第八章 扭转

第六章 圆轴扭转练习带答案

第六章圆轴的扭转 一、填空题 1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。 2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。 3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。 4、圆轴扭转时，横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成___________。 5、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。 6、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其切应力必然_________。 7、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。 8、圆轴扭转时，横截面上切应力的大小沿半径呈______规律分布。 10、圆轴扭转时，横截面上内力系合成的结果是力偶，力偶作用于面垂直于轴线，相应的横截面上各点的切应力应垂直于_________。 11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的切应力大小是_______的。 12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。 13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。 16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。 17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的_________。 18、两材料、重量及长度均相同的实心轴和空心轴，从利于提高抗扭刚度的角度考虑，以采用_________轴更为合理些。 二、判断题 1、只要在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反的外力偶，杆件就会发生扭转变形。（） 2、一转动圆轴，所受外力偶的方向不一定与轴的转向一致。（） 3、传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。（）

第七章剪切和扭转

第七章 剪切和扭转 § 7-1 剪切的概念 在工程实际中，有许多起连接作用的部件，如图17-所示各种常见连接中的螺栓、铆钉、销轴、键，这些起连接作用的部件，称为连接件，它们都是剪切变形的工程实例。 图7—2（a ）所示的铆钉连接中，钢板受力后，通过钢板与铆钉的接触面，将力传递到铆钉上，使铆钉受力如图（b ）所示。此时，铆钉受到一对垂直于杆轴线、大小相等、方向相反、作用线相距很近而不重合的平行外力的作用。 随着力的逐渐增大，铆钉的上、下两部分将会分别沿着外力的方向移动，从而发生沿着两作用力之间的截面相对错动的变形，这种变形即为剪切变形。当外力足够大时，铆钉可能会沿着mm 截面被剪断，如图7—2（c ）所示。 在剪切变形中，发生相对错动的面，称为剪切面。剪切面平行于作用力的方向，介于使连接件产生剪切变形的二力之间。 § 7-2 连接接头的强度计算 工程上通常采用实用计算方法来分析连接件的强度计算 一、剪切的实用计算 二、挤压实用计算 连接件在受剪切的同时，往往伴随着挤压，如图7—4所示。作用于挤压面上的力，称为挤压力，用C F 表示。挤压面积用C A 表示。挤压力在挤压面上的分布集度称为挤压应力，用C σ表示。挤压应力的实际分布很复杂。在实用计算中，假定挤压应力在挤压面上是均匀分布的。 【例7—1】 如图7—5所示铆接钢板的厚度10=δmm ，铆钉直径17=d mm ，铆钉的许用剪 应力 []τ=140MPa ，许用挤压应力[]320 =C σMPa ，=P 24kN ，试作强度校核。 解：（1）剪切强度校核 由铆钉的受力情况可知，每个铆钉只有一个剪切面，剪力P Q =，故

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第八章习题答案复习课程

工程力学--材料力学（北京科大、东北大学版）第 4 版第八章习 题答案

第八章 习题 8-1斜杆AB的截面为100X100mm2的正方形，若P=3kN,试求其最大拉应力和最大压应力 8-2水塔受水平风力的作用，风压的合力P=60kN.作用在离地面高 H=15m的位置，基础入土深h=3m设土的许用压应力［? =0.3MPa,基础的直径d=5m为使基础不受拉应力最大压应力又不超过［6］，求水塔连同基础的总重G允许的范围。

题￡-2图 8-3悬臂吊车如图所示起重量（包括电葫芦）G=30kN衡量BC为工字钢, 许用应力v ]=140MPa,试选择工字钢的型号（可近似按 e =，竖杆的矩形截面尺寸a 注材料是3号钢，込^咧， 规定安全系数=1.5。试校核竖杆的强度。

题8-4图 8-5若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，使截面面积减小为原截面面 积的一半，问最大压应力将比不开槽时增大几倍？ 题8-E 8-6图示一矩形截面杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向应变分别为一材料的弹性模量 E = 21^GPa 77 才 少:

(1) 试绘制横截面的正应力分布图。 (2) 求拉力P及其偏心距e的数值。 题8-5图 8-7 一矩形截面短柱，受图示偏心压力P作用，已知许用拉应力 ［皿临⑷注许用压应力［代］曲张求许用压力 题8 7图 8-8加热炉炉门的升降装置如图所示。轴AB的直径d=4cm, CD为仆的矩形截面杆，材料都是Q235钢，3 ?仙化已 知力P=200N。 (1) 试求杆CD的最大正应力； (2) 求轴AB的工作安全系数。

提示：CD杆是压缩与弯曲的组合变形问题。AB轴是弯曲与扭转的组合变形构件，E处是危险截面，M=154.5N*m,T=173.2 N*m。 8-9 一轴上装有两个圆轮如图所示，P、Q两力分别作用于两轮上并处于平衡状态。圆轴直径d=110mm, 01=6OMpa，试按照第 四强度理论确定许用载荷。 題K-S图 8-10铁道路标的圆信号板，装在外径D=60mm的空心圆柱上。若信号板上作用的最大风载的强度p=2kPa,已知门他如， 试按第三强度理论选定空心柱的壁厚占。

第八章 杆件的扭转

第八章杆件的扭转 一、判断题 8-1、在材料和横截面积相同的情况下，空心圆截面杆的抗扭能力高于实心圆杆。 （）8-2、直径、长度相同，而材料不同的两根圆轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大切应力相同。（）8-3、圆轴扭转时，横截面同一圆周上各点的切应力大小不全相同。（）8-4、从节省材料和减少重量考虑，汽车传动轴都采用空心轴。（） 二、单项选择题 8-1、直径为d的实心圆轴抗扭截面系数W t=（）。 A、πd3/16 B、πd3/32 C、πd4/16 D、πd4/32 8-2、圆轴扭转时，横截面同一圆周上各点的切应力大小（）。 A、部分相同 B、全相同 C、全不同 D、以上全不正确 8-3、用铝和钢制成的两根圆截面轴，尺寸相同，所受外力偶矩相同，则两轴上的最大切应力（）。 A、相同 B、钢轴大 C、铝轴大 D、不能确定 三、计算题 8-1、作出图8-1所示各轴的扭矩图。 图8-1

8-2、某传动轴（图8-2）转速n=400r/min，主动轮2的输入功率为60KW，从动轮1、3、4和5的输入功率分别为18KW,12KW,22KW,8KW。试画出该轴的扭矩图。 图8-2 8-3、阶梯轴AB如图8-3所示。AC段d1=40mm，BC段直径为d2=70mm，B轮输入功率P B=35kW，A轮的输出功率P A=15kW，轴匀速转动，转速n=200r/min，G=80GPa，[τ]=60MPa，轴的[θ]=2°/m。试校核轴的强度和刚度。 图8-3

图 8-4 8-4、如图8-4所示，AB 轴的转速n=120r/min ，从B 轮输入功率P=44kW ，此功率一半通过齿轮传给垂直轴，另一半 由水平轴输出。已知[ ]=20MPa ， D 1=24cm ，d 1=10cm ，d 2=8cm ，d 3=6cm 。 试对各轴进行强度校核。

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第八章习题答案

第八章 习题 8-1斜杆AB的截面为100×100mm2的正方形，若P=3kN,试求其最大拉应力和最大压应力。 8-2水塔受水平风力的作用，风压的合力P=60kN.作用在离地面高H=15m 的位置，基础入土深 h=3m 设土的许用压应力[б] =0.3MPa,基础的直径d=5m 为使基础不受拉应力最大压应力又不超过[б]，求水塔连同基础的总重G允许的范围。

8-3悬臂吊车如图所示起重量（包括电葫芦）G=30kN衡量BC 为工字钢，许用应力[]=140MPa,试选择工字钢的型号（可近似按G行至梁中点位置计算） 8-4 如图所示，已知，偏心距，竖杆的矩形截面 尺寸材料是3号钢，， 规定安全系数=1.5。试校核竖杆的强度。 8-5 若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，使截面面积减小为原截面面积的一半，问最大压应力将比不开槽时增大几倍？

8-6 图示一矩形截面杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向应变分别为材料的弹性模量 。 （1）试绘制横截面的正应力分布图。 （2）求拉力P及其偏心距e的数值。 8-7 一矩形截面短柱，受图示偏心压力P作用，已知许用拉应力许用压应力求许用压力 。

8-8 加热炉炉门的升降装置如图所示。轴AB的直径d=4cm，CD 为的矩形截面杆，材料都是Q235钢，已 知力P=200N。 （1）试求杆CD的最大正应力； （2）求轴AB的工作安全系数。 提示：CD杆是压缩与弯曲的组合变形问题。AB轴是弯曲与扭转的组合变形构件，E处是危险截面，M=154.5N*m,T=173.2 N*m。 8-9 一轴上装有两个圆轮如图所示，P、Q两力分别作用于两轮上并处于平衡状态。圆轴直径d=110mm，=60Mpa，试按照第 四强度理论确定许用载荷。

圆轴的扭转

第八章 圆轴的扭转 工程构件一般可分为三类。第四章已指出：杆是某一方向尺寸远大于其它二方向尺寸的构件，若杆件的轴线为直线，则称为直杆。此外，若构件在某一方向的尺寸远小于其它二方向的尺寸，称之为板。若构件在x 、y 、z 三个方向的尺寸具有相同的数量级，则称为块体。本课程主要讨论直杆，这是一种最简单的构件。 如同4.4节所述，在空间任意力系的作用下，杆件截面内力的最一般情况是六个分量都不为零，其变形是很复杂的。为了简化讨论，我们将杆的基本变形分成为三类，即拉压、扭转、弯曲，如图4.3所示。 前面已经讨论了在轴向载荷作用下杆的拉伸和压缩；现在再来研究杆的另一类基本变形，即扭转问题。 §8.1 扭转的概念和实例 工程中承受扭转的构件是很常见的。如图8.1所示的汽车转向轴，驾驶员操纵方向盘将力偶作用于转向轴AB 的上端，转向轴的下端B 则受到来自转向器的阻抗力偶的作用，使转向轴AB 发生扭转。又如图8.2中的传动轴，轮C 上作用着主动力偶矩，使轴转动；轮D 输出功率，受到阻力偶矩的作用，轴CD 也将发生扭转。 以上二例都是承受扭转的构件实例。由于工程中承受扭转的构件大多为圆截面直杆，故称之为轴。本章亦仅限于讨论直圆轴的扭转问题。 图8.2 传动轴

图8.3所示为等截面直圆轴扭转问题的示意图。 扭转问题的受力特点是：在各垂直于轴线的平面内承受力偶作用。如在图8.3中，圆轴AB 段两端垂直于轴线的平面内，各作用有一个外力偶M 0，此二力偶的力偶矩相等而转向相反，故是满足平衡方程的。圆轴扭转问题的变形特点是：在上述外力偶系的作用下，圆轴各横截面将绕其轴线发生相对转动；任意两横截面间相对转过的角度，称为相对扭转角，以φ表示。图8.3中，φAB 表示截面B 相对于截面A 的扭转角。必须指出，工程中的传动轴，除受扭转作用外， 往往还伴随有弯曲、拉伸(压缩)等其它形式的变形。这类问题属于组合变形，将在以后研究。 §8.2 扭矩与扭矩图 已知轴所传递的功率、转速，可利用6.3节提供的“功率、转速与传递的扭矩之关系”来计算作用于传动轴上的外力偶矩M 0。M 0给出以后，即可用截面法确定扭转轴各横截面上的内力。显然，对于承受扭转作用的轴，横截面上的内力是作用于截面上的内力偶矩，称之为扭矩。 为确定图8.4(a )所示之扭转轴内任意横截面C 上的内力，可截取左段为研究对象，如图8.4(b)所示。截面C 上的内力(扭矩)记为M T ，由平衡方程有： M x =M T -M 0=0 图8.3 扭转及扭转角 (b) (c) 图8.4 截面上的扭矩

第八章 轴的扭转

第八章 轴的扭转 判断题： 1. 传动轴的转速越高，则轴横截面上的扭矩也越大。(错) 2. 扭矩是指杆件受扭时横截面上的内力偶矩，扭矩仅与杆件所收的外力偶矩有关，而与杆件的材料和横截面的形状大小无关。(对) 3圆截面杆扭转时的平面假设，仅在线弹性范围内成立。(错) 4. 一钢轴和一橡皮轴，两轴直径相同，受力相同，若两轴均处于弹性范围，则其横截面上的剪应力也相同。(对) 5. 铸铁圆杆在扭转和轴向拉伸时，都将在最大拉应力作用面发生断裂。(错) 6.木纹平行于杆轴的木质圆杆，扭转时沿横截面与沿纵截面剪断的可能性是相同的。(错) 7. 受扭圆轴横截面之间绕杆轴转动的相对位移，其值等于圆轴表面各点的剪应变。(错) 习题八 1．直径D =50mm 的圆轴，受到扭矩T =2.15kN.m 的作用。试求在距离轴心10mm 处的剪应 解： 4．实心轴与空心轴通过牙嵌式离合器连在一起，已知轴的转速n =1.67r/s ，传递功率N =7.4kW ，材料的[]40t =MPa ，试选择实心轴的直径1d 和内外径比值为1/2的空心轴的外径2D 。 N.m 5．机床变速箱第Ⅱ轴如图所示，轴所传递的功率为N=5.5 kW,转速n=200r/min ，材料为45钢，[]40 t =MPa ，试按强度条件设计轴的直径。

6.某机床主轴箱的一传动轴，传递外力偶矩T=5.4N.m，若材料的许用剪应力[]30 t= MPa ，G=80GN/2 m, []0.5 q= /m，试计算轴的直径。 7．驾驶盘的直径520 f=mm，加在盘上的力P=300N []60 t= MPa。（1）当竖轴为实心轴时，试设计轴的直径；（2）如采用空心轴， 试设计轴的内外直径；（3）比较实心轴和竖心轴的重量。 解：方向盘传递的力偶矩 m P? = 3 30052010- =??156 =N.m 8

工程力学第8章答案

`第8章 弹性杆件横截面上的正应力分析 8－1 图示的三角形中b 、h 。试用积分法求I z 、I y 、I yz 。 解： ? = A z A y I d 2 图（a ）：y h by y y b A d d )(d = = 3 4 244d h b h h b y h by y I h z =?=?= ? ?= A y A z I d 2 图（a ）： z z b b h z z b A d )(d )(d +-= -= 1241)(3)()(343320 2hb b b b b h z z bz b h z z b b h z I b b y =?? ? ??+-?-= +-= +? -=??--d d 图（b ）：? ? ? ? = = = = A A A A yz y zy h b y h by yz y y yzb A yz I d d d )(d 2 h by y b z 22 )(-= = 842d 22 24 2 2 0h b h h b y y h by h b I h yz -= ? -= -= ? 8－2 解：1．图（a ）中y 、z 即为形心主轴 6 4 3 10 843.56464 π12100 80?=?- ?= z I mm 4 半圆对其形心轴y '的惯性矩： 5 2 2 4 10 15.18 64 π)π 3642( 12864 π?=?? ?-?= 'y I mm 4 故整个图形： ??? ? ? ???+?-?= 864π1015.1212 80 1002 253 a I y 式中 4 .26π 364240=?- =a mm 6 25 6 10 792.1)16084.261015.1(210267.4?=?+??-?=y I mm 4 2．先求图（b ）形心位置： z C = 0 3 .254 40 π601000)20(601002 -=?- ?--??= C y mm 6 43 10 674.164 40π12 60 100?=?- ?= y I mm 4 ???? ? ??? +?-???? ????+?=4 40 π3.256440π100603.512100 602 2 4 2 3 z I 6 55610239.410)0436.8256.1()10685.1105(?=?+-?+?=mm 4 8－3 图中所示组合截面为两根No.20a 的普通热轧槽形钢所组成的截面，今欲使I x = I y ，试求b =？（提示：计算所需要数据均可由型钢表中查得。） z 习题8-2图 (b)

工程力学习题册第八章 - 答案

第八章 直梁弯曲 一、填空题 1.工程中 发生弯曲 或以 弯曲变形 为主的杆件称为梁。 2.常见梁的力学模型有 简支梁 、 外伸梁 和 悬臂梁 。 3.平面弯曲变形的受力特点是 外力垂直于杆件的轴线，且外力和力偶都作用在梁的纵向对称面内 ；平面弯曲变形的变形特点是 梁的轴线由直线变成了在外力作用面内的一条曲线 ；发生平面弯曲变形的构件特征是 具有一个以上对称面的等截面直梁 。 4.作用在梁上的载荷有 集中力 、 集中力偶 和 分布载荷 。 5.梁弯曲时，横截面上的内力一般包括 剪力 和 弯矩 两个分量，其中对梁的强度影响较大的是 弯矩 。 6.在计算梁的内力时，当梁的长度大于横截面尺寸 五 倍以上时，可将剪力略去不计。 7.梁弯曲时，某一截面上的弯矩，在数值上等于 该截面左侧或右侧梁上各外力对截面形心的力矩 的代数和。其正负号规定为：当梁弯曲成 凹面向上 时，截面上弯矩为正；当梁弯曲成凸面向上 时，截面上弯矩为负。 8.在集中力偶作用处，弯矩发生突变，突变值等于 集中力偶矩 。 9.横截面上弯矩为 常数 而剪力为 零 的平面弯曲变形称为 纯弯曲变形 。 10.梁纯弯曲变形实验中，横向线仍为直线，且仍与 梁轴线 正交，但两线不再 平行 ，相对倾斜角度θ。纵向线变为 弧线 ，轴线以上的纵向线缩短，称为 缩短 区，此区梁的宽度 增大 ；轴线以下的纵向线伸长，称为 伸长 区，此区梁的宽度 减小 。情况与轴向拉伸、压缩时的变形相似。 11.中性层与横截面的交线称为 中性轴 ，变形时梁的 所有横截面 均绕此线相对旋转。 12.在中性层凸出一侧的梁内各点，其正应力均为 正 值，即为 拉 应力。 13.根据弯曲强度条件可以解决 强度校核 、 截面选取 和 确定许可载荷 等三类问题。 14.产生最大正应力的截面又称为 危险截面 ，最大正应力所在的点称为 危险点 。 15.在截面积A 相同的条件下， 抗弯截面系数 越大，则梁的承载能力就越高。当截面的形状不同时，可以用 W Z /A 来衡量截面形状的合理性和经济性。 16.为减轻自重和节省材料，将梁做成变截面梁，使所有横截面上的 最大正应力 都近似等于 许用应力［σ］ ，这样的梁称为等强度梁。 二、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”） 1.一端（或两端）向支座外伸出的简支梁叫做外伸梁。 （ × ） 2.悬臂梁的一端固定，另一端为自由端。 （ √ ） 3.悬臂梁受固定端约束，简支梁受铰链约束。 （ √ ） 4.弯矩的作用面于梁的横截面垂直，它们的大小及正负由截面一侧的外力确定。 （ √ ） 5.弯曲时剪力对细长梁的强度影响很小，所以在一般工程的计算中可忽略。 （ √ ） 6.凡弯矩图曲线折点处，梁上必有对应点受集中外力作用。 （ √ ） 7.式σmax ＝ Z W M W 中，σmax 值一般随横截面位置不同而异。 （ × ） 8.梁弯曲变形时，弯矩最大的截面一定是危险截面。 （ √ ） 9.钢梁和木梁的截面形状和尺寸相同，在受同样大的弯矩时，木梁的应力一定大于钢梁的应力。 （ × ）

6第六章 圆轴的扭转习题+答案说课讲解

6第六章圆轴的扭转习题+答案

1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。 2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。 3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。 4、在扭转杆上作用集中外力偶的地方，所对应的扭矩图要发生________,_________值的大小和杆件上集中外力偶之矩相同。 5、圆轴扭转时，横截面上任意点的剪应变与该点到圆心的距离成___________。 6、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。 7、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其剪应变必然_________。 8、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。 9、圆轴扭转时，横截面上剪应力的大小沿半径呈______规律分布。 11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的剪应力大小是_______的。 12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。 13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。 16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是 ________同的，扭转角是_______同的。 17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的 _________。

圆轴的扭转习题+答案

一、填空题 1、圆轴扭转时的受力特点是：一对外力偶的作用面均_______于轴的轴线，其转向______。 2、圆轴扭转变形的特点是：轴的横截面积绕其轴线发生________。 3、在受扭转圆轴的横截面上，其扭矩的大小等于该截面一侧（左侧或右侧）轴段上所有外力偶矩的_______。 4、在扭转杆上作用集中外力偶的地方，所对应的扭矩图要发生________,_________值的大小和杆件上集中外力偶之矩相同。 5、圆轴扭转时，横截面上任意点的剪应变与该点到圆心的距离成___________。 6、试观察圆轴的扭转变形，位于同一截面上不同点的变形大小与到圆轴轴线的距离有关，显然截面边缘上各点的变形为最_______,而圆心的变形为__________。 7、圆轴扭转时，在横截面上距圆心等距离的各点其剪应变必然_________。 8、从观察受扭转圆轴横截面的大小、形状及相互之间的轴向间距不改变这一现象，可以看出轴的横截面上无____________力。 9、圆轴扭转时，横截面上剪应力的大小沿半径呈______规律分布。 11、受扭圆轴横截面内同一圆周上各点的剪应力大小是_______的。 12、产生扭转变形的一实心轴和空心轴的材料相同，当二者的扭转强度一样时，它们的_________截面系数应相等。 13、横截面面积相等的实心轴和空心轴相比，虽材料相同，但_________轴的抗扭承载能力要强些。 16、直径和长度均相等的两根轴，其横截面扭矩也相等，而材料不同，因此它们的最大剪应力是________同的，扭转角是_______同的。 17、产生扭转变形的实心圆轴，若使直径增大一倍，而其他条件不改变，则扭转角将变为原来的_________。 18、两材料、重量及长度均相同的实心轴和空心轴，从利于提高抗扭刚度的角度考虑，以采用_________轴更为合理些。 二、判断题 1、只要在杆件的两端作用两个大小相等、方向相反的外力偶，杆件就会发生扭转变形。（） 3、传递一定功率的传动轴的转速越高，其横截面上所受的扭矩也就越大。（） 4、受扭杆件横截面上扭矩的大小，不仅与杆件所受外力偶的力偶矩大小有关，而且与杆件横截面的形状、尺寸也有关。（） 5、扭矩就是受扭杆件某一横截面在、右两部分在该横截面上相互作用的分布内力系合力偶矩。（） 7、扭矩的正负号可按如下方法来规定：运用右手螺旋法则，四指表示扭矩的转向，当拇指指向与截面外法线方向相同时规定扭矩为正；反之，规定扭矩为负。（） 9、对于产生扭转变形的圆杆，无论处于弹性变形阶段还是塑性变形阶段，其剪应力总是与庐点到圆心的距离成正比。（） 10、横截面为圆形的直杆在产生扭转变形时作出的平面假设仅在弹性范围内成立。（） 13、一空心圆轴在产生扭转变形时，其危险截面外缘处具有全轴的最大剪应力，而危险截面内缘处的剪应力为零。( ) 14、粗细和长短相同的二圆轴，一为钢轴，另一为铝轴，当受到相同的外力偶作用产生弹性扭转变形时，其横截面上最大剪应力是相同的。（） 17、圆轴横截面上的扭矩为T，按强度条件算得直径为d，若该横截面上的扭矩变为，则按强度条件可算得相应的直径。（） 22、实心圆轴材料和所承受的载荷情况都不改变，若使轴的直径增大一倍，则其单位长度扭转角将减小为原来的1/16。（） 23、两根实心圆轴在产生扭转变形时，其材料、直径及所受外力偶之矩均相同，但由于两轴的长度不同，所以短轴的单位长度扭转角要大一些。（） 三、选择题 1、汽车传动主轴所传递的功率不变，当轴的转速降低为原来的二分之一时，轴所受的外力偶的半偶矩较之转速降低前将（） A、增大一倍数 B、增大三倍数 C、减小一半 D、不改变 2、圆轴AB扭转时，两端面受到力偶矩为m的外力偶作用于，若以一假想截面在轴上C处将其截分为左、右两部分（如图所示），则截面C上扭矩T、Tˊ的正负应是（） A、T为正，Tˊ为负

剪切与扭转

第七章剪切与扭转 第一节剪切与挤压的概念 一、剪切的概念 剪切变形是杆件的基本变形之一。它是指杆件受到一对垂直于杆轴方向的大小相等、方向相反、作用线相距很近的外力作用所引起的变形，如图7-1a所示。此时，截面cd相对于ab将发生相对错动，即剪切变形。若变形过大，杆件将在两个外力作用面之间的某一截面m-m处被剪断，被剪断的截面称为剪切面，如图7-1b 所示。 (a) 受力形式（b）破坏形式 图7-1剪切变形 工程中有一些连接件，如铆钉连接中的铆钉（图7-2a）及销轴连接中的销(7-2b)等都是以剪切变形主的构件。 图7-2连接件的剪切变形 二、挤压的概念 构件在受剪切的同时，在两构件的接触面上，因互相压紧会产生局部受压，称为挤压。如图7-3所示的铆钉连接中，作用在钢板上的拉力F，通过钢板与铆钉的接触面传递给铆钉，接触面上就产生了挤压。两构件的接触面称为挤压面，作用于接触面的压力称挤压力，挤压面上的压应力称挤压应力，当挤压力过大时，孔壁边缘将受压起“皱”(图7-3a)，铆钉局部压“扁”，使圆孔变成椭圆，连接松动(图7-3b)，这就是挤压破坏。因此，连接件除剪切强度需计算外，还要进行挤压强度计算。 图7-3 挤压变形

第二节 剪切和挤压的实用计算 一、剪切的实用计算 剪切面上的内力可用截面法求得。假想将铆钉沿剪切面截开分为上下两部分，任取其中一部分为研究对象(图7-4c )，由平衡条件可知，剪切面上的内力Q 必然与外力方向相反，大小由 ∑X=0，F-Q ＝0，得 Q=F 这种平行于截面的内力Q 称为剪力。 (a ) (b ) (c ) (d ) 图7-4 剪切实用计算 与剪力Q 相应，在剪切面上有切应力τ存在(图7-4d )。切应力在剪切面上的分布情况十分复杂，工程上通常采用一种以试验及经验为基础的实用计算方法来计算，假定剪切面上的切应力τ是均匀分布的。因此， A Q =τ （7-1） 式中：A 为剪切面面积，Q 为剪切面上的剪力。 为保证构件不发生剪切破坏，就要求剪切面上的平均切应力不超过材料的许用切应力，即剪切时的强度条件为 ][ττ≤=A Q （7-2） 式中：［τ］为许用切应力。许用切应力由剪切实验测定。 各种材料的许用切应力可在有关手册中查得。 二、挤压的实用计算 挤压应力在挤压面上的分布也很复杂，如图7-5a 所示。因此也采用实用计算法，假定挤压应力均匀地分布在计算挤压面上，这样，平均挤压应力为 c c c A F =σ (7-3) 图7-5 挤压的实用计算 式中A c 为挤压面的计算面积。当接触面为平面时，接触面的面积就是计算挤压面积，当接触面为半圆柱面时，取圆柱体的直径平面作为计算挤压面面积(图7-5b )。这样计算所得的挤压应力和实际最大挤压应力值十分接近。由此可建立挤压强度条件：

第三章圆轴扭转练习题

第三章 圆轴扭转练习题 一．单项选择题 1、等截面圆轴上装有四个皮带轮， 如何安排合理，有四种答案（ ） A 、 将C 轮与D 轮对调 B 、 将B 轮与D 轮对调 C 、 将B 轮与A 轮对调 D 、 将B 轮与D 轮对调，然后再将B 轮与C 轮对调 2、空心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为Tn ，下列四种（横截面上）沿径向的应力分布图中哪个是正确的。 （ ） 3、公式 p T I ρρτ= 对图示四种截面杆受扭时，适用的截面正确的是 （ ） 4、一内、外直径分布为d 、D 的空心圆轴，其抗扭截面系数正确的是（ ） A 、 3 3 16 16t D d W ππ= - ； B 、 3 3 32 32t D d W ππ= - C 、 () 4 4 16t W D d D π = - ； D 、 4 4 32 32t D d W ππ= - 5、实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大切应力正确的是（ ）

A 、 max2max1ττ> B 、 max2max1ττ< C 、 max2max1ττ= D 无法比较 6 受扭圆轴，当横截面上的扭矩T 不变，而直径减小一半时，该横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比正确的是（ ） A 、 2倍 B 、 4倍 C 、 6倍 D 、 8倍 7、车床传动光杠的安全联轴器由销钉和套筒组成(如图所示)，轴的直径为D ，传递的力偶的最大力偶矩为m ，这时销钉每个剪切面上的剪力为 ( )。 A 、4m/D ； B 、2m/D ； C 、m/2D ； D 、m/D 。 二、填空题 1、当轴传递的功率一定时，轴的转速愈小，则轴受到的外力偶矩愈______，当外力偶矩一定时，传递的功率愈大，则轴的转速愈______。 2、扭转的变形特点是杆件的任意两截面绕轴线产生_____________，但杆的轴线位置和形状保持不变。 3、剪切的受力特点，是作用于构件某一截面两侧的外力大小相等、方向相反、作用线相互________且相距________。 4、剪切的变形特点是：位于两力间的构件截面沿外力方向发生__________。 5、构件受剪时，剪切面的方位与两外力的作用线相_________。 6、剪切的实用计算中，假设了剪应力在剪切面上是__________分布的。 7、钢板厚为t ，冲床冲头直径为d ，今在钢板上冲出一个直径d 为的圆孔，其剪切面面积为___________。 8、用剪子剪断钢丝时，钢丝发生剪切变形的同时还会发生___________变形。 9、一螺栓联接了两块钢板，其侧面和钢板的接触面是半圆柱面，因此挤压面面积即为半圆柱面___________ 的面积。 三、计算题 1、冲床的最大冲力为400KN ，冲头材料的许用应力[σ]=440Mpa ，被冲剪的板的剪切强度极限为360Mpa 。求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径d 和板的最大厚度t 。