2.1整式1教案
2.1整式(1)-单项式
§2.1.1整式（1）学习目标1.熟练掌握单项式的有关概念.2.会确定单项式的系数和次数.教学重点：单项式的有关概念.教材难点：确定单项式的系数和次数.一.情境导入（一）唱儿歌《数青蛙》：一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通跳下水……1.如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么样？这里有什么规律？2.如果用字母n来表示青蛙的只数，那么这首儿歌可以怎么唱？（学生齐读儿歌，教师提出问题，学生思考回答问题。
）上课时课件一出示画面学生就控制不住开始读，气氛很活跃，激发了学生学习兴趣。
（二）青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请回答：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？由以上两个实际问题引出用字母表示式子。
题目简单，学生直接口答，教师要板书答案。
二.自主探究用含有字母的式子填空，并观察这些式子有什么共同特点？1. 边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。
2. 铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。
3. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。
4. 数n的相反数是（）.课件出示问题，要学生思考，口答后集体订正。
教师帮助分析其共同特点，寻找单项式的概念。
-n可以表达为-1×n.结论1：数或字母的积叫做单项式。
单独的一个数或单独的一个字母也是单项式。
阅读教材并思考：什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？结论2：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
单项式中的所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
学生自己看书自学就可以。
但教师要重点分析，教学时我采用让学生代表数和字母，代表字母的学生坐下后让学生直接口答系数是谁。
注意补充单项式可以有分母，但是分母中不能有字母。
初中数学教学课例《2.1整式(第1课时单项式)》教学设计及总结反思
2.什么叫做单项式的系数？请举例说明。 数字因数。 3.什么叫做单项式的次数？请举例说明。 所有字母的指数的和。 （在这里充分让学生自己自主学习、独立思考，自 己发现，自己描述，进行自主学习和合作交流可极大的 激发学生学习积极性、主动性，使学生学得轻松愉快， 充分体现课堂教学的开放性。） 通过特征描述，引导学生概括单项式概念。（学生 容易说出式子中有数字和字母，它们之间的乘积关系老 师要给以引导。） 单项式：由数字或字母的乘积组成的式子称为单项 式。（板书单项式概念这是本节课的一个重点） 教师补充，单独一个数字或一个字母也是单项式。 （为什么？引导学生说出它们都可以看作与 1 相乘的 积，这也为下面的单项式系数教学打下基础，） 在学生都总结出单项式概念后，让学生进一步观察 几个单项式，说出它们的数字因数是什么？字母因数是 什么？各字母指数是多少？从而引出单项式的系数、单 项式的次数等概念并板书。（此处让学生注意单项式的 系数是单项式中的数字因数；单项式的次数是所有字母 指数的和。）
初中数学教学课例《2.1 整式（第 1 课时单项式）》教学设 计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《2.1 整式（第 1 课时单项式）》
称
人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽
象，再从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本
课时中，用字母表示数量关系、单项式的概念和次数，
既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整
一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式 的次数（板书概念这是本节课的又一个重点）
活动 3 迁移应用，巩固提高 1、判断下列各式中哪些是单项式？并简要说明理 由。 x,0,2,0.27a,,,π，a+1,. 出示一组简单的单项式，让学生说出单项式的系数 与次数，特别弄清分数或负数做系数的情况，强调系数 包括前面的符号。在这里我又加了一个π，我的意图是 让学生注意到圆周率π是常数。 讨论 a 和-a 的系数。（突破教学难点） 2、填写下面表格： 单项式 2a2 -1.2h xy2 -t2
2.1整式第1课时教学设计
2.1.1 单项式教学设计学习目标1、理解单项式及单项式系数、次数的概念；2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念 学习难点：区别单项式的系数和次数 学法指导（一）情境诱导请同学们先听一首音乐（播放《数青蛙》），听了这首歌，哪位同学能够告诉我n 只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿？像n 、n 2这样用字母或含有字母的式子表示数和数量关系的式子，在数学中有重要作用，在本章，我们将进一步认识含有字母的数学式子——整式，今天咱们先学习本章第1课——单项式。
（什么叫做单项式？什么又是单项式的系数、次数呢？请同学们带着这些问题，阅读课本56页—57页（练习前）的内容，对照课本找出自学提纲里问题的答案） （二）自学指导学生自学课本，并完成自学提纲。
（学生阅读课本，在课本中找答案。
老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况。
）自学提纲为：1、什么是单项式？单独的一个数或一个字母是单项式吗？请举出2—3个单项式。
2、什么是单项式的系数和次数？请说出单项式323y x -的次数和系数分别为多少？2-的次数是多少？3、用单项式填空：（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；（2）若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 （3）若x 表示正方形的棱长，则正方形的体积是 ； （4）若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；（5）王强从每天的早点钱中省出y 元钱捐给患病的张老师，一周（7天）下来王强捐出 元。
（三）展示归纳学生逐个展示自学提纲中的问题答案，（学生说，老师板书，再发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
）（四）变式练习先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，再请学生汇报结果，老师板书，并请学生评价、完善，然后老师根据需要进行重点强调。
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1《整式》是学生在学习了有理数、四则运算、及数轴等知识的基础上，进一步学习代数知识的重要章节。
整式是代数表达式的基础，对于学生理解和掌握代数知识体系具有重要意义。
本节课的主要内容有整式的定义、分类和基本运算，通过学习，使学生能理解和运用整式进行简单的数学问题求解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、四则运算等概念有一定的了解。
但是，对于整式这一概念，学生可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要借助具体的例子，帮助学生理解和掌握整式的概念和运算规律。
三. 教学目标1.理解整式的定义，能正确识别各种整式。
2.掌握整式的基本运算规律，能进行整式的加减乘除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的定义和分类。
2.整式的基本运算规律。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过设置一系列问题，引导学生思考和探索，从而达到理解和掌握整式的目的。
同时，结合具体例子，进行讲解和操作，使学生能直观地理解和运用整式。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的定义、分类和运算规律等内容。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的数学问题，引入整式的概念。
例如：已知两个一次函数的图像分别为y=2x+1和y=3x-2，求这两个函数的交点坐标。
2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、分类和基本运算规律。
通过PPT展示相关的例子，使学生能直观地理解和掌握整式。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
可以设置一些填空题、选择题等，检验学生对整式的理解和掌握程度。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用整式解决实际问题。
例如：计算一道购物优惠的问题，需要学生运用整式进行计算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索整式的应用领域，例如物理中的运动方程、化学中的反应方程等。
2.1整式第一课时单项式-说课稿
《2.1整式——单项式》说课稿我说课的内容是人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》中的2.1整式（第一课时）单项式。
下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程、板书设计及教学设计说明几个方面进行说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具有承上启下的作用。
2、教学目标：知识与能力目标：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
理解并掌握单项式的有关概念。
过程与方法目标：经历用字母表示数量关系的过程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。
情感与态度目标：通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具，发展学生的符号感。
3、教学重难点：重点：单项式及其相关的概念难点：对单项式的系数、次数概念的理解与应用二、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。
为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
三、教法分析数学课堂”应以学生发展为本，遵循学生的认知规律”，由于已有了小学所学习的一些数量关系的铺垫，其难度不大，学生能够完成，而这些式子有什么特点进而得出单项式的概念，是这节课的重点，所以我采用适当的引导，学生讨论的方式，让学生自己发现规律，发现共同点，来突出重点，采用变式训练和反例的练习突破难点。
精品教案：2.1 整式(第1课时)
整式(第1课时)教学目标1.进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.2.经历用含有字母的式子表示实际问题中数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.教学重点难点重点：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用含字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.课前准备多媒体课件、图片教学过程导入新课导入一：教师：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望.青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路.(展示图片，并结合图片说明)图1问题1 青藏铁路线上，有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.(1)2 h行驶的路程是多少3 h呢t h呢(2)如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗师生活动学生独立回答：教师引导学生归纳：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明表示列车行驶的路程与时间、速度的关系.数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写.导入二：出示问题，激发兴趣问题2 我校科学活动小组为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据：(单位：厘米)你能从表中发现每一对(上、下两个)数之间的关系吗你能把表中的空填上吗试一试，你一定行！问题3：大家在儿时经常唱一首儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿；n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿.探究新知问题4 在数学中，经常用字母表示数，比如，三角形的面积公式，加法的交换律等.那么怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢例1 (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；(4)用式子表示数n的相反数.师生活动学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导.解：(1)现价是每千克元；(2)去年的产量是mn件；(3)长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即a2ℎcm3；(4)数n的相反数是-n.教师根据学生的回答情况进行评价，可以适时追问下面的问题：(1)苹果现价比原价降低了多少元你能再赋予一个含义吗(2)前年与去年产量的和是多少去年的产量比前年多多少你能再赋予mn一个含义吗(3)这里数n一定是正数吗例2 (1)一条河的水流速度是 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；(3)如图2(图中长度单位：cm)所示，用式子表示三角尺的面积；(4)如图3是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.图2图3师生活动学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导.解：(1)顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是(v+km/h，(v km/h；(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元；ab−πr2；(3)三角尺的面积(单位：cm2 )是12(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2 )是x2+2x+18.教师根据学生的回答情况可以适时追问下面的问题：(1)如果船在河中顺水行驶，3 h行驶多少千米(2)当x＝70，y＝50，z＝80时，式子3x+5y+2z的值是多少你能再赋予3x+5y+2z一个含义吗(3)列式时书写应注意什么教师归纳(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：①顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度+水流速度；②逆水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度-水流速度.(2)列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式.(3)列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.新知应用例 (1)观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此规律，第n个式子是 .(2)测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表(树苗原高100 cm):前四年树苗高度的变化与年数有什么关系假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.(3)礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位.用式子表示第n排的座位数.师生活动学生先独立思考，然后小组合作讨论，学生小组代表尝试解答.对于(1)，学生应能轻松解决.答案：nx n.对于(2)，引导学生尝试解释.解：年数是1时，树苗高度(单位：cm)是100+5×1；年数是2时，树苗高度(单位：cm)是100+5×2；年数是3时，树苗高度(单位：cm)是100+5×3；年数是4时，树苗高度(单位：cm)是100+5×4；……数量关系是：树苗的高度(单位：cm)是100+5×年数；年数是n时，树苗的高度(单位：cm)是100+5×n＝100+5n.对于(3)学生可以尝试列表：此环节教师应关注：(1)学生能否通过观察和分析，从中发现规律；(2)学生得出规律的不同方法；(3)学生能否将发现的规律用含字母n的式子表示出来.教师引导学生归纳：用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格分析，由特殊到一般，由个体到整体观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了由特殊(具体)到一般(抽象)的认识规律.问题5 上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的数，字母表示数有什么意义用含有字母的式子表示数量关系有什么意义师生活动学生尝试回答，教师根据学生回答情况进行评价.教师引导学生归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，数与字母结合可以用式子把数量关系简明地表示出来.课堂练习(见导学案“当堂达标”)参考答案m/s 2.(a2−b2)mm215b25.(4a-25) +b 7.240km/ha8.(1)21a元.(2)分两种情况：当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；当b＞10且为整数时，购买b个排球应付元.课堂小结1.本节课学了哪些主要内容2.用字母表示数有什么意义用含有字母的式子表示数量关系有什么意义3.用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么(1)数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写，如3×a可以写成3·a或3a，m×n可以写成m·n或mn.(2)数与字母相乘，数写在字母前面.(3)除法运算要用分数线，如1÷a写成1.a(4)带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.(5)带单位时，适当加括号.布置作业教材第56页练习第1，2，3，4题教材第59页习题第1，2，7题板书设计教学反思用字母表示数，是这节课的重要内容，对学生来说，用字母表示数是思想认识上的飞跃，也是本节知识的难点.在教学中，通过问题的设置，让学生分析在具体的问题情境中体会到用字母表示数的意义，同时感觉到“由数到式”的过程，感受从特殊(具体)到一般(抽象)的认识过程.并让学生进一步理解字母表示数的意义，体会字母表示数的简便性，必要性和一般性.从而完成本节课的教学任务.。
《2.1整式》教学设计(第一课时)
2．1．1整式一、教学目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识；通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力．二、教学重点、难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．难点：单项式概念的建立．三、学法与教学用具：学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标．教学用具：投影仪四、教学过程：（一）创设情景，揭示课题1．列代数式（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元．2．请学生说出所列代数式的意义．3．请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征．（二）研探新知1．单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？（1）mn；（2）abc；（3）b2；（4）－5ab2；（5）y；（6）－xy2；（7）－5．3．单项式系数和次数：以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念．4．例题：例1 判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数．①x ＋1； ② x1； ③πr 2； ④－a 2b ． 答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x 的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－1，次数是3．例2 下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7；②－x 2y 3与x 3没有系数；③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；④－a 3的系数是－1；⑤－32x 2y 3的次数是7；⑥ πr 2h 的系数是 2．（三）巩固深化，反馈矫正课本P56 练习1,2游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准．（四）归纳小结①单项式及单项式的系数、次数．②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结．③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的．（五）作业布置课本P59 习题2．1 练习1,2。
2.1整式(一)单项式(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了单项式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对单项式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式(一)单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过描述物体数量和特征的情况？”比如，我们说一个球的质量是5克，这里的质量和数字5就是一种描述。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索单项式的奥秘。
4.培养学生的运算能力：让学生在掌握单项式加减法则的基础上，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论与合作学习中，鼓励学生表达自己的观点，倾听他人的意见，共同解决问题，提高合作交流能力。
本节课将紧扣核心素养目标，注重培养学生的学科素养，为学生的全面发展奠定基础。
举例：合并5x和3x时，应得到8x，而不是5x或3x。
（4）在实际问题中的应用：学生可能难以将实际问题转化为单项式的数学模型，或者不知如何运用所学知识解决具体问题。
举例：通过实际例题，如计算长方形的面积，引导学生将长和宽表示为单项式，并运用单项式的乘法运算求解。
本节课的教学难点与重点是紧密相连的，教学过程中应通过具体例题、互动讨论、反复练习等方式，帮助学生透彻理解核心知识，突破学习难点。
三、教学难点与重点
1.教学重点
人教版七年级数学上册2.1《整式》教案1
《整式》教案教学重点和难点重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义.多项式的项和次数，以及常数项等概念.难点：多项式的次数.教学方法分层次教学，讲授、练习相结合.教学目的和要求1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列.2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性.3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观.教学重点和难点重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美.难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美.教学过程一、复习引入.列车在冻土地段额行驶速度是100km/h，根据速度.时间和路程的关系路程=速度×时间，列车2h行驶的路程(单位：km)是100×2=200，3h行驶的路程(单位：km)是100×3=300，Th行驶的路程(单位：km)是100×t=100t. ①在式子①中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程.二、讲授新课.我们来看下面的数量关系怎么用含有字母的式子表示：例1：(1)苹果原价每千克p元，按8折优惠销售，请同学们表示出现价.(2)一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，那么长方体的体积是多少？(3)某产品千年的产量是n件，去年的产量是千年的m倍，去年的产量应如何表示？(4)怎样用式子表示n的相反数？学生共同讨论完成.单项式的数字因数叫做这个单项式的系数.系数通常写在单项式的前面.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例2：(1)一个数比数x的2倍小3，则这个数为________；(2)买一个篮球需要x(元)，买一个排球需要y(元)，买一个足球需要z(元)，买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元；(3)如图1，三角尺的面积为________；(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．(学生讲台板演)(1) (2)例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)每包书有12册，n包书有________册；(2)底边长是acm，高是hcm的三角形的面积是________；(3)棱长为a的正方体的体积________；(4)一个正方形的长是0.9cm，款式bcm，这个正方形的面积是________.(学生讨论完成).思考：例2中的式子3x+5y+2z，12ab-πr2，x2+2x+18有什么特点？这些式子都可以看做几个单项式的和.例如：3x+5y+2z可以看作单项式3x.5y与2z的和；同样12ab-πr2看作12ab与-πr2的和，x2+2x+18可以x2.2x.18的和．像这样，几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.单项式与多项式统称为整式.例4：如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm如图，用式子表示圆环的面积.当R= 15cm，r=10cm时，求圆环的面积.(圆周率π取3.14)解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2-πr2.当R=15cm，r=10cm时，圆环的面积(单位cm2)是πR2-πr2=3.14×15×15-3.14×10×10=392.5.这个圆环的面积是392.5cm2.三.课堂小结：①单项式及单项式的系数、次数.②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结.③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的.。
2.1整式(第1课时)教案(新人教版七年级上册数学)
交 数第二自然段，找出问题的答案。
就是2次的．规定：多项式里次数最 高项的次数，叫做这个多项式的次
流 【问题 5】单项式和多项式统称为什么呢？继续看书，找出问 数.
题的答案.
.判断：
教师出示幻灯片，学生思考回答，
尝 ① 多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为 说出问题的关键为什么。第1题项应
2.1 整式（第1课时）
【教学任务分析】
知识 教 技能 学 目 标
使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念；并弄清单项式、多项式、整式之 间的区别和联系.
过程 通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养学生的比较、分析、归纳的 方法 能力.
情感 初步体会类比和逆向思维的数学思想，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联 态度 系；在数学学习中获得成功的体验. 重点 掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念.
探 【问题3】通过阅读课文57页，你能得出多项式的项，常数项式的和叫做多项式．在多项式2x-3
究 的定义吗？
中，2x和-3是它的项，其中-3是常 数项．
合 【问题 4】同学们知道单项式的次数是所有字母指数的和，那 学生观察发现多项式x+2x+18中次
作 么多项式的次数是怎么定义的呢？请继续阅读课文57页的倒数最高的项是二次项x2，这个多项式
按这种规律写下去，写出它的第七项，最后一项，这个多项式 解决这两个问题要紧扣多项式次数
是几次几项式?
的定义，这是难点.
必做题：填表：
作
项
业 项数 设 最高次项 计 常数项
x-3
教师布置作业并提出要求学生独立
人教版七年级数学上册整式(第1课时)--单项式教案
2.教学重点：1、理解单项式的概念，能判断一个代数式是不是单项式，
2、掌握单项式的系数和次数的概念，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
3.教学难点：1、理解单项式的概念，能判断一个代数式是不是单项式，
2、掌握单项式的系数和次数的概念，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
教学准备：
PPT课件和微课等。
二、自主学习、合作探究
1.单项式的概念是什么？
2.如何确定单项式的系数与次数？
三、释疑解难、精讲点拨
1、单项式的概念：数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式
单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
单独的一个数字或字母也叫单项式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
2、一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数．
拓展：
6、
7、由题意可知： ，解得 。
（1） = =25，（2） = 。
（1）、（2）两题结果相等。
教学反思：
本节课教学的重点是：①理解单项式的概念；②辨认单项式的系数和次数。反思“单项式”一课的教学过程，我进一步得到了以下几方面的认识。
1、数学教学要让学生经历数学知识的形成过程。新课程标准指出“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。”本节课的教学重点是单项式概念的形成，力图从实际问题出发，使学生指点一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来。在本节课上第一组列出的一般代数式，使学生理解了代数式是用“加、减、乘、除、乘方、开方”等运算符号将数或表示数的字母连结而成的式子。学生再列第二组代数式，引出了“你所填入的这四个代数式有什么相同点？”的问题。这使学生进一步探究代数式这一概念的形成过程和代数式这一概念的特点，从而进一步深化了对代数式这一概念理解。
人教版数学七年级上册2.1《整式》教学设计3
人教版数学七年级上册2.1《整式》教学设计3一. 教材分析《整式》是人教版数学七年级上册第二单元的第一节内容，主要介绍了整式的概念、性质和运算。
本节课的内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
本节课的内容主要包括整式的定义、分类、运算规则等，通过学习，使学生能够理解整式的概念，掌握整式的运算方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有所了解。
但是，对于整式这一较为抽象的概念，学生可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解整式的本质，通过具体的例子，让学生感受整式的实际应用，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式的概念，掌握整式的运算方法，能够正确地进行整式的运算。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念、性质和运算方法。
2.难点：整式的运算规则的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，让学生感受整式的实际应用，提高学生的学习兴趣。
2.问题教学法：通过提问引导学生思考，激发学生的学习积极性。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式的相关概念和例子。
2.练习题：准备一些整式的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实际问题，引导学生思考整式的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍整式的定义、性质和运算规则，通过具体的例子，让学生理解整式的概念。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）对所学知识进行总结，让学生明确整式的运算规则。
2.1整式——多项式说课稿2022-2023学年人教版七年级上册数学
2.1整式——多项式说课稿（2022-2023学年人教版七年级上册数学）一、教材分析本节课是人教版七年级上册数学的第二单元第一节课，主要内容是关于整式的概念和多项式的理解。
通过本课的学习，学生将能够掌握整式的定义和多项式的特点，能够根据给定的多项式进行有关的运算和分析。
二、教学目标1.知识目标：–理解整式的定义；–了解多项式的特点；–掌握多项式的运算和分析方法。
2.能力目标：–能够根据给定的多项式进行加减乘除等基本运算；–能够在实际问题中应用多项式进行分析和解决问题。
3.情感目标：–培养学生对数学的兴趣和热爱；–培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
三、教学重难点1.教学重点：–整式的概念和定义；–多项式的特点。
2.教学难点：–多项式的运算和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过对学生已有知识的复习，引入整式的概念。
2. 整式的定义引入整式的定义和相关概念，包括单项式和多项式。
3. 多项式的特点讲解多项式的特点，包括项的个数、次数和系数等。
4. 多项式的运算介绍多项式的加减乘除运算规则，通过例题进行演示和讲解。
5. 多项式的应用通过实际问题引入多项式的应用，如多项式的因式分解和求解问题。
6. 总结与提问对本节课的内容进行总结，并提问相关问题来巩固学生的学习成果。
五、板书设计整式——多项式- 定义：- 单项式：只有一个项的整式，形如a*x^n。
- 多项式：包含两个或多个项的整式，形如a*x^n + b*x^m + ...。
- 特点：- 项的个数：多项式的项的个数。
- 项的次数：多项式中次数最高的项的次数。
- 系数：多项式中各项的系数。
六、课堂练习1.下列哪个是整式？–A. 2x + 1–B. √2x–C. x^2 + 3y - 5–D. 5 - 2y2.计算多项式的值：5x^2 - 3xy + 2y^2，当x=2，y=-3时。
3.求多项式的和：(4x^2 - 3x + 1) + (2x^2 + 5x - 2)。
2.1 整式(1)
三、展示自我
(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表 示现价 0.8p 元 (2) (3) 某产品前年的产量是 一条河的水流速度是 n2.5 件，去年的产量是前年产量 km/h，船在静水中的速度 的 m倍，用式子表示去年的产量为 mn 件； 是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶时的速 度为 （v+2.5) km/h,逆水行驶时的速度 （v-2.5) km/h；
六、课堂小结
通过本节课的学习你有哪些收获？
七、布置作业
课本59页第1、2题
五、变式练习
1、如图1，一种长方形的餐桌四周可以坐六个人，现把若干张这样 的餐桌按图2这样的方式进行拼接. (1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可以坐多少人？ (2)若把n张这样的餐桌拼接起来，四周可以坐多少人？
图1 图2
2、某地出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）为起步价 收5元，3千米以后每千米价格为1.5元； 5 (1)若某人乘坐了1.5千米，则应收费 元； (2)若某人乘坐了6千米，则应收费 9.5 元； (3)若某人乘坐了x千米（x>3)的路程，则应收费 5+1.5(x-3) 元.动会运动员的照片，结果显示 其中一位同学的平均速度为4 米/秒, 请问该运动员10秒的路程 是多少？15秒呢？t 秒呢？
这里t表示的是什么？
二、自学提纲
阅读课本54至55页内容，并思考下列问题： (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价 元 (2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子 表示去年的产量为 件； (3)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h， 用式子表示船在这条河中顺水行驶时的速度为 km/h,逆 水行驶时的速度 km/h； (4)右图是一所住宅的建筑平面图（图 中长度单位：m），用式子表示这所 住宅的建筑面积 m2. (5)我们可以用 表示数， 和 一样 可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表
整式的加减教案
第二章整式的加减2.1整式（一）教学目标：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
重点：单项式及其相关的概念难点：区别单项式的系数和次数教学过程：二、讲授新课请同学们思考课本P54“思考”问题1:以上几个式子有什么共同特点？引导学生对上述几个数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：都是表示数与字母的积。
在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。
问题2:什么叫做单项式？学生回答，教师归纳。
单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
问题3:以上单项式有什么结构特点?学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
问题4:以这四个单项式为a2b，a3c5，2.5x，-n例，说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少？学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
三、巩固知识讲解例1课本P56 练习（先让学生独立完成，再一起回答）四、总结本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的概念，并能确定一个单项式的系数和次数，主要用到的思想方法是符号化思想。
注意：单独一个数或一个字母也是单项式，2πr中2π是单项式的系数，单项式的次数。
五、布置作业课本P59 习题2.1第1题2.1整式（二）教学目标：1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的概念，并能说出它们之间的区别和联系。
2、能确定一个多项式的项数和次数。
重点：多项式及其相关的概念难点：区别多项式的次数和单项式的次数教学过程：二、讲授新课1、多项式（3）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，并指出，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
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2.1整式1教案篇一：2.1整式教学设计2.1整式（第一课时）稔山二中钟志娜一、教学目标1、知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。
2、过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。
3、情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。
二、教学设想本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。
本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。
因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。
三、教材分析本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。
四、重点、难点教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。
教学难点：区别单项式的系数和次数。
五、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。
为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
六、教学方法通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。
七、教学过程一、创设情境，提出问题问题1：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶的速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？分析：根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度*时间.列车在冻土地段行驶2小时的路程：100*2=200（千米）；列车在冻土地段行驶3小时的路程：100*3=300（千米）；列车在冻土地段行驶t小时的路程：100*t=100t（千米）.注意：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“.”或省略不写。
例如，如：100×a可以写成100?a或100a。
问题2：用含有字母的式子填空：（1）边长为a的正方形的周长为，面积为；（2）若用n表示一个有理数，则它的相反数为；（3）若长方形的长、宽分别是a、b，则它的面积为；（4）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为千米；（5）铅笔的单价是m元，圆珠笔的单价是铅笔单价的5倍，圆珠笔的单价是元。
2（小组讨论、合作完成，由学生回答，集体订正，教师点评。
）设计意图：从学生已有的学习经验出发，建立新旧知识之间的联系，然后在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和调动学生学习的积极性。
通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性，从而导入新课。
二、探索新知1、单项式概念的探索问题1：以上几个式子有什么共同特征？引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4a表示的是数字4与字母a的乘积；a 表示的是字母a与a的乘积；-n表示的是数字-1与n的乘积；ab表示的是字母a与b的乘积；vt表示的是字母v与字母t的乘积；m表示的是数字525与m的乘积，也就是说，上面几个式子的共同特点2是：都表示数与字母的积，在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式问题2：什么叫做单项式？由学生回答，教师归纳单项式的概念：表示数或字母积的代数式，叫做单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
设计意图：让学生独立思考，然后合作交流，经历单项式概念的探索过程，最后归纳得到单项式的概念。
2、单项式的系数和次数的探索问题1：以上单项式有什么结构特点？学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
问题2：以四个单项式12ah，2πr，abc,—n为例，说出它们的数字因数和各字母的指数和分别是多少？3由学生回答，教师归纳单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。
设计意图：让学生在计算中，总结单项式的系数和次数的概念。
3、例题教学教科书55页例1学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。
三、变式训练，熟练技能练习1：指出下列代数式中，哪些是单项式：2xy,-4x,112xy11a+b,，，m，-，-ab.33x23练习2：指出下列各单项式的系数和次数：的系数是x；的系数是；的系数是；0.12h的系数是；四、课堂小结：1、本节课你学习了什么？你有哪些收获？2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？五、布置作业：1、课本56页练习1、2题2、新学案44-45页完成相应练习六、教学反思：整个教学过程的设计遵照启发式原则，凡是经学生努力能自己得出的结论都由学生自己完成，充分体现了以学生为主体的课堂教学模式。
七、板书设计2.1整式一、青藏铁路问题（略）二、单项式的概念单项式系数及次数的概念。
三、例题讲解篇二：2.1整式教学设计教案教学准备1.教学目标知识与技能：①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
②经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
③理解单项式、单项式的系数和次数的概念。
④会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法：①引导学生阅读教材，培养学生的自学能力。
②培养学生主动参与、积极交流的主题意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。
情感态度与价值观：①培养学生的探索精神。
②在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流，合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。
2.教学重点/难点教学重点①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
②掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数。
教学难点①理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
②识别单项式的系数和次数。
3.教学用具4.标签教学过程1问题引入问题一：我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？问题二：举世瞩目的青藏铁路于20XX年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？【教师说明】总结同学们的回答。
我们学习过图形的面积公式，三角形的面积公式s=ah;长方形面积公式s=ab;正方形面积公式s=a2;梯形面积公式s=(a+b)h;圆的面积公式s=πr2;圆柱的体积公式v=πr2h;路程（s）、速度（v）、时间（t）之间的关系s=vt.以上都是我们在小学时学过的用字母表示的公式。
2=200（千米）对于问题二，它2小时行驶的路程是100×3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）a可以写在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写。
如：100×100?a或100a。
问题三：（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量；（3）一502b114d4963f.jpg”style=“max-wi dth:450px”width=“450px”alt=“2.1整式1教案”title=“2.1整式1教案”/>个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数。
【教师说明】（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件;（3）由长方形a·hcm3,即a2hcm3；（4）数n的相的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·反数是-n。
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。
2巩固练习练习1一条河的水流速度为2.5千米每小时，船在静水中的速度为v 千米每小时，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；练习2买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；练习3如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；练习4图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。
【教师说明】①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.3概念引入我们来看下面的式子有什么特点？100tmn6a2a3-n【教师说明】上面列出的式子都是数字与字母或字母与字母的乘积，像这样的式子叫做单项式。
在单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
例如如-3x的系数是_-3，-ab的系数是_-1_，的系数是。
一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如3x的次数是_1_，ab的次数是_2_4巩固练习练习5判断下列各代数式哪些是单项式？是单项式的写出他们的系数和次数。
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
【教师说明】单项式的系数需要注意的问题有：（1）当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
（2）圆周率π是常数。
（3）当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
（4）.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
单项式的次数需要注意的问题有：（1）在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。
（2）单独一个数的次数记为0。
5交流讨论1.下列式子是单项式吗？-3，0，m2.-3，0的次数是多少？【教师说明】单独一个数或一个字母也叫单项式，需要注意的是（1）单独一个非零数的次数是0。