《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》读后感
小学数学老师读书心得 《基本概念与运算法则》读后感
小学数学老师读书心得《基本概念与运算法则》读后感
《基本概念与运算法则：小学数学教学中的核心问题》是由史宁中教授主编，我在教学的第一年（2013年）经同事推荐购买此书，细细读完，对我的教学很有帮助。
而今已是我教学生涯的第6个年头，利用假期的空闲时间再次品读，依然受益匪浅，现将我的读书心得分享给大家：本书主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。
共三个篇章：问题篇、话题篇和案例篇。
这次阅读，因为有了教学实践的经验，相对上一次阅读，略显轻松。
边读边跟着史宁中教授思考数学教育的本质。
为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？培养创新型人才的关键是什么，
---来源网络，仅供分享学习1/1。
《基本概念与运算法则》读后感
《基本概念与运算法则》读后感《基本概念与运算法则》读后感《基本概念与运算法则》读后感放假前，在网上挑选了几本暑假期间要读的书，其中就有这本史宁中教授主编的《基本概念与运算法则》一书，每读一页都有很多收获。
起初读该书的目的有两个：一是完成本学期读一本专业书的任务，二是希望通过读此书确确实实能解决一些我在小学数学教学中遇到的一些问题。
所以最开始读的时候，对该书的第一部分“问题篇”我做了详细的阅读，并认真地做了笔记。
在阅读的过程中，不敢称句句反刍，融会贯通，但力求吃透文中要义。
但是对书中的第二、三部分内容只是蜻蜓点水，一掠而过。
虽然是略读，但第二部分“话题篇”的部分内容却给了留下了较深的印象。
于是，决定把第二部分也认真地读一遍。
第二部分是对第一部分数学知识的拓展，重点对一些数学知识产生的历史背景做了介绍，作为一名数学教师，不但要知其然，更要知其所以然，所以了解这些话题的内容对于一名数学教师是非常必要的。
在阅读的过程中，我对一些数学知识产生的背景有了深入的了解，为更好地向学生传递这些知识，在课堂教学中寻求正确的、恰当的教学方法找到了理论依据。
例如在“数量多少的比较”这一话题中，作“数量的多少是借助对应关系来记载的“这一数学原则的产生的背景，通过多个故事做了详细的论证。
比如：《周易?系辞传》中记载：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”；古欧洲人用小石头来记录数量的多少；古希腊荷马史诗中那个不幸的盲老人用石头记录羊群的数量等。
通过这些故事，我们知道了人类在远古时代就能借助结合于集合之间的元素的对应关系分辨多少。
正是利用这样的对应关系，古代的人民就抽象出了数，并且用符合来表达数。
这就是小学数学中强调要用对应的方法来认识自然数的原因，也是在小学阶段，特别是在小学低年段的数学教学中，应当重视数与数量的关系，应当重视数的大小关系与数量多少的对应关系，并且应当创造出各种生动的案例让学生感悟这样的关系。
通过阅读第二部分，对一些事实而非，甚至是以讹传讹的数学知识有了清楚的认识。
且读、且做、且反思 ——读《基本概念与运算法则》心得
且读、且做、且反思——读《基本概念与运算法则》心得有人说：《基本概念与运算法则》是让人读了之后有底气的一本书，确实如此。
这本书中史宁中教授主要围绕数学课程标准提出的十个核心问题而展开的。
数学十个核心概念的提出是2011版课程标准的一大特色，它们分别是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。
品读这本书似有一种魔力，阅读的越多，汲取的越多，获得的越多，反思亦会越多。
一、怎样理解空间观念？“空间观念”是《义务教育数学课程标准（2011版）》中提出的核心概念，又因为这一期的新世纪小学数学夏令营活动的主题是“空间观念”，因此我投入了相对较多的时间，收获颇多。
《义务教育数学课程标准（2011版）》中是这样对空间观念叙述的：主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形。
很长的一段话，史宁中教授将此解读为：空间观念的本质是空间想象力。
而这个想象力不仅是从现实物体到平面图形的抽象，也包括从平面图形到现实物体的想象。
这样一说就简单易懂了，孩子看到门能够想象到这是一个长方体，看到门的面说这是一个长方形，这就是说明孩子是具有空间观念的。
从另外一个角度来说，孩子看到长方体可以联想到：哦，我家的桌子是跟这个形状一样，是长方体的，这也说明孩子是具有空间观念的。
由此来说，坊间传下来的：数学教学中“图形与几何”领域的都是在培养孩子的“空间观念”这句话确实是有理可依的。
史宁中教授还提出，小学数学的空间观念还包括对平面方位的认识，以及利用方位判断物体所在的位置。
正如在教学二年级下册的《方向与位置》这一不部分的内容时，有一部分家长向我抱怨孩子在根据文字描述确定位置或者根据图片判断相对位置时总是出错，我当时认识到这是孩子的“空间感”太弱，也就是空间观念不强，你可以在生活中多和孩子进行位置“演习”，或者在解题时让他先在图中标出方位。
《基本概念与运算法则》心得体会一
《基本概念与运算法则》心得体会一在吕主任组织带领下，我们开始共读了史宁中主编的《基本概念与运算法则》这本书。
这本书主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。
这本书对一线小学数学教师是非常实用的。
全书共分三个模块，第一个模块是“问题篇”，也是占书中份量最重的一个模块，问题篇共包括30个问题，涵盖了数的认识、数的运算、图形与几何、统计与概率四部分，大部分问题来自数学教育工作者和教学一线的数学教师，《基本概念与运算法则》尝试以回答问题的方式进行讲述，能够通过对这些问题的理解把握小学数学的核心。
第一周，我们读了《数的认识》及相关话题，也有了一些收获。
在没有读此书前，我对数与数量的关系，对于他们的先后顺序、数学的本质等一些概念是比较模糊的，读了这本书后，我知道了数是对数量的抽象，在认识数之前，要先认识数量。
数量是对现实生活中实物量的抽象，而数又是对数量的抽象。
数量都是有实际背景的，数量关系的本质是多与少。
与此对应，数之间最基本的关系是大与小。
依据数之间的大小关系就产生了自然数。
认识自然数的方法是对应的方法和定义的方法。
数字既然是从实际生活中来，认识数必须从生活的实际背景开始。
书中说：“在小学阶段的数学教学中，不可能让学生完全理解数的抽象过程，但是，应当努力创设出一些情境让学生清晰地感悟到这个抽象过程。
”这也是我们在教学中要创设情境的依据。
今年新接手了一年级，缘于大多孩子都已对自然数会读会认，在学习自然数的认识时候，运用的教学手段相对相对单一、而在教学“11，12……”两位数时，运用成捆的小棒的教具让孩子感受“数位”，感受“十进制”，孩子理解起来还是有一定的难度。
特别是在之后的计算练习，如“19-6”最开始借助图形，孩子都能够轻松愉快地计算出来。
发现大多孩子都没有计算难度，我就想省事了，甩开了图形，且讲解过少，基本放手让孩子解决。
在课堂巡视中，我突然发现有几个孩子几乎都错了，一看他们就是在蒙题。
《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》读后感
《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》读后感在王红梅老师的推荐下，很荣幸读到史宁中校长专门写给小学数学教师的一本书《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》。
这本书主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。
这本书有助于教师丰富本体性知识，让曾经模糊、困惑的一些概念、知识更加清晰；有助于感受数学之美：抽象概括的简洁美、逻辑推理的严密美、统一协调的和谐美；更有助于一线教师在教学实践中读懂教材，设计出有广度和深度的课堂教学，让学生在学习中感受数学魅力、培养学科素养。
一、“一针见血”的观点摘录与批注“我确信：数学素养的培养、特别是创新人才的培养，是‘悟’出来的，而不是‘教’出来的。
”（“创新”是人的核心素养中最难得的一种关键能力，“悟”道出了在教学过程中必然要为学生的学习创造条件、留有独立思考、交流碰撞的时空。
教学不能太急：不要急于否定、不要急于打断，不要急于和盘托出……）“数学思想归纳为三方面的内容，可以用六个字表达：抽象、推理、模型。
”（这是数学思想最上位的三个方面）“数学的本质是：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。
”（更能理解《课标》中对数学的定义是“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。
）“精算在本质上是对数的运算，估算在本质上是对数量的运算。
”（因此估算往往是在解决问题的过程中运用的，教学估算应结合具体的问题情境。
）“技能表现于一般性，技巧表现于特殊性。
”（“四基”中基本技能的习得需关注一般性，教学中可将技巧加以梳理、提炼使之能上升为技能层面。
如：为什么要用等式的性质来解方程。
）数学结论是“看”出来的，而不是“证”出来的。
（归纳推理对培养创新能力具有重要的意义）……这些观点言简意赅、一针见血。
读下来让人醍醐灌顶，豁然开朗！从语言本身便能感受到作者大道至简的大气与智慧！接下来我将从具体知识问题和根本性知识问题两方面各摘选两点来谈谈感受与体会。
2022《基本概念与运算法则》读书感悟
《基本概念与运算法则》读书感悟初次拿到这本书我翻到本书前言部分映入眼帘的是一段排比式的疑问句。
思考课程标准应当规定哪些教学内容，为什么要规定这些内容，这些内容的教育价值是什么？思考数学的本质是什么，应当如何在教学中体现这些本质？思考数学教育的本质，为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？培养创新型人才的关键是什么？应当通过什么样的教学活动进行培养？这不仅仅是笔者的思考更是作为一线教师毕生所要探寻的答案。
思考的结果促使笔者对“双基”的变革。
我国长期以来形成了基于“双基”的数学教学，这种教学不仅影响到小学，而且还影响到整个基础教育。
这种教学的目标是：基础知识的扎实，基本技能的熟练。
适于这种教学目标的主要教学形式是：教师讲授概念和法则，学生通过大量反复的练习，达到记忆扎实、熟能生巧；对应于这种教学目标的考试是：概念的记忆与理解，计算的准确与速度。
显然，对于这样的考试而言，上面所说的教学形式是合适的，效果也是明显的。
但是，这样的教学形式不利于培养学生的数学素养，不利于让学生感悟数学的思想，不利于帮助学生积累思维和实践的经验，更不利于培养学生的创新意识和创新思维。
所以由“双基”变“四基”是变革的必然，增加了基本思想和基本活动经验，基本思想和基本活动经验是一种隐形的东西，恰恰是这种隐形的东西体现了数学素养。
“四基”提出的同时也对中小学数学教师提出了更高的要求。
要求教师：1.能够把握教学内容的数学实质，并且能设计出符合学生认知规律的教学过程让学生感悟这些实质。
2.引发学生思考问题，并且帮助学生养成良好的独立思考的习惯。
3.引导学生能够正确地思维与实践，并且帮助学生积累思维和实践的经验。
了解了作者的写作初心，我正式地开启了我的阅读之旅。
这次我阅读的内容：负数。
包括：一个问题：“如何认识负数”，一个话题：“负数的意义”，一个案例：如何认识负数的教学设计。
认识负数的关键就是体会负数与对应的自然数在数量上相等，表示的意义相反。
《基本概念与运算法则》读书心得
《基本概念与运算法则》读书心得
《基本概念与运算法则》是一本关于数学基本知识和运算法则的书籍。
阅读完这本书，我对数学的基本概念和运算法则有了更深刻的理解和掌握。
首先，本书对数学基本概念进行了详细的解释和定义。
我了解到数学是一门研究数量、结构、变化和空间的学科，它包括了数、代数、几何等多个分支。
作者通过举例和图表，生动形象地解释了数学中的各个概念，使我能够更好地理解和记忆。
其次，本书介绍了数学的运算法则。
包括加法、减法、乘法、除法等各种基本运算法则。
通过大量的例题和练习，我掌握了这些运算法则的具体步骤和应用方法。
同时，
书中还介绍了运算法则的一些重要性质和推广，进一步加深了对运算法则的理解。
阅读完《基本概念与运算法则》后，我觉得自己对数学的基本概念和运算法则有了更
深入的理解和掌握。
这不仅有助于我在学习数学时更轻松地理解新知识，还可以应用
于实际生活中的问题解决。
同时，通过大量的练习题，我也提高了自己的计算能力和
思维能力。
总之，这本书是一本很好的数学基础知识和运算法则的入门书籍。
通过阅读这本书，
我不仅对数学有了更全面的了解，还提高了我的数学能力。
我会将这些知识应用到实
际生活和学习中，进一步提高自己在数学领域的能力。
最新读基本概念与运算法则有感
读《基本概念与运算法则》心得体会在寒假期间，阅读《基本概念与运算法则九收获颇多。
这本书主要分为三个部分问题篇、话题篇、案例篇.其中问题篇主要包括四个部分，分别为：数的认识、数的运算、图形与几何、概率与统计。
话题篇主要包括30个话题，如数量的本质、素数的故事等。
案例篇共包括20个案例，都是非常贴近日常教学的很实用的案例。
本次阅读了其中的一部分内容，在这里浅谈自己的一些收获。
读《基本概念与运算法则》，我最大的收获找到了一些关于我教学生活中遇到的一些由于我自身知识缺乏而不能解决的问题的解答，同时，对一部分教学方法的使用也找到了理论上的依据，对《课标》的一些教学要求有了深层次的理解。
在小学阶段，数学教学中所涉及的数都具有明确的现实背景，抽象的事物需要有一般的现实背景，才更便于学生的理解。
教学中尤其小学卜3年级学生对于抽象的理解还是比较困难，所以我们应尽量使用直观情境来引导学生学习，如学习面积单位时，便要拿出教具，让学生亲身体会1平方厘米是多大（大拇指指甲盖），1平方米（12. 13个学生能站满的正正方方的大小，或者可以平铺多少本书的大小），让学生感受这些大小，直观具体，更利于学生的理解和记忆。
数学不是研究某一个具有具体背景的东西，数学研究的是一般的规律性东西数学的价值就在于这个一般性的结果可以用于我们的生活。
小学阶段的数学与人们的日常生活联系非常紧密，特别具有实用价值，日常教学中教师要主动地将数学与生活联系起来，让学生感受到生活中处处有数学，数学与生活联系的非常紧密，数学在生活中具有的无比重要的地位与价值，学生才会更有兴趣学习数学。
如学习估算（估算的本质是对数量的运算）时，首先我们要让孩子明白我们为什么要估算，这里接不得不跟学生解释一下估算和精算的区别（精算有利于培养学生的抽象能力，估算有利于培养学生的直观能力）。
精算是根据精确运算得到准确的数值，估算是大概估计一下，许多估算是为了得到上界或下界。
这时肯定会有学生有疑惑，只要精算不就行了，会很清楚的知道数字是多少，为什么还要估算？这个时候我们可以举出例子：小明去商店买东西，桌子75元，水3元，糖果门元，问小明带20元够不够？这个时候就可以根据精算结果和估算结果比一比，看看结果是否能解决这个实际问题，再来看看它们哪种方法更具优势，通过对比，找到估算的价值：在生活中遇到的一些可以不需要知道准确值，只需要知道大概值就可以解决数学问题，或实际问题，我们用估算更简便，更方便。
《基本概念与运算法则》读书心得
《基本概念与运算法则》读书心得我参加的名师工作室推荐了一本图书,史宁中教授编的《基本概念与运算法则》一书,每读一都有很多收获。
希望通过读此书确确实实能解决我在小学数学教学中遇到的一些问题。
在阅读的过程中,不敢称句句反,融会贯通,但力求吃透义中要义,但是对书中的第、三部分内容只是蜻蜓点水,一掠而过。
虽然是略读,但第二部分内容却给了留下了很深的印象,于是,决定把第一部分也认真地读一遍。
第二部分是对第一部分数学知识的招,重点对一些数学知识产生的历史背景做了介绍,作为一名数学教师,不但要知其然,更要知其所以然,所以了解这些话题的内容对于数学师是非常必要的。
在阅读的过程中,我对一些数学知识,生的背景有了深人的了解,为更好地向学生传递这些知识,在课堂教学中寻求正确的、恰当的教学方法找到了理论依据。
例如在"数量多少的比较”这一话题中,作"数量的多少是借助对应关系来记载的“这数学原则的产生的背景,通过多个故事做了详细的论词。
比如:书中记载: "上击结绳而治,后世圣人易之以书契",古欧洲人用小石头来记录数的多少，书中那个不幸的盲老人用石头记录羊群的数量等。
通过这些故事,我们知道了人类在远古时代就能借助结合于集合之间的元素的对应关系分辨多少。
而是利用这样的对应关系,古代的人民就抽象出了数,并且用符合来表达数。
这就是小学数学中强调要用对应的方法来认识自然数的原因,也是在小学阶段,特别是在小学低年段的数学教学中,应当重视数与数量的关系,应当重视数的大小关系与数量多少的对应关系,拜且应当创造出各种生动的案例让学生感悟这样的关系,通过阅读第二部分,对一些事实而非,甚至是以一传一的数学知识有了清楚的认识。
以前总是说著名数学家陈晨润摘取了教学皇冠上的一颗明珠-哥德巴赫猜想。
至于具体哥德巴林猜想是怎么回事,我不得而知,甚至有的人说哥德巴赫猜想就是研究"1+1-2",我甚至一度无知地认为陈景润研究的就,"1+1-2"之类的基础数学,但是心中不免疑惑: "1+1-2"有什么好研究呢, "1+1-2"还用研究吗?直至在上课的时候,学到素数这一部分内容,我也很想给学生讲一件陈景润的故事,但实在是自己对这一部分知识的欠缺,不敢在学生面前乱说话,直到读广"东数的胶量"这一部分内容之后,才知道哥德巴赫猜想是任意大于2的偶数都可写成两个质数之和。
《小学数学教学中的核心问题》读后感
读《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》有感董莉这个假期我接着寒假没有完成的任务，继续研读《基本概念与运算法则》这本书.这本书分为三大部分：“问题篇”、“话题篇”和“案例篇”。
30个问题，从引发对教学核心问题的思考为教师解惑；30个话题，为教师拓展对教学核心问题的理解；20个案例，从实践教学中呈现对核心问题的设计。
这三大部分就是用“提出问题”、“分析问题”和“解决问题”的叙述方式，涉及到数的认识、数的运算、图形与几何、统计与概率四个领域，帮助教师提高认识，提高素养。
史宁中教授在编撰这本书前，对数学教育进行了真正的思考，思考课程标准应该规定哪些教学内容，为什么要规定这些内容，这些内容的教育价值是什么？思考数学的本质是什么，如何在教学中体现这些本质？培养创新性人才的关键是什么，应当通过什么样的教学活动进行培养？等等诸多问题。
做一件事情之前能有这么多深刻、本质的思考，是我平时处理问题时做不到的。
不论是在学习、生活、工作中，我都缺乏问题意识、探究意识，希望能够通过阅读改善我自身存在的问题。
对于数学核心素养的培养我是迷茫的，在读到史宁中教授说的“数学素养的培养、特别是创新人才的培养，是“悟”出来的而不是“教”出来的，因为数学的结果是“看”出来的而不是“证””出来的。
”这句话时，我有了一定的感觉，数学知识的传播不再是死板的讲授而是需要学生亲身感悟，只有真正的悟透了，学习才会灵活，思维能力也能得到很大的提升。
在小学阶段数学运算是最基础的教学，也是整个小学阶段的重要内容，数学计算不过关，学生的小错误就不断。
为了能使学生更加生动的理解运算算理，我们经常采用结合实际的生活情境来教学。
再加之课后大量的计算练习来改善学生的计算错误，然而学生的计算错误仍然是问题很多。
在话题7中借助算术公理体系解释加法运算中讲到，通过定义可以得到加法运算，因为符号“=”表示的是一种等价关系，这种等价关系有一个很重要性质，就是对称性。
【VIP专享】《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》
《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》的学习笔记放假前，在网上挑选了几本暑假期间要读的书，其中就有这本史宁中教授主编的《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》一书，每读一页都有很多收获，结合《课标》和另外一本关于案例式解读《课标》的书，使得我对“四基”、“四能”、“十大核心概念”等有了更深刻、更具体的认识。
书读过一遍后，感觉还有必要再读一遍并做好笔记，于是就有了下面的摘要。
史宁中教授的思考：（1）课程标准应当规定哪些教学内容，为什么要规定这些内容，这些内容的教育价值是什么？（2）数学的本质是什么，应该如何在教学中体现这些本质？（3）思考数学教育的本质，为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？（4）培养创新型人才的关键是什么，应当通过什么样的教学活动进行培养？基本思想和基本活动经验是一种隐性的东西，恰恰是这种隐性的东西体现了数学素养。
判定数学基本思想的准则：（1）数学的产生和发展所必须依赖的那些思想；（2）学习过数学的人和没有学习过数学的人的思维差异。
数学基本思想：抽象、推理、模型。
基础知识主要指概念和法则的记忆，基本技能主要是计算和证明的能力。
对教师的更高要求：除了“双基”之外，（1）还要求教师能够把握教学内容的数学实质，并且能够设计出符合学生认知规律的教学过程让学生感悟这些实质；（2）引发学生思考问题，并且帮助学生养成良好的独立思考的习惯；（3）引导学生能够正确的思维与实践，并且帮助学生积累思维的和实践的经验。
数是对数量的抽象，因此在认识数之前，首先要认识数量。
数学的本质：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。
分数：虽然可以把分数看作除法运算，但分数更重要的还是数，分数本身是数而不是运算，人们用这种数表示自然数之间的两种重要关系：一种是整体与等分的关系，一种是整数的比例关系。
数量是对现实生活中事物量的抽象。
例如：一粒米、两条鱼、三只鸡、四个蛋等。
数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》
数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》基本概念与运算法则是数学学习的基础，掌握了这些概念和法则，才能在数学领域更好地理解和应用知识。
为了加深自己的理解和记忆，我决定读书笔记，对自己的学习进行总结和归纳。
一、基本概念1. 数：数是对事物数量的描述，可以用来计数。
数分为自然数、整数、有理数和实数等不同的类别。
数有大小之分，可以进行比较。
2. 数的表达方式：可以用数字、符号、线段、图形等方式表示数。
例如，用数字1、2、3表示自然数，用线段表示长度等。
3. 数字的比较与排序：任意两个数之间，可以进行比较。
比较大小的符号有大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）和小于等于（≤）。
对一组数进行排序，可以按照从小到大或从大到小的顺序排列。
4. 数轴：数轴是一种直线上的区间，用来表示数的相对位置。
数可以在数轴上用点的位置表示，左侧的数较小，右侧的数较大。
5. 数的组成：数可以由数字组成，例如整数123可以由数字1、2、3组成，数字的位置决定了数的大小。
6. 数的分解与合成：一个数可以分解为若干个较小的数的和，这个过程叫做分解；若干个较小的数的和可以合成一个较大的数，这个过程叫做合成。
二、运算法则1. 加法：加法是指将两个或多个数合并在一起，得到它们的和。
加法有交换律、结合律和互补律等法则。
例如，a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c)，a + (-a) = 0。
2. 减法：减法是指将一个数从另一个数中减去，得到它们的差。
减法可以看作是加法的逆运算。
例如，a - b = a + (-b)。
3. 乘法：乘法是指将两个或多个数相乘，得到它们的积。
乘法有交换律、结合律和分配律等法则。
例如，a × b = b × a，(a × b) × c = a × (b × c)，a × (b + c) = a × b + a × c。
读《基本运算法则》有感 陈书玉
读书交流
读《基本概念与运算法则》有感
宁波国家高新区实验学校 陈书玉 2014年12月25日
读书交流
● 《基本概念与运算法则》这本书，结构简洁，通俗易懂。对一线
小学数学教师比较实用，因为比较贴近自己的教学，所以读每一个 部分，都觉得很大收获。
三个模块
● 问题篇 话题篇 案例篇
● 提出问题 分析问题 解决问题
功的门，给我带来无限的启迪，对于教学经验匮乏的 我而言，这本书的内容和理念都对我今后的教学工作 会大有帮助。希望我们几位学员在师傅郑老师的引领 下，能进步的更快，有更大的收获！
汇报完毕
请各位老师指正！ 谢谢大家的聆听！
读书交流
● 第一个模块：问题篇（发现问题）
30个问题 数量及数量关系的本质、公理体系的定 义、数学证明和逻辑推理的思维、几何的本质等等
● 第二个模块：话题篇（分析问题）
设定了30个话题，拓展对教学核心问题的理解。
● 第三个模块：案例篇（解决问题）
呈现了20个教学设计，每一个案例，都有详细的教学设 计以及对设计的分析，特别的实用，可以在设计自己的教学 活动时参考。
读书交流
解答疑惑
（一）、同分母的分数比较和加减法的 运算的原因
知道了: 两个分数，分母不同，意味着这两个分数的分数单位不同，因此，
必须对两个分数的原有分数单位进一步等分，两个分数能够在相同的分 数单位上进行大小比较以及加减法运算 .
数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》(二篇)
数学教师读书笔记《基本概念与运算法则》在区小学数学教师研训班上，市教研室的张新春教授向我们推荐了要读的书，其中就有这本史宁中教授主编的《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》一书，每读一页都有很多收获，感觉这是一本不可多得的书，现摘录笔记如下：史宁中教授的思考：（1）课程标准应当规定哪些教学内容，为什么要规定这些内容，这些内容的教育价值是什么？（2）数学的本质是什么，应该如何在教学中体现这些本质？（3）思考数学教育的本质，为了学生一生的发展，在义务教育阶段应当实施一种什么样的数学教育？（4）培养创新型人才的关键是什么，应当通过什么样的教学活动进行培养？基本思想和基本活动经验是一种隐性的东西，恰恰是这种隐性的东西体现了数学素养。
判定数学基本思想的准则：（1）数学的产生和发展所必须依赖的那些思想；（2）学习过数学的人和没有学习过数学的人的思维差异。
数学基本思想：抽象、推理、模型。
基础知识主要指概念和法则的记忆，基本技能主要是计算和证明的能力。
对教师的更高要求：除了“双基”之外，（1）还要求教师能够把握教学内容的数学实质，并且能够设计出符合学生认知规律的教学过程让学生感悟这些实质；（2）引发学生思考问题，并且帮助学生养成良好的独立思考的习惯；（3）引导学生能够正确的思维与实践，并且帮助学生积累思维的和实践的经验。
数是对数量的抽象，因此在认识数之前，首先要认识数量。
数学的本质：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。
分数：虽然可以把分数看作除法运算，但分数更重要的还是数，分数本身是数而不是运算，人们用这种数表示自然数之间的两种重要关系：一种是整体与等分的关系，一种是整数的比例关系。
数量是对现实生活中事物量的抽象。
例如：一粒米、两条鱼、三只鸡、四个蛋等。
数量关系的本质是多与少。
数的关系的本质是大与小。
认识自然数的两种方法：（1）基于对应的方法。
首先利用图形对应表示事物数量的多少；然后再对图形的多少进行命名；最后把命名了的东西符号化。
《基本概念与运算法则》读书心得
千里之行，始于足下。
《基本概念与运算法则》读书心得《基本概念与运算法则》是一本关于基础数学概念和运算法则的教材，读完这本书，让我对数学有了更深刻的理解。
这本书首先介绍了数的分类和集合的概念，探索了自然数、整数、有理数、实数和虚数等不同类型的数。
这让我意识到数学的世界非常广阔，数的种类也非常多样。
通过学习不同类型的数，我开始逐渐理解数的含义和数学的本质。
接下来，这本书介绍了数的运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。
通过运用这些运算法则，我可以快速且准确地进行数的计算。
同时，书中还详细阐述了这些运算法则的使用注意事项，例如除法的特殊情况和乘法的交换律等。
这让我意识到数的运算不仅需要掌握运算法则，还需要注意具体情况下的运算细节。
这本书还介绍了一些重要的运算性质，例如等式、恒等式和不等式等。
通过学习这些性质，我可以更好地理解数之间的关系，从而解决一些实际问题。
这让我意识到数学不仅仅是一种抽象的概念，还可以应用到现实生活中。
在学习数的运算法则和性质的过程中，这本书还提供了大量的练习题，让我能够通过实际操作来巩固所学内容。
通过这些练习题，我可以更好地理解数学知识，并培养自己的解决问题的能力。
这让我意识到数学学习不仅需要理论知识，还需要不断练习和实践。
总的来说，读完《基本概念与运算法则》这本书，我对数学有了更深刻的理解。
不仅仅是学习了基础数学概念和运算法则，还学会了运用数学知识解决实际问题。
通过实际操作和练习，我逐渐培养了自己的数学思维和解决问题的第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
能力。
这本书对我的数学学习起到了很大的帮助，让我更加热爱和重视数学。
我相信，在今后的数学学习和实践中，这本书将成为我宝贵的参考资料。
数学教育基本理论和核心内容读后感
数学教育的心脏和灵魂是认识到数学不仅仅是另一个无聊的学科，而
是解锁各种酷东西的成功的超能力。
忘记计算公式和计算数字—数
学是用来调整你的大脑肌肉，解谜，把世界变成你的游乐场！从数字
和操作到代数，几何，甚至数据分析，数学就像了解宇宙如何工作的
终极欺骗码。
所以系好安全带准备潜入数学的伟大世界每个问题都
有机会展示出你的超光滑问题解答能力成为数学大师
在数学课上，我们学到的不仅仅是如何计算。
我们还学习如何在日常
生活中使用数学。
这是关于能够解决问题，作出明智的选择，并清楚
地解释我们的想法。
而且这不仅仅是得到正确的答案，它也是一种积
极的态度，并且愿意继续尝试，即使事情变得艰难。
犯错是学习的一
部分，我们鼓励他们把错误看作是改善的机会。
数学课不仅仅是关于
数字，而是关于发展技能，帮助我们在现实世界。
数学教育的基本原则和基本内容强调在数学知识和技能方面建立坚实
基础的重要性，以及在实际情况下应用数学的能力。
通过强调批判性
思维、解决问题和数学知识，数学教育旨在为学生提供学术和专业成
功的必要工具。
教育者不仅要传授数学概念，还要培养对数学的积极
态度，鼓励成长的心态，从而培养学生在数学领域自信和熟练的个人。
《基本概念与运算法则》读书心得
《基本概念与运算法则》读书心得——Summaring Experience,Carrying Over To Go Forward Striving for More Achievement。
单位名称：_________________________姓名：_________________________日期：_______年______月______日《基本概念与运算法则》读书心得暑期，在阅读《基本概念与运算法则》一书时，这样一段话令我印象深刻。
“我们在前面的30个问题中反复强调，要在数学教学的过程中引导学生学会从头思考问题，要知道自己思考问题的开始是什么。
可以知道，这样强调的目的就是让小学生从小养成良好的思维习惯，一个人的思维习惯是从小养成的。
”同时，新课标在总目标的四个方面中也提出了数学思考这一方面。
可见，数学思考对于数学教学的重要性。
如何培养学生独立思考，体会数学的基本思想和思维方式？值得我们每一位数学老师认真思考与研究。
在阅读《基本概念与运算法则》和《课堂改进的30个行动》后，再结合自己的教学实践，我有了以下一些想法。
1.过程促思。
传统的数学教学往往追求标准的答案，从而忽视解决问题的过程。
而恰恰是解决问题的过程，才是培养学生独立思考，发展数学思维的时机。
在新课标实施以来，大家也意识到了这一点，纷纷改进自己的教学方式。
例如这一道题是找规律，在老教材的编写中这类题目要到中高年级才涉及。
现在编入一年级教材，根据一年级学生的认知特点，就要让学生通过画图的方法，从4根短绳连在一起要打3个结，简单推理：如果把5根短绳连在一起要打几个结？把6根短绳连在一起呢？由此得出：结的个数总是比短绳的根数少1。
在此基础上，再确定答案。
如果单单是教师在讲授，学生就没有亲身体验，也就发现不了规律。
学生自己去画，很快就能发现其中的规律，体验到成功的喜悦。
2.以说促思。
数学教学中让学生“说”，表面上是语言的交流，其实是思维过程的展示，学生说对概念的理解、思考的困惑等等，使教师的引导、讲解更具针对性和实效性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》读后感
在王红梅老师的推荐下，很荣幸读到史宁中校长专门写给小学数学教师的一本书《基本概
念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》。
这本书主要讲述小学数学教学内容中的
一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的
教学方法。
这本书有助于教师丰富本体性知识，让曾经模糊、困惑的一些概念、知识更加
清晰；有助于感受数学之美：抽象概括的简洁美、逻辑推理的严密美、统一协调的和谐美；更有助于一线教师在教学实践中读懂教材，设计出有广度和深度的课堂教学，让学生在学习中感受数学魅力、培养学科素养。
一、“一针见血”的观点摘录与批注
“我确信：数学素养的培养、特别是创新人才的培养，是‘悟’出来的，而不是‘教’出来的。
”（“创新”是人的核心素养中最难得的一种关键能力，“悟”道出了在教学过程中必然要为学
生的学习创造条件、留有独立思考、交流碰撞的时空。
教学不能太急：不要急于否定、不
要急于打断，不要急于和盘托出……）
“数学思想归纳为三方面的内容，可以用六个字表达：抽象、推理、模型。
”（这是数学思
想最上位的三个方面）
“数学的本质是：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的
关系。
”（更能理解《课标》中对数学的定义是“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。
）
“精算在本质上是对数的运算，估算在本质上是对数量的运算。
”（因此估算往往是在解决
问题的过程中运用的，教学估算应结合具体的问题情境。
）
“技能表现于一般性，技巧表现于特殊性。
”（“四基”中基本技能的习得需关注一般性，教
学中可将技巧加以梳理、提炼使之能上升为技能层面。
如：为什么要用等式的性质来解方程。
）
数学结论是“看”出来的，而不是“证”出来的。
（归纳推理对培养创新能力具有重要的意义）
……
这些观点言简意赅、一针见血。
读下来让人醍醐灌顶，豁然开朗！从语言本身便能感受到作者大道至简的大气与智慧！接下来我将从具体知识问题和根本性知识问题两方面各摘选
两点来谈谈感受与体会。
二、两个具体知识问题分析的触动
1.方程的本质是什么？
方程以及与方程有关的函数，是义务教育阶段乃至整个基础教育阶段数学最核心的内容。
“方程”是小学生接触到的最为抽象的概念。
什么是方程？教材的定义是：含有未知数的等
式。
回顾自己曾经的教学实践，主要是通过“分类比较”，紧扣教材定义来展开教学的，但
教材中的定义只是一种形式上的表述，并不是方程的本质。
方程的本质是描述现实世界中
的等量关系。
课标中对方程认识的目标定位是：（1）结合简单的实际情境了解等量关系，并能用字母表示；（2）能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
因此，
在教学中应将着力点放在等量关系上，让学生结合具体情境中的等量关系来理解方程的概念。
而不是单纯地对一些脱离具体情境的等式作观察、比较与概括。
从方程的功能看，列
方程是为了求方程的解。
根据这一点也就理解了像“判断x=0,x=3+2”这种题目是没有意义的。
2.平均数的意义是什么？
平均数的教学往往有两种方式：一种是从意义着手，一种是从求法着手。
哪种更好？这得
看平均数的本质是什么？平均数是统计学中的一个非常重要的概念，它与统计中的随机性
具有密切的关系。
因为对事物进行观测或观察会有误差，因此在大多数情况下，通过抽样
得到的数据也会有误差。
怎么样才能得到与实际更接近的一个结果呢？
书中通过多个样本数据再除以样本数量得到的结果更能接近事物的真实水平。
因此在教学中可通过统计活动创设，让学生感受抽样和样本的随机性，即把每个数据看成样本，是通过抽样得到的，并且每次抽样是独立进行的。
从而让学生感受平均数在统计学中的意义。
三、两个本源性问题的清晰解读
1.发现问题与提出问题的不同。
发现问题是用数学的眼睛“看”数学、“看”世界；提出问题是用数学的语言“说”数学、“说”世界。
我在想：分析问题便是用数学的思维分析数学、分析世界。
在教学中，更多地是分析、解决问题，往往也会有提出问题的要求，最缺乏的是发现问题能力的培养。
如何培养发现问题这一能力？需要创设相应的情境，这个情境可能是数学的，也可能是现实中的问题，并在教学环节中留给学生时空思考、交流。
2.数学证明的思维过程：数学推理。
逻辑推理：推理过程中命题的内涵具有传递性，这个推理就是有逻辑的。
逻辑推理的两种形式：一种是命题内涵由大到小，这样的推理称为演绎推理（从一般到特殊），过程为“三段论”：即大前提、小前提和结论。
数学证明在本质上是演绎推理，形式为“三段论”；
另一种是命题内涵由小到大，这样的推理称为归纳推理（从特殊到一般）。
在教学中如何
渗透演绎推理的方法，可将“把观点的理由表达清楚”作为切入点。
将“三段论”转化为“依据
+链接+结论”的表达模式。
在有的内容教学中，注意学生归纳推理能力的培养。
可通过“猜想――验证――结论”的步骤与方法让学生掌握归纳推理的方法，还可结合演绎推理进一步
说明结论正确与否。
史校长说“数学结论是‘看’出来的，而不是‘证’出来的。
当然“看”得到的结论不一定是正确的。
”因此，往往需要用归纳推理来发现规律，然后用演绎推理来证明
归纳推理正确与否。
看这本书除了学习到数学体系中的一些问题的本质解读外，更能从整本书的行文表达中感受到史校长作为一名教育人关于国家教育的“家国情怀”、深入浅出的仁爱之心、虚怀若谷的大家风范。
对史校长的“德艺双馨”深为佩服！再次感谢王老师的推荐与解读！
王波。