七年级上册数学第二章代数式测试题精品
湘教版数学七年级上册第二章《代数式》复习卷(含答案)
）
A. 2，1
B. 2，- 1
C. 3，- 1
D. 5，- 1
26、如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（
A. 都小于 5
B. 都等于 5
C. 都不小于 5
） D. 都不大于 5
27、（ 1）多项式 3a 2b 3 5ab2 5 是
次
项式。
（ 2）多项式 4a 2b 3ab 6 的项分别是
.
知识点 7：去括号
36、下列运算正确的是（
）
A. - 3(x- 1)=- 3x- 1
B. - 3(x- 1)=- 3x+1
C. - 3(x- 1)=- 3x- 3
D. - 3(x- 1)=- 3x+3
37、3a+5b- 2(5a- 4b)的结果是（ ）
A. 3a B. 5b+7a C. - 7a+13b
个多项式，结果得出答案是 2bc- 3ac+3ab，求原题正确的答案。
参考答案
1、A；2、C；3、48﹪a；4、( 3m+5n) ；5、5+1.4(x- 3)；
6、 A ；7、 C；
8、B；9、（100- mn）；10、(85- a+3b)；
x
11、（1） x
y
y （2） x2
y
y 2 （3） x
y2
A. 5 B. - 3
C. 7
D.- 1
32、若 3a3bn 与-5amb4 所得的和是单项式，则 m- n=
。
33、三个连续奇数中，最小的一个是 2n- 3，那么最大的一个是
，
这三个数的和是
。
34、当 k=
湘教版七年级上册数学第二章代数式练习题(附答案)
湘教版七年级上册数学第二章代数式练习题(附答案)一、单选题1．如果0xy ≠，22103xy axy +=，那么a 的值为（ ） A ．－3 B ．13- C ．0 D ．32．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（ ）A ．①B ．①C ．①D ．① 4．若2x y +=，3z y -=-，则x z +的值等于（ ）A ．5B ．1C ．-1D ．-5 5．观察如图所示的程序，若输入x 为2，则输出的结果为（ ）A ．0B ．3C ．4D ．5二、填空题 6．已知关于x ，y 的多项式xy -5x+mxy +y -1不含二次项，则m 的值为______． 7．观察下列等式：11111131,12222444=-=+=-=，11117124888++=-=，…则11112482n ++++=________．（直接填结果，用含n 的代数式表示，n 是正整数，且1n ≥）8．多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________，常数项为__________． 三、解答题9．定义：若a b 2+=，则称a 与b 是关于1 的平衡数.()1 5与_________是关于1的平衡数；()273x -与________是关于1的平衡数；（用含x 的代数式表示） ()3若()22a 2x 3x x =-+,()2b 43x 6x x =-++，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由.10．计算：(1)3221515x x x x +--+-．(2)22(25)2(352)--+-x x x x ．11．观察算式：213142⨯+==；224193⨯+==；2351164⨯+==；2461255⨯+==，… （1）请根据你发现的规律填空：681⨯+=（ ）2；（2）用含n 的等式表示上面的规律： ；（n 为正整数） （3）利用找到的规律解决下面的问题： 计算：1111111113243598100⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．答案第1页，共1页 参考答案1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．-1 7．112n- 8． 35ab 4- 9．（1）-3；（2）3x 5-；（3） 10．(1)151--x ； (2)261110x x --． 11．（1）7；（2）n •（n +2）+1=（n +1）2；（3）9950．。
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、下列算式中，正确的是（）A.3a 2﹣4a 2=﹣1B.（a 3b）2=a 3b 2C.（﹣a 2）3=a 6D.a 2÷a=a3、下列各式计算正确的是（）A.2a 2+a 2=3a 4B.a 3•a 2=a 6C.a 6÷a 2=a 3D.（ab 2）3=a 3b 64、下列运算或变形正确的是（）A.﹣2 a+2 b=﹣2（a+ b）B.（2 a2）3=6 a6C. a3+4 a=5 a3 D.3 a2•2 a3=6 a55、去括号得（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A.8a﹣a=8B.（﹣a）4=a 4C.a 3•a 2=a 6D.（a﹣b）2=a 2﹣b 27、如图，是一个运算程序的示意图，如果开始输入的的值为81，那么第2020次输出的结果为（）A.3B.27C.81D.18、若单项式与的和仍是单项式，则的值分别为（）A.4B.7C.8D.99、如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形中含有5个正方形，按此规律下去，则第⑥个图象含有正方形的个数是（）A.102B.91C.55D.3110、下列运算正确的是（）A. B.C. D.11、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是60kw/h，水流速度是a km/h， 3h后两船相距（）A.6 a千米B.3 a千米C.180千米D.360千米12、下列运算正确的是（）A.﹣2x 2+3x 2=5x 2B.x 2•x 3=x 5C.2（x 2）3=8x 6D.（x+1）2=x 2+113、已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则此多项式是( )A.－6x 2－5x－1B.－5x－1C.－6x 2＋5x＋1D.－5x＋114、下列运算结果正确的是（）A.a 3＋a 4＝a 7B.a 3·a 2＝2a 3C.(a 3) 3＝a 6D.a 4÷a 3＝a15、如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，CD为边向外做正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABFE和ADGH的面积之和是64cm²，那么矩形ABCD的面积为（）A.18B.36C.20D.32二、填空题(共10题，共计30分)16、任写一个与﹣a2b是同类项的单项式________．17、二次函数的图象如图所示,点位于坐标原点O, 在y轴的正半轴上,点在二次函数第一象限的图象上,若△,△,△…,都为等边三角形,则点的坐标为________18、若将一根绳子平放在桌上，用剪刀任意剪n刀（如图①），绳子变成n+1段；若将绳子对折1次后从中间剪一刀（如图②），绳子的刀口________个，绳子变成________段；若将绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子的刀口有________个，绳子变成________段；若将绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子的刀口________个，绳子变成________段.19、如果，那么代数式的值是________．20、一组数据：x，－2x2， 3x3，－4x4…观察其规律，推断第n个数据应为________.21、用代数式表示：“x的2倍与y的差的平方”是________．22、若+|5﹣n|=0，则m+n=________．23、如图所示的日历中，任意圈出-竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为________。
七年级数学上册第2章代数式测试题新版湘教版
第2章测试题一、选择题（共10小题,每小题3分,满分30分）1．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4m C．x÷y D．﹣ a2．（3分）下列各式：﹣mn,m,8,,x2+2x+6,,,y3﹣5y+中,整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个3．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）24．（3分）下列各组单项式中,不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D．x3y与﹣xy35．（3分）下列所列代数式正确的是（）A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣56．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3,﹣3 B．2,﹣3 C．5,﹣3 D．2,37．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6,那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20 B．18 C．16 D．158．（3分）一根铁丝正好围成一个长是2a+3b,宽是a+b的长方形框,把它剪下围成一个长是a,宽是b的长方形（均不计接缝）的一段铁丝,剩下部分铁丝的长是（）A．a+2b B．b+2a C．4a+6b D．6a+4b（3分）有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,化简|b+a|+|a+c|+|c﹣b|的结果是（）9．A．2b﹣2c B．2c﹣2b C．2b D．﹣2c10．（3分）一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,a n=（n为不小于2的整数）,则a4的值为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题,每小题3分,满分18分）11．（3分）单项式﹣的系数是,次数是．12．（3分）把多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3按字母x的指数由小到大排列是．13．（3分）请你结合生活实际,设计具体情境,解释下列代数式的意义：．14．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1,比如3△4=3×4﹣3﹣4+1,请比较大小：（﹣3）△44△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．15．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价90%出售,则它最后的单价是元．16．（3分）有一组多项式：a+b2,a2﹣b4,a3+b6,a4﹣b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为．三、解答题（共52分）17．（16分）计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；（2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；（4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．18．（6分）若a,b满足（a﹣3）2+|b+|=0,则求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2的值．19．（8分）已知,如图,某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地,若长方形的长为a米,宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米,宽为150米,正方形的边长为10米,求阴影部分的面积．20．（10分）小红做一道数学题“两个多项式A,B,B为4x2﹣5x﹣6,试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B,结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=﹣3时,A+2B的值．21．（12分）某影剧院观众席近似于扇面形状,第一排有m个座位,后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m=20时,①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排,那么最多可以容纳多少观众？参考答案：一、选择题（共10小题,每小题3分,满分30分）1．（3分）下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4m C．x÷y D．﹣ a【考点】代数式．【分析】依照代数式书写的要求可得知A、B、C均不合格,从而得出结论．【解答】解：按照代数式书写的要求可知：A、4ab；B、m；C、,故选D．【点评】本题考查了代数式的书写规则,解题的关键是牢记代数式书写的规则．2．（3分）下列各式：﹣mn,m,8,,x2+2x+6,,,y3﹣5y+中,整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义,结合题意即可得出答案．【解答】解：在﹣mn,m,8,,x2+2x+6,,,y3﹣5y+中,整式有﹣mn,m,8,x2+2x+6,,,一共6个．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义,注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．3．（3分）用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A．m2+1 B．3m2+1 C．3（m+1）2D．（3m+1）2【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】比m的平方的3倍大1的数即m2×3+1,由此可求出答案．【解答】解：3m2+1．故选B．【点评】本题只需仔细分析题意,即可解决问题．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,找到其中的数量关系．4．（3分）下列各组单项式中,不是同类项的是（）A．12a3y与B．6a2mb与﹣a2bmC．23与32D．x3y与﹣xy3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义,含有相同的字母,相同字母的指数相同,可得答案．【解答】解：A、含有相同的字母,相同字母的指数相同,故A不符合题意；B、含有相同的字母,相同字母的指数相同,故B不符合题意；C、常数也是同类项,故C不符合题意；D、相同字母的指数不同不是同类项,故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,注意①一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可．5．（3分）下列所列代数式正确的是（）A．a与b的积的立方是ab3B．x与y的平方差是（x﹣y）2C．x与y的倒数的差是x﹣D．x与5的差的7倍是7x﹣5【考点】列代数式．【分析】根据题意列式即可．【解答】解：（A）a与b的积的立方是（ab）3,故A错误；（B）x与y的平方差是x2﹣y2,故B错误；（D）x与5的差的7倍是7（x﹣5）,故D错误,故选（C）【点评】本题考查列代数式,注意根据题意列出式子,属于基础题型．6．（3分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3,﹣3 B．2,﹣3 C．5,﹣3 D．2,3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次,最高次项是﹣3xy2,系数是数字因数,故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3,最高次项是﹣3xy2,系数是﹣3；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式,关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．7．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6,那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20 B．18 C．16 D．15【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题意2a2+3a+1的值是6,从而求出2a2+3a=5,再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a的值,再把该值代入代数式6a2+9a+5即可．【解答】解：∵2a2+3a+1=6,∴2a2+3a=5,∴6a2+9a=15,∴6a2+9a+5=15+5=20．故选A．【点评】本题考查了代数式求值,解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值,再代入即可．8．（3分）一根铁丝正好围成一个长是2a+3b,宽是a+b的长方形框,把它剪下围成一个长是a,宽是b的长方形（均不计接缝）的一段铁丝,剩下部分铁丝的长是（）A．a+2b B．b+2a C．4a+6b D．6a+4b【考点】列代数式．【分析】此题可根据等式“长方形框的周长=长方形的周长+剩下部分铁丝的长”列出剩下铁丝长的代数式．【解答】解：根据题意可得：剩下铁丝的长=2（2a+3b+a+b）﹣2（a+b）=4a+6b．故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系．9．（3分）有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,化简|b+a|+|a+c|+|c﹣b|的结果是（）A．2b﹣2c B．2c﹣2b C．2b D．﹣2c【考点】绝对值；数轴．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c、d的符号,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．【解答】解：由图可知：c＜b＜0＜a,﹣c＞a,﹣b＜a,∴a+b＞0,a+c＜0,c﹣b＜0∴|b+a|+|a+c|+|c﹣b|=a+b﹣a﹣c+b﹣c=2b﹣2c．故选A．【点评】本题考查的是数轴与绝对值相结合的问题,解答此类问题的关键是数值数轴的特点及绝对值的性质．10．（3分）一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,a n=（n为不小于2的整数）,则a4的值为（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】探究型．【分析】将a1=代入a n=得到a2的值,将a2的值代入,a n=得到a3的值,将a3的值代入,a n=得到a4的值．【解答】解：将a1=代入a n=得到a2==,将a2=代入a n=得到a3==,将a3=代入a n=得到a4==．故选A．【点评】本题考查了数列的变化规律,重点强调了后项与前项的关系,能理解通项公式并根据通项公式算出具体数．二、填空题（共6小题,每小题3分,满分18分）11．（3分）单项式﹣的系数是﹣,次数是 6 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣,次数是2+3+1=6．故答案为：﹣,6．【点评】本题考查的是单项式,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．12．（3分）把多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3按字母x的指数由小到大排列是﹣3+4xy 3+x2y﹣2x3y2．【考点】多项式．【分析】先分别列出多项式中各项的次数,再按要求排列即可．【解答】解：多项式x2y﹣2x3y2﹣3+4xy3中,x的次数依次2,3,0,1,按x的降幂排列是﹣3+4xy 3+x2y﹣2x3y2．故答案为：﹣3+4xy 3+x2y﹣2x3y2．【点评】此题考查了多项式的知识,把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列,常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．13．（3分）请你结合生活实际,设计具体情境,解释下列代数式的意义：汽车每小时行驶a千米,行驶30千米所用时间为小时．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】此式为分式,根据分式的特点与实际生活相联系．【解答】解：汽车每小时行驶a千米,行驶30千米所用时间为小时．故答案为：小时．【点评】此题考查了代数式的实际意义,同学们应当在日常学习中加以积累,观察生活．14．（3分）规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1,比如3△4=3×4﹣3﹣4+1,请比较大小：（﹣3）△4 = 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】根据运算顺序算出两个代数式的值再大小比较得出结果．【解答】解：（﹣3）△4=﹣3×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12；4△（﹣3）=4×（﹣3）﹣4﹣（﹣3）+1=﹣12．∴两式相等．【点评】此题的关键是根据新定义找出运算规律,再根据规律求值．15．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售,后又按零售价90%出售,则它最后的单价是0.99a 元．【考点】列代数式．【分析】直接表示出提价后的价格为a（1+10%）,进而利用又按零售价90%出售,得出答案即可．【解答】解：由题意可得：a（1+10%）×90%=0.99a．故答案为：0.99a．【点评】此题主要考查了列代数式,正确表示出升降价后的价格是解题关键．16．（3分）有一组多项式：a+b2,a2﹣b4,a3+b6,a4﹣b8,…,请观察它们的构成规律,用你发现的规律写出第10个多项式为 a10﹣b20．【考点】多项式．【专题】规律型．【分析】首先观察归纳,可得规律：第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n,然后将n=10代入,即可求得答案．【解答】解：∵第1个多项式为：a1+b2×1,第2个多项式为：a2﹣b2×2,第3个多项式为：a3+b2×3,第4个多项式为：a4﹣b2×4,…∴第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n,∴第10个多项式为：a10﹣b20．故答案为：a10﹣b20．【点评】此题属于规律性题目．此题难度不大,注意找到规律第n个多项式为：a n+（﹣1）n+1b2n 是解此题的关键．三、解答题（共52分）17．（16分）计算：（1）3a3﹣（7﹣a3）﹣4﹣6a3；（2）（5x﹣2y）+（2x+y）﹣（4x﹣2y）；（3）2（x2﹣y）﹣3（y+2x2）；（4）3x2﹣[x2+（2x2﹣x）﹣2（x2﹣2x）]．【考点】整式的加减．【分析】利用整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3a3﹣7+a3﹣4﹣6a3=（3a3+a3﹣6a3）+（﹣7﹣4）=﹣a3﹣11．（2）原式=5x﹣2y+2x+y﹣4x+2y=3x+y．（3）原式=2x2﹣2y﹣3y﹣6x2=﹣4x2﹣5y．（4）原式=3x2﹣（x2+2x2﹣x﹣2x2+4x）=2x2﹣3x．【点评】本题考查整式加减运算,涉及去括号法则,属于基础题型．18．（6分）若a,b满足（a﹣3）2+|b+|=0,则求代数式3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2的值．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】先根据非负数的性质,求出a、b,再对代数式化简,最后把a、b的值代入化简后的式子,计算即可．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+|=0,∴a﹣3=0,b+=0,∴a=3,b=﹣,又∵原式=3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2=ab2+ab,∴当a=3,b=﹣时,原式=ab2+ab=3×（﹣）2+3×（﹣）=﹣1=﹣．【点评】本题考查了整式的加减、非负数的性质．两个非负数的和等于0,则每一个非负数等于0．19．（8分）已知,如图,某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地,若长方形的长为a米,宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为200米,宽为150米,正方形的边长为10米,求阴影部分的面积．【考点】列代数式．【分析】根据题意可知,阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积．【解答】解：（1）由图可知：ab﹣4x2．（2）阴影部分的面积为：200×150﹣4×102=29 600（m2）．【点评】本题考查列代数式,涉及代入求值问题．20．（10分）小红做一道数学题“两个多项式A,B,B为4x2﹣5x﹣6,试求A+2B的值”．小红误将A+2B看成A﹣2B,结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+2B的正确结果；（2）求出当x=﹣3时,A+2B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）首先求得整式A,然后计算求得A+2B即可；（2）把x=﹣3代入（1）的式子,求解即可．【解答】解：（1）∵A﹣2B=﹣7x2+10x+12,B=4x2﹣5x﹣6,∴A=﹣7x2+10x+12+2（4x2﹣5x﹣6）=x2,∴A+2B=x2+2（4x2﹣5x﹣6）=9x2﹣10x﹣12．（2）当x=﹣3时,A+2B=9×（﹣3）2﹣10×（﹣3）﹣12=99．【点评】本题考查了整式的加减计算,正确根据加数与和的关系求得A是关键．21．（12分）某影剧院观众席近似于扇面形状,第一排有m个座位,后边的每一排比前一排多两个座位．（1）写出第n排的座位数；（2）当m=20时,①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排,那么最多可以容纳多少观众？【考点】列代数式．【分析】（1）根据后一排比前一排多2个座位,第n排比第一排多2（n﹣1）个座位；（2）①把n=25,m=20代入进行计算即可得解；②利用求和公式列式计算即可得解．【解答】（1）m+2（n﹣1）．（2）①当m=20,n=25时,m+2（n﹣1）=20+2×（25﹣1）=68（个）；②m+m+2+m+2×2+…+m+2×（25﹣1）=25m+600．当m=20时,25m+600=25×20+600=1 100（人）．解：（1）第一排有m个座位,后边的每一排比前一排多两个座位,第n排有m+2（n﹣1）=2n+m﹣2（个）；（2）当m=20时,25排：2×25+20﹣2=68（个）；（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2=88×25÷2=1100（位）答：如果这个剧院共25排,那么最多可以容纳1100位观众．【点评】本题考查了列代数式,代数式求值,理解最后一排比第一排多的座位数是解题的关键．11。
第2章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第2章代数式数学七年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.5a 2+3a 2=8a 4B.a 3•a 4=a 12C.（a+2b）2=a 2+4b 2D.﹣=﹣42、下列运算正确的是（）A.x 3•x 2=x 6B.3a 2+2a 2=5a 2C.a（a﹣1）=a 2﹣1D.（a 3）4=a 73、已知3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x的值为（）A.4B.3C.6D.14、二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，－3)，则代数式1＋a＋b的值为( )A.－3B.－1C.2D.55、已知，则的值（）．A.2B.3C.6D.46、下列各组中，是同类项是（）(1) -2p2t与tp2 (2) -a2bcd与3b2acd (3)-a m b n与a m b n(4) 与(-2)2ab2A.（1）（2）（3）B.（2）（3）（4）C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（4）7、对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中较大的数，如,按这个规定，方程的解为 ( )A. B. C. D.8、1993+9319的个位数字是（）A.2B.4C.6D.89、有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A. B. C. D.10、如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣2，3），B（2，3），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点D的坐标为（）A.（﹣2，7）B.（7，2）C.（2，﹣7）D.（﹣7，﹣2）11、下列运算正确的是( )A.a 3•a 2=a 6B.2a（3a﹣1）=6a 3﹣1C.（3a 2）2=6a4 D.2a+3a=5a12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算正确的是（）A.a 2+a 4=a 6B.2a+3b=5abC.（a 2）3=a6 D.a 6÷a 3=a 214、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数为（）A.abB.a+bC.10a+bD.10ab二、填空题(共10题，共计30分)16、观察一列单项式：a，﹣2a2， 4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．17、若﹣x m+3y与2x4y n﹣3是同类项，则（m+n）2019＝________.18、按图中的程序计算，若输出的值为-1，则输入的数为________.19、如图，在以为直角顶点的等腰直角三角形纸片中，将角折起，使点落在边上的点（不与点，重合）处，折痕是．如图，当时，；如图，当时，；如图，当时，；……依此类推，当（为正整数）时，________．20、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算*如下：a*b= ，如3*2= =，那么12*（3*1）=________.21、对于两个有理数a，b，定义一种新运算如下：，如：，那么________.22、若a－2b＝3，则2a－4b－1的值为________.23、如图,将顶点为P(1,-2),且过原点的抛物线y的一部分沿x轴翻折并向右平移2个单位长度,得到抛物线y1,其顶点为P1,然后将抛物线y1沿x轴翻折并向右平移2个单位长度,得到抛物线y2,其顶点为P2; ,如此进行下去,直至得到抛物线y2019,则点P2019坐标为________.24、x，y表示两个数，规定新运算“※”及“”如下：，，则的值为________．25、定义新运算：? ，例如3?2=32+2=11，已知4? ，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：2(a＋)(a－)－a(a－6)＋6，其中a＝－1.27、根据右边的数值转换器，当输入的x、y满足时，求输出的结果。
七年级数学(上册)第二章《代数式》综合测试卷(含答案)
七年级数学（上册）第二章《代数式》测试卷（含答案）一、选择题（30分）1、下列数量关系中，用代数式表示，结果为单项式的是（ ）A. a 与b 的平方差。
B. 比a 的倒数大9的数。
C. a 与b 的和的2倍。
D. A 的3倍的相反数。
2、在式子bc a +，2m ，πbxa xy ++2，a ，5，34xyz ，a b ，mn b a +中，有（ ） A. 5个多项式，3个单项式 B. 4个单项式，2个多项式C. 7个整式D. 8个整式3、在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）A. xy 2B. x 3+y 3C. x 3yD. 3xy4、下列说法正确的是（ ）A. 5a 2b 与-3ba 2是同类项。
B. x1与3x 是同类项。
C. xyz 43与xy 43是同类项。
D. 325.0y x -与2x 3y 2是同类项。
5、下列运算正确的是（ ）A. 5a +7b =12abB. 3y 2-2y 2=1C. 05.123=-ab ab D. 3x 3+5x 2=8x 5 6、若243y x 与n m y x 231-是同类项，则9m 2-5mn -17的值是（ ） A. -1 B. -2 C. -3 D. -47、一个多项式减去x 2-y 2等于x 2+y 2，则这个多项式是（ ）A. 2y 2B. 2x 2C. -2y 2D. -2x 28、计算a+(-a)的结果是（ ）A. 2aB. 0C. -a 2D. -2a9、如右图，阴影部分的面积是（ ）A. 2xyB. 4xyC. xy 27D. xy 29 10、当x =5，y =4时，式子2y x -的值是（ ） A. 3 B. 21 C. -3 D. 23- 二、填空题：（24分）11、单项式3221y x -的次数是 。
12、一个关于x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数为31-，则这个二次三项式是 。
13、若y x y x y x b a 2234-=+-，则a+b = .14、“x 与y 的差”用代数式表示为 。
七年级数学上册 第二章 有理数 2.1 代数式练习题(新版)苏科版
第一节 代数式姓名________ 学校________ 等级________ 1. 代数式：用加、减、乘、除等运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式；单独的一个数或字母也是代数式备注：① 它是一个式子 ② 这个式子只有一边，任何等量或不等关系都不满足练习：1.1 判断以下各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？① x-1 ② -m ③ 5 ④ s=vt ⑤ x-1>0 ⑥ π ⑦ m+5 ⑧3(x+y) 正确的答案是：____________2. 单项式：数字与字母的乘积，单个的数字或者字母也是单项式〔它与分式有着本质的区别，不能弄混淆〕系数：单项式的数字局部 备注：① 这个数字不能是字母头上的 ② π是数字！ 次数：字母上的指数之和读法：几次单项式练习：2.1 指出以下单项式的系数和次数① -523x y ② 3222ab π3. 多项式：假设干个单项式的和称为多项式备注：多项式是由“和〞组成的，所以每一个单项式都要加上前面的符号项：构成这个多项式的每一个单项式 注：① 注意前面符号 ② 只有字母的叫常数项 次数：由最高单项式的次数作为这个多项式的次数读法：几次几项式备注：单项式和多项式统称为整式练习：3.1 指出多项式2112m n mn -+的项、次数以及读法3.2 22321342x y x y --是_____次_____项式，其中次数最高的项是________，常数项是_________3.3 判断以下各代数式中哪些是单项式，哪些是多项式？并分别指出系数、次数以及项数2ab 、 x π、 2a b +、 222()a b -、 2a、 2413a - 3. 求代数式的值：用数值代替字母，按照运算顺序进行运算即可提高专题：一、利用概念，求字母的值提高1： 多项式3(4)b a x x x b --+-是关于x 的二次三项式，求a 、b 的值提高2： 假设单项式134m n x y +-的次数是5，且m 为质数，n 为正整数，那么m 、n 分别是多少？提高3： 假设单项式()122n n x y --是关于x y ，的三次单项式，那么n 的值是多少？提高4： 关于x 的多项式(a －1)x 5＋x |b ＋2|－2x ＋b 是二次三项式，那么a 、b 分别是多少？提高5： 假设多项式()22532m x y n y +--是关于x y ，的四次二项式，求222m mn n -+的值提高6： 假设m 、n 都是自然数，请你判断多项式22m n m n +二、多种方法，求代数式的值提高1〔整体代入法〕： 代数式2346x x -+的值为9，那么2463x x -+的值是多少？思维发散1： 假设20a a +=，那么2222017a a ++的值为多少？思维发散2：代数式2346x x -+的值为9，那么2684x x -+的值为多少？思维发散3：假设2y －x ＝5，那么100)2(3)2(52-+---y x y x 的值是多少？提高2〔消元与整体思想〕： 假设4x y =，那么22x y x y -+的值是多少？思维发散1：3a b a b -=+，那么代数式2()4()3()a b a b a b a b +---+的值是多少？思维发散2： 3xy x y =+，那么代数式3533x xy y x xy y -+-+-的值是多少？三、代数式实际生活的应用提高1：汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固〞工程，某工程队承包了该工程，方案每天加固60米。
初中数学湘教版七年级上册第二章 代数式2.2 列代数式-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．选D.2.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. (1＋20%)a元C. 元D. (1－20%)a元【答案】B【分析】此题的等量关系：零售价-进价=获利．获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设每件售价为x元，则x-a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【答题】用含字母的式子表示下列数量关系．（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花______元；（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是______；（3）m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．（4）某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为______元．【答案】4a；ah；10m+n；（0.5a–30）【分析】本题考查列代数式.列式子表示数量关系，一定要弄清“和”“差”“积”“倍”等关系．【解答】（1）笔记本4本共花4a元；（2）三角形的面积是ah；（3）由题意知m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，可得这个三位数为10m+n．故答案为10m+n；（4）由题意可得，该商品的售价为a×0.5–30=（0.5a–30）元，故答案为（0.5a–30）．4.【答题】某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是______．【答案】每元买千克【分析】本题考查代数式的意义.【解答】表示的实际意义是每元买千克，故答案为每元买千克．5.【题文】某商场的一种彩电标价为m元/台，节日期间，商场按九折的优惠价出售，则商场销售n台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？【答案】0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．【分析】本题考查列代数式以及单项式的相关概念.【解答】销售n台彩电共得0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．6.【答题】原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．【答案】a【分析】本题考查列代数式.【解答】依题意可得，售价为a=a，故答案为a．7.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. （1＋20%）a元C. 元D. （1-20%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】设每件售价为x元，则x–a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D．8.【答题】下面由小木棒拼出的系列图形中，第个图形由个正方形组成，请写出第个图形中小木棒的根数与的关系式______．【答案】S=3n+1【分析】本题考查图形的规律.【解答】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，∴第个图形中小木棒的根数与的关系式为S=3n+1，故答案为S=3n+1．9.【题文】如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）4m；（2）33．【分析】本题考查列代数式以及求代数式的值.【解答】（1）矩形的宽为m–n，矩形的长为m+n，矩形的周长为2[（m–n）+（m+n）]=4m；（2）当m=7，n=4时，矩形的长为m+n=7+4=11，矩形的宽为m–n=7–4=3，∴矩形的面积为S=11×3=33．10.【题文】张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k．设中间的一个数为k，如图，试回答下列问题：（1）此日历中能画出______个十字框；（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，请说明理由．【答案】（1）12；（2）k=21；（3）不存在，理由见解答.【分析】本题考查数字的规律.【解答】（1）由题意可得：十字框顶端分别在：1，2，5，6，7，8，9，12，13，14，15，16一共有12个位置；（2）由题意可得：设最上面为a，最左边为b，最右边为c，最下面为d，则b=a+6，c=a+8，d=a+14，k=a+7，故a+a+6+a+8+a+14=84，解得a=14，则k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由：当a+b+c+d=108，则a+a+6+a+8+a+14=108，解得a=20，故d=34＞31（不合题意），故不存在k的值，使得a+b+c+d=108．11.【答题】在下列各式中，不是代数式的是（）A. 5x–yB.C. x=1D. 1【答案】C【分析】本题考查代数式的定义.【解答】A.5x–y是代数式，故不符合题意；B.是代数式，故不符合题意；C.x=1是方程，不是代数式，故符合题意；D.1是代数式，故不符合题意；选C．12.【答题】用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】“m的一半与n的3倍的和”可以表示为，选D．13.【答题】一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A. 11x+3B. 11x–3C. 2x+3D. 2x–3【答案】A【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这个两位数为10x+（x+3）=10x+x+3=11x+3，选A．14.【答题】某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A. m元B. 0.9m元C. 0.92m元D. 1.04m元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这一商品的价格为m（1+50%）×0.6=0.9m（元），选B．15.【答题】“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A. 2（a+1）B. 2（a﹣1）C. 2a+1D. 2a﹣1【答案】C【分析】本题考查列代数式.【解答】∵该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此，答案是2a＋1，选C.16.【答题】元旦期间，某服装店为了让利给顾客，一款羊绒毛衣原售价为b元，现降价20%后，再次降价a元，则现售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【分析】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．根据原售价下调了20%后又降价a元为现价列出方程，即可解答．【解答】设原售价是b元，则现价=（1-20%）b-a=，选A．17.【答题】用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚【答案】B【分析】本题考查图形的规律.观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为（n+1）的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为（n+1-2）的正方形所需要的棋子数量．【解答】由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为（n+1）2-（n+1-2）2=4n，选B．18.【答题】某养殖场2016年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2017年第一季度末的出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度末平均每千克比第一季度末又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．选A．19.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．根据等量关系：零售价-进价=获利获利，即实际获利=，设未知数，列方程求解即可．【解答】设每件售价为x元，则x-a=，解得x=（1+．选D．20.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为______．【答案】体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球a元，一个篮球b元，∴3a表示委员买了3个足球，2b表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a﹣2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 代数式-湘教版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章代数式-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x 放在y的右边，你认为下列表达式中正确的是( )．A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A.m 2•m 3＝m 6B.（m 2）3＝m 5C.m 3÷m 2＝mD.3m﹣m＝24、下列每组单项式不是同类项的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与5、一项工程，甲单独做需x天完成，乙单独做需y天完成，如果两人合做这项工程，则所需天数为（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、若与是同类项，则的值是（）A.3B.2C.1D.8、一种新定义运算为：对于任意两个数a与b，a※b＝2a+b，若x※4＝26，则﹣2※x＝( )A.14B.13C.7D.69、已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+d）﹣（b﹣c）的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.510、“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A.2（a+1）B.2（a﹣1）C.2a+1D.2a﹣111、定义一种对正整数n的“F”运算：①当n是奇数时，F(n)=3n+1；当n为偶数时，F(n)= （其中k是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行. 例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F运算”的结果是（）A.1B.4C.2018D.4 201812、下列运算正确的是（）A. －＝B.（－3）2＝6C.3a 4－2a 2＝a 2D.（－a 3）2＝a 513、3a与5a2﹣3a﹣5的和是（）A.5a﹣5B.5a 2﹣6a﹣5C.5a 2﹣5D.5a 2+514、如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2015的坐标为（）A.（2 1008， 0）B.（2 1007，﹣2 1007）C.（2 1009， 21009） D.（﹣2 1007， 2 1007）15、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，可发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，请你探索第2020次输出的结果为（）A.2B.1C.6D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、两个单项式与的和是一个单项式，那么________，________．17、如图是用棋子摆成的“T”字图案：从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．则摆成第n个图案需要________枚棋子．18、用面积为的四个长方形拼成一个“回形”正方形如图所示，小正方形阴影部分的面积为16．则长方形的周长为________．19、已知当时，代数式的值为7，则当时，代数式的值为________.20、端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖________ 元．21、如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，P1， P2，P3，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律，点P2016的坐标为________．22、已知实数a、b满足ab=1，a=2﹣b，则a2b+ab2=________23、观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来________．24、一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大1，则这个两位数是________.25、已知，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知A=x3+2y3-xy-3，B=-y3+x3+2xy+1，且2A-M=B，求M．27、请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：（1）；（2）（1+20%）x．28、如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数.例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3，6=1+2+3，所以6是完全数.大约2200多年前，欧几里得提出:如果2n-1是质数，那么2n-1·（2n-1）是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数.29、若单项式5x2y和42x m y n是同类项，求m+n的值．30、先化简后求值：已知： 2x3y2m和﹣x n y是同类项，求代数式的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、C5、D6、D7、B8、C10、C11、A12、A13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
人教版(2024新版)七年级上册数学第二章《代数式》学情评估测试卷(含答案)
人教版(2024新版）七年级上册数学第二章《代数式》学情评估测试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.用代数式表示“a 的2倍与b的平方的和”，正确的是 ( )A.(2a+b)²B.2(a+b)²C.2a+b²D.(a+2b)²2.下列各式中，最符合代数式书写要求的是 ( )mnA.3mB.123C.-1mnD.2÷3n3.下列对代数式3a-b的意义叙述错误的是 ( )A. a的3倍与b的差B. a的3倍减去bC. a 与b的差的3倍D.3与a 的积减去b4.一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数用代数式表示为 ( )A. abcB. a+10b+100cC.100a+10b+cD. a+b+c5.下列表述中，不能用代数式5a 表示的是 ( )A.5的a倍B. a的5倍C.5个a的和D.5个a 的积6.当a=-2时,式子a²−2a+1的值为 ( )A.1B.9C.-9D.-17.小亮今年n岁，小亮比小丽大2岁，小丽今年的岁数为 ( )A.(n+2)岁B.(n-2)岁岁C.2n岁D.n28.定义一种新运算:a★b=2a-3b.若a★b=10,则-2(2a-3b)-3的值为 ( )A.17B.-17C.-23D.239.下列赋予4a 实际意义的例子中错误的是 ( )A.若葡萄的价格是4元/ kg，则4a表示买a kg葡萄的金额B.若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数D.某款凉鞋的进价为每双a元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a元10.航空公司规定，每位乘客登机时免费携带的行李质量不能超过20kg.若超过20kg，则超出的部分每千克要按照飞机票原价的1.25%购买行李票.已知某航班从长沙飞往成都的机票价格为b元，如果一位旅客携带了 40kg 的行李，那么他乘坐该航班从长沙飞往成都的总费用为 ( )A.1.35b元B.1.15b元C.1.25b元D. b元二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)11.“比x的2倍小3的数”用代数式表示是 .12.当x分别为1和-1时，代数式5x⁴−6x²−2的两个值的差是x+1的值为0，那么当x=4时，它的值为 .13.已知当x=2时，代数式nx2−5614.如图，在一个长方形广场的中央设计一个圆形音乐喷泉.若圆形音乐喷泉的半径为 r m，广场的长为a m、宽为 bm，则广场空地的面积为；m².15.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第1幅图4个圆点，第2幅图7个圆点，第3幅图10个圆点，第4幅图 13个圆点……按照此规律，第100幅图中圆点的个数是三、解答题(本题共8小题，共75分.解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(10分)设甲数为x，用含x的代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的4倍小3；(3)乙数比甲数大甲数的16%.17.(8分)当x=1时，代数式ax³+bx+3的值为20，当x=−1时，求该代数式的值.18.(8分)判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由.(1)三角形的面积一定，三角形的底与高；(2)一辆汽车匀速从甲地行驶到乙地，路程一定时，行驶时间与行驶速度.19.(8分)王大伯在庭院里整理出一块长方形菜园，为方便种植，王大伯把它分为宽度不等的四块小长方形菜地，各部分的长度如图所示.(1)用S 表示这块长方形菜园的面积，请你用两种不同的方法求这块菜园的面积；(2)根据(1)中的结果，你能得到什么结论? 这个结论验证了有理数的哪个运算律?。
七年级数学上册《第二章 代数式的值》练习题-带答案(湘教版)
七年级数学上册《第二章代数式的值》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.当x=1时，代数式2x＋5的值为( )A.3B.5C.7D.－22.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式a＋b - cd的值等于( )A.1B. - 1C.0D. - 23.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm24.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.25.若x=－3，y=1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A.－10B.－8C.4D.106.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定7.已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（）A.0B.1C.﹣1D.﹣28.已知当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为( )A.2B.3C.﹣4D.﹣5二、填空题9.已知“a比b大2”，则a﹣b= ，代数式2a﹣2b﹣3的值为.10.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.11.已知x2＋3x＋5=7，那么多项式3x2＋9x - 2的值是________.12.如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为________.13.若x=1时，2ax2＋bx=3，则当x=2时，ax2＋bx=_______.14.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2 022次输出的结果是______.三、解答题15.已知a=12，b=－3，求代数式4a2＋6ab－b2的值；16.已知当x=－3时，代数式ax5－bx3＋cx－6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.17.已知代数式x＋2y的值是3，求代数式2x＋4y＋1的值；18.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？19.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)20.用火柴棒按下列方式搭建三角形：…(1)填表：三角形个数 1 2 3 4 …火柴棒根数…(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少.参考答案1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.C8.A.9.答案为：2，1.10.答案为：-50,-45,17011.答案为：4；12.答案为：0；13.答案为：614.答案为：5.15.解：当a=12，b=－3时，4a2＋6ab－b2=4×(12)2＋6×12×(－3)－(－3)2=－1716.解：当x=－3时，ax5－bx3＋cx=17＋6=23∴当x=3时，ax5－bx3＋cx=－23∴原式=－23－6=－29.17.解：当x＋2y=3时，2x＋4y＋1=2(x＋2y)＋1=2×3＋1=7.18.解：(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a元；当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)=(0.67a－19.6)元.(2)当a=200时，应缴电费0.67×200－19.6=114.4(元).19.解：(1)长方形的面积为：a×2b＝2ab两个半圆的面积为：π×b2＝πb2∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2(2)当a＝4，b＝1时∴2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.8620.解：(1)3 5 7 9；(2)2n＋1.(3)2 001.。
初中数学湘教版七年级上册第二章 代数式2.4 整式-章节测试习题(20)
章节测试题1.【答题】单项式–ab2的系数是（）A. 1B. –1C. 2D. 3 【答案】B【分析】本题考查单项式的系数.【解答】单项式–ab2的系数是–1，选B.2.【答题】多项式xy2+xy+1是（）A. 二次二项式B. 二次三项式C. 三次二项式D. 三次三项式【答案】D【分析】本题考查多项式的定义.【解答】多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，∴是三次三项式．选D．3.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 单项式的系数是–2，次数是3B. 单项式a的系数是0，次数是0C. –3x2y+4x–1是三次三项式，常数项是1D. 单项式的次数是2，系数为【答案】D【分析】本题考查单项式和多项式的定义.【解答】A.单项式的系数是–，次数是3，系数包括分母，错误；B.单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C.–3x2y+4x–1是三次三项式，常数项是–1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D.单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；选D．4.【答题】如果整式x n–3–5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【分析】本题考查多项式的定义.【解答】∵整式x n–3–5x2+2是关于x的三次三项式，∴n–3=3，解得n=6．选D．5.【答题】一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查式子的规律.【解答】由题意，得分子是a的2n次方，分母是2n–1，第2017个式子是，选C．6.【答题】–的系数是______，次数是______．【答案】–，3【分析】本题考查单项式的系数和次数.【解答】–的系数是–，次数是3．故答案为–，3．7.【答题】单项式2x2y的次数是______．【答案】3【分析】本题考查单项式的次数.【解答】根据单项式次数的定义，字母x、y的次数分别是2、1，和为3，即单项式的次数为3．故答案为3．8.【答题】已知多项式kx2+4x–x2–5是关于x的一次多项式，则k=______．【答案】1【分析】本题考查多项式的定义.【解答】∵多项式kx2+4x–x2–5是关于x的一次多项式，∴k–1=0，则k=1．故答案为1．9.【答题】单项式–的系数是______．【答案】–【分析】本题考查单项式的系数.【解答】单项式–的系数是–．故答案为–．10.【答题】如果多项式x b+（1–a）x3–x+1是关于x的四次三项式，那么a b的值为______．【答案】1【分析】本题考查多项式的定义以及有理数的乘方.【解答】∵多项式x b+（1–a）x3–x+1是关于x的四次三项式，∴b=4，a=1，则a b的值为1．故答案为1．11.【题文】已知–5x m y3＋104x m–4xy2是关于x，y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式．下面是李明同学给出的解法：解：由原多项式知，第一项的次数为m＋3，第二项的次数为4＋m，第三项的次数为3，于是可知此多项式最高次数为4＋m①.又∵这个多项式是六次多项式，∴4＋m=6②，∴m=2③.于是原多项式为–5x2y3＋104x2–4xy2.④李明同学的解答正确吗？若不对，请指出错在哪一步，并给出正确解法．【答案】见解答.【分析】本题考查多项式的概念.【解答】不正确，错在第①步，正确解法：由原多项式知，第一项的次数为m＋3，第二项的次数为m，第三项的次数为3，∴最高次数为m＋3，又∵这个多项式是六次多项式，∴m＋3=6，即m=3，于是原多项式为–5x3y3＋104x3–4xy2．12.【题文】下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？（1）7y–3xy2；（2）πR2–πr2；（3）3x2–xy+y3；（4）a3–a2b+ab2–b3．【答案】见解答.【分析】本题考查多项式的相关概念.【解答】（1）两项，每一项的系数分别是7，–3；（2）两项，每一项的系数分别是π，–π；（3）三项，每一项的系数分别是3，–1，1；（4）四项，每一项的系数是：1，–1，1，–1．13.【题文】有一个多项式a10–a9b+a8b2–a7b3+…按这样的规律写下去．（1）这个多项式是按a的______幂排列的，且每一项的次数都是______，奇数项的符号是______，偶数项的符号是______；（2）它的第8项是什么？最后一项是什么？（3）这个多项式是几次几项式？【答案】（1）降，10，正号，负号；（2）第8项是–a3b7，最后一项是b10；（3）十次十一项式．【分析】本题考查多项式的相关概念以及式子的规律.【解答】（1）这个多项式是按a的降幂排列的，且每一项的次数都是10，奇数项的符号是正号，偶数项的符号是负号；（2）它的第8项是–a3b7，最后一项是b10；（3）这个多项式是十次十一项式．14.【题文】已知多项式x3–3xy2–4的常数是a，次数是b．（1）则a=______，b=______；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数．【答案】（1）a=–4，b=3，数轴见解答；（2）5．【分析】本题考查多项式的相关概念，有理数和数轴以及数轴上两点间的距离.【解答】（1）∵多项式x3–3xy2–4的常数项是a，次数是b，∴a=–4，b=3，点A、B在数轴上如图所示：，故答案为–4、3；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，∵C在B点右边，∴x＞3．根据题意得x–3+x–（–4）=11，解得x=5，即点C在数轴上所对应的数为5．15.【答题】单项式–5ab的系数是（）A. 5B. –5C. 2D. –2 【答案】B【分析】本题考查单项式的系数.【解答】单项式–5ab的系数是–5，选B.16.【答题】–x2y是______次单项式．【答案】3【分析】本题考查单项式的概念.【解答】∵单项式–x2y中所有字母指数的和=2+1=3，∴此单项式的次数是3．故答案为3．17.【答题】单项式a3b2的次数是______．【答案】5【分析】本题考查单项式的次数.【解答】单项式a3b2的次数是3+2=5．故答案为5．18.【答题】下列代数式中，整式为（）A. x+1B.C.D.【答案】A【分析】本题考查整式的概念.【解答】A.x+1是整式，故此选项正确；B.是分式，故此选项错误；C.是二次根式，故此选项错误；D.是分式，故此选项错误，选A．19.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 单项式的系数是–2，次数是3B. 单项式a的系数是0，次数是0C. –3x2y+4x–1是三次三项式，常数项是1D. 单项式的次数是2，系数为【答案】D【分析】本题考查单项式和多项式的相关概念.【解答】A选项中，∵单项式的系数是，次数是3，∴A中说法错误；B选项中，∵单项式的系数是1，次数是1，∴B中说法错误；C选项中，∵多项式是三次三项式，常数项是–1，∴C中说法错误；D选项中，∵单项式的次数是2，系数是，∴D中说法正确．选D．20.【答题】下列说法正确的是（）A. 3x2–2x+5的项是3x2，2x，5B. 与2x2–2xy–5都是多项式C. 多项式–2x2+4xy的次数是3D. 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6【答案】B【分析】本题考查多项式的相关概念.【解答】A.3x2–2x+5的项是3x2，–2x，5，故错误；B.正确；C.多项式–2x2+4xy的次数是2，故错误；D.一个多项式的次数是6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是6，故错误；选B．。
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【关键字】整体、规律、需要
七年级上数学第二章代数式测试题
班级 姓名 总分
一、选择题(本题共8小题，每小题分，共24分)
1. 代数式4322++-x x 是（ ）
A. 多项式
B. 三次多项式
C. 三次三项式
D. 四次三项式
2. 下列代数式中单项式共有（ ）个.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3. )]([c b a +--去括号后应为（ ）
A. c b a +--
B. c b a -+-
C. c b a ---
D. c b a ++-
4. 下列说法正确的是（ ） A. 31π2x 的系数为31 B. 221xy 的系数为x 2
1 C.25x -的系数为5 D. 23x 的系数为3
5. 用代数式表示x 与5的差的2倍，正确的是（ ）
A.52x -⨯
B. 52x +⨯
C. 25x -（）
D. 2+5x （）
6. 买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元.
A. 4m+7n
B. 28mn
C. 7m+4n
D. 11mn
7. 原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）.
A.（1-30%）n 吨
B.（1+30%）n 吨
C. n+30%吨
D. 30%n 吨
8. 若代数式2x 2+3x+7的值是8，则代数式4x 2+6x+15的值是（ ）
A ．2
B ．17
C ．3
D ．16
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
9. 3
4.0xy 的次数为 . 10. 多项式154
122--+ab ab b 的次数为 . 11. 写出235y x -的一个同类项 . 12. 化简：111(1)(1)623a a a -++-=_________． 13. 把（x-1）当作一个整体，合并3
434)1(4)1(5)1(2)1(3x x x x -+-----的结果是____________.
14. 三个连续奇数，中间一个是n ，则这三个数的和为 .
15. 七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x 人，参加合唱队的有y 人，而参加合唱队人数是参加篮球队
人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共___________人．
16. 观察下列算式：
;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；
7343422=+=-； 9454522=+=-； ……
若字母表示正整数，请把第n 个等式用含n 的式子表示出来： .
三、解答题
17．用代数式表示：（每小题3分，共9分)
（1）m 的倒数的3倍与m 的平方差的50%； （2）x 的
14与y 的差的14
； （3）甲数a 与乙数b 的差除以甲、乙两数的积．
18.计算：（每小题4分，共20分) （1）
632
1+-st st ； （2）67482323---++-a a a a a a ； （3）yx xy x xy xy 55264733-++++ （4）2(23)3(23)a b b a -+-； （5）)]2([2)32(3)(22
2222y xy x x xy x xy x +------.（按x 降幂排列）
19. 先化简，再求值：（本小题共5分) )23(3
1423223x x x x x x -+--+，其中3x =-； 20. （本小题共5分)若33.0n m x -与y n m 42
1是同类项，求下列式子的值)2
325(2)3245(23233232y x y xy x x xy y y x ----+---. 21. （本小题共5分)有四个数，第一个数是b a +2，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上b -，再减去222a b +-，当3
1,21-==b a 时，求这四个数的和. 22. （本小题共5分)如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，……
（1） 根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有 盆花，图5中，应该有 盆花；
（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n 个图形中花盆的盆数_________.
七年级数学第二章代数式测试题参考答案
一、选择题：1.C ； 2. C ； 3.D ； 4.D ； 5.C ；6. A ；7. B ；8.B
二、填空题：9. 4； 10. 3； 11. 32
x y 等； 12. 56
- ； 13. 432(1)6(1)x x ----； 14.3n ； 15. 65x y + 16. 22
(1)12-1n n n n n --=+-=.
三、解答题：17. (1) 22350%m m ⎡⎤⎛⎫-⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
；（2）1144x y （-）； （3）()a b ab -÷
18. （1）562st -+；（2）336a a +-；（3）372645
xy xy x +++； （4）5a -； （5）2225+2x xy y -+.
19. 32104+33x x x -
，-147. 20. 1.
21.1136
- 22. （1）37，61；（2）3(1)1n n -+.。