2020-2021学年上海市奉贤区第一学期七年级学业质量绿色指标调研 数学2020.11

2020学年奉贤区学业质量绿色指标调研

七年级数学2020.11

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列各式中，计算结果为6

a 的是（ ▲ ）

A 、33a a +

B 、3

2a a ⋅ C 、()

3

2a D 、()

3

2-a

2.下列各组单项式中，不是同类项的是（ ▲ ）

A 、3与31

B 、x 3与y 3

C 、y x 23与y x 2-

D 、3

231y x 与

2

33x y 3.下列各式中，是代数式的是（ ▲ ）

A 、x 2

B 、012=+x

C 、012>+x

D 、2

r S π= 4.下列运算中，计算正确的是（ ▲ ）

A 、()()2

2

4-22-y x y x y x =+ B 、()()2

2

4--22-y x x y y x =

C 、()()224-2--2y x y x y x =+

D 、()()2

24-2--2-y x y x y x =+

5.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ▲ ）

A 、()5-35-33y x y x +=+

B 、

()()1-1-12

x x x =+ C 、

()14442

+=+x x x x D 、527236x x x ⋅= 6.观察下列一组单项式： 、、、、、、

6

5432---a a a a a a ，它们是按照某种规律排列的单项式，那么第n 个单项式是（ ▲ ）

A 、n a

B 、n a -

C 、()n n

a 1- D 、

()n n a 1

1-+

二、填空题（本大题12题，每题2分，满分24分）

7.用代数式表示：“x 减去y 的31

的差”_______▲___________.

8.计算：=a a -3____▲_____.

9.单项式2

5mn 的次数是____▲_____. 10.计算：()()=++b a b b a a -____▲_____.

11.计算：

()()=3

2--m n n m ____▲_____.（结果用幂的形式表示） 12.因式分解：=+96-2

x x ____▲_____. 13.因式分解：=2

-4a ____▲_____.

14.如果一个多项式与xy x 3-2的和是22x ，那么这个多项式是____▲_____.

15.一种商品每件成本a 元，现按成本增加22%出售，现在每件售价____▲_____元.

16.已知y x 、

满足方程组 -53

-=+=y x y x ，那么代数式2

2-y x 的值为____▲_____.

17.如图，用栅栏围成一个半径长为a 米的圆形花坛，现将花坛的半径增加1米，得到新的圆形花坛，那么栅栏需要增加____▲_____米.（结果保留π）

18.如图，已知长方形ABCD 的两边AB 、BC 分别为a 、b ，且8=+b a cm ，以AD 、DC 为边向外作正方形ADPQ 和正方形DCMN ，如果这两个正方形的面积之和为2

25cm ，那么长方形ABCD 的面积是___▲___2

cm .

第18题图

N M

D

C

B

A P

Q

第17题图

三、解答题（本大题共9题，19-25每小题6分，26、27每小题8分，满分58分）

19.计算：

221x ()2

4-2-y xy x x +（结果按字母y 降幂排列）

20.计算：()()

2

3

5322--a a a a a a +⋅+⋅⋅. 21.计算：()()32-3-2++b a b a .

22.因式分解：a ax ax 12-10-22. 23.因式分解：

910-2

4+x x .

24.已知22-y xy x A +=，2

23y xy x B ++=，求()A B A 2-+.

25.求代数式的值：()()()()2

2

22222n m n n n m n m ++++++，其中

31-92==n m ，.

26.（本题满分8分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分3分）

如图是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的图案，人们称它为“赵爽弦图”.其中四边形ABCD 和四边形EFGH 都是正方形，△ABF 、△BCG 、△CDH 、△DAE 是四个直角三角形，且∠AFB=∠BGC=∠CHD=∠DEA=90°，BF=CG=DH=AE=m ，AF=BG=CH=DE=n .

（1）用含字母n m 、的代数式表示正方形EFGH 的面积；

第26题图

H G

F

E D

C

B

A

（2）用含字母n m 、的代数式表示正方形ABCD 的面积；

（3）当EF=2，DE=8时，求AB 的长.

27.（本题满分8分，第（1）小题2分，第（2）小题1分，第（3）小题5分）

通过计算：我们得到“30×35=1050，41×44=1804，72×73=5256，…”.小明发现：具有“十位数字相同、个位数字的和是5”的特征的两位数相乘可以有另一种运算方法，如下：

1050

5010021

333530=⨯+⨯+⨯=⨯）（ 1804

4110021

444441=⨯+⨯+⨯=⨯）（ 5256

3210021

777372=⨯+⨯+⨯=⨯）（

（1）请用小明发现的方法计算65×60，写出计算过程；

（2）如果具有该特征的两个两位数相乘的结果为8556，那么这两个两位数分别是___▲___和___▲___； （3）我们来探究小明发现的运算方法的正确性：