高一第二章 匀变速直线运动单元复习练习(Word版 含答案)(1)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）1．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）A ．1212·t t L a t t + B ．122112·2t t t t L a t t +-- C ．212112·2t t t t L a t t --- D ．212112·2t t t t L a t t --+ 【答案】C【解析】【分析】【详解】 设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于12t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11L v t = 列车全身通过桥尾时的平均速度等于202t t +时刻的瞬时速度v 2，则 22L v t = 由匀变速直线运动的速度公式可得：2121022t t v v a t ⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭ 联立解得：21210122t t t t L t a t t --=⋅- A. 1212·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 122112·2t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误. C. 212112·2t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确. D. 212112·2t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.2．如图所示，水平线OO '在某竖直平面内，距地面高度为h ，一条长为L （L h <）的轻绳两端分别系小球A 和B ，小球A 在水平线OO '上，竖直向上的外力作用在A 上，A 和B都处于静止状态。

现从OO '上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B 等高位置时，从OO '上静止释放小球A 和小球2，小球2在小球1的正上方。

则下列说法正确的是（ ）A ．小球B 将与小球1同时落地B ．h 越大，小球A 与小球B 的落地时间差越大C ．从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大D ．若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L 的增大而减小【答案】C【解析】【分析】【详解】A ．设小球1下落到与B 等高的位置时的速度为v ，设小球1还需要经过时间t 1落地，则：21112h L vt gt -=+① 设B 运动的时间为t 2，则 2212h L gt -=② 比较①②可知 12t t <故A 错误；B ．设A 运动时间为t 3，则2312h gt =可得 3222()h h L t t g g--=可知L 是一个定值时，h 越大，则小球A 与小球B 的落地时间差越小。

故B 错误； C ．1与2两球的距离221122L t gt gt t νν'=+-= 可见，两球间的距离随时间的推移，越来越大；故C 正确；D ．作出小球1和小球2运动的v -t 图象，如图所示由图可知，t1时刻，小球2开始运动；t2刻，小球1落地；t3刻，小球1和小球2相遇。

图中左边的阴影部分面积表示的就是轻绳的长度L，可见，若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L的增大而增大，所以D错误。

故选C。

3．质点做直线运动的v—t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为( )A．0.25m/s，向右B．0.25m/s，向左C．1m/s，向右D．1m/s，向左【答案】B【解析】【详解】由图线可知0-3s内的位移为1132m3m 2s=⨯⨯=方向为正方向；3-8s内的位移为21(83)2m5m 2s=⨯-⨯=方向为负方向；0-8s 内的位移为122m s s s =-=-0-8s 内的平均速度为2m 0.25m/s 8ss v t -===-， 负号表示方向是向左的． A. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向右，与分析不一致，故A 错误；B. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为0.25m/s ，向左，与分析相一致，故B 正确；C. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向右，与分析不一致，故C 错误；D. 前8s 内平均速度的大小和方向分别为1m/s ，向左，与分析不一致，故D 错误．4．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。

在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。

如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4。

为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（ ）A ．看各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4是否成等差数列B ．看各相邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）是否成等差数列C ．作x -t 图，看图线是否为一条直线D ．作x -t 2图，看图线是否为一条直线【答案】B【解析】【分析】【详解】A.由自由落体运动可知212x gt = 因此各位置坐标x 1、x 2、x 3、x 4不成等差数列，故选项A 错误；B.根据逐差法公式2x aT ∆=可知，邻位置坐标差（x 1-0）、（x 2-x 1）、（x 3-x 2）、（x 4-x 3）成等差数列，故选项B 正确；C.在x -t 图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C 错误；D.在x -t 2图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D 错误。

故选B 。

5．两质点A 、B 同时、同地、同向出发，做直线运动。

v t -图像如图所示。

直线A 与四分之一椭圆B 分别表示A 、B 的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为S ab π=，a 为半长轴，b 为半短轴）。

则下面说法正确的是（ ）A ．当2s t =时，a b 1.5m/s v v ==B ．当a 3m/s v =，两者间距最小C ．A 的加速度为23m/s 2D ．当B 的速度减小为零之后，A 才追上B 【答案】C【解析】【详解】 AB ．两质点A 、B 从同一地点出发，椭圆轨迹方程为22221x y a b += 由题图可知4a =、2b =，当2s t x ==带入方程解得3m/s v y ==在本题的追及、相遇问题中，初始时刻B 的速度大于A 的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB 错误；C ．A 做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过2s 3m/s ，即23v a t ∆==∆ C 正确； D ．v t -图线和时间轴围成的面积为位移，经过4s ，B 速度减小为零，B 的位移为所围成图形的面积B 124m 2m 4s ππ=⨯⨯= A 的位移为22A 1134m 43m 222s at ==⨯⨯= A 的位移大于B 的位移，说明在B 停下来之前，A 已经追上了B ，D 错误。

故选C 。

6．某斜面固定在水平地面上，一小球沿斜面向上做匀减速运动，运动过程中小球依次经过A 、B 、C 三点，最后恰好能到达最高点D ，其中AB =12m ，BC =8m ，从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都是-2m/s ，下列说法正确的是（ ）A ．小球的加速度大小为2m/s²B ．小球到达B 点速度大小为10m/sC ．A 、D 两点间的距离为24.5m D ．小球从C 点运动到D 点的时间为2s【答案】C【解析】【分析】【详解】A ．由题目中的从A 点运动到B 点，从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都是2m/s -可知，AB 和BC 段的时间相同，由2x aT ∆=和v aT 可得：2s T =，21m/s a =，A 错误；B ．由公式2012x v t at =+可得07m/s v =，B 错误； C ．由公式202ax v 得，AD 之间的距离为24.5m ，C 正确； D ．在AD 之间运动的时间为07s v a ，所以CD 之间所用的时间为3s ，D 错误．7．一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。

行驶过程中，司机忽然发现前方有一警示牌，立即刹车。

刹车后汽车立即开始做匀减速直线运动，直至停止。

已知从刹车开始计时，汽车在 0~2s 内的位移大小为48m ，4s~6 s 内的位移大小为3m 。

用v 、a 分别表示汽车匀速行驶时的速度大小及刹车后的加速度大小，则A ．245237m/s ,m/s 88a v ==B ．232104m/s ,m/s 33a v == C ．28m/s ,32m/s a v ==D ．26m/s ,30m/s a v ==【答案】D【解析】【详解】 设汽车的加速度大小为a ，初速度为v 0，则在0～2s 内，2s t =的位移为：21012x v t at =- ① 汽车在4s 时的速度为04v v a =- ②则4～6s 内的位移为：2212x vt at =- 代入数据解得v 0=29.625m/s ，a =5.625m/s 2；但当t =6s 时，可得速度为v 6=-4.125m/s ，这说明在t =6s 时汽车已停止运动，因此上面的计算不成立。

则4～6s 内的位移为2202v ax -=- ③联立①②③式计算可得a =6m/s 2，v 0=30m/s ，故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

8．汽车已成为人们广泛使用的代步工具，而车辆平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）A ．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动B ．加速度的变化率越大则速度变化越快C ．在如图所示的a –t 图象中，表示的是物体的速度随时间在均匀减小D ．在如图所示的a –t 图象中，若物体在t =0时速度为5 m/s ，则2 s 末的速度大小可能为8 m/s【答案】D【解析】【分析】【详解】A．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故A错误；B．加速度的变化率越大则加速度变化越快，选项B错误；C．若加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误；D．根据v-t图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a-t图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即△v，则得：△v=12×2×3m/s=3m/s由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则小球在2s末的速度为8m/s，故D正确．【点睛】本题要加速度的物理意义，掌握其定义方法和单位，知道在a-t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，能理解加速运动与减速运动由加速度与速度方向决定而不是由加速度的大小变化决定．9．甲、乙两车沿直线在同一条平直公路上同向运动，其v t-图象如图所示，下列说法正确的是（）A．若乙车在前且两车恰好没有相撞，则0t=时刻甲、乙两车间的距离为128mB．若乙车在前且两车恰好没有相撞，则0t=时刻甲、乙两车间的距离为176mC．若0t=时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为36sD．若0t=时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为24s【答案】AD【解析】【分析】【详解】AB．由图象可知，两车速度相等时距离最近，而图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此在前12s内，甲车的位移1176ms=乙车的位移248m s =根据题意恰好不相撞，因此0t =时刻甲、乙两车间的距离为12128m s s s ∆=-=A 正确，B 错误；C ．若初始时刻，两车在同一位置，在前16s 内甲车的位移1192m s '= 乙车做匀加速运动，且加速度2m/s 3v a t == 因此前16s ，乙车的位移 221256m 23s at '== 乙没有追上甲，接下来甲车停止运动，乙车继续加速运动，当乙追上甲时221192m 2s at == 整理得24s t =C 错误，D 正确。