进制之间的转换
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--进制之间的转换--
介绍：进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法（有不带进位的计数方法，比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法，以及类似的tally mark计数）。对于任何一种进制---X进制，就表示每一位置上的数运算时都是逢X进一位。十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，x进制就是逢x进位。
--常见的几种进制
二进制（B）十进制（D）十六进制（H）八进制（O）
1.二进制
二进制有两个特点：它由两个数码0、1组成，二进制的规律是逢二进一。
-转换。
a.将二进制转换为十进制。
例子：将二进制数10111.1011转换为十进制
解析：
小数点前 1 0 1 1 ------ 转换为十进制
1×23 0×22 1×21 1×20 ------ 8+0+2+1=11
小数点后1 0 1 1 ------ 转换为十进制
1×2-1 0×2-21×2-31×2-4 ---- 0.5+0+0.125+0.0625=0.6875 则，二进制1011.1011转换为十进制数为 11+0.6875=11.6875.
（1011.1011）
B =（11.6875）
D
b.将二进制转换为八进制。
例子：将二进制数10111.1011转换为八进制
解析：
（由小数点开始，向两边每3个分为一组）
001 011 .101 100
（按照二进制转十进制的算法，算出每三个所对应的十进制数） 1 3 . 5 4
则，(1011.1011)
B =(13.54)
O
c.将二进制转换为十六进制。
例子：将二进制数10111.1011转换为八进制解析：
（从小数点开始向两边每四个分为一组）
1101 . 1011
（按照二进制转十进制的算法，算出每四个所对应的十进制数）
13 . 13
则，（1101.1101）B=（D.D）H
（在十六进制中将10，11，12，13，14，15分别表示为字母A,B,C,D,E 所以13，对应的则为D）
2.八进制
-八进制的规律是逢八进一
将八进制转换为其他进制时，需要先将它化为二进制。
a.将八进制转换为二进制
例子：将八进制13.54转换为二进制
解析：
（将每个数都转换为二进制）
001 010 . 101 100
则，（13.54）
O =(001010.101100)
B
（无意义的0可删去）
3.十六进制
--十六进制的规律是逢十六进一
注：十六进制中将10，11，12，13，14，15分别表示为字母A,B,C,D,E a.将十六进制转换为二进制
例子：将十六进制61.D转换为二进制
解析：
（将每个数都转换为二进制）
0110 0001 . 1101
则，（61.D）
H =（01100001.1101）
B
4.十进制
--十进制的规律是逢十进一
a.将十进制转成二进制
例子：将十进制数11.6875转换为二进制
解析：
11.6875
整数部分：
11÷2=5 (1)
5 ÷2=2.....1 故，转为二进制数则为--1011 2 ÷2=1.. 0
1 (1)
小数部分： 0.6875×2=1.375......1 (1.375>1)
(1.375-1) 0.375 ×2=0.75 0
(0.75-0) 0.75 ×2=1.5 ......1 (1.5>1) 故转为二进制为--1011
(1.5-1) 0.5 ×2=1 (1)
则，（11.6875）
D =（1011.1011）
B