计划评审技术(PERT)案例讲义

30 18 38 26
0 -12
③
④
18-20-22 6-7-14 20-25-60
（20）
（8） （30）
92 80
①
②
10-10-10 10 -2 （10）
20-40-120 （50）
⑤ 18-20-46 ⑥ 68 56 （24）
• （2）要求完工时间为92天的情况下
30 30 38 38
00
（20）
（8） （30）
92 100
①
②
10-10-10 10 18 （10）
20-40-120 （50）
⑤ 18-20-46 ⑥ 68 76 （24）
• 三、分别计算在要求完工期为80天、92天、 100天三种情况下的完工概率
• （1）计算概率系数
概率系数λ=
TS－Te σT
式中：TS——要求完工时间 Te——计算的期望完工时间 σT——终点节点的标准离差
• 1、在规定完工概率为80%的情况下，确定计划工期
TS=Te+λσT
TS=92+0.7881× √ 68.42
=98.5 •2、在规定完工概率为90%的情况下，确定计划工期
TS=Te+λσT
TS=92+0.8159× √ 68.42
=98.72
（根据给定的完工概率，查标准正态分布表，得概率系数）
92
①
②
10-10-10 10 （10）
20-40-120 （50）
⑤ 18-20-46 ⑥ 68 （24）
1、计算节点的最早时间的同时计算节点的方差。 计算过程如下：
节点①的最早时间为0，其方差为0； 节点②的最早时间为10，其方差为0； （节点②的方差=节点①的方差+工作1—2的方差）
• 节点③的方差=节点②的方差+工作2—3的方差
= 50
• 3、计算工作历时估计方差
（tp－t0）2
Vt=
36
本例中工作2—5的方差为：
Vt（= 1203－6 20）2 = 277.78
• 二、计算节点的最早、最迟时间的期望值 • （用各项工作的期望历时直接在图上计算）
30
38
③
④
18-20-22 6-7-14 20-25-60
0
（20）
（8） （30）
计划评审技术 （PERT）
• PERT是一种常用的工作逻辑关系肯定 而工作历时非肯定型的网络计划技术。
• 例：
• 某工程的网络计划如图所示。各工作的 历时估计如表所示。
• 1、在要求完工期为80天、92天、100 天三种情况下，分别确定完工概率。
• 2、在规定完工概率为80%、90%两种 情况下，分别确定计划工期。
•
=0+0.44
•
=0.44
• 节点④的方差=节点③的方差+工作3—4的方差
•
=0.44+1.77
•
=2.21
• 节点⑤的方差=节点④的方差+工作4—5的方差
•
= 2.21+44.44
ห้องสมุดไป่ตู้
•
=46.65
• 节点⑥的方差=节点⑤的方差+工作5—6的方差
•
=46.65+21.77
•
=68.42
• 2、计算节点的最迟时间 • （1）要求完工时间为80天的情况下
• 一、工作持续时间的随机分析
1、采用三点估计法，客观地估计出下列三 种情况下的可能完成时间（见表）。
（1）乐观估计时间----t0 （2）悲观估计时间----tp （3）最可能估计时间----tm
• 2、计算期望历时
T0+4tm+tp
Te=
6
如本例中工作2—5的期望历时为：
Te=
20+4×40+120 6
（2）根据概率系数查标准正态分布表，得到 在规定完工时间的完工概率
• 1、在要求完工期为80天时的完工概率
概率系数λ= =
TS－Te σT
80－92
√ 68.42
=－1.45
查标准正态分布表得完工概率为：7.4%
• 2、在要求完工期为92天时的完工概率
概率系数λ= =
TS－Te σT
92－92
√ 68.42
③
④
18-20-22 6-7-14 20-25-60
（20）
（8） （30）
92 92
①
②
10-10-10 10 10 （10）
20-40-120 （50）
⑤ 18-20-46 ⑥ 68 68 （24）
• （3）要求完工时间为100天的情况下
30 38 38 46
08
③
④
18-20-22 6-7-14 20-25-60
③
④
①
②
⑤
⑥
工作
A B C D E F
节点代 号
1—2 2—3 3—4 4—5 2—5 5—6
乐观估 计时间
10 18 6 20 20 18
最可能 估计时
间
10 20 7 25 40 20
悲观估 计时间
10 22 14 60 120 46
期望 历时
10 20 8 30 50 24
方差
0 0.44 1.77 44.44 277.78 21.77
=0
查标准正态分布表得完工概率为：50%
• 3、在要求完工期为100天时的完工概率
概率系数λ= =
TS－Te σT
100－92
√ 68.42
=0.834 查标准正态分布表得完工概率为：83.4%
• 在规定完工概率情况下，确定计划工期。
TS=Te+λσT
TS——计划工期 Te——计算的期望完工时间 λ——概率系数 σT——终点节点标准差