电力系统分析第13章(电力系统的静态稳定性)
电力系统静态稳定性
• (1) 列出各元件微分方程和各元件联系的
代
•
数方程（如网络方程）
• (2) 求平衡状态(潮流计算)
• (3) 线性化
• (4) 消去非状态变量，求出A
• (5) 稳定判断
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电力系统静态稳定性
18-2 简单电力系统的静态稳定
• 1、不计发电机阻尼的作用 • 2、计及发电机阻尼的作用 • 3、分析 • 4、定性分析
• •
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•
则称该系统的运行状态 是稳定的，否则是不
稳
定的。
电力系统静态稳定性
3、线性系统的稳定性
• 1)
•(
• A非前异，引入算子P，则
1
•
)
•
为非零解，则：
•(
•
2
• 式程为特征方程，(2)为(1)的特征方程 )
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电力系统静态稳定性
3、线性系统的稳定性
•设
为特性方程的根或矩阵A的特征值
，当
• 无重根时，线性微分方程组(1)的通解其有
如下
• 的形式：
• •
•
由初始条件决定。
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电力系统静态稳定性
3、线性系统的稳定性
• 2) 特征值与解的性质 •① •② •③ •④
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电力系统静态稳定性
3、线性系统的稳定性
• 3) 稳定判据
• (a) 所有特性值的实部均为负值时，系统
• 1) 不计励磁机电相反应和饱和影响
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电力系统静态稳定性
1、按电压偏差调节的比例式调 节器对静态稳定的影响
• 2) 系统检验
•→调节器的综合放大系 数
电力系统的稳定性分析
电力系统的稳定性分析电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，它为各个行业提供了稳定可靠的电力供应。
然而，由于电力系统的复杂性和不可预测性，其稳定性问题一直是电力工程师们关注的焦点。
稳定性分析是评估电力系统运行状态和预测系统响应能力的重要手段，它对于确保电力系统的可靠性和安全性至关重要。
电力系统的稳定性主要包括动态稳定性和静态稳定性两个方面。
动态稳定性是指电力系统在外部扰动下恢复到稳定运行状态的能力，而静态稳定性则是指电力系统在负荷变化或故障情况下保持稳定运行的能力。
动态稳定性分析是电力系统稳定性研究的核心内容之一。
它主要关注电力系统在大幅度扰动下的响应过程，如故障发生时系统的振荡和衰减过程。
动态稳定性分析需要考虑系统的动态特性、发电机的动态响应、电力传输线路的参数等因素。
通过建立系统的动态模型，可以模拟系统在不同扰动下的响应情况，并评估系统的稳定性。
静态稳定性分析则主要关注电力系统在负荷变化或故障情况下的稳定运行能力。
负荷变化可能导致系统频率和电压的波动，而故障情况则可能引发电力系统的不稳定，如电压崩溃、电流过载等。
静态稳定性分析需要考虑系统的功率平衡、电压稳定、传输能力等因素。
通过建立系统的潮流模型，可以计算系统中各个节点的电压和功率分布情况，进而评估系统的稳定性。
稳定性分析的核心是建立准确可靠的电力系统模型。
电力系统模型需要包括发电机、负荷、变压器、传输线路等各个组成部分的特性参数。
同时，模型还需要考虑不同元件之间的相互作用和耦合关系。
在建立模型时，需要充分考虑系统的动态特性和非线性特性，以确保分析结果的准确性。
稳定性分析的结果可以为电力系统的运行和规划提供重要参考。
通过分析系统的稳定性，可以及时发现潜在的问题和隐患，并采取相应的措施进行调整和优化。
例如，在动态稳定性分析中，可以通过调整发电机的励磁控制策略、增加补偿装置等方式提高系统的稳定性。
而在静态稳定性分析中，可以通过合理规划电力系统的输电线路、优化负荷分配等方式提高系统的稳定性。
电力系统稳定性分析
电力系统稳定性分析1. 引言电力系统的稳定性是指系统在各种外界干扰和内部失配情况下，仍能保持正常运行，并能迅速恢复到稳定状态的能力。
稳定性分析对于电力系统的设计、运行和维护具有重要意义。
本文将介绍电力系统稳定性的概念、分析方法和应用。
2. 稳定性概念2.1 静态稳定性静态稳定性是指系统在一定的干扰下，经过一段时间后能继续保持平衡态的能力。
常用的静态稳定性分析方法包括潮流计算、负荷流计算和灵敏度分析等。
2.2 动态稳定性动态稳定性是指系统在发生外界干扰或内部失向时，能够迅速从干扰中恢复到平衡态，并保持稳定的能力。
动态稳定性分析的主要内容包括暂态稳定、电磁稳定和小扰动稳定等。
3. 稳定性分析方法3.1 传统方法传统电力系统稳定性分析方法是基于数学模型和理论分析的，常用的方法包括等值模型法、状态空间法和频域法等。
这些方法适用于小规模、简单的电力系统稳定性分析。
3.2 数值模拟方法随着计算机技术的发展，数值模拟方法在电力系统稳定性分析中得到了广泛应用。
数值模拟方法可以模拟电力系统中各种干扰和失向条件下的稳定性情况，准确度较高。
常见的数值模拟方法包括潮流追踪法、时域仿真和频域仿真等。
3.3 智能算法近年来，智能算法在电力系统稳定性分析中的应用越来越广泛。
智能算法包括遗传算法、粒子群优化算法和人工神经网络等，可以通过学习和迭代优化来提高稳定性分析的准确性和效率。
4. 稳定性分析应用电力系统稳定性分析在电力系统的设计、运行和维护中具有重要意义。
4.1 设计应用稳定性分析可以用于电力系统的规划和设计，包括电源配置、线路布置和设备选型等。
通过分析系统的稳定性，可以优化系统结构，提高系统的稳定性和可靠性。
4.2 运行应用稳定性分析可以用于电力系统的运行控制和调度。
通过实时监测系统的稳定性指标，可以及时采取措施防止系统失稳，并进行合理的负荷分配和发电机出力控制。
4.3 维护应用稳定性分析可以用于电力设备的维护和故障诊断。
电力系统稳定性分析
电力系统稳定性分析电力系统是现代社会的重要基础设施之一，对于能源供应的稳定性和可靠性有着重要影响。
电力系统的稳定性分析是确保电力系统运行安全稳定的关键步骤之一。
本文将从电力系统稳定性的概念、影响因素以及分析方法等方面展开讨论。
一、电力系统稳定性概述电力系统稳定性指的是电力系统在外部扰动下，经过一定时间后恢复到原有运行状态的能力。
电力系统稳定性主要分为动态稳定和静态稳定两部分。
1. 动态稳定动态稳定是指电力系统在发生扰动后，系统能够恢复到新的稳定工作点。
动态稳定分析主要涉及系统的振荡特性、发电机的暂态稳定以及系统的阻尼衰减等方面。
2. 静态稳定静态稳定是指电力系统在额定负荷条件下，系统能够保持稳定。
静态稳定分析主要涉及电力系统的负荷流和潮流计算，以及对系统进行电压稳定分析和过电压稳定分析等。
二、电力系统稳定性分析方法电力系统稳定性分析是通过建立电力系统的数学模型，采用数值计算方法进行系统响应的计算和仿真。
一般电力系统稳定性分析方法包括以下几种：1. 扰动响应法扰动响应法是最常用的电力系统稳定性分析方法之一。
该方法通过对电力系统进行一系列阻塞操作，如远端短路和发电机突然断开等，观察电力系统的动态响应，进而分析稳定性。
2. 频率扫描法频率扫描法是一种通过改变电力系统的激励频率，观察系统阻尼振荡特性的方法。
通过改变电力系统的激励频率，可以得到系统的频率响应曲线，从而评估系统的稳定性。
3. 参数灵敏度法参数灵敏度法是通过改变电力系统模型中的参数，观察系统响应的变化来分析稳定性。
这种方法可以用来确定系统中具有较大灵敏度的参数，从而指导系统的优化设计和运行调整。
4. 静态伏安分析法静态伏安分析法通过建立电力系统的潮流计算模型，对系统的电压和功率等进行分析，从而评估电力系统的稳定性。
该方法适用于静态稳定性分析，可以帮助发现潜在的电压稳定问题。
三、电力系统稳定性影响因素影响电力系统稳定性的因素众多，其中包括以下几个方面：1. 发电机能力和响应速度发电机的能力和响应速度对电力系统的稳定性有着重要影响。
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析作者：陈东阳来源：《科技资讯》 2013年第22期陈东阳（山西潞安余吾热电有限责任公司山西长治 046000）摘要：电力系统运行正常时，难免都会受到小干扰的可能性，电力系统的静态稳定性是研究电力系统在某一方式下运行遭受微小扰动时的稳定性问题。
本文针对电力系统的静态稳定性，阐述了小干扰分析法的理论基础及其在简单电力系统中的应用，并给予了判定的方法。
关键字：电力系统，静态稳定，小干扰法中图分类号：TM712 文献标识码:A文章编号：1672-3791（2013）08（a）-0000-00自20世纪20年代开始电力系统稳定问题就已被电力工作者认识到并将其作为系统安全运行的重要方面加以研究。
近几十年来，世界各地发生了多起由于电力系统失稳导的大停电事故，这些事故的出现造成了巨大的经济损失和社会影响，同时也反映出电力系统稳定性研究的重要意义。
1、电力系统稳定概述及研究方法和对象电力系统稳定性是指在给定的初始运行方式下，一个电力系统受到物理扰动后仍能够重新获得运行的平衡点，且在该平衡点大部分系统状态量都未越限，从而保持系统完整性的能力。
根据不同的电力系统稳定性问题及其特点，可采用不同的研究方法。
目前对于小干扰下的电力系统稳定研究的主要方法是：可将电力系统的数学模型进行线性化处理，采用一般用频域法，即计算电力系统参数矩阵的特征根和特征向量，可以用来确定静态和动态稳定性，设计和整定各种提高电力系统稳定性的措施和自动调节装置。
2、电力系统稳定性基本概念早期，电力系统稳定问题出现在远距离输电线路上，所以可以用单台发电机经过线路与无穷大功率母线相连的简单系统如图3-1a所示来进行研究分析。
这里，无穷大功率母线表示与该母线相连的受端系统的功率比送端发电机的功率大得多，因此在输送功率发生变化时，该母线的电压和频率可以假定维持不变。
如图3-1a所示，设发电机的电势E为恒定，经过一个电抗为xe的输电线与电压为恒定值U0的母线相连。
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析随着工业发展和人口增长，电力的需求量也在不断增加。
电力系统是现代工业运转的重要基础之一，它负责将发电厂发电的电能传送到各个用电点。
因此，电力系统的稳定性对社会和经济发展具有重要意义。
电力系统的稳定性是指在发生一定干扰（如电力负荷突然变化或电源故障）后，系统能够迅速恢复到稳态，并保持稳态运行的能力。
电力系统的稳定性主要涉及两个方面：动态稳定和静态稳定。
动态稳定主要研究系统在失去平衡时的稳定情况，静态稳定则研究系统在变化工况下的稳定情况。
本文将重点介绍电力系统的静态稳定性分析。
电力系统的静态稳定性问题，主要关注系统中负荷和电源之间的平衡条件。
当负荷增加时，电源需要提供更多的电能以维持系统的运行，而电源的变动会对系统的电压、频率和功率因数等产生影响。
当这些影响超出系统的承受能力时，就会发生电力系统的失稳现象。
电力系统的静态稳定性问题可以通过一系列的分析方法得到解决。
其中最常用的是潮流计算法。
潮流计算法通过构建电力系统的节点潮流方程，求解系统中每个节点的电压、功率、功率因数等参数，以判断系统是否稳定。
计算结果会反映电力系统的状态，从而指导系统运行或规划。
另外一种常用的静态稳定性分析方法是灵敏度分析法。
灵敏度分析法是指在确定某个因素变化后，观察系统关键参数的变化程度及方向。
通过灵敏度分析，我们可以确定哪些系统参数是对电力系统稳定性影响最大的，进而对这些参数进行调节和优化，以提升系统的稳定性。
除了上述的静态稳定性分析方法，还有很多其他的方法，比如欠电压裕度分析法、故障树分析法、蒙特卡罗方法等。
不同的方法侧重不同的问题，可以相互印证，提高分析的准确度。
总之，电力系统的静态稳定性分析是电力系统运行和规划中必不可少的环节，只有做好了电力系统的静态稳定性分析，才能确保电力系统能够运行稳定，保障电力能源供应安全。
电力系统静态与动态稳定分析
电力系统静态与动态稳定分析电力系统是现代社会中不可或缺的基础设施，它负责将发电厂产生的电能输送到各个终端用户，以满足人们对电能的需求。
为确保电力系统的可靠性和稳定性，静态与动态稳定分析是必不可少的工具和方法。
本文将详细介绍电力系统静态与动态稳定分析的概念、原理和重要性，以及相关的应用和挑战。
静态稳定分析是电力系统规划和运行的基础，其主要任务是评估潮流、负荷特性和无功电力补偿等因素对系统操作的影响。
在这种分析中，电力系统被视为一组不变的参数矩阵，其中包括节点导纳矩阵、线路阻抗和发电机实际输出等。
通过静态模型和算法，可以计算电压、功率和电流分布等运行参数，以确定电力系统是否满足稳定运行的要求。
静态稳定分析不仅可以帮助规划人员评估系统的可靠性和灵活性，还可以为电力系统操作人员提供重要的决策依据。
例如，在进行发电站的布局和设备配置时，静态稳定分析可以帮助确定最佳的电压调整策略和补偿装置配置，以实现电力系统的稳定运行。
此外，静态稳定分析还可以用于识别系统中存在的潜在问题，比如负荷过重、线路容量不足或变压器过载等，从而支持电力系统的改进和优化。
然而，电力系统的稳定性除了静态因素外，动态因素也起着重要的作用。
动态稳定是指电力系统在外界扰动（如故障或突然的负荷变化）下恢复到新的稳定工作点的能力。
动态稳定分析的目标是评估电力系统在发生故障时的动态响应，并确定是否存在潜在的稳定性问题。
为了实现这一目标，动态稳定分析采用了一系列复杂的模型、算法和仿真工具，以模拟电力系统中各个组件的动态行为，并评估系统的稳定性。
动态稳定分析在电力系统规划和运行中发挥着重要的作用。
它可以帮助规划人员评估系统的稳定性边界、选择合适的保护设备和控制策略，以应对不同的失灵情况。
在电力系统运行中，动态稳定分析可以提供及时的警报和控制建议，以防止系统进入不稳定状态，并减少发生事故的风险。
尽管电力系统静态与动态稳定分析在保证电力系统可靠性和稳定性方面起着关键作用，但面临着一些挑战。
电力系统静态稳定解释
电力系统静态稳定解释一、静态稳定定义静态稳定是指电力系统在没有任何外界干扰的情况下，依靠自身平衡机制保持正常运行的能力。
换句话说，电力系统在静态稳定状态下，能够自我调整并保持供需平衡，不发生持续的电压、频率或相位变化。
二、静态稳定分析静态稳定分析是评估电力系统静态稳定性的过程，主要关注电力系统在正常运行状态下的平衡和稳定性，分析方法包括时域分析、频域分析和最优控制等。
三、静态稳定评估静态稳定评估是对电力系统在特定条件下的静态稳定性进行量化评估的过程。
评估指标包括电压稳定性、频率稳定性、相位稳定性等。
评估方法包括基于模型的评估、基于仿真的评估和混合评估等。
四、静态稳定控制静态稳定控制是采取措施保持电力系统静态稳定性的过程。
控制措施包括无功补偿、负荷控制、发电机调节等。
目标是防止系统失稳，确保电力系统的正常运行。
五、静态稳定故障处理当电力系统发生静态稳定故障时，需要采取适当的措施进行处理。
处理措施包括紧急控制、故障隔离、重新配置等。
目标是尽快恢复系统的稳定运行，防止故障扩大。
六、静态稳定对电力系统的影响静态稳定性对电力系统的运行性能和可靠性有着重要影响。
稳定的电力系统能够保证电力供应的质量和连续性，避免电压崩溃、频率失常等问题。
同时，静态稳定性也直接关系到电力系统的安全和经济运行。
七、静态稳定与动态稳定的关系静态稳定和动态稳定是电力系统稳定性的两个重要方面。
静态稳定主要关注系统在稳态条件下的平衡和稳定性，而动态稳定则关注系统在受到扰动后的恢复和稳定能力。
两者相辅相成，共同决定电力系统的整体稳定性。
八、提高静态稳定的措施提高电力系统静态稳定性的措施包括:加强无功补偿和电压控制，优化电源和负荷的配置，提高设备的可靠性等。
此外，采用先进的调度和控制技术，如需求响应、储能技术等，也可以提高电力系统的静态稳定性。
九、静态稳定的监测与保护为了确保电力系统的静态稳定性，需要采取相应的监测和保护措施。
监测方法包括在线监测、离线监测和混合监测等，能够实时获取电力系统的运行状态信息。
电力系统静态稳定性
如图(b)中实线所示：扰动使 b '' ( ), PE '' PEq ( 0 ) b
qb
Pb '' Pm PE '' 0 M 0 加速 不再回到b点
qb 非周ຫໍສະໝຸດ 失步° a a’’° a’
b 0
(a)
t
b'
0
qa
Pa '' Pm PE
qa ''
0 M 0 加速 a '' a
（2）静态不稳定分析
如图(b)中虚线所示b b ' ( ), PE ' PEq ( 0 )
qb
Pb ' Pm PE ' 0 M 0 减速 a
d 2 dp Eq TJ 0 d dt 2 0
上式也称微振荡方程式。又可写成:
其特征方程式为:
T p T p
J
2
SEq 0
2
J
SEq
0
p1, 2 S Eq / TJ 解为: 与之对应的同步发电机组线性微分方程式的解为:
C1e p1t C2e p2t 2、判断系统的静态稳定性
利用上式来判断简单电力系统的静态稳定性。 (1) 非周期失去静态稳定性。当 TJ 0, SEq 0时，特征方程式有 正负实根，此时 随
t
增大而增大， 关系曲线如下图 (a)所示
(2) 周期性等幅振荡。在 TJ 0, S Eq 0 时，特证方程式只有共轭根
是一种静态稳定的临界状态，如下图(b)所示。
电力系统稳定性分析及控制
电力系统稳定性分析及控制电力系统的稳定性是保障电网正常运行的关键，对于确保电力供应的可靠性和安全性至关重要。
本文将介绍电力系统稳定性的分析和控制方法，从稳定性的概念入手，逐步深入讨论不同稳定性指标的计算和评估，并探讨稳定性控制的方法和措施。
一、稳定性的概念和分类电力系统的稳定性可分为静态稳定性和动态稳定性。
静态稳定性指电力系统在建立新的稳态运行点后，各个变量能够趋向稳定的能力。
动态稳定性则描述了电力系统在受到扰动后，能够恢复到新的稳态运行点的能力。
稳定性分析主要关注系统在遇到大幅度扰动后是否能够恢复到稳态运行。
二、稳定性的评估方法为了评估电力系统的稳定性，需要分析系统各个部分的响应特性，特别是发电机、输电线路和负荷之间的相互影响。
常用的稳定性指标包括小扰动稳定性指标和大扰动稳定性指标。
小扰动稳定性指标主要用于评估系统对于小幅度的扰动是否稳定。
其中，最常用的是阻尼比和频率暂态指标。
阻尼比描述了系统在受到扰动后，振荡的衰减速度，而频率暂态指标则反映了系统受到扰动后的频率变化情况。
大扰动稳定性指标则更多地关注系统在遇到大幅度扰动后的稳定。
常用的指标有暂态稳定指标和稳定极限指标。
暂态稳定指标主要用于评估系统在大幅度扰动后的瞬时稳定性，而稳定极限指标则用于描述系统在扰动条件下，最大负荷能够恢复到的程度。
三、稳定性控制方法为了保障电力系统的稳定运行，需要采取有效的控制方法来控制和调节系统的响应。
常用的稳定性控制方法包括发电机控制、变压器控制和电力系统调度。
发电机控制主要通过调节发电机的输出功率和励磁电压来维持系统的平衡。
这包括频率控制和电压控制两个方面。
频率控制通过调节发电机的有功功率输出来维持系统的频率稳定，电压控制则通过调节励磁电压来维持系统的电压稳定。
变压器控制主要用于调节电压和传输功率。
通过调节变压器的变比来控制相应的电压水平，以及通过限制变压器的额定容量来控制传输功率的流动。
电力系统调度是一种集中管理和控制电力系统的手段，通过合理安排发电机组、负荷和输电线路的运行状态，以实现电力系统的稳定。
电力系统的稳定性分析与控制方法
电力系统的稳定性分析与控制方法随着电力需求的增加和电力系统规模的扩大，电力系统的稳定性成为一个重要的问题。
本文将介绍电力系统的稳定性分析与控制方法，以帮助读者更好地理解和解决电力系统稳定性问题。
一、电力系统稳定性的定义与分类稳定性是指电力系统在扰动或故障冲击下，以及负荷变动等条件下，能够保持稳定运行的能力。
电力系统的稳定性可分为动态稳定性和静态稳定性两个方面。
1. 动态稳定性动态稳定性是指电力系统在外部扰动或故障导致系统运行点发生偏离时，系统能够恢复到新的稳定运行点的能力。
常见的动态稳定性问题包括暂态稳定性和长期稳定性。
2. 静态稳定性静态稳定性是指电力系统在负荷变动等条件下，不会出现失稳现象，能够保持稳定运行的能力。
静态稳定性问题主要包括电压稳定性和电力输送能力。
二、电力系统稳定性分析方法1. 传统方法传统的电力系统稳定性分析方法主要采用牛顿—拉夫逊法和后退欧拉法等迭代计算方法进行模拟仿真。
这些方法适用于系统较小、稳定性问题相对简单的情况，但对于大规模复杂的电力系统，计算复杂度较高，效率较低。
2. 仿真方法仿真方法是通过模拟电力系统的动态行为来评估其稳定性。
常用的仿真软件包括PSS/E、PSAT等，这些软件能够快速准确地模拟电力系统的各种稳定性问题，为系统调度和运行提供参考意见。
三、电力系统稳定性控制方法1. 传统控制方法传统的电力系统稳定性控制方法主要包括调整发电机励磁、变压器调压、容抗器投入等措施。
这些控制方法通过调整系统参数或投入补偿装置，来提高电力系统的稳定性能力。
2. 先进控制方法随着电力系统的发展和智能化技术的应用，先进的控制方法得到了广泛研究和应用。
其中包括模糊控制、神经网络控制、遗传算法等，这些方法通过优化系统控制策略，提高电力系统的稳定性和鲁棒性。
综上所述，电力系统的稳定性分析与控制方法对于保障电力系统的安全稳定运行至关重要。
传统方法和仿真方法可以提供稳定性分析的工具和方法，而传统控制方法和先进控制方法能够提供系统稳定性控制的手段和策略。
电力系统分析习题集与答案解析
电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。
电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。
根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。
力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。
全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。
本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。
由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。
目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。
电力系统分析第章电力系统的静态稳定性
电力系统分析第章电力系统的静态稳定性背景介绍电力系统作为社会经济发展中不可或缺的基础设施，在保障国家供电安全方面扮演着重要角色。
现代电力系统越来越复杂，并且容易受到各种不稳定性因素的影响，而系统的稳定性是电力系统设计和运行的关键因素之一。
因此，如何对电力系统的静态稳定性进行准确的分析及评估，成为了当前电力系统工程研究的热点之一。
电力系统静态稳定性的概念所谓电力系统静态稳定性，是指在电力系统出现外界扰动的情况下，系统的各个变量（如电压、电流、功率等）能够保持在合理范围内，从而避免电力系统的崩溃。
简单来说，静态稳定性是指系统在扰动之后，回到原来的稳定状态的能力。
静态稳定性分析方法损耗灵敏度法一般情况下，损耗灵敏度法是用于分析电力系统静态稳定性的最常见方法。
该方法基于功率平衡原理和马斯基（Matthaei）矩阵，利用网络单元与源、负载单元之间的损耗比例，以建立节点电压和有功功率之间的关系，通过计算不同配置下系统状态参数的变化程度，来确定电力系统的稳定性。
扰动能量函数法扰动能量函数方法是一种基于能量理论的分析电力系统稳定性的方法。
该方法通过建立能量函数与电力系统的状态方程之间的关系，对电力系统进行分析和评估，确定电力系统的稳定性。
相因法相因法是用于评估电力系统稳定性的另一种广泛使用的方法。
相较于损耗灵敏度和扰动能量函数法，相因法具有更高的计算精度和独特的特点。
该方法根据相因和剩余矢量的概念，对电力系统做出分析和评估，确定电力系统稳定性。
电力系统稳定性评估电力系统稳定性评估的主要目标是确定在各种可能扰动和失效模式下的系统稳定性。
在现代电力系统中，由于互联网、智能电网等新技术的推广与应用，电力系统对应的运行和应对方法变得相对更加复杂。
因此，电力系统稳定性评估需要考虑的因素也更加多样化。
静态稳定状态的评估在静态状态下，电力系统通常用传统的输入输出土方（P-V）曲线来确定电力系统的稳定性。
曲线的垂直距离表示电力系统中各个节点的电压水平，曲线的水平距离表示线路、变压器和电容器等设备的电流容限。
大学_电力系统分析第二版(孟祥萍著)课后答案下载
电力系统分析第二版(孟祥萍著)课后答案下载电力系统分析(第2版)内容介绍第一篇电力系统的稳态分析第1章电力系统的基本概念1.1 电力系统的组成和特点1.2 电力系统的电压等级和规定1.3 电力系统的接线方式1.4 电力线路的结构小结思考题与习题第2章电力网各元件的参数和等值电路2.1 输电线路的参数2.2 输电线路的等值电路2.3 变压器的等值电路及参数2.4 标么制小结思考题与习题第3章简单电力系统的潮流计算3.1 基本概念3.2 开式网络电压和功率分布计算3.3 简单闭式网络的电压和功率分布计算小结思考题与习题第4章电力系统的有功功率平衡与频率调整 4.1 概述4.2 自动调速系统4.3 电力系统的频率特性4.4 电力系统的频率调整4.5 电力系统中有功功率的平衡小结思考题与习题第5章电力系统的无功功率平衡与电压调整 5.1 电压调整的必要性5.2 电力系统的无功功率平衡5.3 电力系统的电压管理5.4 电压调整的措施小结思考题与习题第6章电力系统的经济运行6.1 电力系统负荷和负荷曲线6.2 电力系统有功功率负荷的经济分配6.3 电力网中的电能损耗6.4 降低电力网电能损耗的措施小结思考题与习题第二篇电力系统的电磁暂态第7章同步发电机的基本方程7.1 同步发电机的原始方程7.2 d、q、0坐标系统的发电机基本方程7.3 同步电机的稳态运行小结思考题与习题第8章电力系统三相短路的暂态过程8.1 短路的基本概念8.2 无限大功率电源供电系统的三相短路分析8.3 无阻尼绕组同步发电机突然三相短路的分析 8.4 计及阻尼绕组的同步电机突然三相短路分析 8.5 强行励磁对同步电机三相短路的影响小结思考题与习题第9章电力系统三相短路电流的实用计算9.1 交流分量电流初始值的计算9.2 起始次暂态电流和冲击电流的计算9.3 计算曲线法9.4 转移阻抗及电流分布系数小结思考题与习题第10章电力系统各元件的序阻抗和等值电路 10.1 对称分量法10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用10.3 同步发电机的负序和零序电抗10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗10.5 变压器的零序电抗10.6 架空输电线的零序阻抗10.7 电缆线路的零序阻抗10.8 电力系统的序网络小结思考题与习题第11章电力系统简单不对称故障的分析和计算 11.1 单相接地短路11.2 两相短路11.3 两相短路接地11.4 正序等效定则的应用11.5 非故障处电流和电压的计算11.6 非全相运行的分析计算小结思考题与习题第三篇电力系统的机电暂态第12章电力系统稳定性概述12.1 概述12.2 同步发电机组的转子运动方程12.3 简单电力系统的功角特性12.4 复杂电力系统的功角特性12.5 同步发电机自动调节励磁系统小结思考题与习题第13章电力系统静态稳定13.1 简单电力系统的静态稳定13.2 负荷的静态稳定13.3 小干扰法分析电力系统静态稳定13.4 自动调节励磁系统对静态稳定的影响 13.5 提高电力系统静态稳定的措施小结思考题与习题第14章电力系统暂态稳定14.1 电力系统暂态稳定概述14.2 简单电力系统的暂态稳定14.3 复杂电力系统暂态稳定的分析计算 14.4 提高电力系统暂态稳定性的措施14.5 电力系统的异步运行小结思考题与习题第四篇电力系统计算的计算机算法第15章电力网络的数学模型15.1 电力网络的基本方程式15.2 节点导纳矩阵及其算法15.3 节点阻抗矩阵及其算法小结思考题与习题第16章电力系统故障的计算机算法16.1 概述16.2 对称故障的计算机算法16.3 简单不对称故障的计算机算法小结思考题与习题第17章电力系统潮流计算的计算机算法 17.1 概述17.2 潮流计算的基本方程17.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算17.4 pq分解法潮流计算小结思考题与习题第18章电力系统稳定的计算机算法18.1 简化模型的暂态稳定计算18.2 简化模型的静态稳定计算小结思考题与习题附录附录1 程序清单1.1 形成节点导纳矩阵1.2 形成节点阻抗矩阵1.3 对称故障的计算1.4 用计算曲线计算对称故障1.5 简单不对称故障的计算1.6 牛顿-拉夫逊法潮流计算1.7 户口分解法潮流计算1.8 分段法确定发电机转子摇摆曲线1.9 小干扰法判断系统的静态稳定附录2 短路电流周期分量计算曲线数字表参考文献电力系统分析(第2版)目录《电力系统分析(第2版)》是教育科学“十五”国家规划课题研究成果之一。
电力系统的静态稳定性分析与改进研究
电力系统的静态稳定性分析与改进研究一、引言电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，它提供了人们所需的电力供应。
但是，随着能源需求的增长和系统复杂性的提升，电力系统的静态稳定性也面临着越来越大的挑战。
静态稳定性是指系统从扰动后恢复到稳定运行的能力，这是电力系统运行的基本要求。
本文将探讨电力系统的静态稳定性分析方法以及改进研究的相关内容。
二、静态稳定性分析静态稳定性分析是评估电力系统的抗扰动能力，以便在系统出现故障或异常情况时采取适当的措施来保障系统的稳定运行。
静态稳定性分析主要涉及以下几个方面：1. 潮流计算潮流计算是静态稳定性分析的基础，用于确定系统各节点的电压、功率和潮流分布情况。
通过潮流计算，可以评估系统中的潮流分布是否合理，并找出潮流过载和电压偏差等问题。
2. 负载流失稳定分析负载流失稳定分析是指在系统发生负载流失事件时，研究系统的稳定性。
一旦系统中的某个负载突然断开，将会导致系统频率下降，功率损失增加，甚至可能引发连锁故障。
负载流失稳定分析能够评估这种情况下系统的恢复能力。
3. 短路分析短路是电力系统中常见的故障，如果短路电流过大或持续时间过长，可能对系统稳定性造成影响。
因此，通过短路分析可以评估系统在短路事件发生时的稳定性表现，并寻找潜在的改进措施。
三、静态稳定性改进研究为了进一步提升电力系统的静态稳定性，研究者开展了许多相关研究。
以下是一些常见的改进方法：1. 灵敏度分析灵敏度分析是通过对系统参数的微小变化进行分析，评估这些变化对系统静态稳定性的影响。
通过灵敏度分析，可以确定系统中哪些参数对稳定性最为敏感，并采取相应的优化措施。
2. 功率系统稳定裕度功率系统稳定裕度是指系统在受到例行或非例行扰动时允许出现的最大变化量。
通过对系统稳定裕度的研究，可以确定系统的抗扰动能力，从而采取相应的措施进行改进。
3. 新能源的集成随着新能源的逐步普及和加入电力系统，对静态稳定性的要求也越来越高。
因为新能源具有不稳定性和随机性，会对系统的潮流、电压和频率等参数产生影响。
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析一、电力系统静态稳定性的概念静态稳定性是指电力系统在外部扰动（如大负荷突然失去或电网连锁故障等）下，维持基本工作状态的能力。
电力系统静态稳定性分析主要研究系统的平衡和不平衡工作状态，以及在系统发生扰动后的响应过程。
主要包括潮流分析、电力系统潮流控制、稳定裕度分析等。
二、电力系统静态稳定性分析方法1.潮流分析潮流分析是电力系统静态稳定性分析的基础。
通过潮流分析可以确定系统各个节点的电压、电流、功率等参数，以及线路、变压器的负载情况。
潮流计算方法主要包括高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法和直接潮流法等。
通过对潮流分析的结果进行评估和判断，可以得出系统的稳定性状况。
2.电力系统潮流控制电力系统潮流控制主要通过调整发电出力和负荷的分配来实现。
常用的方法包括静态无功补偿装置的投入和退出、变压器调压控制、发电机调压控制、风电和光伏发电等分布式电源的接入控制等。
通过潮流控制，可以有效控制系统的电压、无功功率等参数，从而提高系统的稳定性。
3.稳定裕度分析稳定裕度分析是针对电力系统可能发生的故障和异常情况进行评估和分析，以判断系统在不同工况下的稳定性水平。
常见的稳定裕度指标包括暂态稳定裕度、稳定边界等。
通过稳定裕度分析，可以识别和解决系统的潜在稳定问题，保证系统的稳定运行。
三、电力系统静态稳定性常见问题1.电压稳定问题：电力系统电压的稳定性是影响系统静态稳定性的重要因素。
过高或过低的电压都会导致系统稳定性下降，甚至发生电压失稳。
通过控制无功功率的输出、调整电网结构等措施，可以有效解决电压稳定问题。
2.功率平衡问题：系统内的功率平衡是保证系统稳定运行的基础。
发电出力和负荷之间的失衡会导致系统频率的变化，进而影响系统的稳定性。
通过合理调整发电出力和负荷分配，保持功率平衡，可以提高系统的静态稳定性。
3.事故短路问题：电力系统中的事故短路是可能引起系统瞬态稳定失稳的重要因素。
当发生事故短路时，会导致系统的电压下降、频率波动等现象，进一步影响系统的稳定性。
电力系统稳定性分析
电力系统稳定性分析电力系统是现代社会正常运转的重要基础设施，而稳定性是电力系统运行的核心要求之一。
本文将对电力系统稳定性进行分析，并探讨如何提升电力系统的稳定性。
一、电力系统稳定性的定义与分类电力系统稳定性是指系统在面临外部扰动（如短路故障、负荷突变等）或内部扰动（如发电机发电水平波动、电源失效等）后，能够以尽可能快的速度恢复到新的稳定工作状态的能力。
根据不同的研究对象和研究内容，电力系统稳定性可以分为以下几类：1. 发电机维持性稳定性：研究发电机在面临负荷突变或其他故障条件下的发电水平稳定性。
2. 负荷稳定性：研究电力系统负荷在外部或内部扰动下的稳定性。
3. 系统运行稳定性：综合考虑发电机、负荷和输电线路等各个元件的稳定性。
二、电力系统稳定性分析的主要指标电力系统稳定性分析主要关注以下几个指标：1. 动态稳定性：研究系统在大扰动条件下的动态响应能力，如小幅度的瞬时负荷增加或减少所引起的系统频率变化。
2. 静态稳定性：研究系统在小扰动条件下的稳定状态，如系统负荷变化引起的定态电压和功率的不平衡。
3. 暂态稳定性：研究系统在短暂故障条件下的稳定状态，如短路故障后系统能否恢复到稳定状态。
4. 频率稳定性：研究系统频率偏离额定频率的能力，如发电机发电水平不稳定引起的频率偏离。
三、电力系统稳定性分析的方法电力系统稳定性分析的方法主要包括以下几种：1. 功率流计算法：通过对电力系统进行功率流计算，确定系统的电压幅值和相角，从而分析系统的稳定性。
2. 敏感性分析法：通过分析系统参数的变化对系统稳定性的影响程度，确定关键的参数和元件，进而优化系统结构和运行方式。
3. 动态模拟法：建立电力系统的动态模型，通过模拟系统的动态响应，分析系统的稳定性。
4. 稳定裕度评估法：通过对系统频率或电压的稳定裕度进行评估，确定系统稳定性的边界。
四、提升电力系统稳定性的方法为了提升电力系统的稳定性，可以从以下几个方面进行考虑：1. 优化系统结构：通过合理配置发电机、负荷和输电线路等元件，提高系统的可靠性和稳定性。
电力系统的静态稳定性分析与控制
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图13.5 自动调节励磁系统对功角特性的影响
实际运行中，自动励磁系统并不能完全保 持发电机端电压U G 不变，而是UG 将随功 率P及功角θ的增大有所下降。介于保持E与q U 之G 间的某一电势为常数，例如发电机暂 态电势 为Eq 常数。
由于 ， Eqm UGm PEqm PUGm ，所以，维持Eq ＝常数 的自动励磁调节器的性能不如维持UG ＝常 数的调节器。
无功功率功角特性为
QEq
U2
Xd
EqU Xd
cos
同步发电机的静态特性
2）调相机
输出的无功功率为： QEq
EqU Xd
U2
Xd
QEq Eq 2U Eq 2U
U X d X d
Xd
QEq Eq 2U Eq 2U
U X d X d
Xd
结论：
• 过励运行时，若Eq >2U ，
QEq >0，
3 当发电机装有按两个参数偏移量调节的比例式励磁调节器
其稳定极限同样与
S
E
＝0对应，其稳定极限则更大，为图中
q
的c点。
13.5 提高电力系统静态稳定性的措施
PM
EqU X d
1. 发电机装设自动调节励磁装置
2. 减小元件电抗 ➢减小发电机和变压器的电抗 ➢减小线路电抗
减小线路电抗可釆用以下方法: 用电缆代替架空线； 釆用扩径导线； 釆用分裂导线。
特征方程式根的实部皆为负值时，该系统是稳定的； 特征方程式的根实部有正值时，该系统是不稳定的。
小扰动法分析简单电力系统静态稳定的步骤: ➢列出系统中描述各元件运动状态的微分方程组； ➢ 将以上非线性方程线性化处理，得到近似的线性微 分方程组； ➢ 根据近似方程式根的性质（根实部的正、负性或者 零值）判断系统的稳定性。
dPEq
d
0 )]
1 TJ
0 dPEq
d
0
0
0
PT TJ
0 EqU
TJ X d
s
in
0
2. 根据状态方程系数矩阵的特征值判断系统的稳定性
李雅普诺夫稳定性理论： (1)若状态方程系数矩阵的所有特征值都为负实数 或是具有负实部的复数，则系统是稳定的； (2)若特征值中出现一个零根或实部为零的一对虚 根，则系统处于稳定的边界； (3)若特征值有一个正实数或一对具有正实部的虚 根，则系统是不稳定的; (4)特征值仅是一个正实数时，系统将非周期性失 去稳定； (5)特征值为一对具有实部的复数时,系统将周期性 增幅振荡而失去稳定。
13.4 自动励磁调节器对功角特性的影响
电力系统中的发电机都装有自动励磁调节器，其主 要作用是当系统中的负荷变化时，自动地调节发电 机转子的励磁电流，以维持发电机端电压为某一特 定值，防止电压随负荷的变化而波动。
1.无自动励磁调节器时发电机端电压的变化
无励磁调节器的隐极机端电压相量图
2.自动励磁调节器对功角特性的影响
1. 列运动状态的线性化微分方程
简单电力系统电磁功率
PEq
EqU X d
sin
当系统受到小扰动时，θ＝θ0＋Δθ
PEq
EqU X d
s in( 0
)
将PEq在θ0附近按泰勒级数展开
PEq
EqU X d
sin(0
)
EqU X d
s in 0
dPEq
d
0
1 2!
d 2 PEq
d 2
0 2
EqU X d
静态稳定判据
dPEq 0
d
3. 阻尼作用对静态稳定的影响
总的阻尼功率近似表示为 PD D
计及阻尼功率后，发电机转子运动方程为
d
dt
0
d
dt
1 TJ
(D dPEq d
0 )
矩阵形式
1 TJ
0 dPEq
d
0
0
D TJ
特征方程的特征值为
1,2
D 2TJ
1 2TJ
D 2 40TJ
dPEq
d
0
特征值λ具有负实部的条件
S Eq
D0 dPEq
d
0 0
➢
当
0
时，λ为两个负实根，发电机的状态
变量衰减到初始值；
➢
当D>0，但
D2
40TJ
dPEq
d
0
时，λ为一对具有负实部的共轭复根，
发电机状态变量最后稳定在初始值；
➢ 当D<0时，特征方程式的根 1,2 至少有一个是正实数或两个都为 具有正实部的共轭复根，系统都是不稳定的。
电源有功功率的静态频率特性曲线
(2)负荷的静态频率特性
电力系统综合负荷 的静态频率特性
(3) 电力系统频率的稳定性
频率稳定的判据
dP d (PG PL ) 0
df
df
a点是稳定运行点 b点是不稳定运行点 c点是临界点
频率的稳定性
13.3 小干扰法分析电力系统静态稳定
小扰动法是根据李雅普诺夫稳定性理论，以线性化分 析为基础的分析方法。
受扰动后功率角随时间变化情况
电力系统静态稳定的实用判据
S Eq
dPEq
d
>0
稳定功率极限 发电机在一定的运行条件下可发出最大的功率
PM
EqU Xd
13.2 负荷的静态稳定
1. 静态电压特性 静态电压特性是指电压缓慢变化进入稳态时系统中
无功功率随电压变化的规律。 (1)电源的静态电压特性
1）同步发电机 隐极式同步发电机的
s
in
0
dPEq
d
0
P0 PEq
PT
PEq
发电机转子运动方程
d
dt
( 1)0
d
dt
1 TJ
(PT
EqU X d
sin )
矩阵形式
d (
ω=1+Δω
0
)
dt
d
dt
0
0
d(1 )
dt
d
dt
1 TJ
[PT
EqU X d
sin(0
)]
1 TJ [PT
(
EqU X d
s in 0
U
若Eq <2U，
QEq U
<0，
• 欠励运行时，若Eq <U，
(QEq ) >0，
U
调相机的静态电压特性曲线
3) 电容器 静态电压特性曲线是一过原点的抛物线。电容器中 有功功率损耗近似为零。
(2) 负荷的静态电压特性
工业城市综合负荷的静态电压特性曲线
(3) 电力系统的电压稳定性
电力系统接线
电压的稳定性
第13章 电力系统的静态稳定性
本章提示 李雅普诺夫稳定性理论判断系统的稳定性； 自动励磁调节器对静态稳定的影响； • 提高电力系统静态稳定的措施。
13.1 电力系统静态稳定
等效电抗
X d
Xd
XT1
1 2
XL
XT2
系统的功角特性关系：
PEq
EqU X d
sin
'' a
'900
a
'' b
' b
结构:自动励磁调节器、强行励磁和灭磁装置。 类型 按使用的元件分有机械型、电磁型、晶体管型；
按作用原理分有比例式调节器、强力式调节器等。
1 无自动励磁调节装置时，系 统静态稳定极限由 SEq ＝0 的条件确定，即图中的a点。
图15.1 不同励磁调节方式的稳定极限
2 发电机装有按照某运行参数偏移量调节的比例式励磁调 节器当发电机功率变化时，如果放大倍数选择得当，可大致 保持 Eq ＝常数，由 S Eq＝0确定静态稳定极限与 PEq的功率极 限一致，如图中的b点。
3.提高线路的额定电压 4. 釆用串联电容器补偿
补偿度 Kc X c / X L
5. 改善系统的结构
➢ 增加输电线路的回路数，减小线路电抗。
➢ 加强线路两端各自系统的内部联系，减小系统等效
电抗。
➢ 在系统中间接入中间调相机或接入中间电力系统。
a点 U Q 0
U Q 0
dQ 0 dU
静态稳定
b点 U Q 0
U Q 0
dQ 0 dU
静态不稳定
电压稳定的判据： dQ 0
dU
➢ c点是稳定的临界点
静态电压稳定的储备系数
KU
%
U(0) Ucr U (0)
×100%
2.静态频率特性
静态频率特性是指频率缓慢变化或变化后进入稳态 时，系统中有功功率随频率而变化的规律。 (1) 电源的静态频率特性
二阶微分方程组特征方程的根为:
1,2
0 dPEq TJ d
0
➢
当
dPEq
d
0 0
时，1,2 为一个正实根和一个负实根，故
系统是不稳定的。
➢当
dPEq
d
时， 0 0
1,2
为一对虚根，系统不稳定。
➢ 实际上，系统中由于阻尼作用，Δθ和Δω将作衰减的 振荡，最后都稳定在初始值，系统恢复同步。