高一第二章 匀变速直线运动单元复习练习(Word版 含答案)(1)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）

A ．1212

·t t L a t t + B ．122112·2t t t t L a t t +-- C ．212112·2t t t t L a t t --- D ．212112·2

t t t t L a t t --+ 【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】 设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于12

t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11

L v t = 列车全身通过桥尾时的平均速度等于202

t t +时刻的瞬时速度v 2，则 22

L v t = 由匀变速直线运动的速度公式可得：

2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝

⎭ 联立解得：

21210122

t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212

·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 122112·2

t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误. C. 212112·2

t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确. D. 212112·2

t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.

2．如图所示，水平线OO '在某竖直平面内，距地面高度为h ，一条长为L （L h <）的轻绳两端分别系小球A 和B ，小球A 在水平线OO '上，竖直向上的外力作用在A 上，A 和B

都处于静止状态。现从OO '上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B 等高位置时，从OO '上静止释放小球A 和小球2，小球2在小球1的正上方。则下列说法正确的是（ ）

A ．小球

B 将与小球1同时落地

B ．h 越大，小球A 与小球B 的落地时间差越大

C ．从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大

D ．若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L 的增大而减小

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A ．设小球1下落到与

B 等高的位置时的速度为v ，设小球1还需要经过时间t 1落地，则：

21112

h L vt gt -=+

① 设B 运动的时间为t 2，则 2212

h L gt -=

② 比较①②可知 12t t <

故A 错误；

B ．设A 运动时间为t 3，则

2312

h gt =

可得 3222()h h L t t g g

--=可知L 是一个定值时，h 越大，则小球A 与小球B 的落地时间差越小。故B 错误； C ．1与2两球的距离

221122

L t gt gt t νν'=+-= 可见，两球间的距离随时间的推移，越来越大；故C 正确；

D ．作出小球1和小球2运动的v -t 图象，如图所示

由图可知，t1时刻，小球2开始运动；t2刻，小球1落地；t3刻，小球1和小球2相遇。图中左边的阴影部分面积表示的就是轻绳的长度L，可见，若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L的增大而增大，所以D错误。

故选C。

3．质点做直线运动的v—t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为( )

A．0.25m/s，向右

B．0.25m/s，向左

C．1m/s，向右

D．1m/s，向左

【答案】B

【解析】

【详解】

由图线可知0-3s内的位移为

11

32m3m 2

s=⨯⨯=方向为正方向；3-8s内的位移为

21

(83)2m5m 2

s=⨯-⨯=

方向为负方向；0-8s 内的位移为

122m s s s =-=-

0-8s 内的平均速度为

2m 0.25m/s 8s

s v t -=

==-， 负号表示方向是向左的． A. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向右，与分析不一致，故A 错误；

B. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向左，与分析相一致，故B 正确；

C. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向右，与分析不一致，故C 错误；

D. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向左，与分析不一致，故D 错误．

4．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（ ）

A ．看各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4是否成等差数列

B ．看各相邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）是否成等差数列

C ．作x -t 图，看图线是否为一条直线

D ．作x -t 2图，看图线是否为一条直线

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A.由自由落体运动可知

212

x gt = 因此各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4不成等差数列，故选项A 错误；

B.根据逐差法公式

2x aT ∆=

可知，邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）成等差数列，故选项B 正