高中数学必修2综合测试题__人教A版

2015-2016学年度第一学期高一数学期末考试试卷

试卷满分：150分考试时间：120分钟

12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只

、下图（1）所示的圆锥的俯视图为（）

．已知直线l的方程为1

y x

=+，则该直线l的倾斜角为（）．

30 (B) 60 (C) 45 (D)135

、边长为a正四面体的表面积是（）

A3；B3；C2；D2。

、对于直线:360

l x y

-+=的截距，下列说法正确的是（）

A、在y轴上的截距是6；

B、在x轴上的截距是6；

C、在x轴上的截距是3；

D、在y轴上的截距是3-。

、已知,

a b

αα

⊂

//，则直线a与直线b的位置关系是（）

A、平行；

B、相交或异面；

C、异面；

D、平行或异面。

、已知两条直线

12

:210,:40

l x ay l x y

+-=-=，且

12

l l//，则满足条件a的值为

（）

A、

1

2

-；B、

1

2

；C、2

-；D、2。

7.已知点(,1,2)

A x B

和点(2,3,4),且AB=,则实数x的值是（）．

(A) 6或-2 (B)–6或2 (C)3或-4 (D) -3或4

8、已知圆22

:260

C x y x y

+-+=，则圆心P及半径r分别为（）

A、圆心()

1,3

P，半径10

r=；B、圆心()

1,3

P，半径r=；

C、圆心()

1,3

P-，半径10

r=；D、圆心()

1,3

P-，半径r=。

9、若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线（）

（A）只有一条（B）无数条

（C）是平面α内的所有直线（D）不存在

10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是（）

A、两条平行直线；

B、一点和一条直线；

C、两条相交直线；

D、两个点。

11.棱长为a的正方体内切一球，该球的表面积为（）

A、2

a

πB、22a

πC、32a

πD、a

π2

4

12.直线

3

y2

x=

-

-

与圆

9

)3

y(

)2

x(2

2=

+

+

-

交于E、F两点，则

∆EOF（O是原

点）的面积为（）．

A．

5

2

B．4

3

C．2

3

D．

5

5

6（B

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一、选择题答题卡（每题5分，共计60分）

高中数学必修2综合测试题卷II

（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形，则圆柱的体积为 ； 14．已知2

222

12:1:349O x

y O x y +=+=圆与圆（－）（＋），则12O O 圆与圆的位

置关系为 ． 15

、

点

()

2,1M 直线

l y --=的距离

是 ；

16、已知,a b 为直线，,,αβγ为平面，有下列三个命题： （1） a b αβ////,，则a b //； （2） ,a b γγ⊥⊥，则a b //；

（3） ,a b b α⊂//，则a α//； （4） ,a

b a α⊥⊥，则b α//；

其中正确命题是 。 三、解答题（本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为3

16m ，深为2m ，宽为2m 的长方体无盖水池，如果池底的造价为120m 2/元，池壁的

造价为80m 2

/元，求水池的总造价。

18．（本小题满分12分）已知三角形

ABC 的三个顶点是()()()4,0,6,7,0,8A B C

（1） 求BC 边上的高所在直线的方程； （2） 求BC 边上的中线所在直线的方程。

19、（本小题满分12分）已知三角形A(0，0)，B(4，0),C(0，3)，求三角形外接圆的标准方程，并注明圆的圆心和半径。

2m

2m

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20、（本小题满分12分）光线自点()2,3M

射到点()1,0N 后被x 轴反射，求该光线及反

（请用直线的一般方程表示解题结果）

、（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 为棱AD 、AB 的中点． 1）求证：EF ∥平面CB 1D 1； 2）求证：平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1． 22、 （本小题满分12分)在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，求：

（1）直线A 1B 和平面ABCD 所成的角； （2）二面角A 1-BD-A 大小的正切值.

B

A

1

F