第一讲 乘除法巧算教学内容
第一讲整式的乘除(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对整式的乘除运算表现出较大的兴趣，但同时也存一些问题。在导入新课环节，通过日常生活中的实例引入整式的乘除概念，学生们能够很快地进入学习状态，这让我觉得这个切入点是成功的。
然而，在理论介绍和案例分析环节，我发现部分学生对分配律和乘法公式的理解还不够透彻，导致在实际运算中容易出现错误。在今后的教学中，我需要更加注重对这部分内容的讲解和巩固，可以通过更多的例题和练习来加强学生对这些概念的理解。
突破方法：通过具体例题演示分配律的应用，让学生反复练习，加深理解。
（2）乘法公式的记忆与运用：学生对乘法公式的记忆容易混淆，导致在计算过程中公式应用错误。
突破方法：通过对比、归纳总结，帮助学生记忆乘法公式，并通过大量练习巩固应用。
（3）整式除法的步骤：整式除法的步骤相对复杂，学生容易在运算过程中出现错误。
在总结回顾环节，学生对整式的乘除运算有了更为全面的掌握，但仍有个别学生存在疑问。在课后，我会鼓励这部分学生主动提问，及时解答他们的疑惑，帮助他们更好地消化和吸收所学知识。
1.强化学生对基本概念和公式的理解和记忆。
2.通过丰富多样的教学手段，提高学生的学习兴趣和参与度。
3.加强对学生的个别辅导，关注他们的学习需求。
第一讲整式的乘除（教案）
一、教学内容
本讲主要围绕初中数学教材中“整式的乘除”这一章节展开。内容包括：
1.单项式乘单项式：介绍相同字母相乘、不同字母相乘的运算规则，以及如何简化乘积。
2.单项式乘多项式：通过分配律展开乘法运算，解决实际应用问题。
3.多项式乘多项式：运用分配律和结合律进行乘法运算，掌握乘积的简化方法。
在新课讲授过程中，我尽量将重点和难点内容进行详细讲解，但发现学生在实践活动和小组讨论中，还是会对一些细节问题产生疑惑。这说明我在教学中可能没有充分考虑到学生的接受程度，或者讲解方式不够通俗易懂。为此，我将在接下来的课程中尝试用更简洁明了的语言进行讲解，并加强对学生的个别辅导。
第一讲(乘除法巧算)
二、复习加减法巧算的思想 1、“整”比“散”好
如 22 + 63 + 78 + 37 =（22+78）+（63+37）……选取“好朋友”凑整，容易算一些 =200
2、“小”比“大”好 如 9 + 99 + 999 =10+100+1000-1-1-1 ……把原数化为一些“整”的和“小”的数，容易算一些 =1110-3 =1107
2、添去括号时：遇到反动派要变号
a+b-c = a+（b-c），a-b+c = a-（b-c），a-b-c = a-（b+c） a+（b-c）= a+b-c，a-（b-c）= a-b+c，a-（b+c）=a-b-c
减号反动派，加减（）要变号
a×b÷c = a×（b÷c），a÷b×c = a÷（b÷c），a÷b÷c = a÷（b×c） a×（b÷c）= a×b÷c，a÷（b÷c）= a÷b×c，a÷（b×c）=a÷b÷c 除号反动派，加减（）要变号
三年级秋季班（五级下） 1.2
三年级 2010 秋季 第一讲 乘除巧算
程雪
=99999×77778+99999×22222 =99999×（77778+22222） =99999×100000 =9999900000
五、除法运算律 1、除数“交换律”（连除中除数可以交换位置） 2、除数“分配律”：
=333×（666+334）……那就把 333 提出来，打包握手 =333×1000 =333000
例4 99999×77778+33333×66666……两次握手没有共同数，但有亲戚 99999 是 33333 的 3 倍
数学【春季精英课程】第3册JB第01讲乘除巧算教师版
第一讲乘除巧算1、适当配对，凑容易算的数；2、运用定律简化运算，学会分组、分类计算；3、培养学生数感，激发学生对数学的兴趣，提高学员数学学习的自信。
1、乘11，101，1001的速算法；乘9，99，999的速算法凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。
2、乘5，25，125的速算法一个数乘以 5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律。
3、个位是5的两个相同的两位数相乘的速算法个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位是25，25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积。
4、乘法中：乘法交换律 a×b ＝ b×a 乘法结合律a×b×c ＝ a ×(b×c)乘法分配律 a×（b±c）＝ a×b±a×c也可逆运用a×b±a×c＝a×（b±c）除法中：除法的性质a÷b÷c＝ a÷（b×c）也可逆运用 a÷（b×c）＝ a÷b÷c（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（c≠0）商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为零的数，商不变。
a÷b＝（a×m）÷（b×m）＝（a÷m）÷（b÷m）（m≠0）计算：（1）25×13×4 （2）3×125×7×8 （3）25×2×3×4×5【解析】（1）1300；（2）21000；（3）3000。
(完整版)整数乘除法速算巧算教师版
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆） 711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 ()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷ 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．二、乘除法巧算与速算（1）凑整：2×5；4×25；8×125……；知识点拨教案目标整数乘除法速算与巧算（2）构造整数：99999......9101k =-k 个；（3）乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯； （4）提取公因数：()a b a c a b c ⨯+⨯=⨯+； 注意：除法算式中公因数只能用为除数。
第1讲 巧算
（3）a÷（b÷c）=a÷b×c=a×c÷b
（4）a÷b=（a×n）÷（b×n）=（a÷n）÷（b÷n）（其中n≠0）
3．除法分配性质
（1）（a+b）÷c=a÷c+b÷c
（2）（a-b）÷c=a÷c-b÷c
重点·难点
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练以外，还必须掌握一些运算技巧。算得巧了，才能算得快。以不同的形式和方法（如正用、逆用、连用等）运算运算定律与性质，是提高巧算能力的关键。
解答
将数式1+97+38用字母A来代替，即A=1+97+38
则97+38=A-1
原式=A×（A-1+66）-（A+66）（A-1）
=A×（A+65）-[（A+66）×A-（A+66）×1]
=66
点津
将式子作为整体参与运算，是一种代换思想。在计算（A+66）（A-1）时，仍是这种思想的应用。此题解中是将“A+66”看做整体后，运用分配律得到“（A+66）×A-（A+66）×1”。此后的步骤都是我们熟练的法则的应用。
原式=（l+2+3+4+5+6+7）×lllllll
=311111Biblioteka 8（6）原式=47×（99-l）-46×99=47×99-47-46×99
=（47-46）×99-47
=52
3．解：
A=87654×87658=87654×（87657+l）=87654×87657+87654
B=87655×87657=（87654+l）×87657=87654×87657+87657
乘法简便运算
解：①式=175×（34+66） =175×100=17500
②式=67×（12＋35＋52＋1） ＝ 67×100＝6700
（原式中最后一项67可看成 67×1）
习题3 计算① 29×19＋29×81 ②37×12+37×13＋37×4+37
3.应用乘法分配律。
这两道题都是乘除混合运算式题，我们
可以根据这两道题的特点，采用加括号或 去括号的方法，使计算简便。其方法与加 减混合运算添、去括号的方法类似，可以 概括为：括号前是乘号，添、去括号不变 号；括号前是除号，添、去括号要变号。
（1）123×96÷16 =123×（96÷16） =123×6 =738 括号前是乘号，添、去括号不变号
(a+b) ×c＝a×c+b×c a×(b+c) ＝a×b+a×c
两个数的和与一个数相 乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加，这 叫做乘法分配律。
一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘. 为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10
25×4=100
125×8=1000
16.1÷（16.1÷0.125） =16.1÷16.1×0.125 =1×0.125
=0.125
作业： 999×999＋999 5.32×3.54÷5.32 7272720÷9÷8 1111×9999
2.5÷0.2×0.4
习题13① 137÷9＋2÷9 ②21÷14-7÷14
计算：158×61÷79×3
分析与解答： 在乘除法混合运算中，如果算式中没有
括号，计算时可以根据运算定律和性质调换 因数或除数的位置。
第一讲乘除法巧算与速算
2*5=10 4*25=100 8*125=1000 625=125*5 75=25*3
（补充四年级知识点，如果三年级掌握最好）：
7*11*13=1001（77=7*11、
91=7*13） 3*37=111 27*37=999 12345679*9=111111111
142857*7=999999（142857*2=285714、
b乘法分配率中年级学习的重点穿裤子定律必须穿好两条腿才能出门
第一讲乘除法巧算与速算
第一讲乘除法巧算与速算
乘除法巧算方法：
1、竖式
2、带号搬家
3、添去括号（乘法相当与加法是朋友——不变号；除法相当于减法敌人——一定变号）
4、乘除抵消=1（加减抵消=0）
5、凑整：
A、乘法结合律——当算式里全是乘法时，会看到朋友数
142857*3=428571、142857*4=571428、142857*5=714285、142857*6=857142）
11*11=121 111*111=12321 1111*1111=1234321……直到九个就没有这个规律了
B、乘法分配率——中年级学习的重点——穿裤子定律（必须穿好两条腿才能出门）
三年级第1讲乘法巧算
第一节课一、课前导入加法好朋友：1和9、2和8、3和7、4和6、5和5都能凑成整零数，称之为加法好朋友，那有没有乘法好朋友呢？（出示企鹅卡片）2×5= 4×25= 8×125=请学生算，得出结果。
操练：传递企鹅卡片。
如：师让学生传递企鹅卡片8，每个拿到卡片的学生都要说出8×125=1000，依次类推。
加分奖励机制：每组有一棵向日葵，产生阳光。
每5个阳光可以得到1个普通瓜子，每5个普通瓜子可以得到1个银瓜子，每5个银瓜子可以得到1个金瓜子。
每堂课都可以累计，只记普通瓜子（含）以上的瓜子数量。
当堂每个普通瓜子5点，每个银瓜子15点，每个金瓜子30点。
（只记当堂瓜子数，之前的瓜子数计数，每升级一个等级都额外奖励10点。
二、例题精讲例一（1）2×9×5 （2）8×12×125=（2×5）×9 =（8×125）×12=10×9 =1000×12=90 =12000（3）2×125×25×5×4×8=（2×5）×（125×8）×（25×4）=10×1000×100=1000000练习一学生分组pk.25×147×8×4×125=（25×4）×（8×125）×147=100×1000×147=14700000例三（1）（20+3）×25 （2）8×（125-7）=20×25+3×25 =8×125-8×7=500+75 =1000-56=575 =9944操练：指出谁是搬运工，怎么搬？练习三（分组pk）（1）（20+4）×25 （2）125×（80+8）=20×25+4×25 =125×80+125×8=500+100 =10000+1000=600 =11000（1）4×3＋4×7 （2）12×81＋12×19＝4×（3＋7）＝12×（81＋19）＝4×10 ＝12×100＝40 ＝1200第二小节一、复习：（1）5×2=10 25×4=100 125×8=1000（2）乘法分配律及其逆运用：找相同（搬运工）二、例题精讲例四（1）23×9 （2）33×99 （3）43×999 ＝23×（10－1）＝33×（100－1）＝43×（1000－1）＝23×10－23×1 ＝33×100－33×1 ＝43×1000－43×1＝230－23 ＝3300－33 ＝43000－43＝207 ＝3267 ＝42957练习四（学生分组PK ）（1）62×99 （2）123×999＝62×（100－1） ＝123×（1000－1）＝62×100－62×1 ＝123×1000－123×1＝6200－62 ＝123000－123＝6138 ＝122877例五（1）45×11 （2）56×11＝45×（10＋1） ＝56×（10＋1）＝45×10＋45×1 ＝56×10＋56×1＝450＋45 ＝560＋56＝495 ＝616（3）222×11 （4）456×11＝222×（10＋1） ＝456×（10＋1）＝222×10＋222×1 ＝456×10＋456×1＝2220＋222 ＝4560＋456＝2442 ＝5016练习五（学生分组PK ）（1）79×11 （2）375×11＝79×（10＋1） ＝375×（10＋1）＝79×10＋79×1 ＝375×10＋375×1＝790＋79 ＝3750＋375＝869 ＝4125例六（1）23×101 （2）23×1001＝23×（100＋1） ＝23×（1000＋1）＝23×100＋23×1 ＝23×1000＋23×1＝2300＋23 ＝23000＋23＝2323 ＝23023练习六（学生分组PK ）（1）67×101 （2）67×1001＝67×（100＋1） ＝67×（1000＋1）＝67×100＋67×1 ＝67×1000＋67×1＝6700＋67 ＝67000＋67＝6767 ＝67067三、课后总结1、乘法好朋友：2×5＝10，4×25＝100，8×125＝1000；2、乘法分配律：找相同（搬运工）；3、特殊数（9、99、999……11、101、1001……）的乘法巧算：找相近数。
乘乘除除(第一课时)(教案)2023-2024学年数学三年级上册-沪教版
乘乘除除（第一课时）（教案）20232024学年数学三年级上册沪教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻，为您呈现一堂生动有趣的数学课——乘乘除除（第一课时）。
本节课的教学内容来源于沪教版数学三年级上册，主要包括教材的第三章“乘除法”的相关内容。
一、教学内容本节课主要讲解第三章“乘除法”的内容，包括乘法的意义、乘法口诀、表内乘法以及除法的意义、除法口诀、表内除法等。
通过本节课的学习，让学生掌握乘除法的基本概念和运算方法，能够进行简单的乘除运算。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握乘除法的基本概念和运算方法，能够进行简单的乘除运算。
2. 过程与方法：培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：乘法口诀的熟练运用，除法口诀的熟练运用。
2. 教学重点：乘除法的基本概念和运算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：练习本、笔、算盘（可选）。
五、教学过程1. 实践情景引入：以日常生活中购物场景为例，让学生观察商品的价格标签，发现商品的定价规律。
2. 讲解乘法的意义：通过实例讲解，使学生理解乘法的意义，即求几个相同加数的和。
3. 学习乘法口诀：引导学生学习乘法口诀，并通过游戏、歌曲等形式加强记忆。
4. 表内乘法练习：让学生进行表内乘法练习，巩固所学知识。
5. 讲解除法的意义：通过实例讲解，使学生理解除法的意义，即求一个数的几倍。
6. 学习除法口诀：引导学生学习除法口诀，并通过游戏、歌曲等形式加强记忆。
7. 表内除法练习：让学生进行表内除法练习，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：乘法：求几个相同加数的和——乘法乘法口诀：1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×9=92×1=2 2×2=4 2×3=6 2×9=189×1=9 9×2=18 9×3=27 9×9=81除法：求一个数的几倍——除法除法口诀：1÷1=1 2÷1=2 3÷1=3 9÷1=91÷2=0.5 2÷2=1 3÷2=1.5 9÷2=4.51÷9=0.1 2÷9=0.2 3÷9=0.3 9÷9=1七、作业设计1. 完成练习本上的相关练习题。
1.第一讲：乘除法中的巧算---乘法中的巧算
在做乘除的计算题时，要有凑
整的思想，方法包括找“好朋友”、 分解因数和乘法分配律。当数字比
较大时要注意计算的准确性。
专题简析：
乘、除法的巧算方法主要是利用 乘、除法的运算定律和运算性质以及 积、商的变化规律，通过对算式适当 变形，将其中的数转化成整十、整百、 整千…的数，或者使这道题计算中的 一些数变得易于口算，从而使计法中的巧算
一、乘法中的巧算
1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.
乘法里的“好朋友”： 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 16×625=10000
2.分解因数，凑整先乘。
用简便方法计算下列各题：
（1）25×32×125 =25×（4×8）×125 =25×4×（8×125） =100000 （2）25×25×16 =25×25 ×（4×4） =25×4×（25×4） =10000
为此，要牢记下面这四个特殊的等式：
2×5=10 8×125=1000 4×25=100 16×625=10000
用简便方法计算下列各题：
（1）25×17×4 =25×4×17 =100×17 =1700 （2）125×25×8×4 =（125×8）×（25×4） =1000×100 =100000
总结：当没有直接的好 朋友时，可以将其中一 个数的好朋友分拆出来， 进行凑整计算。
用简便方法计算下列各题： （1）175×34+175×66
=(34+66) ×175 =100×175 =17500 （2）25×（10+4） =25×10+25×4 =250+100 = 350
第一讲 乘除法巧算与速算
第一讲乘除法巧算与速算乘除法巧算方法：1、竖式2、带号搬家3、添去括号（乘法相当与加法是朋友——不变号；除法相当于减法敌人——一定变号）4、乘除抵消=1（加减抵消=0）5、凑整：A、乘法结合律——当算式里全是乘法时，会看到朋友数朋友数（三年级必会）：2*5=10 4*25=100 8*125=1000 625=125*5 75=25*3（补充四年级知识点，如果三年级能掌握最好）：7*11*13=1001（77=7*11、91=7*13） 3*37=111 27*37=999 12345679*9=111111111142857*7=999999（142857*2=285714、142857*3=428571、142857*4=571428、142857*5=714285、142857*6=857142）11*11=121 111*111=12321 1111*1111=1234321……直到九个就没有这个规律了B、乘法分配率——中年级学习的重点——穿裤子定律（必须穿好两条腿才能出门）正：99*12=（100-1）*12=100*12-1*12——一般是见到A*B，且其中一个数接近整数（如：999*28等）反——提取公因数（这个是三四年级的重点，也是难点，所以一般第一次学会觉得比较难，正常）一般来说就是三种题型，其他的可能就是数较大（在杯赛中，数字都比较大）A、42*23+42*77=42*（23+77）—— +号把算式分为两家人，把长的一样的人提取出来B、42*23+42*76+42——+号把算式分为三家人，最后一家单身，所以再配一个1，把长的一样的人提取出来= 42*23+42*76+42*1=42*（23+76+1）C、42*23+21*154——+号把算式分为两家人，两家人不一样，有倍数关系的能整容成一样的，把长的一样的人提取出来=42*23=42*77乘除法速算方法：A、*11——两头一拉，中间相加（其实就是把竖式改成横式）B、坐椅子——（其实就是*101、*1001等的算法）01像一把椅子，101有两把椅子，所以1决定有几把椅子23*101两把椅子做两个人，等于2323练习：65*10101=656565123*1001=12312323*1001=23023123*101——不能坐椅子，因为人太胖，做不下，只能用分配率拓展：人已经坐在椅子上了，需要把人和椅子分开6565=65*101123246=123*100219981998*1999与19991999*1998哪个大？一样大c、【拓展】首同尾合十：33×37=1221，61×69=4209（前两位用相同的3乘比它大1的4，后两位个位直接相乘，若其中不足两位用0占位）计算是数学的根本，通过研究大量孩子的考试情况，两种情况丢分现象比较严重：1 时间比较短，会做的问题都来不及算了；2 马马虎虎，计算上总是出错丢分。
乘除法巧算教案
乘除法巧算教案教案标题：乘除法巧算教学目标：1. 学生能够理解乘法和除法的基本概念和运算规则。
2. 学生能够灵活运用乘法和除法进行简单的计算。
3. 学生能够应用乘除法解决实际生活问题。
教学重点：1. 乘法和除法的基本概念和运算规则。
2. 乘法和除法的灵活运用。
教学难点：1. 乘法和除法的应用解决实际生活问题。
2. 乘法和除法的运算顺序和优先级。
教学准备：1. 教师准备乘法和除法的示例题目和练习题目。
2. 教师准备乘法和除法的实际应用问题。
教学过程：引入：1. 教师通过展示一些实际生活中的乘除法问题，引发学生对乘除法的兴趣和思考。
2. 教师引导学生回顾乘法和除法的基本概念和运算规则。
讲解：1. 教师通过示例题目，详细讲解乘法和除法的运算步骤和方法。
2. 教师强调乘法和除法的运算顺序和优先级。
练习：1. 学生进行乘法和除法的练习，巩固基本运算方法。
2. 学生进行乘法和除法的综合应用练习，培养解决实际问题的能力。
拓展：1. 学生进行乘法和除法的拓展练习，提高运算速度和准确性。
2. 学生进行乘法和除法的思考题目，培养逻辑思维和问题解决能力。
总结：1. 教师对乘法和除法的基本概念和运算规则进行总结概括。
2. 教师鼓励学生积极应用乘法和除法解决实际生活问题。
教学延伸：1. 学生进行乘法和除法的实际应用探究，拓宽知识面和思维方式。
2. 学生进行乘法和除法的创新运用，培养创造力和问题解决能力。
评估：1. 教师通过课堂练习和作业评估学生对乘法和除法的掌握程度。
2. 教师通过学生的实际应用解决问题的能力评估学生的综合能力。
教学反思：1. 教师对本节课的教学效果进行反思，总结教学经验和不足。
2. 教师根据学生的学习情况调整教学策略和方法。
第一讲速算巧算讲述讲解
第一讲速算巧算（一）（在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略——转化问题法。
即将所给算式，根据运算定律和运算性质，改变它的运算顺序，或凑整，从而变成一个易于算出的算式。
）例1.计算 8+98+998+9998这四个数分别接近10，100,1000,10000。
在计算时常使用凑数法。
原式=(10-2)+(100-2)+(1000-2)+(10000-2)=10+100+1000+10000-8=11102例2.计算 489+487+483+485+484+486+488每个加数都和整数490接近，所以选490位基准数。
在计算时，先把7数都当做490相加。
比490多多少就减多少，比490少多少就减多少。
原式=490×7-（1+3+7+5+6+4+2）=3430-28=3402想一想：如果选480位基准数，可以怎样计算？例3.计算（1）632-136-232在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数与减数的位置。
原式=632-232-136=400-136=264（2）128+186+72-86原式=128+72+186-86=（128+72）+（186-86）=200+100=300例4.计算下面各题（1）248+（152-127）（2）324-（124-97）（3）283+（358-183）在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去掉括号。
如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“-”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。
（1）原式=248+152-127=400-127=273（2）原式=324-124+97=200+97=297（3）原式=283+358-183=283-183+358=458我们可以把上面计算有括号的加减混合运算的方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不改号，括号前面是减号，去掉括号要改号。
《乘除法的简便计算》课件
综合练习
1 给出练习题
挑战自己的计算能力，解答综合练习题。
2 案例演示
通过案例演示，加深对乘除法简便计算方法的理解。
3 讲解答案及解题思路
深入讲解练习题的答案和解题思路，帮助学生更好地掌握知识。
学习除法的口诀、提数法和短除法。
乘法的简便计算方法
1
乘法口诀
学习乘法口诀表，轻松记忆乘法结果。
2
末尾数法
掌握末尾数法规则，快速计算乘法。
3
交叉相乘法
了解交叉相乘法规则，简化复杂乘法运算。
除法的简便计算方法
1
除法口诀
记住除法口诀表，轻松解决除法问题。
2
提数法
学习提数法规则，简化除法运算。
3
短除法
掌握短除法步骤，高效解决除法运算。
《乘除法的简计算》 PPT课件
让我们来探索乘除法的简便计算方法，使学习数学变得更有趣和轻松。本课 件将介绍乘法的口诀、末尾数法和交叉相乘法，以及除法的口诀、提数法和 短除法，并提供综合练习。
课件大纲
乘法的简便计算方法
探索乘法的口诀、末尾数法和交叉相乘法。
综合练习
应用所学进行练习并解答相关问题。
除法的简便计算方法
第一讲乘除法巧算教学内容
第一讲乘除法巧算第一讲乘除法巧算知识精讲这一讲介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法。
在计算乘法时，一个数与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果.例如23X10=230,23X100=2300,23X1000=23000等。
有三组乘法在巧算时也经常用到：2X5=10,4X25=100,8X125=1000.加减法里有带符号搬家的，乘法中也有。
在计算多个数相乘时，我们可以通过带符号搬家改变运算顺序，简化计算。
例题1 计算：（1）2X13X5 （2）4X11X25【分析】仔细观察算式，如何改变一下运算顺序使其变得简单些呢?练习1 计算：（1）4X17X25 (2) 125X10X3例题2 计算：（1）5X32X125 (2) 80X16X25【分析】这两个小题中有25或者125,这两个数能够如何巧算呢?练习2 计算：(1) 25X5X32 (2) 56X25乘法中常见运算技巧乘法中的凑整：2X5; 4疋5; 8X125.带符号搬家：在只有乘除法运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。
不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变。
带符号搬家依据的运算规律是：(1) 乘法交换律：a X b=b X a(2) 乘法结合律：a X b >C)=(a X b)X c例题3 计算(1) 36X11^9 (2) 4000T25【分析】如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？练习3计算：(1) 28X11詔(2) 300吃5在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。
在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号。
例题4 计算：(1) 720-(72X5^13) (2)( 81 勻23) X (123七)-(6-3) 【分析】如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？练习4 计算：(1) 130+( 13WX15) (2) 36X( 11 弋)勻1挑战极限除了去括号之外，有时候还需要添括号来简化运算例题5 计算：(1) 31000+J + 25 (2) 333+5X5【分析】第一问中看到8和125,能不能让它俩相乘呢？第二问在15和5处能不能加个括号呢？加括号时要注意什么呢?例题6 计算：(1)(26+!5) X(27+7) X (25+)) X (17+J9)【分析】在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？如何巧算?去括号和添括号原则小总结在只有乘除法运算的算式里，如果括号的前面是“ +，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“ X变“ ,+”变“；如果括号的前面是X’那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。
小学数学教案：巧算乘法口诀
小学数学教案：巧算乘法口诀一、引言在小学数学教学中，乘法口诀是非常重要的一部分。
掌握了乘法口诀，孩子们可以更加迅速、准确地计算乘法运算。
因此，本文将为您介绍一种巧妙而有效的算法——巧算乘法口诀。
二、巧算乘法口诀的原理1. 利用进位思想：在进行两个数相乘时，首先需要明确两个数的个位数字和十位数字。
然后根据乘法的运算特点，将个位与个位相乘得到结果，并进行进位。
接着将十位与个位相乘，并将结果累加到刚才得到的结果上。
2. 灵活运用倍数关系：当进行特殊情况下的运算时，可以利用倍数关系简化计算过程。
例如，当一个数是10的倍数时，在实际操作中可以直接将另一个数加上一个0即可得到结果。
三、步骤详解在这里我们以求解12×13为例来介绍巧算乘法口诀的具体步骤：步骤1：对于12×13这道题目，我们首先找出两个数相应位置上的数字：12和13.步骤2：取出12和13中各自最低位上的数字，即2和3.步骤3：将两个数字相乘，得到6.这是结果的最低位。
步骤4：我们将12中的十位数1与13中的个位数3相乘，并得到结果3.步骤5：根据进位规则，由于3乘以1产生了一个进位，我们需要将这个进位加到刚才得到的结果上。
因此，结果变为6+1=7.步骤6：将12中个位上的数字2与13中十位上的数字1相乘，并得到结果2.步骤7：再次根据进位规则，由于2乘以1并没有产生额外的进位，因此不需要进行任何操作。
直接将结果累加到刚才得到的结果上。
步骤8：我们得到了最终答案156，即12×13=156.四、案例演练通过一些案例演练可以更好地理解巧算乘法口诀的运用方法。
案例一：计算19×24.首先确定两个数各自最低位上的数字：9和4.将两个数字相乘得到36（该结果在最低位）.然后计算19中十位上的数字与24中个位上的数字的成绩，并加上刚才得到的36.计算过程如下：9×4＝369×20＝18036+180＝216所以19×24=216.案例二：计算27×31.首先确定两个数各自最低位上的数字：7和1.将两个数字相乘得到7（该结果在最低位）.然后计算27中十位上的数字与31中个位上的数字的成绩，并加上刚才得到的7.计算过程如下：7×1＝720×7＝140140+7＝147所以27×31=147.通过以上的案例演练，我们可以看出巧算乘法口诀能够在简化计算过程的同时保持准确性。
(教案)第1讲：速算与巧算
第 1 页/共15 页可以先算这两个数了。
那你们算出的结果是多少呢？生：56+4=60，15+60=75，算出的结果是75。
师：异常准确，在这里，教师告诉你们，其实像这样的连加的算式，你想先算哪里都行，因为它们都是手拉手的好朋友，谁先谁后都是一样的。
解决了第一个，咱们再来研究研究第二个，这个算式和前面的算式有什么不一样的呢？生：这个算式里有加号和减号。
师：我们发现这里面除了加号，还有一个减号，那这个算式有没有容易的计算主意呢？生：我发现89和9是可以凑整的！师：怎么凑整？生：用减法，89和9的个位上的数是一样的，所以可以凑整。
师：可是89和9之间隔了一个13，这下该怎么办呢？生：把89移到后面或者是把9移到前面。
师：把9移到前面……（在黑板上面写出89+9-13）是这样的吗？生：不对，应该是-9，不是加9。
师：你们不是说把9移到前面吗？没有说把减号也带过去。
生：移动数字的时候也要把减号带过去，不然算式就是错误的。
师：没错，学生们在举行数字位置交换的时候一定要注重，这里的符号就像是咱们身上的衣服一样，你在哪里，它就一定是跟着你在哪里，前面没有符号的，实际上它就是加号，你们能算出准确的答案吗？生：教师，我算出来了。
89-9=80，80+13=93，最后的结果是93。
板书：（1） 15+56+4 （2）89+13-9=15+（56+4） =89-9+13=15+60 =80+13=75 =93练习1：（6分）下面的题怎样计算更简便？（1）36+28+2 （2）79+8-19第 3 页/共15 页第 5 页/共15 页第7 页/共15 页第9 页/共15 页第11 页/共15 页第13 页/共15 页第15 页/共15 页。
乘除巧算课程设计
乘除巧算课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够掌握乘除的基本运算规则，理解乘除法算式的结构。
2. 学生能够运用乘除巧算方法，快速准确地进行计算。
3. 学生了解乘除法在实际问题中的应用，能够解决简单的实际问题。
技能目标：1. 学生通过乘除巧算的练习，提高运算速度和准确性。
2. 学生能够运用乘除巧算解决生活中的问题，培养学以致用的能力。
3. 学生通过小组合作和讨论，提升沟通协作能力。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对数学学习的兴趣，激发主动探索的精神。
2. 学生在学习过程中，养成认真、细心的良好学习习惯。
3. 学生通过乘除巧算的学习，体会数学的简洁美和逻辑美，增强对数学学科的认识和尊重。
课程性质：本课程为数学乘除运算技巧的教学，旨在帮助学生掌握基本的乘除运算规则，运用巧算方法提高计算速度和准确性。
学生特点：三年级学生具备一定的乘除运算基础，但计算速度和准确性仍有待提高，对巧算方法有较强的好奇心和求知欲。
教学要求：教师应结合学生的特点，设计生动有趣的教学活动，引导学生主动参与，注重培养学生的实际应用能力。
同时，关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
通过本课程的学习，使学生在知识、技能和情感态度价值观方面取得具体的学习成果。
二、教学内容1. 乘除基本运算规则复习：回顾乘法口诀，除法的步骤及方法，确保学生掌握乘除法的基本运算规则。
2. 乘除巧算方法学习：- 乘法分配律的应用；- 乘法结合律和交换律的应用；- 除法的性质和简化方法；- 乘除混合运算的顺序和技巧。
3. 实际问题中的应用：结合课本例题，讲解乘除巧算在实际问题中的运用，如购物找零、分配物品等。
4. 练习与提高：设计不同难度的乘除巧算练习题，让学生在实际操作中巩固所学方法，提高计算速度和准确性。
教学内容安排和进度：第一课时：复习乘除基本运算规则，导入乘除巧算概念；第二课时：讲解乘法分配律、结合律和交换律，并进行练习；第三课时：讲解除法的性质和简化方法，进行相关练习；第四课时：讲解乘除混合运算的顺序和技巧，练习相关题目；第五课时：实际问题中的应用，小组讨论和分享，巩固所学知识。
小学数学教案乘法和除法的运算技巧
小学数学教案乘法和除法的运算技巧教学目标：1.了解乘法和除法的基本概念和运算规律；2.学会应用乘法和除法的运算技巧，提高计算速度和准确度；3.训练学生的思维逻辑和问题解决能力。
教学内容：1.乘法的运算技巧：a)同位数相乘：从各位开始逐位进行相乘；b)不同位数相乘：将零的位数补齐，再进行相乘；c)零乘任意数等于零；d)乘法的交换律和结合律；e)乘法的分配律。
2.除法的运算技巧：a)精确除法：按照正常的列竖式计算；b)近似除法：将被除数调整为最接近的整百、整千等，再进行计算；c)用乘法进行除法运算：如29除以7，可以计算7乘以多少等于29教学过程：Step 1: 引入乘法的运算技巧（15分钟）a)复习乘法的基本概念和运算规律；b)提示学生注意同位数相乘和不同位数相乘的运算方法；c)通过具体的例子讲解乘法的运算技巧。
Step 2: 练习乘法的运算技巧（20分钟）a)由简单到复杂，让学生进行一些列乘法计算练习；b)鼓励学生利用运算技巧，尽可能快速地完成乘法计算；c)督促学生多进行口算练习，提高计算速度和准确度。
Step 3: 引入除法的运算技巧（15分钟）a)复习除法的基本概念和运算规律；b)提示学生注意精确除法和近似除法的运算方法；c)通过具体的例子讲解除法的运算技巧。
Step 4: 练习除法的运算技巧（20分钟）a)由简单到复杂，让学生进行一些列除法计算练习；b)鼓励学生利用运算技巧，尽可能快速地完成除法计算；c)引导学生思考如何用乘法进行除法运算。
Step 5: 综合运用乘法和除法的运算技巧（20分钟）a)给学生一些综合性的问题，要求他们运用乘法和除法的运算技巧来解决；b)引导学生从不同的角度思考问题，培养他们的创造性思维和问题解决能力。
Step 6: 总结和展示（10分钟）a)小结乘法和除法的运算技巧，强调其重要性和应用场景；b)随堂测验，检查学生对乘法和除法技巧的掌握程度；c)展示学生在课堂练习中的优秀答案和解题过程。
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第一讲乘除法巧算
第一讲乘除法巧算
这一讲介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法。
在计算乘法时，一个数与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果.
例如23×10=230,23×100=2300,23×1000=23000等。
有三组乘法在巧算时也经常用到：2×5=10,4×25=100,8×125=1000.
加减法里有带符号搬家的，乘法中也有。
在计算多个数相乘时，我们可以通过带符号搬家改变运算顺序，简化计算。
例题1 计算：（1）2×13×5 （2）4×11×25
【分析】仔细观察算式，如何改变一下运算顺序使其变得简单些呢？
练习1 计算：（1）4×17×25 （2）125×10×8
例题2 计算：（1）5×32×125 （2）80×16×25
【分析】这两个小题中有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？
练习2 计算：（1）25×5×32 （2）56×125
带符号搬家：在只有乘除法运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。
不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变。
带符号搬家依据的运算规律是：
（1）乘法交换律：a×b=b×a
（2）乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c
例题3 计算（1）36×11÷9 （2）4000÷125
【分析】如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？
练习3 计算：（1）28×11÷4 （2）300÷25
在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。
在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：
例题4 计算：（1）720÷（72×5÷13）（2）（81÷123）×（123÷3）÷（6-3）【分析】如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？
练习4 计算：（1）130÷（13÷3×15） （2）36×（11÷3）÷11
例题5 计算：（1）31000÷8÷125 （2）333÷15×5
【分析】第一问中看到8和125，能不能让它俩相乘呢？第二问在15和5处能
不能加个括号呢？加括号时要注意什么呢？
例题6 计算： （1）（26÷25）×（27÷17）×（25÷9）×（17÷39）
【分析】在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？如何
巧算？
去括号和添括号原则
÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。
例如：（1）a ×(b ÷c)=a ×b ÷c (2) a ×b ÷c=a ×(b ÷c)
(3)a÷(b÷c)=a÷b×c (4) a÷b÷c=a÷(b×c)。