一元一次方程应用(2)行程问题2020-2021年七年级数学上册尖子生同步培优题(原卷版)【浙教版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】

专题5.6一元一次方程的应用（2）行程问题

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019秋•赣榆区期末）A、B两地相距550千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）

A．2.5B．2或10C．2.5或3D．3

2．（2019秋•平顶山期末）A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）

A．4小时B．4.5小时

C．5小时D．4小时或5小时

3．（2019春•浦东新区期中）甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发3小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是（）

A．甲和乙所用的时间相等B．乙比甲多走3小时

C．甲和乙所走的路程相等D．乙走的路程比甲多

4．（2019秋•姑苏区期末）甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（）A．7.5米B．10米C．12米D．12.5米

5．（2020春•溧水区期末）某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．则火车的长度为（）

A．180m B．200m C．240m D．250m

6．（2020•海门市二模）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐，乙发齐，七日至长安，今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？

译文：甲从长安出发，5日到齐国．乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问

甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，可列方程．（）

A．7

x+2+

5

x

=1B．

7

x+2

−

5

x

=1C．

x+2

7

=

x

5

D．

x+2

7

+

x

5

=1

7．（2020•娄星区一模）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只能走60步；若走路慢的人先走100步，则走路快的人要走多少步才能追上对方？运用所学的知识可求得走路快的人追上走路慢的人需要走的步数是（）

A．250步B．200步C．150步D．100步

8．（2019秋•正定县期末）长为300米的春游队伍，以2米/秒的速度向东行进．在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为4米/秒．则往返共用的时间为（）

A．200s B．205s C．210s D．215s

9．（2019秋•富锦市期末）某人驾驶一小船航行在甲，乙码头之间，顺水航行需6h，逆水航行比顺水航行多用2h，若水流的速度是每小时2km，那么船在静水中的平均速度为每小时多少千米（）

A．14B．15C．16D．17

10．（2019秋•大兴区期末）已知下列四个应用题：

①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件．现

甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？

②甲乙两人从相距60km的两地同时出发，相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几

小时后两人相遇后又相距20km？

③甲乙两人从相距60km的两地相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，如果甲先走了20km

后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？

④甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几

小时后两人相距60km？

其中可以用方程4x+6x+20＝60表述题目中对应数量关系的应用题序号是（）

A．①②③④B．①③④C．②③④D．①②

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019秋•庐阳区期末）甲、乙两站相距80公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里．两车同时开出同向而行，快车在慢车后面追赶慢车，快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为．