电力系统不对称短路故障
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短路电流 不突变
I m sin( ) I Pm sin( ) C
C iaP0 I m sin( ) I Pm sin( )
i I Pm sin(t ) [Im sin( ) I Pm sin( )]et /Ta
• 网络的简化
• 常用的网络简化主要有分裂电势源和分裂 短路点。
• 零序分量：三相量大小相等，相位一致。
逆时针旋转1200
Fb1 Fb2
a 2 Fa1 , Fc1 aFa2 , Fc2
aFa1 a 2 Fa2
Fb0 Fc0 Fa0
a e j120
• 三相量用三序量表示
Fa Fb
Fa1 Fb1
Fa 2 Fb2
Fa 0 Fb0
a 2Fa1
aFa 2
• 近似地用标量的形式表示为
• （2）异步电动机。在正常运行情况下，异步电动机的转差率 很小(s一2％～5％)，可以近似地当做同步速运行。根据短路 瞬间转子绕组链磁守恒的原则，异步电动机也可以用与转子绕 组的总磁链成正的次暂态电势以及相应的次暂态电抗来代表。 异步电机次暂态电抗的额定标么值为
• Ist——异步电机启动电流的标么值(以额定电流为基准)，一般 为4～7，因此可近似地取X‘’=0.2。
• 一、起始次暂态电流(I“)的计算 • 1．确定系统各元件的次暂态参数 • (1)同步发电机。在突然短路瞬间，同步发电机的次暂态电
量保持着短路前瞬间的数值(E’’0=E’’101)。根据图所示简化相 量图，取同步发电机在短路前瞬间的端电压为U101，电流为 I101和功率因数角φ101，利用下式即可计算出次暂态电势值， 即
➢ 对称分量法 ➢ 对称分量法在不对称故障分析计算中的应用 ➢ 电力系统元件序参数及系统的序网图 ➢ 简单不对称故障的分析计算
对称分量法
正序分量
负序分量
零序分量
合成
一、对称分量法
• 正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相同。
• 负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相反。
通常
三、短路容量
短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效 值与短路处的正常工作电压（一般用平均额定电 压）的乘积，即
SD 3VavI ''
用标幺值表示时
SD
3Vav I '' 3VB IB
I '' IB
It
短路容量主要用来校验开关的切断能力。
第三节不对称故障的分析计算
• 电力系统正常运行时，可以认为是三相对称的，即认 为各元件三相参数是相同的、三相电路中各点的三相 电压和电流是对称的，且具有正弦波形和正常相序。
• 电力系统对称运行方式的破坏主要与故障有关，例如 发生不对称短路或个别地方一相或二相断线等等。
• 电力系统对称运行方式遭到破坏时，三相电压和电流 将不对称，而且波形也发生不同程度的畸变，即除基 波外，还含有一系列谐波分量。在暂态过程中谐波成 分更复杂，而且还会出现非周期分量。
• 我们分析电压和电流的基波(50Hz)分量，并且在暂态 过程的任一瞬间都当作正弦波形看待。采用相量法来 进行分析计算。由于只是个别地方发生不对称短路或 断线，导致系统局部的不对称，而系统其他各元件的 三相阻抗及三相之间互感仍然保持相等，所以一般不 使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用 更简单的对称分量法进行分析计算。
R
非周期电流 ： 短路电流的自由分量,记为
t
iaP Ce pt Ce Ta
（C为由初始条件决定的积分常数）
p — 特征方程 R pL 0 的根。
pR L
来自百度文库
Ta — 非周期分量电流衰减的时间常数
Ta
1 p
L R
积分常数的求解
短路的全电流可表示为：
短路前电流 i iP iaP IPm sin(t ) Cet /Ta i Im sin(t )
Zs
Z m
Z sc
0
0
Z Z
s
m
0 Z1 0 0
0
0
Z 2
0
0
0
Z s
2Z m
0
0 Z0
V120 Zsc I120
Va1 Va2
Z 1 Ia1 Z 2 Ia2
Va0
Z 0 Ia0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
二、短路冲击电流
•指短路电流最大可能的瞬时值，即称冲击电流，用iim
表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。
在实用计算中，冲击电流近似计算为：
iimp Kimp 2I '' 2.55I ''
一般电力系统中，冲击系数主要取决于电路的衰减时
间常数和短路故障的时刻， 取1.8
1＜Kimp ＜2
• 异步电机的次暂态参数简化相量图。由图 可计算它的次暂态电势为
•
近似地用标量形式表示为
•短路前异步电动机的端电压、电流以及电压和电流间的相角差。
三相短路的暂态过程
图 简单三相电路短路
•短路前电路处于稳态：
e Em sin(t ) i Im sin(t )
Im
Em
( R R)2 2 ( L L)2
VVba
Vc
Z Z Z
aa ab ac
Z ab Z bb Z bc
Z Z Z
ac bc cc
IIba Ic
Vabc ZI abc V120 T 1ZTI120 Z sc I120
Zsc T 1ZT
称为序阻抗矩阵
• 当元件参数完全对称时 zaa zbb zcc zs zab zbc zca zm
tg 1 (L L)
R R
假定t＝0时刻发生短路 a相的微分方程式如下：
Ri
L
di dt
Em
sin(t
)
其解就是短路的全电流，它由两部分组成： 周期分量和非周期分量。
周期分量： 短路电流的强制分量, 并记为 iP
iP I Pm sin(t )
I Pm
Em
R 2 (L)2
tg 1 L
Fa 0
Fc
Fc1
Fc 2
Fc0
aFa1
a 2Fa2
Fa 0
• 三序量用三相量表示
1 1 1 T a2 a 1
a a2 1
Fa1 Fa2
Fa0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
FFba
1
Fc
F120 T -1Fabc
Fabc TF120
二、序阻抗的概念
• 静止的三相电路元件序阻抗
I m sin( ) I Pm sin( ) C
C iaP0 I m sin( ) I Pm sin( )
i I Pm sin(t ) [Im sin( ) I Pm sin( )]et /Ta
• 网络的简化
• 常用的网络简化主要有分裂电势源和分裂 短路点。
• 零序分量：三相量大小相等，相位一致。
逆时针旋转1200
Fb1 Fb2
a 2 Fa1 , Fc1 aFa2 , Fc2
aFa1 a 2 Fa2
Fb0 Fc0 Fa0
a e j120
• 三相量用三序量表示
Fa Fb
Fa1 Fb1
Fa 2 Fb2
Fa 0 Fb0
a 2Fa1
aFa 2
• 近似地用标量的形式表示为
• （2）异步电动机。在正常运行情况下，异步电动机的转差率 很小(s一2％～5％)，可以近似地当做同步速运行。根据短路 瞬间转子绕组链磁守恒的原则，异步电动机也可以用与转子绕 组的总磁链成正的次暂态电势以及相应的次暂态电抗来代表。 异步电机次暂态电抗的额定标么值为
• Ist——异步电机启动电流的标么值(以额定电流为基准)，一般 为4～7，因此可近似地取X‘’=0.2。
• 一、起始次暂态电流(I“)的计算 • 1．确定系统各元件的次暂态参数 • (1)同步发电机。在突然短路瞬间，同步发电机的次暂态电
量保持着短路前瞬间的数值(E’’0=E’’101)。根据图所示简化相 量图，取同步发电机在短路前瞬间的端电压为U101，电流为 I101和功率因数角φ101，利用下式即可计算出次暂态电势值， 即
➢ 对称分量法 ➢ 对称分量法在不对称故障分析计算中的应用 ➢ 电力系统元件序参数及系统的序网图 ➢ 简单不对称故障的分析计算
对称分量法
正序分量
负序分量
零序分量
合成
一、对称分量法
• 正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相同。
• 负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系 统正常运行相序相反。
通常
三、短路容量
短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效 值与短路处的正常工作电压（一般用平均额定电 压）的乘积，即
SD 3VavI ''
用标幺值表示时
SD
3Vav I '' 3VB IB
I '' IB
It
短路容量主要用来校验开关的切断能力。
第三节不对称故障的分析计算
• 电力系统正常运行时，可以认为是三相对称的，即认 为各元件三相参数是相同的、三相电路中各点的三相 电压和电流是对称的，且具有正弦波形和正常相序。
• 电力系统对称运行方式的破坏主要与故障有关，例如 发生不对称短路或个别地方一相或二相断线等等。
• 电力系统对称运行方式遭到破坏时，三相电压和电流 将不对称，而且波形也发生不同程度的畸变，即除基 波外，还含有一系列谐波分量。在暂态过程中谐波成 分更复杂，而且还会出现非周期分量。
• 我们分析电压和电流的基波(50Hz)分量，并且在暂态 过程的任一瞬间都当作正弦波形看待。采用相量法来 进行分析计算。由于只是个别地方发生不对称短路或 断线，导致系统局部的不对称，而系统其他各元件的 三相阻抗及三相之间互感仍然保持相等，所以一般不 使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用 更简单的对称分量法进行分析计算。
R
非周期电流 ： 短路电流的自由分量,记为
t
iaP Ce pt Ce Ta
（C为由初始条件决定的积分常数）
p — 特征方程 R pL 0 的根。
pR L
来自百度文库
Ta — 非周期分量电流衰减的时间常数
Ta
1 p
L R
积分常数的求解
短路的全电流可表示为：
短路前电流 i iP iaP IPm sin(t ) Cet /Ta i Im sin(t )
Zs
Z m
Z sc
0
0
Z Z
s
m
0 Z1 0 0
0
0
Z 2
0
0
0
Z s
2Z m
0
0 Z0
V120 Zsc I120
Va1 Va2
Z 1 Ia1 Z 2 Ia2
Va0
Z 0 Ia0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
二、短路冲击电流
•指短路电流最大可能的瞬时值，即称冲击电流，用iim
表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。
在实用计算中，冲击电流近似计算为：
iimp Kimp 2I '' 2.55I ''
一般电力系统中，冲击系数主要取决于电路的衰减时
间常数和短路故障的时刻， 取1.8
1＜Kimp ＜2
• 异步电机的次暂态参数简化相量图。由图 可计算它的次暂态电势为
•
近似地用标量形式表示为
•短路前异步电动机的端电压、电流以及电压和电流间的相角差。
三相短路的暂态过程
图 简单三相电路短路
•短路前电路处于稳态：
e Em sin(t ) i Im sin(t )
Im
Em
( R R)2 2 ( L L)2
VVba
Vc
Z Z Z
aa ab ac
Z ab Z bb Z bc
Z Z Z
ac bc cc
IIba Ic
Vabc ZI abc V120 T 1ZTI120 Z sc I120
Zsc T 1ZT
称为序阻抗矩阵
• 当元件参数完全对称时 zaa zbb zcc zs zab zbc zca zm
tg 1 (L L)
R R
假定t＝0时刻发生短路 a相的微分方程式如下：
Ri
L
di dt
Em
sin(t
)
其解就是短路的全电流，它由两部分组成： 周期分量和非周期分量。
周期分量： 短路电流的强制分量, 并记为 iP
iP I Pm sin(t )
I Pm
Em
R 2 (L)2
tg 1 L
Fa 0
Fc
Fc1
Fc 2
Fc0
aFa1
a 2Fa2
Fa 0
• 三序量用三相量表示
1 1 1 T a2 a 1
a a2 1
Fa1 Fa2
Fa0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
FFba
1
Fc
F120 T -1Fabc
Fabc TF120
二、序阻抗的概念
• 静止的三相电路元件序阻抗