数据结构与算法实习课件共77页PPT资料
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数据结构与算法.ppt
A
B
A
B
C C D E D
图7.1 无向图G1
图7.2 有向图G2
2. 有向图
在一个图中，如果连接任意2个顶点的是一条弧 <vi ,vj>，即顶点之间的连线是有方向的，则称该图为有 向图。对于弧<vi ,vj>，vi 被称为起点（弧尾），vj 被称 为终点（弧头）。如图7.2。 G1=(V1, E1) V1={A,B,C,D} E1={<A,B>, <A,C>, <C,D>, <D,A>, <D,C>}
1.2 图的相关术语
1. 无向图
在一个图中，如果连接任意2个顶点的是一条无向边 (vi ,vj)，即顶点之间的连线是无方向的，则称该图为无向 图。如图7.1。 G1=(V1, E1) V1={A,B,C,D,E} E1={(A,B), (A,D), (B,C), (B,E), (C,D), (C,E)}
数据结构
（数据结构及其算法）
冯耀霖
Chap 7
图
图的基本概念 概念
▲图的定义 ▲图的相关术语 ▲图的基本操作
图（graph）是一种复杂的数据结构，它能够为解 决许多具体问题提供非常理想的非数值数学模型。当今， 图结构已广泛应用于计算机科学、系统工程、管理工程、 通信与网络理论、自动控制、运筹学以至社会科学等诸 多学科。 图形结构所研究的图并非生活中所说的图画或地图， 而是用一些点和线来表示事物之间关系的某种抽象模型， 本质上是数据集合与其上关系的图形表示。
7. 权（weight）
与图的边或弧相关的数值，用于表示从一个顶点到另 一个顶点的距离、所需的时间或花费的代价等。
图7.3 彼得森图
《数据结构与算法 》课件
人工智能领域中，数据结构对于机器学习、深度学习等算法的效率至关重要。例如，使用决策树、神经网络等数据结构进行分类、预测等任务。
数据结构在人工智能中的优化可以提升算法的效率和准确性，例如通过使用哈希表实现快速特征匹配，提高图像识别速度。
THANK YOU
定义与分类
添加边、删除边、查找路径等。
基本操作
图中的边可以是有方向的，也可以是无方向的。节点之间可以有多种关系，如邻接、相连等。
特性
社交网络、交通网络、路由协议等。
应用场景
05
排序与查找算法
冒泡排序：通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
详细描述
链表的优势在于可以动态调整大小，插入和删除操作仅需修改指针，时间复杂度为O(1)。但链表访问特定元素需要从头部遍历，效率较低。
VS
栈和队列是特殊的线性数据结构，它们遵循特定的操作规则。栈遵循后进先出（LIFO）原则，队列遵循先进先出（FIFO）原则。
详细描述
栈用于保存按照后进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有压栈、弹栈和查看栈顶元素。队列用于保存按照先进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有入队、出队和查看队首元素。
03
线性数据结构
数组是线性数据结构中的基本形式，它以连续的内存空间为基础，用于存储固定长度的同类型元素。
数组具有固定的长度，可以通过索引直接访问任意元素。它适合于需要快速访问数据的场景，但插入和删除操作需要移动大量元素，效率较低。
详细描述
总结词
总结词
链表是一种线性数据结构，它通过指针链接各个节点，节点包含数据和指向下一个节点的指针。
数据结构在人工智能中的优化可以提升算法的效率和准确性，例如通过使用哈希表实现快速特征匹配，提高图像识别速度。
THANK YOU
定义与分类
添加边、删除边、查找路径等。
基本操作
图中的边可以是有方向的，也可以是无方向的。节点之间可以有多种关系，如邻接、相连等。
特性
社交网络、交通网络、路由协议等。
应用场景
05
排序与查找算法
冒泡排序：通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
详细描述
链表的优势在于可以动态调整大小，插入和删除操作仅需修改指针，时间复杂度为O(1)。但链表访问特定元素需要从头部遍历，效率较低。
VS
栈和队列是特殊的线性数据结构，它们遵循特定的操作规则。栈遵循后进先出（LIFO）原则，队列遵循先进先出（FIFO）原则。
详细描述
栈用于保存按照后进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有压栈、弹栈和查看栈顶元素。队列用于保存按照先进先出顺序访问的数据元素，常见的操作有入队、出队和查看队首元素。
03
线性数据结构
数组是线性数据结构中的基本形式，它以连续的内存空间为基础，用于存储固定长度的同类型元素。
数组具有固定的长度，可以通过索引直接访问任意元素。它适合于需要快速访问数据的场景，但插入和删除操作需要移动大量元素，效率较低。
详细描述
总结词
总结词
链表是一种线性数据结构，它通过指针链接各个节点，节点包含数据和指向下一个节点的指针。
算法与数据结构 ppt课件
说明： 1. 函数名的命名规则同变量一样，应“见名知意”; 2. 形式参数是用于在调用函数和被调用函数之间进行数据传
递的，因此也须进行类型说明。
long fac( int k) {
int i; long f=1; for(i=1;i<=k;i++)
f*=i; return (f); }
long fac(k) int k;
三、指针与指针变量
1、指针：简单地说，指针就是地址。二者是同一个 概念的两种说法。只不过指针更形象一些，就像一 个针一样，可以指向某个内存单元。
什么是指针变量呢？
2、指针变量：首先指针变量就是一个变量，和我们 以前所讲的其它变量没有本质区别。不同之处在于 这种变量中所存放的内容是地址。
变量的指针和指向变量的指针变量
2、说明 a. &既可作用于一般变量，也可作用于指针变量 b. * 只能作用于指针变量，*s等同于变量a。 c. 定义指针变量时的 * 与该处的含义不同 d. 优先级别相同。 e. 结合是自右向左方向结合。
结构体类型的定义
一、定义一个结构体的一般形式为：
struct 结构名
例如：
{
struct student
struct student s1, s2; /*变量定义*/
二、定义结构类型的同时定义结构变量 如： struct student
{ int num; char name[20]; char sex; int age; float score; char addr[30];
} s1, s2;
三、直接定义结构类型变量：
三、直接定义结构类型变量 定义的一般形式: struct { 成员表列 } 变量名表列;
递的，因此也须进行类型说明。
long fac( int k) {
int i; long f=1; for(i=1;i<=k;i++)
f*=i; return (f); }
long fac(k) int k;
三、指针与指针变量
1、指针：简单地说，指针就是地址。二者是同一个 概念的两种说法。只不过指针更形象一些，就像一 个针一样，可以指向某个内存单元。
什么是指针变量呢？
2、指针变量：首先指针变量就是一个变量，和我们 以前所讲的其它变量没有本质区别。不同之处在于 这种变量中所存放的内容是地址。
变量的指针和指向变量的指针变量
2、说明 a. &既可作用于一般变量，也可作用于指针变量 b. * 只能作用于指针变量，*s等同于变量a。 c. 定义指针变量时的 * 与该处的含义不同 d. 优先级别相同。 e. 结合是自右向左方向结合。
结构体类型的定义
一、定义一个结构体的一般形式为：
struct 结构名
例如：
{
struct student
struct student s1, s2; /*变量定义*/
二、定义结构类型的同时定义结构变量 如： struct student
{ int num; char name[20]; char sex; int age; float score; char addr[30];
} s1, s2;
三、直接定义结构类型变量：
三、直接定义结构类型变量 定义的一般形式: struct { 成员表列 } 变量名表列;
数据结构、算法及其应用PPT(共70页)
Leftist Trees(左高树)
▪ 堆结构是一种隐式数据结构，用完全二叉树表 示的堆在数组中是隐式存贮的。由于没有存贮 结构信息，这种描述方法空间利用率很高。
▪ 尽管堆结构的时间和空间效率都很高，但它不 适合于所有优先队列的应用，尤其是当需要合 并两个优先队列或多个长度不同的队列时。因 此需要借助于其他数据结构来实现这类应用， 左高树就能满足这种要求。
if(!root) throw OutOfBounds(); x=root->data;//最大元素 HBLTNode<T> *L=root->LeftChild; HBLTNode<T> *R=root->RightChild; delete root; root=L; Meld(root,R); return *this; }
▪ 例-CPU调度
优先队列
▪ 优先队列是0个或多个元素的集合，每个元素 都有一个优先权或值。
▪ 对优先队列执行的操作有：
• 查找 • 插入一个新元素 • 删除
优先队列的线性表描述
▪ 描述最大优先队列最简单的方法是采用无序线 性表。
▪ 假设有一个具有n个元素的优先队列，插入操作 可以十分容易地在表的右端末尾执行，插入所 需时间为Θ(1)。删除操作时必须查找优先权最 大的元素，即在未排序的n个元素中查找具有最 大优先权的元素，所以删除操作所需时间为 Θ(n)。
优先队列的线性表描述
▪ 如果利用链表，插入操作在链头执行，时间为 Θ(1)，而每个删除操作所需时间为Θ(n)。
优先队列的线性表描述
▪ 另一种描述方法是采用有序线性表，当使用公 式化描述时元素按递增次序排列，使用链表时 则按递减次序排列，这两种描述方法的删除时 间均为Θ(1)，插入操作所需时间为Θ(n)。
《算法与数据结构》PPT课件
描 述
•类语言 类似高级语言的表示，例如类 PASCAL、 类C语言
软件
技术
插入排序
基础
软件
技术
基础
Insertion-Sort(A)
1 for j = 1 to n-1
2
key = A[j]
3
i = j-1
4
while i >= 0 and A[i] > key
5
A[i+1] =性 算法中的每一个指令比须有明确的含义， 不能有二义性；
可行性 算法中描述的操作都是可通过已经实现的 基本运算、执行有限次实现的；
输入 一个算法应有0个或多个输入；
输出 一个算法应有1个或多个输出。
软件
技术
基础
算法的表示
•自然语言
算 法 的
•流程图 特定的表示算法的图形符号
•伪语言 包括程序设计语言的三大基本结构及 自然语言的一种语言
for(j =1; j<=i; j++) d[i][j]=data[i][j]+1;
软件
技术
基础
问题规模与时间复杂度的关系
• 一般来说，计算机算法是问题规模n 的函数 f(n)，算法的时间复杂度也因此记做
<math>T(n)= \mathcal{O}(f(n))</math>
• 因此，问题的规模n 越大，算法执行的时间 的增长率与f(n) 的增长率正相关，称作渐进 时间复杂度（Asymptotic Time Complexity ）。
结信构息模管型理结—点—和二边维代数表据运表算处理和输入/输出状态。
下 棋—— 人工智能(树型结构) 交通管理—— 最佳道路选择(图型结构)
数据结构与算法ppt课件
存储地址 内存状态
b
元素a1
基地址 b+m
元素a2
……..
b+(i-1)*m
元素ai ……..
b+(maxlen-1)*m 元素an
每个元素所占用 的存储单元个数
Loc(元素i)=b +（i-1)*m 22
2.3.2 线性表的顺序存储结构
▪ 特点： 1、线性表中数据元素类型一致，只有数据 域，存储空间利用率高。 2、所有元素所占的存储空间是连续的 3、各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序 依次存放的 2. 做插入、删除时需移动大量元素。 3. 空间估计不明时，按最大空间分配。
alength
x
a1 a2 ….. ai-1 ai
ai+1 … alength
…
a1
0
a2
1
…..
ai
i-1
ai+1 i
….. n-1
an
26
插入算法的分析 假设线性表中含有n个数据元素，在进行 插入操作时，若假定在n+1个位置上插入 元素的可能性均等，则平均移动元素的 个数为：
27
删除算法的分析
23
线性表的顺序存储结构——可用C语言中的一维数组来描述.
int V[M];
整型类型*/
/*V是数组的名字，M是数组大小，假设数组中的元素是
V[０] 元素a1
0
V[１] 元素a2
1
……..
V[i] 元素ai+1
i
第i个元素的ai存储地址：
……..
Loc(ai)=Loc(a1)+(i-1)*k
V[m-1]
在进行删除操作时，若假定删除每个元素的可能性均 等，则平均移动元素的个数为：
数据结构和算法PPT教学课件
(1)有且只有一个根结点
(2) 每个节点最多有一个前件,也最多有一个后件.
B 、线形表的顺序存储结构
是计算机中存储线形表的最简单的方法.
两个基本特点:
(1)线形表中所有元素所占的空间都是连续的
(2)线形表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序
2020/12/10 依次存放的
5
3 、栈及基本运算
(1)栈的概念:
2、二叉树的特点 （1）在第K层上，最多有2k-1（K>=1）个结点
（2）深度为M的二叉树，最多有2M-1个结点（深度指层数）
（3）任何二叉树中，度为0的结点（叶子）总比度为2的结 点多一个
2（020/412）/10 具有n个结点的二叉树，深度至少为[lon2n]+1
9
3、完全二叉树和满二叉树 完全二叉树 是指最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值， 在最后一层上只缺少右边的若干结点。 满二叉树 满二叉树是指除最后一层外，每一层上的所有结点有 两个子结点，则在第K层上有2k-1个结点，深度为m的 满二叉树有2m-1个结点。
特点: “先进先出” FIFO 或”后进后出” LILO
队列运算: 入队:从队尾插入 退队:从队头删除
2020/12/10
7
5 、线性链表
(1)概念: 线性表的链式存储结构称为线形链表.
(2)存储原理:
把存储结点分成两部分,第一部分存储数据元素,第二
部分存储下一元素的序号(即存储结点的地址).
(3)特点:
时间复杂度:是指执行算法所需要的计算工作量.
空间复杂度:是指执行算法所需要的内存空间.
存储空间包括:算法程序所占空间,输入原始数据所占空间
执行算法时需要的额外空间.
《数据结构与算法》PPT课件
//按增量序列dlta[0…t-1]对顺序表L作Shell排序
for(k=0；k<t；++k)
dk值依次装在dlta[t]中
ShellSort(L，dlta[k])； //增量为dlta[k]的一趟插入排序
但链表无法“折半”！
折半插入排序的改进——2-路插入排序267
精选课件ppt
15
折半插入排序的算法分析
• 折半查找比顺序查找快，所以折半插入排序 就平均性能来说比直接插入排序要快。
• 在插入第 i 个对象时，需要经过 log2i +1 次 关键码比较，才能确定它应插入的位置。因 此，将 n 个对象用折半插入排序所进行的关 键码比较次数为：n*log2n
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10
例2：关键字序列T= （21，25，49，25*，16，08），
请写出直接插入排序的具体实现过程。 *表示后一个25
解：假设该序列已存入一维数组V[7]中，将V[0]作为缓冲或 暂存单元（Temp）。则程序执行过程为：
初态：
22410暂存59856*
021816
21156
2425951*
2459*
21445699*
49 08
0 123456
完成!
i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 i=6
时间效率： O(n2)——因为在最坏情况下，所有元素的比较
次数总和为（0＋1＋…＋n-1)→O(n2)。其他情况
下还要加上移动元素的次数。
空间效率：O（1）——因为仅占用1个缓冲单元
算法的稳定性：稳定——因为25*排序后仍然在25的后面。
技巧：子序列的构成不是简单地“逐段分割”，而是将 相隔某个增量dk的记录组成一个子序列,让增量dk逐趟 缩短（例如依次取5,3,1），直到dk＝1为止。
《数据结构与算法 》课件
自然语言处理
自然语言处理中，数据结构用于表示句子、单词之间的关系，如依 存句法树。
计算机视觉
计算机视觉中的图像处理和识别使用数据结构来存储和操作图像信 息，如链表和二叉树。
算法在计算机科学中的应用
加密算法
加密算法用于保护数据的机密性和完整性，如 RSA算法用于公钥加密。
排序算法
排序算法用于对数据进行排序，如快速排序和归 并排序广泛应用于数据库和搜索引擎中。
归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
查找算法
线性查找：从数据结构的一端开始逐 个检查每个元素，直到找到所查找的 元素或检查完所有元素为止。
二分查找：在有序数据结构中查找某 一特定元素，从中间开始比较，如果 中间元素正好是要查找的元素，则搜 索过程结束；如果某一特定元素大于 或者小于中间元素，则在数组大于或 小于中间元素的那一半中查找，而且 跟开始一样从中间元素开始比较。如 果在某一步骤数组为空，则代表找不 到。这种搜索算法每一次比较都使搜 索范围缩小一半。
04
常见算法实现
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复 地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按 此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
数据结构在计算机科学中的应用
1 2
数据库系统
数据结构是数据库系统的基础，用于存储、检索 和管理大量数据。例如，B树和哈希表在数据库 索引中广泛应用。
自然语言处理中，数据结构用于表示句子、单词之间的关系，如依 存句法树。
计算机视觉
计算机视觉中的图像处理和识别使用数据结构来存储和操作图像信 息，如链表和二叉树。
算法在计算机科学中的应用
加密算法
加密算法用于保护数据的机密性和完整性，如 RSA算法用于公钥加密。
排序算法
排序算法用于对数据进行排序，如快速排序和归 并排序广泛应用于数据库和搜索引擎中。
归并排序
将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。
查找算法
线性查找：从数据结构的一端开始逐 个检查每个元素，直到找到所查找的 元素或检查完所有元素为止。
二分查找：在有序数据结构中查找某 一特定元素，从中间开始比较，如果 中间元素正好是要查找的元素，则搜 索过程结束；如果某一特定元素大于 或者小于中间元素，则在数组大于或 小于中间元素的那一半中查找，而且 跟开始一样从中间元素开始比较。如 果在某一步骤数组为空，则代表找不 到。这种搜索算法每一次比较都使搜 索范围缩小一半。
04
常见算法实现
排序算法
冒泡排序
通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复 地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按 此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
数据结构在计算机科学中的应用
1 2
数据库系统
数据结构是数据库系统的基础，用于存储、检索 和管理大量数据。例如，B树和哈希表在数据库 索引中广泛应用。
数据结构与算法 ppt课件
•
初始条件：线性表L已存在。
•
操作结果：将L重置为空表
• ListInsert( &L, i, e ) //插入数据元素
•
初始条件：线性表L已存在，且
1≤i≤LengthList(L)+1 。
线性表类型的应用——求集合的并集
• 题目：假设利用两个线性表LA和LB分别表示两 个集合A和B，现要求一个新的集合A=A∪B。
} }
线性表类型的应用——归并操作
• 题目：已知线性表LA和LB中的数据元素按值非递 减有序排列，现要求将LA和LB归并为一个新的线 性表LC，且LC中的数据元素仍按值非递减有序排 列。
– 方法：设置两个指针分别指向LA和LB的当前元素，将 数值较小的元素插入LC中。
void MergeList(List La, List Lb, List &Lc){
线性表的顺序表示和实现
• 是指用一组地址连续的存储单元依次存放线性表 的数据元素
线性表的顺序存储结构是一种能够随机存取的存储结 构，通常用动态数组来实现。
– LocateElem( L, e, compare() ) //定位函数
• 初始条件：线性表L已存在，e为给定值，
•
compare()是元素判定函数。
• 操作结果：返回第1个与e满足compare关系的元素 的位序。
• //加工型操作：&L !!!
• ClearList( &L ) //线性表置空
•
ListEmpty( L ) //判断线性表是否为空
•
初始条件：线性表L已存在。
•
操作结果：若L不空，返回true，否则为false。
•
数据结构与算法讲义课件
04
基础算法
排序算法
冒泡排序
通过重复地比较相邻元素并交换位置，使得较大 的元素逐渐向数组尾部移动，最终实现数组序序列的合适位置， 使得已排序序列保持有序，直到所有元素均插入 完毕。
选择排序
每次从未排序的元素中选取最小（或最大）的一 个元素，将其放到已排序序列的末尾，直到所有 元素均排序完毕。
03
算法概述
算法的定义与特性
总结词
算法是解决问题的步骤集合，具有确定 性、有限性、输入和输出。
VS
详细描述
算法是解决问题的明确、具体的步骤集合 ，每个步骤都有确切的含义，不存在歧义 。算法在执行过程中，从开始到结束，是 确定性的，每一步都有确定的输入和输出 。算法在有限的时间内完成执行，无论何 种情况下都能得出结果。算法具有输入和 输出，可以接受外部数据，并对外输出结 果。
快速排序
通过选取一个基准元素，将数组分成两部分，其 中一部分的所有元素都比基准元素小，另一部分 的所有元素都比基准元素大，然后递归地对这两 部分进行快速排序。
查找算法
线性查找
从数组的第一个元素开始，逐个比较 每个元素，直到找到目标元素或遍历 完整个数组。
哈希查找
利用哈希函数将键值转化为数组下标， 然后在相应的数组下标处查找目标元 素。
性是指算法在修改和升级时的难易程度。
算法的分类
总结词
详细描述
根据不同标准可以将算法分为不同类型，如 按照功能、按照应用领域、按照设计方法等。
按照功能可以将算法分为排序算法、搜索算 法、图论算法等。按照应用领域可以将算法 分为计算机视觉算法、自然语言处理算法等。 按照设计方法可以将算法分为分治法、贪心 法、动态规划法等。
树
总结词
《算法与数据结构》课件
算法设计技巧
讲解了一些常用的算法设计技巧 ，如分治法、贪心算法、动态规 划等。
算法分析
讲解了时间复杂度和空间复杂度 的概念，以及如何分析算法的效 率。
常见算法
介绍了各种常见算法，如排序、 搜索、图算法等，并讨论了它们 的实现和应用。
算法与数据结构的发展趋势
并行计算
随着多核处理器的普及，并行计 算成为算法与数据结构发展的重 要趋势。
解决实际问题
数据结构是解决实际问题 的关键，如排序、查找等 。
培养逻辑思维
学习数据结构有助于培养 人的逻辑思维和问题解决 能力。
Part
04
常见数据结构详解
数组
数组是一种线性数据结构，用于存储 相同类型的数据元素。
数组在内存中是连续的，可以通过索 引直接访问任意元素。数组的优点是 访问速度快，缺点是插入和删除操作 需要移动大量元素。
算法的表示方法
总结词
介绍算法的常见表示方法
详细描述
算法可以用自然语言、伪代码、流程图、程序设计语言等多种方式来表示。这些 表示方法各有优缺点，可以根据需要选择适合的方式。
算法的复杂度分析
总结词
分析算法的时间复杂度和空间复杂度
详细描述
算法的复杂度分析是评估算法性能的重要手段。时间复杂度关注算法执行所需的时间，空间复杂度关注算法所需 存储空间。通过分析复杂度，可以了解算法在不同规模输入下的性能表现。
末尾。
快速排序
采用分治策略，选取一个基准元素 ，重新排列序列，使得基准元素左 侧的元素都比它小，右侧的元素都 比它大。
归并排序
将待排序序列不断划分成两半，分 别进行排序，最后合并成一个有序 序列。
查找算法
线性查找
从头到尾依次比较每个元素，直到找到目标元素或遍历完整个序列 。
讲解了一些常用的算法设计技巧 ，如分治法、贪心算法、动态规 划等。
算法分析
讲解了时间复杂度和空间复杂度 的概念，以及如何分析算法的效 率。
常见算法
介绍了各种常见算法，如排序、 搜索、图算法等，并讨论了它们 的实现和应用。
算法与数据结构的发展趋势
并行计算
随着多核处理器的普及，并行计 算成为算法与数据结构发展的重 要趋势。
解决实际问题
数据结构是解决实际问题 的关键，如排序、查找等 。
培养逻辑思维
学习数据结构有助于培养 人的逻辑思维和问题解决 能力。
Part
04
常见数据结构详解
数组
数组是一种线性数据结构，用于存储 相同类型的数据元素。
数组在内存中是连续的，可以通过索 引直接访问任意元素。数组的优点是 访问速度快，缺点是插入和删除操作 需要移动大量元素。
算法的表示方法
总结词
介绍算法的常见表示方法
详细描述
算法可以用自然语言、伪代码、流程图、程序设计语言等多种方式来表示。这些 表示方法各有优缺点，可以根据需要选择适合的方式。
算法的复杂度分析
总结词
分析算法的时间复杂度和空间复杂度
详细描述
算法的复杂度分析是评估算法性能的重要手段。时间复杂度关注算法执行所需的时间，空间复杂度关注算法所需 存储空间。通过分析复杂度，可以了解算法在不同规模输入下的性能表现。
末尾。
快速排序
采用分治策略，选取一个基准元素 ，重新排列序列，使得基准元素左 侧的元素都比它小，右侧的元素都 比它大。
归并排序
将待排序序列不断划分成两半，分 别进行排序，最后合并成一个有序 序列。
查找算法
线性查找
从头到尾依次比较每个元素，直到找到目标元素或遍历完整个序列 。
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5
程序设计实践和技巧
风格、设计和实现
程序的境界
界面、排错 测试、性能和可扩展性
风格、设计和实现
风格
文件结构、版式、命名、注 释……
程序员的素质 程序的境界
设计和实现
问题求解
数学建模、问题建模 数据结构抽象 算法抽象 效率分析
选择能在合理时间内解决预期规模问题的 简单算法和数据结构
STL中的容器
顺序容器 vSecetqourendceeqCuoentainliesrts
se关t, 联mu容lt器iset Assomcaiapt,ivmeuCltoimntaapiners
容器 Containers
STL中的容器
stack queue priority _queue
容器适配器
基本算法
问题的状态空间 穷举法 回溯、搜索 贪心法 递归分治 动态规划
八皇后问题
在8×8格的国际象棋棋盘上摆 放8个皇后，使其不能互相攻击
任意两个皇后都不处于同一行、 同一列或同一斜线上
问有多少种摆法？
八皇后问题的一个解
Q Q Q
Q Q
Q Q Q
穷举法（枚举法）
4个皇后各占一行，穷举每一行上 可能占有的列
课程目的
配合“数据结构与算法”主课，提高实际 动手能力和程序设计的质量
基本数据结构
线性表(向量、串、栈和队列)、二叉树、 树、图等
ADT、STL
综合应用程序
排序、检索、文件、索引等技术
程序设计实践和技巧
Hale Waihona Puke 课程内容C++编程技术补充
标准模板库 STL的基本概念 C++流处理
程序设计实践和技巧
参考教材
1. Brian W.Kernigham 著，裘宗燕 译，《程序设计实践》， 机械工业出版社，2019年9月。
2. M. H. Alsuwaiyel, Algorithms Design Techniques and Analysis, 电子工业出版社影印，2019年1月。
3. Thomas H.Cormen, Charles E.Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Inroduction to Algorithms, MTI Press. 高等教育出版社影印。
共有44 ＝ 256种情况
枚举时，可以排除直观不符合条件 的情况，减小候选集
有4! ＝ 24种情况
最后输出合理的解
穷举法的代价
穷举问题域的所有解，找到所有最佳解 减少穷举次数
穷举的变量 注意穷举的顺序
减少判断每种情况的时间 时间代价最高
问题规模n，搜索空间Σ，总搜索时间是：
风格、设计和实现 界面、排错 测试、性能和可扩展性
基本算法
枚举法、贪心法 递归、回溯、搜索与分支限界 分治法、动态规划
高级数据结构
线性：多维矩阵、稀疏矩阵、广义表、存储管理 树型：字符树、 BestBST、AVL树、伸展树
问题建模
数学建模、软件模型
成绩评定办法
平时：20%
算法与程序设计自评自测系统
/JudgeOnline 2000多道由浅入深设计数据结构与算法程序设计各个
知识点的竞赛试题
理论课资源
数据结构与算法（信息学院） /mzhang/DS/(教育网) /pkujpk/course/sjjg/ (公网)
测试、性能和可扩展性
测试(Testing)：用系统的方法来发现程序中可 能存在的隐藏的bug
黑盒测试 白盒测试
性能优化
编译、代码、算法优化
可扩展性
软件复用 紧盯标准 平台无关
在总体设计上要注意代码风格、 可复用性和可扩展性
在关键段要牺牲上面的内容来追 求性能
性能和可扩展性是相互矛盾的
课程答疑 /mzhang/ds/bbs/ 注册：1-学号xxx
教材
1. 张铭、赵海燕、王腾蛟、宋国杰，《数据结构与算法实 验教程》，高等教育出版社，2009年 6月。——国家级 “十一五”规划教材
2. 张铭、王腾蛟、赵海燕，《数据结构与算法－－学习指 导与习题解析》，高等教育出版社，2019年 6月。 —— 国家级“十一五”规划教材
4. Sartaj Sahni, Data Structures, Algorithms, and Applications in C++. 机械工业出版社影印版。
5. 数据结构(用面向对象方法与C++语言描述)第2版, 殷人昆主编, 清华大学出版社,2019年6月.
清华大学信息学院计算机系、软件学院教材 清华考研第一参考书。 /learn/courseinfo.jsp?course_id=5012
在一些互相冲突的需求和约束条件之间寻 找平衡
反复试验，推倒重来，直至……
界面(interface)与排错
用户界面、程序接口
字符界面：菜单型，命令行型 简单、清晰、规范、统一 鲁棒性
排错
注意程序风格（避免全局变量、不用 goto……）
排错的时间至少跟写程序一样长 不要去怀疑编译器和库函数 读程序，而不是马上去改程序 不要过于依赖debug工具
书号: ISBN 978-70-4-023961
3. 张铭、赵海燕、王腾蛟，《数据结构与算法－－学习指 导与习题解析》，高等教育出版社，2019年 9月。 —— 国家级“十五”配套教材
书号: ISBN 7-04-017829-X
4. 许卓群、杨冬青、唐世渭、张铭，《数据结构与算法》， 高等教育出版社，2019年7月。 ——国家级“十五”规划 教材
考勤、开卷随堂测试、课堂表现
ACM作业：20%
北大ACM结果、源程序、实习报告
综合上机题：40%
源程序、实习报告
期末考试 20%
有附加题
作业要求
实习课4道大综合实习，6道 ACM
“诚实代码” 要调试 要提交上机报告
实习课程资源
数据结构实习（计算机和智能专业强化） /mzhang/DS/shixi/index.htm /pkujpk/course/sjjg/shixi/
程序设计实践和技巧
风格、设计和实现
程序的境界
界面、排错 测试、性能和可扩展性
风格、设计和实现
风格
文件结构、版式、命名、注 释……
程序员的素质 程序的境界
设计和实现
问题求解
数学建模、问题建模 数据结构抽象 算法抽象 效率分析
选择能在合理时间内解决预期规模问题的 简单算法和数据结构
STL中的容器
顺序容器 vSecetqourendceeqCuoentainliesrts
se关t, 联mu容lt器iset Assomcaiapt,ivmeuCltoimntaapiners
容器 Containers
STL中的容器
stack queue priority _queue
容器适配器
基本算法
问题的状态空间 穷举法 回溯、搜索 贪心法 递归分治 动态规划
八皇后问题
在8×8格的国际象棋棋盘上摆 放8个皇后，使其不能互相攻击
任意两个皇后都不处于同一行、 同一列或同一斜线上
问有多少种摆法？
八皇后问题的一个解
Q Q Q
Q Q
Q Q Q
穷举法（枚举法）
4个皇后各占一行，穷举每一行上 可能占有的列
课程目的
配合“数据结构与算法”主课，提高实际 动手能力和程序设计的质量
基本数据结构
线性表(向量、串、栈和队列)、二叉树、 树、图等
ADT、STL
综合应用程序
排序、检索、文件、索引等技术
程序设计实践和技巧
Hale Waihona Puke 课程内容C++编程技术补充
标准模板库 STL的基本概念 C++流处理
程序设计实践和技巧
参考教材
1. Brian W.Kernigham 著，裘宗燕 译，《程序设计实践》， 机械工业出版社，2019年9月。
2. M. H. Alsuwaiyel, Algorithms Design Techniques and Analysis, 电子工业出版社影印，2019年1月。
3. Thomas H.Cormen, Charles E.Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein, Inroduction to Algorithms, MTI Press. 高等教育出版社影印。
共有44 ＝ 256种情况
枚举时，可以排除直观不符合条件 的情况，减小候选集
有4! ＝ 24种情况
最后输出合理的解
穷举法的代价
穷举问题域的所有解，找到所有最佳解 减少穷举次数
穷举的变量 注意穷举的顺序
减少判断每种情况的时间 时间代价最高
问题规模n，搜索空间Σ，总搜索时间是：
风格、设计和实现 界面、排错 测试、性能和可扩展性
基本算法
枚举法、贪心法 递归、回溯、搜索与分支限界 分治法、动态规划
高级数据结构
线性：多维矩阵、稀疏矩阵、广义表、存储管理 树型：字符树、 BestBST、AVL树、伸展树
问题建模
数学建模、软件模型
成绩评定办法
平时：20%
算法与程序设计自评自测系统
/JudgeOnline 2000多道由浅入深设计数据结构与算法程序设计各个
知识点的竞赛试题
理论课资源
数据结构与算法（信息学院） /mzhang/DS/(教育网) /pkujpk/course/sjjg/ (公网)
测试、性能和可扩展性
测试(Testing)：用系统的方法来发现程序中可 能存在的隐藏的bug
黑盒测试 白盒测试
性能优化
编译、代码、算法优化
可扩展性
软件复用 紧盯标准 平台无关
在总体设计上要注意代码风格、 可复用性和可扩展性
在关键段要牺牲上面的内容来追 求性能
性能和可扩展性是相互矛盾的
课程答疑 /mzhang/ds/bbs/ 注册：1-学号xxx
教材
1. 张铭、赵海燕、王腾蛟、宋国杰，《数据结构与算法实 验教程》，高等教育出版社，2009年 6月。——国家级 “十一五”规划教材
2. 张铭、王腾蛟、赵海燕，《数据结构与算法－－学习指 导与习题解析》，高等教育出版社，2019年 6月。 —— 国家级“十一五”规划教材
4. Sartaj Sahni, Data Structures, Algorithms, and Applications in C++. 机械工业出版社影印版。
5. 数据结构(用面向对象方法与C++语言描述)第2版, 殷人昆主编, 清华大学出版社,2019年6月.
清华大学信息学院计算机系、软件学院教材 清华考研第一参考书。 /learn/courseinfo.jsp?course_id=5012
在一些互相冲突的需求和约束条件之间寻 找平衡
反复试验，推倒重来，直至……
界面(interface)与排错
用户界面、程序接口
字符界面：菜单型，命令行型 简单、清晰、规范、统一 鲁棒性
排错
注意程序风格（避免全局变量、不用 goto……）
排错的时间至少跟写程序一样长 不要去怀疑编译器和库函数 读程序，而不是马上去改程序 不要过于依赖debug工具
书号: ISBN 978-70-4-023961
3. 张铭、赵海燕、王腾蛟，《数据结构与算法－－学习指 导与习题解析》，高等教育出版社，2019年 9月。 —— 国家级“十五”配套教材
书号: ISBN 7-04-017829-X
4. 许卓群、杨冬青、唐世渭、张铭，《数据结构与算法》， 高等教育出版社，2019年7月。 ——国家级“十五”规划 教材
考勤、开卷随堂测试、课堂表现
ACM作业：20%
北大ACM结果、源程序、实习报告
综合上机题：40%
源程序、实习报告
期末考试 20%
有附加题
作业要求
实习课4道大综合实习，6道 ACM
“诚实代码” 要调试 要提交上机报告
实习课程资源
数据结构实习（计算机和智能专业强化） /mzhang/DS/shixi/index.htm /pkujpk/course/sjjg/shixi/