈奎斯特判据确定使闭环系统稳定的K 值范围。
解：起点：s k s G -≈3)(，︒-∞∠270；终点：sks G ≈)(，0︒-∠90； 交点：分子分母同乘以(s+1)，)1()34()(22-++=s s s s k s G ， )1(]4)3[()(22+-+-=ωωωωωj j k j G ，k j G -=)3(， 令z=p-2N=1-2N=0，N 必须为0.5，由图可见k>1即可。
5-16 单位反馈控制系统的开环传递函数为)1)(21()21()(s s s s G ++-=，试用奈奎斯特稳定判据判断闭环系统的稳定性，并求出增益裕量g K 。
解：将分子有理化得158441)(232+++-=s s s s s G ， )81()45(41)(222ωωωωω-+-+=j j G 3/2)118.1(-=j G ，z=p=2N=0-2(0-0)=0系统稳定。
5.1=g k5-17 某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示，要求：(1) 写出系统开环传递函数；(2) 利用相位裕量判断系统稳定性； (3) 将其对数幅频特性向右平移十倍频，试讨论对系统性能的影响。
解：（1）由图可得：)105.0)(110(10)(++=s s s s G（2）由近似方法求截止频率： 21)(s s G ≈，令1112==c s ω得0848.205.010*******>︒=--︒-︒=--tg tg γ 稳定。
（3）此时)1005.0)(1(100)(++=s s s s G ，10=c ω，不变γ，稳定性不变，由于截止频率变大，所以快速性变好，响应速度加快。