结构优化设计第一章43页PPT
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结构优化设计第一章
两类优化问题： ①无约束优化――设计变量可以在整个设计空 间内任意取值，没有约束条件的限制。最优点 位于等值面的中心（内点）。
②约束优化――设计变量只能在可行域内取值， 存在约束条件的限制。最优点或许在可行域内 （内点），也可能落在约束边界面上（边界 点）。
1.1.4．优化设计数学模型的一般形式 为了便于编程运算，优化设计的数学模型一般 写成如下标准形式： min f(x), x∈Rn 求目标函数f(x)的极小化， n为设计变量的个数 s.t. gu(x)≥0，u=1,2,...,m 受到m个不等式条件 的约束 hv(x)=0，v=1,2,...,p 受到p个等式条件的约 束，p<n Note：根据实际问题的需要， ①gu(x)≤0可以用 [－gu(x)]≥0代替； ②求max f(x) 等价于 求min [－f(x)]
3．局部最优解和全局最优解 当目标函数不是单峰函数时，会出现多 个极值点，称为局部最优解。 各个局部最优解中，使目标函数值为最 小的那个局部最优解，就是全局最优解。 优化设计希望获得全局最优解。选择不 同的初始点进行搜索，可望跳出局部最 优，找到全局最优。
③s.t. : subject to(满足于) 根据设计变量的多少，优化设计有3种类型： 1. 设计变量的个数n < 10，称为小型优化设计问题； 2. 设计变量的个数n＝10～50，称为中型优化设计 问题； 3. 设计变量的个数n > 50，称为大型优化设计问题。 数学规划分类： ①线性规划――目标函数、约束条件都是设计变量 的线性函数。 ②非线性规划――目标函数、约束条件中，有1个 或多个是设计变量的非线性函数。
企业管理中：如何调度生产，合理安排 人力和设备，以取得最好的经济效 益...... 体育方面：对长跑运动员的条件，可从 运动学、动力学的角度进行优化。 商品流通量的调配，产品的更新换代， 运输路线的确定，商品的竞争，物种的 选择，优者生存、劣者淘汰，其演变进 化的过程，即是一个优化的过程。
结构优化设计的基本原理 PPT
2-5 凸集, 凸函数和凸规划
Convex set, Convex Function & Convex Programming
I、 函数得凸性
一元函数 Y = f(X) 在[a, b]区间内其几何图形呈下凸( 即上凹 ), 有 三种不同情况:
单峰函数
单调升函数
多峰函数
II、 凸集 Convex Set
III、 几种特殊类型函数得梯度
•梯度得几何意义: 1、 梯度就是一个向量; 2、 她就是函数等值线得法线向量, 方向
指向
函数值增加得一方; 3、 她得每一个分量代表函数对这一分量 自
变量得偏导数。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
2-4 极值得必要条件和充分条件
I、 基本概念
这里要求各约束梯度向量线性无关！
若 L( X, )有解, 则其解必就是唯一得, 且 L(X*, * ) = f ( X* )。
讨论:
1、 拉氏乘子法只能处理等式约束,对不等式约束她要 引进松弛变量,把不等式变为等式。因此,该法对设计空 间可行域范围限制很严,即若将一般规划问题用拉氏乘 子法求解,将使可行域缩小,只能求局部最优解,且m < n;
f(X(1))T ( X – X* ) 0
2-6 约束和拉格朗奇乘子
Constraints & Lagrange Multipliers
有等式约束规划
min f ( X )
XE n
s.t. gi ( X ) 0, i 1,2,, m (m n) 早在1760年, Lagrange 便提出了一套有效求解方法----拉格 朗奇乘子法、
f ( X (1) ) f ( X (0) ) f ( X (0) )( X (1) X (0) )
组织结构设计与优化培训教材ppt课件
销 售 管 理 部
区 域 业 务 推 进 部
客户体系区域
华东区
华北区
市机
场构
品 牌 部
管 理 中 心
产 品 规 划 设 计 中 心
研发体系
产 品 开 发 中 心
品 质 管 理 中 心
新 产 品 研 发 中 心
应 用 集 成 研 发 部
综 合 管 理 部
华南区
西南区
运营体系
商
人 力 资 源 部
财 务
部
管 理 学 院
企 划 部
IT 部
综 合 管 理 部
业 研 究 院
投资公司
参股 品牌 控股 加盟
渠道 伙伴
移 动金 互融 联事 事业 业部 部
南京 基地
组织级别设计
序号 01 02 03 04 05 06 07 08 09
含义 集团公司 集团公司业务中心 集团公司职能部室 省公司 省公司业务中心 省公司职能部室 地级公司 地级公司职能部门 门店
议执行/档案管理 3 投资者关系管理 4 信息披露
总结-回顾课程内容
1.巧用名言，亮出论点。作者引用贴 切的名 言，巧 妙地提 出中心 论点， 言简意 赅，简 明易懂 ，便于 读者把 握主旨 。 2.古今对举，例证典型。为了让论点 得以有 力的凸 显，文 章采用 古今中 外的名 人名言 与事例 作为论 据，纵 横捭阖 ，让人 心服口 服，不 容置疑 。 3.句式多变，感情充沛。行文中，作 者多处 使用了 设问句 、反问 句和感 叹句， 分别起 到了不 同的表 达作用 ，字里 行间洋 溢着作 者的立 场、观 点与情 感，增 强了语 言的表 现力与 论证色 彩和力 度。
序号
部门职责
1 参与集团发展战略的制订 2 参与公司中长期战略目标与发展规划的制订 3 参与职能战略的制订，促进战略实施与落地 4 及时跟踪与预测战略环境变化，提出战略修正建议 5 参与集团短期发展规划的制订 1 拓展多元化融资途径/建立战略合作关系 2 环境与策略建议/方案建议 3 开展融资相关事务性工作 1 完善企业法人治理机制（建议/推进/监控） 2 规范运作与股东大会/董事会/监事会的会务筹备/决
结构优化方案培训课件
网站结构优化方案1、优化网站结构目的1）用户体验用户访问一个网站必须能够不假思索地自如点击链接，找到自己想要的信息。
这有赖于良好的导航系统，适时出现的内部链接，准确的锚文本。
2）收录网站页面的收录在很大程度上依靠良好的网站结构。
一个清晰的树形网站结构有利于搜索引擎蜘蛛顺利爬行。
3）权重分配除了外部链接能给内部页面带来权重外，网站本身的结构及链接关系是内部页面权重分配的重要因素。
哪些页面具备比较高的排名能力，取决于页面得到的权重。
4）锚文本锚文本是排名算法很重要的一部分。
网站内部链接锚文本是站长自己能控制的，所以是最主要的增加关键词相关性的方法之一。
2、搜索引擎友好的网站设计1）搜索引擎蜘蛛能不能找到页面A、要让搜索引擎发现网站首页，就必须要有外部链接连到首页，找到首页后，蜘蛛沿着内部链接找到更深的内容页，所以要求网站要有良好的结构，符合逻辑，并且所有页面可以通过可爬行的普通HTML链接达到。
B、JavaScript链接、Flash中的链接等搜索引擎蜘蛛一般不能跟踪爬行，就会造成收录问题。
2）找到网页后能不能抓取页面内容被发现的URL必须是可以被抓取的。
数据库动态生成、带有过多参数的URL、Session ID （一个终端用户与交互系统进行通信的时间间隔ID）、整个页面是Flash、框架结构、可疑的转向、大量复制内容等都可能使搜索引擎敬而远之。
3）抓取内容后怎样提炼有用信息A、关键词在页面重要位置的合理分布、重要标签的撰写、HTML代码精简、起码的兼容性等可以帮助搜索引擎理解页面内容，提取有用信息。
B、只有搜索引擎能顺利找到所有页面，抓取这些页面并提取出其中有相关性的内容，网站才可以被视为是搜索引擎友好的。
3、避免蜘蛛陷阱有一些网站设计技术对搜索引擎来说很不友好，不利于蜘蛛爬行和抓取，这些技术被称为蜘蛛陷阱。
常见的如下这些。
FlashSession ID各种跳转框架结构动态URLJavaScript链接要求登录强制使用Cookies4、物理及连接结构1)物理结构网站物理结构指的是网站真实的目录及文件所在的位置所决定的结构。
最新结构优化设计概述说课材料
设计变量
连续变量 离散变量
主 动 变 量 ： 可 自 由 变 化 设 计 变 量
被 动 变 量 ： 达 到 限 定 值 后 不 能 变 化
2. 设计向量(Design Vector)
x[x1,x2, ,xN]T
3. 设计空间(Design Space) N 维设计向量 x 可用N 维空间的一个点来代表，记为 x RN。
4. 约束面
• 约束方程 hk (x) 0或 g j (x) 0在设计空间中形成的零等值面称为该约 束的约束面。
主 动 约 束 ： 在 最 优 点 取 等 式 约 束 条 件
被 动 约 束 ： 在 最 优 点 取 不 等 式
5. 可行域
• 全部约束的约束面联合起来把设计空间分成二个区域，即可行域和不可行 域。可行域内任何一个设计点都满足所有约束条件，而不可行域则相反。 结构优化设计的过程，就是在可行域内寻找最优设计点的过程。
f (x) C
• 二维问题：等值线（等高线） • 三维问题：等值面 • N 维问题：等值超曲面
等值面示例
在许多最优化问题中，最优点周围往往是一族近似的共心椭圆族，而每一 个近似椭圆就是一条目标函数的等值线。这时，求最优点即是求目标函数 的极值问题，可归结为求其等值线同心椭圆族的中心。根据椭圆族中心的 不同途径，存在着各种最优化方法。
1 结构优化问题的引出
结构设计 的发展
1. 设计理论；经验、感性
科学
粗略估计 定量的精确计算
2. 设计方法；生物比拟法、类比设计法 寻求 合理的结构
3. 设计的改进；设计师的直觉和才能 凭经验，靠积累
结构的优化设计
由艺术
材料力学、结构力学 不会算 手算
弹塑性理论、稳定性理论
建筑结构优化设计建议PPT共67页
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
建筑结构优设计建议
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
产品结构树设计优化方案47页PPT
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
产品结构树设计优化方案
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
建筑结构设计优化分析
建筑结构设计优化分析摘要：建筑结构的设计优化主要是将设计学、艺术学、审美学进行整合，用于建筑结构的设计工作中，包括了房屋的功能在内的一种结构设计方法。
结构设计优化可以让房屋显得更加安全、经济及美观，本文就建筑结构设计的优化应用进行分析。
关键词：建筑结构；结构设计；设计优化一、建筑结构设计优化重要性分析近些年来，我国经济建设发展迅速，这就导致建筑行业的发展开始朝着多元化的方向发展，人们不仅追求高质量的建筑结构，还更加关注建筑的功能、外观与经济适用性，房屋建筑结构的设计有着很大的发展空间。
现在我国房屋建筑多以高层建筑为主，这是一种较为特殊的建筑结构，在房屋结构设计中，想要节约资金与成本，就需要运用到建筑结构设计的优化方法，从而为建筑的结构设计提供更加有利的方案。
优化房屋建筑结构的设计，就要将建筑结构的安全与质量工作放在整体设计的基础位置，要对建筑结构设计方案中的每一个要点与细节进行全面的研究与优化。
在进行房屋建筑整体结构的设计时，要利用先进的优化设计思想与技术进行结构设计方案的优化，这样可以有效的控制整体建筑施工的成本。
建筑结构设计的优化方法在房屋结构设计中的应用具有较高的优势价值。
在进行房屋结构设计的优化时，要综合考虑到多种情况的具体分析，要对整体以及部分的建筑结构进行全面的优化，从而保证房屋建筑结构整体质量的优良，还要确定结构构件之间的功能配合，提高整体建筑结构的功能与质量水平，节约资金成本，提高建筑结构的经济性与适用性。
建筑结构设计的优化方法在房屋结构设计中的应用中具有较高的实用价值。
二、建筑结构设计优化分析建筑结构设计在房屋结构设计上的优化，主要包括优化方法的分解以及在房屋结构设计上的具体优化，以下进行详细的分析：（一）建筑结构设计的优化方法的分解将房屋结构分解为两个步骤：①要对每一个小问题进行单独的优化处理，采用不同的优化方法做到细节上的完善；②对第一个步骤问题优化方法的综合调整，这样循环优化，就可以最适合的结构优化方法，这种优化方法计算量比较小。
结构优化设计理论及应用ppt课件
Fx0Fx0h
则称搜索失败。下次搜索仍以x0为起点，即退回到起始搜索点，并以－h/4 为步长，即改变搜索方向和缩短步长，称之为小步后退。
由上述分析可知，每次搜索时，步长都要改变，若ε>0为预先给定的容许 误差，则当某搜索步长小于ε时，搜索停止，得到问题的近似解。
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17
第三章 无约束优化问题
可编辑课件PPT
12
第三章 无约束优化问题
T
f x k a k fx k fx k 0
f
xk1
T
f
xk
0
dk1 T dk 0
由此可知，在最速下降法中，相邻两个迭代点上的函数 梯度相互垂直。而搜索方向就是负梯度方向，因此相邻 两个搜索方向互相垂直。
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13
也可以理解为牛顿法中的搜索方向为
1
SX HX k FX k
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31
第三章 无约束优化问题
四、牛顿法
对牛顿法进行改进，提出“阻尼牛顿法”
x k 1 x kk 2fx k 1 fx k
fx k 1 f x k a k d k m i n f x k a d k
F
n 1
x1
F n1
第三章 无约束优化问题
三、0.618（黄金分割）法
0.618法又称为黄金分割法，与Fibonacci法一开始的差别只在最 初两个试验点的选取上，对于问题
minF x 0 x1
用Fibonacci法最初的两个点选取在
x1
F F
n 1 n 1
及 x2
Fn F n1
用0.618法最初的两个点选取在0.382与0.618处。
xk1xkak f xk
则称搜索失败。下次搜索仍以x0为起点，即退回到起始搜索点，并以－h/4 为步长，即改变搜索方向和缩短步长，称之为小步后退。
由上述分析可知，每次搜索时，步长都要改变，若ε>0为预先给定的容许 误差，则当某搜索步长小于ε时，搜索停止，得到问题的近似解。
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17
第三章 无约束优化问题
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12
第三章 无约束优化问题
T
f x k a k fx k fx k 0
f
xk1
T
f
xk
0
dk1 T dk 0
由此可知，在最速下降法中，相邻两个迭代点上的函数 梯度相互垂直。而搜索方向就是负梯度方向，因此相邻 两个搜索方向互相垂直。
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13
也可以理解为牛顿法中的搜索方向为
1
SX HX k FX k
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31
第三章 无约束优化问题
四、牛顿法
对牛顿法进行改进，提出“阻尼牛顿法”
x k 1 x kk 2fx k 1 fx k
fx k 1 f x k a k d k m i n f x k a d k
F
n 1
x1
F n1
第三章 无约束优化问题
三、0.618（黄金分割）法
0.618法又称为黄金分割法，与Fibonacci法一开始的差别只在最 初两个试验点的选取上，对于问题
minF x 0 x1
用Fibonacci法最初的两个点选取在
x1
F F
n 1 n 1
及 x2
Fn F n1
用0.618法最初的两个点选取在0.382与0.618处。
xk1xkak f xk
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要得到一个真正的优化方案几乎是不可能的，而 优化设计方法可在一定程度上解决这个问题。
2.结构优化设计概念
以数值计算为基础； 将数学规划理论和力学分析方法结合； 建立有效的方法和计算机分析软件。
3.结构优化的学科基础
结构分析技术--有限元素法，进行结构响应分 析；
优化算法-—运筹学-数学规划，提供迭代算法； 计算机技术-基本的支持(提供数值分析工具，
5.结构优化设计的发展与现状
5.2 现代结构优化的奠基
1960年美国的Schmit,L.A.首先引入数学 规划理论并与有限元方法结合求解多载荷情况 下弹性结构的最小重量设计问题，形成了现代 结构优化设计的基本思想。
5.结构优化设计的发展与现状
5.3 近年来的发展
数学规划法（上世纪60年代）：
20.5923
20.8429
…
2019/10/1
29
30
5.结构优化设计的发展与现状
5.1 久远的研究
1638年伽利略，1687年伯努利对弯曲梁的 研究引发了变截面梁形状优化的问题。
1689年Maxwell，1904年 Michell提出了单 载荷应力约束下最小重量桁架结构布局的基 本理论。
1.优化方法概念及工程背景
为了有效减少飞行器的结构重量，一般可采用 如下方式：
采用新材料，如复合材料、特殊金属材料等； 采用新工艺，如新的加工工艺或零部件处理工艺； 对结构进行优化，如结构尺寸优化、形状优化和拓扑优
化等； 采用新的理论，如新的强度理论、新的失效判断理论等； 其它方法。
直接应用于结构优化，在诸如应力、位移、频率等 形态函数约束下，成为设计变量空间中目标函数 的数学极值问题。 当设计变量较大时，效率低（表现在变量耦合、函 数复杂、多次调用），经济性差，难以或不能推 广到工程结构设计中。
计算精度提高；速度和容量的扩大，提供了优 化方法选择的灵活性)；
3.结构优化的学科基础
CAD技术，虚拟现实 ； 专家系统 ； 结构设计的综合概念（航空器）
4.结构优化设计的过程
第一阶段建立数学模型，把一个工程结构的设 计问题变成一个数学问题；
第二阶段选择一个合理有效的计算方法； 第三阶段编制通用的计算机程序进行优化设计
1.优化方法概念及工程背景
其中结构优化方法对飞行器的减重贡献相当大
结构优化方法的研究已 经成为飞行器结构设计 需要关注的方向之一。
例如某型飞行器研究
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
有限元法可以大大提高应力、应变分析的精度， 但面对得到的大量计算结果，在需要对结构参数 进行调整、修改时，往往由设计人员凭直观判断、 调整，“人为”的因素很大，与设计人员本人的 设计经验和设计水平关系很大，很难取得满意的 结果。
1.优化方法概念及工程背景
例如 飞行器设计的核心问题之一——飞行器减重 飞行器重量的减少意味着巨大的经济利益，还可
以提高有效载荷。 对作战飞机而言，其结构重量系数已经成为一个
非常重的指标。
1.优化方法概念及工程背景
有关资料表明： 第二代战斗机的结构重量系数为35%左右； 第三代战斗机的结构重量系数约为30%； 以F-22为代表的第四代战斗机的结构重量系数估计不会高过28%； F-35的结构重量系数估计也不会高于28%。 以上充分说明现代飞机设计对重量要求进一步提高。
课程内容
第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章
绪论 优化设计的数学表述及其基本概念 满应力设计方法 无约束最优化方法 有约束优化问题的直接法 有约束优化问题的间接法 线性规划
第1章 绪 论
1.优化方法概念及工程背景 2.结构优化设计概念 3.结构优化的学科基础 4.结构优化设计的过程 5.结构优化设计的发展与现状 6.飞行器结构优化设计特点
1.优化方法概念及工程背景
5
6
7
1.优化方法概念及工程背景
传统设计方法：
是以达到规定的设计要求为止，只是一
个可行方案
校指
核标
方案
设计
产品
有限个
分析 修改
经验性
非最优
优化理论与算法：
怎样设计一个优化方案 怎样评价最优方案
优化理论 与算法
方案
设计
无限个
计算机技术
科学性
产品
最优解
结构优化设计
2019年
吕明云
参考书籍：
1.夏人伟著. 工程优化理论与算法，北航出版社，2019 2.谢祚水著. 结构优化设计概论，国防工业出版社，2019 3.李为吉编著.飞行器结构优化设计，国防工业出版社，2019 4.本课程教案
联系方式：
吕明云 教学区流体所楼312室 电话：82338481
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
（3） 生产计划安排中，选择怎样的计划方 案才能提高产值和利润；
（4） 原料配比问题中，怎样确定各种成分 的比例，才能提高质量，降低成本；
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
（5） 城建规划中，怎样安排工厂、机关、学 校、商店、医院、住户和其他单位的合理布 局，才能方便群众，有利于城市各行各业的 发展；
（6） 军事指挥中，怎样确定最佳作战方案， 才能有效地消灭敌人，保存自己，有利于战 争的全局；
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
（7）飞机结构设计最主要的要求是所设计的 结构在规定的载荷作用下，既能满足结构完整 性要求，并有足够的可靠性和寿命，又要具有 尽可能小的结构重量或低的成本，但这两方面 的要求通常是矛盾的。
1.优化方法概念及工程背景
优化理论与算法是一个重要的数学分支
可以使设计方案向着改善的方向发展； 利用数学特性可以使得计算过程简化； 计算精度提高或利用数值算法求解。
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
（1） 工程设计中怎样选择设计参数，使得 设计方案既满足设计要求又能降低成本；
（2） 资源分配中，怎样分配有限资源，使 得分配方案既能满足各方面的基本要求，又 能获得好的经济效益；
24
25
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包装箱的设计方案
设计方案
1
2
3
4
5
…
宽度b 1.0000 1.1000 1.2000 1.3000 1.4000 … 包
装
箱 尺 高度h 1.2500 1.1364 1.0417 0.9615 0.8929 …
寸
参
数
表面积 s
20.5000
20.3909
20.4333
2.结构优化设计概念
以数值计算为基础； 将数学规划理论和力学分析方法结合； 建立有效的方法和计算机分析软件。
3.结构优化的学科基础
结构分析技术--有限元素法，进行结构响应分 析；
优化算法-—运筹学-数学规划，提供迭代算法； 计算机技术-基本的支持(提供数值分析工具，
5.结构优化设计的发展与现状
5.2 现代结构优化的奠基
1960年美国的Schmit,L.A.首先引入数学 规划理论并与有限元方法结合求解多载荷情况 下弹性结构的最小重量设计问题，形成了现代 结构优化设计的基本思想。
5.结构优化设计的发展与现状
5.3 近年来的发展
数学规划法（上世纪60年代）：
20.5923
20.8429
…
2019/10/1
29
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5.结构优化设计的发展与现状
5.1 久远的研究
1638年伽利略，1687年伯努利对弯曲梁的 研究引发了变截面梁形状优化的问题。
1689年Maxwell，1904年 Michell提出了单 载荷应力约束下最小重量桁架结构布局的基 本理论。
1.优化方法概念及工程背景
为了有效减少飞行器的结构重量，一般可采用 如下方式：
采用新材料，如复合材料、特殊金属材料等； 采用新工艺，如新的加工工艺或零部件处理工艺； 对结构进行优化，如结构尺寸优化、形状优化和拓扑优
化等； 采用新的理论，如新的强度理论、新的失效判断理论等； 其它方法。
直接应用于结构优化，在诸如应力、位移、频率等 形态函数约束下，成为设计变量空间中目标函数 的数学极值问题。 当设计变量较大时，效率低（表现在变量耦合、函 数复杂、多次调用），经济性差，难以或不能推 广到工程结构设计中。
计算精度提高；速度和容量的扩大，提供了优 化方法选择的灵活性)；
3.结构优化的学科基础
CAD技术，虚拟现实 ； 专家系统 ； 结构设计的综合概念（航空器）
4.结构优化设计的过程
第一阶段建立数学模型，把一个工程结构的设 计问题变成一个数学问题；
第二阶段选择一个合理有效的计算方法； 第三阶段编制通用的计算机程序进行优化设计
1.优化方法概念及工程背景
其中结构优化方法对飞行器的减重贡献相当大
结构优化方法的研究已 经成为飞行器结构设计 需要关注的方向之一。
例如某型飞行器研究
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
有限元法可以大大提高应力、应变分析的精度， 但面对得到的大量计算结果，在需要对结构参数 进行调整、修改时，往往由设计人员凭直观判断、 调整，“人为”的因素很大，与设计人员本人的 设计经验和设计水平关系很大，很难取得满意的 结果。
1.优化方法概念及工程背景
例如 飞行器设计的核心问题之一——飞行器减重 飞行器重量的减少意味着巨大的经济利益，还可
以提高有效载荷。 对作战飞机而言，其结构重量系数已经成为一个
非常重的指标。
1.优化方法概念及工程背景
有关资料表明： 第二代战斗机的结构重量系数为35%左右； 第三代战斗机的结构重量系数约为30%； 以F-22为代表的第四代战斗机的结构重量系数估计不会高过28%； F-35的结构重量系数估计也不会高于28%。 以上充分说明现代飞机设计对重量要求进一步提高。
课程内容
第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章
绪论 优化设计的数学表述及其基本概念 满应力设计方法 无约束最优化方法 有约束优化问题的直接法 有约束优化问题的间接法 线性规划
第1章 绪 论
1.优化方法概念及工程背景 2.结构优化设计概念 3.结构优化的学科基础 4.结构优化设计的过程 5.结构优化设计的发展与现状 6.飞行器结构优化设计特点
1.优化方法概念及工程背景
5
6
7
1.优化方法概念及工程背景
传统设计方法：
是以达到规定的设计要求为止，只是一
个可行方案
校指
核标
方案
设计
产品
有限个
分析 修改
经验性
非最优
优化理论与算法：
怎样设计一个优化方案 怎样评价最优方案
优化理论 与算法
方案
设计
无限个
计算机技术
科学性
产品
最优解
结构优化设计
2019年
吕明云
参考书籍：
1.夏人伟著. 工程优化理论与算法，北航出版社，2019 2.谢祚水著. 结构优化设计概论，国防工业出版社，2019 3.李为吉编著.飞行器结构优化设计，国防工业出版社，2019 4.本课程教案
联系方式：
吕明云 教学区流体所楼312室 电话：82338481
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
（3） 生产计划安排中，选择怎样的计划方 案才能提高产值和利润；
（4） 原料配比问题中，怎样确定各种成分 的比例，才能提高质量，降低成本；
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
（5） 城建规划中，怎样安排工厂、机关、学 校、商店、医院、住户和其他单位的合理布 局，才能方便群众，有利于城市各行各业的 发展；
（6） 军事指挥中，怎样确定最佳作战方案， 才能有效地消灭敌人，保存自己，有利于战 争的全局；
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
（7）飞机结构设计最主要的要求是所设计的 结构在规定的载荷作用下，既能满足结构完整 性要求，并有足够的可靠性和寿命，又要具有 尽可能小的结构重量或低的成本，但这两方面 的要求通常是矛盾的。
1.优化方法概念及工程背景
优化理论与算法是一个重要的数学分支
可以使设计方案向着改善的方向发展； 利用数学特性可以使得计算过程简化； 计算精度提高或利用数值算法求解。
1.优化方法概念及工程背景
工程背景
（1） 工程设计中怎样选择设计参数，使得 设计方案既满足设计要求又能降低成本；
（2） 资源分配中，怎样分配有限资源，使 得分配方案既能满足各方面的基本要求，又 能获得好的经济效益；
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包装箱的设计方案
设计方案
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宽度b 1.0000 1.1000 1.2000 1.3000 1.4000 … 包
装
箱 尺 高度h 1.2500 1.1364 1.0417 0.9615 0.8929 …
寸
参
数
表面积 s
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