有理数除法教学设计

有理数的除法（1）

姓名：何玉凤 单位：大福木孔学校

知识与技能

理解除法的意义，理解倒数的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．

过程与方法

联系日常生活情境，获得对有理数除法意义的初步体会，经历利用已有知识解决问题的探索过程。

情感态度与价值观

培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯．

教学重、难点与关键

重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．

难点：灵活运用有理数除法的两种法则．

关键：会将有理数的除法转化为乘法．

一、教学过程，课堂引入

1．回顾有理数乘法法则？有理数乘法计算过程中应注意什么？

2.比一比

3.如何计算有理数除法？

设计意图：利用有理数乘法引出有理数除法。对学生提出疑问，引

导学生去思考。 二、探究新知。 1.有理数的除法法则探究 已知积和其中一个因数,求另一个因数.积÷因数＝另一个因数 8

0125.0)2007)(8()60()41(- (7))310(-0.8 (6))25 (1 (5)(-8)(-6) (4)(-3)(-7) (3)3

(-2) (2)

(-7)6 (1)⨯⨯⨯--⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯()；-12) (3) ( 1=⨯-()；

-18) (6 2=⨯=

-÷3) ((-12)=

÷6(-18)

观察以上算式的探究过程，两个有理数相除时，商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？

教师引导对比乘法法则，乘法与除法互为逆运算，分小组讨论总结有理数法则，然后汇报，教师对学生汇报给与肯定。 归纳：

由于有理数除法是通过乘法来规定的因此得出

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

零除以任何一个不等于零的数，都得零．

注意：0不作除数

例4 计算：

（1）（-24）÷4 ；

（2）（-18）÷（-9）；

（3） 10 ÷（-5）.

学生独立计算，三位同学到黑板演示，集体订正，教师引导在计算过程中要先确定商的符号，再计算绝对值。注意书写格式！ 设计意图：利用小学已学过“在自然数范围内，乘法与除法互为逆运算”，扩充到有理数集后，也应有“乘法与除法互为逆运算”。“探究”让学生将原有的经验迁移至此，经历观察、探索后，抽象出有理数的除法运算法则，并认同法则的合理性。

2.有理数倒数及其在除法中的应用探究。

试问：10÷(-5)还可以怎样计算？

我们已经知道 10÷（-5）= -2

又 10×（-1/5）=-2

得 10÷（-5）=10×（-1/5）

()；5) ()51 ( 3=⨯-()；

-279)- ( ) ( 4=⨯()；02)- ( ) ( 5=⨯=-÷)51 (5=-÷9) ((-27)=

-÷2) (0

由于（-5）×（-1/5）=1 ，因此，我们把 -1/5 叫做-5的倒数，把-5叫做 -1/5 的倒数.

一般地，如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数. 0没有倒数.

因此，10除以-5等于10乘-5的倒数.

结论：一般地，有理数的除法运算可以转化为乘法运算，即 除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数.

也可以表示成：a ÷b=a ·（b ≠0），

其中a 、b 表示任意有理数（b ≠0）

这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．

例5 计算：

（1） ；

（2） ； （3）

设计意图：通过推理的方式说明有理数的除法可以转化为乘法来进

行，这种化归的思想，应该在教学活动中予以提示。 在有理数范围内，倒数概念的得出是类比自然数范围内倒数概念，它们的本质相同，即两个数的乘积等于1。

例题5的目的是让学生把除法转化为乘法来计算，使学生感受到这种转化能使运算变得简便。

三、随堂练习

课本第36页练习1题，2题，3题。

学生选择合适的方法进行计算，学生黑板演示，集体订正，找出错误。

四、课堂小结

1b ⎛⎫ ⎪⎝⎭1123- ÷ ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

315 7÷ -⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭÷22153--

本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．二是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．一般能整除时用第一种法．

五、作业布置

1．课本第39页习题1．5第6、7、8题．

板书设计：

有理数的除法（1）

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

零除以任何一个不等于零的数，都得零．

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

教学反思：

前面已学过有理数乘法运算为学习有理数除法作了铺垫，而除法在小学时已经接到过，学生也知道除法是乘法的逆运算．本课的重点是有理数除法则。通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力．有理数除法是一种运算。在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习使学生能熟练地运用法则，进行准确的计算。

通过学生自主学习、探究，培养学生自立的精神。在学习中，教师可以有意识地培养学生的竞争意识，让学生在学习过程中能及时反思自己出现的问题，培养良好的学习习惯。

有理数的除法同小学算术中除法一样—---除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法。因此，在教学内容上，安排倒数的概念学习。让学生把除法转化为乘法来计算，使学生感受到这种转化能使运算变得简便。通过讲解与练习，学生基本能掌握。

让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。教学设计是可以采用课本的“练习”做为探究除法法则的过程。让学生自己探索并总结除法法则。同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象。并应该讲清楚除法的两种运算方法，然后统一用乘法的运算律解决问题。