计算机在化工中的应用习题集

和冷却夹套中持液量恒定、混合完全。系统原先处于 FJ 稳态过程(t=0 时刻前)，试确定多稳态解。已知参数 TJ0
TJ VJ
V T CA
FJ TJ TJ VJ
值如下：
F, cA ,T
CA0 0.55 lbmol/ft3
T0 530 oR
F0 F 40 ft3 /h
FJ 49.9 ft3 /h
xd
dx
xf y x (xd y) / R
提馏段理论板数 M
xf xw
dx y x ( y xw ) / R '
1.9 等温管式反应器的管长计算 某气相二聚反应 2A→S 在等温管式反应器内进行，反应条件为 T=6380C,
p=1atm, 反应器内径 d＝10cm。已知反应速率为： (rA ) 116 pA ps /1.27
如图所示，进料组成如下表所示的四组分烷烃混合物在 1380kPa 下加入闪蒸 器(pL=pV)进行等温闪蒸(TL=TV)，若气化率为 40％，试问混合物能预热到多高的温 度？假设仅形成一个液相，且具有理想溶液的性质，即气液平衡常数 K 只与温度 T 和压力 p 有关，其函数关系为：
1.6 化学平衡计算(fsolve) 异丙醇于 4000C，1atm 下在 Ag 催化剂上进行脱氢反应生成丙酮，主副反应及
H 30000 Btu/lbmol =50 lbm / ft3
J =62.3 lbm / ft3
1 lbmol 453.6mol 1 ft=0.3048m T(oR)=1.8T(K) 1Btu=1055J 1 lbm=0.4536kg
1.8 计算双组分简单精馏塔的理论板数 氯仿-苯双组分精馏系统的气液相平衡数据如下表所示。对氯仿而言，规定：
(1) 在此最优反应温度下各组分浓度随时间的动态变化；
(2) 最优反应时间。
dCA / dt (k1 k2 )CA
dCB / dt k1CA k3CB
提示：数学模型为：
ddCCCD
/ /
dt dt

k2CA k3CB

k4CC k5CD
dCE / dt k4CC k5CD
dx (rA )
1.11 计算填料吸收塔的总传质单元数 逆流操作的填料吸收塔，在温度 200C，压力 1atm 下，用水洗涤含有 5.5％SO2
的空气，使 SO2 下降到 0.5%。当气液比(L/G)为 40 时，求取以气相浓度为基准的 总传质单元数。若以气相浓度为基准的总传质单元高度 HOG=0.69m，进而求填料塔 高度。进水塔中不含 SO2，200C 时水对 SO2 的溶解度数据列于下表。
时间
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
CA(mol/L) 0 0 0 0 0.4 5.5 16.2 11.1 1.7 0.1 0
Ctdt
Ct 2dt
提示：平均停留时间： tm
0
Cdt
，方差： 2

0
Cdt
tm2
0
0
扩散特征数：
提示：等温管式反应器模型为：VR
FA0
xA 0
dx (rA )

yA0 F0
xA dx 0 (rA )
因此，反应器管长为：
L

(
VR d2 /
4)

4 d
2
yA0 F0
xA dx 0 (rA )
然后得到 pA 和 ps 的表达式带入上式中的反应动力学表达式即可。
1.10 等温管式反应器的空时计算 某气相二聚反应 A→3R 在等温恒压管式反应器内进行，反应条件为 T=2150C,
a 4.17 atm L2 / mol2 b 0.0371 L/mol
思考：Van de waals 方程应有三个根，三个根各有什么物理意义？
1.3. 计算混合液体的泡点及平衡蒸汽组成(fzero)
计算 101.325kPa 下苯 50％(摩尔百分数，下同)、甲苯 30％和乙苯 20％的混合
TJ 0 530 oR
V 48 ft3
VJ 12 ft3
AH 250 ft2
cpJ 1.0 Btu/(lbm o R) cp 0.75 Btu/(lbm o R)
Ea 30000 Btu/lbmol
U 150 Btu/(h ft2 o R) R 1.9872 Btu/(lbmol o R) k0 7.081010 h-1
填料吸收塔的操作线方程为：
L
x

1
x

x2 1 x2


G
y

1
y

y2 1 y2

气液平衡关系：由表中的离散数据确定
1.12 反应器停留时间分布的混合特性 在 t＝0 时刻，在一容器入口处突然向流进容器的流体脉冲注入一定量的示踪
剂，同时在容器出口处测量流出物料中示踪剂浓度随时间的变化，实验数据如下 表。试计算流体在容器中的平均停留时间以及扩散准数。
器(pL=pV)进行等温闪蒸(TL=TV)，若气化率为 40％，试问混合物能预热到多高的温 度？假设仅形成一个液相，且具有理想溶液的性质，即气液平衡常数 K 只与温度 T
和压力 p 有关，其函数关系为： ln Kp a b / T cT
序号
1 2 3 4
组分
C2 C8 n-C4 n-C5
至残液量为原加料量的一半时残液中的苯含量。
1.2. 气体状态方程的求解(fzero 或 roots)
Van
de
waals
方程形式为：

p

an2 V2

V


nb

nRT
在 945.36kPa，300.2K 时，某容器中充以 2mol 氮气，试根据 Van de waals 气 体状态方程计算该气体的体积。已知 Van de waals 常数为：
物的泡点及平衡蒸汽组成。已知每一纯组分 i 的饱和蒸汽压与绝对温度的关系满足
Antoine
方程：
lg
pi0 mmHg

ai

T
bi /K
系数 a 和 b 列于下表：
i
组分
ai
bi
1
苯
7.84135
1750
2
甲苯
8.08840
1985
3
乙苯
8.11404
2129
1.4. 等温闪蒸的计算(fzero) 如图所示，进料组成如下表所示的四组分烷烃混合物在 1380kPa 下加入闪蒸
zf
ai
bi
ci
0.08
15.57 -1793.4 -4.93×10-3
0.22
17.14 -2843.0 -6.27×10-3
0.53
17.83 -3007.2 -6.67×10-3
0.17
17.91 -3412.9 -6.12×10-3
1
湖南大学化学化工学院化工系试用讲义 1.5. 求绝热连续搅拌槽反应器的转化率(fzero)

DL uL


2 2tm2
1.13 逸度系数的求取 化工热力学实验测得关于氧气的压缩因子数据如下：
p/atm 0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0
z 1.0 0.98654 0.97420 0.96297 0.95286 0.94387 0.93599
试按逸度系数计算的定义式 ln
x f 0.4, xd 0.9, xw 0.15
精馏段和提馏段的回流比分别为 R=5 和 R’=4。试计算所需的理论板数。
x
0.178
0.275
0.372
0.456
0.650
0.844
y
0.243
0.382
0.518
0.616
0.795
0.931
2
Matlab 在化工中的应用习题集
提示：精馏段理论板数 N
z 1 dp 计算其逸度系数。 0p
1.14 动力学数据分析 反应物 A 在一等温间歇反应器中发生反应 A→产物，实验测得反应器中不同
时间下反应物 A 的浓度 CA 如下表所示。试根据表中数据确定其反应速率方程，并 确定 50min 时组分 A 的浓度和反应速率。假设反应速率方程表达式为：
(rA ) kCAn mol/L/s
p=5atm。已知反应速率为：
(rA ) kC1A/2
其中 k=0.01。为了控制反应，向反应物 A 中加入一定惰性气体 I，两者的摩尔 比为 A:I=1:1。已知出口转化率为 0.8，试计算 PFR 反应器的空时(Space Time)。
提示：等温管式反应器模型(空时)为：
CA0
xAf 0
5
湖南大学化学化工学院化工系试用讲义
B k3 D
k5 C k4 E
k0i
5.7805×1010
Eai
124670
3.9232×1012 150386
1.6425×104 77954
6.264×108 111528
4.513×105 88793
初始浓度为：t=0,CA=1 kmol/m3, CB = CC = CD = CE =0.
百度文库
用最优化方法求得使产物 B 收率最大的最优应温度为 224.60C，试计算：
其在反应温度下的平衡常数如下：
i C3H7OH(IP) n C3H7OH(NP) i C3H7OH(IP) (CH3 )2CO(AC) H2 i C3H7OH(IP) C2H5CHO(PR) H2
K1 0.064 K2 0.076 K3 0.00012
2.2 间歇反应器中的连串-平行复杂反应系统模拟 在间歇反应器中进行液相反应制备产物 B，反应
网络如图所示。反应可在 180～2600C 范围内进行，
k1
反应物 X 大量过剩，而 C、D 和 E 为副产物。各反 A + X
应 均 为 一 级 动 力 学 关 系 r ＝ -kC ， 式 中
k2
k k0 exp(Ea / RT ) 。已知：
时间(min) 0 20 40 60 120 180 300
CA(mol/L) 10 8
6
5
3 21
提示：将反应动力学方程变形为 ln(rA ) n ln CA ln k
4
Matlab 在化工中的应用习题集
第二章 化工中的常微分方程与求解
2.1 微分方程的求解 求解如下的 ODEs-IVP 问题(a)和 ODEs-BVP 问题(b)，并将计算结果与如下准
确进行比较：
y

2e x

cos
3x 1 sin 3
3x

y '' 2 y' 4 y 0 x 0,5
(a)

y(0)

2

y
'(0)

0
y '' 2 y' 4 y 0 x 0,5
(b)

y(0)

2

y(5)

0.00434
为了控制反应，向反应物 A 中加入一定惰性气体 I，两者的摩尔比为 A:I=1:0.5。 进气速率 F0 为 10kmol/h。
(1) 试计算转化率为 0.1，0.2，0.3，0.4 和 0.5 时所需的反应器管长和平衡转化 率。
(2) 假设现有一长度为 5m 的管式反应器，试计算相同条件下该反应器的出口转 化率。
1000x
1.96 1.40 0.846 0.562 0.422 0.281 0.141 0.056
1000y
51.3 34.2 18.6 11.2 7.63 4.21 1.58 0.658
3
湖南大学化学化工学院化工系试用讲义
提示：以气相浓度为基准的总传质单元数为： NOG
y1 dy y2 y y*
Matlab 在化工中的应用习题集
第一章 化工中的数值分析与求解
1.1. 简单精馏计算(fzero) 简单精馏时，某时刻釜液残液量 F 与低沸点组成 x 之间的关系式为：
ln
F0 F


1 1

ln
x0 x

ln 1 x 1 x0

对于苯-甲苯物系，相对挥发度 a=2.5，开始时物系中含苯 60％。试求当蒸馏
CCBA
(0) (0)

1 CC
(0)

CD
(0)

CE
(0)

0
2.3 CSTR 反应器开车过程的动态和稳态模拟 在一个带夹套冷却的 CSTR 反应器(如图)中进行一级放热反应 A→P+∆Hr，其
动力学方程为：
rA kCA, k k0 exp(E / RT )
(1) 模拟计算开车时反应器的动态行为(动态模拟)，并绘制 CSTR 反应器的相
后续分离过程要求反应产物中丙醛的含量不大于 0.05mol%。问在所述的反应
条件下，产物组成能否满足此要求。
1.7 非等温 CSTR 反应器模拟与多稳态解的求取(fsolve)
如图所示，在一个非等温的 CSTR 反应器中进 F, cA0 ,T0
行反应： A k B
假设流量和溶液体积 V 不变，夹套冷却水流量 FJ