3理想光学系统(内有第三次作业题)

F H’ H F’
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（二）、解析法
1. 牛顿公式
物和象的位置以焦点F、 F′为原点来确定，以x、 x′表示。
xF,A xFA
由图，有：
y f ,y x y x y f
由此，得：
xx ff （牛顿公式）
放大率公式为：
y f x
y x f
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实物成虚像
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虚物成实像
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例：负光组（ f′<0 ）
实物成虚像
虚物成虚像
说明： 用图解法求像较为简明和直观，但精度是不高的。
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作业二：
作图题：作图分别求出垂轴物AB位于F左侧、F点 与H点之间、H’点与F’点之间、F’点右侧时的象。
焦平面：过焦点的垂轴平面
说明：
1）F、F′不是一对共轭点，物方焦 平面和像方焦平面也不为共轭面。
2）由物方无限远处射来的任何方向 的平行光束，汇聚于像方焦平面上一点。
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2. 主点、主平面
虚物点Q与虚像点Q′
定义：物象方β= +1 的共轭平面为物象方主平面。 主平面与光轴的交点为主点：H、H′。
相应于牛顿公式：
x2 x11
………
1 F1F2
xk…xk 1k1 （光学间隔）
光学间隔Δ和主面间隔d的关 系为:
1d1f1f2
………
k 1 …d k 1fk 1fk 1
垂轴放大率为：
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yk y1 y2 yk
y1OE oyf 1HUyST2
yk
1 2 k
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（四）光学系统的光焦度
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主要内容： 三基点、基面（焦点、主点、节点、焦距） 物象关系（位置、放大率） 光学系统组合 透镜 焦点和焦距的计算 理想典型光学系统的性质
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一、理想光学系统的基点、基面（焦点、主点、节点、焦距）
1. 焦点、焦平面
焦点
物方焦点：对应像点在像方光轴上无限远处 像方焦点：对应物点在物方光轴上无限远处
f f 1 l l
f n fn
n n n n l l f f
n f 称为光学系统的光焦度，以符号Φ表示。
n fnf
若光学系统处于空气中，nn1，则：
1 1 f f
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说明：
1）光焦度是光学系统会聚本领或发散本领的数值表示 。 2）正光组Φ>0，对光束起会聚作用，Φ越大，会聚本领越大；
象方主点H′到象方焦点F′的距离称为 象方焦距（后焦距或第二焦距）
说明：
f h tgU
f h tg U
1）对于理想光学系统，不管其结构（r,d,n）如何，只要 知道其焦距值和焦点或主点的位置，其光学性质就确定了。
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2） f n n =n′ f f
fn
说明： 1） H、H′是一对共轭点，主平面上任一线段均以相等大小及相同 方向成在另一主平面上。
2）薄光组：
F H、H ′ F ′
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3. 焦距
以主点作为原点来度量，主点到焦点的距离称为焦距。
优先级：主点 焦点
物点
物方主点H到物方焦点F的距离称为物方 焦距（前焦距或第一焦距）
2. 像的大小； 3. 物右移200mm，像移动多大距离？
题2：有一光组将物放大3倍，成像在影屏上，当透镜向物体方向移 动18mm时，物象放大率为4倍。求光组焦距。
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（三）、由多个光组组成的理想光学系统
相应于高斯公式：
l2 l1d1
………
d1 H1H2
lk …lk1dk1 （主面间隔）
xfffffxf
x
x
光学系统在同一种介质中时，有
f f
则：
l
l
高斯公式： 1 1 1 l l f
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3.垂轴放大率特性曲线：
β<0， 物象虚实一致。
β>0， 物象虚实相反。
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作业三：
题1：空气中有一薄光组，当把一高20mm的物置于物方焦点左方 400mm处时，将会在光组像方焦点右方25mm处成一虚像。 求：1. 光组的焦距；
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二、 理想光学系统的物象关系
（一）、图解法
根据基点的性质及共轭成像理论，只需确定由物点发出的两条特 殊的光线及其共轭光线。（过焦点、平行光轴）
例：正光组（ f′> 0 ）
实物成实像
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物在焦面上，成像无限远
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实物点成实像点
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4. 节点 定义：角放大率为+1的一对共轭点。（γ＝+1） 性质：通过这对共轭点的光线方向不变 。
优先级：焦点 节点 若光学系统在同一介质中，则节点与主点重合。
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小结：
1、理想光学系统的概念、求像点的两种方法； 2、理想光学系统的主要内容——思路； 3、焦点、焦平面、焦距（图示） ； 4、主点（图示）、主平面、特性； 5、节点（图示） 、节平面、特性。
hltgU ltg U
x ftg x U ftU g
xy f,xy f
y
y
yftg U yft g U
yf uyfu nuynuy
f n fn
3）正光组 f′> 0； 负光组 f′< 0
若系统中有k个反射面，则：
f (1)k1 n
f
n
F H
F′ H′
F′
H
F
H′
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2. 高斯公式
物和象的位置以主点H、 H′为原点来确定，以l、 l′表示。
lH,lA H A
由图，有： xlf,xlf
代入牛顿公式，得：
lflf ll
f f 1 l l
n n n n l l f f
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放大率公式为：
fffflnl
x f x f l nl
负光组Φ<0，对光束起发散作用，Φ越小，发散本领越大。
3）光焦度的单位为折光度或屈光度。
第三章 理想光学系统
1、近轴光学系统（细光束） 理想光学系统（宽光束）。 任意宽的光束成完善像
2、点 共轭 点， 直线 共轭 直线， 面 共轭 面。
3、已知物点求像点的两种方法： a、已知两对共轭面的位置和放大率； b、已知一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭
点的位置。
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