1一次函数PPT课件

y=5-6x
2020年10月5日
这个问题中哪个是自变量， 哪个是函数？
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2020年10月5日
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思考：
下列问题中 , 变量之间的对应关系是函数关系吗 ? 如果是 , 请 写出函数解析式 , 这些函数解析式有哪些共同特征 ?
(1)有人发现 , 在20~25 ℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数
c与温度t(℃)有关 ,即c的值约是t的7倍与35的差 .
一次函数 的性质
一次函数 的应用
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2020年10月5日
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思考：
下列问题中 , 变量之间的对应关系是函数关系吗 ? 如果是 , 请写出函 数解析式 , 这些函数解析式有哪些共同特征 ?
问题2：某登上队大本营所在地的气温为5℃，海拔每提升1㎞气温下降6℃， 登山队员由大本营向上攀高x ㎞时，他们所在位置的气温为y℃，试用函数 解析式表示y与x的关系
②从外形看：
解析式右边是关于自变量 x 的一 次二项式.两边都是整式形式
③从常数看： k、b都是常数,且k≠0.
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练习题：
1.下列函数中哪些是一次函数？
ห้องสมุดไป่ตู้
(1) y=-0.2x+3
√
(2) y=2x²+1
(3) y²=x-2
(4) y=⅔x+1
(5) y
2 x
5
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2020年10月5日
人教版数学八年级下册
一次函数
第一课时
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目录
学习目标
一次函数的概念 一次函数与正比例函数之间 的关系
课堂小结
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01 学习目标
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学习目标：
1. 掌握一次函数的概念以及解析式 2. 了解一次函数与正比例函数之间的关系 3. 学会列一次函数的解析式
m 3 0 ①
m 2 1②
去
由①得：m≠3
由②得：m=3或m=-3
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课本90页练习题：
1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（1）y=-8x
(2) y 8 x
（3）y=5x²+6
（4）y=-0.5x-1
正比例函数 ×× ×× 一次函数
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02 一次函数的概念
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新课导入：
你能总结一下正比例函数研 究了哪些内容吗？
正比例函 数的定义
正比例函 数的图象
正比例函 数的性质
正比例函 数的应用
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新课导入：
你能推测一下一次函数将 要研究了哪些问题吗？
一次函数 的定义
一次函数 的图象
(1)c=7t-35 2 0 ≤ t ≤ 2 5
自变量t的取值范围是多 少？
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思考：
下列问题中 , 变量之间的对应关系是函数关系吗 ? 如果是 , 请写出函数解析式 , 这些函数解析式有哪 些共同特征 ?
(2)一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是 : 以厘米为单位 量出身高值h , 再减常数105 , 所得差是G的值 .
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你能写出一次函数的一般 式吗？
y=5-6x
y = - 6 x + 5 2020年10月5日
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归纳：
一k≠般0一能地)次说的y函出=,函k数来x形数+的么b如(一？,ky叫般=,做k式xb一+有是b次什(常k么函数,特数b征,是.呢k常≠？数0) ,
概念
精致
①从次数看： 自变量 x 的次数是 1
数？
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归纳：
一次函 数
特殊化 都是
正比例函 数
(1) 一次函数
(2)
正比例函数
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练习题：
2.下列函数中是一次函数的有哪些 ? 并说出 k 和b的值 .
1 y 3 x;2 y 1 2;3 y 5x2 3;
8
x
4 m 2.5n 0.3;5 y 3x 31 x;6l r 7.
√
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03 一次函数与正比例函数 之间的关系
2020年10月5日
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思考：
当 b= 0 时，y=kx+b 就变
成。了。正比。例。函数。y。=kx。。
( k≠0 ).
一次函数 y=kx+b（k≠0）中 的那b么可一以次为函零数吗与？正当比b例= 函0 数时有， y什=k么x+关b（系k呢≠？0）变成了什么函
A.路程一定是，时间y与速度x的关系 B.长10m的铁丝折成长为ym,宽为xm的长方形 C.圆的面积y与它的半径x D.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x
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练习题：
5.已知 y (m3)x m2 1是一次函数，则m的值是（ A ）
A.-3
B.3 C.±3 D.±2
解：依题意得 矛盾舍
解 : 是一次函数的有(1) , 其中k= -
3
3
,
b=0
;
8
有(4) , 其中k=2.5 , b=-0.3 ;
有(6) , 其中k= , b= - 7 .
3
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练习题：
3.在一次函数 y 2 x 2 中，当x=9时，y的值为（D ）
3
A.-4 B.-2 C.6 D.8
4.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ B ）
04 课堂小结
2020年10月5日
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课堂小结：
一一知次次道函函怎数数么你的写了一了解般么了式？么你？
一次函数与正比例函 数之间的关系你了解 了么？
2020年10月5日
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谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
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(2)G=h-105
2020年10月5日
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2020年10月5日
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思考：
(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括月租费 22元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/ min收取) .
(3)y=0.1x+22 (2)G=h-105
(1)c=7t-35
类比正比例函数
y=kx(k≠0)的定义方式，