计划评审技术(PERT)案例讲义
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30 18 38 26
0 -12
③
④
18-20-22 6-7-14 20-25-60
(20)
(8) (30)
92 80
①
②
10-10-10 10 -2 (10)
20-40-120 (50)
⑤ 18-20-46 ⑥ 68 56 (24)
• (2)要求完工时间为92天的情况下
30 30 38 38
00
(20)
(8) (30)
92 100
①
②
10-10-10 10 18 (10)
20-40-120 (50)
⑤ 18-20-46 ⑥ 68 76 (24)
• 三、分别计算在要求完工期为80天、92天、 100天三种情况下的完工概率
• (1)计算概率系数
概率系数λ=
TS-Te σT
式中:TS——要求完工时间 Te——计算的期望完工时间 σT——终点节点的标准离差
• 1、在规定完工概率为80%的情况下,确定计划工期
TS=Te+λσT
TS=92+0.7881× √ 68.42
=98.5 •2、在规定完工概率为90%的情况下,确定计划工期
TS=Te+λσT
TS=92+0.8159× √ 68.42
=98.72
(根据给定的完工概率,查标准正态分布表,得概率系数)
92
①
②
10-10-10 10 (10)
20-40-120 (50)
⑤ 18-20-46 ⑥ 68 (24)
1、计算节点的最早时间的同时计算节点的方差。 计算过程如下:
节点①的最早时间为0,其方差为0; 节点②的最早时间为10,其方差为0; (节点②的方差=节点①的方差+工作1—2的方差)
• 节点③的方差=节点②的方差+工作2—3的方差
= 50
• 3、计算工作历时估计方差
(tp-t0)2
Vt=
36
本例中工作2—5的方差为:
Vt(= 1203-6 20)2 = 277.78
• 二、计算节点的最早、最迟时间的期望值 • (用各项工作的期望历时直接在图上计算)
30
38
③
④
18-20-22 6-7-14 20-25-60
0
(20)
(8) (30)
计划评审技术 (PERT)
• PERT是一种常用的工作逻辑关系肯定 而工作历时非肯定型的网络计划技术。
• 例:
• 某工程的网络计划如图所示。各工作的 历时估计如表所示。
• 1、在要求完工期为80天、92天、100 天三种情况下,分别确定完工概率。
• 2、在规定完工概率为80%、90%两种 情况下,分别确定计划工期。
•
=0+0.44
•
=0.44
• 节点④的方差=节点③的方差+工作3—4的方差
•
=0.44+1.77
•
=2.21
• 节点⑤的方差=节点④的方差+工作4—5的方差
•
= 2.21+44.44
ห้องสมุดไป่ตู้
•
=46.65
• 节点⑥的方差=节点⑤的方差+工作5—6的方差
•
=46.65+21.77
•
=68.42
• 2、计算节点的最迟时间 • (1)要求完工时间为80天的情况下
• 一、工作持续时间的随机分析
1、采用三点估计法,客观地估计出下列三 种情况下的可能完成时间(见表)。
(1)乐观估计时间----t0 (2)悲观估计时间----tp (3)最可能估计时间----tm
• 2、计算期望历时
T0+4tm+tp
Te=
6
如本例中工作2—5的期望历时为:
Te=
20+4×40+120 6
(2)根据概率系数查标准正态分布表,得到 在规定完工时间的完工概率
• 1、在要求完工期为80天时的完工概率
概率系数λ= =
TS-Te σT
80-92
√ 68.42
=-1.45
查标准正态分布表得完工概率为:7.4%
• 2、在要求完工期为92天时的完工概率
概率系数λ= =
TS-Te σT
92-92
√ 68.42
③
④
18-20-22 6-7-14 20-25-60
(20)
(8) (30)
92 92
①
②
10-10-10 10 10 (10)
20-40-120 (50)
⑤ 18-20-46 ⑥ 68 68 (24)
• (3)要求完工时间为100天的情况下
30 38 38 46
08
③
④
18-20-22 6-7-14 20-25-60
③
④
①
②
⑤
⑥
工作
A B C D E F
节点代 号
1—2 2—3 3—4 4—5 2—5 5—6
乐观估 计时间
10 18 6 20 20 18
最可能 估计时
间
10 20 7 25 40 20
悲观估 计时间
10 22 14 60 120 46
期望 历时
10 20 8 30 50 24
方差
0 0.44 1.77 44.44 277.78 21.77
=0
查标准正态分布表得完工概率为:50%
• 3、在要求完工期为100天时的完工概率
概率系数λ= =
TS-Te σT
100-92
√ 68.42
=0.834 查标准正态分布表得完工概率为:83.4%
• 在规定完工概率情况下,确定计划工期。
TS=Te+λσT
TS——计划工期 Te——计算的期望完工时间 λ——概率系数 σT——终点节点标准差