第一讲 乘除法巧算教学内容

第一讲乘除法巧算

第一讲乘除法巧算

这一讲介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法。在计算乘法时，一个数与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果.

例如23×10=230,23×100=2300,23×1000=23000等。有三组乘法在巧算时也经常用到：2×5=10,4×25=100,8×125=1000.

加减法里有带符号搬家的，乘法中也有。在计算多个数相乘时，我们可以通过带符号搬家改变运算顺序，简化计算。

例题1 计算：（1）2×13×5 （2）4×11×25

【分析】仔细观察算式，如何改变一下运算顺序使其变得简单些呢？

练习1 计算：（1）4×17×25 （2）125×10×8

例题2 计算：（1）5×32×125 （2）80×16×25

【分析】这两个小题中有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？

练习2 计算：（1）25×5×32 （2）56×125

带符号搬家：在只有乘除法运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变。带符号搬家依据的运算规律是：

（1）乘法交换律：a×b=b×a

（2）乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c

例题3 计算（1）36×11÷9 （2）4000÷125

【分析】如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？

练习3 计算：（1）28×11÷4 （2）300÷25

在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：

例题4 计算：（1）720÷（72×5÷13）（2）（81÷123）×（123÷3）÷（6-3）【分析】如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？

练习4 计算：（1）130÷（13÷3×15） （2）36×（11÷3）÷11

例题5 计算：（1）31000÷8÷125 （2）333÷15×5

【分析】第一问中看到8和125，能不能让它俩相乘呢？第二问在15和5处能

不能加个括号呢？加括号时要注意什么呢？

例题6 计算： （1）（26÷25）×（27÷17）×（25÷9）×（17÷39）

【分析】在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？如何

巧算？

去括号和添括号原则

÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。

例如：（1）a ×(b ÷c)=a ×b ÷c (2) a ×b ÷c=a ×(b ÷c)

(3)a÷(b÷c)=a÷b×c (4) a÷b÷c=a÷(b×c)