《氢原子的能级》进阶练习(三)-1
高中物理《原子物理》练习3—4
高中物理《原子物理》练习31． (2012·四川理综·17)如图所示为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子( )A ．从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级比从n ＝3能级跃迁到 n ＝2能级辐射出电磁波的波长长B ．从n ＝5能级跃迁到n ＝1能级比从n ＝5能级跃 迁到n ＝4能级辐射出电磁波的速度大C ．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的D ．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量2． 可见光光子的能量在1.61 eV ～3.10 eV 范围内．若氢原子从高能级跃迁到低能级，根据氢原子能级图(如图所示)可判断( )A ．从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级时发出可见光B ．从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级时发出可见光C ．从n ＝2能级跃迁到n ＝1能级时发出可见光D ．从n ＝4能级跃迁到n ＝1能级时发出可见光3. 如图为氢原子的能级图，若用能量为10.5ev 的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子( )A ．能跃迁到n=2的激发态上去B ．能跃迁到n=3的激发态上去C ．能跃迁到n=4的激发态上去D ．以上三种说法均不对4. 氦原子的一个核外电子被电离，会形成类似氢原子结构的氦 离子．已知基态的氦离子能量为E 1=－54.4 eV ，氦离子能级的示意图如图所示．可以推知，在具有下列能量的光子中，不能．．被基态氦离子吸收而发生跃迁的是：( ) A ．40.8 eV B ．43.2 eV C ．51.0 eV D ．54.4 eV5. 已知氢原子的能级图如图所示，现用光子能量介于10～12．9 eV 范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是（ ）。
A ．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种B ．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种C ．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种D ．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种6.μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用。
模型68：氢原子能级
模型68:氢原子能级考题01.原子的能级跃迁和电离真题001☆[2007全国②不定项18](6分)氢原子在某三个相邻能级间跃迁时，可发出三种不同波长的辐射光．已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1＞λ2，则另一个波长可能是( )A ．λ1＋λ2B ．λ1－λ2C ．2121λλλλ+D ．2121λλλλ-真题002☆[2008延考不定项20](6分)用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子，使这些氢原子被激发到量子数为n (n ＞2)的激发态．此时出现的氢光谱中有N 条谱线，其中波长的最大值为λ．现逐渐提高入射电子的动能，当动能达到某一值时，氢光谱中谱线数增加到N ′条，其中波长的最大值变为λ′．下列各式中可能正确的是( )A ．N ′=N +nB ． N N n l '=+-C ．λ′＞λD ．λ′＜λ真题003☆[2010课标不定项35(I )](5分)用频率为0v 的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为123v v v 、、的三条谱线，且321v v v ＞＞，则( )A ．01v v ＜B ．321v v v =+C ．0123v v v v =++D ．123111v v v =+真题004☆[2011四川不定项18](6分)氢原子从能级m 跃迁到能级n 时辐射红光的频率为ν1，从能级n 跃迁到能级k 时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h ，若氢原子从能级k 跃迁到能级m ，则( )A ．吸收光子的能量为hν1+hν2B ．辐射光子的能量为hν1+hν2C ．吸收光子的能量为hν1–hν2D ．辐射光子的能量为hν2–hν1真题005☆[2011大纲不定项18](6分)已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n ＝E 1/n 2，其中n ＝2，3…．用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )A ．－4hc 3E 1B ．－2hc E 1C ．－4hc E 1D ．－9hcE 1真题006☆[2005全国③不定项15](6分)氢原子的能级图如图所示．欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是( )A ．13.60eVB ．10.20eVC ．0.54eVD ．27.20eV真题007☆[2007广东不定项6](4分)已知氢原子的能级公式为：12n E E n =，其中E 1=－13.6eV ．现让一束单色光照射一群处于基态的氢原子，受照射后的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，则该照射单色光的光子能量为( )A ．13.6eVB ．12.75eVC ．12.09eVD ．10.2eV真题008☆[2004全国②单选14](6分)现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少；假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的11n -( ) A ．2200 B ．2000 C ．1200 D ．2400真题009☆[2010海南填空19(I )](4分)能量为i E 的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成为自由电子．这一能i E 称为氢的电离能．现用一频率为v 的光子从基态氢原子中击出了一电子，该电子在远离核以后速度的大小为________(用光子频率v 、电子质量m 、氢原子的电离能i E 和普朗克常量h 表示)．真题010☆[2015海南填空17(I )](4分)氢原子基态的能量为E 1＝－13.6eV ．大量氢原子处于某一激发态，由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为－0.96E 1，频率最小的光子的能量为________eV (保留两位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率．考题02.能级图的各种综合问题真题011☆[2004北京单选17](6分)氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E 1=－54.4eV ，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )A ．40.8eVB ．43.2eVC ．51.0eVD ．54.4eV真题012☆[2004广东不定项1](4分)图示为氢原子的能级图，用光子能量为13.07eV 的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长有多少种( )A ．15B ．10C ．4D ．1真题013☆[2005全国②不定项17](6分)图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E ．处在n =4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22eV ．在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有( )A ．二种B ．三种C ．四种D ．五种真题014☆[2012四川不定项17](6分)如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子( ) A ．从4=n 能级跃迁到3=n 的能级比从3=n 能级跃迁到2=n 能级辐射出的电磁波的波长长B ．从5=n 能级跃迁到1=n 能级比从5=n 能级跃迁到4=n 能级辐射出的电磁波的速度大C ．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的D ．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子(hydrogenmuonatom)，它在原子核物理的研究中有重要作用．图为μ氢原子的能级示意图．假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为γ1、γ2、γ3、γ4、γ5、和γ6的光，且频率依次增大，则E等于()A．h(γ3－γ1) B．h(γ5＋γ6) C．hγ3 D．hγ4真题016☆[2007全国①不定项19](6分)用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线．调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目原来增加了5条．用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量．根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为()A．△n＝1，13.22eV＜E＜13.32eVB．△n＝2，13.22eV＜E＜13.32eVC．△n＝1，12.75eV＜E＜13.06eVD．△n＝2，12.72eV＜E＜13.06eV真题017☆[2014山东双选39(I)](4分)氢原子能级如图所示，当氢原子从n＝3跃迁到n＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm．以下判断正确的是()A．氢原子从n＝2跃迁到n＝1的能级时，辐射光的波长大于656 nmB．用波长为325 nm的光照射，可使氢原子从n＝1跃迁到n＝2的能级C．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线D．用波长为633 nm的光照射，不能使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级真题018☆[2007广标不定项2](4分)如图所示为氢原子的四个能级，其中为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是()A．原子A可能辐射出3种频率的光子B．原子B可能辐射出3种频率的光子C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4可见光光子的能量在 1.61eV~3.10eV范围内．若氢原子从高能级跃迁到量子数为n的低能级的谱线中有可见光，根据氢原子能级图可判断n为()A．1 B．2 C．3 D．4真题020☆[2013江苏填空12C(II)](4分)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．真题021☆[2014浙江填空14(II)](6分)玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图所示，当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出频率为________Hz的光子．用该频率的光照射逸出功为2.25 eV的钾表面，产生的光电子的最大初动能为________eV．(电子电荷量e＝1.60×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)考题03.氢原子的总能量与能级真题022☆[2002全春单选19](6分)氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时()A．氢原子的能量减小，电子的动能增加B．氢原子的能量增加，电子的动能增加C．氢原子的能量减小，电子的动能减小D．氢原子的能量增加，电子的动能减小真题023☆[2012北京单选13](6分)有一个氢离子从n=3能级跃迁到n=2能级，该氢原子()A．放出光子，能量增加B．放出光子，能量减少C．吸收光子，能量增加D．吸收光子，能量减少真题024☆[2013北京单选18](6分)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动()A．半径越大，加速度越大B．半径越小，周期越大C．半径越大，角速度越小D．半径越小，线速度越小真题025☆[2011江苏填空12C(II)](4分)按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量______(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为υ的光子被电离后，电子速度大小为_________(普朗克常量为h)．参考答案和解析考题01.原子的能级跃迁和电离答案001☆CD氢原子在能级间跃迁时，发出的光子的能量与能级差相等．如果这三个相邻能级分别为1、2和3能级，有E 3＞E 2＞E 1，且能级差满足E 3－E 1＞E 2－E 1＞E 3－E 2，根据低高E E ch -=λ可得可以产生的光子波长由小到大分别为：13E E hc -、12E E hc -和23E E hc -；这三种波长满足两种关系213111λλλ+=和123111λλλ-=，可知CD 正确． 答案002☆AC当用电子轰击处于基态的氢原子时使氢原子激发到量子数为n 的激发态，则其向下跃迁有n ﹣1条的谱线，而处于n ﹣1的能级的电子继续向更低能级跃迁，产生n ﹣2条谱线，处于n ﹣2能级的电子继续向更低的能级跃迁，产生n ﹣3条谱线，…，处于第2能级的电子继续向基态跃迁，产生1条谱线，故总共产生N =1+2+3+…+(n ﹣1)条．波长最大即频率最小的是从n 能级向n ﹣1能级跃迁时产生的谱线．而提高入射电子的动能，电子将被激发到n ′能级，且n ′＞n ，同理向较低能级跃迁时产生的谱线的条数为N ′=1+2+3+…+(n ﹣1)+…+n ′，而能级越高能级差越小，故辐射的光谱中最大波长光谱的波长将变得更长．故C 正确．故N ′﹣N =n ，故A 正确而B 错误．故选AC ．答案003☆B大量氢原子跃迁时只有三个频率的光谱，这说明是从n =3能级向低能级跃迁，根据能量守恒有321hv hv hv =+，解得321v v v =+，选项B 正确．答案004☆D由题意可知能级k 处于较高激发态，能级m 处于较低激发态，而能级n 处于最低能量状态．所以从能级k 跃迁到能级m 时候辐射出光子，能量为hv 2–hv 1．答案005☆C依题意可知第一激发态能量为E 2＝E 1/22，要将其电离，需要的能量至少为△E ＝0－E 2＝hγ，根据波长、频率与波速的关系c ＝γλ，联立解得最大波长14E hc -=λ，C 对．答案006☆A当刚好电离时吸收的能量最小，此时有：△E =0﹣(﹣13.60)=13.6eV ，故BCD 错误，A 正确．答案007☆C根据氢原子能自发的发出3种不同频率的光，则可得：(1)32n n -=，解得：n =3，此时氢原子处于第3能级，则有：132 1.513E E eV ==-，能级差为：△E =E 3－E 1=－1.51－(－13.6)=12.09eV ，故ABD 错误，C 正确．答案008☆A由题意知量子数为4的能级上的氢原子分别向量子数为3、2、1的能级上跃迁的氢原子数占总氢原子数的三分之一，产生总共产生1200个光子；此时处于量子数为3的能级上的原子数目为：400个，处于n =3能级上的氢原子分别向量子数为2、1的能级上跃迁的氢原子数各占二分之一，产生400个光子；此时处于量子数为2的能级上氢原子总共有：400+200=600个，氢原子向基态跃迁产生600个光子．所以此过程中发出的光子总数应该是1200+400+600=2200，故BCD 错误，A 正确．答案009☆2()i hv E m- 由能量守恒得212i mv h E ν=-，解得电子速度为2()i h E v mν-=．答案010☆0.31eV ，10量子数为n 能级的能量E n ＝E 1n2，频率最大的光子是从最高能级直接跃迁到基态，则E n －E 1＝－0.96E 1，联立得n ＝5，频率最小的光子是从能级n ＝5跃迁到n ＝4放出的，则E 5－E 4＝E 152－E 142＝0.306eV ≈0.31eV ；大量氢原子从最高能级n ＝5向低能级跃迁，可以放出C 25＝10种光子．考题02.能级图的各种综合问题答案011☆B根据量子理论可以知道，处于基态的离子在吸收光子能量时是成份吸收的，不能积累的．因此当其它能级和基态能量差和光子能量相等时，该光子才能被吸收．A 、由能级示意图可知第2能级和基态能级差为：△E 1=E 2－E 1=－13.6－(－54.4)=40.8eV ，故A 选项中光子能量能被吸收，故A 错误；B 、没有能级之间的能量差和B 中光子能量相等，故B 正确；C 、第4能级和基态能级差为：△E 2=E 4－E 1=－3.4－(－54.4)=51.0eV ，则C 选项中光子能量能被吸收，故C 错误；D 、当光子能量大于等于基态能量时，将被处于基态离子吸收并能使其电离，则选项D 中的光子能量能被吸收，故D 错误．答案012☆B设氢原子吸收该光子后能跃迁到第n 能级，根据能级之间能量差可有13.07eV =E n－E 1，其中E 1=－13.61eV ，所以E n =－0.54eV ，故最高能跃迁到第5能级．所以放出不同频率光子种数为()()15511022n n =-⨯-=种，故ACD 错误，B 正确．答案013☆C处在n =4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时能发出不同光电子的数目为246C =种，n =4跃迁到n =3辐射的光子能量为0.66eV ，n =3跃迁到n =2辐射的光子能量为1.89eV ，均小于2.22eV ，不能使金属钾发生光电效应，其它四种光子能量都大于2.22eV ．故C 正确，ABD 错误．答案014☆A由跃迁假说，eV E E h 66.0341=-=υ，eV E E h 89.1232=-=υ知，辐射电磁波频率：21υυ<⇒21λλ>，A 对；同理由跃迁假说，eV E E h 06.13153=-=υ，eV E E h 31.0454=-=υ知，辐射电磁波频率：43υυ>⇒同种介质(非真空)中速度大小43v v <，真空中速度c v v ==43，B 错；在波尔理论中，认为核外电子在不同轨道上绕核旋转，后来人们认识到这种假说是不完善的．在现代的量子力学中认为，核外电子并没有确定的轨道，波尔的电子轨道，只不过是电子出现概率最大的地方，把电子的概率分布用图象表示时，用小黑点的稠密程度代表概率的大小，其结果如同电子在原子核周围形成云雾，称为“电子云”，C 错；从高能级向低能级跃迁时，氢原子释放光子，一定向外放出能量，D 错．答案015☆Cμ子吸收能量后从高能级向低能级跃迁，可以产生的光的频率数为2)1(-n n ，所以μ氢原子吸收能量后从n =4能级向低能级跃迁．发射光子的按能量从小到大的顺序排列为4到3，3到2，4到2，2到1，3到1，4到1，所以能量E 与3νh 相等．答案C ．答案016☆AD存在两种可能，第一种可能是n =2到n =4(多出来的谱线跃迁分别为4－3、4－2、4－1、3－2和3－1)，由于是电子轰击，所以电子的能量必须满足13.6－0.85<E <13.6－0.54，故D 选项正确；第二种可能是n =5到n =6(多出来的谱线跃迁分别为6－5、6－4、6－3、6－2、6－1)，电子能量必须满足13.6－0.38<E <13.6－0.28，故A 选项正确．答案017☆CD由氢原子能级图可知氢原子从n ＝2跃迁到n ＝1的能级的能级差大于从n ＝3跃迁到n ＝2的能级的能级差，根据|E n －E m |＝hν和ν＝c λ可知，|E n －E m |＝h cλ，选项A 错误；同理从n ＝1跃迁到n ＝2的能级需要的光子能量大约为从n ＝3跃迁到n ＝2的能级差的五倍左右，对应光子波长应为从n ＝3跃迁到n ＝2的能级辐射光波长的五分之一左右，选项B 错误；氢原子从n ＝3跃迁到n ＝1的能级的能级差最多有三种情况，即对应最多有三种频率的光谱线，选项C 正确；氢原子在不同能级间跃迁必须满足|E n －E m |＝h cλ，选项D 正确．答案018☆B根据氢原子能级理论，处于激发态的氢原子向较低能级跃迁时会放出相应频率的光子．氢原子向较高能级跃迁时会吸收相应频率的光子．氢原子A 在第二能级向基态跃迁时只能放出一种频率的光子，选项A 错误，选项B 正确．在跃迁到第四能级需要更多的能量，选项CD 错误．答案B ．答案019☆B因为光子能量范围是1.61eV ～3.10eV ，从能级图可知：①如果最低能级为n =1时，E 2－E 1=10.20eV 是最小的光子能量，大于 3.10eV ，所以n =1不可能；②如果n =3时，3 1.51E eV =-，则从n =∞到n =3的跃迁时发出的光子能量是最大，也小于1.61eV ，所以n =3也不可能．剩下只有n =2才满足条件．答案B ．答案020☆近，6能量最低的状态为基态，离原子核最近，如果吸收一定频率的光子，电子就会跃迁到能量较高的激发态，能级数越高，离核越远．电子从n ＝4的激发态向基态跃迁时，有6种不同的跃迁方式，对应6条不同的谱线．答案021☆6.2×1014Hz ，0.3 eV由跃迁条件可知hν＝E 4－E 2＝(3.40－0.85 )eV ＝4.08×10－19 J ，解得辐射出的光子的频率为6.2×1014Hz ，根据爱因斯坦光电效应方程E k ＝hν－W ，计算可得产生电子的最大初动能为0.3 eV ．考题03.氢原子的总能量与能级答案022☆A电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，放出光子，总能量减小；根据2122q q v k m r r=，可知半径越小，动能越大．故BCD 错误，A 正确．答案023☆B原子由高能级3跃迁到低能级2的过程中原子能量减少必然放出光子，答案B ． 答案024☆C由题可知，电子在库仑力的作用下做圆周运动，则有kQq r 2＝mv 2r ＝mω2r ＝m 22T π⎛⎫⎪⎝⎭r ＝ma ，由公式可以看出，半径越大，则加速度、线速度、角速度越小，周期越大，ABD 错误，C 正确．答案025☆越大，12()h E m ν+ 根据213.6n eV E n-=及20n r n r =，r 越大，表示电子离核越远，n 越大，E n 越大(注意E n 为负值)．电子动能2112k E h E mv ν=+=(注意E 1为负值)，可解得12()h E v mν+=．。
氢原子的能级结构[1][2].
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E2
△E71=E7-E1=13.32 △E61 <E电< △E71 △E41 <E电< △E51
E1 基态
习题3.(2002年普通高等学校夏季招生考试物理（旧课程）)
3.处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时,只发射波长为λ1、 λ2、λ3的三种单色光,且λ1＞λ2＞λ3,则照射光的波长为…（ ）
量子数 能级 激发态
E2
E1 基态
高考命题趋势分析 十年高考关于此知识点的习题探究
例题1.(2001年普通高等学校夏季招生考试物理全国卷（旧课程）)
6.按照玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是（AB ）
A.第m个定态和第n个定态的轨道半径rm和rn之比为rm:rn ＝ m2: n2 B.第m个定态和第n个定态的能量Em和En之比为Em:En＝ n2: m2 C.电子沿某一轨道绕核运动，若其圆周运动的频率是v，则其发光频率也是v D.若氢原子处于能量为E的定态，则其发光频率为v＝E / h
光子的发射和吸收
光子的发射 激发态 低能级 基态 一群氢原子处于量子数为n的激发态时， 可能辐射出的光谱条数为 N = n(n-1)/2. 放出光子的能量 hv = Em - En
量子数 能级 激发态
E2
E1 基态
光子的吸收
基态
较高能级
高能级
1.光子和原子的作用,原子在从低能级向高能级跃迁时, 只吸收一定频率的光子 hv = Em – En. 2.实物粒子和原子的作用,实物粒子的全部动能或部分 动能被原子吸收,只要等于或大于两个定态能量之差时, 就可使原子受激发而向较高能级跃迁.
A. △n＝1，13.22eV＜E＜13.32eV B. △n＝2，13.22eV＜E＜13.32eV C. △n＝1，12.75eV＜E＜13.06eV D. △n＝2，12.75eV＜E＜13.06eV 量子数
高中物理 3.3+4 氢原子光谱 原子的能级结构知能演练 粤教版选修35(1)
第三节 氢原子光谱 第四节 原子的能级结构基础达标1．(双选)关于玻尔原子理论的基本假设，下列说法中正确的是( ) A ．原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力 B ．电子绕核运动的轨道半径只能取某些特定的值，而不是任意的C ．原子的能量包括电子的动能和势能，电子动能可取任意值，势能只能取某些分立值D ．电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)的光子频率等于电子绕核运动的频率解析：由玻尔理论知，A 、B 正确；因电子轨道是量子化的，所以原子的能量也是量子化的，C 错误；电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电子绕核运动无关，D 错误．答案：AB2．大量原子从n ＝4的激发态向低能态跃迁时，产生的光谱线数是( ) A ．2条 B ．4条 C ．6条 D ．8条解析：从n ＝4向低能级跃迁有3条，从n ＝3向低能级跃迁有2条，从n ＝2向低能级跃迁有1条，总共6条，即N ＝n n －12.答案：C3．氢原子核外的电子从基态跃迁到n ＝2的能级时，吸收的能量为E ，则电子从n ＝2能级跃迁到n ＝3能级时需要吸收的能量是( )A.527EB.13EC.518E D.536E解析：由氢原子的能级公式可知．从基态跃迁到n ＝2的能级时有：答案：A4．氢原子从能量为E 1的较高激发态跃迁到能量为E 2的较低激发态，设真空中的光速为c ，则( )A ．吸收光子的波长为c ()E 1－E 2h B ．辐射光子的波长为c ()E 1－E 2h C ．吸收光子的波长为ch E 1－E 2D ．辐射光子的波长为chE 1－E 2解析：由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低的能级跃迁时辐射光子，故A 、C 错；由关系式ν＝E 1－E 2h 和λ＝c ν，得辐射光子的波长λ＝chE 1－E 2，故B 错，D 对． 答案：D5．氢原子从能级A 跃迁到能级B ，吸收频率的光子，从能级A 跃迁到能级C 释放频率的光子，若＞ν1则当它从能级C 跃迁到能级B 将( )A．放出频率为－的光子B．放出频率为＋的光子C．吸收频率为－的光子D．吸收频率为＋的光子解析：从能级A跃迁到能级B，吸收能量，说明B能级高于A能级．从能级A跃迁到能级C释放能量说明A能级高于C能级．因此可推断从能级C跃迁到能级B将吸收和的能量之和．答案：D6．图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E.处在n＝4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为 2.22 eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有( )A．2种 B．3种C．4种 D．5种解析：由爱因斯坦的光电效应方程hν＝W0＋E km，能够从金属钾的表面打出光电子，则光子的能量hν≥W0，E4－E2＝2.55 eV，E4－E1＝12.75 eV，E3－E1＝12.09 eV，E2－E1＝10.2 eV，都能满足条件，选项C正确．答案：C能力提升7．(双选)氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，可能发生的情况是( ) A．放出光子，电子动能减少，原子的能量增加B ．放出光子，电子动能增加，原子的能量减少C ．吸收光子，电子动能减少，原子的能量增加D ．吸收光子，电子动能增加，原子的能量减少解析：氢原子的核外电子由低轨道跃迁到高轨道时，吸收光子，电子动能减少，原子的能量增加；氢原子的核外电子由高轨道跃迁到低轨道时，放出光子，电子动能增加，原子的能量减少，B 、C 正确．答案：BC8.如图所示为氢原子的能级图．用大量能量为12.75 eV 的光子照射一群处于基态的氢原子，氢原子发射出不同波长的光波，其中最多包含有几种不同波长的光波( )A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种解析：光子的能量12.75 eV 恰好等于第4能级与基态的能量差，故处于基态的氢原子吸收12.75 eV 的光子后跃迁到第4能级，原子由第4能级向较低能级跃迁时发出不同波长的光子数目n ＝4×32＝6.选项D 对．答案：D9．欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施不可行的是( ) A ．用10.2 eV 的光子照射 B ．用11 eV 的光子照射 C ．用14 eV 的光子照射 D ．用11 eV 的电子碰撞解析：由氢原子能级图算出只有10.2 eV 为第2能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV 的光子后将跃迁到第一激发态，而大于13.6 eV 的光子能使氢原子电离，原子还可吸收电子的能量而被激发或电离，由于电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于两能级的能量差值，均可认为原子发生能级跃迁或电离，故A 、C 、D 可行．答案：B10．氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10m ，能量E 1＝－13.6 eV.当氢原子处于基态时，求：(1)电子的动能； (2)原子的电势能；(3)用波长是多少的光照射可使其电离？(已知电子质量m ＝9.1×10－31kg)解析：(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v 1，则k e 2r 12＝mv 12r 1，所以电子动能E k1＝12mv 12＝ke 22r 1＝9×109× 1.6×10－1922×0.53×10－10×1.6×10－19≈13.6 (eV)． (2)因为E 1＝E k1＋E p1，所以E p1＝E 1－E k1＝－13.6－13.6＝－27.2 (eV)． (3)设用波长λ的光照射可使氢原子电离：hcλ＝0－E 1. 所以λ＝－hc E 1＝6.63×10－34×3×10813.6×1.6×10－19≈9.14×10－8(m)．答案：(1)13.6 eV (2)－27.2 eV (3)9.14×10－8m玻尔玻尔(Niels Hendrik David Bohr ，1885－1962)，丹麦物理学家．他从研究不同的铝片对射线的吸收问题开始，思考原子结构问题．当时人们对原子内部结构知之极少，只停留在光谱学和化学元素周期表的经验水平上．同时，按照卢瑟福的有核模型，明显地出现了正常状态下原子和分子的稳定性问题．不突破经典理论的框架，这一矛盾是难以解决的.1912年7月，他尝试着把量子概念和有核模型结合起来，写了一份论文提纲给卢瑟福．这一提纲后来被史学界称为《卢瑟福备忘录》．在玻尔的原子理论中，最重要的是引入了“定态”和“跃迁”这两个全新的概念．“定态”概念把经典物理学在一定边界条件和初始条件下所允许的各种连续状态进行筛选，只允许某些分立状态存在，从而排除了定态之间的其他状态，形成若干鸿沟．“跃迁”(最初叫“过渡”)则把一个定态到另一定态的变化看作是一种突然的、整体的、不需时间的行为，不像经典物理那种逐渐的、连续的、分阶段的动作．两个状态之间的能量差形成了原子发射和吸收光的机制．这两个新概念解释了原子世界中原来互不关联的许多实验事实，如α粒子大角度散射、氢原子线光谱的各种公式、不同元素的X射线谱等．玻尔理论促进了新线系(如赖曼系)的寻求和概括，核算了里德伯常量．天文学上发现的星体上的某些谱线(皮克林系)，原来人们认为是属于氢原子，玻尔理论指出应属于氦原子并得到了实验验证．J.夫兰克和G.赫兹通过碰撞测出原子的“电离能”，玻尔指出这是原子的“激发能”，由此可以肯定地证明原子定态的存在．为了克服说明其他元素光谱时遇到的困难，并且进一步解释光谱线的强度、偏振以及原子其他诸多性质．说明元素周期表的构成等，玻尔于1918年提出了对应原理，它的大意是说：在同一问题的经典理论与量子理论之间，总可以从形式上找到相对应的类比关系．他认为：对一个周期性体系来说，用经典理论(如用经典广义坐标中的傅立叶系数)来描述周期性体系的运动，和用量子理论(如体系的跃迁概率)来描述时，两者存在着简单的对应关系．这一理论后来导致了海森伯矩阵力学的发展．玻尔利用这一原理，合理地解释了众多的现象，如各元素的光谱与X射线谱、原子中电子的组态和元素周期表等.1922年12月，玻尔由于上述这些成就荣获诺贝尔物理学奖．20世纪30年代中期，玻尔还提出了关于原子核构成的“液滴模型”、复合核概念等，促进了重核裂变的发现和原子核能的研究．1937年夏季，玻尔及其子曾到中国上海、杭州、南京和北平等地访问，表达了对中国人民的友谊.1947年他亲自设计了自己的族徽，其中心图案是中国的古代八卦“太极图”，形象地表示了他的互补思想．。
原子的能级练习
原子的能级1、玻尔理论的假设：①定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外在辐射能量，这些状态叫定态。
②跃迁假设：原子从一个定态（设能量为E m）跃迁到另一定态（设能量为E n）时，它辐射成吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hv=E m－E n③轨道量子化假设，原子的不同能量状态，跟电子不同的运行轨道相对应。
原子的能量不连续因而电子可能轨道的分布也是不连续的。
2、玻尔计算公式：r n =n2 r1 , E n = E1/n2 (n=1,2,3⋯⋯) r1 =0.53⨯10-10 m , E1 = -13.6eV ,分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量。
3、从高能级向低能级跃迁时放出光子；从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子，也可能；原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子；而从某一能级到被电离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。
（光电效应）4、一群氢原子处于量子数为n的能级时（n>1），可能辐射出的光谱线条数为N= n(n-1)/2 。
课堂练习12.(多选)如图K30-7所示为氢原子的能级示意图.氢原子可在下列各能级间发生跃迁,设从n=4能级跃迁到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ1,从n=4能级跃迁到n=2能级辐射的电磁波的波长为λ2,从n=2能级跃迁到n=1能级辐射的电磁波的波长为λ3,则下列关系式中正确的是A.λ1<λ3B.λ3<λ2C.λ3>λ2D.λ3<λ12、关于原子物理问题,下列说法中正确的是()A.一群处于n=3激发态的氢原子向较低能级跃迁,最多可放出两种不同频率的光子B.由于每种原子都有自己的特征谱线,故可以根据原子光谱来鉴别物质C.汤姆森发现了电子，并提出了原子的核式结构D.α粒子散射实验揭示了原子的可能能量状态是不连续的3、(多选)如图为氢原子能级示意图.关于氢原子跃迁,说法中正确的是( )A.一个处于量子数n=5激发态的氢原子,它向低能级跃迁时,最多可产生10种不同频率的光子B.处于n=3激发态的氢原子吸收具有1.87 eV能量的光子后被电离C.用12 eV的光子照射处于基态的氢原子,氢原子仍处于基态D.氢原子从高能级向低能级跃迁时,动能增大,电势能增大4．(2015·重庆联考)仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条分离的不连续的亮线，其原因是( )A．氢原子只有几个能级B．氢原子只能发出平行光C．氢原子有时发光，有时不发光D．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的5、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是( )A．用10.2eV的光子照射B．用11eV的光子照射C．用14eV的光子照射D．用11eV的电子碰撞第三章章末练习1．(2015年安徽卷)如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是() A．M点B．N点C．P点D．Q点2．如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。
第三章 原子结构习题及答案
第三章原子结构习题1.是非判断题1-1基态氢原子的能量具有确定值，但它的核外电子的位置不确定。
1-2微观粒子的质量越小，运动速度越快，波动性就表现得越明显。
1-3原子中某电子的合理的波函数，代表了该电子可能存在的运动状态，该运动状态可视为一个原子轨道。
1-4对于氢原子的1s轨道，不应该理解为电子绕核作圆周运动，因为电子有波粒二象性，它的运动轨道是测不准的。
1-5因为氢原子只有一个电子，所以它只有一条原子轨道。
1-6 p轨道的空间构型为双球形，则每一个球形代表一条原子轨道。
1-7因为在s轨道中可以填充两个自旋方向相反的电子，因此s轨道必有两个不同的伸展方向，它们分别指向正和负。
1-8不同磁量子数m表示不同的原子轨道，因此它们所具有的能量也不相同。
1-9随着原子序数的增加，n、l相同的原子轨道的能量也随之不断增加。
1-10每一个原子中的原子轨道需要有3个量子数才能具体确定，而每一个电子则需要4个量子数才能具体确定。
1-11磁量子数m决定原子轨道在空间的取向。
1-12多电子原子中，电子的能量决定与主量子数n和角量子数l。
1-13主量子n相同，角量子数l不同，随l增大，屏蔽作用增加。
1-14 3个p轨道的能量，形状、大小都相同，不同的是在空间的取向。
1-15磁量子数m=0的轨道都是球形对称的轨道。
1-16氢原子的能级中，4s=4p=4d=4f，而多电子原子中，4s<4p<4d<4f。
1-17主量子数n为4时，有4s，4p，4d，4f四条轨道。
1-18电子云的黑点表示电子可能出现的位置,疏密程度表示电子出现在该范围的机会大小。
1-19描述原子核外电子运动状态的波函数Ψ需要用四个量子数来确定。
1-20一组n，l，m组合可以表达核外电子的一种运动状态。
1-21某原子的价电子构型为2s22p2，若用四个量子数表示2p2两个价电子的运动状态，则分别为2，2，0，-1/2和2，2，1，+1/2。
1-22 Na原子的3s能级与K原子的3s能级具有相同的能量。
高三物理原子能级试题答案及解析
高三物理原子能级试题答案及解析1.已知金属钙的逸出功为2.7eV，氢原子的能级图如图所示．一群氢原子处于量子数n = 4的能级状态，下列说法中正确的是A．氢原子最多可能辐射4种频率的光子B．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应C．辐射光子中都不能使钙发生光电效应D．处于基态的氢原子能够吸收能量为11 eV的光子向高能级跃迁【答案】B【解析】根据知，这群氢原子可能辐射6种频率的光子，A错误；n=4跃迁到n=3辐射的光子能量为0.66eV，n=3跃迁到n=2辐射的光子能量为1.89eV，n=4跃迁到n=2辐射的光子能量为2.55eV，均小于逸出功，不能发生光电效应，其余3种光子能量均大于2.7eV，所以这群氢原子辐射的光中有3种频率的光子能使钙发生光电效应，B正确，C错误；基态的氢原子吸收11ev光子，能量为-13.61+11eV=-2.61eV，不能发生跃迁，D错误【考点】考查了原子跃迁2.(6分)已知氢原子基态电子轨道半径为r0=0.528×10-10 m,量子数为n的激发态的能量En=eV.求：(1)电子在基态轨道上运动的动能；(2)计算这几条光谱线中波长最短的一条光谱线的波长.(k=9.0×109 N·m2/C2,e=1.60×10-19C,h=6.63×10-34 J)【答案】(1) 3.6 eV(2) 1.03×10-7 m【解析】(1)库仑力提供向心力，则有=,则=,代入数据得电子在基态轨道上运动的动能为13.6 eV.(2)波长最短的光频率最高、能量最大，对应处于n=3的激发态的氢原子向n=1能级跃迁所发出光的光谱线.将能量单位“eV”换算成国际单位“J”后得：λ= =1.03×10-7 m.本题考查电子的跃迁，由库仑力提供向心力可求得电子运动的速度大小，从而求得电子动能大小，波长最短的光频率最高、能量最大，对应处于n=3的激发态的氢原子向n=1能级跃迁所发出光的光谱线，释放光电子的能量等于两能极差，由此可求得光的波长3.（8分）如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为的细激光束照射到B板上，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W，电子质量为m，电荷量e，求：（1）从B板逸出电子的最大初动能。
高三物理原子能级试题答案及解析
高三物理原子能级试题答案及解析1. 已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n ＝E 1/n 2，其中n ＝2,3…。
用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速。
能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为（ ） A ．－B ．－C ．－D ．－【答案】C【解析】能使氢原子从第一激发态电离的能量为，由，得最大波长为，C 正确。
2. 氢原子的能级是氢原子处于各个状态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能．氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时 A ．原子要吸收光子，电子的动能增大 B ．原子要放出光子，电子的动能增大 C ．原子要吸收光子，电子的动能减小 D ．原子要放出光子，电子的动能减小【答案】B【解析】氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时要以光子的形式向外释放能量，电子的动能增大，B 对；3. 如图所示,氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射出能量为2.55 eV 的光子.问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射上述能量的光子?请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图.【答案】12.75 eV 见解析【解析】氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级, 满足:hν=E n -E 2="2.55" eV, E n =hν+E 2="-0.85" eV. 所以n=4.基态氢原子要跃迁到n=4的能级,应提供: ΔE=E 4-E 1="12.75" eV.跃迁图如图所示.点评:根据公式hν=E m -E n ,可确定E m 的能量,由能级公式E n =判断其量子数,然后确定处于基态的氢原子跃迁到该状态需要吸收的能量;对于辐射跃迁图,可根据凡是处于高能量状态原子均可向各种低能量状态跃迁而辐射出若干频率的光子.4.(2010年高考重庆卷)氢原子部分能级的示意图如图所示．不同色光的光子能量如下表所示.色光红橙黄绿蓝-靛紫光子能量范围(eV)1.61～2.002.00～2.072.07～2.142.14～2.532.53～2.762.76～3.10处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为()A．红、蓝-靛 B．黄、绿C．红、紫 D．蓝-靛、紫【答案】A.【解析】原子发光时光子的能量等于原子能级差，先分别计算各相邻的能级差，再由小到大排序．结合可见光的光子能量表可知，有两个能量分别为1.89 eV和2.55 eV的光子属于可见光．并且属于红光和蓝靛的范围，为A.5.如图所示，氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子，问：(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．【答案】：(1)12.75 eV(2)【解析】(1)氢原子从n＞2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射光子的频率应满足：hν＝En －E2＝2.55 eVEn ＝hν＋E2＝－0.85 eV所以，n＝4基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供的能量为ΔE＝E4－E1＝12.75 eV.(2)辐射跃迁图如答案图所示．6. (2009年高考天津理综卷)下列说法正确的是()A．N＋H→C＋He是α衰变方程B．H＋H→He＋γ是核聚变反应方程C．U→Th＋He是核裂变反应方程D．He＋Al→P＋n是原子核的人工转变方程【答案】BD.【解析】核反应类型分四种，核反应的方程特点各有不同，衰变方程的左边只有一个原子核，右边出现α或β粒子．聚变方程的左边是两个轻核反应，右边是中等原子核．裂变方程的左边是重核与中子反应，右边是中等原子核．人工核转变方程的左边是氦核与常见元素的原子核反应，右边也是常见元素的原子核，由此可知B、D两选项正确．7.氢有三种同位素，分别是氕H、氘H、氚H，则()A．它们的质子数相等B．它们的核外电子数相等C．它们的核子数相等D．它们的中子数相等【答案】AB.【解析】氕、氘、氚的核子数分别为1、2、3，质子数和核外电子数相同，都为1，中子数等于核子数减去质子数，故中子数各不相同，所以本题A、B选项正确．8.（2010·重庆·1９）氢原子分能级示意图如题19所示，不同色光的光子能量如下表所示。
氢原子的能级解析及经典例题
1、氢原子的能级图n £/eV»_____________________ 04--------------------------- 0^5N —料仏—U④原子处于第n能级时，可能观测到的不同波长种类N为：亠二⑤原子的能量包括电子的动能和电势能（电势能为电子和原子共有）即：原子的能量E1= E Kn+E Pn o轨道越低，电子的动能越大，但势能更小，原子的能量变小。
赳忑—------ -- -----电子的动能： 2 ”，r越小，E K越大。
⑥电离：就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。
例1.对于基态氢原子，下列说法正确的是（）A.它能吸收的光子B.它能吸收11ev的光子C.它能吸收的光子D.它能吸收具有11ev动能的电子部分能量A、基态的氢原子吸收光子，能量为+=,可以从基态氢原子发生跃迁到n=3能级，故A正确；B基态的氢原子吸收11eV光子，能量为+11eV=,不能发生跃迁，所以该光子不能被吸收. 故B错误；C基态的氢原子吸收光子，能量为+=0,发生电离，故C正确；D与11eV电子碰撞，基态的氢原子吸收的能量可能为，所以能从n=1能级跃迁到n=2能级，故D正确；故选：ACD氢原子的能级场1民'r-5,4例2.氢原子的能级图如图所示•欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子， 该氢原子需要吸收的能量至少是（）A.B .C.D.例3.氢原子的部分能级如图所示，下列说法正确的是（）E ev-L J I-5 +■：A 大量处于n=5能级氢原子向低能级跃迁时，可能发出 10种不同频率的光B.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出的最长波长的光是由 n=4直接跃 到n=1的结果 C.大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出的不同频率的光中最多有 3种能使逸出功为的钾发射光电子D. 处于基态的氢原子可以吸收能量为的光子而被激发例4.如图为氢原子能级示意图的一部分，已知普朗克常量 h =x 10— J • s ，则氢原子（）I - -0.U « ------- «0貓 1 - -- -- -I tl2 -「皿（ ----------------- *柑林A. 从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长B. 从n=5能级跃迁到n=1能级比从n=5能级跃迁到n=4能级辐射出电磁波的速度大C.一束光子能量为的单色光照射到大量处于基态的氢原子上，受激的氢原子能自发地发岀 3种不同频率的故D 错误.故选：A.光，且发光频率的最大值约为X 1015HzD.—束光子能量为15eV的单色光照射到大量处于基态的氢原子上，能够使氢原子核外电子电离试题分析：从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的能量要小，因此根据…可知，因此A说法正确；从n=5能级跃迁到n=1能级比从n=5能级跃迁到n=4能级辐射出电磁波的速度一样都是光速，B错。
氢原子的能级解析及经典例题之欧阳治创编
氢原子的能级: 1、 时间2021.03.10 创作：欧阳治2、氢原子的能级图 2、光子的发射和吸收 ①原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态，跃迁时以光子的形式放出能量。
②原子在始末两个能级E m 和E n （m>n ）间跃迁时发射光子的频率为ν，：h υ=E m -E n 。
③如果原子吸收一定频率的光子，原子得到能量后则从低能级向高能级跃迁。
④原子处于第n 能级时，可能观测到的不同波长种类N 为：。
⑤原子的能量包括电子的动能和电势能（电势能为电子和原子共有）即：原子的能量E n =E Kn +E Pn 。
轨道越低，电子的动能越大，但势能更小，原子的能量变小。
电子的动越大。
能：，r越小，EK⑥电离：就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。
例1.对于基态氢原子，下列说法正确的是（）A．它能吸收12.09ev的光子B．它能吸收11ev的光子C．它能吸收13.6ev的光子D．它能吸收具有11ev动能的电子部分能量A、基态的氢原子吸收12.09eV光子，能量为-13.6+12.09eV=-1.51eV，可以从基态氢原子发生跃迁到n=3能级，故A正确；B、基态的氢原子吸收11eV光子，能量为-13.6+11eV=-2.6eV，不能发生跃迁，所以该光子不能被吸收．故B错误；C、基态的氢原子吸收13.6eV光子，能量为-13.6+13.6eV=0，发生电离，故C正确；D、与11eV 电子碰撞，基态的氢原子吸收的能量可能为10.2eV，所以能从n=1能级跃迁到n=2能级，故D 正确；故选：ACD例2.氢原子的能级图如图所示．欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的能量至少是（)A．13.60eV B．10.20eV C．0.54eV D．27.20eV 例3.氢原子的部分能级如图所示，下列说法正确的是（）A．大量处于n=5能级氢原子向低能级跃迁时，可能发出10种不同频率的光B．大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出的最长波长的光是由n=4直接跃到n=1的结果C．大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出的不同频率的光中最多有3种能使逸出功为2.23ev的钾发射光电子D．处于基态的氢原子可以吸收能量为10.5ev的光子而被激发A、根据C52==10知，这些氢原子可能辐射出10种不同频率的光子．故A正确；B、氢原子由n=4向n=1能级跃迁时辐射的光子能量最大，频率最大，波长最短，故B错误；C、氢原子由n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，n=3→n=1辐射的光子能量为13.6-1.51eV=12.09eV，n=3→n=2辐射的光子能量为3.40-1.51=1.89eV，n=2→n=1辐射的光子能量为13.6-3.40=10.20eV，1.89＜2.23不能发生光电效应，故有两种光能使逸出功为2.23ev的钾发射光电子，故C错误；D、只能吸收光子能量等于两能级间的能级差的光子，n=1→n=2吸收的光子能量为13.6-3.40=10.20eV，n=1→n=3吸收的光子能量为13.6-1.51eV=12.09eV，故能量为10.5ev的光子不能被吸收，故D错误．故选：A．例4.如图为氢原子能级示意图的一部分，已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，则氢原子（）A．从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的波长长B．从n=5能级跃迁到n=1能级比从n=5能级跃迁到n=4能级辐射出电磁波的速度大C．一束光子能量为12.09eV的单色光照射到大量处于基态的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，且发光频率的最大值约为2.9×1015HzD．一束光子能量为15eV的单色光照射到大量处于基态的氢原子上，能够使氢原子核外电子电离试题分析：从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出电磁波的能量要小，因此根据可知，因此A说法正确；从n=5能级跃迁到n=1能级比从n=5能级跃迁到n=4能级辐射出电磁波的速度一样都是光速，B错。
高考物理一轮复习 原子结构 氢原子光谱课后练习(新题,含解析)
课时训练42 原子结构氢原子光谱一、选择题1.氢原子的部分能级如图，下列关于氢原子的表述正确的是( )A．处于基态时最不稳定B．从不同能级向基态跃迁时辐射的光子频率都一样C．从基态跃迁到n＝2能级需吸收10.2 eV的能量D．跃迁时辐射光子说明了原子核能的存在解析基态是最稳定的状态，所以A错误；辐射光子的频率与轨道的能级差有关，能级差不同，光子的频率就不同，所以B错误；轨道2和基态之间的能级差为13.6－3.4＝10.2(eV)，所以要吸收10.2 eV的能量，所以C对；电子跃迁辐射光子说明原子有能量，核反应中释放的能量才说明原子核能的存在，所以D错误．答案 C2.[2014·锦州模拟]光子的发射和吸收过程是( )A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B．原子不能从低能级向高能级跃迁C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高级能，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值解析由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量．光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之差，即hν＝Em－En(m>n)，故选项C、D正确．答案CD3．α粒子散射实验中，当α粒子最接近金原子核时，关于描述α粒子的有关物理量正确的是( )A．动能最小B．电势能最小C．α粒子与金原子组成的系统能量最小D．α粒子所受金原子核的斥力最大解析α粒子和金原子核都带正电，库仑力表现为斥力，两者距离减小时，库仑力做负功，故α粒子动能减小，电势能增加，当α粒子最接近金原子核时，其动能最小，电势能最大；由库仑定律可知随着距离的减小，库仑力逐渐增大，故A、D正确．答案AD4.如图所示为氢原子的能级示意图．现用能量介于10～12.9 eV范围内的光子去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是( )A．照射光中只有1种频率的光子被吸收B．照射光中有3种频率的光子可能被吸收C．观测到氢原子发射出3种不同波长的光D．观测到氢原子发射出6种不同波长的光解析根据玻尔能级跃迁的知识可知：原子从基态跃迁到激发态时要吸收能量，而从激发态跃迁到基态时则以光子的形式向外释放能量．无论是吸收还是放出能量，这个能量值都不是任意的，而等于原子发生跃迁时这两个能级间的能量差．根据氢原子的能级示意图知E2－E1＝10.2 eV，E3－E1＝12.09 eV，E4－E1＝12.75 eV，E5－E1＝13.06 eV，说明在10～12.9 eV范围内的光子的照射下，能使基态的氢原子跃迁到第2、3、4能级，因此照射光中有3种频率的光子可能被吸收，选项A错误，B正确；观测到氢原子发射出n n－12＝4×4－12＝6种不同波长的光，选项C错误，D正确．答案BD5.氢原子部分能级的示意图如图所示，欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是( ) A．用10.2 eV的光子照射B．用11 eV的光子照射C．用14 eV的光子照射D．用10 eV的光子照射解析由氢原子能级图算出只有10.2 eV为第2能级与基态之间的能级差，而大于13.6 eV 的光子能使氢原子电离，选项A、C正确．答案AC6．现有1 200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激发的氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是(假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的1n－1)( )A．2 200 B．2 000C．1 200 D．2 400解析处在量子数n＝4的激发态的1 200个氢原子分别跃迁到n＝3、2、1的轨道上的数目均为400个，此时发出1 200个光子，量子数n＝3的激发态的400个氢原子分别跃迁到n ＝2、1的轨道上的数目均为200个，发出光子数为400个，量子数n＝2的激发态的600个氢原子跃迁到n＝1的轨道上的数目为600个，发出光子数为600个，则发出的总光子数为1 200＋400＋600＝2 200(个)，所以选项A正确．答案 A7．下列能揭示原子具有核式结构的实验是( )A．光电效应实验 B．伦琴射线的发现C．α粒子散射实验 D．氢原子光谱的发现解析光电效应实验说明光具有粒子性，故A错误．伦琴射线为电磁波，故B错误．卢瑟福由α粒子散射实验建立了原子的核式结构模型，故C正确．氢原子光谱的发现说明原子光谱是不连续的，故D错误．答案 C8．氢原子从能量为Em的较高激发态跃迁到能量为En的较低激发态，设真空中的光速为c，则( )A ．吸收光子的波长为cEm －Enh B ．辐射光子的波长为cEm －EnhC ．吸收光子的波长为chEm －EnD ．辐射光子的波长为chEm －En解析 由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低的能级跃迁时辐射光子，由关系式hν＝Em －En 得ν＝Em －En h .又有λ＝c ν，故辐射光子的波长为λ＝ch Em －En ，选项D正确．答案 D9．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En ＝E1/n2，其中n ＝2,3，….用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( ) A ．－4hc 3E1 B ．－2hc E1C ．－4hc E1D ．－9hc E1解析 处于第一激发态时n ＝2，故其能量E2＝E14，电离时释放的能量ΔE＝0－E2＝－E14，而光子能量ΔE＝hc λ，则解得λ＝－4hcE1，故C 正确，A 、B 、D 均错．答案 C10．原子从一个能级跃迁到另一个较低能级时，有可能不发射光子．例如在某种条件下，铬原子的n ＝2能级上的电子跃迁到n ＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n ＝4能级上的电子，使之脱离原子，这一现象叫做俄歇效应．以这种方式脱离了原子的电子叫俄歇电子．已知铬原子的能级公式可简化表示为En ＝－An2，式中n ＝1、2、3……表示不同的能级，A 是正的已知常数．上述俄歇电子的动能是( ) A.316A B.716A C.1116A D.516A 解析 由En ＝An2，知原子从n ＝2能级跃迁到n ＝1能级时，有E ＝E2－E1，又W 逸＝－E4，由光电效应方程Ekm ＝E －W 逸＝E ＋E4，代入数据：Ekm ＝1116A.答案 C 11.如图所示为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为1.62～3.11 eV，锌板的电子逸出功为 3.34 eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识正确的是( )A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光照射锌板一定不能产生光电效应现象B．用能量为11.0 eV的自由电子轰击，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C．处于n＝2能级的氢原子能吸收任意频率的紫外线D．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离E．用波长为60 nm的伦琴射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子解析氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光子能量大于锌板电子的逸出功3.34 eV，锌板能发生光电效应，选项A错误；n＝2能级的轨道能量－3.4 eV，紫外线的最小能量为3.11 eV，则该氢原子只能吸收特定波段的紫外线，选项C错误．答案BDE二、非选择题12.根据卢瑟福的核式结构模型，画出了核外电子绕核运动时的分立轨道示意图如图所示，已知电子处于最内层轨道时原子能量的绝对值为E，若该电子吸收波长为λ的光子，则跃迁到最外层轨道，随后又立即辐射出一个光子，从而跃迁到中层轨道，此时原子能量的绝对值为E′，求辐射光子的频率．解析根据能量的转化与守恒定律有－E′＝－E＋h cλ－hν，可得ν＝E′－E＋hcλh.13.[2014·南京模拟]氢原子的能级示意图如图所示，有一群处于n＝4能级的氢原子．如果原子从n＝2能级向n＝1能级跃迁所发出的光正好使某种金属材料产生光电效应，则：(1)这群氢原子发出的光谱中共有几条谱线能使该金属产生光电效应？(2)从能级n＝4向n＝1发出的光照射该金属材料，所产生的光电子的最大初动能为多少？解析(1)共有3种频率的光能够使金属发生光电效应，分别从n＝3能级向n＝1能级、从n＝4能级向n＝1能级和从n＝2能级向n＝1能级跃迁释放的光子使金属产生光电效应．(2)从n＝4能级跃迁到n＝1能级发出光子的能量ΔE＝E4－E1＝12.75 eV该金属的逸出功W0＝E2－E1＝10.2 eV根据光电效应方程ΔE＝Ek＋W0可知光电子最大初动能Ek＝ΔE－W0＝2.55 eV.答案(1)3条(2)2.55 eV14.如图所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．问：(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．解析(1)氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射光子的频率应满足hν＝En－E2＝2.55 eV，En＝hν＋E2＝－0.85 eV，所以，n＝4，基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供ΔE＝E4－E1＝12.75 eV.(2)辐射跃迁图如图所示．答案(1)12.75 eV (2)见解析。
氢原子光谱 每课一练(含解析) (3)
2017-2018学年度人教版选修3-5� 18.3氢原子光谱作业（2）1．如图所示为氢原子能级图。
可见光的光子能量范围约为1.62 eV～3.11 eV。
下列说法正确的是A. 大量处在n= 4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多辐射6种频率的光子B. 处在n=3能级的氢原子吸收任意频率的紫外线光子都不能发生电离C. 大量处在n>3的高能级的氢原子向n=3能级跃迁时，发出的光有一部分是可见光D. 处在n=3能级的氢原子跃迁到n=1能级，辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应2．如图所示为氢原子的能级图。
用光子能量为12.75ev的光照射一群处于基态的氢原子，照射后某些氢原子吸收光子后，A. 核外电子动能增加，势能减小B. 核外电子动能减小，势能增加C. 可以辐射出连续的各种波长的光D. 可以辐射出6种不同波长的光3．氢原子的能级图如图所示，关于大量氢原子的能级跃迁，下列说法正确的是（可见光的波长范围为 4.0×10-7 m—7.6×10-7 m,普朗克常量h=6.6×10-34 J·s，真空中的光速=3.0×108 m/s）（）A. 氢原子从高能级跃迁到基态时，会辐射γ射线B. 氢原子处在n=4能级，会辐射可见光C. 氢原子从高能级向n=3能级跃迁时，辐射的光具有显著的热效应D. 氢原子从高能级向n=2能级跃迁时，辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为1.89eV4．在卢瑟福原子模型基础上加上普朗克的量子概念后，1913年由玻尔提出玻尔能级理论，玻尔理论不但回答了氢原子稳定存在的原因，而且还成功地解释了氢原子和类氢原子的光谱现象。
如图为氢原子的能级图，则下列说法中正确的是A. 由能级图可知某一氢原子由第3能级跃迁到第1能级将辐射出能量为12.09eV 的光子B. 玻尔理论采用了量子化的思想，适用于所有原子C. 如果用大量动能是11eV 的电子轰击大量的氢原子，氢原子不会发生跃迁D. 某一个处于第3能级的氢原子向基态跃迁时，可能释放2种频率的光子5．玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有（ ）A. 原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量B. 原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C. 电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子D. 电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率6．如图所示为氢原子的能级图。
高中物理 3.3 氢原子光谱每课一练1 粤教版选修35
高中物理 3.3 氢原子光谱每课一练1 粤教版选修351．对原子光谱，下列说法不正确的是( )A．原子光谱是不连续的B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同D．分析物质发出的光谱，可以鉴别物质中含有哪些元素2．有关原子光谱，下列说法错误的是( )A．原子光谱反映了原子结构特征B．氢原子光谱跟氧原子光谱是不同的C．太阳光谱是连续谱D．鉴别物质的成分可以采用光谱分析3．以下说法正确的是( )A．进行光谱分析可以用连续光谱，也可以用吸收光谱B．光谱分析的优点是非常灵敏C．分析某种物质的化学组成可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得吸收光谱进行分析D．摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素4．太阳的光谱中有许多暗线，它们对应着某些元素的特征谱线．产生这些暗线是由于( )A．太阳高层大气中缺少相应的元素B．太阳内部缺少相应的元素C．太阳高层大气中存在着相应的元素D．太阳内部存在着相应的元素5．(双选)下列对氢原子光谱的认识中，正确的是( )A．所有氢原子光谱的波长都可以由巴耳末公式求出B．根据巴耳末公式可知，只要n取不同的值，氢原子光谱的谱线可以有无数条C．巴耳末系是氢原子光谱中的可见光部分D．氢原子光谱是明线光谱的一个例证6．(双选)关于巴耳末公式1λ＝R(122－1n2)的理解，正确的是( )A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱C．公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是明线光谱D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱7．(双选)巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式1λ＝R(122－1n2)，n＝3,4,5，…对此，下列说法正确的是( )A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的8．在可见光范围内，氢原子光谱中波长最长的2条谱线所对应的基数为n，(1)它们的波长各是多少？(2)其中波长最长的光对应的光子能量是多少？9．氢原子光谱在可见光的范围内波长最长的2条谱线的波长分别为654.55×10－9m和484.85×10－9 m，根据巴耳末公式，求这两条谱线所对应的基数n.参考答案1．B2．C [原子光谱的特征间接地反映了原子的结构特征，不同元素的原子结构是不同的，产生的光谱也不相同，正因如此，我们可以利用光谱分析来鉴别物质的化学组成．故A 、B 、D 正确．]3．B 4．C [太阳光谱中的暗线是由于太阳内部发出的强光经过温度较低的太阳高层大气时产生的，表明太阳高层大气中含有与这些特征谱线相对应的元素．]5．CD 6．AC [此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的14条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的分析，且n 只能取大于等于3的整数，因此λ不能取连续值，故氢原子光谱是明线光谱．]7．CD8．(1)6.5×10－7 m 4.8×10－7 m (2)3.06×10－19J解析 (1)谱线对应的n 越小波长越长，故当n ＝3、4时，氢原子光谱中所对应的2条谱线的波长最长．当n ＝3时1λ1＝1.10×107×(122－132) 解得λ1＝6.5×10－7m 当n ＝4时1λ2＝1.10×107×(122－142) 解得λ2＝4.8×10－7 m(2)n ＝3时，对应着氢原子巴耳末系中波长最长的光，因此 E ＝hν＝h cλ1＝6.63×10－34×3×1086.5×10－7J ＝3.06×10－19 J9．3和4解析 据巴耳末公式1λ＝R(122－1n 2)得1654.55×10－9＝1.10×107×(122－1n 21)，所以n 1＝3，同理，有1484.85×10－9＝1.10×107×(122－1n 22)，解得n 2＝4.。
【单元练】2021年高中物理选修3第四章【原子结构和波粒二象性】阶段练习(答案解析)
(2)该实验是卢瑟福建立______模型的重要依据，否认了汤姆孙的______模型。CD核式结构枣糕（葡萄干蛋糕西瓜）
解析：CD核式结构枣糕（葡萄干蛋糕、西瓜）
(1)[1]AC．绝大多数的 粒子仍沿原来的方向前进，A错误，C正确；
B． 粒子发生大角度偏转是与原子核之间的距离较近，同种电荷之间体现库仑力，相互排斥，B错误；
C．德布罗意指出波粒二象性不只是光子才有，一切运动的物质都有波粒二象性，故C正确；
D．微观粒子的德布罗意波长为
其中p为微观粒子的动量，故动量越大，其对应的波长就越短，故D错误。
故选C。
9．如图所示，是波尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，以下说法正确的是（ ）
A．频率大于 的入射光不可能使该金属发生光电效应现象
B．该金属的逸出功等于
C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能会增加
D．遏止电压随入射光的频率增大而减小B
解析：B
A．由题知，金属的极限频率为 ，而发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，故频率大于 的入射光可以使该金属发生光电效应现象，故A错误；
故选D。
二、填空题
11．已知金属铯的逸出功为1.9eV，在光电效应实验中，要使铯表面发出的光电子的最大动能为1.0eV，则入射光的波长应为___m．3x10-7
解析：3x10-7
根据光电效应方程Ek＝hν－W0可得入射光的频率为
ν＝
由c＝νλ可得入射光的波长为
λ＝ ＝ ＝ m≈4.3×10－7m
12．用某单色光照射金属表面，金属表面有光电子飞出。若照射光的频率增大，强度减弱，则单位时间内飞出金属表面的光电子的能量_______，数量_______，（填∶“减小”“增大”或“不变”）增大减小
高中物理 第2章 原子结构 第4节 氢原子光谱与能级结构
第4节氢原子光谱与能级结构(建议用时：45分钟)[学业达标]1．白光通过棱镜后在屏上会形成按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫排列的连续光谱，下列说法正确的是( )A．棱镜使光谱加了颜色B．白光是由各种颜色的光组成的C．棱镜对各种颜色光的偏折不同D．发光物体发出了在可见光区的各种频率的光E．白光是由七种固定频率的光组成的【解析】白光通过棱镜使各种颜色的光落在屏上的不同位置，说明棱镜对各种颜色的光偏折不同，形成的连续光谱按波长(或频率)排列，即白光是包括各种频率的光，光的颜色是由波长(或频率)决定，并非棱镜增加了颜色，故B、C、D均正确，A、E错误．【答案】BCD2．下列对氢原子光谱实验规律的认识中，错误的是( )A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关E．氢原子产生的光谱是一系列频率连续的谱线【解析】氢原子光谱是线状谱，波长是一系列不连续的、分立的特征谱线，并不是只含有一种波长的光，也不是亮度不连续的谱线，B、E均正确，A、C错误；氢原子光谱是氢原子的特征谱线，只要是氢原子发出的光的光谱就相同，与放电管的放电强弱无关，D错误．【答案】ACD3．关于巴耳末公式1λ＝R⎝⎛⎭⎪⎫122－1n2的理解，正确的是( )A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱C．公式中n只能取大于或等于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱E．巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一个线系的波长，不能描述氢原子发出的其他线系的波长【解析】此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的14条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的巴耳末线系分析，且n只能取大于或等于3的整数，因此λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱，A 、C 、E 正确．【答案】 ACE4．以下论断中正确的是( )A ．按经典电磁理论，核外电子受原子核库仑引力，不能静止只能绕核运转，电子绕核加速运转，不断地向外辐射电磁波B ．按经典理论，绕核运转的电子不断向外辐射能量，电子将逐渐接近原子核，最后落入原子核内C ．按照卢瑟福的核式结构理论，原子核外电子绕核旋转，原子是不稳定的，说明该理论不正确D ．经典电磁理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用于解释原子世界的现象E ．按照玻尔理论，原子核外电子在各不连续的轨道上做匀速圆周运动时辐射的电磁波也是不连续的【解析】 卢瑟福的核式结构没有问题，主要问题出在经典电磁理论不能用来解释原子世界的现象；按照玻尔理论，原子核外的电子在各不连续的轨道上做匀速圆周运动时并不向外辐射电磁波，故A 、B 、D 正确，C 、E 错误．【答案】 ABD5．氢原子第n 能级的能量为E n ＝E 1n 2，其中E 1是基态能量．当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则ν1ν2＝________. 【解析】 根据氢原子的能级公式，h ν1＝E 4－E 2＝E 142－E 122＝－316E 1 h ν2＝E 2－E 1＝E 122－E 112＝－34E 1 所以ν1ν2＝31634＝14. 【答案】 146．已知氢原子的基态能量为E 1，激发态能量E n ＝E 1/n 2，其中n ＝2,3，…用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为________． 【解析】 原子从n ＝2跃迁到＋∞，所以hc λ＝E ＋∞－E 2＝－E 14，故λ＝－4hc E 1. 【答案】 －4hc E 17．可见光的波长范围为400～700 nm ，根据巴耳末公式1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫122－1n 2，当n 取何值时氢原子所发出的光用肉眼能直接观察到？(R ＝1.10×107 m －1)【解析】 把波长等于400 nm ，代入巴耳末公式可得，n ＝6.7，把波长等于700 nm ，代入巴耳末公式可得，n ＝2.9，而n 只能取整数，所以n ＝3、4、5、6时氢原子发出的光用肉眼能直接观察到．【答案】 3、4、5、6[能力提升]8．在可见光范围内，氢原子光谱中波长最长的2条谱线所对应的基数为n .【导学号：18850034】(1)它们的波长各是多少？(2)其中波长最长的光对应的光子能量是多少？【解析】 (1)谱线对应的n 越小，波长越长，故当n ＝3时，氢原子发光所对应的波长最长．当n ＝3时，1λ1＝1.10×107×(122－132) m －1 解得λ1＝6.5×10－7 m.当n ＝4时，1λ2＝1.10×107×(122－142) m －1 解得λ2＝4.8×10－7 m.(2)n ＝3时，对应着氢原子巴尔末系中波长最长的光，设其波长为λ，因此E ＝h ν＝h c λ＝6.63×10－34×3×1086.5×10－7 J ＝3.06×10－19 J. 【答案】 (1)6.5×10－7 m 4.8×10－7 m(2)3.06×10－19 J9．氢原子光谱除了巴尔末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫132－1n 2(n ＝4,5,6，…)，R ＝1.10×107 m －1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，求： (1)n ＝6时，对应的波长；(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n ＝6时，传播频率为多大？【解析】 (1)由帕邢系公式1λ＝R ⎝ ⎛⎭⎪⎫132－1n 2， 当n ＝6时，得λ＝1.09×10－6 m.(2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c ＝3×108m/s ，由v ＝λT＝λν， 得ν＝v λ＝c λ＝3×1081.09×10－6 Hz ＝2.75×1014 Hz. 【答案】 (1)1.09×10－6 m(2)3×108 m/s 2.75×1014 Hz10．现有一群处于n ＝4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E 1＝－13.6 eV ，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r ，静电力常量为k ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s.则：(1)电子在n ＝4的轨道上运动的动能是多少？(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？【解析】 (1)电子绕核运动，由库仑引力提供向心力，则：k e 2r 24＝m v 2r 4，又r 4＝42r ， 解得电子绕核运动的动能为E k ＝ke 232r. (2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能量差也最大，即由n ＝4跃迁到n ＝1发出的光子能量最大，据玻尔理论得，发出光子的能量h ν＝E 1⎝ ⎛⎭⎪⎫142－112， 得ν＝E 1⎝ ⎛⎭⎪⎫116－1h ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫－1516×1.6×10－196.63×10－34Hz ≈3.1×1015Hz.【答案】 (1)ke 232r(2)3.1×1015Hz。
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《氢原子的能级》进阶练习
一、单选题
1•下面说法正确的是（
）
A. 对于某种金属而言， 超过极限频率的入射光越强， 所产生的光电子的最大初动能就越 大
B. 实物粒子也具有波动性，但不是概率波
C. 根据玻尔理论，在氢原子中量子数 n 越大，核外电子的动能就越大
D. 各种原子的发射光谱都是线状谱，线状谱是原子的特征谱线
E. 氢原子从一个能级跃迁到另一个能级时，若是在电子的碰撞下引起的跃迁，则要求电 子的能量必须大于或等于氢原子的某两个能级差
2•氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中
（ ）
A. 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大
B. 原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小
C. 原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大
D. 原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大
3•—群处于基态的氢原子受某种单色光照射时，只能发射甲、乙、丙三种单色光，其中 甲光的波长最短，丙光的波长最长，则甲、丙这两种单色光的光子能量之比 E 甲：E 丙
等于（） A.
3 : 2
B.6 : 1
C.32: 5
D.9: 4
煤、石油等不可再生能源，很多国家都在研制全超导核聚变 提取原料，在上亿度的高温下发生的可控核聚变反应，科学家依据的核反应方程是
112 0
A . 2 H+3
4 He+1 n
235」1
56
36
1
B . 92 U+o n T 141 Ba+92 Kr+30 n
234
234
C . 90 Th ^ 91 Pa+-1 e
D . 92238U T 90234Th+24He
（1）为了解决人类能源之需，实现用核能代替
人造太阳”，它是从海水中 、填空题 4.
MV
El
⑵氢原子第n能级的能量为E n= , n=1 , 2…•其中E1是n=1时的基态能量，若一氢
7
9
原子发射能量为E i 的光子后，处于比基态能量高出
-'E i 的激发态，则氢原子发射光
16
4
子前处于第 ____________ 能级，发射光子后处于第 ______________ 能级.
(3)如图所示，滑块A 、B 的质量分别为 m i 和m 2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上, 把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧， 两滑块一起以恒定的速 率V 。
向右滑动•若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块 A 的动能变为原来
的一，求弹簧第一次恢复到原长时 B 的速度.
4
(1) _____________________________ 下列说法中正确的是 A • 3衰变现象说明电子是原子核的组成部分 B .目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变
C . 一个氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时，最多能辐射 3种不同频率的光子
D •卢瑟福依据极少数
a 粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型
(2) 光照射到金属上时，一个光子只能将其全部能量传递给一个电子，
一个电子一次只能
获取一个光子的能量， 成为光电子，因此极限频率是由 ______________ (金属/照射光)决定 的•如图1所示，当用光照射光电管时，毫安表的指针发生偏转，若再将滑动变阻器的 滑片P 向右移动，毫安表的读数不可能 _______________ (变大/变小/不变). (3) 如图2,总质量为M 的火箭被飞机释放时的速度为
u,方向水平•释放后火箭立即
向后以相对于地面的速率 u 喷出质量为m 的燃气，火箭相对于地面的速度变为多大?
图
1 (选修模块3-5)
【答案】 1. D 2.D 3.C
4. A;4;2
5. BD;金属；变小
【解析】
1.
解：A 、根据光电效应方程知， E km =hv-W o ,入射光子频率
越高，光电子的最大初动
能越大•光电子的最大初动能与入射光的强度无关•故 A 错误.
B 、 实物粒子具有波动性，是概率波•故 B 错误.
2 2
C 、 量子数越大，轨道半径越大，根据 . 小，知半径越大，电子动能越小.故
r 2 r
C 错误.
D 、 各种原子的发射光谱都是线状谱，线状谱是原子的特征谱线•故 D 正确.
E 、 氢原子从一个能级跃迁到另一个能级时，若是在电子的碰撞下引起的跃迁，则要求 电子的能量必须大于或等于氢原子的某两个能级差•故 E 正确.
故选DE •
2. 解：从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中，能级增大，总能量增大，根 2 2
据…"知，电子的动能减小，则电势能增大•故
D 正确，A 、B 、C 错误. F 故选D • 3. 解：因发出三种单色光，波长最短的应是由
n=3的能级跃迁到n=1的能级发出的,
波长最长的丙光应该是由 n=3的能级跃迁到n=2的能级发出的，所以有：
E 甲=E J — E\ = E 丙=码—坯=
所以有：E 甲: E 丙=32： 5,选项C 正确，选项 ABD 错误. 故选C
4. 解：（1）人工热核聚变是在上亿摄氏度的高温条件下，利用氢的同位素氘、氚的核聚 变•反应后的生成物是无放射性污染的氦•故选
A
3“场
参考答案
母一
3
2
尽
--9 - -
5_36
⑵由题得到发射光子后氢原子能量为E=E i+（-['：）=——,根据玻尔理论氢原子发射光子
E 3 E
冃能里E=E m-E n(m>n)，得到氢原子发射光子前的能量E' =― +(-严:1")=.根据氢原
E1
子第n能级的能量为E n= ,得到发射光子前n=4,发射光子后n=2.
(3)A滑块动能为初态的-，设滑块A此时速率为v, B滑块的速度为VB
4
对A滑块有=-
2 4 2
解得：v= ±—■. ■
对系统有
2m i v o=m i v+m2V B
解得
寻眄珂^T711V Q
VB=------- 或vB= ------------
m2
3 5
答：(1)A ；(2)4 ；2；(3)弹簧第一次恢复到原长时B的速度为一或丄二一
m2 m2
5•解：(1)A、B衰变放出的电子是原子核中中子转化而来的，原子核中并没有电子，所以3衰变不能说明电子是原子核的组成部分.故A错误.
B、目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变.故B正确.
C、一个氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时，由于跃迁是随机的，最多能辐射：C=6种不同频率的光子.故C错误.
D、卢瑟福依据极少数a粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型.故D正确.
故选BD
M TJQ +mu ⑵根据动量守恒定律得Mv o=-mu+(M-m)v，解得，v=. .
A J —m
故答案：
(1) BD
(2) 金属，变小
Ji J Vn + m U
⑶ .
71/ —m。