五四制鲁教版初二上册期末数学试题
2023年鲁教版(五四制)数学八年级上册期末考试综合检测试卷及部分答案(共三套)
2023年鲁教版（五四制）数学八年级上册期末考试测试卷及答案（一）一、选择题(每题3分，共36分)1．某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“德育”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：九年级1班这四项得分依次为80，86，84，90，则该班四项综合得分为() A．81.5 B．84.5 C．85 D．842．若a＋5＝2b，则代数式a2－4ab＋4b2－5的值是()A．0 B．－10 C．20 D．－303．下列各组图形可以通过平移得到的是()4．下列分式中是最简分式的是()A．xyx2B．63y C．xx－1D．x＋1x2－15．将(a－1)2－1分解因式，结果正确的是()A．a(a－1) B．a(a－2)C．(a－2)(a－1) D．(a－2)(a＋1)6．下列四个图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合的是()7．某校为加强学生出行的安全意识，每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生五月份的测评成绩如下表：则这组数据的中位数和众数分别为()A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，978．分式x＋a3x－1中，当x＝－a时，下列结论正确的是()A．分式的值为零B．分式无意义C．若a≠－13，分式的值为零D．若a≠13，分式的值为零9．如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD．添加以下条件，仍不能判定四边形BCED为平行四边形的是() A．∠ABD＝∠DCE B．∠AEC＝∠CBDC．EF＝BF D．∠AEB＝∠BCD(第9题) (第11题)10．下面是涂涂同学完成的一组练习题，每小题20分，他的得分是()①x2－1x－1＝x＋1；②3－x·23－x＝2；③1÷ab·ba＝1；④1x＋1y＝x＋yxy；⑤⎝⎛⎭⎪⎫xx＋1－x÷x2－xx＋1＝x－x2＋xx＋1÷x2－xx＋1＝x（2－x）x＋1·x＋1x（x－1）＝2－xx－1．A．40分B．60分C．80分D．100分11．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△A′B′C′，则点P的坐标为()A．(1，1) B．(1，2) C．(1，3) D．(1，4)12．已知a1＝x＋1(x≠0且x≠－1)，a2＝11－a1，a3＝11－a2，…，a n＝11－a n－1，则a2 024等于()A．－x＋1 B．x＋1 C．xx＋1D．－1 x二、填空题(每题3分，共18分)13．已知x2＋nx＋m有因式(x－1)和(x－2)，则m＝______，n＝________．14．分解因式：3(x2＋1)－6x＝______________．15．有一组样本数据x1，x2，…，x n，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，y n，其中y i＝x i＋c(i＝1，2，…，n)，c为非零常数．下列说法：①两组样本数据的样本平均数相同；②两组样本数据的样本中位数相同；③两组样本数据的样本标准差相同；④两组样本数据的样本极差相同．正确说法的序号是________．16．中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3 600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2 400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是______________．17．如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于________．18．若关于x的分式方程3xx－1＝m1－x＋2的解为正数，则m的取值范围是______________．三、解答题(19题6分，20，22，24题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．已知a，b，c为△ABC的三边长，求证：(a－c)2－b2是负数．20．(1)计算：2m m 2－1－1m －1；(2)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋x x ＋1÷x +2 x 2+x ，其中x ＝1＋2．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A (－1，0)，B (－4，1)，C (－2，2)．(1)点B 关于原点对称的点B ′的坐标是________；(2)平移△ABC ，使平移后点A 的对应点A 1的坐标为(2，1)，请画出平移后的△A 1B 1C 1； (3)画出△ABC 绕原点O 逆时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2．22．如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线BD 的中点，EF 过点O ，交AB于点E，交CD于点F．求证：(1)∠1＝∠2；(2)△DOF≌△BOE．23．某水果公司以10元/kg的成本价新进2 000箱荔枝，每箱质量为5 kg，在出售荔枝前，需要去掉坏荔枝，现随机抽取20箱，去掉坏荔枝后称得每箱的质量(单位：kg)如下：4.7 4.8 4.6 4.5 4.8 4.9 4.8 4.7 4.8 4.74.8 4.9 4.7 4.8 4.5 4.7 4.7 4.9 4.75.0整理数据：分析数据：(1)直接写出上述表格中a，b，c的值．(2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2 000箱荔枝共坏了多少千克．(3)根据(2)中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克最低定为多少元才不亏本．(结果保留一位小数)24．八年级(1)班开展“经典诵读，光亮人生”读书活动，小冬和小惠两同学读了同一本480页的名著，小冬每天读的页数是小惠每天读的页数的1.2倍，小惠读完这本书比小冬多用4天，求两人每天读这本名著多少页．25．在△ABC与△DEC中，∠BAC＝∠EDC＝90°，AB＝AC＝4，DE＝DC，EC＝2，将线段BA平移到EF．(1)如图①，当B，C，D三点共线时，求线段CF的长；(2)将△DEC绕点C逆时针旋转至如图②所示的位置，请探究AD与DF的数量关系和位置关系，并证明．答案一、1．B2．C 3．C4．C5．B6．A 7．C8．C9．D10．A11．B12．D点拨：∵a1＝x＋1，∴a2＝11－a1＝11－(x＋1)＝－1x，∴a3＝11－a2＝11－⎝⎛⎭⎪⎫－1x＝xx＋1，∴a4＝11－a3＝11－xx＋1＝x＋1，∴a5＝11－a4＝－1x，a6＝11－a5＝xx＋1，…．∵2 024÷3＝674……2，∴a2 024＝－1x．故选D．二、13．2；－3 14．3(x－1)2 15．③④16．3 600x －2 4000.8x ＝417．126° 点拨：∵△ABF 是等边三角形，∴AB ＝BF ，∠AFB ＝∠ABF ＝60°．在正五边形ABCDE 中，AB ＝BC ，∠ABC ＝108°， ∴BF ＝BC ，∠FBC ＝∠ABC －∠ABF ＝48°， ∴∠BFC ＝12(180°－∠FBC )＝66°， ∴∠AFC ＝∠AFB ＋∠BFC ＝126°．18．m ＜－2且m ≠－3 点拨：去分母，得3x ＝－m ＋2(x －1)，去括号、移项、合并同类项，得 x ＝－m －2．∵关于x 的分式方程3x x －1＝m1－x ＋2的解为正数，∴－m －2＞0． ∴m ＜－2． 由题意得x －1≠0， ∴x ≠1． ∴－m －2≠1． ∴m ≠－3．∴m ＜－2且m ≠－3．三、19．证明：∵a ，b ，c 为△ABC 的三边长，∴a ＋b ＞c ，b ＋c ＞a ， 即a －c ＋b ＞0，a －c －b ＜0．∴(a －c )2－b 2＝(a －c ＋b )(a －c －b )＜0， ∴(a －c )2－b 2是负数．20．解：(1)原式＝2m(m ＋1)(m －1)－m ＋1(m －1)(m ＋1)＝2m －m －1(m －1)(m ＋1)＝m －1(m －1)(m ＋1)＝1m ＋1． (2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋xx ＋1＋x x ＋1·x 2＋x x ＋2＝x 2＋2x x ＋1·x 2＋x x ＋2 ＝x (x ＋2)x ＋1·x (x ＋1)x ＋2＝x 2．当x ＝1＋2时， 原式＝(1＋2)2 ＝1＋22＋2 ＝3＋22． 21．解：(1)(4，－1)(2)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(3)如图所示，△A 2B 2C 2即为所求． 22．证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ． ∴∠1＝∠2．(2)∵点O 是BD 的中点， ∴OD ＝OB ．在△DOF 和△BOE 中，⎩⎨⎧∠1＝∠2，∠DOF ＝∠BOE ，OD ＝OB ，∴△DOF ≌△BOE (AAS)．23．解：(1)a ＝6，b ＝4．7，c ＝4．75．(2)选择众数，估算这2 000箱荔枝共坏了2 000×(5－4.7)＝600(kg)．(答案不唯一)(3)10×5×2 000÷(2 000×5－600)≈10.7(元)．答：该公司销售这批荔枝每千克最低定为10.7元才不亏本． 24．解：设小慧每天读这本名著x 页，则小冬每天读这本名著1.2x 页，依题意得480x －4801.2x ＝4， 解得x ＝20．经检验，x ＝20是原方程的解，且符合题意． ∴1.2x ＝24，答：小慧每天读这本名著20页，小冬每天读这本名著24页． 25．解：(1)∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴∠ABC ＝45°．∵DE ＝DC ，∠EDC ＝90°， ∴∠ECD ＝45°， ∴∠ABC ＝∠ECD ． 又∵B ，C ，D 三点共线， ∴EC ∥AB ． 又∵EF ∥AB ， ∴C ，E ，F 三点共线． 由题意知EF ＝AB ＝4， ∴CF ＝CE ＋EF ＝2＋4＝6． (2)AD ＝DF ，且AD ⊥DF ．证明：如图，延长FE 交AC 于G ．由题意得EF∥AB，∴∠EGA＝∠BAC＝90°．∴∠FGC＝90°＝∠EDC．∴∠DEG＋∠DCG＝180°．又∵∠FED＋∠DEG＝180°，∴∠ACD＝∠FED．又∵EF＝AB＝AC，DE＝DC，∴△ACD≌△FED(SAS)．∴AD＝DF，∠ADC＝∠EDF．∴∠ADF＝∠EDC＝90°，∴AD⊥DF．2023年鲁教版（五四制）数学八年级上册期末考试测试卷及答案（二）一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分)1．太原正式步入“地铁时代”，太原轨道交通近期建设的1、2、3号线在全国是第338条线路．下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是()2．若a＋b＝3，则a2＋6b－b2的值为()A．3 B．6 C．9 D．123．把多项式3(x－y)2＋2(y－x)3分解因式，结果正确的是()A．(x－y)2(3－2x－2y) B．(x－y)2(3－2x＋2y)C．(x－y)2(3＋2x－2y) D．(y－x)2(3＋2x＋2y)4．若分式|x|－2（x－2）（x＋1）的值为0，则x的值为()A．±2 B．2 C．－2 D．－15．一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是2 520°，则这个多边形的边数为()A．12 B．13 C．14 D．156．方程23x＝1x＋2的解为()A．x＝－2 B．x＝4C．x＝0 D．x＝67．某班50人一周内在线学习数学的时间如图所示，则以下叙述正确的是() A．全班同学在线学习数学的平均时间为2.5 hB．全班同学在线学习数学时间的中位数为2 hC．全班同学在线学习数学时间的众数为20 hD．全班超过半数同学每周在线学习数学的时间超过3 h8．若分式方程6（x＋1）（x－1）－mx－1＝6有增根，则它的增根是()A．0 B．1 C．－1 D．1或－19．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是线段BE的中点，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，则AD的长是()A．5 B．4 C．3 D．210．如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a＋b的值为() A．4 B．0 C．3 D．－511．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点，若AB ＝16，则OE的长为()A．8 B．6 C．4 D．312．如图，E ，F 分别是平行四边形ABCD 的边AD ，BC 上的点，且BE ∥DF ，AC分别交BE ，DF 于点G ，H .下列结论：①四边形BFDE 是平行四边形；②△AGE ≌△CHF ；③BG ＝DH ；④S △AGE ︰S △CDH ＝GE ︰DH .其中正确的个数是( ) A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，满分18分) 13．如果a 2－2a ＝0，则2a 2 020－4a 2 019＋2 020的值为________． 14．使代数式x ＋3x －3÷x 2－9x ＋4有意义的x 的取值范围是________．15．一组数据3，2，x ，2，6，3的唯一众数是2，则这组数据的方差为________． 16．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，且AB ⊥AC ，∠DAC ＝45°，如果AC ＝2，那么BD 的长是________．17．如图，在平面直角坐标系中，点A (3，0)，点B (0，2)，连接AB ，将线段AB绕点A 顺时针旋转90°得到线段AC ，连接OC ，则线段OC 的长度为________．18．如图，在▱ABCD 中，AB ＝6，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC交于点F，且点F为边CD的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝5，则AE的长为________．三、解答题(本大题共7道小题，满分66分)19．(9分)分解因式：(1)x3－x；(2)2a2－4a＋2；(3)m4－2m2＋1.20．(7分)先化简，再求值：1x÷ ⎝⎛⎭⎪⎫x2＋1x2－x－2x－1＋1x＋1，其中x的值为方程2x＝5x－1的解．21．(8分)某校八年级开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．(1)根据统计图直接写出上表中a，b，c的值；(2)已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定．22．(10分)如图所示，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4.(1)求∠EOB的度数；(2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC是否随之变化？若变化，找出规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比．23．(10分)2020年初，市场上防护口罩出现热销．某药店用3 000元购进甲、乙两种不同型号的口罩共1 100只进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的1.2倍．(1)求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少；(2)若甲、乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过7 000元的资金再次购进甲、乙两种口罩共2 600只，求甲种口罩最多能购进多少只．24．(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；(2)求证：AE＝CF.25．(12分)已知在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，以AD，AE为腰作等腰三角形ADE，且∠ADE＝∠ABC，连接CE，过E作EM∥BC交CA的延长线于M，连接BM.(1)求证：△BAD≌△CAE；(2)若∠ABC＝30°，求∠MEC的度数；(3)求证：四边形MBDE是平行四边形．答案一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B7．B8．B【点拨】分式方程的最简公分母为(x＋1)(x－1)，去分母得6－m(x＋1)＝6(x＋1)(x－1)．由分式方程有增根，得到(x＋1)(x－1)＝0，即x＝1或x＝－1，把x＝－1代入整式方程得6＝0，无解，则它的增根是1.故选B.9．B【点拨】由平移的性质可知，AD＝BE，∵BC＝CE，BC＝2，∴BE＝4，∴AD＝4.故选B.10．A【点拨】由题意知，线段AB向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段CD，∴a＝5－3＝2，b＝－2＋4＝2，∴a＋b＝4.故选A. 11．A【点拨】∵在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∴点O是AC的中点．又∵点E是BC的中点，∴EO是△ABC的中位线，∴EO＝12AB＝8.故选A.12．D【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD＝BC，∵BE∥DF，∴四边形BFDE是平行四边形，故①正确；∵四边形BFDE 是平行四边形， ∴BF ＝DE ，DF ＝BE ，∴AE ＝FC ，∵AD ∥BC ，BE ∥DF ，∴∠DAC ＝∠ACB ，∠ADF ＝∠DFC ，∠AEB ＝∠ADF ， ∴∠AEB ＝∠DFC ， ∴△AGE ≌△CHF (ASA )，故②正确；∵△AGE ≌△CHF ，∴GE ＝FH ， ∵BE ＝DF ，∴BG ＝DH ，故③正确； ∵△AGE ≌△CHF ，∴S △AGE ＝S △CHF ， ∵S △CHF ︰S △CDH ＝FH ︰DH ，∴S △AGE ︰S △CDH ＝GE ︰DH ，故④正确．故选D. 二、13.2 020 14．x ≠±3且x ≠－415．2 【点拨】∵数据3，2，x ，2，6，3的唯一众数是2，∴x ＝2.∴3，2，2，2，6，3的平均数为16×(3＋2＋2＋2＋6＋3)＝3，则这组数据的方差为16×[(2－3)2×3＋(3－3)2×2＋(6－3)2]＝2.16．25 【点拨】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，OB ＝OD ，OA ＝12AC ＝1，∴∠ACB ＝45°.∵AB ⊥AC ，∴△ABC 是等腰直角三角形，∴AB ＝AC ＝2.在Rt △AOB 中，根据勾股定理，得OB ＝5，∴BD ＝2BO ＝2 5. 17.34 【点拨】如图，作CH ⊥x 轴于H .∵A (3，0)，B (0，2)，∴OA ＝3，OB ＝2，∵∠AOB ＝∠BAC ＝∠AHC ＝90°，∴∠BAO ＋∠HAC ＝90°，∠HAC ＋∠ACH ＝90°，∴∠BAO ＝∠ACH .∵AB ＝AC ，∴△ABO ≌△CAH (AAS )，∴AH ＝OB ＝2，CH ＝OA ＝3，∴OH ＝OA ＋AH ＝3＋2＝5，∴OC ＝OH 2＋CH 2＝52＋32＝34.18．8 【点拨】∵AE 为∠DAB 的平分线， ∴∠DAE ＝∠BAE .∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AD ∥BC ，DC ∥AB ，DC ＝AB . ∵DC ∥AB ，∴∠BAE ＝∠DFA ，∴∠DAE ＝∠DFA ， ∴AD ＝FD . 又∵DG ⊥AE ，∴AG ＝FG ，即AF ＝2AG . ∵F 为DC 的中点，∴DF ＝CF ， ∴AD ＝DF ＝12DC ＝12AB ＝3.在Rt △ADG 中，根据勾股定理得AG ＝2，则AF ＝2AG ＝4. ∵AD ∥BC ，∴∠DAF ＝∠E ，∠ADF ＝∠ECF . 在△ADF 和△ECF 中，⎩⎨⎧∠DAF ＝∠E ，∠ADF ＝∠ECF ，DF ＝CF ，∴△ADF ≌△ECF (AAS)， ∴AF ＝EF ，则AE ＝2AF ＝8.三、19.解：(1)x 3－x ＝x (x 2－1)＝x (x ＋1)(x －1)； (2)2a 2－4a ＋2＝2(a 2－2a ＋1)＝2(a －1)2； (3)m 4－2m 2＋1＝(m 2－1)2＝(m ＋1)2(m －1)2. 20．解：1x ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋1x 2－x －2x －1＋1x ＋1 ＝1x ÷x 2＋1－2x x （x －1）＋1x ＋1＝1x ·x （x －1）（x －1）2＋1x ＋1＝1x－1＋1 x＋1＝2x（x＋1）（x－1）.解方程2x＝5x－1，得x＝1 3.当x＝13时，原式＝－34.21．解：(1)a＝85；b＝80；c＝85.(2)求知班成绩的方差为15×[(70－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2＋2×(100－85)2]＝160.∵70＜160，∴爱国班的成绩比较稳定．22．解：(1)∵CB∥OA，∴∠C＋∠COA＝180°.∵∠C＝120°，∴∠COA＝180°－∠C＝180°－120°＝60°.∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠COA＝2∠1＋2∠4＝2(∠1＋∠4)＝2∠EOB.∴∠EOB＝12∠COA＝12×60°＝30°.(2)不变化．∵CB∥OA，∴∠OBC＝∠2，∠OFC＝∠FOA.又∵∠1＝∠2，∴∠OBC＝∠1，∴∠OFC＝2∠1，∴∠OBC∠OFC＝∠12∠1＝1 2.23．解：(1)3 000÷2＝1 500(元)．设乙种口罩的单价为x元，则甲种口罩的单价为1.2x元，由题意，得1 500 1.2x＋1 500x＝1 100，解得x＝2.5，经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意，∴1.2x＝3.∴甲种口罩的单价为3元，乙种口罩的单价为2.5元．(2)设该药店购进甲种口罩a只，则购进乙种口罩(2 600－a)只，由题意，得3a＋2.5(2 600－a)≤7 000，解得a≤1 000.∴甲种口罩最多能购进1 000只．24．(1)解：∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°.∵∠AOE＝50°，∴∠EAO＝40°.∵AC平分∠DAE，∴∠DAC＝∠EAO＝40°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC＝40°.(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)，∴AE＝CF.25．(1)证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠BAC＝180°－2∠ABC.∵以AD，AE为腰作等腰三角形ADE，∴AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，∴∠DAE＝180°－2∠ADE.∵∠ADE＝∠ABC，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE(SAS)．(2)解：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝30°.∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE＝30°，∴∠ECB＝∠ACB＋∠ACE＝60°.∵EM∥BC，∴∠MEC＋∠ECD＝180°，∴∠MEC＝180°－60°＝120°.(3)证明：∵△BAD≌△CAE，∴DB＝CE，∠ABD＝∠ACE.∵AB＝AC，∴∠ABD＝∠ACB，∴∠ACB＝∠ACE.∵EM∥BC，∴∠EMC＝∠ACB，∴∠ACE＝∠EMC，∴ME＝EC，∴DB＝ME.又∵EM∥BD，∴四边形MBDE是平行四边形．2023年鲁教版（五四制）数学八年级上册期末考试测试卷（三）一.选择题（本题共10个小题）每小题均给出标号为A、B.C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号涂在答题卡上.1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．分式﹣可变形为（）A．B．C．﹣D．﹣3．下列分式，，，中，最简分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．空气是混合物，为了直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．散点统计图D．扇形统计图5．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（km/h）5055606570车辆数（辆）54821则上述车速的中位数和众数分别是（）A．60，8B．60，60C．55，60D．55，86．早上6：20的时候，钟表的时针和分针所夹的锐角是（）A．50°B．60°C．70°D．80°7．计算：101×1022﹣101×982＝（）A．404B．808C．40400D．808008．如图，已知四边形ABCD中，R、P分别为BC、CD上的点，E、F分别为AP、RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长不变C．线段EF的长逐渐减小D．线段EF的长与点P的位置有关9．如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．平均数是95分B．中位数是95分C．众数是90分D．方差是1510．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD＝20．今沿两对角线将四边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片，若将甲、丙合井（AD、CB重合）形成一轴对称图形（戊），如图2所示，则图形戊的两对角线长度和为（）A．26B．29C．24D．25二、填空题（本题共10个小题）11．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，若∠CAE＝15°，那么∠DAC＝．12．若关于x的二次三项式x2+ax+16是完全平方式，则a的值是．13．若m2﹣n2＝3，且m﹣n＝6，则m+n＝．14．若关于x的方程﹣＝0产生增根，则m＝．15．如图，△ABC沿边BC所在直线向右平移得到△DEF，下列结论：①△ABC≌△DEF；②∠DEF＝∠B；③AC＝DF；④EC＝CF．正确的有（只填序号）．16．一个多边形的内角和比四边形内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是．17．有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是．18．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为19，OE＝2.5，则四边形EFCD的周长为．19．如图，在▱ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE＝AB，则∠EBC的度数为．20．如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，若CG＝2BG，S△BPG＝2，则S▱AEPH＝．三、解答题（本大题共9个小题）21．分解因式：（1）（x2+25）2﹣100x2．（2）3（x﹣1）2﹣18（x﹣1）+27．22．先化简（1﹣）÷，再从﹣2，﹣1，2中选一个合适的数代入并求值．23．解方程：﹣＝﹣．24．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣3，﹣4），请画出平移后对应的△A2B2C2．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．25．我省某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩数据如图表所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）方差初中部 a 85 b s 初中2 高中部85c100160（1）计算出a 、b 、c 的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ （3）计算初中代表队决赛成绩的方差S中，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．26．阅读下列材料，并解答其后的问题： 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，如图1，四边形ABCD 中，若AD ＝AB ，CD ＝CB ，则四边形ABCD 是筝形． 类比研究我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究，请根据示例图形，完成表格． 四边形 示例图形对称性边角 对角线 平行 四边形是中心对称图形两组对边分别平行，两组对边分别相等．两组对角分别相等． 对角线互相平分．筝形① 两组邻边分别相等有一组对角相等②（1）表格中①、②分别填写的内容是： ① ；② ；（2）证明筝形有关对角线的性质．已知：如图2，在第形ABCD 中，AD ＝AB ，BC ＝DC ，对角线AC ，BD 交于点O ． 求证： ； 证明：（3）运用：如图2，已知筝形ABCD 中，AD ＝AB ＝4，CD ＝CB ，∠BAD ﹣120°，∠DCB＝60*．求筝形ABCD的面积．27．某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%，同样用3600元购买排球要比购买篮球多10个．（1）问每一个篮球、排球的进价各是多少元？（2）该文体商店计划购进篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍，篮球的售价定为每一个100元，排球的售价定为每一个90元．若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？28．如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，E是CD的中点，连接AE并延长交BC于点F．求证：BF＝2CF．29．在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证DE+DF＝AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②，线段DE，DF，AC之间的数量关系是为什么？（3）当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，线段DE，DF，AC之间的数量关系是（不需要证明）．。
2022年鲁教版五四制八年级数学上册期末测试题及答案
一、选择题(每小题4分,共48分)1.下面几种中式窗户图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C )2.把2a2-8因式分解,结果正确的是( C )A.2(a2-4)B.2(a-2)2C.2(a+2)(a-2)D.2(a+2)23.在△ABC中,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,连接DE.若∠C=68°,则∠AED的度数为( B )A.22°B.68°C.96°D.112°4.如图所示,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D 恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE,下列结论一定正确的是( D )第4题图A.AC=ADB.AB⊥EBC.BC=DED.∠A=∠EBC5.如图所示,在▱ABCD中,AB=6,BC=8,∠BCD的平分线交AD于点E,交BA的延长线于点F,则AE+AF的值等于( C )第5题图A.2B.3C.4D.66.使÷的结果等于5的a值是( A )A. B.-C.5D.-57.若数据3,a,3,5,3的平均数是3,则这组数据中a的值、众数、方差分别是( C )A.2,3,B.,3,C.1,3,D.1,3,28.如图所示,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是( B )第8题图A.10B.14C.20D.229.如果关于x的方程-1=有增根,那么a等于( D )A.-2B.0C.1D.310.某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示.下列结论不正确的是( D )第10题图A.众数是8B.中位数是8C.平均数是8.2D.方差是1.211.若一个正n边形的每个内角均为144°,则这个正n边形的对角线有( C )A.7条B.10条C.35条D.70条12.已知a为整数,且-÷的值为正整数,则所有符合条件的a的和为( C )A.8B.12C.16D.10二、填空题(每小题4分,共24分)13.因式分解:2x2-2x+= 2(x-)2.14.某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间,随机调查了10名同学,得到如下数据:锻炼时间/h 5 6 7 8人数/人 1 4 3 2 则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是 6.6 h. 15.如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是540°或360°或180°.16.如图所示,在▱ABCD中,∠BAD=120°,连接BD,作AE∥BD交CD的延长线于点E,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是 1 .第16题图17.在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为(-5,-3) .18.如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED,连接AE,CE,则△ADE的面积是 1 .第18题图三、解答题(共78分)19.(8分)把下列各式因式分解:(1)(x-y)3-4(x-y); (2)(x+1)(x-9)+8x.解:(1)(x-y)3-4(x-y)=(x-y)[(x-y)2-4]=(x-y)(x-y+2)(x-y-2). (2)(x+1)(x-9)+8x=x2-8x-9+8x=x2-9=(x+3)(x-3).20.(8分)如图所示,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;(2)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C,并求出A1A2的长度.题图答图解:(1)如图所示,△A1B1C1为所求的三角形.(2)如图所示,△A2B2C为所求的三角形.由勾股定理,得A1A2==.21.(11分)先化简,再求值:÷(-a-2b)-,其中a,b满足解:原式=÷-=·-=-=-. ∵∴∴原式=-=-.22.(11分)如图所示,在▱ABCD中,过点B作BM⊥AC于点E,交CD于点M,过点D作DN⊥AC于点F,交AB于点N.(1)求证:四边形BMDN是平行四边形;(2)已知AF=12,EM=5,求AN的长.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB.∵BM⊥AC,DN⊥AC,∴DN∥BM,∴四边形BMDN是平行四边形.(2)解:∵四边形BMDN是平行四边形,∴DM=BN.∵CD=AB,CD∥AB,∴CM=AN,∠MCE=∠NAF.∵∠CEM=∠AFN=90°,∴△CEM≌△AFN,∴FN=EM=5,∴在Rt△AFN中,AN===13.23.(13分)甲、乙两名运动员在相同的条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示.(1)请你根据图中数据填写下表:运动员平均数中位数方差甲7 7乙7 2.6 (2)根据以上信息分析谁的成绩好些.解:(1)=[4×(6-7)2+3×(7-7)2+2×(8-7)2+(9-7)2]÷10=1.乙成绩按照从低到高排列:4,6,6,6,7,7,7,8,9,10.第5个数与第6个数都是7,∴乙成绩的中位数为7.填表如下:运动员平均数中位数方差甲7 7 1乙7 7 2.6 (2)∵甲、乙的平均数与中位数都相同,而甲的方差小,∴甲更稳定,因此甲的成绩好些.24.(13分)某学校计划购买两种体育器材:跳绳和毽子.已知跳绳的单价比毽子的单价多4元,用1 000元购买的跳绳数量和用800元购买的键子数量相同.(1)求跳绳和毽子的单价.(2)该学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个,由于受疫情影响,商场决定对这两种器材打折销售,其中跳绳以八折出售,毽子以七五折出售,学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍,跳绳的数量不多于302个.请你求出学校花钱最少的购买方案.解:(1)设毽子的单价为x元,则跳绳的单价为(x+4)元.依题意,得=,解得x=16.经检验,x=16是原方程的解,且符合题意,∴x+4=20.答:跳绳的单价为20元,毽子的单价为16元.(2)设购买毽子m个,则购买跳绳(400-m)个.依题意,得解得98≤m≤100.设学校购买跳绳和毽子两种器材共花w元.w=20×0.8(400-m)+16×0.75m=-4m+6 400.∵-4<0,∴w随m的增大而减小,∴当m=100时,w取得最小值,400-m=300.答:学校花钱最少的购买方案为购买100个毽子,购买300个跳绳.25.(14分)已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形.(1)如图①所示,连接AE,DB,试判断线段AE和DB的数量关系和位置关系,并说明理由;(2)如图②所示,连接DB,将线段DB绕点D顺时针旋转90°得到DF,连接AF,试判断线段DE和AF的数量关系和位置关系,并说明理由.①②解:(1)AE=DB,AE⊥DB.理由如下:如图①所示,延长DB交AE于点H.∵△ABC与△DEC是等腰直角三角形,∴AC=BC,EC=DC.在Rt△ACE和Rt△BCD中,∴Rt△ACE≌Rt△BCD,∴AE=BD,∠AEC=∠BDC.∵∠BCD=90°,∠EBH=∠DBC,∴∠AEC+∠EBH=∠BDC+∠DBC=90°,∴∠DHE=90°,∴AE⊥DB.(2)DE=AF,DE⊥AF.理由如下:如图②所示,设DE与AF交于点N.由题意,得BE=AD.∵∠EBD=∠C+∠BDC=90°+∠BDC,∠ADF=∠BDF+∠BDC=90°+∠BDC, ∴∠EBD=∠ADF.在△EBD和△ADF中,∴△EBD≌△ADF,∴DE=AF,∠E=∠FAD.∵∠E=45°,∠EDC=45°,∴∠FAD=45°,∴∠EDC+∠FAD=90°,∴∠AND=90°,即DE⊥AF.。
【鲁教版】初二数学上期末试卷含答案(1)
一、选择题1．使分式21xx -有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ≠1B ．x ≠0C ．x ≠±1D ．x 为任意实数2．关于代数式221a a +的值，以下结论不正确的是（ ） A ．当a 取互为相反数的值时，221a a +的值相等 B ．当a 取互为倒数的值时，221a a +的值相等 C ．当1a >时，a 越大，221a a +的值就越大 D ．当01a <<时，a 越大，221a a+的值就越大 3．下列运算正确的是（ ） A ．236a a a ⋅=B ．22a a -=-C ．572a a a ÷=D ．0(2)1(0)a a =≠4．若实数a 使关于x 的不等式组313212x x a x x +⎧+≥⎪⎪⎨+⎪-≥⎪⎩有解且最多有4个整数解，且使关于y 的方程3233y a y y --++ 1=的解是整数，则符合条件的所有整数a 的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5．多项式2425a ma ++是完全平方式，那么m 的值是（ ） A ．10±B ．20±C ．10D ．206．如下列试题，嘉淇的得分是（ ） 姓名：嘉淇 得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）①242(12)xy xyz xy z -=-；②2363(12)x x x x --=--；③221(2)a +a a a +=+；④2224(2)m n m n -=-；⑤22222()()x y x y x y -+=-+- A ．40分B ．60分C ．80分D ．100分7．若53x =，52y =，则235-=x y （ ） A ．34B ．1C ．23D ．988．长和宽分别为a ，b 的长方形的周长为16，面积为12，则22 a b ab +的值为（ ） A ．24B ．48C ．96D ．1929．点1(1,2020)P a -和2(2017,1)P b -关于x 轴对称，则()2021a b +的值为（ ） A ．1-B ．1C ．0D ．2021-10．如图，△ABC 中，AB =AC =5，BC =8，则sin B 的值为（ ）A ．58B ．45C ．35D ．1211．如图O 是ABC 内的一点，且O 到三边AB 、BC 、CA 的距离==OF OD OE ．若70A ∠=︒，则BOC ∠（ ）．A ．125°B ．135°C ．105°D ．100° 12．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A ．1，2，3B ．1，3，5C ．2，3，4D ．2，6，10二、填空题13．已知215a a+=，那么2421a a a =++________． 14．某工人现在平均每天比原计划多做20个零件，现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同，问现在平均每天做______个零件．15．若()()21x a x -+的积中不含x 的一次项，则a 的值为______． 16．因式分解()2228ac bc abc -+=______．17．如图，在△ABC 中，直线l 垂直平分BC ，射线m 平分∠ABC ，且l 与m 相交于点P ，若∠A ＝60°，∠ACP ＝24°，则∠ABP ＝_____°．18．如图，已知点D 、点E 分别是边长为2a 的等边三角形ABC 的边BC AB 、的中点，连接,AD 点F 为AD 上的一个动点，连接,EF BF 、若,AD b =则BEF 的周长的最小值是__________．19．如图，四边形ABCD 中，180B D ∠+∠=︒，AC 平分DAB ∠，CM AB ⊥于点M ，若4cm AM =， 2.5cm BC =，则四边形ABCD 的周长为______cm ．20．若线段AM ，AN 分别是ABC ∆的高线和中线，则线段AM ，AN 的大小关系是AM _______AN （用“≤”，“≥”或“=”填空）．三、解答题21．已知点()0,A y 在y 轴正半轴上，以OA 为边作等边OAB ，其中y 是方程31222y +-31y =-的解． （1）求点A 的坐标；（2）如图1，点P 在x 轴正半轴上，以AP 为边在第一象限内作等边APQ ，连QB 并延长交x 轴于点C ，求证：OC BC =；（3）如图2，若点M 为y 轴正半轴上一动点，点M 在点A 的上边，连MB ，以MB 为边在第一象限内作等边MBN △，连NA 并延长交x 轴于点D ，当点M 运动时，DN AM -的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出其变化的范围．22．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要时间比规定时间早25天，乙单独完成这项工程需要时间比规定时间多20天．若由甲乙两队先合作10天，剩下的工程由乙队单独做，正好在规定时间内完成（既没提前，也没延后）．（1）求规定时间是多少天？（2）乙队单独施工2天后，甲队开始加入合作，合作时，甲队的人数增加了10%，每个人的效率提高了3a %，同时乙队的人数增加了a %，每个人的效率提高了40%，结果合作20天完成了任务，求a 的值（假设每队每人的效率相等）． 23．因式分解 （1）x 3﹣x ； （2）m 3n ﹣2m 2n +mn24．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是(3,1)--．（1）将ABC 关于x 轴对称得到111A B C △，画出111A B C △，并写出点1B 的坐标； （2）把111A B C △平移，使点B 平移到2(3,4)B ，请作出111A B C △平移后的222A B C △，并写出2A 的坐标；（3）已知ABC 中有一点(,)D a b ，求222A B C △中的对应点2D 的坐标． 25．如图，BC ⊥AD 于C ，EF ⊥AD 于F ，AB ∥DE ，分别交BC 于B ，交EF 于E ，且BC =EF ．求证：AF =CD ．26．如图，△ABC 中，∠ABC 的角平分线与外角∠ACD 的平分线交于A 1．（1）∵BA1、CA1是∠ABC与∠ACD的平分线，∴∠A1BD＝12∠ABD，∠A1CD＝12∠ACD，∴∠A1CD﹣∠A1BD＝12（∠ACD﹣∠ABD），∵∠A1CD﹣∠A1BD＝，∠ACD﹣∠ABD＝∠，∴∠A1＝．（2）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D＝230°，求∠F的度数．（3）如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的平分线交于A1，若E为BA延长线上一动点，连接EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q﹣∠A1的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，据此可得x的取值范围．【详解】由题意，得x2−1≠0，解得：x≠±1，故选：C．【点睛】此题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．2．D解析：D 【分析】根据相反数的性质，倒数的性质以及不等式的性质来解决代数式的值即可； 【详解】当a 取互为相反数的值时，即取m 和-m ，则-m+m=0， 当a 取m 时，①222211=m a a m++ ，当a 取-m 时，②()()222222111a m m a m m +=-+=+- ， ①=②，故A 正确；B 、当a 取互为倒数的值时，即取m 和1m ，则11m m⨯= ， 当a 取m 时，①222211=m a a m ++，当a 取1m时，②2222221111m 1m a m a m ⎛⎫+=+=+ ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭①=②，故B 正确；C 、可举例判断，由a ＞1得，取a=2，3（2＜3）则22112=424++＜ 22113=939++ ， 故C 正确；D 、可举例判断，由01a ＜＜得，取a=12，13（12＞13） 2222111111=4+=924391123⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＜ ， 故D 错误； 故选：D ． 【点睛】本题考查了相反数的性质，倒数的性质，不等式的性质和代数式求值的知识，正确理解题意是解题的关键．3．D解析：D 【分析】运用同底数幂乘法、负整数次幂、同底数幂除法以及零次幂的知识逐项排查即可． 【详解】解：A. 235a a a ⋅=，故A 选项不符合题意； B. 221aa-=，故B 选项不符合题意； C. 572a a a -÷=，故C 选项不符合题意； D. 0(2)1(0)a a =≠，故D 选项符合题意． 故填：D ． 【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法、负整数次幂、同底数幂除法、零次幂等的知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．4．D解析：D 【分析】解不等式组得到a+2≤x ≤﹣3，利用不等式组有解且最多有4个整数解得到﹣7＜a+2≤﹣3，解关于a 的不等式组得到整数a 为﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，再解分式方程得到y ＝12a +且y ≠﹣3，利用分式方程的解为整数且12a +≠﹣3即可确定符合条件的所有整数a 的值． 【详解】解：313212x x a x x +⎧+≥⎪⎪⎨+⎪-≥⎪⎩①②，由①得：x ≤﹣3， 由②得：x ≥a+2， ∴a+2≤x ≤﹣3，因为不等式组有解且最多有4个整数解， 所以﹣7＜a+2≤﹣3， 解得﹣9＜a ≤﹣5，整数a 为﹣8，﹣7，﹣6，﹣5， 方程3233y a y y --++ 1=去分母得3y ﹣a +2＝y +3， 解得y ＝12a +且y ≠﹣3， ∴12a +≠﹣3， 解得a ≠﹣7，当a ＝﹣8时，y ＝﹣3.5（不是整数，舍去）， 当a ＝﹣6时，y ＝﹣2.5（不是整数，舍去）， 当a ＝﹣5时，y ＝﹣2（是整数，符合题意），所以符合条件的所有整数a 为﹣5． 故选：D ． 【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．也考查了解一元一次不等式组的整数解．5．B解析：B 【分析】由4a 2+ma+25是完全平方式，可知此完全平方式可能为（2a±5）2，再求得完全平方式的结果，根据多项式相等，即可求得m 的值． 【详解】解：∵4a 2+ma+25是完全平方式， ∴4a 2+ma+25=（2a±5）2=4a 2±20a+25， ∴m=±20． 故选：B ． 【点睛】本题考查了完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．6．A解析：A 【分析】根据提公因式法及公式法分解即可． 【详解】①242(12)xy xyz xy z -=-，故该项正确； ②2363(12)x x x x --=-+，故该项错误； ③2221(1)a +a a +=+，故该项错误； ④224(2)(2)m n m n m n -=+-，故该项错误； ⑤22222()()x y x y x y -+=-+-，故该项正确； 正确的有：①与⑤共2道题，得40分， 故选：A ． 【点睛】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键．7．D解析：D 【分析】根据幂的乘方的逆运算，同底数幂的除法的逆运算进行计算． 【详解】解：()()23232323955555328x yx y x y -=÷=÷=÷=． 故选：D ． 【点睛】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方的逆运算，同底数幂的除法的逆运算．8．C解析：C 【分析】根据已知条件长方形的长与宽之和为8，长与宽之积为12，然后分解因式代入即可． 【详解】∵长方形的周长为16， ∴8a b +=， ∵面积为12， ∴12ab =，∴()2212896a b ab ab a b +=+=⨯=，故选：C ． 【点睛】本题考查的是因式分解的应用，以及长方形周长和面积的计算，熟练掌握长方形的周长和面积的计算公式是解答本题的关键．9．A解析：A 【分析】关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a ，b 的值，进一步可得答案． 【详解】解：∵1(1,2020)P a -和2(2017,1)P b -关于x 轴对称，得a-1=2017，1-b=2020． 解得a=2018，b=-2019， ∴()()()202120212021=2018201911a b +-=-=-故选：A ．【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．10．C解析：C 【分析】过A 点作AD BC ⊥交BC 于点D ，利用等腰三角形的三线合一求出BD ，利用勾股定理求出AD 即可解决问题．【详解】过A 点作AD BC ⊥交BC 于点D ，如图∵5AB AC ==，8BC =， ∴4BD CD ==， ∴2222543AD AB BD =--=，∴3sin 5AD B AB ==． 故选：C ．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．11．A解析：A 【分析】根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出点O 是三角形三条角平分线的交点，再根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB ，然后求出∠OBC+∠OCB ，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解． 【详解】解：∵O 到三边AB 、BC 、CA 的距离OF=OD=OE ， ∴点O 是三角形三条角平分线的交点， ∵∠BAC=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°， ∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB ）= 12×110°=55°， 在△OBC 中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=180°-55°=125°． 故选：A ． 【点睛】本题考查了角平分线判定定理，三角形的内角和定理，要注意整体思想的利用．12．C解析：C 【分析】根据三角形三边关系逐一进行判断即可．【详解】A 、1+2=3，不能构成三角形，故不符合题意；B 、1+3=4＜5，不能构成三角形，故不符合题意；C 、2+3=5>4，可以构成三角形，故符合题意；D 、2+6=8＜10，不能构成三角形，故不符合题意，故选：C ．【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，比较简单，熟记三边关系定理是解决本题的关键．二、填空题13．【分析】将变形为=5a 根据完全平方公式将原式的分母变形后代入=5a 即可得到答案【详解】∵∴=5a ∴故答案为：【点睛】此题考查分式的化简求值完全平方公式根据已知等式变形为=5a 将所求代数式的分母变形为 解析：124【分析】 将215a a+=变形为21a +=5a ，根据完全平方公式将原式的分母变形后代入21a +=5a ，即可得到答案．【详解】 ∵215a a+=， ∴21a +=5a ， ∴2421a a a =++()()2222222221242451a a a a a a a a ===-+- 故答案为：124． 【点睛】 此题考查分式的化简求值，完全平方公式，根据已知等式变形为21a +=5a ，将所求代数式的分母变形为22(1)a a +-形式，再代入计算是解题的关键． 14．80【分析】设现在每天做x 个零件则原计划每天做个零件根据工作时间=工作总量÷工作效率结合现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同即可得出关于x 的方程求解即可【详解】设现在每天做x 个零件则解析：80【分析】设现在每天做x 个零件，则原计划每天做()20x -个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同，即可得出关于x 的方程，求解即可．【详解】设现在每天做x 个零件，则原计划每天做()20x -个零件， 依题意得：4000300020x x =-， 解得：80x =；经检验x=80是原方程的解∴现在平均每天做80个零件故答案为：80．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解答本题的关键． 15．2【分析】先运用多项式的乘法法则计算再合并同类项因积中不含x 的一次项所以让一次项的系数等于0得a 的等式再求解【详解】解：（2x-a ）（x+1）=2x2+（2-a ）x-a ∵积中不含x 的一次项∴2-a=解析：2【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x 的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a 的等式，再求解．【详解】解：（2x-a ）（x+1）=2x 2+（2-a ）x-a ，∵积中不含x 的一次项，∴2-a=0，∴a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．16．【分析】先利用完全平方公式把原式写成再根据完全平方公式得出结果【详解】解：原式故答案是：【点睛】本题考查因式分解解题的关键是掌握利用乘法公式进行因式分解的方法解析：()22ac bc +【分析】先利用完全平方公式把原式写成2222244a c abc b c ++，再根据完全平方公式得出结果．【详解】解：原式222222448a c abc b c abc =-++2222244a c abc b c =++()22ac bc =+．故答案是：()22ac bc +．【点睛】本题考查因式分解，解题的关键是掌握利用乘法公式进行因式分解的方法． 17．32【分析】根据角平分线定义求出∠ABP ＝∠CBP 根据线段的垂直平分线性质得出BP ＝CP 根据等腰三角形的性质得到∠CBP ＝∠BCP 根据三角形内角和定理得出方程3∠ABP+24°+60°＝180°解方解析：32【分析】根据角平分线定义求出∠ABP ＝∠CBP ，根据线段的垂直平分线性质得出BP ＝CP ，根据等腰三角形的性质得到∠CBP ＝∠BCP ，根据三角形内角和定理得出方程3∠ABP +24°+60°＝180°，解方程得到答案．【详解】解：∵BP 平分∠ABC ，∴∠ABP ＝∠CBP ，∵直线l 是线段BC 的垂直平分线，∴BP ＝CP ，∴∠CBP ＝∠BCP ，∴∠ABP ＝∠CBP ＝∠BCP ，∵∠A +∠ACB +∠ABC ＝180°，∠A ＝60°，∠ACP ＝24°，∴3∠ABP +24°+60°＝180°，解得：∠ABP ＝32°，故答案为：32．【点睛】本题考查角平分线的定义和垂直平分线的性质，解题的关键是掌握角平分线的定义和垂直平分线的性质．18．【分析】过C 作CE ⊥AB 于E 交AD 于F 连接BF 则BF+EF 最小证△ADB ≌△CEB 得CE=AD=b 即BF+EF=b 再根据等边三角形的性质可得BE=a 从而可得结论【详解】解：过C 作CE ⊥AB 于E 交AD解析：+a b【分析】过C 作CE ⊥AB 于E ，交AD 于F ，连接BF ，则BF+EF 最小，证△ADB ≌△CEB 得CE=AD=b ，即BF+EF=b ，再根据等边三角形的性质可得BE=a ，从而可得结论．【详解】解：过C 作CE ⊥AB 于E ，交AD 于F ，连接BF ，∵△ABC是等边三角形，∴BE=12AB a=∵等边△ABC中，BD=CD，∴AD⊥BC，∴AD是BC的垂直平分线（三线合一），∴C和B关于直线AD对称，∴CF=BF，即BF+EF=CF+EF=CE，∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠CEB=90°，在△ADB和△CEB中，∵ADB CEBABD CBE AB CB∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ADB≌△CEB（AAS），∴CE=AD=b，即BF+EF=b，∴BEF的周长的最小值为BE+CF=a+b，故答案为：a+b．【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到等边三角形的性质，轴对称的性质，等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识点的综合运用．19．13【分析】过点C作CN⊥AD交AD延长线于点N由角平分线的性质得到CN=CM然后证明△CDN≌△CBM得到DN=BMCD=CB=25然后求出AN=AM=4则AD=4DN即可求出四边形的周长【详解】解析：13【分析】过点C作CN⊥AD，交AD延长线于点N，由角平分线的性质，得到CN=CM，然后证明△CDN≌△CBM，得到DN=BM，CD=CB=2.5，然后求出AN=AM=4，则AD=4-DN，即可求出四边形的周长．【详解】解：根据题意，过点C作CN⊥AD，交AD延长线于点N，如图：∵CM AB ⊥，CN ⊥AD ，∴∠N=∠CMB=90°，∵180B ADC ∠+∠=︒，180CDN ADC ∠+∠=︒，∴B CDN ∠=∠，∵AC 平分DAB ∠，∴CN=CM ，∴△CDN ≌△CBM ，∴DN=BM ，CD=CB=2.5，∵AC=AC ，∠N=∠CMA=90°，∴△ACN ≌△ACM （HL ），∴AN=AM=4，∴AD=4-DN ，∴AB=4+BM=4+DN ，∴四边形ABCD 的周长为：4 2.5 2.5413AD DC CB AB DN DN +++=-++++=；故答案为：13．【点睛】本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是利用所学的知识，正确得到AD=4-DN ，AB=4+DN ．20．；【分析】根据三角形的高的概念得到AM ⊥BC 根据垂线段最短判断【详解】解：如图∵线段AM 是△ABC 边BC 上的高∴AM ⊥BC 由垂线段最短可知AN≥AM 故答案为：【点睛】本题考查的是中线和高的概念掌握垂解析：≤；【分析】根据三角形的高的概念得到AM ⊥BC ，根据垂线段最短判断．【详解】解：如图，∵线段AM 是△ABC 边BC 上的高，∴AM ⊥BC ，由垂线段最短可知，AN≥AM ，故答案为：≤．【点睛】本题考查的是中线和高的概念，掌握垂线段最短是解题的关键．三、解答题21．（1）()0,4A ；（2）见解析；（3）DN AM -的值不变，其值为12．【分析】(1)解分式方程求出y 即可知道A 点坐标；(2)证明△AOP ≌△ABQ ，进而得到∠ABQ=∠AOP=90°，再由∠AOB=∠ABO=60°得到∠BOC=∠OCB=30°，由此可以证明CO=CB ；(3)证明△ABN ≌△OBM ，得到OM AN =，60BAN BOM ∠=∠=︒，进而求出∠DAO=60°，在Rt △DAO 中求出DA=2AO=8，最后DN-AM=(DA+AN)-(MO-AO)= (DA+AN)-(AN-AO)=8+4=12．【详解】解：(1)∵y 是方程3132221y y +=--的解， 方程两边同时乘以最简公分母2(1)-y ：解得4y =经检验4y =是原方程的解∴点()0,4A ．(2)∵APQ 、ABO 都是等边三角形∴AO AB =，AP AQ =，60BAO PAQ ∠=∠=︒，∴PAO BAQ ∠=∠，∴()≌PAO QAB SAS △△，∴90QBA POA ∠=∠=︒， ∵ABO 是等边三角形，∴60AOB ABO ∠=∠=︒，∴30COB CBO ∠=∠=︒∴CO BC =．(3)其值不会变化，且12DN AM -=，理由如下：∵AOB ∆、MBN ∆都是等边三角形，∴4BO AB AO ===，MB BN =，60BAO ABO MBN ∠=∠=∠=︒，∴OBM ABN ∠=∠，∴()ABN OBM SAS ≌△△， ∴OM AN =，60BAN BOM ∠=∠=︒，∴4AN OM OA AM AM ==+=+，∵18060OAD OAB BAN ∠=︒-∠-∠=︒，∴30ADO ∠=︒∴28AD AO ==∴4812DN AM AN AD AM AM AM -=+-=++-=即DN AM -的值不变，其值为12． 【点睛】本题是三角形综合题，考查了分式方程的解法，等边三角形性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．22．（1）70天；（2）a=10 ．【分析】（1）设规定时间为x 天,根据题意可以得到关于x 的分式方程，解方程并检验即可得到解答；（2）由（1）可以得到甲乙两队每天的效率分别为114590，，因为效率与人数成正比，所以人数增加了多少，效率也增加了多少，根据这个可由已知列出关于a 的一元一次方程，解方程即可得到a 的值．【详解】解：（1）设规定时间为x 天,则由题意可得：()11110101202520x x x x ⎛⎫+⨯+-⨯= ⎪+-+⎝⎭， 解之得：x=70，经检验，x=70是原方程的解且符合题意，∴规定时间是70天 ．答：规定时间是70天 ．（2）由（1）可知甲乙两队每天的效率分别为114590，， ∴由题意可得： ()()()()111220110%13%1%140%1904590a a ⎡⎤⨯+⨯⨯+++⨯++=⎢⎥⎣⎦， 解之可得：a=10．【点睛】本题考查分式方程和一元一次方程的综合运用，熟练掌握分式方程与一元一次方程的解法及工程问题中的数量关系是解题关键．23．（1）(1)(1)x x x +-；（2）2(1)mn m -．【分析】（1）先提公因式，然后由平方差公式因式分解，即可得到答案；（2）先提公因式，然后由完全平方公式因式分解，即可得到答案．【详解】解：（1）32(1)(1)(1)x x x x x x x -=-=+-；（2）32222(21)(1)m n m n mn mn m m mn m -+=-+=-；【点睛】本题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握提公因式法和公式法进行因式分解． 24．（1）图见解析，点B 1的坐标为（-2，4）；（2）图见解析，A 2的坐标为（2，1）；（3）D 2的坐标为（a+5，-b ）．【分析】（1）分别作出点A 、B 、C 关于x 轴对称得到的对应点，再顺次连接可得；（2）根据B 1（-2，4）和2(3,4)B ，可得平移方式为向右平移5个单位，分别作出△A 1B 1C 1向右平移5个单位所得对应点，再顺次连接可得；（3）根据图形的变换方式即可得出D 点的变换方式，从而可得点2D 的坐标．【详解】解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求，点B 1的坐标为（-2，4）；（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求，A 2的坐标为（2，1）；（3）△A 2B 2C 2中的对应点D 2的坐标为（a+5，-b ）．【点睛】本题考查坐标与图形变换—轴对称和平移．理解点的变换和对应图形变换的关系是解题关键．25．证明见解析．【分析】由BC ⊥AD ，EF ⊥AD 得∠EFD =∠BCA =90°，由AB ∥DE ，得∠D =∠A ，又BC =EF ，从而△ABC ≌△DEF ，则AC =FD ， AF =CD ．【详解】证明：∵BC⊥AD，EF⊥AD，∴∠EFD=∠BCA=90°∵AB∥DE，∴∠D=∠A∵BC=EF，∴△ABC≌△DEF，∴AC=FD，∴AF=CD．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．26．（1）∠A1，A，12∠A；（2）25°；（3）①的结论是正确的，且这个定值为180°．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠A1BD＝12∠ABC，∠A1CD＝12∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD＝∠A+∠ABC，∠A1CD＝∠A1BC+∠A1，则可得出答案；（2）先根据四边形内角和等于360°，得出∠ABC+∠DCB＝360°﹣（∠A+∠D），根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出∠ABC+（180°﹣∠DCE）＝2∠FBC+（180°﹣2∠DCF）＝180°﹣2（∠DCF﹣∠FBC）＝180°﹣2∠F，从而得出结论；（3）依然要用三角形的外角性质求解，易知2∠A1＝∠AEC+∠ACE＝2（∠QEC+∠QCE），利用三角形内角和定理表示出∠QEC+∠QCE，即可得到∠A1和∠Q的关系．【详解】解：（1）∵BA1是∠ABC的平分线，CA1是∠ACD的平分线，∴∠A1BD＝12∠ABD，∠A1CD＝12∠ACD，∴∠A1CD﹣∠A1BD＝12（∠ACD﹣∠ABD），∵∠A1CD﹣∠A1BD＝∠A1，∠ACD﹣∠ABD＝∠A，∴∠A1＝12∠A．故答案为：∠A1，A，12∠A；（2）∵∠ABC+∠DCB＝360°﹣（∠A+∠D），∵∠ABC+（180°﹣∠DCE）＝2∠FBC+（180°﹣2∠DCF）＝180°﹣2（∠DCF﹣∠FBC）＝180°﹣2∠F，∴360°﹣（∠A+∠D）＝180°﹣2∠F，2∠F＝∠A+∠D﹣180°，∴∠F＝12（∠A+∠D）﹣90°，∵∠A+∠D＝230°，∴∠F＝25°；（3）△ABC中，由三角形的外角性质知：∠BAC＝∠AEC+∠ACE＝2（∠QEC+∠QCE）；即：2∠A1＝2（180°﹣∠Q），化简得：∠A1+∠Q＝180°，因此①的结论是正确的，且这个定值为180°．【点睛】此题考查三角形的角平分线的性质，三角形内角和定理，三角形外角定理，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．。
五四制鲁教版初二上册期末数学试题
学期期末试题2017-2018学年度第一数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题加一道附加题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．附加题10分。
第Ⅰ卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1. 在-3.14159……，•1.2，2π，3001.0,511,6.1-中，无理数有（）个A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）A．1cm，3cm，3cm B．2cm，3cm，4cmC.4cm，6cm，8cm D．5cm，12cm，13cm 3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）4、如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（）A. 5 B. 2 C. 3 D. 2第4题第5题5. 已知：如图，AB=AD ，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC ≌△ADE 的是（ ）A ．AE=ACB ．∠B=∠DC ．BC=DED ．∠C=∠E6. 已知点A （﹣2，3a ）和点B （8，a ﹣6），且直线AB ∥x 轴，则a 的值为（） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．10 D ．87、正比例函数y=kx (k )和一次函数y=x-k 在同一个坐标系内的图象大致是下图中的（ ）8、某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图，若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是（）A. 45.2分钟B. 48分钟C. 46分钟D. 33分钟第Ⅱ卷二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9. 比较大小31-____12，81的平方根是． 10．一个三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60cm ，则它的面积是___________cm211．如图，在△ABC 中，∠CAB 的平分线交BC 于E ，ED ⊥AB 于D.若已知BC=6，AC=8，AB=10，则△BDE 的周长为_______12．易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为6cm ，将10个相同的易拉罐按如图方式堆放，则这10个易拉罐所达到的最大高度是_________________（保留根号）13．已知直线y=2x 与y=﹣x+a 的交点的坐标为（1，b ），则2a ﹣b 的平方根是_________。
鲁教版五四制八年级上册数学期末达标检测卷
期末达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题，每小题3分，满分36分)1．太原正式步入“地铁时代”，太原轨道交通近期建设的1、2、3号线在全国是第338条线路．下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的是( )2．若a＋b＝3，则a2＋6b－b2的值为( )A．3 B．6 C．9 D．123．把多项式3(x－y)2＋2(y－x)3分解因式，结果正确的是( ) A．(x－y)2(3－2x－2y) B．(x－y)2(3－2x＋2y)C．(x－y)2(3＋2x－2y) D．(y－x)2(3＋2x＋2y)4．若分式|x|－2（x－2）（x＋1）的值为0，则x的值为( ) A．±2 B．2 C．－2 D．－15．一个多边形的内角和与外角和相加之后的结果是 2 520°，则这个多边形的边数为( )A．12 B．13 C．14 D．156．方程23x ＝1x＋2的解为( )A．x＝－2 B．x＝4C．x＝0 D．x＝67．某班50人一周内在线学习数学的时间如图所示，则以下叙述正确的是( )A．全班同学在线学习数学的平均时间为2.5 h B．全班同学在线学习数学时间的中位数为2 h C．全班同学在线学习数学时间的众数为20 h D．全班超过半数同学每周在线学习数学的时间超过3 h8．若分式方程6（x＋1）（x－1）－mx－1＝6有增根，则它的增根是( )A．0 B．1 C．－1 D．1或－19．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是线段BE 的中点，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，则AD的长是( )A．5 B．4 C．3 D．210．如图，将线段AB平移到线段CD的位置，则a＋b的值为( ) A．4 B．0 C．3 D．－511．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是BC的中点，若AB＝16，则OE的长为( )A．8 B．6 C．4 D．312．如图，E ，F 分别是平行四边形ABCD 的边AD ，BC 上的点，且BE ∥DF ，AC 分别交BE ，DF 于点G ，H.下列结论：①四边形BFDE 是平行四边形；②△AGE ≌△CHF ；③BG ＝DH ；④S △AGE ︰S △CDH ＝GE ︰DH.其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题(本大题共6道小题，每小题3分，满分18分) 13．如果a 2－2a ＝0，则2a 2 020－4a 2 019＋2 020的值为________． 14．使代数式x ＋3x －3÷x 2－9x ＋4有意义的x 的取值范围是________．15．一组数据3，2，x ，2，6，3的唯一众数是2，则这组数据的方差为________．16．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，且AB ⊥AC ，∠DAC＝45°，如果AC ＝2，那么BD 的长是________．17．如图，在平面直角坐标系中，点A(3，0)，点B(0，2)，连接AB ，将线段AB 绕点A 顺时针旋转90°得到线段AC ，连接OC ，则线段OC 的长度为________．18．如图，在▱ABCD 中，AB ＝6，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边CD 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG ＝5，则AE 的长为________．三、解答题(本大题共7道小题，满分66分) 19．(9分)分解因式：(1)x 3－4－2m 2＋1.20．(7分)先化简，再求值：1x ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋1x 2－x －2x －1＋1x ＋1，其中x 的值为方程2x ＝5x －1的解．21．(8分)某校八年级开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．(1)根据统计图直接写出上表中a，b，c的值；(2)已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定．22．(10分)如图所示，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E，F在CB上，且∠1＝∠2，∠3＝∠4.(1)求∠EOB的度数；(2)若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC是否随之变化？若变化，找出规律或求出其变化范围；若不变，求出这个比．23．(10分)初，市场上防护口罩出现热销．某药店用3 000元购进甲、乙两种不同型号的口罩共1 100只进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的1.2倍．(1)求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少；(2)若甲、乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过7 000元的资金再次购进甲、乙两种口罩共2 600只，求甲种口罩最多能购进多少只．24．(10分)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；(2)求证：AE＝CF.25．(12分)已知在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，以AD，AE为腰作等腰三角形ADE，且∠ADE＝∠ABC，连接CE，过E作EM∥BC交CA的延长线于M，连接BM.(1)求证：△BAD≌△CAE；(2)若∠ABC＝30°，求∠MEC的度数；(3)求证：四边形MBDE是平行四边形．答案一、1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B7．B8．B 【】分式方程的最简公分母为(x＋1)((x＋1)＝6(x＋1)(x－1)．由分式方程有增根，得到(x＋1)(x－1)＝0，即x＝1或x＝－1，把x＝－1代入整式方程得6＝0，无解，则它的增根是1.故选B.9．B 【】由平移的性质可知，AD＝BE，∵BC＝CE，BC＝2，∴BE＝4，∴AD＝4.故选B.10．A 【】由题意知，线段AB向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段CD，∴a＝5－3＝2，b＝－2＋4＝2，∴a＋b＝4.故选A.11．A 【】∵在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∴点O是AC的中点．又∵点E是BC的中点，∴EO是△ABC的中位线，∴EO＝12AB＝8.故选A.12．D 【】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD＝BC，∵BE∥DF，∴四边形BFDE是平行四边形，故①正确；∵四边形BFDE是平行四边形，∴BF＝DE，DF＝BE，∴AE＝FC，∵AD∥BC，BE∥DF，∴∠DAC＝∠ACB，∠ADF＝∠DFC，∠AEB＝∠ADF，∴∠AEB＝∠DFC，∴△AGE≌△CHF(ASA)，故②正确；∵△AGE≌△CHF，∴GE＝FH，∵BE＝DF，∴BG＝DH，故③正确；∵△AGE ≌△CHF ，∴S △AGE ＝S △CHF ， ∵S △CHF ︰S △CDH ＝FH ︰DH ，∴S △AGE ︰S △CDH ＝GE ︰DH ，故④正确．故选D. 二、13.2 020 14．x≠±3且x≠－415．2 【】∵数据3，2，x ，2，6，3的唯一众数是2，∴x ＝2.∴3，2，2，2，6，3的平均数为16×(3＋2＋2＋2＋6＋3)＝3，则这组数据的方差为16×[(2－3)2×3＋(3－3)2×2＋(6－3)2]＝2. 16．2 5 【】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，OB ＝OD ，OA ＝12AC ＝1，∴∠ACB ＝45°.∵AB ⊥AC ，∴△ABC 是等腰直角三角形，∴AB ＝AC ＝2.在Rt △AOB 中，根据勾股定理，得OB ＝5，∴BD ＝2BO ＝2 5. 17.34 【】如图，作CH ⊥x 轴于H.∵A(3，0)，B(0，2)，∴OA ＝3，OB ＝2，∵∠AOB ＝∠BAC ＝∠AHC ＝90°，∴∠BAO ＋∠HAC ＝90°，∠HAC ＋∠ACH ＝90°，∴∠BAO ＝∠ACH.∵AB ＝AC ，∴△ABO ≌△CAH(AAS)，∴AH ＝OB ＝2，CH ＝OA ＝3，∴OH ＝OA ＋AH ＝3＋2＝5，∴OC ＝OH 2＋CH 2＝52＋32＝34. 18．8 【】∵AE 为∠DAB 的平分线，∴∠DAE ＝∠BAE.∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AD ∥BC ，DC ∥AB ，DC ＝AB. ∵DC ∥AB ，∴∠BAE ＝∠DFA ，∴∠DAE ＝∠DFA ， ∴AD ＝FD. 又∵DG ⊥AE ，∴AG ＝FG ，即AF ＝2AG. ∵F 为DC 的中点，∴DF ＝CF ， ∴AD ＝DF ＝12DC ＝12AB ＝3.在Rt △ADG 中，根据勾股定理得AG ＝2，则AF ＝2AG ＝4. ∵AD ∥BC ，∴∠DAF ＝∠E ，∠ADF ＝∠ECF. 在△ADF 和△ECF 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠DAF ＝∠E ，∠ADF ＝∠ECF ，DF ＝CF ，∴△ADF ≌△ECF(AAS)， ∴AF ＝EF ，则AE ＝2AF ＝8.三、19.解：(1)x 3－x ＝x(x 2－1)＝x(x ＋1)(x －1)； (2)2a 2－4a ＋2＝2(a 2－2a ＋1)＝2(a －1)2； (3)m 4－2m 2＋1＝(m 2－1)2＝(m ＋1)2(m －1)2.20．解：1x ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋1x 2－x －2x －1＋1x ＋1＝1x ÷x 2＋1－2x x （x －1）＋1x ＋1 ＝1x ·x （x －1）（x －1）2＋1x ＋1 ＝1x －1＋1x ＋1 ＝2x（x ＋1）（x －1）. 解方程2x ＝5x －1，得x ＝13.当x ＝13时，原式＝－34.21．解：(1)a ＝85；b ＝80；c ＝85.(2)求知班成绩的方差为15×[(70－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2＋2×(100－85)2]＝160.∵70＜160，∴爱国班的成绩比较稳定． 22．解：(1)∵CB ∥OA ， ∴∠C ＋∠COA ＝180°. ∵∠C ＝120°，∴∠COA ＝180°－∠C ＝180°－120°＝60°. ∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠COA ＝2∠1＋2∠4＝2(∠1＋∠4)＝2∠EOB. ∴∠EOB ＝12∠COA ＝12×60°＝30°.(2)不变化．∵CB ∥OA ，∴∠OBC ＝∠2，∠OFC ＝∠FOA. 又∵∠1＝∠2，∴∠OBC ＝∠1， ∴∠OFC ＝2∠1， ∴∠OBC∠OFC ＝∠12∠1＝1 2.23．解：(1)3 000÷2＝1 500(元)．设乙种口罩的单价为x 元，则甲种口罩的单价为1.2x 元，由题意，得 1 5001.2x ＋1 500x ＝1 100， 解得x ＝2.5，经检验，x ＝2.5是原方程的解，且符合题意， ∴1.2x ＝3.∴甲种口罩的单价为3元，乙种口罩的单价为2.5元．(2)设该药店购进甲种口罩a 只，则购进乙种口罩(2 600－a)只， 由题意，得3a ＋2.5(2 600－a)≤7 000， 解得a≤1 000.∴甲种口罩最多能购进1 000只． 24．(1)解：∵AE ⊥BD ，∴∠AEO ＝90°. ∵∠AOE ＝50°，∴∠EAO ＝40°. ∵AC 平分∠DAE ， ∴∠DAC ＝∠EAO ＝40°. ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，∴∠ACB ＝∠DAC ＝40°.(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)，∴AE＝CF.25．(1)证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠BAC＝180°－2∠ABC.∵以AD，AE为腰作等腰三角形ADE，∴AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，∴∠DAE＝180°－2∠ADE.∵∠ADE＝∠ABC，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE(SAS)．(2)解：∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝30°.∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE＝30°，∴∠ECB＝∠ACB＋∠ACE＝60°.∵EM∥BC，∴∠MEC＋∠ECD＝180°，∴∠MEC＝180°－60°＝120°. (3)证明：∵△BAD≌△CAE，∴DB＝CE，∠ABD＝∠ACE.∵AB＝AC，∴∠ABD＝∠ACB，∴∠ACB＝∠ACE.∵EM∥BC，∴∠EMC＝∠ACB，∴∠ACE＝∠EMC，∴ME＝EC，∴DB＝ME.又∵EM∥BD，∴四边形MBDE是平行四边形．。
鲁教版(五四学制)八年级数学上册期末复习检测题(含答案详解)
期末检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.不论取何值，下列分式的分母一定不为0的是（ ） A ．B.C.D ．2.在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（ ） A ．B ． C ．D ．3. 如果=k 成立，那么k 的值为（ ）A ．1B ．-2C ．-2或1D ．以上都不对4.下列生活现象中，属于相似变换的是（ ） A ．抽屉的拉开B ．汽车刮雨器的运动C ．荡秋千D ．投影片的文字经投影变换到屏幕上5. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ） A ．16B ．17C ．18D ．196. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是（ ）7. 下列各数中，可以用来证明“奇数是素数”是假命题的反例是（ ） A.9 B.7 C.5 D.38.要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（ ） A ．在某校九年级选取50名女生 B ．在某校九年级选取50名男生 C ．在某校九年级选取50名学生D ．在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生9.某超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg ，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“+”，不足标准重量的记作“-”，他记录的结果是+0.5，-0.5，0，-0.5，-0.5，+1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是（ ）第6题图第5题图A ．0，1.5B ．29.5，1C ．30，1.5D ．30.5，010. 已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.566.5这一小组的频率为（ ） A ．0.04B ．0.5C ．0.45D ．0.4 11. 等式=成立的条件是（ ）A.1x >B.1x <-C.≥D.≤12. 已知24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A.4B.5C.6D.2 二、填空题（每小题3分，共24分）13. 若干名游客要乘坐汽车，要求每辆汽车坐的人数相等，如果每辆汽车乘坐30人，那么有一人未能上车；如果少一辆汽车，那么，所有游客正好能平均分到各辆汽车上，已知每辆汽车最多容纳40人，则有游客人. 14. 化简的结果是.15.为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系，某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了8种面额纸币各30张，分别用无菌生理盐水 面额 2角 5角 1元 2元 5元 10元 20元 100元细菌总数（个/30张）126150 147400 381150 363100 98800 145500 27500 12250（1）计算出所有被采集的纸币平均每张的细菌个数约为（结果取整数）； （2）由表中数据推断出面额为的纸币的使用频率较高，根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸币的使用频率，看来，接触钱币以后要注意洗手噢！ 16. 甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：第16题图从2002～2006年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．17.为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23，0.20，则成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”）.18. 不通过计算，比较图中甲、乙两组数据的标准差.19. 已知a 、b 为两个连续的整数，且28a b <<，则a b +=．20. 已知a b 、为有理数，m n 、分别表示57-的整数部分和小数部分， 且21amn bn +=，则2a b +=.三、解答题（共60分）21. （6分）（1）计算|-2|+（）0-（）-1-（-1）2011；（2）化简．22.（6分）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？23.（6分）如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，连接CD ，若AD =2，BD =4，∠ACD =∠B ，求AC 的长．24.（6分）画出图（1）（2）中的位似中心．25.（6分） 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举一个反例． （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）如果＞b ，那么c ＞bc ；第23题图 第24题图 第18题图（3）两个锐角的和是钝角．26.（6分）某校初一（7）班40名同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想看看“出现两个正面”的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果．第一组学生学号101 102 103 104 105 106 107 108 109 110两个正面成功次数 1 2 3 3 3 3 3 6 3 3第二组学生学号111 112 113 114 115 116 117 118 119 120两个正面成功次数 1 1 3 2 3 4 2 3 3 3第三组学生学号121 122 123 124 125 126 127 128 129 130两个正面成功次数1]0 3 1 3 3 3 2 2 2第四组学生学号131 132 133 134 135 136 137 138 139 140两个正面成功次数 2 2 1 4 2 4 3 2 3 3（1）累计每个学生的实验结果，完成下面的“出现两个正面”的频数、频率随抛掷次数变化统计表．抛掷次数50 100 150 200 250 300 350 400出现两个正面的频数出现两个正面的频率（2）按（1）中的统计表绘制频率随着试验次数变化的折线图．27.（8分）某班参加体育测试，其中100m游泳项目的男、女生成绩的频数分布表如下：男生100m游泳成绩的频数分布表组别（min）1.552.55 2.553.55 3.554.55 4.555.55频数 2 12 5 1女生100m游泳成绩的频数分布表组别（min）1.552.55 2.553.55 3.554.55 4.555.55 5.556.55频数 1 6 8 4 1（1）在同一坐标系中画出男、女生100m 游泳成绩的频数分布折线图.（2）男生成绩小于3.55min 为合格，女生成绩小于4.55m in 为合格．问男、女生该项成绩合格的频数、频率分别为多少？（3）根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生该项目成绩的差异（至少说出2项）． 28.（8分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）： 编号类型 一 二 三 四 五 六 七 八九 十 甲种电子钟 1 -3 -4 4 2 -2 2 -1 -1 2 乙种电子钟4-3-12-21-22-21（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数. （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差.（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你会买哪种电子钟？为什么？ 29.（8分） 阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+.试求：（1）671+的值；（2）nn ++11（n 为正整数）的值.（3）计算：122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++.第27题图期末检测题参考答案1. D 解析：A、2≥0，当=0时，存在分母为0的情况；B、|+1|≥0，=-1时，|+1|=0，分母为0；C、当=-1时，+1=0，分母为0；D、由于2≥0，所以2+1＞0，因此不论取何值，分母都不为0．故选D．2. B 解析：设每个甲型包装箱可装个鸡蛋，则-=10．故选B．3. C 解析：当≠0时，根据比例的等比性质，得k ==1；当时，即，则k==-2，故选C．4. D 解析：A、抽屉的拉开，属于平移变换，不是相似变换，故错误；B、汽车刮雨器的运动，属于旋转变换，不是相似变换，故错误；C、荡秋千，不是相似变换，故错误；D、投影片的文字经投影变换到屏幕上，是图形形状相同，但大小不一定相同的变换，符合相似变换定义，故正确．故选D．5.B 解析：根据等腰直角三角形的性质知，AC =BC，BC=CE =CD，∴AC=2CD，CD ==2，∴EC2=22+22，即EC =2.第5题答图∴S1的面积为EC2=2×2=8.根据等腰直角三角形的性质知S2的边长为3，∴S2的面积为3×3=9，∴S1+S2=8+9=17．故选B.6. A 解析：∵小正方形的边长均为1，∴△ABC三边分别为2，，.同理： A 中各边长分别为：，1，；B中各边长分别为：1、2，；C 中各边长分别为：，3，；D中各边长分别为：2，，.∵只有A项中的三边与已知三角形的三边对应成比例，故选A．7. A 解析：A正确，因为虽然9是奇数，但9能被1，3，9整除；B不正确，因为7既是奇数又是素数；C不正确，因为5既是奇数又是素数；D不正确，因为虽然是奇数，但是1不是素数.故选A．8. D 解析：要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，就对所有学生进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性，应在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生．故选D．9. C 解析：平均数：，故选C．10. D 解析：根据题意，发现数据中在64.566.5之间的有8个数据，故64.566.5这一小组的频率为=0.4.故选D．11. C 解析：由题意知，≥≥，所以≥12. C 解析：∵，∴当=6时， =6，∴原式=2=12，∴的最小值为6．故选C．13. 961 解析：设有辆汽车，少一辆汽车后每辆坐人，根据题意列方程得，30+1=（-1），整理得==30+.∵为大于30而不大于40的整数，∴-1能整除31，∴=2或=32，当=2时，=61（不合题意，舍去）；当=32时，=31．因此游客人数为30×32+1=961（人）．14. 1 解析：===1．15. 54241元越高解析：（1）（126150+147400++12250）÷（30×8）≈5424个；（2）面额为1元的纸币的使用频率较高，纸币上细菌越多，纸币的使用频率越高．16. 甲解析：从折线统计图中可以看出：甲公司2006年的销售量约为510辆，2002年约为100辆，则从2002～2006年甲公司增长了510-100=410（辆）；乙公司2006年的销售量为400辆，2002年的销售量为100辆，则从2002～2006年，乙公司中销售量增长了400-100=300(辆).则甲公司销售量增长的较快．17. 乙解析：由于s2甲＞s2乙，则成绩较稳定的是乙．18.s甲＞s乙解析：由图可知甲的方差大于乙的方差，所以甲的标准差也一定大于乙的标准差．19. 1120. 2.5 解析：因为所以,，即，所以，,所以,所以.21.分析：（1）分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．解：（1）|-2|+（-1）0-（）-1-（-1）2011=2+1-3+1=1；（2）=÷==．22.分析：设原计划每天铺设管道米，根据题意可列方程求解．解：设原计划每天铺设管道米,则，解得=10（米），经检验，=10是原方程的解．答：原计划每天铺设管道10米．23.分析：可证明△ACD∽△ABC，则，即得出AC2=AD•AB，从而得出AC的长．解：在△ABC和△ACD中，∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD，∴．即AC2=AD AB=AD（AD+BD）=2×6=12，∴AC=2．24.分析：作过两对对应点的两条直线，两条直线的交点就是位似中心．解：点O就是所求的位似中心．25.分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，如果能推出结论就为真命题，如果不能推出结论就为假命题．解：（1）假命题，两直线不平行时不成立，可通过画图说明；（2）假命题，当c≤0时不成立，如3＞2，但3×0=2×0；（3）假命题，如=20°，=50°，则=70°,不是钝角．26.分析：（1）首先根据频数的概念正确统计，再进一步根据频率=频数÷总数进行计算；（2）根据表格中的频率，正确描点绘制频率分布折线统计图．解：抛掷次数50 100 150 200 250 300 350 400出现两个正面的频数12 30 40 55 63 75 86 101出现两个正面的频率0.24 0.3 0.27 0.275 0.252 0.25 0.246 0.252 5（2）如图所示.第26题答图27. 分析：（1）根据频数分布表正确描点连线；（2）根据频数分布表计算符合条件的频数和，再进一步计算频率； （3）能够根据统计图直观地反映信息． 解：（1）男、女生100m 游泳成绩的频数分布折线图：（2）男生该项目成绩合格的频数为14，频率为0.7； 女生该项目成绩合格的频数为15，频率为0.75.（3）男生总体成绩好于女生，女生的频数变化较男生平缓等． 28.分析：根据平均数与方差的计算公式易得（1）（2）的答案，再根据（2）的计算结果进行判断．解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：（1-3-4+4+2-2+2-1-1+2）=0；乙种电子钟走时误差的平均数是：（4-3-1+2-2+1-2+2-2+1）=0.∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒.（2）s 2甲= [（1-0）2+（-3-0）2+…+（2-0）2]=×60=6；s 2乙= [（4-0）2+（-3-0）2+…+（1-0）2]=×48=4.8.∴ 甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6和4.8.（3）我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优． 29. 解：（1）671+1(76)(76)(76)⨯-=+-=76-.第27题答图（2）1(1)1 1(1)(1)n nn nn n n n n n⨯+-==+-+++++-.（3）122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++=11。
鲁教版五四制八年级数学上册上期末检测
八年级上期末检测数学试卷一．选择题（共16小题）1．下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y2．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D． x2+2x+1 3．若分式的值为零，则x的值是（）A．0 B．±2 C．4D．﹣44．下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．5．化简÷的结果是（）A．m B．C．m﹣1 D．6．数据0，1，1，x，3，4的平均数是2，则这组数据的中位数是（）A．1 B．3C．1.5 D．27．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）A．﹣3 B．6C．7D．6或﹣38．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长(9) (10)10．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°11．（2014•河南）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．8 B．9C．10 D．11(11) (12) (13) (16)12．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．OA=OC，OB=ODC．AD=BC，AB∥CD D．AB=CD，AD=BC13．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6 B．7C．8D．1014．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）A．13 B．14 C．15 D．1615．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD 于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）A．B．1C．D．7二．填空题（共4小题）17．分解因式：9a2﹣30a+25=_________．18．分解因式：a3b﹣2a2b2+ab3=_________．19．若分式方程：有增根，则k=_________．20．平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产_________台机器．三．解答题（共9小题）21．因式分解：（1）4a2b2﹣（a2+b2）2；（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4．(3)分解因式：（x﹣y）2﹣4（x﹣y﹣1）(4)a2﹣4ax+4a；(5)（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9．22．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值23．（1）解方程：．（2）解分式方程：+=﹣1．24．前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？25．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．26．（2014•深圳）已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．参考答案一．选择题（共16小题）1．B．2．D．3．C．4．B．5．A．6．D．7．D．8．D．9．D．10．C．11．C．12．C．13．C．14．C．15．B．16．A．二．填空题（共4小题）17．（3a﹣5）2．18．ab（a﹣b）2．19．k=1．20．200三．解答题（共9小题）21．解：（1）4a2b2﹣（a2+b2）2=（2ab）2﹣（a2+b2）2=（2ab+a2+b2）（2ab﹣a2﹣b2）=﹣（a+b）2（a﹣b）2；（2）（a+x）4﹣（a﹣x）4=[（a+x）2+（a﹣x）2][（a+x）2﹣（a﹣x）2]，=（a2+x2+2ax+a2+x2﹣2ax）（a2+x2+2ax﹣a2﹣x2+2ax），=2（a2+x2）×4ax，=8ax（a2+x2）．(3) 解：（x﹣y）2﹣4（x﹣y）+4=（x﹣y﹣2）2．(4) 解：a2﹣4ax+4a=a（a﹣4x+4）；(5) 解：（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9=（x2﹣1﹣3）2=（x+2）2（x﹣2）2．22．解：原式=•=2x+8，当x=1时，原式=2+8=10．23、（1）解：方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得x（x+1）+1=x2﹣1，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．∴原方程的解为：x=﹣2．（2）解：去分母得：﹣（x+2）2+16=4﹣x2，去括号得：﹣x2﹣4x﹣4+16=4﹣x2，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．24、解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．25、证明：（1）∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF∴AF=BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，，∴△AFE≌△BCA（HL），∴AC=EF；（2）∵△ACD是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°又∵EF⊥AB，∴EF∥AD，∵AC=EF，AC=AD，∴EF=AD，∴四边形ADFE是平行四边形．26、（1）证明：∵BD垂直平分AC，∴AB=BC，AD=DC，在△ADB与△CDB中，，∴△ADB≌△CDB（SSS）∴∠BCD=∠BAD，∵∠BCD=∠ADF，∴∠BAD=∠ADF，∴AB∥FD，∵BD⊥AC，AF⊥AC，∴AF∥BD，∴四边形ABDF是平行四边形，（2）解：∵四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，∴▱ABDF是菱形，∴AB=BD=5，∵AD=6，设BE=x，则DE=5﹣x，∴AB2﹣BE2=AD2﹣DE2，即52﹣x2=62﹣（5﹣x）2解得：x=，∴=，∴AC=2AE=．初中数学试卷金戈铁骑制作。
八年级数学第一学期期末五四制(鲁教版)
八年级数学第一学期 期末考试试题（四年制）题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分选择题答题栏题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．下列命题中真命题是A ．两直线平行，同位角相等B ．相似三角形的对应边相等C ．若x 2＝y 2，则x ＝yD ．若x 2＞y 2，则x ＞y 2．2)2(-等于A ．－4B ．4C ．－2D ．2 3．使2+x 有意义的x 的取值范围是A ．x ≥2B ．x ≥－2C ．x ＞2D ．x ＜－24．为了解某校八年级320名同学的视力情况，随机抽取了60名同学调查视力情况，下列说法中正确的是A ．总体是八年级320名同学B ．样本是抽查的60名同学C ．总体是抽查的60名同学视力情况D ．样本是抽查的60名同学视力情况 5．计算(x 2＋xy )÷xyx +的结果是 A ．(x ＋y )2 B ．x 2＋y C ．x 2 D ．x6．已知实数x ，y 满足3--y x ＋(x ＋y －9)2＝0，那么化简xy 2的结果是 A ．6 B ．8 C ．9 D ．36八年级数学试题（四年制）第1页（共8页）7．为了解某校八年级一班同学的百米短跑情况，利用随机取样的方法对一部分同学进行了百米短跑测试，测试统计结果如下表所示：百米成绩 分组（秒） 11≤t ＜1212≤t ＜1313≤t ＜1414≤t ＜15频 数 1 3 m 2 频 率0.10.30.4n上表中m ，n 的值分别为A ．4，2B ．4，0.2C ．0.2， 4D ．2，0.4 8．在一次热身训练中，某运动员射击5发子弹的成绩如下（单位：环）： 8 10 8 9 10 那么这组数据的方差是A ．4B ．0.6C ．0.8D ．0.2 9．若关于x 的方程232ax -＝121-x 的解是正整数，则实数a 的值是 A ．1 B ．±1 C ．0，±1 D ．0 10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝9 cm ，BC ＝12 cm ，E 是 AD 的中点，BE 交AC 于点F ，则AF 等于 A ．5 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．15 cm二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11．计算：b ac a -+－b a cb -+＝ 12．小颍同学记录了济宁市2011年12月份1日至5日每天的最高温度（如折线 统计图所示），那么这组数据的极差是 (°C) .13．已知命题“平行四边形的两条对角线互相平分”，将这个命题写成“如果…，那么…”的形式为：如果一个四边形是平行四边形，那么 .八年级数学试题（四年制）第2页（共8页）ABCDEF （第10题图）.（第12题图）101554321日期/日温度/C14．若两个最简二次根式n 3与n m -是同类二次根式，则n m10＝ 15．如图，四边形OABC 是直角梯形，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，OC ∥AB ，点P 在梯形OABC 的边上运动，点B 的坐标是（3，3），点C 的坐标 是（0，1），当点P 到OB 的距离等于2时，则点 P 的坐标是 .三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16．（本题满分6分，每小题3分）计算： （1）2)3(a －29a （a ＞0）．（2）xyx ⋅（x ＞0，y ＞0）．17．（本题满分3分）计算：42＋8－218．八年级数学试题（四年制）第3页（共8页）.（第15题图）yxOA BC P18．（本题满分4分）请你给下面的证明加注理由：（每空1分） 已知：如图，AB ∥CD ，∠A ＝60°，∠C ＝∠E ， 求证：∠C ＝30°．证明：∵ AB ∥CD （已知），∴ ∠A ＋∠1＝180° （ ）．∵∠A ＝60°，∴ ∠1＝180°－60°＝120°．∴ ∠2＝∠1＝120° （ ）．∵ ∠C ＋∠E ＋∠2＝180° （ ）， ∠C ＝∠E ，∴ 2∠C ＝180°－∠2＝180°－120°＝60°． ∴ ∠C ＝30° （ ）．19．（本题满分4分）如图，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （－3，0），B （0，1），C （－1，3），若△DEF 在y 轴的右侧，且△ABC 与△DEF 是位似图形（按给出的顶点字母顺序为对应顶点），位似中心是坐标原点O ，位似比为1︰2．请你写出△DEF 的三个顶点的坐标，并在坐标系中画出△DEF ． 八年级数学试题（四年制）第4页（共8页）（第18题图）ABCDE12（第19题图）OAC1122221133334455667y xB在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数0 1 2 3 4人数 3 13 16 17 1（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．八年级数学试题（四年制）第5页（共8页）已知：如图所示，CD ⊥AB 于D ，E 是BC 的上一点，EF ⊥AB 于F ，∠1＝∠2． 求证：DG ∥BC ．22．（本题满分6分）如图，光源P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB ＝2 m ，CD ＝6 m ，点P 到CD 的距离是2.4 m ，求AB 与CD 间的距离． 八年级数学试题（四年制）第6页（共8页）（第22题图）A BCDP （第21题图） A D GFEC B 12联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析并按四个类别整理后，制成了两个统计图.其中：A ：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 B : 能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C ：偶尔会将垃圾放到规定的地方 D ：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图； （2）如果该校共有师生1800人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？24．（本题满分7分）小明到离家2.4千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆．已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍． （1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？ （2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？八年级数学试题（四年制）第7页（共8页）030/6090120A B C D 人数人类别1206090（第23题图②） A40%B CD（第23题图①）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90º，AB ＜AC ，M 是BC 边的中点，MN ⊥BC 交AC 于点N ，动点P 从点B 出发沿射线BA 以每秒3厘米的速度运动；同时，动点Q 从点N 出发沿射线NC 运动，且始终保持MQ ⊥MP . 设运动时间为t 秒（t ＞0). （1）△PBM 与△QNM 相似吗？以图①为例说明理由； （2）若∠ABC ＝60º，AB ＝43厘米，求动点Q 的运动速度；（3）在（2）的条件下，设Rt △APQ 的面积为S （平方厘米），求S 与t 的函数关系式.八年级数学试题（四年制）第8页（共8页）（第25题图①）ABCMNP QABCMNPQ（第25题图②）八年级数学试题第一学期期末考试（四年制）评分标准与参考答案一、选择题1．A 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．C 9．C 10．A 二、填空题11．1 12．6 13．这个四边形的两条对角线互相平分 14．5 15．（22，0）或（3，3－22）三、解答题16．（1）解：原式＝3a －2)3(a ＝3a －3a ＝0．………………………… 3分（2）解：原式＝xy x ⋅＝y ．……………………………………… 3分17．解：原式＝42＋222⨯－2232⨯＝42＋22－62＝0．……… 3分 18．两直线平行，同旁内角互补； 对顶角相等；三角形的内角和等于180° ；等式的性质 19．解：D （6，0），E （0，－2），F （2，－6）．…………………………… 3分 图（略）．…………………………………………………………………… 4分 20．解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数是x ＝501417316213130⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝2．∴ 这组样本数据的平均数为2．…………………………………………………… 1分 ∵ 这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴ 这组数据的众数为3．…………………………………………………………… 2分 ∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2， ∴2222+=， ∴ 这组数据的中位数为2．………………………………………………………… 3分 （2）∵ 在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有300×5018＝108．… 4分 答：根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名．………………………………………………… 5分21．证明：∵ CD ⊥AB (已知)，EF ⊥AB (已知)，∴ ∠BFE ＝∠BDC ＝90° (垂直的定义). …… 1分∴ EF ∥CD (同位角相等，两直线平行). …… 2分 ∴ ∠2＝∠3 (两直线平行，同位角相等). …… 3分 又∵ ∠1＝∠2(已知)， ∴ ∠1＝∠3 (等量代换). ……………………… 4分 ∴ DG ∥BC (内错角相等，两直线平行). …… 5分八年级数学试题答案（四年制）第1页（共3页）（第21题解答图） A D GFE CB 12322．解：过点P 作PE ⊥CD ，垂足为E ，交AB 于点F ．则PE ＝2.4 m ．……… 1分∵ AB ∥CD ， ∴ ∠PAB ＝∠PCD ， PF ⊥AB ．∵ ∠APB ＝∠CPD ，∠PAB ＝∠PCD ，∴ △PAB ∽△PCD ． …………………………… 2分∴ PE PF ＝CD AB ．………………………………… 3分∴ PF ＝CD PE AB ⋅＝64.22⨯＝0.8 (m )．……… 4分 ∴ EF ＝PE －PF ＝2.4－0.8＝1.6(m )．……… 5分答：AB 与CD 间的距离是1.6 m ． ……………… 6分23．解：（1）由统计图可知B 种情况的有120人，占总人数的40%，所以调查的总人数为120÷40 %＝300（人）．……………… 1分D 种情况的人数为： 300－(60＋120＋90)＝30（人）．…… 2分 补全图形 ……………… 3分 （2） 因为该校共有师生1800人， 所以随手乱扔垃圾的人约为：1800×30300＝180（人）．…………… 5分 答：调查的总人数为300人；随手乱扔垃圾的人约为180人．………………… 6分24．解：（1）设步行的速度为x 米/分钟，则骑自行车的速度为3x 米/分钟．…… 1分依题意，得x 2400－x32400＝20．…………………………… 3分 解得 x ＝80． ∴ 3x ＝240． ………………………………… 4分答：小明步行的速度是80米/分钟．…………………………… 5分 （2）来回家取票的总时间为：x 2400＋x 32400＋2 ＝802400＋2402400＋2＝30＋10＋2＝42＜45．………………………………………………………… 6分 答：小明能在球赛开始前赶到体育馆．…………………………… 7分25．解：（1）△PBM 与△QNM 相似. …………………………………………… 1分 ∵ MN ⊥BC ， MQ ⊥MP ， ∴ ∠NMB ＝∠PMQ ＝∠BAC ＝90º. ∴ ∠PMB ＝∠QMN ， ∠QNM ＝∠B ＝90º－∠C .∴ △PBM ∽△QNM . ………………………………………………………… 2分 （2）∵ ∠ABC ＝60º，∠BAC ＝90º，AB ＝43，BP ＝3t ，八年级数学试题答案（四年制）第2页（共3页）30/6090120A B C D人数人类别120609030（第23题解答图）A B C D PEF（第22题解答图）∴ AB ＝BM ＝CM ＝43，MN ＝4.∵ △PBM ∽△QNM ，………………………………………………………… 3分 ∴ NQ BP ＝MN BM. 即：NQ BP ＝434＝3.……………………………… 4分∵ 点P 的运动速度是每秒3厘米，∴ 点Q 运动速度是每秒1厘米. …………………………………………… 5分（3）① 当点P 在线段BA 上时，即当0＜t ＜4时，∵ AC ＝12，CN ＝8，∴AN ＝AC －CN ＝12－8＝4.∴ AQ ＝AN ＋NQ ＝4＋t . AP ＝43－3t .∴ S ＝21(4＋t )( 43－3t )＝－23( t 2－16). (0＜t ＜4) …………… 7分② 当点P 在线段BA 的延长线上时，即当t ＞4时，AQ ＝4＋t ， AP ＝3t －43.∴ S ＝21(4＋t )(3t －43)＝23( t 2－16). (t ＞4) …………………… 9分说明：解答题若有其他解法，应按步计分！八年级数学试题答案（四年制）第3页（共3页）。
五四制鲁教版初二(上册)期末数学试题.doc
2017-2018学年度第一学期期末试题数学试题（考：120 分；分：120 分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有 24 道加一道附加．第Ⅰ卷1— 8 ，共 24 分；第Ⅱ卷 9 — 14 填空， 15 作， 16— 24 解答，共 96 分．附加 10 分。
第Ⅰ卷一、（本分24 分，共有 8 道小，每小 3 分）下列每小都出号A、B、C、D 的四个，其中只有一个是正确的．每小得分；不、或出的号超一个的不得分．?， 1.6, 11, 3 0.001 中，无理数有（1. 在 -3.14159 ⋯⋯，2.1，）个2 5A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列度的三条段，能成直角三角形的是（）A．1cm ， 3cm ，3cm B． 2cm ， 3cm ， 4cmC.4cm ， 6cm ， 8cm D．5cm ， 12cm ，13cm 3、下列形中，不是称形的是（）4、如，△ ABC中，∠ C=45°，点 D 在 AB上，点 E 在 BC上，若 AD=DB=DE， AE=1， AC的（） A. 5 B. 2 C. 3 D. 2第 4第55. 已知：如图，AB=AD ，∠ 1= ∠ 2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ ADE 的是（）A．AE=AC B．∠ B= ∠ D C． BC=DE D．∠ C=∠ E6. 已知点 A （﹣ 2， 3a）和点B（ 8， a﹣ 6），且直线AB∥x 轴，则 a 的值为（）A．﹣ 3 B．﹣ 2 C． 10 D． 87、正比例函数y=kx (k )和一次函数y=x-k 在同一个坐标系的图象大致是下图中的（）8、某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达 A 地后，宣传 8 分钟；然后下坡到 B 地宣传 8 分钟返回，行程情况如图，若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 A 地仍要宣传 8分钟，那么他们从 B 地返回学校用的时间是（）A.45.2 分钟B.48 分钟C.46 分钟D.33 分钟第Ⅱ卷二、填空题（本题满分18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）3 1 181 的平方根是．9. 比较大小____ ，2 210．一个三角形的三边之比为5:12:13 ，且周长为 60cm，则它的面积是 ___________cm2 11．如图，在△ABC 中，∠ CAB 的平分线交BC 于 E， ED⊥ AB 于 D.若已知 BC=6 ，AC=8 ，AB=10 ，则△BDE 的周长为 _______12．易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为6cm ，将 10 个相同的易拉罐按如图方式堆放，则这 10 个易拉罐所达到的最大高度是（保留根号）CEA BD第 11 题第 12 题13．已知直y=2x 与 y= x+a 的交点的坐（1， b ）， 2a b 的平方根是。
鲁教版五四制八年级上册期末考试数学试题及答案
鲁教版五四制八年级上册期末考试数学试题及答案2018-201年度第一学期期末考试八年级数学试题一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不得分）1.下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是A。
x（a－b）=ax－bxB。
x2－1+y2=（x－1）（x+1）+y2C。
ax+bx+c=x（a+b）+cD。
y2－1=（y+1）（y－1）2.若分式的值为，则x的值为A。
3B。
－3C。
3或－3D。
03.某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛。
其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的A。
众数B。
中位数C。
平均数D。
方差4.已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）。
将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（－2，1）。
则点B的对应点的坐标为A。
（5，3）B。
（－1，－2）C。
（－1，－1）D。
（3，－1）5.如图，在□ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则□ABCD的周长为A。
26cmB。
24cmC。
20cmD。
18cm6.若（a－b－2）2+|a+b+3|=0，则a2－b2的值是A。
－6B。
6C。
1D。
－17.已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是A。
m≥1B。
m≤1C。
m≥－1且m≠0D。
m≥－18.一组数据3，－2，8，3，x的极差是10，那么x的取值有A。
1个B。
2个C。
3个D。
无数个9.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为A。
13B。
14C。
15D。
1610.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠XXX等于A。
47°B。
2022-2023学年鲁教版(五四制)八年级数学上册期末复习综合检测试题
期末复习综合检测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是( )A. 360x =480140−xB. 360140−x=480xC. 360x +480x=140 D. 360x−140=480x2.若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=−10，则ab的值是( )A. −2B. 2C. −50D. 503.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是( )A. 4−6小时B. 6−8小时C. 8−10小时D. 不能确定4.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是( )A. AD=BCB. CD=BFC. ∠A=∠CD. ∠F=∠CDF5.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为( )A. 15B. 18C. 21D. 246.某组数据的方差s2=15[(x1−4)2+(x2−4)2+⋯+(x5−4)2]，则该组数据的总和是( )A. 20B. 5C. 4D. 27.甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是( )A. 甲、乙两班的平均水平相同B. 甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C. 甲班的成绩比乙班的成绩稳定D. 甲班成绩优异的人数比乙班多8.如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则AB的长为( )A. 1B. 2C. 3D. 59.如图，已知在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判定四边形AECF为平行四边形的是( )A. BE=DFB. AF⊥BD，CE⊥BDC. ∠BAE=∠DCFD. AF=CE10.已知，平行四边形ABCD在直角坐标系内的位置如图所示，且AB=2，BC=3，∠ABC=60°，点C在原点，把平行四边形ABCD沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，经过505次翻转后，点A的坐标是( )A. (25252,√3) B. (25212,32√3) C. (1008,√3) D. (1008,32√3)二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.分解因式：5x2−5y2=______ ．12.若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为______．13.已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，一边AB与x轴平行且AB=2，若点A的坐标为(a,b)，则点D的坐标为．14.若关于x的方程x+1x−1+2=ax−1无解，则a的值是．15.已知关于x的分式方程2x−2+mxx2−4=0有增根，且m≠0，则m=．16.如果一组数据a1，a2，⋯，a n的平均数是7，方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，⋯，2a n的平均数是，方差是．17.如图，直角三角形ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点C、A在直线l上，将△ABC绕着点A顺时针转到位置①，得到点P1，点P1在直线l上，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，得到点P2，点P2在直线l上，…，按照此规律继续旋转，直到得到点P2022，则AP2022=．18.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=4，AC=6，点D，E分别是BC，AD的中点，AF//BC交CE的延长线于点F，则四边形AFBD的面积为．三、计算题（本大题共2小题，共14分）19.解方程：(1)1x−2+1=2x2x+1;(2)7x2+x+3x2−x=4x2−1．20.把下列各式分解因式：(1)8a3b2−12ab3c+6a3b2c;(2)5x(x−y)2+10(y−x)3;(3)(a+b)2−9(a−b)2;(4)−4ax2+8axy−4ay2;(5)(x2+2)2−22(x2+2)+121．四、解答题（本大题共7小题，共52分。
(word版)五四制鲁教版初二上学期数学期末试题
初二数学上学期期末试题一、选择题(3*8=24)1.如图2，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，假设∠BDC=120°，那么∠A的度数为〔〕A．110°B．100°C．80°D．60°AB CD第2题2.：在△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，那么直线 AO与底边BC的关系为〔〕A．平行垂直且平分BC C.斜交垂直但不平分BC3、以下图形是轴对称图形的是〔〕A B C D4.以面积为9cm2的正方形的对角线为边，作一个正方形，其面积为〔〕A.9cm2B.12cm2C.18cm2D.249m25.以下各式中，正确的选项是().A.3535 B. C.(13)213D.3666.一学生误将点A的横纵坐标次序颠倒，写成〔a,b〕，另一学生误将点B的坐标写成关于y 轴的对称点的坐标，写成〔-b,-a〕，那么A，B两点原来的位置关系是〔〕A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．A和B重合D．关于原点对称7.一只七星瓢虫自点〔-2，4〕先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，那么此时这只七星瓢虫的位置是〔〕〔A〕〔-5，2〕〔B〕〔1，4〕〔C〕〔2，1〕〔D〕〔1，2〕8.如图4，在直角坐标系中，△AOB的顶点O和B的坐标分别是yO〔0，0〕，B〔6，0〕，且∠OAB＝90°，AO＝AB，那么顶点A关A于x轴的对称点的坐标是〔〕x〔A〕〔3，3〔B〕〔-3，3〕〔C〕〔3，-3〕〔D〕〔-3，-3〕O B图4二、填空题(3*6=18)9.等腰三角形的周长为80cm，假设以它的底边为边的等边三角形的周长为30cm，那么该等腰三角形的腰长为__________cm.10 .如图1，DE是AB边的垂直平分线，假设BD+CD=2021，那么AC的长度为11.如图2，长方体底面长为4，宽为3，高为12，求长方体对角线MN的长为_______.A MEDB C N(图1)〔图〕12.点A(a,2)和点B(3,b)关于x轴对称，那么ab的立方根是。
2022-2023学年鲁教版(五四制)数学八年级上册 期末测试卷(原卷版)
2022-2023学年鲁教版（五四制）数学八年级上册期末测试卷一．选择题（共12小题）1．下列从左往右，属于因式分解的是（）A．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16B．x2+5x﹣1＝x（x+5）﹣1C．8a2b3＝2a2•4b3D．x2﹣2x+1＝（x﹣1）22．下列等式成立的是（）A．+＝B．＝C．＝D．＝﹣13．关于式子÷，下列说法正确的是（）A．当x＝3时，其值为0B．当x＝﹣3时，其值为2C．当0＜x＜3时，其值为正数D．当x＜0时，其值为负数4．下列各式：，，，，中，是分式的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F．下列结论：①∠EAC＝∠CAD；②DA平分∠BDE；③∠CDF ＝∠BAD，其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③6．一个凸多边形除一个内角外其余内角的和为2570°，则这个多边形对角线的条数是（）A．90B．104C．119D．1357．若分式方程有增根，则a的值是（）A．﹣1B．0C．1D．28．下列说法中，①等边三角形是等腰三角形；②三角形外角大于这个三角形内角；③四边形的内角最多可以有三个钝角；④多边形的对角线有（n﹣3）条，正确的个数有（）A．1B．2C．3D．49．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（）A．十二B．十一C．十D．九10．如图，已知△ABC中，∠BAC＝80°，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，点E为BC的中点，连结DE．则∠BDE的度数为（）A．130°B．125°C．120°D．100°11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，3），将点A绕原点O逆时针方向旋转90°得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（2，3）D．（3，2）12．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2．将△ABC沿BC方向向右平移得到△DEF，若四边形ACFD的周长为10，则△ABC平移的距离为（）A．1B．2C．D．4二．填空题（共6小题）13．多项式12x2yz2+30xy2z3﹣18x3y3z各项的公因式是．14．如图，P是▱ABCD内部的任意一点，连接AP，DP，BP，CP．若△P AD的面积为S1，△PCD的面积为S2，且S1+S2＝15，则▱ABCD的面积是．15．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区60户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这60户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克．16．如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，已知BC＝5，AB＝8，则EC的长为．17．若关于x的分式方程有增根，则m的值为．18．如图1，将一个边长为2的正三角形的三条边平分，连接各边中点，则该三角形被剖分的网格中的结点个数从上往下：共有1+2+3＝6个结点．如图2，将一个边长为3的正三角形的三条边三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形被剖分的网格中的结点个数是从上往下：共有1+2+3+4＝10个结点．……按照上面的方式，将一个边长为2022的正三角形的三条边2022等分，连接各边对应的等分点，则该三角形被剖分的网格中的结点个数从上往下共有个结点（填写最终个结点）．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）；（2）；（3）；（4）﹣x+1．20．如图1，已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，点D、E分别在线段AB、AC上，∠C＝∠AED＝90°．（1）【观察猜想】将△ADE绕点A逆时针旋转，连接BD、CE，如图2，当BD的延长线恰好经过点E时：的值为；∠BEC的度数为度；（2）【类比探究】如图3，继续旋转△ADE，连接BD，CE，设BD的延长线交CE于点F，请求出的值以及∠BFC的度数；（3）拓展延伸：若AE＝DE＝，AC＝BC＝，当C、A、D三点在同一直线上时，请直接写出线段CE的长．21．若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使得关于y的不等式组有解，那么符合条件的所有整数a的和是多少？22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，2），C （5，3）．（1）以点O为对称中心，在平面直角坐标系中画出与△ABC成中心对称的图形△A1B1C1；（2）以点B为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A2BC2，在平面直角坐标系中画出△A2BC2．23．如图1，等腰直角三角形ABC，AB＝BC，直角顶点B在直线PQ上，且AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．（1）①△ADB与△BEC全等吗？为什么？②图1中，AD、DE、CE有怎样的等量关系？说明理由．（2）将直线PQ绕点B旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，那么AD，DE，CE 有怎样的等量关系？直接写出结论，不需要说明理由；（3）如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图3，将条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，请问线段DE、BD、CE存在什么关系？请说明理由．24．（1）先化简再求值：（﹣x﹣1）÷，x是不等式组的一个整数解．（2）设m＝n，求的值．（3）已知+＝，求常数A、B的值．25．在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB，直线MN经过点A，且CD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点A旋转到图1的位置时，∠EAB+∠DAC＝度；（2）在（1）条件下，求证：DE＝CD+BE；（3）当直线MN绕点A旋转到图2的位置时，试问DE、CD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．。
初中数学鲁教版(五四制)八年级上册期末-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______．【答案】a＜8且a≠4【分析】【解答】2.【答题】已知，则的值是______．【答案】-1【分析】【解答】3.【题文】（4分）解分式方程．【答案】解：，4x+2（x+3）=7，4x+2x+6=7，6x=1．解得．经检验，是原方程的根．所以原方程的解是．【分析】【解答】4.【题文】（4分）先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．【答案】解：原式．由3x+7＞1，解得x＞-2．又∵x为负整数，∴x=-1．当x=-1时，原式．【分析】【解答】5.【题文】（8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20％，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）?若赔钱，赔多少?若赚钱，赚多少?【答案】解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为1.2x元．根据题意，得．解得x=5．经检验，x=5是原方程的根．所以第一次购书为（本）第二次购书为240+10=250（本）．第一次赚钱为240×（7-5）=480（元）．第二次赚钱为200×（7-5×1.2）+50×（7×0.4-5×1.2）=40（元）．所以两次共赚钱480+40=520（元）．答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．【分析】【解答】6.【题文】（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，CE是边AB的中线，交AD于点F，点H在AD延长线上，且FH=AF，连接BH．求证：．【答案】证明：∵AE=EB，AF=FH，∴EF∥BH．∴∠FCD=∠HBD．∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC．在△CDF和△BDH中，∴△CDF≌△BDH．∴DF=DH．∵AF=FH，∴．【分析】【解答】7.【题文】（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4），B（2，1），C （5，1）．（1）将△ABC绕点（0，2）旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的顶点坐标；（2）将△ABC平移后得到△A2B2C2，若点A的对应点A2坐标为（4，-2），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）将△A1B1C1绕某一点旋转可得到△A2B2C2，直接写出旋转中心的坐标．【答案】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．．（2）如图所示，△A2B2C2即为所求．（3）∵，∴旋转中心的坐标为，即（0，-1）【分析】【解答】8.【题文】（8分）如图，点E在□ABCD的边AD上，沿BE折叠，点A落在边CD上的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22．求FC的长．【答案】解：由折叠的性质可知EF=EA，BF=BA．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD．由题意得BF+BC+CF=22．则DC+BC+CF=22，DE+DF+EF=8∴DE+EA+DF=AD+DF=8．∴（DC+BC+CF）-（AD+DF）=22-8=14，即2FC=14．解得FC=7．【分析】【解答】9.【题文】（8分）（一）知识拓展如图1，AB∥CD，点E，F在AB上，点M，N在CD上，则S△MNE=S△MNF．即同底（或等底）等高（或同高）的三角形的面积相等．（二）解决问题数学兴趣小组的同学利用含30°的角的三个全等直角三角板拼了下面的图形（如图2）．已知∠ACB=∠AFE=∠DCF=90°，∠CAB=∠AEF=∠CDF=30°，点F在AB上．（1）直接写出图2中存在旋转关系的一对三角形；（2）连接AD，判断四边形ADFE的形状，并写出理由；（3）若点G是边DF上任意一点，连接GB，GC，设△CAF的面积为S1，△CBG 的面积为S2，写出S1与S2间的数量关系，并证明你的结论．【答案】解：（1）∵△ABC≌△DFC，∴BC=FC，AC=DC，∠ACB=∠DCF．∴∠BCF=∠DCA．∴存在旋转关系的一对三角形为△ABC和△DFC．（2）四边形ADFE的形状是平行四边形．理由如下：∵△ABC≌△DFC≌△EAF，∴AE=FD，BC=FC．又∵∠CAB=30°，∠ACB=90°，∴ABC=60°∴△BCF是等边三角形．∴∠BFC=60°．∴∠AFD=180°-60°-60°=60°．∴∠EAF=∠AFD．∴AE∥DF．∴四边形AEFD是平行四边形．（3）证明如下：如图，连接BG，CG．∵∠ABC=∠AFD=60°，∴DF∥CB．∴△BCF的面积=△BCG的面积．∵AF=BF，∴△BCF的面积=△ACF的面积△ACF的面积=△BCG的面积，即【分析】【解答】10.【答题】下列各式中，因式分解的结果为的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】【解答】11.【答题】把因式分解，结果是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】12.【答题】要使成立，必须满足（）A. B. 且 C. D. 以上都不对【答案】B【分析】【解答】13.【答题】已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（）A. B. C. 且 D.【答案】C【分析】【解答】14.【答题】若一组数据，，，…的平均数为18，方差为2，则数据，，，…的平均数和方差分别是（）A. 18，2B. 19，3C. 19，2D. 20，4【答案】C【分析】【解答】15.【答题】已知在同一平面内，直线，与之间的距离是3cm，直线与之间的距离是5cm，那么直线与之间的距离是（）A. 2cmB. 8cmC. 8或2cmD. 不能确定【答案】C【分析】【解答】16.【答题】如图，在四边形中，，，，则此四边形的面积为（）A. 14B. 18C. 24D. 16【答案】C【分析】【解答】17.【答题】如图是一个风车模型，将它绕着旋转中心旋转，则不能与原图重合的旋转度数是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】【解答】18.【答题】如图，点，，分别是的边，，的中点，连接，，，得到.如果的周长是24cm，那么的周长是（）A. 6cmB. 12cmC. 18cmD. 48cm【答案】B【分析】【解答】19.【答题】如图，七边形中，，的延长线相交于点.若，，，的外角和为，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】A【分析】【解答】20.【答题】若多项式有一个因式是，则的值为______．【答案】1【分析】【解答】。
2017-2018鲁教版(五四制)八年级第一学期期末复习数学试卷二
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………绝密★启用前2017-2018鲁教版（五四制）八年级第一学期期末复习数学试卷二题号 一 二 三 总分 得分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！评卷人 得分一、单选题（计30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A.16 B.5 C.4 D.3.2 2．（本题3分）（2015秋•龙口市期末）以下四家银行的图标，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（本题3分）（2015秋•衡阳县期末）下列是因式分解的是（ ） A ．a 2﹣a+1=a （a ﹣1）+1 B ．x 2﹣4y 2=（x+4y ）（x ﹣4y ） C ．x 2y 2﹣1=（xy+1）（xy ﹣1） D ．x 2+y 2=（x+y ）2 4．（本题3分）如图，在一块长为a m ，宽为b m 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m 就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为A. （a －1）bB. a （b －1）C. ab －1D. （a －1）（b －1） 5．（本题3分）若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………○…………线…………○…………A. 7B. 8C. 9D. 10 6．（本题3分）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x 个/分钟，则列方程正确的是（ ）A ．1201806x x =+B ．1201806x x =- C ．1201806x x =+ D ．1201806x x =- 7．（本题3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=2,将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，连结BM ，则BM 的长是（ ） A.4 B. 23+ C. 13+ D. 78．（本题3分）如图：四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A. AB//DC ，AD//BCB. AB//DC ，AD=BCC. AO=CO ，BO=DOD. AB=DC ，AD=BC9．（本题3分）若方程342(2)a x x x x =+--有增根，则增根可能为（ ） A ：0 B ：2 C ：0或2 D ：110．（本题3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt △ABC 绕A 点按逆时针方向旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则途中阴影部分的面积是（ ）A ．6π B ．3π C ．61π+ D ．1○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………评卷人 得分二、填空题（计32分）11．（本题4分）一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是 ．12．（本题4分）因式分解： 236+3m m =______.13．（本题4分）如图所示，求∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝ 。
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（2）若每月小明的手机资费为62元，求该月小明本地主叫的通话时间。
22．（本小题满分10分）
某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为 （棵），乙班植树的总量为 （棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）． 、 分别与x之间的部分函数图象如图所示．
三 、作图题（本题满分4分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
15．已知：△ABC．
求作：△ABC的重心P．
四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）
16．计算：（本小题满分8分，每题4分 ）
（1） ； （2）解方程
17．（本小题满分6分）
如图，每个小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点得到△ABC，求
20．（本小题满分6分）
如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
21．（本小题满分8分）
小明手机用的是如意通团圆卡，该卡的手机资费收取方式如下：基本资费9元，本地主叫0.25元/分钟，长途主叫0.40元/分钟，被叫接听来电全免费，小明每月本地主叫和长途主叫通话总时间控制在200分钟，若设其每月本地主叫通话时间x分钟。
23．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，AB＞AC，过BC的中点E做DE⊥BC与E，与∠BAC的平分线AD交于点D，过点D作DM⊥AB与M，作DN⊥AC交AC的延长线与点N。
（1）求证：BM=CN。
（2）若∠BAC=100°，求∠BDC的度数。
24.（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上移动2个单位长度或向右移动1个单位长度.
A．AE=AC B．∠B=∠D C．BC=DED．∠C=∠E
6.已知点A（﹣2，3a）和点B（8，a﹣6），且直线AB∥x轴，则a的值为（）
A．﹣3B．﹣2C．10D．8
7、正比例函数y=kx (k )和一次函数y=x-k在同一个坐标系内的图象大致是下图中的（ ）
8、某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达 地后，宣传 分钟；然后下坡到 地宣传 分钟返回，行程情况如图，若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 地仍要宣传 分钟，那么他们从 地返回学校用的时间是（）
2017-2018学年度第一学期期末试题
数学试题
（考试时间：120分钟；满分：120分）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题加一道附加题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9— 14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．附加题10分。
（1）△ABC的周长；
（2）AB边上高．
18.（本小题满分9分）
已知点 ， ， 。
（1）在直角坐标系中描出点 、 、 ，画出 。
（2）求出 的面积
（3）作出 在坐标系中关于 轴对称的
19．（本小题满分7分）
如图，一架梯子的长DE=2.5米，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙CD=0.7米此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？
12．易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为6cm，将10个相同的易拉罐按如图方式堆放，则这10个易拉罐所达到的最大高度是_________________（保留根号）
13．已知直线y=2x与y=﹣x+a的交点的坐标为（1，b），则2a﹣b的平方根是_________。
14． 平面直角坐标系中，点 是以原点 为圆心，半径为 的圆与过点 且平行于 轴的直线 的一个交点；点 是以圆点 为圆心，半径为 的圆与过点 且平行于 轴的直线 的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点 的坐标为________
（3）探索运用：
点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q，且平移的路径长为20，求点Q的坐标。
（1）实验操作：
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：
（2）观察发现：
①求移动1次后点P可能到达的点所在图像的函数表达式；
②移动2次后在函数________________的图像上，……由此我们知道，移动n次后在函数_________________的图像上。（请填写相应的函数表达式）
A. 分钟B. 分钟C. 分钟D. 分钟
第Ⅱ卷
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
9.比较大小 ____ ， 的平方根是．
10．一个三角形的三边之比为5:12:13，且周长为60cm，则它的面积是___________cm²
11．如图，在△ABC中，∠CAB的平分线交BC于E，ED⊥AB于D.若已知BC=6，AC=8，AB=10，则△BDE的周长为_______
（1）当0≤x≤6，分别求 、 与x之间的函数关系式．
（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x＝8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵？
（3）如果6个小时后后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束．当x＝8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．
第Ⅰ卷
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．
1. 在-3.14159……， ， ， 中，无理数有（ ）个
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2.下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）
A．1cm，3cm，3cmB．2cm，3cm，4cmC.4cm，6cm，8cmD．5cm，12cm，13cm
3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
4、如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（ ）A. B. 2 C. D.
5.已知：如图，AB=AD，∠1=∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是（ ）