解方程课件(例1)ppt
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第五单元《解方程》例1(课件)-五年级上册数学人教版(共20张PPT)
的解。( √ )
(2)x=4是方程x-6=10的解。( × ) (3)解方程9+x=16时,方程左右两边要加上9。( ×) (4)x + y = 0不是方程。( × )
这节课你们都学会了哪些知识?
方程的解
x+3=9
解:x +3-3 = 9-3
方程的解
使方程左右两边 相等的未知数的 值,叫做方程的 解。
所以,x=6是方程的解。
先写“解” 解方程 求出方程的解
检验
所以,x=6是方程的解。
1.解下列方程。[教材P67 做一做 第1题 ]
(1)100+ x = 250
(2)x+12=31
解: 100+x-100 = 250-100 解: x+12-12=31-12
x = 150 (3)x-63=36
287
x =49
看图列方程并解答。
规范解答: 60+x =90
解:60+x-60 =90-60 (1)x+90 =160
(2)x-18 =7
解:x+90-( 90 )=160-(90 ) 解:x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
判断。(对的打“√”,错的打“×”) (1)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程
根据等量关系,列出方程
x+3=9
2. x代表几呢?请你运用所学的知识试着确定x的值,并写出过程。
x+3=9
学习任务一:
这个式子中x的值几呢?请你运用 所学的知识尝试解决这个问题。
x+3=9 解:
x+3-3=9-3 x=6
x+3=9 x+3-3=9-3 x=6
(2)x=4是方程x-6=10的解。( × ) (3)解方程9+x=16时,方程左右两边要加上9。( ×) (4)x + y = 0不是方程。( × )
这节课你们都学会了哪些知识?
方程的解
x+3=9
解:x +3-3 = 9-3
方程的解
使方程左右两边 相等的未知数的 值,叫做方程的 解。
所以,x=6是方程的解。
先写“解” 解方程 求出方程的解
检验
所以,x=6是方程的解。
1.解下列方程。[教材P67 做一做 第1题 ]
(1)100+ x = 250
(2)x+12=31
解: 100+x-100 = 250-100 解: x+12-12=31-12
x = 150 (3)x-63=36
287
x =49
看图列方程并解答。
规范解答: 60+x =90
解:60+x-60 =90-60 (1)x+90 =160
(2)x-18 =7
解:x+90-( 90 )=160-(90 ) 解:x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
判断。(对的打“√”,错的打“×”) (1)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程
根据等量关系,列出方程
x+3=9
2. x代表几呢?请你运用所学的知识试着确定x的值,并写出过程。
x+3=9
学习任务一:
这个式子中x的值几呢?请你运用 所学的知识尝试解决这个问题。
x+3=9 解:
x+3-3=9-3 x=6
x+3=9 x+3-3=9-3 x=6
人教版五年级数学上册《解方程》PPT课件
x=1.5
x-1.5=4 解:x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解:5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解:43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程,并求出方程的解。
x+50=200 解:x+50-50=200-50
=15 =方程右边 所以,x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
(1)x+90 =160
(2)x-18 =7
解:x+90-( 90 )=160-(90 ) 解:x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。(对的打“√”,错的打“×”) (1)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解:4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解:27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系,并求出方程的解。
(1)x 加上 35 等于 91 。 (2)x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米,这块菜地 的长是18.5米,宽是x米。请你列出方程并解答。
x-1.5=4 解:x-1.5+1.5=4+1.5
x=5.5
课堂练习
1.解下列方程。
5x=1.5 解:5x÷5=1.5÷5
x=0.3
43-x=38 解:43-x+x=38+x
43=38+x 38+x=43 38+x-38=43-38
x=5
课堂练习
2.看图列方程,并求出方程的解。
x+50=200 解:x+50-50=200-50
=15 =方程右边 所以,x=3是方程的解。
课堂练习
根据解方程的过程填一填。
(1)x+90 =160
(2)x-18 =7
解:x+90-( 90 )=160-(90 ) 解:x-18+( 18) =7+(18 )
x =(70 )
x =(25 )
课堂练习
判断。(对的打“√”,错的打“×”) (1)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
课堂练习
5.解下列方程。
4x-25=51 解:4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解:27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
课堂练习
6.用方程表示下面的等量关系,并求出方程的解。
(1)x 加上 35 等于 91 。 (2)x 的 3 倍等于 57 。
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
课堂练习
一块长方形菜地的面积是259平方米,这块菜地 的长是18.5米,宽是x米。请你列出方程并解答。
《列方程解决实际问题》方程PPT课件(第1课时)
2 (2)世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2.1克,一只麻雀的体重 比一只蜂鸟体重的50倍多1克。一只麻雀重多少克?
解:设一只麻雀重x克。 x-1=2.1×50 x-1 =105 x=106
答:一只麻雀重106克。
1.列方程解决问题的方法: (1)找出未知数,用字母 x 表示; (2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程; (3)解方程并检验作答。
1.相遇问题的等量关系:(甲速度+乙速度)×相 遇时间=总路程。 2.遇到追及问题的应用题,可以用(快速度-慢 速度)×追及时间=路程差这一等量关系来解决。
1 甲、乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出,经过3小 时两车相遇。甲车平均每小时行38千米,乙车平均每小时行41千米。 根据题意找出不同的等量关系。 (1) 甲车3小时行的路程+乙车3小时行的路程=237千米 (2) 甲车3小时行的路程=237千米-乙车3小时行的路程
解:10x-75=5 10x=80 x=8
王叔叔是某晚报的记者,他学会用电脑打字后,每分钟可打120 个字。你知道王叔叔每分钟手写多少个字吗?
太方便啦!是我以前 手写速度的3倍。
王叔叔每分钟手写的字数乘3等于120……
把王叔叔每分钟手写的字数用x表示,可以列方程解答。 解:设王叔叔每分钟手写x个字。 3x=120 x=120÷3 x=40 答:王叔叔每分钟手写40个字。
解:设一头牛每天吃x千克食物。 5x =205 x =205÷5 x =41
答:一头牛每天吃41千克食物。
4 地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多
13天。水星绕太阳一周要用多少天?
地球绕太阳一 周用365天。
解:设水星绕太阳一周要用x天。 4x+13=365 4x=365-13
5简易方程《解方程(例1)》课件人教版五年级数学上册
解方程利用等式的 性质。
亲爱的亲读爱者的:读者:
1、人生盛生活年如不逆相重旅信来,眼我泪一亦,日是眼难行泪再人并晨。不代及20表时.7.软宜14弱自7.。勉14,2.02岁.072.月1042不70.:待1343人.220。0:23。032:22004:.3J7u3.1l2-4027:03.21304:2:.32430J2u0l-20:2303:2303:33:25Jul-2020:33
76、人生生命贵太相过知短,暂何,用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。2260分280时年276月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽,感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天,堂只,要怯我懦们通继往续地,狱收。获的20季:26节2就0:2在6前:02方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力,实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
根据下图列方程 并求出方程的解
xkg 0.5kg 2.5kg
x+0.5=2.5 解:x+0.5-0.5=2.5-0.5
x=2
请用方程算出手机现在的价钱
x+150=120 解:x+150-150=420-150
x=270
本课你有什么收获?
使方程左右两边相等 的未知数的值叫做方 程的解。
求方程的解的过程 叫解方程。
亲爱的读者: 2、千世里上之没行有,绝始望于的足处下境。,只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回,新桃换旧符。在那桃花盛开的地方,在 3、少成年功易都学永老远难不成会,言一弃寸,光放阴弃不者可永轻远。不。会成20功:26。7.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.2020
《解方程》ppt课件
100+x=250 x=150
使方程左右两边相等的未知数的值, 叫做方程的解。 像上面,x=150就是方程100+x=250的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
X个 个 9个
x+3=9
解方程:x+3=9 x
方程两边同时减去 同一个数,左右两 边仍然相等。
x + 3 - 3= 9 - 3 x= 6
解方程:3x=18 解: 3x÷3=18÷3 x=6
检验一下吧!
一、填空。 (1)使方程左右两边相等的 使方程左右两边相等的( 使方程左右两边相等的 程的解。 程的解。
叫做方 未知数的值 )叫做方 )。 。 ) )
(2)求方程的解的过程叫做 解方程 求方程的解的过程叫做( 求方程的解的过程叫做
(3)比x多5的数是 。列方程为 X+5=10 比 多 的数是 的数是10。列方程为( (4)8与x的和是 。方程为 8+X=56 与 的和是 的和是56。方程为( (5)比x少1.06的数是 比 少 的数是21.5。列方程为 的数是 。 ( )。 。 X-1.06=21.5
神灵寺小学
毛倩
联系方式: 530335252@
空杯子重100g, 水重x克。
平衡 100+x X=? ?
100g 50g 100g
100g
100+x=250
平衡
100g 1得出x=150。
100g
100+x=250
100+x=100+150 100+150=250, 所以x=150。
二、你能说出下列方程的解是多少吗? 你能说出下列方程的解是多少吗?
X+19=21 5x=10
《解方程》优秀课件 (共30张PPT)
先设其中一个量为X,再用含 有字母的式子表示另一种量; 然后根据数量之间的相等关系 列出方程,并解方程求出得数; 最后检验, 看两个得数的和或差 及倍数关系是不是符合已知条件。
亲爱的同学们, 今天就学到这儿, 再见!
1、快乐总和宽厚的人相伴,财富总与诚信的人相伴,聪明总与高尚的人相伴,魅力总与幽默的人相伴,健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹,看似比登天还难的事,有时轻而易举就可以做到,其中的差别就在于非凡的信念。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词,一个叫执着,一个叫认真,认真的人改变自己,执着的人改变命运。只要在路上,就没有到不了的地方。 16、你若坚持,定会发光,时间是所向披靡的武器,它能集腋成裘,也能聚沙成塔,将人生的不可能都变成可能。 17、人生,就要活得漂亮,走得铿锵。自己不奋斗,终归是摆设。无论你是谁,宁可做拼搏的失败者χ
柳树:
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
χ
松树:
χχχ
柳树:
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
χχ
松树:
χχχ
柳树:
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
7、人往往有时候为了争夺名利,有时驱车去争,有时驱马去夺,想方设法,不遗余力。压力挑战,这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法,不想干总会有理由;面对困难,智者想尽千方百计,愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠,但可靠的必定是老实人;时间,抓起来是黄金,抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛,不要担心别人会做得比你好,你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
亲爱的同学们, 今天就学到这儿, 再见!
1、快乐总和宽厚的人相伴,财富总与诚信的人相伴,聪明总与高尚的人相伴,魅力总与幽默的人相伴,健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹,看似比登天还难的事,有时轻而易举就可以做到,其中的差别就在于非凡的信念。
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词,一个叫执着,一个叫认真,认真的人改变自己,执着的人改变命运。只要在路上,就没有到不了的地方。 16、你若坚持,定会发光,时间是所向披靡的武器,它能集腋成裘,也能聚沙成塔,将人生的不可能都变成可能。 17、人生,就要活得漂亮,走得铿锵。自己不奋斗,终归是摆设。无论你是谁,宁可做拼搏的失败者χ
柳树:
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
χ
松树:
χχχ
柳树:
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
χχ
松树:
χχχ
柳树:
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
7、人往往有时候为了争夺名利,有时驱车去争,有时驱马去夺,想方设法,不遗余力。压力挑战,这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法,不想干总会有理由;面对困难,智者想尽千方百计,愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠,但可靠的必定是老实人;时间,抓起来是黄金,抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛,不要担心别人会做得比你好,你只需要每天都做得比前一天好就可以了。
《解方程》精品课件
38+x = 43
12+x = 32
38+x-38 = 43-38
12+x-12 = 32-12
x=5
x = 20
这里要两次利用等式的性质1,先消去左边的x,
再求方程的解。
1. 解下列方程。
6.3÷x = 7 解: 6.3÷x×x = 7×x
63 = 7x
x÷4.5 = 1.2 解:x÷4.5×4.5 = 1.2×4.5
1. 解下列方程。
x-8=16 解:x-8+8=16+8
x=24
5x=80 解:5x÷5=80÷5
x=16
解方程过程中注意书写格式:第二行起写“解”, 等号上下对齐。
(教材第71页第7题)
1. 解下列方程。
43-x = 38
解:43-x+x = 38+x
32-x = 12 解:32-x+x = 12+x
《解方程》
新知探究
3 解方程 20-x=9。
你会解这个方程吗?
20减去几等于9,因为20-11=9,所以x=11。 我根据等式的性质1解方程。
20-x = 9
? 解:20-x-20 = 9-20 0-x = 9-20
3 解方程 20-x=9。
既然左边的20无法消去,那可不可以先消去 “-x”呢?
原方程 □+x=13 x-□=2.3 □×x=7 x÷□=50
用5替换x 后的方程
□+5=13
5-□=2.3
□×5=7
5÷□=50
□的值 □=8 □=2.7 □=1.4 □=0.1
2. 方程x+3=10与mx=21有相同的解,求m的值。
用公式法求解一元二次方程课件 (共25张PPT)
复习引入
(4) 4 x2 3x 2 0.
3 1 解:两边同时除以4,得 x x 0 . 4 2 3 1 2 移项,得 x x= . 4 2 2 2 3 1 3 3 2 配方,得 x x = , 4 8 2 8 2 3 23 即 x = . 8 64 ∴此方程无实数根.
2
2 b b 4ac 0. 即: x 2 2a 4a 2
b b2 4ac 移项,得 x = . 2 2a 4a
2
下面该怎么 运算?有条 件限制吗?
探索新知
ax2 bx c 0 a 0
2 b b 4ac 2 当 b 4ac ≥0时,开平方得 x = . 2 2a 4a
(1)x 5x 4 0;
2
∵ b 4ac >0,∴方程有两个不相等的实数根.
2
(2) 4x2 7 6 x;
2 b 4ac <0,∴方程没有实数根. ∵
(3) 2 x 2 6 x 3 0.
2
2 ∵ b 4ac =0 ,∴方程有两个相等的实数根.
1 解:两边都除以2,得:x 2 x 0 . 2
2
1 移项,得 x 2 x= . 2
2
2
1 配方,得 x 2 x 1= 1 . 2 3 2 即 x 1 = . 2
6 6 ∴ x1 1 ,x2 =1+ . 2 2
复习引入
(2)x2 1.5= 3x;
2
分析:(1)确定a,b,cLeabharlann 值;(2)判断方程是否有根;
(3)写出方程的根.
新知应用
(1)x 7 x 18 0; 例1 解方程:
《求解一元一次方程》PPT课件 北师大版
变变式式训训练练
解下列方程:
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)
解:去括号,得 2x-x-10=5x+2x-2 移项,得 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项,得 -6x=8 系数化为1,得 x=-43
巩固练习
变式训练
(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解:去括号,得
3x-7x+7=3-2x-6
(1)5+x=10移项得x= 10+5 ; 10-5 ×
(2)6x=2x+8移项得 6x+2x =8; 6x-2x ×
(3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5;
√
(4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7. √
探究新知
知识点 2 利用移项解一元一次方程
例1 解下列方程: (1)2x+6=1;
连接中考
已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生 每人种2棵树,设男生有x人,则( D )
A.2x+3(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72
B.3x+2(72-x)=30 D.3x+2(30-x)=72
课堂检测
基础巩固题
1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是( B )
x=1
方程中有带括号 的式子时,去括 号是常用的化简 步骤.
探究新知 素养考点 1 解含有括号的一元一次方程
例1 解方程: 4(x+0.5)+x=7.
解:去括号, 得4x + 2 + x = 7, 移项, 得4x + x=7-2,
解下列方程:
(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)
解:去括号,得 2x-x-10=5x+2x-2 移项,得 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项,得 -6x=8 系数化为1,得 x=-43
巩固练习
变式训练
(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解:去括号,得
3x-7x+7=3-2x-6
(1)5+x=10移项得x= 10+5 ; 10-5 ×
(2)6x=2x+8移项得 6x+2x =8; 6x-2x ×
(3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5;
√
(4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7. √
探究新知
知识点 2 利用移项解一元一次方程
例1 解下列方程: (1)2x+6=1;
连接中考
已知九年级某班30位学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生 每人种2棵树,设男生有x人,则( D )
A.2x+3(72-x)=30 C.2x+3(30-x)=72
B.3x+2(72-x)=30 D.3x+2(30-x)=72
课堂检测
基础巩固题
1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时,去括号正确的是( B )
x=1
方程中有带括号 的式子时,去括 号是常用的化简 步骤.
探究新知 素养考点 1 解含有括号的一元一次方程
例1 解方程: 4(x+0.5)+x=7.
解:去括号, 得4x + 2 + x = 7, 移项, 得4x + x=7-2,
五年级数学上册《解方程》ppt课件
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗?
1.8kg=1800g
30x=1800 30x÷30=1800÷30 x=60 答:每分钟滴60克水。
小丽拿桶接了半个小时,共接了1.8kg水。
努 力 吧 !
(2)生物小组养黑兔48 只,比白兔少8只,白 兔有多少只?
请用方程表示下面的数量关系。
我们俩相 差28岁 我比你矮5cm
(4)7.8除以X等于1.3 7.8÷ x = 1.3
选择题: 选择正确答案填在括号内: 1. x-3=5的解是( ②
①8 ②x=8 ③y=8
)
2. x=5是方程( ③ )的解
① 4x-2 = 10
②
③
40÷x =
3上运算符号,( )里填上合适的数。
(1)X+6=10
- (6 ) X+6-6=10○ (2)X-10=34 + X-10+10=34○ ( 10 ) (4) X×3=45
警戒水位+超出部分=今日水位
解:设警戒水位为x米。
x+0.64=14.14
x+0.64-0.64=14.14-0.64
x=13.15
答:警戒水位是13.5米。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗?
小丽拿桶接了半个小时,共接了1.8kg水。
每分钟滴的水×30=半小时滴的水
解:设每分钟滴x克水。
小明x岁,爸爸40岁 152cm 我一个星期 跑了2.8kg
y厘米
a颗
平均分给25个小朋友, 小方每天跑s米。 每人得3颗,正好分完。
根据题中的数量关系列出方程,并求出方程的解。
原价:x元 优惠:45元 现价:128元
一元二次方程的解法ppt课件
的各项系数a、b、c确定的,当 2 -4ac≥0时,它的实数根
是
公式法推导过程
这叫做一元二次方程的求根公式,解一元二次方程时,
2
把各项系数的值直接代入这个公式,若 -4ac≥0就可以
求得方程的根,这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
尝试与交流
2
2
在一元二次方程 +bx+c=0(a≠0)中,如果 -4ac<0那
解:原方程可变形为(2x-1+x)(2x-1-x)=0
即(3x-1)(x-1)=0
3x-1=0或x-1=0
所以x1=
,x
2=1
观察与思考
2=4(x+2)
(x+2)
解方程
小丽、小明的解法如下:
小丽、小明的解法,哪个正确?
因式分解法练习
1.用因式分解法解下列方程
①x2-3x=0
② 3x2= x
③2( x-1 ) + x ( x-1 ) =0
叫做因式分解法
例题8
解下列方程
① = −
② + − + =
原方程可变形为x2+4x=0
原方程可变形为
x(x+4)=0
(x+3)(1-x)=0
x=0或x+4=0
x+3=0或1-x=0.
所以x1=0,x2=-4
所以x1=-3,x2=1
例题9
解方程
(2x-1)2-x2=0
的矩形割补成一个正方形
数学实验室
一个矩形通过割、拼、补,成为一个正方形的过程配方
的过程
数学实验室
数学实验室
数学实验室
数学实验室
是
公式法推导过程
这叫做一元二次方程的求根公式,解一元二次方程时,
2
把各项系数的值直接代入这个公式,若 -4ac≥0就可以
求得方程的根,这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
尝试与交流
2
2
在一元二次方程 +bx+c=0(a≠0)中,如果 -4ac<0那
解:原方程可变形为(2x-1+x)(2x-1-x)=0
即(3x-1)(x-1)=0
3x-1=0或x-1=0
所以x1=
,x
2=1
观察与思考
2=4(x+2)
(x+2)
解方程
小丽、小明的解法如下:
小丽、小明的解法,哪个正确?
因式分解法练习
1.用因式分解法解下列方程
①x2-3x=0
② 3x2= x
③2( x-1 ) + x ( x-1 ) =0
叫做因式分解法
例题8
解下列方程
① = −
② + − + =
原方程可变形为x2+4x=0
原方程可变形为
x(x+4)=0
(x+3)(1-x)=0
x=0或x+4=0
x+3=0或1-x=0.
所以x1=0,x2=-4
所以x1=-3,x2=1
例题9
解方程
(2x-1)2-x2=0
的矩形割补成一个正方形
数学实验室
一个矩形通过割、拼、补,成为一个正方形的过程配方
的过程
数学实验室
数学实验室
数学实验室
数学实验室
《解方程》PPT课件
我是这样理解解方程和方 程的解的:
一、看图列方程试着解一下
X元
X元
186元
X元
3x=186
二、填空。 (1)使方程左右两边相等的( 程的解。
未知数的值 )叫做方 )。 ) )
(2)求方程的解的过程叫做( 解方程
(3)比x多5的数是10。列方程为( X+5=10 (4)8与x的和是56。方程为( 8+X=56 (5)当x=( 9 ),x+4.7=13.7。 (6)方程5x=32.5的解是( 9 )
五、用方程表示下面的数量关系,并求出方程 的解 (1)X加上35等于91 . (2)X的3倍等于57
(3)X减3的差是6.
(4)7.8除以X等于1.3
练习 列方程解答下列各题。 (1)某小学共有学生960人,其中男生有458人,女 生有多少人?
(2)一批煤已经用去12.6吨,还剩8.4吨,这批煤一 共有多少吨? (3)生物小组养黑兔48只,比白兔少8只,白兔有多少只? (4)一个正方形的周长是36cm,它的边长是多少? (5)体育用品商店运来120个篮球,是运来足球个数 的3倍,运来足球多少个?
三、抢答
1、含有未知数的式子叫做方程.( ) 2、方程一定是等式. ( )
3、方程的两边同时加上一个相同 的数,左右两边仍然相等 . ( ) 4、等式一定是方程. ( ) 5、8=4+2X不是方程. ( ) 6、方程的两边同时除以一个数, 左右两边仍然相等 ( ) 7、18x=6的解是x=3 ( )
人教新课标版五年级数学上册
解 方 程
谁能说说下面x等于几?
一、 X+19=21 x-24=15
X+12=31
x-63=36
人教版五年级数学上册解简易方程ppt课件[1]
被除数=除数×商 除数=被除数÷商
第二十一页,共七十五页。
解下列方程
43-x=38 解:x=43-38
x=5
2.5÷x=60
解:x=60×2.5 x=150
第二十二页,共七十五页。
3、对比(Bi)练习。
(1)X+6 =7.8 (2)X-6=7.8 (3)6X=7.8 (4)X÷6=7.8
第二十三页,共七十五页。
答:黄河长5464米。
第五十五页,共七十五页。
解:设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数×2+4=白色皮的块数
2x+4=20 2x+4-4=20-4
2x=16 x=8 检验:左边=2×8+4 =20
=右边
答:共有8块黑色皮。
第五十二页,共七十五页。
妈妈买了苹果和香蕉各2kg,总共花了15.6元, 其中香蕉每千克2.8元,问苹果每千克要多少元?
解:设苹果每千克x元。 苹果的总价+香蕉的总价=总钱数
加数+加数=和
3x= 40-4
3x = 36
x =36÷3 X=12
解:
3x-4=20
把3x看成一个被减(Jian)
被减数数 -减数=差
3x= 20+4 3x = 24
x =24÷3
X=8
第三十六页,共七十五页。
解:
20-3X=5
把3x看成(Cheng)一个减数
被减数-减数=差
3x= 20-5
3x = 15 x =15÷3 X=5
25x=100 8.5÷x=8.5 x÷1.2=5
x+24=40
x-2.5=2.5
x=4
x=11.5
x=6 x=1 x=16 x=5
第三十一页,共七十五页。
第二十一页,共七十五页。
解下列方程
43-x=38 解:x=43-38
x=5
2.5÷x=60
解:x=60×2.5 x=150
第二十二页,共七十五页。
3、对比(Bi)练习。
(1)X+6 =7.8 (2)X-6=7.8 (3)6X=7.8 (4)X÷6=7.8
第二十三页,共七十五页。
答:黄河长5464米。
第五十五页,共七十五页。
解:设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数×2+4=白色皮的块数
2x+4=20 2x+4-4=20-4
2x=16 x=8 检验:左边=2×8+4 =20
=右边
答:共有8块黑色皮。
第五十二页,共七十五页。
妈妈买了苹果和香蕉各2kg,总共花了15.6元, 其中香蕉每千克2.8元,问苹果每千克要多少元?
解:设苹果每千克x元。 苹果的总价+香蕉的总价=总钱数
加数+加数=和
3x= 40-4
3x = 36
x =36÷3 X=12
解:
3x-4=20
把3x看成一个被减(Jian)
被减数数 -减数=差
3x= 20+4 3x = 24
x =24÷3
X=8
第三十六页,共七十五页。
解:
20-3X=5
把3x看成(Cheng)一个减数
被减数-减数=差
3x= 20-5
3x = 15 x =15÷3 X=5
25x=100 8.5÷x=8.5 x÷1.2=5
x+24=40
x-2.5=2.5
x=4
x=11.5
x=6 x=1 x=16 x=5
第三十一页,共七十五页。
《解方程》课件 (共30张PPT)
χ
松树:
χ
χ
柳树:
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
χ
松树:
χ χ
柳树:
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
χ
松树:
χ
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柳树:
学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
学校里栽的柳树和松 树一共有100棵,柳树的棵 数是松树的4倍。柳树和 松树各有多少棵?
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。 柳树和 松树各有多少棵?
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。柳树和 松树各有多少棵?
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。 柳树和 松树各有多少棵?
χ
松树:
χ χ
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学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
χ
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学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
χ χ
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学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
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χ χ χ χ
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学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
χ
松树:
χ χ χ χ
100 棵
柳树:
松树:
χ
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学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
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学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
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学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
学校里栽的柳树和松 树一共有100棵,柳树的棵 数是松树的4倍。柳树和 松树各有多少棵?
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。 柳树和 松树各有多少棵?
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。柳树和 松树各有多少棵?
学校里栽的 柳 树 比 松 树 多 60 棵, 柳树的棵 数是松树的4倍。 柳树和 松树各有多少棵?
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χ χ
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学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
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学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
χ χ
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学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
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学校里栽的柳树和松树一共 有100棵,柳树的棵数是松树的4 倍。 柳树和松树各有多少棵?
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χ χ χ χ
100 棵
柳树:
《解方程》一元一次方程PPT课件 (共11张PPT)
作业:
课本习题5.3.
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他正为选哪一种方式犹豫呢!你能帮助 他作个选择吗? 你会吗??? (1)一个月内通话200分和300分, 按两种计费方式各需交多少元? 通话200分,按两种计费方式各需交费: 50+0.40×200=130(元) 0.60×200=120(元)
(2)对于某个通话时间,两种计费方式的收 费会一样吗?
本节课你有什么感受和收获?
小结
内容:引导学生结合本课时的内容,归纳总结解 一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事 项。 目的:让学生及时归纳那总结所学知识,及时反思, 因为反思是进步的关键因素。 实际效果: 学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结,而 且还会对课上感悟到的数学思想 ----- “转化的思 想方法”准确地应用到以后的数学学习中。 学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情, 学习策略,他们会互相借鉴,取长补短,共同进步的。
第五章 一元一次方程
解方程
回顾
解方程: 5x-2=8
方程两边都加上2,得 5x -2 +2=8+2 即: 观察知 5x=10
-2 =8 5x-2
5x=8+2 +2
移项法则:把方程中的某一项,改变符号后,从 方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
移项变号
注 意
例1、解方程:
(1)2x+6=1 (2)3x+3=2x&收费 (50+0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t元, 如果两种计费方式的收费一样,则
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4、解下列方程 前两个检验。 X+19=21 x-24=15
X+1.2=4
X-3.2=4.6
后面括号中哪个是X的值是方程的解?
(1)X+32=76(X=44,X=108) (2)12-X=4(X=16,X=8)
数学藏于生活中
猪:75kg 狗xkg 羊25kg
X+25=75 解:X+25-25=75-25 X=50
)
)
)
判断对错
1.含有未知数的算式叫方程.(× )
2.方程是等式.( √ )
3.等式是方程.(×)
4.方程3.5y=0,Y的值是没有的,所以3.5y=0没有 解.( × ) 5.x=0是方程.(√ ) 6.”2x+6.2x-16”这个式子是方程.(× ) 7.方程5x+49=12x可以整理成12x-5x=49.(
降价促销:MP3和CD随身听你喜 欢哪一种?根据选择列方程计算现价。
现价:X元
优惠:150元
原价:420元
X+150=420
现价:X元 优惠:450元 原价:830元
x+450=830
判断:
(1)等式就是方程。 (╳
)
(2)含有未知数的式子叫做方程。
(╳
(√ ( ╳
)
(3)方程一定是等式,等式不一定是方程。( √ (4)x=0是方程8x=0的解。 (5)方程的解和解方程的意义相同。
1、X-2=15 X-2=15 解:x-2+2=15+2 X=17 检验:把x=17代入 原方程x-2=15, 左边=15, 右边=15, 所以,x=17是原方程的解。
解方程:
X+3.2=4.6
解:X+3.2-3.2=4.6-3.2
X-1.8=4
解: X-1.8+1.8=4+1.8
X=5.8 检验:方程左边=X-1.8 =5.8-1.8 =4
填空:
1.含有未知数的( 等式 做方程。 ),叫
2.使方程左右两边相等的 ( 未知数的值 ),叫做方程的解。 3.求( 方程的解 )的过程叫做解 方程。
一、填 一 填:
( 1)
x+19 = 21
19)= 21-( 解:x+19-( 19 )
x =(2 )
(2) x-12 = 6 解: x-12 + (12 )= 6 + ( 12 ) 18 ) x =(
① 36+x>40 ④ 4×5-3x=2 ② 3×8=24 ⑤ X+8=76÷4 ③ x÷7.8=0 ⑥ 3x+25
2、等式两边同时加上或减去 ( 同一个数 ),左右两边仍然相等。 3、等式两边同时( 乘以 )或( 除以 ) 同一个不为0的数,左右两边仍然相等。 4 根据等式性质在( 号和数。 x-15=60 x+27=49 )里填运算符
x+3=9 解:x+3-3=9-3 x=6
检验:方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以,x=6是方程的解。
• 小结:以后解方程时,要求检验 的,要写出检验过程;没有要求 检验的,要进行口头检验,要养 成口头检验的习惯。力求计算准 确。
1. 解方程。 x-63=36
检验:
方程左边=x-63 =99-63 =36 =方程右边 所以x=99是方程的解。
x-63=36
解:x-63+63=36+63 x=99
问题:1. 你能运用等式的性质解这个方程吗? 2. 为什么这次方程两边要加上同一个数?根据是什么? 3. 为什么加63呢?
如何检验?
小结:
解方程的步骤: 第一步:先写“解:”。 第二步:方程左右两边同时加或 减一个相同的数,使方程左边只剩X, 方程左右两边相等。 第三步:求出X的值。 第四步:检验。
X=1.4
检验:方程左边=X+3.2
=1.4+3.2
=4.6
=方程右边
所以,X=1.4是方程的解。
=方程右边
所以,X=5.8是方程的解。
努 力 吧 !
判断题 √)。 (1)X=3是方程5x=15的解(
(2)X=2是方程5x=15的解( )。 ×
考考你的眼力能否帮他找到错误的所在?
(1) X+1.2=4 X+1.2-1.2=4-1.2 X=2.8 (2) X+2.4=4.6 =4.6-2.4 =2.2
√)
x-15+15=60( + )( 15) x+27-27=49 ( - )( 27)
X个 9个
x+3=9
x
方程两边同时减 去同一个数,左 右两边仍然相等。
x + 3 - 3= 9 - 3
x= 6
解方程:x+3=9 解: x+3-3=9-3 x=6 使方程左右两边相等的未知数 的值,叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
x+3=9 解: x=9-3 x=6
也可以根据 加减乘除法各部分之间的关系来解。
你知道吗?
方程的解和解方程有什么区别?
“方程的解”中的“解”是名词, 指能使方程左右两边相等的未知数的值, 它是一个数值;
“解方程”中的“解”是动词, 指求方程解的过程, 是一个计算的过程。
x=6是不是正 确答案呢?验 算一下。
填空题
X+3.2=4.6
- 3.2 - 3.2 X+3.2○( )=4.6○( ) 1.4) X =(
归纳总结:
1.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解 ( )。 2.求方程的解的过程叫做( 解方程 )。 3.应用( 等式的性质),可以解方程。 解方程是要注意:1. 解之前写一个解字。什么是方程?
含有未知数的等式,叫做方程。
2.判断下面那些是方程。
(1) a+24=73
(是方程)
(2) 4x<36+17
(3) 234÷a.12
(4) 72=x+16 (是方程) (5) x+85 (6)25÷y=0.6 (是方程)
1、下面的式子中 是等式的有( ②③④⑤ ) 是方程的有( ③④⑤ )