高中物理专题复习专题7 原子核 核能
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P→ Si+X Be+ H→ B+Y He+ He→ Li+Z
其中
A.X是质子,Y是中子，Z是正电子
B.X是正电子，Y是质子，Z是中子
C.X是中子，Y是正电子，Z是质子
D.X是正电子，Y是中子，Z是质子
6.在下列四个方程中，x1,x2,x3和x4各代表某种粒子
① U+ n→ Sr+ Xe+3x1
② H+x2→ He+ n
雷区诊断
由题可计算核反应前后的质量亏损：
Δm=235.0439+1.0087-138.9178-93.9154-3×1.0087
=0.1933（u）
ΔE=Δmc2=0.1933×9.3×102=1.8×102（MeV）
正确解答1.8×102
例5.
云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得α粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损.（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计.）
正确解答（1）估算太阳的质量M
设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知
G =m( )2①
地球表面处的重力加速度
g=G ②
由①、②式联立解得
M=m( )2 ③
以题给数值代入，得M=2×1030kg④
（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为
ΔE=(4mp+2me-mα)c2⑤
U+ n→ Xe+ Sr+3 n
235.0439 1.0087 138.9178 93.9154
反应方程下方的数字是中子及有关原子的静止质量（以原子质量单位u为单位）.已知1u的质量对应的能量为9.3×103MeV，此裂变反应释放出的能量是____MeV.
雷区探测
本题考查爱因斯坦质能方程，同时考查质量亏损以及学生的运算能力.
正确解答C
例3.
下列说法中正确的是
A.当氢原子从n=2的状态跃迁到n=6的状态时，发射出光子
B.放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变需要的时间
C.同一元素的两种同位素具有相同的质子数
D.中子与质子结合成氘核时吸收能量
雷区探测
本题考查氢原子能级和半衰期、同位素、轻核聚变等基础知识.
t=
以题给数据代入，并以年为单位，可得
t=1×1010年=1百亿年⑩
排雷演习
1.原子序数大于92的所有元素，都能自发地放出射线.这些射线共有三种：α射线、β射线和γ射线.下列说法中正确的是
A.原子核每放出一个α粒子，原子序数减少4
B.原子核每放出一个α粒子，原子序数增加4
C.原子核每放出一个β粒子，原子序数减少1
10.科学家发现太空中的γ射线都是从很远的星球发射出的，当γ射线爆发时，在数秒内所产生的能量相当于太阳在过去一百亿年内所发出能量总和的一千倍左右，大致相当于现在太阳质量全部亏损所得到的能量，科学家利用超级计算机对γ射线的爆发状态进行了模拟，发现γ射线爆发起源于一个垂死的星球的“坍塌”过程，只有星球“坍塌”时，才能释放如此大的能量.已知太阳光照到地球所需时间为t,真空中光速为c，地球绕太阳的运转周期为T，万有引力恒量为G，试推算一次γ射线爆发所产生的能量.
（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球半径R=6.4×106m，地球质量m=6.0×1024kg,日地中心的距离r=1.5×1011m,地球表面处的重力加速度g=10 m/s2,1年约为3.2×107s.试估算目前太阳的质量M.
（2）已知质子质量mp=1.6726×10-27kg, He质量mα=6.6458×10-27kg,电子质量me=0.9×10-39kg,光速c=3×108m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.
③ U→ Th+x3
④ Mg+ He→ Al+x4
A.x1是中子B.x2是质子C.x3是α粒子D.x4是氘核
7.原先静止的 Ra做一次α衰变，变为Rn，α粒子垂直进入B=1 T的匀强磁场中，做圆周运动轨道半径为ra=0.2 m.求α粒子的动能和反冲核的动能(n=1.6×10-27kg,取质量比等于质量数之比）.
代入数值，解得
ΔE=4.2×10-12J⑥
(3)根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚反应的次数为
N= ×10%⑦
因此，太阳总共辐射出的能量为
E=N·ΔE.
设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为
E′=4π2rw⑧
所以太阳继续保持在主序星的时间为
t= ⑨
由以上各式解得
D.原子核每放出一个β粒子，原子序数增加1
2.原子核反应有广泛的应用，如用于核电站等.在下列核反应中，属于核裂变反应的是
A. B+ n→ Li+ HeB. U→ Th+ He
C. N+ He→ O+ HD. U+ n→ Ba+ Kr+3 n
3.下列正确的说法是
①β射线粒子和电子是两种不同的粒子
②红外线的波长比X射线的波长长
8.质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，质子和中子结合成氘核时，发出γ射线，已知普朗克恒量为h，真空中光速为c，则γ射线的频率γ=____.
9.一个锂核（ Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子，这一过程的核反应方程____.已知一个氢原子的质量是1.6736×10-27kg，一个锂原子的质量是11.6505×10-27kg,一个氦原子的质量是6.6466×10-27kg,上述核反应所释放的能量等于____（最后结果取三位有效数字）.
所以y=4.
因此，选项D正确.
发生6次α衰变，钍核中子数减少2×6=12个，发生4次β衰变，钍核中子数又减少4个，中子数共减少16个，选项A错误.由核电荷数可直接判定钍核质子数减少90-82=8个，选项B正确.
正确解答BD
例2.
关于α、β、γ三种射线，下列说法中正确的是
A.α射线是原子核自发放射出的氦核，它的穿透能力最强
A.铅核比钍核少24个中子
B.铅核比钍核少8个质子
C.衰变过程中共有4次α衰变和8次β衰变
D.衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变
雷区探测
本题考查衰变过程中质量数、电荷数守恒及原子核的组成.
雷区诊断
设发生α衰变x次，β衰变y次，则质量数守恒，得：232-4x=208
所以x=6.
β衰变是中子转变成电子和质子，由电荷数守恒，得：90-2x+y=82
（3）已知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w=1.35×103W/m2.试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命.
（估算结果只要求一位有效数字.）
雷区探测
本题研究太阳的演化问题，考查天体运动由万有引力做向心力的知识，同时考查原子核聚变，爱因斯坦质能方程等知识.
雷区诊断
要求太阳质量，需列出地球绕太阳运转的万有引力做向心力的方程.要求一次核聚变释放能量，关键是求核聚变过程中的质量亏损.要求太阳寿命，关键是求太阳中的质子10%聚变会放出多少能量以及现在每秒释放多少能量.
B.β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力
C.γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力最强
D.γ射线是电磁波，它的穿透能力最弱
雷区探测
本题考查三种射线的本质及特点.
雷区诊断
α射线是原子核发生α衰变放出的氦核流，它的电离能力强，但穿透能力弱；β射线也是原子核发生β衰变放出的电子流，具有较强的电离能力和穿透能力；γ射线是一种电磁波，一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力强，电离能力弱.
③α粒子不同于氦原子核
④γ射线的贯穿本领比α粒子的强
A.①②B.①③C.②④D.①④
4.元素A是x的同位素，分别进行下列衰变：A B C，X Y Z，那么
A.B与Y是同位素
B.上述元素的原子核中，Y的质子数最多
C.Z与C是同位素
D.上述元素中B排列在元素周期表中的最前面
5.（2003年新课程，17）下面列出的是一些核反应方程
雷区诊断
A选项中，氢原子低能级的总能量要比高能级的总能量小，从低能级向高能级跃迁需要吸收光子，A错.
选项B为半衰期的概念，B正确.
同位素的特征为具有相同的质子数，不同的中子数.C正确.
D选项中子与质子结合成氘核时质量减小，要释放能量，该能量称之为结合能.D不正确.
正确解答BC
例4.
裂变反应是目前核能利用中常用的反应.以原子核 U为燃料的反应堆中，当 U俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：
令v′表示衰变后剩余核的速度，在考虑衰变过程中系统的动量守恒时，因为亏损质量很小，可不予考虑，由动量守恒可知
（M-m)v′=mv
在衰变过程中，α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量.
即Δm·c2= (M-m)v′2+ mv2
解得Δm=
例6.
太阳现在处于主序星演化阶段.它主要是由电子和 H、 He等原子核组成.维持太阳辐射的是它内部的聚变反应，核反应方程是2-1e+4 H→ He+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能.根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的 H核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段.为了简化，假定目前太阳全部由电子和 H核组成.
雷区探测
这是一道综合题，考查动量守恒定律、牛顿第二定律、洛伦兹力、圆周运动公式及爱因斯坦质能方程等知识的应用.
雷区诊断
要求质量亏损，需求反应释放总能量，已知α粒子在磁场中的半径，则应先求α粒子速度，再由动量守恒求衰变后新核速度，从而求得总能量.
正确解答令v表示α粒子的速度，由洛伦兹力和牛顿定律可得
qvB=m
专题7原子核核能
雷区扫描
本部分常见的失分点有：
1.核反应过程中质量数守恒，电Baidu Nhomakorabea数守恒应用不灵活.
2.α、β、γ射线特点掌握不准确.
3.爱因斯坦质能方程理解不清及运算不准确.
造成失误的根本原因：一是记忆性的知识记得不牢；二是E=mc2的含义不明白；三是运算能力差.
排雷示例
例1.
天然放射属于元素 Th（钍）经过一系列α衰变和β衰变之后，变成 Pb(铅）.下列论断中正确的是
其中
A.X是质子,Y是中子，Z是正电子
B.X是正电子，Y是质子，Z是中子
C.X是中子，Y是正电子，Z是质子
D.X是正电子，Y是中子，Z是质子
6.在下列四个方程中，x1,x2,x3和x4各代表某种粒子
① U+ n→ Sr+ Xe+3x1
② H+x2→ He+ n
雷区诊断
由题可计算核反应前后的质量亏损：
Δm=235.0439+1.0087-138.9178-93.9154-3×1.0087
=0.1933（u）
ΔE=Δmc2=0.1933×9.3×102=1.8×102（MeV）
正确解答1.8×102
例5.
云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得α粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损.（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计.）
正确解答（1）估算太阳的质量M
设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知
G =m( )2①
地球表面处的重力加速度
g=G ②
由①、②式联立解得
M=m( )2 ③
以题给数值代入，得M=2×1030kg④
（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为
ΔE=(4mp+2me-mα)c2⑤
U+ n→ Xe+ Sr+3 n
235.0439 1.0087 138.9178 93.9154
反应方程下方的数字是中子及有关原子的静止质量（以原子质量单位u为单位）.已知1u的质量对应的能量为9.3×103MeV，此裂变反应释放出的能量是____MeV.
雷区探测
本题考查爱因斯坦质能方程，同时考查质量亏损以及学生的运算能力.
正确解答C
例3.
下列说法中正确的是
A.当氢原子从n=2的状态跃迁到n=6的状态时，发射出光子
B.放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变需要的时间
C.同一元素的两种同位素具有相同的质子数
D.中子与质子结合成氘核时吸收能量
雷区探测
本题考查氢原子能级和半衰期、同位素、轻核聚变等基础知识.
t=
以题给数据代入，并以年为单位，可得
t=1×1010年=1百亿年⑩
排雷演习
1.原子序数大于92的所有元素，都能自发地放出射线.这些射线共有三种：α射线、β射线和γ射线.下列说法中正确的是
A.原子核每放出一个α粒子，原子序数减少4
B.原子核每放出一个α粒子，原子序数增加4
C.原子核每放出一个β粒子，原子序数减少1
10.科学家发现太空中的γ射线都是从很远的星球发射出的，当γ射线爆发时，在数秒内所产生的能量相当于太阳在过去一百亿年内所发出能量总和的一千倍左右，大致相当于现在太阳质量全部亏损所得到的能量，科学家利用超级计算机对γ射线的爆发状态进行了模拟，发现γ射线爆发起源于一个垂死的星球的“坍塌”过程，只有星球“坍塌”时，才能释放如此大的能量.已知太阳光照到地球所需时间为t,真空中光速为c，地球绕太阳的运转周期为T，万有引力恒量为G，试推算一次γ射线爆发所产生的能量.
（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球半径R=6.4×106m，地球质量m=6.0×1024kg,日地中心的距离r=1.5×1011m,地球表面处的重力加速度g=10 m/s2,1年约为3.2×107s.试估算目前太阳的质量M.
（2）已知质子质量mp=1.6726×10-27kg, He质量mα=6.6458×10-27kg,电子质量me=0.9×10-39kg,光速c=3×108m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.
③ U→ Th+x3
④ Mg+ He→ Al+x4
A.x1是中子B.x2是质子C.x3是α粒子D.x4是氘核
7.原先静止的 Ra做一次α衰变，变为Rn，α粒子垂直进入B=1 T的匀强磁场中，做圆周运动轨道半径为ra=0.2 m.求α粒子的动能和反冲核的动能(n=1.6×10-27kg,取质量比等于质量数之比）.
代入数值，解得
ΔE=4.2×10-12J⑥
(3)根据题给假定，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚反应的次数为
N= ×10%⑦
因此，太阳总共辐射出的能量为
E=N·ΔE.
设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为
E′=4π2rw⑧
所以太阳继续保持在主序星的时间为
t= ⑨
由以上各式解得
D.原子核每放出一个β粒子，原子序数增加1
2.原子核反应有广泛的应用，如用于核电站等.在下列核反应中，属于核裂变反应的是
A. B+ n→ Li+ HeB. U→ Th+ He
C. N+ He→ O+ HD. U+ n→ Ba+ Kr+3 n
3.下列正确的说法是
①β射线粒子和电子是两种不同的粒子
②红外线的波长比X射线的波长长
8.质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3，质子和中子结合成氘核时，发出γ射线，已知普朗克恒量为h，真空中光速为c，则γ射线的频率γ=____.
9.一个锂核（ Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子，这一过程的核反应方程____.已知一个氢原子的质量是1.6736×10-27kg，一个锂原子的质量是11.6505×10-27kg,一个氦原子的质量是6.6466×10-27kg,上述核反应所释放的能量等于____（最后结果取三位有效数字）.
所以y=4.
因此，选项D正确.
发生6次α衰变，钍核中子数减少2×6=12个，发生4次β衰变，钍核中子数又减少4个，中子数共减少16个，选项A错误.由核电荷数可直接判定钍核质子数减少90-82=8个，选项B正确.
正确解答BD
例2.
关于α、β、γ三种射线，下列说法中正确的是
A.α射线是原子核自发放射出的氦核，它的穿透能力最强
A.铅核比钍核少24个中子
B.铅核比钍核少8个质子
C.衰变过程中共有4次α衰变和8次β衰变
D.衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变
雷区探测
本题考查衰变过程中质量数、电荷数守恒及原子核的组成.
雷区诊断
设发生α衰变x次，β衰变y次，则质量数守恒，得：232-4x=208
所以x=6.
β衰变是中子转变成电子和质子，由电荷数守恒，得：90-2x+y=82
（3）已知地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w=1.35×103W/m2.试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命.
（估算结果只要求一位有效数字.）
雷区探测
本题研究太阳的演化问题，考查天体运动由万有引力做向心力的知识，同时考查原子核聚变，爱因斯坦质能方程等知识.
雷区诊断
要求太阳质量，需列出地球绕太阳运转的万有引力做向心力的方程.要求一次核聚变释放能量，关键是求核聚变过程中的质量亏损.要求太阳寿命，关键是求太阳中的质子10%聚变会放出多少能量以及现在每秒释放多少能量.
B.β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的穿透能力
C.γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力最强
D.γ射线是电磁波，它的穿透能力最弱
雷区探测
本题考查三种射线的本质及特点.
雷区诊断
α射线是原子核发生α衰变放出的氦核流，它的电离能力强，但穿透能力弱；β射线也是原子核发生β衰变放出的电子流，具有较强的电离能力和穿透能力；γ射线是一种电磁波，一般伴随着α或β射线产生，它的穿透能力强，电离能力弱.
③α粒子不同于氦原子核
④γ射线的贯穿本领比α粒子的强
A.①②B.①③C.②④D.①④
4.元素A是x的同位素，分别进行下列衰变：A B C，X Y Z，那么
A.B与Y是同位素
B.上述元素的原子核中，Y的质子数最多
C.Z与C是同位素
D.上述元素中B排列在元素周期表中的最前面
5.（2003年新课程，17）下面列出的是一些核反应方程
雷区诊断
A选项中，氢原子低能级的总能量要比高能级的总能量小，从低能级向高能级跃迁需要吸收光子，A错.
选项B为半衰期的概念，B正确.
同位素的特征为具有相同的质子数，不同的中子数.C正确.
D选项中子与质子结合成氘核时质量减小，要释放能量，该能量称之为结合能.D不正确.
正确解答BC
例4.
裂变反应是目前核能利用中常用的反应.以原子核 U为燃料的反应堆中，当 U俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：
令v′表示衰变后剩余核的速度，在考虑衰变过程中系统的动量守恒时，因为亏损质量很小，可不予考虑，由动量守恒可知
（M-m)v′=mv
在衰变过程中，α粒子和剩余核的动能来自于亏损质量.
即Δm·c2= (M-m)v′2+ mv2
解得Δm=
例6.
太阳现在处于主序星演化阶段.它主要是由电子和 H、 He等原子核组成.维持太阳辐射的是它内部的聚变反应，核反应方程是2-1e+4 H→ He+释放的核能，这些核能最后转化为辐射能.根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的 H核数目从现有数减少10%，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段.为了简化，假定目前太阳全部由电子和 H核组成.
雷区探测
这是一道综合题，考查动量守恒定律、牛顿第二定律、洛伦兹力、圆周运动公式及爱因斯坦质能方程等知识的应用.
雷区诊断
要求质量亏损，需求反应释放总能量，已知α粒子在磁场中的半径，则应先求α粒子速度，再由动量守恒求衰变后新核速度，从而求得总能量.
正确解答令v表示α粒子的速度，由洛伦兹力和牛顿定律可得
qvB=m
专题7原子核核能
雷区扫描
本部分常见的失分点有：
1.核反应过程中质量数守恒，电Baidu Nhomakorabea数守恒应用不灵活.
2.α、β、γ射线特点掌握不准确.
3.爱因斯坦质能方程理解不清及运算不准确.
造成失误的根本原因：一是记忆性的知识记得不牢；二是E=mc2的含义不明白；三是运算能力差.
排雷示例
例1.
天然放射属于元素 Th（钍）经过一系列α衰变和β衰变之后，变成 Pb(铅）.下列论断中正确的是