计划评审技术(PERT)案例讲义
计划评审技术
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生产计划中的应用
产能规划
PERT在生产计划中可用于预测未来的产能 需求，根据市场需求和产品特点，制定合理 的生产计划。
资源调度
PERT可以帮助生产部门合理安排资源，包括人力、 设备、物料等，以满足生产需求并降低成本。
质量控制
PERT还可以用于质量控制，通过分析生产 过程中的关键环节和影响因素，提高产品质 量和稳定性。
智能预测与优化
02
通过人工智能技术，对项目数据进行深度分析，预测项目发展
趋势，优化项目计划和资源分配。
智能监控与预警
03
利用人工智能技术，实时监控项目执行情况，及时发现潜在风
险和问题，提供预警和解决方案。
大数据与PERT的结合
数据驱动决策
利用大数据技术，收集和分析海量项目数据，为项目决策提供数据 支持，提高决策的科学性和准确性。
• 模糊PERT在项目管理中具有重要的应用价值，它能够帮助项目团队更好地处理 项目中的不确定性和风险性因素，提高项目的可靠性和成功率。
06
PERT的未来发展与展望
人工智能与PERT的结合
自动化决策支持
01
利用人工智能技术，如机器学习和深度学习，对PERT进行自动
化决策支持，提高项目计划和执行的效率。
概念
PERT基于网络图来描述项目的各个阶 段和活动，通过数学和概率统计方法， 对项目进度和资源进行优化和控制。
发展历程和应用领域
发展历程
PERT起源于20世纪50年代的美国，最初用于军事项目，后来逐渐被广泛应用 于民用项目和商业领域。
应用领域
PERT广泛应用于各种规模和类型的项目，包括建筑、工程、软件开发、制造业 等。
《管理学PERT》课件
PERT在未来项目管理中的展望
更加注重敏捷性和适应性
更加注重跨领域和跨部门合 作
未来的项目管理将更加注重跨领域和跨部门的合作 ，PERT将不断拓展其应用范围和领域。
未来的项目管理将更加注重敏捷性和适应性 ，PERT将不断发展以适应这种需求。
更加注重创新和科技应用
未来的项目管理将更加注重创新和科技应用 ，PERT将不断引入新兴技术以提高其管理 效率和精度。
工作方式
敏捷方法采用迭代方式工作 ，而PERT则更注重计划和流 程的管理。
沟通与协作
敏捷方法强调团队成员的紧 密协作，而PERT则更注重信 息的传递和沟通。
风险管理
敏捷方法通过快速迭代来降 低风险，而PERT则通过考虑 活动的不确定性来帮助管理 风险。
05
CATALOGUE
PERT的未来发展
PERT在数字化时代的变革
PERT的优点
高效性
PERT（Program Evaluation and Review Technique）是一种高效的项目管理工具， 它通过图形化的方式展示项目流程，帮助项目经理更好地理解和管理项目。
灵活性
PERT图可以根据项目的实际情况进行调整，方便项目经理对项目进行动态管理。
可视化
PERT图能够清晰地展示项目的流程和关键节点，有助于团队成员更好地理解项目，提 高团队协作效率。
。
灵活性
关键路径法更适用于有确定时间要求的项 目，而PERT更灵活，能更好地适应项目进 度中的变化。
风险管理
关键路径法主要关注关键路径上的风险， 而PERT则更全面地考虑项目中的各种风险 。
PERT与敏捷方法的比较
适应性
PERT和敏捷方法都强调对变 化的适应性，但敏捷方法更 强调快速响应变化，而PERT 更注重对不确定性的管理。
第5章-计划评审技术
对关键线路（1-3-4-7-8）：
任务的期望工期（Te）： Te=11.5+10.5+16+16=54(天)；
任务的期望工期的方差： =4.7+3.4+4+4=16.1(天2 )。 该任务的期望工期：Te=54(天)； 任务的期望工期的方差： 16.1(天*天 )，均方差：4(天)。
第二十三页，编辑于星期一：十四点 十二分。
同样，反过来根据概率求相应的指令 工期：D=Z× +Te
如上例中，若要求该项任务的完成有 75%的把握，问计划完成的工期限制应 定为多少天？
先查正态概率分布表，75%的Z值为 0.67，于是D=0.67×4+54=57天， 即要有75%的把握完成该任务，期限 不应少于57天。
第二十一页，编辑于星期一：十四点 十二分。
p( ) p( ) p( ) p( )
-0.0 0.50 -1.4 0.08 0.0 0.50 1.4 0.92
-0.1 0.46 -1.5 0.07 0.1 0.54 1.5 0.93
-0.2 0.42 -1.6 0.05 0.2 0.58 1.6 0.95
(6-8)
4
12
14
11
2.8
(7-8)
8
17
20
16
4
第十七页，编辑于星期一：十四点 十二分。
解:有二条关键线路:(1-2-4-7-8)
（1-3-4-7-8）。 对关键线路（1-2-4-7-8）：
任务的期望工期（Te）： Te=10.5+11.5+16+16=54(天)； 任务的期望工期的方差： =1.4+2.3+4+4=11.7(天*天)。
计划评审技术的案例
计划评审技术的案例下面就给你来个计划评审技术（PERT）的案例。
就说咱们要办一场超级酷炫的户外音乐节吧。
这事儿可复杂了，就像搭一个超级大的乐高城堡一样。
一、确定活动的各个任务和估计时间。
1. 邀请乐队。
这是个大事儿。
我们得先找那些超火的乐队，还得看他们的档期。
乐观估计呢，如果一切顺利，我们有个音乐圈的好朋友帮忙牵线，可能10天就能搞定5个超棒的乐队签约。
这就像是走了大运，乐队们都排着队等我们邀请呢。
但是呢，正常情况下，得一家一家谈，可能要花20天。
毕竟乐队的经纪人也得考虑各种因素，什么演出费啊，舞台安排之类的。
悲观估计就惨了，如果遇到一些乐队临时变卦或者有其他突发情况，比如说主唱生病了或者有别的大活动冲突了，那可能得30天才能搞定邀请。
2. 场地租赁和布置。
乐观估计，如果我们找到一个现成的超合适的户外场地，而且场地老板特别好说话，15天就能租下来并且把基础的布置，像舞台框架搭建、观众区划分这些搞定。
就好像这个场地一直在等着我们去办音乐节似的。
正常来说，要25天。
得办理各种租赁手续，还要找工人来搭建，还可能遇到天气不好不能施工的情况。
悲观估计呢，要是场地突然出了什么问题，比如被政府临时征用了一部分，那我们就得重新找场地，这可能就得40天了。
3. 宣传推广。
乐观估计，如果我们有个超级厉害的营销团队，一下子就抓住了大众的眼球，利用各种社交媒体、线下海报等方式，12天就能让这个音乐节的消息传遍整个城市，大家都抢着买票。
正常情况下，20天才能达到比较好的宣传效果。
毕竟要设计宣传海报、制作宣传视频、联系媒体这些事儿。
悲观估计，如果宣传过程中遇到什么负面新闻，比如说被竞争对手抹黑，或者宣传渠道突然出了问题，那可能得30天才能把宣传做到位。
二、计算每个任务的期望时间。
按照计划评审技术的公式，期望时间=(乐观时间 + 4×正常时间+悲观时间)÷6。
1. 对于邀请乐队：期望时间=(10 + 4×20+30)÷6=(10 + 80 + 30)÷6 = 120÷6 = 20天。
项目管理PERT和CPM法的思想及应用案例
项目管理PERT和CPM法的思想及应用案例2010-08-02 作者：冀战锋点击率：23一、项目管理PERT和CMP法思想介绍及模型建立CPM和PERT是独立发展起来的计划方法。
两者的主要区别在于：CPM是以经验数据为基础来确定各项工作的时间，而PERT则把各项工作的时间作为随机变量来处理。
所以，前者往往被称为肯定型网络计划技术，而后者往往被称为非肯定型网络计划技术。
前者是以缩短时间、提高投资效益为目的，而后者则能指出缩短时间、节约费用的关键所在。
实际上，大型项目的计划与进度控制非常复杂，往往需要将PERT法和CPM法结合使用，用CPM法求出关键路径，再对关键路径上的各个活动用PERT法估算完成期望和方差，最后得出项目在某一时间段内完成的概率。
网络计划技术起源于美国杜邦公司。
1957年该公司在制定化学工厂的建设计划与保全计划时，在兰德公司的协助下，设计出一种计划管理方法，即用网络图形式列出工程计划及各项工作之间的相互关系，找出关键路线与关键工作，并以此对整个工程与生产进行必要调整，达到加速工程进度与降低成本的目的。
因而，它又称之为关键路线法(Critical Path Method)，简称CPM法。
这种方法的特点要求每个项目之间有肯定的逻辑关系，它在土建工程及一般生产活动管理中用得比较广泛，我国也将这种方法称之为肯定型网络计划。
计划评审技术（PERT）是网络计划技术的一种，是组织生产和进行计划管理的现代科学方法，是系统思想在计划工作的应用。
最早由美国为加速研制“北极星”导弹核潜艇，创造出一种以数理统计学为基础，以网络方法为主要内容，以电子计算机为手段的新型计划管理方法，称为计划评审技术(Program Evaluation and ReviewTechnique)，简称PERT法。
计划评审技术的基本原理：计划评审技术是将一个工程项目的各个具体工作分解开来，并根据这些具体工作间的相互依赖关系列出工作的关系分析表，再根据工作关系分析表的内容绘出网络图。
计划评审技术pert的案例
计划评审技术pert的案例英文回答：Program Evaluation and Review Technique (PERT)。
PERT (Program Evaluation and Review Technique) is a project management tool used to plan, schedule, and track project activities. It involves identifying the tasks to be completed, their sequence, and their interdependencies. PERT also estimates the time and resources required foreach task, and calculates the critical path the sequence of tasks that determines the overall project duration.PERT uses a network diagram to represent the project's tasks and their relationships. The diagram includes nodes (representing tasks) and arrows (representing dependencies). The time required for each task is estimated as aprobability distribution, with a most likely time,optimistic time, and pessimistic time.The critical path is the longest path through the network diagram, and it determines the minimum time required to complete the project. Identifying the critical path helps project managers focus on the tasks that are most likely to delay the project, and to allocate resources accordingly.PERT is a valuable tool for project managers as it helps them:Plan and schedule projects effectively.Identify the critical path and potential bottlenecks.Estimate project duration and resource requirements.Monitor project progress and identify areas for improvement.中文回答：计划评审技术（PERT）。
《项目管理复习》计划评审技术(pert).docx
计划评审技术(PERT)求工期、标准差、方差以及概率 计划评审技术(PERT) o PERT 使用3种估算值来界定活动持续时间的近似区间：最可能时间(Tm) 0基于最可能获得的资源、最可能収得的资源生产率、对资源可用时间的 现实预计、资源对其他参与者的可能依赖以及可能发生的各种干扰等，所得到的活动持续时 间。
最乐观时间(To) o 基于活动的最好情况，所得到的活动持续时间。
最悲观时间(Tp) o 基于活动的最差情况，所得到的活动持续时间。
PERT 分析方法对以上3种估算进行加权平均，来计算：预期活动持续时间(Te)：95.46% 99.73% 图：正态统计分布图」根据正态统计分布图，预期活动持续时间(Te)表示50%概率的可能性在该工期完成。
工期 落在预期活动持续时I'可1个标准差的范围之I'可的概率是68. 26%,落在2个标准差的范围Z 间的概率是95. 46%,在3个标准差的范I 韦IZ 间的概率是99. 73%。
例1：公司的某项目即将开始，项目经理估计该项目10天即可完成，如果出现问题耽搁了 也不会超过20天完成，最快6天即可完成。
根据项FI 历时估计中的三点估算法，你认为该 项目的历时为(37)该项目历时的估算标准差为(38) o6 -2 36 ■ Jan6c e 2 M 8 6 26 35(37) A. 10 天 B. 11 天 C. 12 天 D. 13 天(38) A. 2. 1 天氏 2. 2 天 C. 2. 3 天 D. 2. 4 天解答：(37)B'1=(6+4x10+20)/6=11(38) C。
二(20-6)/6二2. 3例2： A任务持续时间悲观估计为36天，最大可能估计为21天，乐观估计为6天。
那么A 行为在16到26天之间完成的概率有多大？A. 55. 70%B. 68. 26%C. 95. 46%D. 99. 73%解答：(1)求出o 。
PERT计划评审技术
提高决策质量： PERT技术可以帮 助企业更好地进 行决策提高决策 质量。
PERT在可持续发展和绿色项目管理中的应用前 景
PERT计划评审技术在绿色项目管理中的应用
PERT计划评审技术在可持续发展中的作用
PERT计划评审技术在绿色项目管理中的挑战和机遇
PERT计划评审技术在可持续发展中的发展趋势和前景
PERT通过分析项目活动的时间、成本和资源帮助项目经理制定合理的项目计划。
PERT可以帮助项目经理识别关键路径以便在项目进度受到威胁时采取措施。
PERT还可以帮助项目经理监控项目进度确保项目按时完成。
PERT的基本原理和特点
基本原理：PERT是一种基于网络 图的项目管理技术通过分析任务 之间的依赖关系计算项目的关键 路径和工期。
分析网络 参数：对 计算结果 进行可视 化展示和 分析
优化网络 参数：根 据分析结 果对网络 参数进行 调整和优 化
验证网络 参数：通 过模拟实 验验证网 络参数的 准确性和 可行性
应用网络 参数：将 优化后的 网络参数 应用于实 际项目中
探索关键路径的确定方法和优化策略
关键路径的 确定方法： 通过PERT图 分析找出关 键路径
添加标题
PERT与Gntt图的比较：PERT考虑了任务间的依赖关系更符合实际但计算复杂；Gntt图简单直观易于理解但忽略了 任务间的依赖关系可能导致计划不切实际
添加标题
PERT与其他计划评审技术的比较：PERT考虑了任务间的依赖关系更符合实际但计算复杂；其他计划评审技 术如Gntt图等简单直观易于理解但忽略了任务间的依赖关系可能导致计划不切实际
PERT在工程管理中的应用案例
案例一：某建筑工程项目通过PERT技术进行进度管理成功缩短了工期提高了工程质量。
计划评审技术pert的案例
计划评审技术pert的案例英文回答：Pert (Program Evaluation and Review Technique) is a project management tool used to schedule, organize and coordinate tasks within a project. It is particularly useful for projects that involve a high degree of uncertainty and complexity.One case where Pert was used effectively was in the construction of a new office building. The project involved multiple tasks such as site preparation, foundation laying, structural construction, interior finishing, and landscaping. Due to the complexity of the project and the interdependencies among tasks, Pert was chosen to create a detailed schedule and identify critical paths.The first step in using Pert for this project was to identify all the tasks that needed to be completed. This involved consulting with various stakeholders includingarchitects, engineers, contractors, and suppliers. Each task was then broken down into smaller sub-tasks to create a comprehensive list of activities.Next, the estimated time required for each task was determined. This involved consulting with experts in each field to gather accurate data on the time required for completion. This step was crucial for identifying the critical path, which is the sequence of tasks that determines the total duration of the project.Once all the tasks and their estimated durations were identified, a Pert chart was created to visualize the project schedule. The chart consisted of nodes representing tasks and arrows representing the sequence in which the tasks needed to be completed. This allowed the project team to clearly see the critical path and identify any potential bottlenecks or delays.Throughout the project, the Pert chart was regularly updated to reflect the actual progress of tasks. This allowed the project team to monitor the project's progress,identify any deviations from the original schedule, and make necessary adjustments to keep the project on track.Overall, the use of Pert in this case was instrumentalin ensuring the successful completion of the officebuilding construction project. It provided a clear and detailed schedule, identified critical paths, and allowedfor effective monitoring and control of the project's progress.中文回答：Pert（项目评估和审查技术）是一种项目管理工具，用于安排、组织和协调项目中的任务。
项目管理PERT和CPM法的思想及应用案例
项目管理PERＴ和ＣＰＭ法的思想及应用案例２0１0-0８-02作者：冀战锋点击率：２3一、项目管理PERT和ＣMＰ法思想介绍及模型建立CPM和PERT是独立发展起来的计划方法。
两者的主要区别在于:CPM是以经验数据为基础来确定各项工作的时间,而PＥRT则把各项工作的时间作为随机变量来处理。
所以，前者往往被称为肯定型网络计划技术,而后者往往被称为非肯定型网络计划技术。
前者是以缩短时间、提高投资效益为目的,而后者则能指出缩短时间、节约费用的关键所在。
实际上,大型项目的计划与进度控制非常复杂，往往需要将PERT法和CＰM法结合使用，用CPM 法求出关键路径，再对关键路径上的各个活动用PＥＲT法估算完成期望和方差，最后得出项目在某一时间段内完成的概率。
网络计划技术起源于美国杜邦公司。
19５7年该公司在制定化学工厂的建设计划与保全计划时,在兰德公司的协助下,设计出一种计划管理方法，即用网络图形式列出工程计划及各项工作之间的相互关系,找出关键路线与关键工作,并以此对整个工程与生产进行必要调整，达到加速工程进度与降低成本的目的。
因而，它又称之为关键路线法（ＣrｉｔiｃaｌPath Meｔhoｄ)，简称CＰM法。
这种方法的特点要求每个项目之间有肯定的逻辑关系,它在土建工程及一般生产活动管理中用得比较广泛，我国也将这种方法称之为肯定型网络计划。
计划评审技术（ＰＥＲＴ)是网络计划技术的一种，是组织生产和进行计划管理的现代科学方法，是系统思想在计划工作的应用。
最早由美国为加速研制“北极星”导弹核潜艇，创造出一种以数理统计学为基础，以网络方法为主要内容,以电子计算机为手段的新型计划管理方法,称为计划评审技术（PrograｍEｖalｕatiｏn ａｎd RevieｗTｅchniｑuｅ），简称ＰERT法。
计划评审技术的基本原理:计划评审技术是将一个工程项目的各个具体工作分解开来，并根据这些具体工作间的相互依赖关系列出工作的关系分析表,再根据工作关系分析表的内容绘出网络图。
[计划评审技术pert]PERT和三点估算技术
![[计划评审技术pert]PERT和三点估算技术](https://img.taocdn.com/s3/m/b5e1055168eae009581b6bd97f1922791788be55.png)
[计划评审技术pert]PERT和三点估算技术篇一: PERT和三点估算技术三点估算是PMP考试中的必考题目，每次约2-4道题目。
现在就三点估算和PERT技术做详细讲解，以飨读者。
通过考虑估算中的不确定性和风险，可以提高活动持续时间估算的准确性。
这个概念起源于计划评审技术。
PERT经常使用3种估算值来界定活动持续时间的近似区间，其关系如下：用以上公式计算出来的持续时间可能更加准确。
这3种估算能表明持续时间估算的变化范围。
根据数学上对随机事件概率的研究，一个随机序列遵从正态分布，其平均值和标准差分别为：根据随机序列的概率分布，可知：三点估算实例一A项目持续时间悲观估计为36天，最大可能估计为21天，乐观估计为6天。
请问：A项目在16到26天之间完成的概率有多大？A项目在16到31天之间完成的概率有多大？1．根据三点估算，A项目的持续时间平均值tE为21天，标准差σ为5天。
2．16到26天刚好是tE±σ的区间。
根据随机序列的正态分布，如图6-8。
所以A项目在16到26天之间完成的概率为68.26%。
3．16到31天刚好是tE-σ到tE+σ的区间。
所以A项目在16到31天之间完成的概率为/2=81.86%。
图三点估算三点估算实例二项目最早完成日期是9月1日，按照概率为95.46%的区间估计，已知项目完成时间的标准差为3天，请计算该项目最晚完成日期为：A. 9月5日B. 9月13日C. 9月19日D. 9月7日请参见上图，项目的最早完成日期是9月1日，则：9月1日+2σ完成的概率为95.46%/2=47.73%；9月1日+4σ完成的概率为95.46%。
因此，建议选B备注：原创文章，未经允许不得转载，违者必究。
篇二: PMBOK5工具之二-----PERT源于1958年美国军队的北极星火箭系统计划，主要目的是针对不确定较高的工作项目，以网络图规划整个专案，以排定期望的专案时程。
PERT图把项目描绘成一个由编号结点构成的网络图，编号节点代表着项目中的任务。
Pert和CPM技术专题知识课件
• 网络图中最长旳一条途径 • 浮时(Float)为零旳一条途径 • 最可能引起项目延迟 • 在项目进行中有可能变化
活动浮时（Slack/Float）
• 在不影响背面工作旳前提下，能够浮动旳时间 • 最晚开始和最早开始旳差
网络图中任务进度时间参数阐明
最早开始时间(Early start) 最晚开始时间(Late start) 最早完毕时间(Early finish) 最晚完毕时间(Late finish) 自由浮动（Free Float） 总浮动（ Total Float） 超前(Lead) 滞后(Lag) 六参数法
关键途径表达法2-用倒推法来计算最迟时间 (Backward Pass Calculations)
关键途径表达法2-总浮时（TF）与自由浮时（FF）
204
B3
204
509
D5
509
101
A1
101
ES TF EF
活动 T
LS FF LF
10 0 12
F3
10 0 12
243
C2
617
536
E2
839
Float 例子
EF(C)=ES (C) +6=14 ES(G)=EF(C)+0=14 LF(C)=LS(G)-0=14 LS(C)=LF (C) -6=8
TF=8 FF=1
同步浮动？
A:100
Lag=5
B:10
C:5
B:10
B:
ES=0,EF=10 LS=80,LF=90 TF=LS-ES=80
时间压缩法
赶工（Crash） 平行作业-迅速跟进（Fast tracking:搭接）
PERT-计划评审技术
06
PERT计划评审技术的案 例研究
案例一
总结词
大型基础设施项目通常涉及多个部门和多方 利益相关者，PERT计划制定过程中需充分 协调各方资源，确保项目按计划推进。
详细描述
在某软件开发项目中，项目团队根据PERT 计划执行任务，并定期监控进度。当发现实 际进度滞后于计划时，团队及时调整资源分 配和任务优先级，确保项目按期交付。同时 ，通过持续监控，团队有效预防了潜在风险
，提高了项目成功率。
案例三
要点一
总结词
跨国项目涉及不同文化和地域差异，PERT计划优化与风险 管理有助于降低沟通障碍，提高项目效率。
在关键路径之外，设置一定的时间缓冲区，以应对不确定性 和风险。
缓冲区的监控
对缓冲区的时间使用情况进行监控，及时发现和解决潜在的 问题。
资源分配
资源需求分析
根据活动的性质和规模，分析每个活动所需的资源类型和数量。
资源优化配置
根据资源需求分析结果，对资源进行优化配置，确保项目顺利进行。
03
PERT计划制定与优化
未来趋势
随着信息技术和大数据的快速发展，PERT将与先进的技术手段相结合，进一步提高项目 管理的效率和精度。同时，随着可持续发展理念的普及，PERT将更加注重环境、社会和 经济效益的综合考量。
02
PERT的基本原理
活动时间估计
确定活动时间
根据历史数据、专家意见和实际情况，对每个活动的完成时间进行估计。
确定活动先后顺序
根据任务之间的依赖关系，确定活动的先后顺序，确保流程的顺畅。
PERT计划评审技术
为证明的需要，假设x1和x2是独立的两个随机变量，两者 平均，得样本均值和方差为：
•
x
Di j
1 [a 2m 23
2m b] 3
a 4m b 6
二、经典PERT模型存在的问 题
S 2
1 n 1
n i1
(xi
x)2
[( a
2m 3
a
4m 6
b)2
(2m 3
b
a
4m 6
b)2]
(b a)2 18
由此得出均值方差计算式为：
2 i j
1 S2 n
1 2
(b a)2 18
(b a)2 36
二、经典PERT模型存在的问 题
• 从上述过程可以看出，经典PERT关于工序持续 时间的计算公式是基于独立样本集的前提上展 开的，而事实上，x1和x2是相关的，所以经典 PERT所求的工序期望时间的方差存在一定的误 差，应予以修正。
四、PERT工期-资源优化模型
2、PERT进度计划工期-资源优化步骤
（1）根据PERT网络进度计划图，分别估计每项活动时间的a，b，m 的值，并确定风险概率偏好程度ω。 （2）确定各种资源的供应量上限和各活动的各种资源需求总量。 （3）确定仿真次数N 和风险水平Pr；对网络的活动时间进行抽样模 拟，按照“三点法”计算每次仿真时各活动的持续时间，根据Pr作修 正，得到，根据CPM网络计划运算规则确定网络的计算工期 Cg(g=1,2,…,N)。 （4）仿真N次后，统计关键活动的频数、总工期期望E(C)及各活动 的期望持续时间。 （5）计算各活动的，p(i，j)，q(i，j)。
存在着改进的余地。
三、改进PERT项目工期估算方法
• 由于PERT网络计划的最主要特征是工序持续时间的不确 定性，而工序持续时间的准确计算是进行网络计划控制和优 化的基础。工序持续时间不精确，必然导致PERT网络计划 问题求解的不精确。基于PERT网络计划的弊端，研究者提 出以下几种基于改进PERT的项目工期估算方法：
07计划评审方法和关键路线法讲解
2019/4/30
42
1
1
2019/4/30
2
A
E
D
B
4
C
F
3
A C B
2
D
3
F
4
G
5
E
5
G 43
五、绘制 PERT 网络图
绘制网络图的学习方法： 亲自画几个，从易到难，画几个之后，
就会知道其中的规律。
2019/4/30
44
例1：
工序 A B C D E F
G
HI
紧前工序 -- -- A B B C、D C、D E、F G
以纵轴展示计划项目，横轴展示时间刻度。
2019/4/30
5
2019/4/30
6
2019/4/30
7
2019/4/30
8
2019/4/30
9
甘特图（横道图）
横道图法的缺点：不能显示各工作之间的内在联 系和逻辑关系；不能清晰地显示影响整个工程的 关键因素。
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10
本章又叫网络计划技术：又称统筹法
2
1
3
1
2
2019/4/30
23
即一个工序用确定的两个相关事项表示，某两个相邻结点只 能是一个工序的相关事项。在计算机上计算各个结点和各个 工序的时间参数时，相关事项的两个结点只能表示一道工序， 否则将造成逻辑上的混乱。
如图1的画法是错误的，图2的画法是正确的。
a
c
1
2
3
a
c
1
3
4
b
图1
2019/4/30
完工，用一个始点、一个终点表示。若这些工序不能用一个
PERT计划评审技术PPT课件
计 划
则有工序持续时间和方差为：
评 审
TE(T)a(pq2)mb
技
Xipq
术
（ 2(pq)2p (pq q1） (ba)2
）
PERT
二、经典PERT模型存在的问题
计 划
对比于PERT的结果：
评 审 技
|T D i j|b 6a((p q q p ))2 ((p p q q 6 1 ))(b 6a ) Xi
（
PERT
）
二、经典PERT模型存在的问题
计 划
2、时间估计存在的问题 （1）对a的估计问题
评
一般地，专家估计时，不需考虑任何工程风险，因此a
审 技
的值估计误差一般较小。 （2）对b的估计问题
实际项目中往往存在大量的Xi 不确定因素影响着活动的
术
持续时间．最坏的情况往往超出人意料之外，难以准
术 （
2
2 i j
(p
36 pq q)2( p
q
q)
）
2 3
2
i j
2
2
PERT
二、经典PERT模型存在的问题
计
划 从这两个结果可以看出，一般而言根据前面的期望值 （
评 ）和方差（ Di-ja46mb
）是有i2偏j (b估36a)计2 ，只有p、q取某些特殊值时
审 才成为无偏估计。
技
Xi
术 相对而言期望值估计式有一定的精度，而方差估计式的相对
（ CPM）：时间 PERT）：逻辑 GERT）：逻辑
参数和逻辑关 关系肯定，而 关系和时间参
系都是肯定的 时间参数不确 数都不确定
）
定
PERT
一、经典PERT模型
计划评审技术（PERT）
计划评审技术（PERT）计划评审技术（英语：Program Evaluation and Review Technique，简称“PERT”），源于1958年美国军队的北极星火箭系统计划，主要目的是针对不确定性较高的工作项目，以网络图规划整个专案，以排定期望的专案时程。
PERT图把项目描绘成一个由编号结点（圆形或者方形）构成的网络图，编号节点代表着项目中的任务。
每个结点都被编号，并且标注了任务、工期、开始时间和完成时间。
线条上的箭头方向标明了任务次序，并且标识出在开始一个任务前必须完成那些任务。
该评审技术的主轴为“乐观时间”、“最有可能时间”及“悲观时间”最核心公式为“专案期望时间”= (乐观时间 + 4(最有可能时间) + 悲观时间)/6概述计划评审技术（PERT）是一种分析专案所涉及任务执行的规划技术，特别是完成每个任务所需的时间，以确认完成整个专案所需的最短时间。
当专案初始之时，尚未能准确地掌握所有任务的细节和工期，这技术可整合其不确定性，来安排时程。
PERT着重于以事件为导向，而非仅止于安排任务开始和完成的技术；在专案时程为主要考量的因素中常被使用。
这个技术适用于大规模、一次性、复杂的，和非例行的基础设施和研发专案。
PERT提供了一个管理工具，它使用“事件与任务的节点图和方向箭头”的呈现方式：箭头表示达成阶段性指示的事件或节点，所需的活动或工作。
PERT和关键路径法（CPM）是互补的工具，因为“CPM采用了对每一个任务活动，只做一次的估计和成本估算；PERT则可能会利用三个时间点来估计（乐观，预期和悲观），并且每个活动都没有成本估计。
虽然有这些明显的差异，PERT一词越来越多地应用在关键路径排程上。
”历史术语事件和活动在PERT图中事件是主要的建构单元，分别为前导事件和后续事件：•PERT事件：单纯标记活动开始或完成的点，与时间和资源无关。
当事件标记表示一或多个活动的完成时，要一直到导致该事件的所有活动已经完成为止，才会“到达”这个完成标记点。
项目管理之pert技术
PERT(Program Evaluation and Review Technique)即计划评审技术，最早是由美国海军在计划和控制北极星导弹的研制时发展起来的。
PERT技术使原先估计的、研制北极星潜艇的时间缩短了两年。
简单地说，PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。
它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。
在现代计划的编制和分析手段上，PERT被广泛的使用，是现代化管理的重要手段和方法。
PERT网络是一种类似流程图的箭线图。
它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。
对于PERT网络，项目管理者必须考虑要做哪些工作，确定时间之间的依赖关系，辨认出潜在的可能出问题的环节，借助PERT还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。
构造PERT图，需要明确三个概念：事件、活动和关键路线。
1、事件（Events）表示主要活动结束的那一点； 2、活动（Activities）表示从一个时间到另一个事件之间的过程； 3、关键路线（Critical Path）是PERT网络中花费时间最长的事件和活动的序列。
PERT的计算特点 PERT首先是建立在网络计划基础之上的，其次是工程项目中各个工序的工作时间不肯定，过去通常对这种计划只是估计一个时间，到底完成任务的把握有多大，决策者心中无数，工作处于一种被动状态。
在工程实践中，由于人们对事物的认识受到客观条件的制约，通常在PERT中引入概率计算方法，由于组成网络计划的各项工作可变因素多，不具备一定的时间消耗统计资料，因而不能确定出一个肯定的单一的时间值。
在PERT中，假设各项工作的持续时间服从β分布，近似地用三时估计法估算出三个时间值，即最短、最长和最可能持续时间，再加权平均算出一个期望值作为工作的持续时间。
在编制PERT网络计划时，把风险因素引入到PERT中，人们不得不考虑按PERT网络计划在指定的工期下，完成工程任务的可能性有多大，即计划的成功概率，即计划的可靠度，这就必须对工程计划进行风险估计。
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=0
查标准正态分布表得完工概率为：50%
• 3、在要求完工期为100天时的完工概率
概率系数λ= =
TS－Te σT
100－92
√ 68.42
=0.834 查标准正态分布表得完工概率为：83.4%
• 在规定完工概率情况下，确定计划工期。
TS=Te+λσT
TS——计划工期 Te——计算的期望完工时间 λ——概率系数 σT——终点节点标准差
③
④
①
②
⑤
⑥
工作
A B C D E F
节点代 号
1—2 2—3 3—4 4—5 2—5 5—6
乐观估 计时间
10 18 6 20 20 18
最可能 估计时
间
10 20 7 25 40 20
悲观估 计时间
10 22 14 60 120 46
期望 历时
10 20 8 30 50 24
方差
0 0.44 1.77 44.44 277.78 21.77
= 50
• 3、计算工作历时估计方差
（tp－t0）2
Vt=36本例中工作2—5 Nhomakorabea方差为：
Vt（= 1203－6 20）2 = 277.78
• 二、计算节点的最早、最迟时间的期望值 • （用各项工作的期望历时直接在图上计算）
30
38
③
④
18-20-22 6-7-14 20-25-60
0
（20）
（8） （30）
•
=0+0.44
•
=0.44
• 节点④的方差=节点③的方差+工作3—4的方差
•
=0.44+1.77
•
=2.21
• 节点⑤的方差=节点④的方差+工作4—5的方差
•
= 2.21+44.44
•
=46.65
• 节点⑥的方差=节点⑤的方差+工作5—6的方差
•
=46.65+21.77
•
=68.42
• 2、计算节点的最迟时间 • （1）要求完工时间为80天的情况下
• 1、在规定完工概率为80%的情况下，确定计划工期
TS=Te+λσT
TS=92+0.7881× √ 68.42
=98.5 •2、在规定完工概率为90%的情况下，确定计划工期
TS=Te+λσT
TS=92+0.8159× √ 68.42
=98.72
（根据给定的完工概率，查标准正态分布表，得概率系数）
计划评审技术 （PERT）
• PERT是一种常用的工作逻辑关系肯定 而工作历时非肯定型的网络计划技术。
• 例：
• 某工程的网络计划如图所示。各工作的 历时估计如表所示。
• 1、在要求完工期为80天、92天、100 天三种情况下，分别确定完工概率。
• 2、在规定完工概率为80%、90%两种 情况下，分别确定计划工期。
（20）
（8） （30）
92 100
①
②
10-10-10 10 18 （10）
20-40-120 （50）
⑤ 18-20-46 ⑥ 68 76 （24）
• 三、分别计算在要求完工期为80天、92天、 100天三种情况下的完工概率
• （1）计算概率系数
概率系数λ=
TS－Te σT
式中：TS——要求完工时间 Te——计算的期望完工时间 σT——终点节点的标准离差
30 18 38 26
0 -12
③
④
18-20-22 6-7-14 20-25-60
（20）
（8） （30）
92 80
①
②
10-10-10 10 -2 （10）
20-40-120 （50）
⑤ 18-20-46 ⑥ 68 56 （24）
• （2）要求完工时间为92天的情况下
30 30 38 38
00
（2）根据概率系数查标准正态分布表，得到 在规定完工时间的完工概率
• 1、在要求完工期为80天时的完工概率
概率系数λ= =
TS－Te σT
80－92
√ 68.42
=－1.45
查标准正态分布表得完工概率为：7.4%
• 2、在要求完工期为92天时的完工概率
概率系数λ= =
TS－Te σT
92－92
√ 68.42
92
①
②
10-10-10 10 （10）
20-40-120 （50）
⑤ 18-20-46 ⑥ 68 （24）
1、计算节点的最早时间的同时计算节点的方差。 计算过程如下：
节点①的最早时间为0，其方差为0； 节点②的最早时间为10，其方差为0； （节点②的方差=节点①的方差+工作1—2的方差）
• 节点③的方差=节点②的方差+工作2—3的方差
• 一、工作持续时间的随机分析
1、采用三点估计法，客观地估计出下列三 种情况下的可能完成时间（见表）。
（1）乐观估计时间----t0 （2）悲观估计时间----tp （3）最可能估计时间----tm
• 2、计算期望历时
T0+4tm+tp
Te=
6
如本例中工作2—5的期望历时为：
Te=
20+4×40+120 6
③
④
18-20-22 6-7-14 20-25-60
（20）
（8） （30）
92 92
①
②
10-10-10 10 10 （10）
20-40-120 （50）
⑤ 18-20-46 ⑥ 68 68 （24）
• （3）要求完工时间为100天的情况下
30 38 38 46
08
③
④
18-20-22 6-7-14 20-25-60